Đây là tài liệu tổng hợp các dạng bài thi violympic lớp 3 có những phần kiến thức cho cả lớp 4 và 5. Mong rằng tài liệu này có thể giúp các em tổng hợp lại những phần kiến thức cần thiết không chỉ cho kì thi violympic mà trong các kì thi học sinh giỏi các cấp.Tài liệu được viết dưới dạng các slide và có lý thuyết cũng như ví dụ minh họa kèm theo, giải thích công thức (vì sao lại có?) và các dạng bài đi kèm.
Luyện Violympic Nội dung: - Tóm tắt lí thuyết toán ví dụ - Mẹo kĩ thuật làm Mục lục Bài toán Lập số - Tính tổng (9) Viết số theo điều kiện tìm số lượng số thỏa mãn điều kiện (4) Bài toán phép tính (12) Cấu tạo số (3) Bài toán tính tuổi (3) Hai hiệu số (3) Dãy số (9) Bài toán trồng (4) Đánh lượt chữ số (1) 10 Dãy chữ (5) 11 Hình học (5) 12 Mẹo làm (3) 13 Dặn dò (3) Bài toán: Lập số - Tính tổng VD1: Cơ ban Bài toán: Cho chữ số 4; 5; 7; Hỏi lập số co chữ số khác nhiêu? C1: Liêt kê • Sơ đô Ta co số sau vẽ sơ đồ cây: 457 475 459 495 479 497 547 574 549 594 579 597 745 754 749 794 759 795 945 954 947 974 957 975 Vậy co tất ca: 24 số thỏa mãn điều kiện đề Nhớ phai viết theo hàng cột Bài toán: Lập số - Tính tổng Bài toán: Cho chữ số 4; 5; 7; Hỏi lập số co chữ số khác nhiêu? C2: Nhân cach chon Bài giai: Co cách chọn chữ số hàng trăm Với môi cách chọn chữ số hàng trăm, co cách chọn hàng chục (khác chữ số hàng trăm) Với môi cách chọn chữ số cách chọn hàng chục, co cách chọn chữ số hàng đơn vi (khác chữ số hàng trăm hàng chục) Vậy co tất cà : x x = 24 số thỏa mãn đề Bài toán: Lập số - Tính tổng VD2: Xuất chữ số - GHI NHƠ: Chư sô không bao đưng đâu vi no không co gia tri + Vd: 01 = 1; 0735= 735 Bài toán: Lập số - Tính tổng Bài toán: Cho chữ số 4; 0; 7; Hỏi lập số co chữ số ? Bài giai: Co cách chọn chữ số hàng nghìn (khác chữ số 0) Với môi cách chọn chữ số hàng nghìn, co cách chọn hàng trăm Với môi cách chọn chữ số hàng trăm, co cách chọn hàng chục Với môi cách chọn chữ số cách chọn hàng chục, co cách chọn chữ số hàng đơn vi Vậy co tất ca: 3 x x x = 192 số thỏa mãn đề Bài toán: Lập số - Tính tổng VD3: Yêu câu chẵn le - GHI NHƠ: Chư sô tân cung (đơn vi) la đâu tiên Bài toán: Cho chữ số 4; 5; 7; Hỏi lập số le co chữ số ? Tom tắt Đơn vi: cách chọn Trăm: cách chọn Chục: cách chọn Tât ca: x x = 48 số Bài toán: Lập số - Tính tổng Tổng chữ số hàng = Chữ số x Giá tri hàng đo x Số lân xuât Bài toán Lập số - tính tổng Nếu không co chữ số 0: Tổng = Tổng chữ số x 111…11 x Số lân xuât Lưu ý: Tại lại co công thức trên? VD: chữ số a; b; c viết thành số co chữ khác Phân tích: Giá tri chữ số a = a x 100 x + a x 10 x + a x x = a x (100 + 10 + 1) x = a x 111 x Mà b; c giống a (bình đẳng nhau) Tổng = (a + b + c) x 111 x Bài toán: Lập số - Tính tổng Bài toán 1: Tính tổng số co chữ số khác lập tư chữ sô 1; 2; Phương pháp: C1: Liêt kê Ta thấy chữ số xuất hàng trăm chục đơn vi lân 123 132 Tổng: (1 + + 3) x 111 x = x 222= 1332 213 231 312 321 C2: Li luân Ta lập : x x = số Vì chữ số bình đẳng nên môi chữ số xuất hàng trăm, chục đơn vi lân Tổng: (1 + + 3) x 111 x = x 222= 1332 Đánh lượt chữ số B1: Tách nhóm theo số chữ số B2: Tìm SSH của nhóm B3: Tìm số chữ số cần dùng của nhóm: Số chữ số của số x SSH B4: Tính tất VD: Tìm số lượt chữ số cần dùng từ 1 đến 100 Từ 1 đến 9 có 9 số. Cần dùng: 1 x 9 = 9 lượt chữ số Từ 10 đến 99 có: (99 - 10):1+1= 90 số. Cần dùng: 2 x 90 = 180 lượt chữ số Số 100 cần dùng 3 lượt chữ số Vậy số lượt chữ số cần dùng từ 1 đến 100 là: 9 + 180 + 3 = 192 lượt chữ số Dãy chữ VD: HANOIHANOIHANOI… Trong dãy nhóm HANOI được lặp lại có chữ Có dạng: Đề bài: Khi viết đến chữ thứ n: a) Đó chữ nào? B1: Phép tính n : số chữ nhóm = số lần nhóm xuất hiên (dư y chữ) B2: Xác định chữ Dư : chữ cuối Dư : chữ thứ Dư : chữ thứ … Dư y : chữ thứ y Dãy chữ b) Có chữ a? B1: Phép tính n : số chữ nhóm = số lần nhóm xuất hiên (dư y chữ) B2: Số chữ a xuất hiện = Số lần a xuất hiện nhóm x Số lần nhóm xuất hiện + Số lần a xuất hiện y chữ Dãy chữ Bài toán: Bạn Hà viết chữ H; A; N; O; I thành dãy chữ HANOIHANOIHANOI… a) Hỏi chữ thứ 26 chữ nào? b) Co chữ H; O viết đến chữ thứ 37? Giai: Ta nhận thấy chữ (H; A; N; O; I) lại lặp lại nhom a) Ta co: 26 : = (dư 1) Vậy chữ đo chữ H (đứng thứ 1) Dãy chữ b) Ta co: 37 : = (dư chữ: H A) Ta thấy môi nhom HANOI co chữ H chữ O Ngoài chữ dư co chữ H Nên số chữ H là: x + = (chữ) Số chữ O là: x = (chữ) Dãy chữ Bài tập: Cho dãy: HONGHAHONGHAHONGHA… Hỏi : a) Khi viết đến chữ 98 đo chữ nào? b) Khi viết đến chữ 89 co H? Hình học VD 1: Mối quan hệ nửa chu vi và diện tích: - Biết nửa chu vi cạnh ta co thể tính cạnh lại để tính diện tích đến nửa diện tích Nêu biêt chu vi băt tinh diên tich ta phai tinh nưa chu vi - Biết diện tích và cạnh ta co thể tính cạnh lại để tính nửa chu vi đến chu vi Nêu biêt nưa diên tich băt tinh chu vi ta phai tinh diên tich Hình học Bài điển hình: Cho chu vi thưa ruộng 150 m chiều dài 50 m Hãy tính diện tích ruộng Giai: NCV= 75 m CR = 25 m Diện tích = m2 Hình học VD 2: Nhom đôi, bắt tay - Co n điểm thẳng hàng, hỏi co đoạn thẳng? Số đoạn thăng = n x (n-1) : - Co n người, hỏi co bắt tay? Số bắt tay = n x (n-1) : Ap dung: Bai toan co goc hoăc đoan thăng hinh ve Hình học Tại lại nhân n (n – 1)? Giống lập số, đâu tiên co n điểm nên co n cách, sau đo để tạo nên đoạn thẳng ta cân điểm thẳng hàng khác nên (n-1) điểm Tại lại chia 2? Ta thấy đoạn thẳng AB BA co khác không? Câu tra lời không Chúng giống chẳng qua gọi theo thứ tự khác nên tính lân Hình học VD: Co đoạn thẳng hình vẽ đây? | | | | | Giải: Ta thấy hình vẽ co điểm Số đoạn thẳng cân tìm là: x : = 10 (đoạn thẳng) Đáp số: 10 đoạn thẳng Mẹo làm Dạng 1: Sắp xếp B1: Kẻ bảng B2: Tính biểu thức điền kết vào bảng B3: Chia nhóm (chặn trên) B4: Sắp xếp theo thứ tự ở từng nhóm Dạng 2: Bằng Xét tận cùng, chẵn lẻ, đơn vị đo, ước khoảng số chữ số VD: chữ số + chữ số = (3) chữ số Mẹo làm Dạng 3: Đỉnh núi trí tuệ, vượt qua chứng ngại vật Chú ý: Phải bấm vào ô rồi mới nhập đáp án Điền số ô (VD: Số lớn/Số bé) Dạng 4: Hoàn thành phép tính cách: C1: Dồn ô trống vào số, đã biết vào số (dạng vậy) C2: Xét từng hàng: Chú ý nhớ hay nhớ Điền hết mới ấn trả lời Mẹo làm Dạng 5: Phần nộp Hoàn thành đủ 10 câu Đọc đề kĩ trả lời câu hỏi Dạng điền dấu: Ấn shift rồi vào ô >; < /Dấu = (không ấn SHIFT) Kiểm tra kĩ rồi ấn nộp Dạng 6: Cóc vàng tài ba Chú ý đơn vị đọc kĩ câu hỏi Chọn đáp án chuẩn dứt khoát Dặn dò Khi thi làm cẩn thận: Tư ngắn gọn không dài dòng Tính toán cẩn thận không được sai đề (đọc đề kĩ trước làm) Điền đáp số cẩn thận chỗ số dấu Trong câu Cóc vàng tài ba cần ý đơn vị Luôn luôn nhớ điểm quan trọng hơn thời gian Phải giành 300 điểm. Thời gian vô tư Hãy thực hiện các mẹo bằng cách luyện trên Bảo việt nhân thọ Chúc em thi tốt!