SKKN bài tập từ TRƯỜNG copy

Lí thuyết: TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN CHẠY TRONG CÁC DÂY DẪN CÓ HÌNH DẠNG ĐẶC BIỆT 1.. Từ trường của dòng diện thẳng dài + Đường sức từ là những đường tròn đồng tâm nằm trong những mặt

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

Đơn vị: Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh

Mã số: (Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Có đính kèm: Các sản phẩm không thề hiện trong bản in SKKN

 Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác

Năm học: 2012-2013

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN

1 Họ và tên: Nguyễn Hà Nam

2 Ngày tháng năm sinh: 27/01/1986

8 Đơn vị công tác: Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh

II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO

- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Thạc sĩ vật lí

- Năm nhận bằng: 2011

- Chuyên ngành đào tạo: Vật Lí Nguyên Tử Hạt Nhân và Năng Lượng Cao

III KINH NGHIỆM KHOA HỌC

- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Vật Lí

- Số năm có kinh nghiệm: 5

- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:

+ Bài tập nguyên lí I nhiệt động lực học

Tên SKKN: BÀI TẬP TỪ TRƯỜNG

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Do được phân công giảng dạy phần Từ trường cho lớp 11 chuyên lí năm học

2012-2013, tác giả đã tổng hợp, hệ thống lại các bài tập liên quan đến từ trường Chuyên đề

“Bài tập Từ trường” trình bày một số bài toán từ cả cơ bản lẫn nâng cao để áp dụng vào giảng dạy

II NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ:

PHẦN 1: CẢM ỨNG TỪ CƠ BẢN

I Lí thuyết:

TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN CHẠY TRONG CÁC DÂY DẪN

CÓ HÌNH DẠNG ĐẶC BIỆT

1 Từ trường của dòng diện thẳng dài

+ Đường sức từ là những đường tròn đồng tâm nằm trong những mặt phẳng vuông góc với dòng điện và có tâm nằm trên dây dẫn

+ Chiều đường sức từ được xác định theo qui tắc nắm tay phải

+ Độ lớn cảm ứng từ tại điểm cách dây dẫn một khoảng r: 7 I

B 2.10

r





2 Từ trường của dòng điện tròn

+ Đường sức từ đi qua tâm O của vòng tròn là đường thẳng vô hạn ở hai đầu còn các đường khác là những đường cong có chiều đi vào mặt Nam và đi ra mặt Bắc của dòng điện tròn đó

+ Độ lớn cảm ứng từ tại tâm O của vòng dây: 7 NI

B 2.10

R



N: số vòng dây; R: bán kính vòng dây; I: cường độ dòng điện trong một vòng dây

3 Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây

+ Trong ống dây các đường sức từ là những đường thẳng song song cùng chiều và cách đều nhau

+ Chiều đường sức từ được xác định theo qui tắc nắm tay phải

+ Cảm ứng từ trong lòng ống dây: B = 4.10-7

l

N

I = 4.10-7nI

N: số vòng dây, l: chiều dài ống dây; n=N/l : số vòng trên 1 m chiều dài

4 Nguyên lí chồng chất từ trường: Véctơ cảm ứng từ tại một điểm do nhiều dòng điện

gây ra bằng tổng các véctơ cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm ấy

Dạng 1: Từ trường gây bởi một dòng điện

1 Dòng điện I=1 A chạy trong dây dẫn thẳng dài Tính độ lớn cảm ứng từ tại điểm M

3 Một dây đồng dài 96m, bên ngoài có phủ một lớp sơn cách điện mỏng Sợi dây được

quấn thành một ống dây dài 50cm, bán kính 3cm Hỏi nếu cường độ dòng điện qua ống dây là 0,5A thì từ trường bên trong ống dây có cảm ứng từ là bao nhiêu ? Coi

Dạng 2: Từ trường gây bởi nhiều dòng điện

1 Hai dây dẫn thẳng, dài, song song cách nhau một khoảng cố định d = 0,03m Trong

m i dây có dòng điện 50A chạy qua ác định cảm ứng từ tại điểm M nằm trong mặt phẳng chứa hai dây và cách dây thứ nhất một khoảng 10cm Cho biết dòng điện trong

hai dây ngược chiều

Từ cảm tổng hợp tại N cùng hướng với Bur1 Độ lớn :

B = B1 – B2 = 1,0.10–4 – 0,5.10–4 = 0,5 10–4T

2 Tính cảm ứng từ tại tâm của hai vòng tròn dây dẫn đồng tâm ; bán kính một vòng

là R1 = 4cm , vòng kia là R2 = cm ; m i vòng có dòng điện cường độ I = 20A chạy qua ét các trường hợp sau :

a) hai vòng nằm trong cùng một mặt phẳng, hai dòng điện cùng chiều

b) hai vòng nằm trong cùng một mặt phẳng, hai dòng điện ngược chiều

c) hai vòng nằm trong hai mặt phẳng vuông góc nhau

3 Một sợi dây dẫn rất dài căng thẳng, từ một đoạn ở khoảng

giữa dây được uốn lại thành một vòng tròn Bán kính vòng

tròn dây dẫn R = 4cm Cho dòng điện cường độ I = A chạy

qua dây dẫn ác định cảm ứng từ tại tâm vòng tròn

4 Cho ba dòng điện thẳng song song cách đều nhau

và vuông góc với mặt phẳng hình v Khoảng cách

từ điểm M đến ba dòng điện được cho trên hình là

bằng nhau Hãy xác định vectơ cảm ứng từ tại M

trong hai trường hợp :

a) Cả ba dòng điện đều hướng ra phía trước mặt phẳng

b) Bur1 cùng hướng Bur2 nên từ cảm tổng hợp tại M

cùng hướng với Bur1 Độ lớn :

B = B1 + B2 = 8.10–4T 12

r l Id B

0 3

 , với 0 = 410-7 H/m,  là độ từ thẩm của môi trường

2 Vectơ cảm ứng từ của một hạt mang điện chuyển động: 0

3

q4π r

v r

B   



r rur

d B

a) Cảm ứng từ BO gây ra bởi khung dây hình chữ nhật có:

* Phương vuông góc với măt phẳng khung, chiều hướng vào trong

* Độ lớn:

B O = 2(B AB + B BC )

ab

b a I b

a a

b b

a b

a I

B O

2 2 7 2

2 2

2 0

10 8 4

H O

2 2



b) Áp dụng số: HO = 27,1 A/m

2 Một dây dẫn được uốn thành một tam giác đều cạnh a, trong có dòng điện I

a) ác định vectơ cảm ứng từ B tại tâm của tam giác

b) ác định độ lớn của B trong trường hợp : a = 50cm ; I = 3A

Giải

a) Cảm ứng từ BO gây ra bởi khung dây tam giác đều có:

* Phương vuông góc với măt phẳng khung, chiều hướng ra

I r

0

10 18 2

9 60 sin 2 4

3 Một dây dẫn được uốn thành một đa giác đều, có n cạnh, đường

tròn ngoại tiếp với đa giác có bán kính a Trong dây dẫn có dòng

điện I chạy qua ác định độ lớn của vectơ cảm ứng từ B tại tâm của

đa giác

Giải

Cảm ứng từ BO gây ra bởi khung dây đa giác đều có n cạnh có:

* Phương vuông góc với măt phẳng khung, chiều hướng ra ngoài ()

* Độ lớn:

B O = nB i =

n a

I n n n

2 cos 4

0

Trường hợp n  thì

n n



 tan , suy ra BO 

4 Một dây dẫn được uốn thành mạch điện như hình Trong có dòng điện I = 10A ác

định độ lớn của vectơ cảm ứng từ B tại tâm O của cung tròn, biết bán kính của cung tròn bằng a

Giải

Cảm ứng từ BO gây ra bởi khung dây (hình v ) có:

* Phương vuông góc với măt phẳng khung, chiều hướng ra ngoài ()

* Độ lớn:

a

I a

a

a

0 0

2 0

10 8 , 6 1 4

3 2 45

cos

45 sin 2

2 4

3 4

5 Dòng điện I chạy trên một đoạn mạch MNAPQ, có

dạng như hình Trong đó MN và PQ là hai đoạn thẳng

; còn đoạn mạch NAP là cung tròn, tâm O án kính a,

góc chắn cung 2 ác định độ lớn của vectơ cảm ứng

từ B do mạch điện này gây ra tại tâm O trong hai

trường hợp :

a) Các đoạn thẳng MN = PQ = a

b) Các đoạn thẳng MN và PQ rất dài và m i đoạn đó được coi là nửa đường thẳng

Giải

Cảm ứng từ BO gây ra bởi khung dây (hình v ) có:

* Phương vuông góc với măt phẳng khung, chiều hướng vào trong ()

2 2 0

cos 2

sin 1 2 cos

) sin 1 (

) sin 1 ( 2

cos 4

a a

2

sin 1

1 2

0

a

I

B O

6 Một khung dây hình vuông cạnh a mang dòng điện I Tính

cảm ứng từ do dòng điện sinh ra tại một điểm trên trục của

khung dây và cách tâm một khoảng x

Giải

Cảm ứng từ BM gây ra bởi khung dây (hình v ) có:

* Phương vuông góc với măt phẳng khung, chiều hướng thẳng

a r

I r

I

B O

2 4

sin sin 2

4

4

2 2

0 0

2 0

2 2

2

2

0

2 4

2 4

a x

a I

a r

a r

2 4

2 2

a x a x

a I

7 Một hình lập phương làm bằng dây dẫn đồng chất, tiết diện

đều, hai đỉnh đối diện của hình hộp được nối với một nguồn

điện ở xa bằng hai dây dẫn dài có phương qua tâm hình lập

phương Tính cảm ứng từ ở tâm hình lập phương

Giải

0

00

)(

8 Một hình thoi làm bằng dây dẫn đồng chất, tiết diện đều được nối

với một nguồn điện ở xa qua hai dây dẫn dài như hình

a) ác định cảm ứng từ tại tâm O của hình thoi

b) ác định của Br nếu nhánh ABC bằng đồng, nhánh ADB bằng

nhôm

Giải

a) Dây dẫn đồng chất

0 0 0 ) (

) ( AC BD AD BC

* U là hiệu điện thế UAB

* S là tiết diện ngang của dây dẫn

9 Người ta mắc vào hai điểm bất kỳ của một vòng dây dẫn hai

dây dẫn thẳng dài hướng theo phương bán kính của vòng dây

Hai đầu của hai dây dẫn thẳng được nối vào nguồn điện ở xa

Tính cảm ứng từ ở tâm vòng dây

Giải

2

1 B B B

22

2 2 1 1

l I R

B O







Vì RAmB và RBnA mắc song song  I1R1 = I2R2 I1l1 = I2l2

10 Dây dẫn thẳng dài vô hạn có một đoạn uốn hình nửa đường tròn bán kính R như hình

ác định Br ở tâm của nửa đường tròn

Giải

An Bm AB

0

R I

PHẦN 3: LỰC TỪ CƠ BẢN

I Lí thuyết:

1 Lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều có

- Điểm đặt tại trung điểm của phần tử dòng điện

- Có phương vuông góc với phần tử dòng điện và vuông góc với véctơ cảm ứng từ

- Chiều tuân theo qui tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ đâm xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến các ngón tay trùng với chiều dòng điện, thì ngón tay cái choãi ra 900chỉ chiều của lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện

- Độ lớn: FBI sinl  với α: góc tạo bởi Bur và dòng điện

2 Lực Lo-ren-xơ: Lực tác dụng lên điện tích chuyển động trong từ trường có :

* Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa vectơ vận tốc v

của hạt mang điện và vectơ cảm ứng từ B

II Bài tập:

1 Một từ trường đều có độ lớn 0,0 T hướng vuông góc

vào trong so với mặt phẳng giấy như hình v Một

khung dây hình vuông ABCD cạnh a = 10cm đặt

trong mặt phẳng tờ giấy, có dòng điện I = 10A chạy

qua các cạnh như hình v Tính tổng lực từ tác dụng

lên khung dây Lấy g = 10m/s2

Giải

Dây MN chịu tác dụng của 4 lực như hình v :

* Lực từ F1 tác dụng lên đoạn dây dẫn AB :

2 Một dây dẫn thẳng MN dài l = 20cm, được treo bằng hai dây dẫn mảnh có khối lượng

không đáng kể, khối lượng dây MN bằng 15g Dây MN đặt trong từ trường đều có phương vuông góc với mặt phẳng xác định bởi MN và các dây treo có B = 0,05T

a) Cho một dòng điện cường độ không đổi I1 chạy qua

dây ác định I1 để sức căng của hai dây treo đều

bằng 0

b) Cho một dòng điện không đổi, cường độ I 2 = 30A

chạy qua dây dẫn theo chiều từ M đến N ác định

sức căng của m i dây

Giải

Dây MN chịu tác dụng của 4 lực :

* Trọng lực :

P = m.g = 15.10-3.10 = 0,15N

* Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn :

F1 = B.I1.l.sin = 0,05.I1 0,2 = 0,01I1

* Hai lực căng của sợi dây T1 = T2 = T

a) ét lực căng dây T = 0:  P, Fur ur1ngược hướng

Áp dụng qui tắc bàn tay trái dòng điện chạy qua dây dẫn theo

chiều từ N đến M

F1 = P  0,01I1 = 0,15  I1 = 15A b) ét dòng điện chạy qua dây dẫn theo chiều từ M đến

N Áp dụng qui tắc bàn tay trái  P, Fur uur2cùng

hướng

F2 = 0,01I2 = 0,01.30 = 0,3N Điều kiện cân bằng :

P + F2 = T1 + T2 = 2T

 T = (0,15 + 0,3) / 2 = 0,225N

3 Một khung dây dẫn không biến dạng hình tam giác vuông tại A

với AM = 16cm, AN = 12cm trong có dòng điện cường độ I =

10A đặt trong một từ trường đều, cảm ứng từ B

có phương vuông với mặt phẳng khung và B = 5.10-3T Tính lực từ tác dụng lên các

4 Một thanh đồng 1,0kg nằm yên trên hai thanh ray, nằm ngang cách nhau 1,0m và có

dòng điện 50A chạy qua từ thanh ray này sang thanh ray kia Hệ số ma sát tĩnh là 0,60 Tính từ trường nhỏ nhất có thể làm cho thanh đồng bắt đầu trượt

5 Một thanh nhôm dài 2,0m, khối lượng 0,10kg chuyển

động trong từ trường đều và luôn tiếp xúc với hai

thanh ray đặt nằm ngangnhư hình Từ trường có

phương thẳng đứng và hướng từ dưới lên trên Hệ số

ma sát giữa thanh nhôm MN và hai thanh ray là k =

0,40 ; B = 0,04T Thanh nhôm chuyển động đều

a) Thanh nhôm chuyển động về phía nào ?

b) Tính cường độ dòng điện trong thanh nhôm ? Coi rằng trong khi thanh nhôm chuyển động, điện trở của mạch điện không đổi Lấy g = 10m/s2

* Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn :

F = B.I.l.sin = 0,04.I 2,0 = 0,08.I

6 Giữa hai cực nằm ngang của một nam châm, người ta treo một dây dẫn dài l = 20cm,

khối lượng m = 20g bằng hai sợi dây mảnh ; vectơ cảm ứng từ có phương thẳng đứng

và có độ lớn B = 0,20T Coi từ trường là đều và toàn bộ đoạn dây nằm trong từ trường Hỏi các dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc bao nhiêu nếu I = 5A Lấy g = 10m/s2

M –

F

* Hai lực căng dây T1 = T2

* Thay hai lực này bằng một lực căng dây là T thì dây dẫn l chịu tác dụng của 3 lực

thì cân bằng

7 Electrôn chuyển động vuông góc với B

, B = 2,0.10–2T Vận tốc của electrôn là v = 1,0.108m/s Tính :

a) Lực Loren b) Bán kính quỹ đạo

Giải

a) Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên êlectrôn :

F = e.v.B = 1,6.10 –19.1,0.108.2,0.10 –2 = 3,2.10 –13N

b) Tính bán kính R của quỹ đạo tròn

Lực Lo-ren-xơ đóng vai trò lực hướng tâm :

a) Chu kỳ quay của nó

b) Động năng của nó theo êlectrôn vôn

c) Hiệu điện thế cần để gia tốc nó tới năng lượng như vậy

Lực Lo-ren-xơ đóng vai trò lực hướng tâm :

5 27

10 Electron trong chùm tia của đèn hình của tivi có động năng là 12,0 keV Đèn hình

được đặt sao cho electron chuyển động trên đường nằm ngang theo hướng từ nam địa từ đến bắc địa từ Thành phần thẳng đứng của địa từ hướng xuống dưới và có

độ lớn là 55,0T

a) Hỏi chùm tia bị lệch theo chiều nào ?

b) Gia tốc mà từ trường gây ra cho êléctrôn bằng bao nhiêu ?

c) Chùm tia bị lệch đi bao xa, khi nó chuyển động trong đèn hình một đoạn 20cm

Giải

a) Áp dụng qui tắc bàn tay trái dễ dàng nhận thấy lực từ tác dụng lên êlectrôn hướng

từ Tây sang Đông

b) Gia tốc a mà từ trường gây ra cho electron

Vận tốc của êlectrôn :

7 31

1 Một dây dẫn là nửa đường tròn bán kính 10cm có dòng I

= 5A Dây đặt trong mặt phẳng vuông góc với Br của một

từ trường đều, B = 0,1T Tìm lực từ F tác dụng lên dây

d BIR dl

BI

2 /

2 Một thanh dẫn điện được treo nằm ngang trên hai dây dẫn nhẹ thẳng đứng Thanh đặt

trong một từ trường đều, vectơ cảm ứng từ thẳng đứng hướng xuống và có độ lớn B =

1 T Thanh có chiều dài l = 0,2 m, khối lượng m = 10 g, dây dẫn có chiều dài l1 = 0,1

m Mắc vào các điểm giữ các dây dẫn một tụ C = 100 µF được tích điện tới hiệu điện

thế U = 100 V Cho tụ phóng điện Coi rằng quá trình phóng điện xảy ra trong thời gian rất ngắn, thanh chưa kịp rời vị trí cân bằng mà chỉ nhận được theo phương ngang một động lượng p nào đó.Tính vận tốc thanh khi rời vị trí cân bằng và góc lệch cực đại của dây khỏi vị trí cân bằng

21

2 2 2 2

3 Đầu trên của hai thanh kim loại thẳng, song song cách nhau L đặt

dựng đứng nối với hai cực của tụ điện như hình v Hiệu điện thế

đánh thủng của tụ điện là UB Một từ trường đều cường độ B

vuông góc với mặt phẳng hai thanh Một thanh kim loại khác ef

khối lượng m trượt từ đỉnh hai thanh kia xuống dưới với vận tốc

ban đầu v0 Hãy tìm thời gian trượt của thanh ef cho đến khi tụ điện bị đánh thủng? Giả thiết các thanh kim loại đủ dài và trên mọi phần của sơ đồ điện trở và cảm ứng điện đều bỏ qua

Định luật II Newton: a = g 

m

BIL (2)

t

v CBL t

U C t

mg a





Với v = v0 + at = v0 + t

L CB m

mg

2 2

L CB m

4 Một thanh mảnh tích điện đều với điện tích tổng cộng Q > 0

đặt trong mặt phẳng thẳng đứng sao cho một đầu tựa trên

bức tường thẳng đứng, đầu kia tựa trên sàn nằm ngang

Thanh được đặt trong từ trường đều B có phương nằm

ngang vuông góc với thanh Người ta kéo đầu dưới của

thanh ra xa tường với vận tốc không đổi v Tìm lực từ tác

dụng lên thanh ở thới điểm thanh hợp với sàn một góc ?

Giải

Lực từ tác dụng lên thanh: F2

= Fx 2

+ Fy 2

ét phần tử dq của thanh, cách đầu A của thanh khoảng l, khi đó:

Q Bv dq L

l Bv

0 0 0

Q Bv dq L

l L Bv F

L Q

y

2

1

0 0

5 Một đĩa lớn đặt nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng

đi qua tâm với vận tốc góc  trong một từ trường đều có