ChuongI

LÝ THUYẾT TÍN HIỆU SIGNALS THEORY GV ThS.NGUYỄN MINH TÂN Mobile: 0978.633.604 GIỚI THIỆU MÔN HỌC    Số tín chỉ: đvht Lý thuyết : 30 tiết (4 tiết/tuần) Phương thức kiểm tra đánh giá Kiểm tra kỳ: + Tiểu luận (Báo Cáo) Thi kết thúc: Hình thức thi: Tự luận MỤC TIÊU Giúp sinh viên sinh hiểu được:  Nắm bắt chất mơ hình tốn học tín hiệu  Phân biệt loại tín hiệu: xác định, ngẫu nhiên  Biết phân tích phổ tín hiệu phương pháp điều chế tín hiệu TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài li u chính: [1] Alan V.Oppenheim, Alan S.Willsky, Signals Sy stems , Prentice - Hall International, Inc, 1998 and Tham kh o thêm: [1] Ph m Th C , Lý thuy t tín hi u, NXB Giáo d c 1996 [2] Fred J.Taylor, Principles of Communication systems , Mc Graw Hill, 1994 [3] John G.Proakis, Dimitris G Manolakis, Digital Signal Processing, Macmillan Publishing Company,1988 NỘI DUNG CHƯƠNG 1: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN CHƯƠNG 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH CHƯƠNG 3: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ CHƯƠNG 4: TÍN HIỆU SỐ CHƯƠNG 5: TIỂU LUẬN: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ NHÓM 1: ĐIỀU CHẾ AM NHÓM 2: ĐIỀU CHẾ FM NHĨM 3: ĐIỀU CHẾ PM (or VỊNG KHÓA PHA PLL) NHÓM 4: ĐIỀU CHẾ PCM NHÓM 5: ĐIỀU CHẾ ASK NHÓM 6: ĐIỀU CHẾ FSK NHÓM 7: ĐIỀU CHẾ PSK & BPSK Chương 1: Một số khái niệm Tín hiệu – Tin tức – Hệ thống Phân lọai tín hiệu Biểu diễn giải tích tín hiệu Tín hiệu- Tin tức- Hệ thống  Tín hiệu biểu vật lý tin tức mà mang từ nguồn tin đến nơi nhận tin Mơ hình lý thuyết: hàm theo thời gian x(t)  Tin tức nội dung cần truyền qua hình ảnh, tiếng nói, số liệu đo lường…  Hệ thống thiết bị hay thuật tóan, để thực tác động theo qui tắc lên tín hiệu để tạo tín hiệu khác Tín hiệu ngõ vào HT [K] Tín hiệu ngõ [K] biểu thị cho thuật tóan xử lý Phân loại 2.1 Tín hiệu xác định tín hiệu ngẫu nhiên 2.2 Tín hiệu liên tục rời rạc 2.3 Tín hiệu lượng – Tín hiệu cơng suất 2.4 Các phân loại khác 2.1.Tín hiệu xác định tín hiệu ngẫu nhiên  Tín hiệu xác định tín hiệu mà q trình thời gian tín hiệu biểu diễn hàm thực hay phức Ví dụ: u(t ) = 220 cos(2π 50t )(V ) x(t) t Tín hiệu ngẫu nhiên(THNN): tín hiệu mà q trình thời gian khơng đóan trước Ví dụ: tiếng nói, hình ảnh, âm nhạc… khơng có biểu diễn tóan học Để nghiên cứu THNN ta phải tiến hành quan sát thống kê để tìm qui luật phân bố  Biểu diễn giải tích tín hiệu 3.1 Biểu diễn rời rạc 3.1.1 Tín hiệu trực giao 3.1.2 Biểu diễn tín hiệu chuỗi hàm trực giao 3.1.3 Một số ví dụ biểu diễn rời rạc 3.2 Biểu diễn liên tục 3.2.1 Dạng tổng quát 3.2.2 Một số ví dụ phép biến đổi liên tục 3.1 Biểu diễn rời rạc 3.1.1 Tín hiệu trực giao Tích vơ hướng hai tín hiệu định nghĩa     x t ,x t = ∫ x t x * t dt   1   ÷ ÷    2   ÷÷ ÷÷  ∞ −∞   1   ÷ ÷       ÷ ÷  Nếu tích vơ hướng khơng ta nói hai tín hiệu trực giao Nếu x (t) = x (t) = x(t) (x(t), x(t)) =1 Tín hiệu chuẩn hóa 0 Tín hiệu trực chuẩn ( x1 , x2 ) =  1 x1 ≠ x2 x1 = x2 3.1.2 Biểu diễn tín hiệu chuỗi hàm trực giao N x(t ) = ∑α ψ n n (t ) n =1 Hệ số khai triển chuỗi xác định theo phương trình αn ( x (t ),ψ n (t )) = N ∑ (ψ ,ψ i ,n =1 i n )α n {ψ (t )} Tập hàm chọn, thường tập hàm trực chuẩn, tức là: 0 (ψ i ,ψ n ) =  1 Khi α i = ( x,ψ i ) i≠n i=n 3.1.3 Một số ví dụ biểu diễn rời rạc a Chuỗi Fourier lượng giác b Chuỗi Fourier phức a Chuỗi Fourier lượng giác Chuỗi Fourier lượng giác tạo tập hàm trực chuẩn tập hàm điều hòa sau:   2π 2π ψ n (t ) =  ; cos(n t ); sin(n t ); n = 1,2  T: chu kỳ tín hiệu T T T T  T  Tín hiệu x(t) biểu diễn chuỗi Fourier ∞  2π 2π  x(t ) = α + cos(n t) + βn sin(n t ) α n T T T T  T n =1  Trong hệ số khai triển α , α n , β n xác định sau: ∑ T    = α = ( x,ψ ) =  x, x(t )dt T  T  T   2 π 2π α n =  x, cos(n t) = x(t ) cos(n t )dt   T T  T T  ∫ ∫ T   2 π 2π   β n = x, sin(n t) = x(t ) sin( n t )dt   T T T T   ∫ a Chuỗi Fourier lượng giác ∞ x(t ) = a0 + ∑ (an cos nω0t + bn sin nω0t ) (1) n=1 ∞ x(t ) = a0 + ∑ cn ⋅ cos  nω0t + θ n  n=1 a0, an, bn, cn: hệ số khai triển chuỗi Fourier 2π ω0 = T tần số tín hiệu T: chu kỳ tín hiệu   (2) a0 = T an = T bn = T cn = ∫ T ∫ T a n2 ∫ T x(t ) dt x(t ) cos ( nω t ) dt x(t ) sin ( nω0 t ) dt + bn2 θ n = − arctg bn an a Chuỗi Fourier lượng giác- Ví dụ T = 2τ  2X , n = 1,5,9  2X nπ  nπ an = sin = nπ  2X − , n = 3,7,11  nπ n −1  2X  an =  ( −1) , n odd ÷  nπ  X a0 = bn = ∞ n −1 X  2X  x (t ) = + ∑  ( −1) cos nω0t ÷ n =1  nπ  n odd a Chuỗi Fourier lượng giác- Ví dụ Sóng vng A t π ω0 = T T n=1 n=3 n=1 n=5 n=41 t 4A  1  cos ω t − cos 3ω 0t + cos 5ω 0t π  1 − cos 7ω t + cos 9ω t +  + cos nω 0t  n  b Chuỗi Fourier phức Tập hàm điều hòa phức trực chuẩn chọn:  jn 2π t  T ψ n (t ) =  e ; n = 0,±1,±2  T: chu kỳ tín hiệu  T  Chuỗi Fourier phức tương ứng x(t ) = ∞ ∑ αn n = −∞ T 2π jn t e T Hay: x(t ) = ∞ ∑X n = −∞ ne jnω0t  jn 2Tπ t  α n =  x, e ÷= T T   (3) X n = T T ∫ x(t )e − jnω0t T ∫ x(t )e 2π dt ω = T Chuỗi (1), (2), (3) có quan hệ với sau: α = X 0 Cn = X n a n − jbn Xn = − jn 2π t T dt a Chuỗi Fourier phức - Ví dụ Xn = T τ ∫τ Xe − − jnω0 t X nπ dt = sin nπ 2 X nπ x (t ) = ∑ sin cos nω0t n =−∞ nπ ∞ 3.2 Biểu diễn liên tục TH 3.2.1 Dạng tổng quát Biến đổi thuận ∫τ X ( s ) = x(t )ϕ (t , s )dt Biến đổi ngược x(t ) = ∫ X (s)ψ (s, t )ds Ω ϕ (t , s) gọi nhân liên hợp ψ ( s, t ) gọi nhân biến đổi x(t ) ↔ X ( s ) 3.2.2 Một số ví dụ phép biến đổi liên tục Biến đổi Laplace x(t ) ↔ X ( s )  ∞  X (s) = L [ x (t )] = x (t )e − st dt x(t ) = L−1 [ X (s)] =  jπ  s = σ + jω 0 ∫ X (ω ) = F [ x (t )] = Biến đổi Fourier x (t ) ↔ X (ω ) Biến đổi Hilbert ˆx(t ) = H [ x(t )] = π x(t ) ↔ xˆ (t ) ∞ ∫ −∞ x(τ ) dτ t −τ ∞ ∫ c + jα ∫ c − jα t