YOUTOBE : HỌC TOÁN CẤP 2016 CHUYÊN ĐỀ :BẤT ĐẲNG THỨC CƠSI – CƠ BẢN (TỔNG TÍCH) C©u 01 : Cho a,b,c > tháa m·n ®iỊu kiƯn: a3 b3 c3 Chøng minh r»ng: a5 b5 c5 C©u 02 : Cho a,b,c > tháa m·n ®iỊu kiƯn: a b2 c T×m GTNN cđa biĨu thøc : P = a b4 c C©u 03 : Cho a,b,c > tháa m·n ®iỊu kiƯn: a b4 c 48 T×m GTLN cđa biĨu thøc : P = ab2 bc ca C©u 04 : Cho a,b,c > tháa m·n ®iỊu kiƯn: a b4 c4 T×m GTLN cđa biĨu thøc : P = ab3 bc3 ca3 C©u 05 : Cho a,b,c > tháa m·n ®iỊu kiƯn: a3b3 b3c3 c3a3 T×m GTNN cđa biĨu thøc : P= a b7 c C©u 06 : Cho a,b,c > tháa m·n ®iỊu kiƯn: ab bc ca Chøng minh r»ng : a3 b3 c3 C©u 07 : Cho a,b,c > tháa m·n ®iỊu kiƯn: a b4 c T×m GTLN cđa biĨu thøc : P = ab2 bc c a C©u 08 : Cho a,b,c > tháa m·n ®iỊu kiƯn: a b c 3abc T×m GTNN cđa biĨu thøc : 1 a b5 c C©u 09 : Cho a,b,c > tháa m·n ®iỊu kiƯn: a b c 8abc T×m GTNN cđa biĨu thøc : 1 P= 6 6 a b c C©u 10 : Cho a,b,c > tháa m·n ®iỊu kiƯn: ab bc c a 4abc T×m GTNN cđa biĨu thøc : 1 P= 4 4 a b c a b3 c a b c C©u 11 : Cho a,b,c > tháa m·n ®iỊu kiƯn: Chøng minh r»ng: b c a c a b 2 ab bc ca C©u 12 : Cho a,b,c > tháa m·n ®iỊu kiƯn: T×m GTNN cđa biĨu thøc : c a b a b6 c P= 6 6 b c a 1 C©u 13 : Cho a,b,c > tháa m·n ®iỊu kiƯn: ab bc c a 4abc CMR : P = a b c 6 a b c6 C©u 14 : Cho a,b,c > tháa m·n ®iỊu kiƯn: a b c CMR: 2 2 2 bc ca ab b c a Câu 15 : Cho a,b,c > thỏa mÃn điều kiƯn: a b c T×m GTNN cđa biĨu thøc : c a b 4 a b c P= 2 2 b c a P= Vũ hảI h-ng yên - 2016 YOUTOBE : HỌC TOÁN CẤP 2016 a3 b3 c3 C©u 16 : Cho a,b,c > Chøng minh r»ng: a b c b b c c c a a a b C©u 17 : Cho a,b,c > Chøng minh r»ng: a3 b 2c b3 c 2a c3 a 2b a b c a5 b5 c5 a b2 c2 2 bc ca ab C©u 19 : Cho a,b,c > tháa m·n ®iỊu kiƯn abc 1, Chøng minh r»ng: C©u 18 : Cho a,b,c > Chøng minh r»ng: 1 a b c b c a c a b 2 C©u 20 : Cho a,b,c > tháa m·n ®iỊu kiƯn abc 1, T×m GTNN cđa biĨu thøc : P bc ca ab (§HNN – 2000) 2 a b a c b c b a c a c 2b Câu 21 : Cho x,y,z > thỏa mÃn điều kiƯn x y z , T×m GTNN cđa biĨu thøc : P x y z x y z (ĐHNT-1999) Câu 22 : Cho x,y,z > Tháa m·n ®k : xyz = Chøng minh r»ng: x2 y2 z2 1 y 1 z 1 x (ĐH 2005) Câu 23 : Cho a,b,c > Thỏa m·n a + b+ c =3 CMR : a3 b3 c3 P= (1 b)(1 c) (1 c)(1 a ) (1 a )(1 b) C©u 24 : Cho a,b,c > Tháa m·n a + b+ c =1 CMR : P= 1 a (b c) b (c a) c (a b) C©u 25 : Cho a,b,c > Tháa m·n a + b+ c =1 CMR : a3 b3 c3 P= 2 (b c) (c a ) ( a b) C©u 26 : Cho a,b,c > Tháa m·n a + b+ c =3 CMR : P= a3 b3 c3 1 b(2c a ) c(2a b) a (2b c ) x4 y4 z4 ( x3 y z ) (ĐH 2006) Câu 27 : Cho x,y,z > Chøng minh r»ng: yz zx x y Vũ hảI h-ng yên - 2016 YOUTOBE : HỌC TOÁN CẤP 2016 a3 b3 c3 (a b c ) C©u 28 : Cho a,b,c > Chøng minh r»ng: a 2b b 2c c 2a a3 b3 c3 C©u 29 : Cho a,b,c > Chøng minh r»ng: ( a b c) 2 (b c) (c a ) ( a b) C©u 30 : Cho a,b,c > Chøng minh r»ng: a3 b3 c3 (a b c) (a b)(b c) (b c)(c a ) (c a )(a b) C©u 31 : Cho a,b,c > Chøng minh r»ng: a4 b4 c4 ( a b c) 2 2 (a c)b (b a)c (c b ) a x2 y2 z2 C©u 32 : Cho x,y,z > Tháa m·n ®k : xyz = CMR P = z y xz yx Vò hảI h-ng yên - 2016