bài tập và bài giải môn quản trị tài chính

Ban quản trị Cochituate đã vạch kế hoạch mở rộng này trong nhiều năm và đã gom góp được 250.000 $ hiện đang đầu tư vào trái phiếu công ty với lãi suất 6%.. Các cổ phiếu này được hũy bỏ v

Russ Wadleight, chủ tịch của công ty máy in Pioneer đã tóm tắt các số liệu sau từ hồ sơ của ông

để đối chiếu kết quả hoạt động của công ty với các giá trị trung bình của ngành

Russ hơi lo về kết quả hoạt động của công ty trong năm Kế toán Walt Schoolcraft đề nghị ông tăng giá sản phẩm 8% trong năm 19X2 để bù đắp cho giá tăng, nhưng Lil, giám đốc bán hàng cho rằng khách hàng chỉ chấp nhận tăng giá 5%, và với sự tăng giá này chủ yếu là ông cần tăng cường nổ lực bán hàng Russ chấp nhận chính sách của giám đốc bán hàng và giá tăng 5% bắt đầu từ 19X2 Do tăng nổ lực bán hàng, hầu hết các khách hàng cũ công ty đều giữ được và có thêm một vài khách hàng mới

Tổng kết vàon cuối năm (31/12) 19X2 19X1

$650,000 357,500 32,500 130,000 19,500 55,250

Đây là một công ty chuyên bán sỹ hệ thống điều hoà nhiệt độ và tủ lạnh, được thành lập vào năm

1960 bởi 5 cổ đông sáng lập Với sự giúp đỡ của bạn bè, họ đã gom góp được số vốn cần thiết để hoạt động Những người bạn này đầu tư vào công ty bằng cách mua những cổ phiếu thường Hiện nay, công ty có 155 cổ đông, không một ai trong số những người này giữ quá 5% cổ phần của công ty Những cổ đông này quan tâm chủ yếu vào khoảng cổ tức mà họ được chia đếu đặn

từ năm 1965

Trong vài năm đầu hoạt động, công ty đã phát triển một cách nhanh chóng đến mức năm 1963 nó trụ một cách vững chắc như một công ty có tính cạnh tranh trong khu vực Khi một công ty đã vững vàng, ban quản trị có khuynh hướng bảo thủ hơn Công ty muốn xây dựng một nền tài chính vững mạnh để có thể hoàn lại tiền đầu tư cho cổ đông và đảm bảo sự tồn tại của công ty

Do đó giai đoạn 1964 đến 19X1 có một chút thay đổi trong hoạt động của công ty mà sự thay đổi này vẫn phải duy trì những giới hạn nghiêm ngặt đối với khối thịnh vượng chung của Massachusetts

Vào tháng 1, 19X2, ban quản trị quyết định mở một chi nhánh ở Concord, New Hampshire Họ phải đương đầu với vấn đề là có nên mua cửa hàng, văn phòng và những tiện nghi nội thất hoặc thuê chúng

Ban quản trị quyết định mua hết những tài sản đó Điều đó nghĩa là đầu tư 700.000$ vào tài sản

cố định (500.000 $ cho toà nhà, 80.000 $ cho trang thiết bị và 120.000 $ cho tiện nghi nội thất) Cochituate cũng phải đầu tư 200.000 $ cho hàng tồn kho và dành sẵn một quỹ hoạt động 100.000

$ cho những khoản chi tiền mặt sẽ vượt quá các khoản thu trong những tháng đầu hoạt động Vì vậy việc mở chi nhánh cần phải đầu tư 1.000.000 $

Ban quản trị Cochituate đã vạch kế hoạch mở rộng này trong nhiều năm và đã gom góp được 250.000 $ hiện đang đầu tư vào trái phiếu công ty với lãi suất 6% Tất cả những trái phiếu này sẽ được bán để tài trợ cho kế hoạch mở rộng Ban quản trị cũng phát hành thêm cổ phiếu ưu đãi, hy vọng bán được 500.000 $ nhưng thực tế chỉ bán được 150.000 $ Do đó công ty buộc vay có thế chấp một khoản nợ 300.000 $ với lãi suất hằng năm là 8% và tài sản thế chấp là cửa hàng và văn phòng ở Concord Một khoản vay không có thế chấp 200.000 $ trong 5 năm cũng đã được ngân hàng địa phương đồng ý Điều kiện của khoản vay này là thanh toán mỗi 6 tháng 27.000 $, 10 lần thanh toán, lãi suất thực là 16,6% năm

Vào năm 19X2, chi nhánh đã chiếm 25% hoạt động của công ty Cấu trúc của chi phí và giá thành của chi nhánh tương tự như trụ sở chính ở Massachusettes

Trong năm, một số cổ đông yêu cầu công ty mua lại cổ phần của họ và công ty đã mua Công ty phải trả cho họ 300.000$ những cổ phiếu lúc đầu phát hành với giá 200.000 $ Các cổ phiếu này được hũy bỏ và phần chênh lệch về giá sẽ được trừ vào lợi nhuận giữ lại

Ban quản trị công ty nhận báo cáo tài chính từ nhân viên kế toán, các tỉ số của ngành cũng được liệt kê để chuẩn bị cho việc đánh giá Ban quản trị rất quan tâm đến tình hình tiền mặt của công

ty vì nó bị sút giảm giá trị rất nhiều

COCHITUATE COOLING PRODUCT  Báo cáo kết quả hoạt động sản xuất kinh doanh 

  31/12/19X2      31/12/19X1 

2 Có phải chi nhánh của công ty có lợi suất lớn hơn chi phí vốn vay? Giải thích

3 Phân tích và đánh giá khả năng thanh toán của công ty qua so sánh với 19X1 và trung bình của ngành Cách ban quản trị đã dùng để tài trợ cho kế hoạch mở rộng đã ảnh hưởng đến tình hình tài chính của công ty như thế nào?

4 Các bước ban quản trị cần làm để cải thiện khả năng thanh toán của công ty là gì?

HỆ THỐNG ĐIỀU HÒA VÀ THIẾT BỊ LẠNH 

Cao    Trung bình  Thấp   

Tỉ số thanh toán hiện tại 4.03 / 1 2.15 / 1 1.64 / 1

Lợi tức thuần / Doanh thu (%) 3.88 1.94 1.03

Lợi suất trên tài sản sử dụng 14.45 9.9 5.41

Hệ số quay vòng tài sản (lần) 9.13 5.09 3.39

Chu kỳ các khoản phải thu (ngày) 29 43 55

Doanh thu thuần / Tồn kho (lần) 12 7.3 4.6

Hệ số quay vòng tài sản

19X1 19X2 Trung bình ngành Lợi suất của tài sản sử dụng

19X1 19X2 Trung bình ngành Kết luận

2 Kết quả kinh doanh trên vốn chủ sở hữu 

Lợi suất do sử dụng các quỹ

19X2 Chi phí nguồn vay

Vay có thế chấp Vay không thế chấp Kết luận

3 Phân tích khả năng thanh toán của công ty: 

Tỷ số thanh toán hiện tại:

19X1 19X2 Trung bình ngành Chu kỳ các khoản phải thu

19X1

19X2 Trung bình ngành

Hệ số quay vòng tồn kho

19X1 19X2 Trung bình ngành

Tỉ số thanh toán nhanh

19X1 19X2 Trung bình ngành Đánh giá

4 Các bước phải làm   

3-1: 

Giả sử bạn và hầu hết các nhà đầu tư khác đều hy vọng tỉ lệ lạm phát năm tới là 7%, giảm xuống 5% ở năm tiếp theo, và các năm sau đó là 3% Giả sử k* là 2% và MRP của trái phiếu kho bạc tăng từ 0 trên trái phiếu sắp đáo hạn trong vài ngày, với mức tăng 0.2% / năm cho đến khi đáo hạn, tới tối đa là 1% trên trái phiếu có kỳ hạn từ 5 năm trở lên

a Tính lãi suất của trái phiếu kho bạc có kỳ hạn 1, 2, 3, 4, 5, 10, và 20 năm Vẽ đường lợi suất

b Bây giờ xem trái phiếu của một công ty có hạng tín dụng là AAA, có các kỳ hạn như trái phiếu kho bạc Vẽ đại khái đường lợi suất của trái phiếu này trên cùng đồ thị với đường lợi suất ở câu a (Lưu ý rủi ro vở nợ của trái phiếu dài hạn so với ngắn hạn)

c Thử vẽ đường lợi suất của trái phiếu của một nhà máy điện hạt nhân trên cùng đồ thị

 

3-3: 

Giả sử hiện nay lãi suất hằng năm của trái phiếu kho bạc có kỳ hạn 2 năm là 11.5%, còn của trái phiếu kỳ hạn 1 năm là 10%, k* là 3%, và MRP là 0

a Dùng lý thuyết kỳ vọng dự báo lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm ở năm tới.(Theo lý thuyết

kỳ vọng lãi suất hằng năm của trái phiếu có kỳ hạn 2 năm là trung bình cộng của hai lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm ở năm 1 và năm 2)

b Tính tốc độ lạm phát mong đợi ở năm 1? Năm 2?

3-4: 

Giả sử k* là 4% và MRP là 0 Nếu lãi suất danh nghĩa trên trái phiếu kỳ hạn 1 năm là 11%, và trên trái phiếu kỳ hạn 2 năm có rủi ro tương tự là 13% Tính lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm được phát hành ở năm 2? Tốc độ lạm phát ở năm 2 là bao nhiêu? Giải thích tại sao lãi suất trung bình của trái phiếu kỳ hạn 2 năm khác với lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm ở năm 2

3-5: 

Cuối năm 1980 phòng Thương mại Mỹ công bố một số số liệu cho thấy tốc độ lạm phát khoảng 15% và lãi suất thị trường là 21%, đạt mức cao kỷ lục Tuy nhiên nhiều nhà đầu tư hy vọng rằng chính phủ mới Reagan sẽ kiểm soát lạm phát tốt hơn chính phủ Carter Lãi suất cao cực độ và chính sách thắt chặt tín dụng, kết quả của những nỗ lực của Quỹ dự trữ liên bang nhằm kềm chế lạm phát, sẽ tạm thời gây suy thoái kinh tế nhưng sau đó sẽ hạ tốc độ lạm phát và giảm lãi suất Giả sử đầu năm 1981 tốc độ lạm phát kỳ vọng là 13%; 1982 là 9%; 1983 là 7%; 1984 và các năm sau đó ổn định ở mức 6%

a Tốc độ lạm phát bình quân trong thời kỳ 5 năm từ 1981-1985 là bao nhiêu?

b Lãi suất danh nghĩa trung bình trong thời kỳ đó là bao nhiêu để tạo ra lãi suất phi rủi ro thực

sự trên trái phiếu kho bạc kỳ hạn 5 năm là 2%?

c Cho k* = 2% và MRP khởi đầu ở mức 0.1% và tăng 0.1% mỗi năm, vào tháng 1 / 1981 hãy ước lượng lãi suất trên trái phiếu có kỳ hạn 1, 2, 5, 10, và 20 năm, rồi vẽ đường lợi suất dựa trên các số liệu này

d Hãy mô tả các điều kiện kinh tế tổng quát có thể dẫn đến đường lợi suất hướng lên

e Nếu đầu năm 1981 phần lớn các nhà đầu tư đều hy vọng tốc độ lạm phát ở các năm tới ổn định ở mức 10%, bạn nghĩ đường lợi suất sẽ như thế nào? Xét tất cả các yếu tố thực tế có thể ảnh hưởng tới nó Câu trả lời của bạn ở đây có làm bạn nghĩ lại đường lợi suất bạn đã vẽ trong phần c không?

4-2:  Cổ phiếu của công ty X và Y có phân phối xác suất của lợi suất mong đợi trong tương lai như sau:

a Tính lợi suất trung bình, kˆY, cho cổ phiếu Y (kˆX = 12%)

b Tính độ lệch chuẩn của lợi suất của cổ phiếu X (biết rằng độ lệch chuẩn của cổ phiếu

Y là 20, 35%) Bây giờ tính hệ số biến thiên của cổ phiếu Y Hầu hết các nhà đầu tư xem cổ phiếu Y ít rủi ro hơn cổ phiếu X, điều đó có thể không? Giải thích?

 

4-3:  Giả sử kRF = 8%, kM =11%, kA = 14%

a Tính hệ số beta của cổ phiếu A? (b = 2)

b Nếu hệ số beta của cổ phiếu A là 1.5 thì lợi suất yêu cầu phải là bao nhiêu? (kA = 12.5)

 

4-4:  Giả sử kRF = 9%, kM = 14% và bi = 1.3

a Tính ki, lợi suất yêu cầu của cổ phiếu i? (15.5%)

b Bây giờ giả sử kRF (1) tăng đến 10% hoặc (2) giảm xuống 8% Độ dốc của đường SML vẫn như cũ, điều này sẽ ảnh hưởng đến kM và ki như thế nào?

c Bây giờ giả sử kRF vẫn là 9% nhưng kM (1) tăng đến 16% hoặc (2) giảm xuống 13% Độ dốc của đường SML không như cũ nữa Những thay đổi này sẽ ảnh hưởng đến ki như thế nào?

 

4-5:  Giả sử bạn giữ một danh mục đầu tư gồm 20 cổ phiếu khác nhau, mỗi cổ phiếu được đầu

tư 7500 $ Hệ số beta của danh mục đầu tư là 1.12 Bây giờ giả sử bạn quyết định bán một cổ phiếu có beta là 1 trong danh mục đầu tư của bạn được 7500 $ và dùng tiền này mua một cổ phiếu khác cho danh mục đầu tư của bạn Giả sử cổ phiếu mới có beta là 1.75 Tính lại hệ số beta của danh mục đầu tư mới của bạn (1.1575) 

 

4- 6:  Giả sử bạn quản lý 4 triệu $ của một quỹ đầu tư Quỹ gồm 4 cổ phiếu với vốn đầu tư và

hệ số beta như sau:

Cổ phiếu     Vốn đầu tư     beta 

5-26: Giả sử vào tháng 1/1992 các kỹ sư của công ty GM báo cho các lãnh đạo cấp cao biết họ

vừa mới phát minh một kỷ thuật cho phép sản xuất xe chạy bằng điện năng có thể hoạt động với mức tiêu hao năng lượng khoảng 3 xu mỗi dặm so với 5 xu mỗi dặm của loại xe dùng xăng hiện nay Nếu GM sản xuất xe điện năng, nó có thể lấy lại thị phần đã mất từ các công ty Nhật Bản Tuy nhiên, cần có sự đầu tư để hoàn thiện bình điện, thiết kế mẫu xe mới và trang bị cho hệ thống sản xuất Kế hoạch này cần 6 tỉ đô la mỗi năm trong vòng 5 năm và phải bắt đầu ngay Khoản đầu tư 30 tỉ đô la này sẽ mang lại cho GM 4 tỷ đô la/năm trong 15 năm, tổng cộng 60 tỉ

đô la, bắt đầu sau 5 năm kể từ bây giờ Nếu không thực hiện dự án xe điện năng, với số tiền đó

GM sẽ đầu tư 6 tỉ đô la/năm trong 5 năm ở nơi khác, kiếm được 10% mỗi năm, lãi gộp tính hằng năm (Hướng dẫn: Ngân lưu âm xảy ra từ năm đầu đến năm 4, và ngân lưu dương xảy ra từ năm thứ 5 đến năm thứ 19)

a Tính hiện giá chi phí triển khai dự án xe điện năng của GM? (25.02)

b Tính hiện giá ngân lưu công ty GM sẽ nhận được nếu dự án xe điện năng được thực hiện?

(20.78 – 25.02 = -4.24)

c Căn cứ vào kết quả ở hai câu trên, ban quản trị GM có nên tiến hành xuất xe điện năng không? (Không)

 

5-27:  Giả sử rằng bạn thừa kế một số tiền Bạn gái của bạn đang làm việc trong một công ty

môi giới, và ông chủ cô ta đang bán một số chứng khoán được nhận $50 mỗi cuối năm trong 3 năm tới, cộng thêm số tiền $1,050 vào cuối năm thứ tư Cô ấy nói với bạn là cô ấy có thể mua giùm cho bạn số chứng khoán đó với giá $900 Tiền của bạn bây giờ đang đầu tư vào ngân hàng với lãi suất danh nghĩa là 8%, tính gộp hằng quý Đối với bạn đầu tư vào chứng khoán hay gửi ngân hàng vấn đề an toàn và tính thanh khoản là như nhau, vì vậy bạn yêu cầu lợi suất thực khi đầu tư vào chứng khoán phải giống như gửi ngân hàng (8.24%) Bạn phải tính toán giá chứng khoán xem nó có là một đầu tư tốt không Hiện giá của chứng khoán theo bạn là bao nhiêu?

(893.16) 

 

5-28: Giả sử dì của bạn bán một căn nhà ngày 31/12, và người mua còn nợ lại một số tiền là

10.000 $ Khoản nợ này sẽ phải tính lãi với lãi suất danh nghĩa 10%, trả dần mỗi 6 tháng, bắt đầu

từ 30/6, trong vòng 10 năm Tổng số tiền lãi phải trả trong năm đầu tiên là bao nhiêu? (985) 

 

5-29:  Công ty của bạn có kế hoạch mượn 1 triệu đô la, trả dần hằng năm trong 5 năm, lãi suất

15% Tới cuối năm thứ hai công ty của bạn đã trả được bao nhiêu phần trăm vốn gốc? (31.89% 

Trái phiếu của công ty Apilado còn 4 năm nữa là đáo hạn Lãi trả hằng năm; mệnh giá trái phiếu

là 1,000$; lãi suất cuống phiếu là 9%

a Tính lợi suất tới đáo hạn (YTM) khi giá thị trường là (1) 829$ và (2) 1,104$?

b Bạn có mua trái phiếu này với giá 829$ khi bạn nghĩ lãi suất hợp lý trên thị trường là 12% không? Giải thích

a Tính giá của trái phiếu của Benarek?

b Giả sử lãi suất tăng sao cho lợi suất của trái phiếu loại này là 12% Lúc đó giá của trái phiếu của Benarek là bao nhiêu?

c Tính lại giá của trái phiếu của Benarek nếu lợi suất của loại trái phiếu này là 10%

d Kết quả ở các phần trên sẽ thay đổi như thế nào nếu kỳ hạn của trái phiếu là 20 năm thay vì vĩnh viễn

a Tính cổ tức mong đợi của 3 năm kế Lưu ý D0 = 2 $

b Cho suất chiết khấu là 12% và cổ tức đầu tiên nhận được ở năm thứ nhất, tính hiện giá của dòng cổ tức

c Bạn hy vọng giá cổ phiếu 3 năm sau đó là 34.73 $ Với suất chiết khấu là 12% thì hiện giá của nó là bao nhiêu?

d Nếu bạn định mua cổ phiếu, giữ nó trong 3 năm, sau đó bán với giá 34.73 $, thì bây giờ bạn

có thể mua với giá tối đa là bao nhiêu?

e Dùng công thức định giá để tính giá cổ phiếu này Cho g không đổi và g = 5%

f Giá cổ phiếu có phụ thuộc vào thời gian bạn định giữ nó không? Nghĩa là nếu bạn định giữ

nó trong 2 năm hay 5 năm thay vì 3 năm thì điều này có ảnh hưởng đến giá cổ phiếu hiện nay không?

 

6-7: 

Bạn mua cổ phiếu của công ty Barngrover với giá 21.40$ và hy vọng nhận được các cổ tức 1.07

$, 1.1449 $, và 1.225 $ ở năm thứ 1, 2, và 3, rồi sau đó bán đi với giá 26.22 $

a Tính tốc độ tăng trưởng của cổ tức

b Tính lợi suất của cổ tức mong đợi

c Giả sử tốc độ tăng trưởng trên sẽ tiếp diễn sau đó, bạn có thể cộng tốc độ tăng trưởng với lợi suất cổ tức để có lợi suất của cổ phiếu Lợi suất của cổ phiếu này là bao nhiêu?

6-8: 

Các nhà đầu tư yêu cầu lợi suất 15% trên cổ phiếu của công ty Taussig (ks = 15%)

a Giá cổ phiếu này là bao nhiêu nếu cổ tức năm rồi là 2 $ và tốc độ tăng trưởng của cổ tức có thể là (1) -5%, (2) 0%, (3) 5%, và (4) 10%?

b Dùng số liệu trong phần a và mô hình định giá Gordon để tính giá cổ phiếu này nếu ks = 15%

và tốc độ tăng trưởng hy vọng là (1) 15% hay (2) 20%? Các kết quả này có hợp lý không? Giải thích

c Có hợp lý khi cho rằng cổ phiếu tăng trưởng liên tục sẽ có g > ks?

6-10: 

Giả sử vào tháng hai năm 1966 lãnh đạo sân bay Los Angeles phát hành trái phiếu kỳ hạn 30 năm, lãi suất 3.4% Lãi suất tăng mạnh những năm sau đó, và giá trái phiếu giảm như ta đã biết Vào tháng hai năm 1979, giá của trái phiếu này đã rớt từ 1,000$ xuống chỉ còn 650$ sau 13 năm

Để trả lời các câu hỏi sau, giả sử tiền lãi được trả hằng năm

a Trái phiếu lúc phát hành bằng mệnh giá 1,000$ Tính lợi suất tới đáo hạn (YTM)?

b Tính lợi suất tới đáo hạn ở thời điểm tháng hai năm 1979?

c Giả sử kể từ năm 1979 trở đi, lãi suất ổn định ở mức của năm 1979 Tính giá của trái phiếu này ở tháng hai năm 1991, khi nó còn 5 năm nữa là đáo hạn?

d Giá trái phiếu là bao nhiêu nếu ngày mai nó đáo hạn? (Không kể tiền lãi cuối cùng)

e Vào năm 1979, trái phiếu của sân bay Los Angeles được phân loại là “trái phiếu chiết khấu” Điều gì xảy ra với giá của trái phiếu chiết khấu khi nó gần đáo hạn? Giá có đương nhiên tăng với các trái phiếu này không?

f Tiền lãi chia cho thị giá trái phiếu được gọi là lợi suất hiện tại của trái phiếu Với các giả thiết trong phần c, tính lợi suất trái phiếu vào (1) tháng hai năm 1979 và (2) tháng hai năm 1991? Tính lợi suất từ chênh lệch giá và lợi suất tới đáo hạn của trái phiếu vào hai thời điểm trên?

6-14: 

Vào ngày 1 / 1 / 1992 bạn định mua trái phiếu của công ty Nast đã phát hành vào ngày 1 / 1 /

1990 Trái phiếu này có kỳ hạn 30 năm và lãi suất cuống phiếu là 9.5% Có điều khoản đảm bảo không thu hồi trong vòng 5 năm kể từ ngày phát hành Sau thời gian đó trái phiếu có thể được thu hồi với giá là 109% mệnh giá, tức 1,090$ Lãi suất thị trường giảm kể từ khi phát hành và hiện nay giá của trái phiếu là 116.575% mệnh giá, hay 1,165.75 $ Bạn muốn xác định lợi suất tới đáo hạn (YTM) và lợi suất tới khi thu hồi (YTC) của trái phiếu này (Lưu ý: YTC xem xét ảnh hưởng của điều khoản thu hồi trên lợi suất có thể có của trái phiếu Khi tính toán chúng ta giả định rằng trái phiếu sẽ lưu hành cho đến ngày thu hồi Như vậy nhà đầu tư sẽ nhận tiền lãi trong thời kỳ trái phiếu chưa thu hồi và giá thu hồi, trong trường hợp này là 1,090$, vào ngày thu hồi trái phiếu.)

a YTM của trái phiếu này ở năm 1992 là bao nhiêu? YTC?

b Nếu bạn mua trái phiếu này, bạn nghĩ lợi suất hằng năm thực sự của nó là bao nhiêu? Giải thích lập luận của bạn

c Giả sử trái phiếu đang bán dưới mệnh giá YTM hay YTC đáng xem xét?

6-15: 

Giả sử lãi suất phi rủi ro kRF = 11%; lợi suất thị trường yêu cầu là kM = 14%; hệ số  của cổ phiếu của công ty Wei là 1.5

a Nếu cổ tức năm tới hy vọng là D1 = 2.25 $, và g không đổi là 5%, lúc đó giá cổ phiếu của Wei là bao nhiêu?

b Bây giờ giả sử Quỹ dự trữ liên bang đẩy thêm tiền vào nền kinh tế, làm cho lãi suất kRF rơi xuống còn 9% và lợi suất thị trường còn 12% Giá cổ phiếu của Wei sẽ là bao nhiêu?

c Thêm vào giả thiết của phần b, giả sử các nhà đầu tư bây giờ trở nên mạo hiểm hơn; điều này kết hợp với sự sụt giảm của kRF, sẽ làm cho kM rớt xuống còn 11% Lúc này giá cổ phiếu của Wei sẽ là bao nhiêu?

d Nếu Wei thay đổi cách quản lý và đội ngũ mới đưa ra các chính sách làm tốc độ tăng trưởng tăng tới 6% Đồng thời bộ phận quản lý mới ổn định được doanh thu và lợi nhuận, từ đó giảm  xuống còn 1.3 Với những thay đổi này thì giá ổn định mới của cổ phiếu của Wei là bao nhiêu? (Lưu ý: D1 sẽ là 2.27 $)

6-16: 

Giả sử bộ phận quản lý của công ty hóa chất Horrigan tiến hành nghiên cứu và kết luận rằng nếu Horrigan mở rộng sản xuất hàng tiêu dùng (ít rủi ro hơn hóa chất công nghiệp) thì hệ số  của công ty sẽ giảm từ 1.2 xuống 0.9 Tuy nhiên hàng tiêu dùng tương đối ít lợi nhuận hơn nên sẽ làm cho tốc độ tăng trưởng thu nhập và cổ tức giảm từ 7% xuống còn 5%

a Có nên mở rộng không? Giả sử kM = 12%; kRF = 9%; D0 = 2 $

b Giả thiết tất cả các sự kiện trên ngoại trừ sự thay đổi của hệ số   giảm xuống còn bao nhiêu thì quyết định mở rộng là tốt?

7-10:  Vào ngày 1/1/1992 tổng tài sản của công ty Kieman là 270 triệu $ Trong năm công ty có

kế hoạch mở rộng và đầu tư 135 triệu $ Cấu trúc vốn hiện nay giả sử là tối ưu, giả sử không có

nợ ngắn hạn

Trái phiếu mới có lãi suất 10% sẽ được bán bằng mệnh giá Cổ phiếu thường đang có giá 60$,

có thể phát hành sau khi trừ chi phí là 54 $ 1 cổ phần Lợi suất yêu cầu của cổ đông ước lượng là 12%, bao gồm 4% cổ tức và tốc độ tăng trưởng 8% (Cổ tức mong đợi sắp tới là 2,4$, 2,4/60 = 4%) Lợi nhuận giữ lại ước lượng là 13,5 triệu $ Thuế suất thuế thu nhập là 40% Giả sử toàn bộ

kế hoạch mở rộng tài sản (gồm tài sản cố định và vốn hoạt động liên quan) đều nằm trong dự toán ngân sách Số tiền dự toán, không kể khấu hao, là 135 triệu $

a Để duy trì cơ cấu vốn hiện tại thì số tiền dự toán phải được tài trợ bằng vốn cổ phần là bao nhiêu? (67.5)

b Trong phần vốn cổ phần này, vốn của cổ đông cũ là bao nhiêu? (13.5) Cổ đông mới là bao nhiêu? (60)

c Tính chi phí vốn của từng bộ phận vốn cổ phần? (12% và 12.44%)

d Tại mức vốn nào sẽ có bước nhảy trên đồ thị MCC của Kieman? (27)

e Tính WACC (1) ở dưới và (2) trên bước nhảy của đường MCC (9% và 9.22%)

f Vẽ đồ thị MCC và đồ thị IOS tương ứng với dự toán ngân sách

 

7-11:  Bảng sau đây cho giá trị EPS (thu nhập trên mỗi cổ phần) của công ty Barenbaum trong

10 năm qua Cổ phiếu thường của công ty, 7.8 triệu cổ phần đang lưu hành, hiện đang bán với giá 65 $ mỗi cổ phần (1/1/1992), và cổ tức mong đợi vào cuối năm nay (1992) là 55% của EPS năm 1991 Vì các nhà đầu tư hy vọng xu hướng trong quá khứ vẫn tiếp tục, g có thể dựa trên tốc

độ tăng trưởng của thu nhập (tăng trưởng của 9 năm được phản ánh trong số liệu):

Lãi suất hiện nay trên các khoảng nợ mới là 9% Thuế suất thuế thu nhập 40% Cấu trúc vốn

được xem là tối ưu như sau: 

 

Vốn cổ phần $ 156.000.000

a Tính chi phí sau thuế của nợ mới (5.4%) và chi phí vốn cổ phần của Barenbaum, giả sử vốn

cổ phần mới chỉ có được từ lợi nhuận giữ lại Hãy tính chi phí vốn cổ phần theo công thức:

ks = D1 / P0 + g = 6.6 + 8 = 14.6% 

b Tính chi phí vốn trung bình của Barenbaum, một lần nữa giả định rằng công ty không phát hành thêm cổ phiếu thường và tất cả các khoản nợ đều có chi phí là 9% (10.92)

c Công ty có thể đầu tư bao nhiêu trước khi huy động thêm vốn cổ phần từ các cổ đông mới? (Giả sử lợi nhuận giữ lại năm 1992 là 45% lợi nhuận năm 1991 Lợi nhuận năm 1991 có được bằng cách nhân EPS của năm 1991 với số cổ phần hiện hành) (45.63)

d Tính chi phí vốn trung bình của Barenbaum (chi phí các nguồn vốn huy động sẽ tăng khi vượt quá số lượng tính toán ở phần c) nếu phát hành thêm cổ phiếu mới với giá $65 một cổ phiếu, trong đó công ty nhận được $58,5 mỗi cổ phiếu, chi phí nợ vẫn không đổi (11.34)

7-12:  Doanh nghiệp Hawley có cấu trúc vốn như sau, được xem là tối ưu trong điều kiện hiện

Tiền vay       Lãi suất 

0 - $ 500,000 9% trên khoản vay này $500,001 –$900,000 11% trên khoản vay này $900,001 trở lên 13% trên khoản vay này

Thuế suất trung bình của công ty là 40%, giá thị trường của cổ phiếu là $22, cổ tức gần đây nhất

là $2.2 mỗi cổ phiếu và tốc độ tăng trường là 5% Cổ phiếu mới có thể phát hành với chi phí là 10% Công ty có các cơ hội đầu tư trong năm tới là:

a Có bao nhiêu bước nhảy trong biểu đồ MCC? Ở những giá trị nào và nguyên nhân là gì?

b Tính chi phí vốn trung bình, WACC, trong các khoảng giữa các bước nhảy?

c Vẽ biểu đồ IOS và MCC

d Ban quản lý của Hawley sẽ chấp nhận các dự án nào?

e Những giả định về rủi ro dự án được ngầm hiểu trong bài toán này là gì? Nếu bạn biết các dự

án 1, 2, 3 có rủi ro trên trung bình nhưng Hawley đã chọn các dự án bạn chỉ ra trong câu d, thông tin này sẽ ảnh hưởng đến tình hình trên như thế nào?

f Giả thiết cho rằng Hawley chi 60 % số tiền kiếm được để trả cổ tức Nếu thay đổi tỉ lệ này thành 0%, 100% hay một giá trị bất kỳ giữa hai giá trị này thì việc phân tích sẽ thay đổi như thế nào? (không cần tính toán)

7-13:  Công ty điện lực Florida (FEC) chỉ sử dụng nợ và vốn chủ sở hữu Công ty có thể vay

không giới hạn với mức lãi suất 10% miễn là nó tài trợ theo đúng cấu trúc vốn mục tiêu đòi hỏi phải có 45% nợ và vốn chủ sở hữu là 55% Cổ tức gần đây nhất là 2 $ Tốc độ tăng trưởng bình quân của công ty là 4%, giá cổ phiếu là 25 $ và cổ phiếu mới sau khi trừ chi phí sẽ đem lại cho công ty 20 $ Thuế suất thuế thu nhập của FEC là 40% và công ty hy vọng kiếm được 100 triệu $ lợi nhuận giữ lại trong năm nay Hai dự án đang có sẵn là:

 Dự án A có chi phí đầu tư là 200 triệu $ và lợi suất là 13%

 Dự án B có chi phí đầu tư là 125 triệu $ và lợi suất là 10%

Tất cả các dự án của công ty đều có rủi ro bằng nhau

a Chi phí vốn cổ phần phát hành thêm của FEC là bao nhiêu?

b Chi phí vốn biên, nghĩa là mức độ tăng của WACC được dùng khi đánh giá các dự án được

dự toán ngân sách (hai dự án này và thêm bất kỳ dự án nào khác có thể phát sinh trong năm, miễn là biểu đồ chi phí vốn vẫn như hiện nay), của FEC là bao nhiêu?

 

8-1:  Dự án K có chi phí là 52125 $ và ngân lưu ròng là 12000$ /năm trong vòng 8 năm

a Tính thời gian hoàn vốn của dự án (tính đến năm gần nhất)? (4.34 i5)

b Chi phí vốn là 12% Tính NPV của dự án? (7486.7)

c Tính IRR (Tỉ suất nội hoàn) của dự án? (để ý dự án có ngân lưu không đổi hằng năm) (16%)

d Tính thời gian hoàn vốn có chiết khấu nếu chi phí vốn là12%? (6.51) 

e MIRR của dự án là bao nhiêu nếu chi phí vốn là 12%? (13.895%)

8-2:  Pettijohn Enginerring đang xem xét hai thiết bị, xe tải và hệ thống băng chuyền, trong dự toán ngân sách năm nay Những dự án này độc lập với nhau Chi phí đầu tư cho cho xe tải là

$17000 và hệ thống băng chuyền là $22430 Chi phí vốn của doanh nghiệp là 14%, ngân lưu sau thuế, kể cả khấu hao như sau:

Năm      Xe tải      Hệ thống băng chuyền 

8-3:  Swensen Industries phải lựa chọn giữa xe nâng dùng năng lượng ga và năng lượng điện

để vận chuyển nguyên vật liệu trong nhà máy Vì cả hai loại xe đều có chức năng như nhau, công

ty chỉ chọn loại nào là tối ưu nhất (chúng là những hình thức đầu tư loại trừ lẫn nhau) Xe nâng dùng năng lượng điện thì chi phí mắc hơn nhưng chi phí hoạt động thấp hơn; giá của nó là

$22000, trong khi xe nâng dùng năng lượng ga chỉ có $17500 Chi phí vốn cho hai dự án là 12% Tuổi thọ sử dụng cho mỗi xe ước tính khoảng 6 năm, trong suốt thời gian hoạt động ngân lưu ròng mà xe nâng sử dụng năng lượng điện mang lại là $6290 mỗi năm, còn xe nâng dùng năng lượng ga là $5000 mỗi năm Ngân lưu ròng thu được hằng năm bao gồm luôn cả chi phí khấu hao Tính NPV và IRR cho mỗi loại xe nâng và quyết định đưa ra kiến nghị (Điện: 3861; 0.18) 

(Gas: 3057; 0.1797) 

8-4:  Dự án S có chi phí là $15000 và ngân lưu thu được là $4500/năm trong 5 năm Dự án L

có chi phí là $37500 và ngân lưu thu được là $11100/năm trong 5 năm Tính NPV, IRR và MIRR của cả hai dự án biết chi phí vốn là 14% Dự án nào sẽ được chọn, giả sử chúng loại trừ nhau, với mỗi phương pháp sắp hạng? Cuối cùng nên chọn cái nào? (S: 449; 15.24%; 14.67%) 

b Tính IRR của mỗi dự án? (18.1% và 24%)

c Nếu mỗi dự án có chi phí vốn là 12% (A) thì dự án nào sẽ được chọn? Nếu chi phí vốn của

dự án là 18% (B) thì sự lựa chọn đúng là gì?

d Tính MIRR của mỗi dự án nếu chi phí vốn là 12%? là18%? (gợi ý: xem năm thứ 7 là năm cuối của dự án B) (A: 15.1%; 18%) (B: 17%; 20.5%)

e Tính lợi suất giao điểm, nó có ý nghĩa gì? (14.5%)

8-6:  Công ty Southwestern Oil Exploration có hai kế hoạch loại trừ nhau về lọc dầu ở nơi công ty có quyền khai thác Cả hai kế hoạch yêu cầu chi phí 12,000,000$ cho việc khoan và khai thác các giếng dầu Theo kế hoạch A, tất cả dầu khai thác trong một năm tạo ra một ngân lưu tại thời điểm t =1 là 14,400,000$ Với kế hoạch B, ngân lưu sẽ là 2,100,000$ mỗi năm và kéo dài 20 năm

a Tính ngân lưu tăng thêm hằng năm công ty Southwestern Oil Exploration sẽ có nếu như thực hiện kế hoạch B thay vì kế hoạch A? (Hướng dẫn: lấy ngân lưu của kế hoạch B trừ cho ngân lưu của kế hoạch A)

b Nếu công ty chấp nhận kế hoạch A, sau đó đầu tư tiếp lượng tiền mặt có được ở cuối năm đầu thì lợi suất tái đầu tư phải là bao nhiêu để ngân lưu có được từ tái đầu tư bằng với ngân lưu có được từ kế hoạch B? (Nói cách khác, lợi suất giao điểm là bao nhiêu?) (16%)

c Giả sử công ty có chi phí vốn là 12% và nó có thể huy động vốn không giới hạn ở chi phí đó Nếu giả định công ty sẽ thực hiện tất cả các dự án độc lập (có rủi ro trung bình) có lợi suất lớn hơn 12% thì có hợp lý không? Hơn nữa, nếu tất cả các dự án có sẵn với lợi suất lớn hơn 12% đều đã được thực hiện, có phải điều này có nghĩa là ngân lưu từ đầu tư trước đây có chi phí cơ hội chỉ là 12%, bởi vì tất cả những gì công ty có thể làm đối với các ngân lưu này sẽ là thay thế tiền có chi phí vốn 12%? Cuối cùng, có phải điều này ngầm hiểu chi phí vốn là lợi suất đúng đắn để giả định cho tái đầu tư các ngân lưu của một dự án?

d Xây dựng đồ thị NPV cho kế hoạch A và B, xác định IRR cho mỗi dự án và chỉ ra lợi suất giao điểm (IRRA = 20%; IRRB = 16.7%; Lợi suất giao điểm = 16.07%)

11-4: Hai công ty HL và LL giống nhau tất cả ngoại trừ các tỉ số đòn bẩy và lãi suất trên nợ của

họ Mỗi công ty có $20 triệu trong tài sản, kiếm được $4 triệu lợi nhuận trước lãi và thuế trong năm 1991, và chịu thuế suất là 40% Tuy nhiên, công ty HL có tỷ số đòn bẩy tài chính (D/TA) là 50% và trả lãi suất là 12% cho các khoản nợ của họ Trong khi đó, công ty LL có tỷ số đòn bẩy tài chính là 30% và chi trả 10% cho các khoản nợ

a Tính lợi suất của vốn cổ phần cho mỗi công ty?

b Thấy lợi suất trên vốn cổ phần của công ty HL cao hơn, thủ quỹ của LL quyết định tăng đòn bẩy từ 30% lên 60%, điều này làm LL phải chịu lãi suất 15% trên tất cả các khoản nợ của mình Tính lại lợi suất trên vốn cổ phần của LL?

 

HL  (50%) 

LL  (30%) 

LL  (60%) 

11-5:  Công ty Desreumaux muốn tính lợi suất trên vốn cổ phần trong năm tới với những tỉ số

đòn bẩy tài chính khác nhau Tổng tài sản của công ty là $14 triệu và thuế suất trung bình là 40% Công ty có thể ước tính lợi nhuận trước thuế và lãi của năm tới ứng với ba tình huống: $4,2 triệu với xác suất 0,2; $2,8 triệu với xác suất 0,5 và 700000 với xác suất 0,3 Tính lợi suất trên vốn cổ phần, độ lệch chuẩn và hệ số biến thiên của công ty theo các tỉ số đòn bẩy tài chính sau đây và đánh giá kết quả:

11-6:  Công ty Webster có kế hoạch huy động thêm $270 triệu để tài trợ cho thiết bị mới và vốn

hoạt động vào đầu năm 1992 Có hai phương án cần được xem xét: có thể phát hành cổ phiếu với giá $60 một cổ phiếu hoặc phát hành trái phiếu với lãi suất 12% Bảng cân đối kế toán và báo cáo thu nhập của công ty trước khi tài trợ như sau:

    Công ty WEBSTER 

31/12/1991 ( đơn vị: triệu đơ la)

Các khoản phải trả khác 225

Cổ phiếu thường, mệnh giá$3 60

 

Cơng ty WEBSTER  BÁO CÁO KẾT QUẢ HOẠT ĐỘNG SẢN XUẤT KINH DOANH 

31/12/1991 ( đơn vị: triệu đơ la)

 cho cả hai phương án tài trợ Tính 

Nợnợ

EBIT

mức doanh thu trung bình cho mỗi phương án tài trơ Nợ cũ vẫn cịn, bạn đề nghị biện pháp tài trợ nào?

14-5:  French’s Farm Equipment cần tăng vốn $4,5 triệu để mở rộng, ngân hàng đầu tư cho rằng

có thể phát hành trái phiếu 0 coupon 5 năm với giá $567,44 cho mỗi trái phiếu có mệnh giá

$1000 Thuế suất của French là 40%

a Phải bán bao nhiêu trái phiếu mệnh giá $1000 để có 4,5 triệu $?

b Tính lợi suất sau thuế của trái phiếu này trong trường hợp (1) nhà đầu tư được miễn thuế và (2) nhà đầu tư chịu thuế suất thuế thu nhập là 31%

c Tính chi phí (sau thuế) của nợ nếu công ty quyết định phát hành trái phiếu?

14-6:  Giả sử 5 năm trước thành phố Tampa phát hành trái phiếu đô thị 0 coupon, giá trị khi đáo

hạn là 1000 $, được miễn thuế Khi phát hành trái phiếu có kỳ hạn thanh toán 25 năm và lãi suất danh nghĩa là 10%, tính gộp mỗi nữa năm Trái phiếu bây giờ có thể được thu hồi ở mức giá 110% trên giá trị tích luỹ Tính lợi suất thực (hằng năm) nhà đầu tư mua trái phiếu khi chúng được phát hành và sở hữu chúng cho đến nay nhận được nếu như chúng được thu hồi hôm nay?

14-7:  10 năm trước thành phố Gainesville phát hành 1 triệu $ trái phiếu đô thị có lãi suất cuống

phiếu (coupon) 14%, kỳ hạn 30 năm, trả lãi định kỳ 6 tháng, miễn thuế Trái phiếu có điều khoản không được thu hồi trước 10 năm kể từ ngày phát hành, nhưng bây giờ thành phố Gainesville có thể thu hồi nếu muốn Chi phí thu hồi là 10% trên mệnh giá Trái phiếu mới kỳ hạn 20 năm, lãi suất năm là 12%, trả lãi định kỳ 6 tháng, có thể bán bằng mệnh giá nhưng chi phí phát hành là 2%, hay $20000 Tính hiện giá thuần của kết quả do việc phát hành lại trái phiếu?

15-1:  Hai công ty dệt Van Auken và Herrman Mills bắt đầu hoạt động với 2 bảng cân đối kế

toán giống hệt nhau Một năm sau, cả hai công ty đều có yêu cầu phải tăng thêm năng lực sản xuất với chi phí là 200000$ Công ty Auken được ngân hàng cho vay 200000$ với lãi suất 8% / năm Còn Hermann thì quyết định thuê thiết bị từ công ty cho thuê tài chính American Leasing trong 5 năm, lãi suất hằng năm là 8% ghi rõ trong hợp đồng thuê Bảng cân đối kế toán của cả hai công ty trước khi tăng tài sản như sau:

Nợ 200000 Vốn chủ sở hữu 200000 Tổng tài sản 400000 Tổng nợ và vốn 400000

a Lập bảng cân đối kế toán của mỗi công ty sau khi tăng tài sản và tính toán tỷ lệ nợ mới của

mỗi công ty

b Bảng cân đối kế toán của công ty Herrman sẽ như thế nào sau khi tài trợ nếu việc thuê vốn

phải được thể hiện lên bảng cân đối kế toán?

c Lợi suất trên (1) tài sản và (2) vốn cổ phần có bị ảnh hưởng bởi việc chọn lựa hình thức tài

trợ không? Ảnh hưởng như thế nào?

15-2:  Công ty Berry Mining phải lắp đặt một máy mới trị giá 1,5 triệu $ tại khu hầm mỏ

Nevada Công ty này có thể vay 100% nguồn vốn trên, hay lập một hợp đồng thuê tài chính, giả

định như sau:

 Những thiết bị này được khấu hao trong khung 3 năm (33%, 45%, 15%, 7%)

 Chi phí bảo trì được ước lượng là 75,000$ mỗi năm

 Thuế suất là 40%

 Nếu số tiền trên được ngân hàng cho vay thì lãi suất là 15%, trả dần trong 3 năm vào cuối

năm

 Tiền thuê phải trả mỗi năm là 480,000$, trong 3 năm

 Theo các điều khoản thuê, người thuê phải trả tiền bảo hiểm, thuế trên tài sản và bảo trì

 Công ty Berry phải sử dụng thiết bị này nếu như muốn tiếp tục kinh doanh, vì vậy hầu như

công ty này chắc chắn sẽ mua lại tài sản vào cuối hợp đồng thuê Trong trường hợp đó, công

ty có thể mua thiết bị theo giá thị trường vào thời điểm đó Ước lượng tốt nhất giá thị trường

của tài sản này khi thanh lý là 325,000$, với mức chênh lệch khá lớn tùy tình huống cụ thể

Để giúp các nhà quản lý đưa ra những quyết định đúng đắn thuê-hay-mua, bạn được yêu cầu trả

lời những câu hỏi sau:

a Giả sử có thể sắp xếp hợp đồng thuê, Berry nên thuê hay vay tiền mua thiết bị? Giải thích?

(Hướng dẫn: Tính hiện giá của chi phí mua = 1,021,599 so với 979,972 trong trường hợp

thuê)

b Xem giá trị thanh lý 325,000$ được ước lượng, chiết khấu giá trị này với cùng suất chiết

khấu như các ngân lưu khác có phù hợp không? Các ngân lưu có rủi ro như nhau không? (gợi

ý: ngân lưu có rủi ro cao thường được chiết khấu bằng tỉ suất cao hơn, nhưng khi ngân lưu là

chi phí chứ không phải thu nhập thì làm ngược lại)

15-3:  Trong chương trình hiện đại hoá nhà máy và giảm chi phí, bộ phận quản lý của hãng dệt

Tanner quyết định lắp đặt một máy dệt tự động Phân tích dự toán ngân quỹ cho dự án này cho

thấy IRR là 20% so với lợi suất yêu cầu của dự án là 12%

Giá toàn bộ của máy dệt là 250000$ bao gồm cả phí vận chuyển và lắp đặt Nguồn tiền này có

thể vay của ngân hàng trả dần trong 4 năm với lãi suất 10% / năm, việc chi trả được thực hiện

cuối mỗi năm Trong trường hợp máy dệt được mua, nhà sản xuất sẽ ký kết để bảo trì với chi phí

phí 20000$ / năm được trả vào cuối mỗi năm Máy dệt ở trong khung khấu hao 5 năm, và thuế

suất thuế thu nhập của Tanner là 40% (Tỉ lệ khấu hao: 20%, 32%, 19%, 12%, 11%, 6%)

Agell Automation Inc., nhà sản xuất máy dệt đề nghị một hợp đồng thuê với Tanner với chi phí

70000$ gồm cả phí vận chuyển và lắp đặt (tại t = 0) cộng thêm 4 kỳ chi trả 70000$ vào cuối mỗi

năm từ năm 1 đến năm 4 (lưu ý là có tổng cộng 5 lần thanh toán) Hợp đồng thuê bao gồm cả bảo

hành và phục vụ Thật ra máy dệt có tuổi thọ là 8 năm, sau đó giá trị thanh lý dự tính là 0; tuy

nhiên sau 4 năm thì thị giá được dự tính bằng thư giá là 42500$ Tanner định xây dựng một nhà

máy hoàn toàn mới trong 4 năm, vì thế nó không quan tâm đến việc thuê hay sở hữu máy dệt đó sau thời hạn 4 năm

a Tanner nên thuê hay mua máy dệt? (NPV của Mua: 185,112$; Thuê: 187,534$)

b Giá trị thanh lý rõ ràng là ngân lưu bất định nhất Giả sử suất chiết khấu trước thuế hợp lý của giá trị thanh lý là 15% Việc điều chỉnh rủi ro của giá trị thanh lý ảnh hưởng gì trong quyết định?

c Phân tích ban đầu giả định rằng Tanner sẽ không cần máy dệt đó sau 4 năm Bây giờ giả sử hãng sẽ tiếp tục sử dụng nó sau khi hết hạn cho thuê Như vậy, nếu thuê, Tanner sẽ phải mua tài sản đó sau 4 năm theo giá thị trường, được dự tính bằng với thư giá Yêu cầu này ảnh hưởng gì trên phân tích? (không cần phân tích số liệu, chỉ trình bày ý kiến)

15-4:   Hehre Industries Inc hiện có một số chứng quyền (warrant) cho phép người giữ nó có

quyền mua một cổ phiếu với giá 21 $ ứng với mỗi chứng quyền

a Hãy tính giá lý thuyết của chứng quyền của Hehre nếu cổ phiếu được bán với giá $18, $21,

$25, $70

b Theo bạn thì chứng quyền sẽ được bán với giá nào dưới các điều kiện nêu ở câu a Với giá đó khoản chênh lệch là bao nhiêu? Câu trả lời chỉ là sự suy đoán nhưng giávà khoản chênh lệch thật sự có một mối quan hệ hợp lý

c Mỗi yếu tố sau ảnh hưởng đến ước lượng giá chứng quyền và khoản chênh lệch trong phần b như thế nào

 Thời gian sống của chứng quyền được kéo dài thêm

 Độ biến động (p) của giá cổ phiếu giảm

 Tốc độ tăng trưởng của EPS của cổ phiếu tăng

 

17-3:  Công ty Vincent đang cố gắng xác định ảnh hưởng của hệ số quay vòng tồn kho và chu

kỳ thu hồi các khoản phải thu (DSO) trên chu kỳ luân chuyển tiền mặt của nó Năm 1991 doanh thu (tín dụng) của công ty là 150000 $ và lợi tức thuần là 6%, hay 9000 $ Nó quay hàng tồn kho

6 lần trong một năm và DSO của nó là 36 ngày Công ty có tài sản cố định là 40000 $ Thời gian trì hoãn việc thanh toán của công ty là 40 ngày

a Hãy tính chu kỳ luân chuyển tiền mặt của công ty (60+36-40 = 56) 

b Giả sử công ty giữ lượng tiền mặt và chứng khoán ngắn hạn không đáng kể, hãy tính hệ số quay vòng tổng tài sản và ROA? (1.875 và 11.25%) 

c Giả sử các nhà quản lý của công ty tin là có thể tăng hệ số quay vòng tồn kho lên đến 8 lần Chu kỳ luân chuyển tiền mặt, hệ số quay vòng tổng tài sản và ROA sẽ là bao nhiêu nếu hệ số quay vòng tồn kho đạt được 8 lần trong năm 1991 (45+36-40 = 41; 2.04; 12.24%) 

 

17-4:  Công ty Brueggeman là một nhà sản xuất hàng đầu ở Mỹ về loại pin acquy ô tô Công ty

tung ra bán mỗi ngày 1500 pin với chi phí nguyên vật liệu và lao động là 6 $/pin Thời gian để chuyển nguyên vật liệu thành sản phẩm pin acquy của công ty là 22 ngày Công ty cho phép khách hàng của mình nợ trong thời hạn 40 ngày và thường trả cho nhà cung cấp trong vòng 30 ngày

a Chu kỳ luân chuyển tiền mặt của công ty là bao lâu? (32)

b Trong tình hình ổn định mỗi ngày công ty sản xuất 1500 pin acquy thì nó phải tài trợ cho vốn hoạt động bao nhiêu? (1500*6*32 = 288000)

c Nếu công ty có thể kéo dài thời gian trì hoãn thanh toán đến 35 ngày thì nó có thể giảm vốn hoạt động xuống bao nhiêu? (288000 – 243000 = 45000) 

d Bộ phận quản lý của công ty đang thử phân tích hiệu quả của một quy trình sản xuất mới trên vốn hoạt động Quy trình sản xuất mới cho phép công ty giảm thời gian luân chuyển tồn kho

xuống còn 20 ngày và tăng sản lượng hằng ngày lên 1800 pin Tuy nhiên quy trình mới này

sẽ làm cho chi phí nguyên vật liệu và lao động tăng tới 7$ Giả sử việc thay đổi không ảnh hưởng đến chu kỳ thu hồi các khoản phải thu (40 ngày) và thời gian trì hoãn thanh toán (30 ngày) Nếu quy trình sản xuất mới được áp dụng thì chu kỳ luân chuyển tiền mặt và vốn hoạt động yêu cầu là bao nhiêu? (30 ngày và 378000)

 

17-5:  Tập đoàn Mathys đang cố gắng xác định mức tài sản lưu động tối ưu cho năm tới Bộ

phận quản lý của hãng mong rằng doanh thu sẽ gia tăng xấp xỉ 2 triệu $ do kết quả của việc mở rộng tài sản hiện đang được thực hiện Tổng tài sản cố định là 1 triệu $ và công ty muốn duy trì

tỷ lệ nợ là 60% Lãi suất của công ty hiện nay là 8% đối với nợ ngắn cũng như dài hạn (được công ty sử dụng như cơ cấu thường xuyên) Ba giải pháp sẵn có liên quan đến mức tài sản lưu động là:

 Chính sách thắt chặt yêu cầu tài sản lưu động chỉ bằng 45% doanh thu dự kiến

 Chính sách vừa phải với tài sản lưu động bằng 50% doanh thu dự kiến

 Chính sách nới lỏng đòi hỏi tài sản lưu động bằng 60% doanh thu dự kiến

Công ty hy vọng tạo được lợi tức trước thuế và lãi là 12% trên tổng doanh thu

a Tính lợi suất trên vốn cổ phần theo các mức tài sản lưu động (giả sử mức thuế lợi tức của công ty là 40%)? (11.75%; 10.80% và 9.16%) 

b Trong bài toán này chúng ta giả sử mức doanh thu dự kiến độc lập với chính sách về tài sản lưu động của công ty Đây có phải là một giả định đúng đắn không?

c Rủi ro tổng thể của công ty thay đổi theo từng chính sách như thế nào?

 

17-6: Tính chi phí ẩn của việc không hưởng giảm giá trong tín dụng thương mại cho các chính

sách sau Giả sử việc thanh toán được thực hiện vào ngày đến hạn thanh toán hoặc vào ngày được chiết khấu

17-7:  Công ty mua theo chính sách tín dụng 3/15, net 45, nhưng thực tế trả vào ngày thứ 20 vẫn

được chiết khấu Tính chi phí của việc không hưởng chiết khấu trong tín dụng thương mại?

(44.54%) Nếu trả trong vòng 15 ngày thì công ty nhận được tín dụng nhiều hay ít hơn?

 

18-6:  Công ty ĐẠI PHÁT gần đây có thuê một chỗ trong siêu thị COOP để kinh doanh, ĐẠI

PHÁT Shop Công việc tiến triển tốt, nhưng ĐẠI PHÁT thường bị kẹt tiền mặt Điều này làm cho ĐẠI PHÁT bị chậm trễ thanh toán một vài đơn đặt hàng và bắt đầu xảy ra trục trặc với những nhà cung cấp ĐẠI PHÁT dự định vay ngân hàng để có đủ tiền hoạt động và vấn đề trước tiên là họ phải dự báo được nhu cầu để biết lượng tiền cần vay Vì vậy họ yêu cầu bạn chuẩn bị

dự toán tiền mặt cho thời kỳ gần Giáng sinh, lúc mà nhu cầu đặc biệt cao

Các nhà cung cấp cho ĐẠI PHÁT được trả sau một tháng Lương nhân viên mỗi tháng là 48 triệu và tiền thuê mặt bằng mỗi tháng là 20 triệu, 120 triệu tiền thuế được trả vào tháng 12 Tiền mặt hiện có vào ngày 1/12 là 4 triệu, nhưng ĐẠI PHÁT đã đồng ý với ngân hàng là sẽ duy trì số

dư trung bình là 60 triệu-đây chính là chỉ tiêu tiền mặt của ĐẠI PHÁT Tiền mặt ở cửa hàng không đáng kể vì ĐẠI PHÁT muốn ngăn ngừa rủi ro bị cướp

Doanh thu và giá trị hàng mua ở các tháng 12, 1, 2 được ước lượng như sau (giá trị hàng mua trong tháng 11 là 1400 triệu)

b Bây giờ giả sử từ ngày 1/12 ĐẠI PHÁT thực hiện chính sách tín dụng, cho khách hàng

nợ 30 ngày Tất cả các khách hàng chấp nhận chính sách này và giả sử các yếu tố khác không thay đổi, lúc đó nhu cầu vay tiền vào cuối tháng 12 là bao nhiêu? (1644)

18-7:  Judy Maese, chủ của công ty thiết kế thời trang Judy, đang dự định thiết lập một khoản

nợ với ngân hàng của cô ta Cô đã ước lượng doanh thu của công ty trong các tháng của năm

và nguyên vật liệu được ước lượng cho mỗi tháng như sau:

Lương bộ phận quản lý khoảng 27000 / tháng; tiền thuê của những hợp đồng thuê dài hạn là

9000 / tháng; chi phí khấu hao là 36000 / tháng; chi phí linh tinh là 2700 / tháng; tiền thuế thu nhập là 63000 sẽ được trả vào tháng 9 và12; và chi phí cho một phòng thiết kế mới 180000 sẽ được trả vào tháng 10 Tiền mặt tại quỹ vào ngày 1/7 là 132000 và số tiền mặt tồn quỹ tối thiểu

là 90000 sẽ được duy trì suốt kỳ dự toán ngân quỹ

a Hãy lập dự toán tiền mặt hằng tháng cho 6 tháng cuối của năm 1992

b Hãy ước lượng yêu cầu tài trợ (hoặc quỹ dư thừa) - đó là số tiền mà Judy sẽ cần mượn (hoặc

có thể sẽ đầu tư) - cho mỗi tháng trong kỳ dự toán

c Giả sử hóa đơn bán hàng đến đều đặn suốt trong tháng (nghĩa là tiền mặt thu được theo tỉ lệ 1/30 mỗi ngày), nhưng tất cả các khoản chi đều xảy ra vào ngày 15 trong tháng Điều này có ảnh hưởng đến dự toán tiền mặt không? Nói cách khác, dự toán tiền mặt bạn lập có dựa trên những giả định này không? Nếu không, có thể làm gì để ước lượng những yêu cầu tài trợ cao điểm có giá trị? Không yêu cầu tính toán, mặc dù tính toán có thể dùng để minh hoạ ảnh hưởng đó

 

19-1:   Delano Industries bán hàng với chính sách tín dụng 3/10, net 30 Tổng doanh thu trong

năm là 900000 40% khách hàng trả vào ngày thứ 10 và được hưởng chiết khấu, 60% còn lại trả trung bình vào khoảng 40 ngày sau khi mua

a Trung bình khách thanh toán sau bao nhiêu ngày?

b Khoản phải thu trung bình là bao nhiêu?

c Điều gì sẽ xảy ra với phần đầu tư trung bình vào các khoản phải thu nếu Delano cứng rắn hơn trong chính sách thu hồi với kết quả là tất cả các khách hàng không hưởng chiết khấu phải trả tiền sau 30 ngày?

 

19-2:  Swink Technology đang định thay đổi chính sách tín dụng từ 2/15, net 30, sang 3/10, net

30, nhằm tăng tốc độ thu hồi Hiện tại 40% khách hàng của công ty nhận 2% chiết khấu Theo chính sách tín dụng mới số khách hàng nhận chiết khấu có thể tăng lên 50% Bất kể chính sách tín dụng nào, một nữa khách hàng không nhận chiết khấu sẽ trả đúng thời hạn, số còn lại sẽ trả trể 10 ngày Sự thay đổi này không dính dáng gì với việc nới lỏng tiêu chuẩn tín dụng, vì vậy nợ khó đòi dự tính sẽ không tăng hơn mức hiện tại là 2% Tuy nhiên điều khoản chiết khấu rộng rãi hơn hy vọng sẽ làm tăng doanh thu hằng năm từ 2 triệu đến 2,6 triệu Tỷ lệ biến phí của công ty

là 75%, lãi suất của quỹ đầu tư trong các khoản phải thu là 9%, và thuế suất thuế lợi tức của công

ty là 40%

a Tính chu kỳ thu hồi các khoản phải thu trước và sau khi có sự thay đổi chính sách tín dụng

b Tính chi phí chiết khấu trước và sau khi có sự thay đổi

c Tính chi phí do tiền kẹt trong các khoản phải thu trước và sau khi có sự thay đổi

d Tính tổn thất do nợ khó đòi trước và sau khi có sự thay đổi

e Tìm phần lợi nhuận tăng thêm từ sự thay đổi chính sách tín dụng? Công ty có nên thay đổi chính sách tín dụng không?

19-3:  Nhà phân phối Bertin thực hiện tất cả các giao dịch thương mại bằng tín dụng, chính sách

tín dụng của Bertin là 2/10, net 30 Mỗi năm một lần, Bertin đánh giá lại giá trị tín dụng của tất

cả khách hàng, quy trình đánh giá phân loại khách hàng từ 1 đến 5, với 1 là khách hàng tốt nhất Bảng kết quả sắp hạng như sau:

Có giới hạn

Có giới hạn

Có giới hạn

Không Không

375000

190000

220000

Tỷ lệ biến phí là 70% và thuế suất thuế lợi tức của nó là 40%, chi phí vốn đầu tư trong các khoản phải thu là 12% Việc mở rộng tín dụng không giới hạn đối với các khách hàng loại 3, 4, 5 sẽ có ảnh hưởng đến khả năng sinh lợi của công ty như thế nào? (Gợi ý: Nghiên cứu ảnh hưởng của việc thay đổi mỗi chính sách một cách riêng biệt lên báo cáo kết quả hoạt động sản xuất kinh doanh Nói cách khác, tìm sự thay đổi trong doanh thu, chi phí sản xuất, các khoản phải thu và chi phí đầu tư cho các khoản phải thu, các khoản nợ khó đòi…cho đến sự thay đổi của lợi tức thuần Giả sử không có khách hàng nào trong 3 loại này nhận chiết khấu)

19-5: Công ty Tuyết Trân có doanh thu tín dụng hằng năm là 2000 triệu Chi phí hiện nay cho

bộ phận thu hồi là 30 triệu mỗi năm, tổn thất do nợ khó đòi ước lượng là 2%, thời gian thu hồi trung bình là 30 ngày Tuyết Trân đang xem xét một chính sách thu hồi mềm dẽo hơn để giảm bớt chi phí thu hồi xuống còn khoảng 22 triệu mỗi năm Sự thay đổi này có khả năng làm tăng tổn thất do nợ khó đòi lên đến 3% và thời gian thu hồi trung bình là 45 ngày Tuy nhiên doanh thu hằng năm hy vọng sẽ tăng lên đến 2200 triệu

Nếu phí cơ hội là 12%, tỉ lệ biến phí là 75%, thuế suất thuế thu nhập là 40% thì Tuyết Trân có nên bớt cứng rắn trong chính sách thu hồi không? (13.35)

, 1

, 2 , 1

, 3 , 2 , 1

, 4 , 3 , 2 , 1

*3(5725 10

~ 1

*3(5725 20

~ 1

Vẽ đường lợi suất

Duong loi suat

Và DRP tăng dần theo thời gian từ kỳ hạn 1 năm đến 20 năm, vì rủi ro vỡ nợ dài hạn sẽ lớn hơn ngắn hạn

Duong loi suat

Trái phiếu của một nhà máy điện hạt nhân sẽ có DRP và LP rất lớn nên đường lợi suất của nó sẽ

có dạng như hai đường trên nhưng nằm ở vị trí cao hơn trên hệ trục tọa độ

 

Bài giải 3-3 

MRP = 0

K* = 3%

Lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm là 10%

Lãi suất / năm của trái phiếu kỳ hạn 2 năm là 11.5%, là trung bình cộng của lãi suất trái phiếu kỳ hạn 1 năm ở năm 1 và năm 2

a Từ giả thuyết bài đã cho

 Tổng lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm ở năm 1 và năm 2 = 11.5% x 2 = 23%

Mà lãi suất kỳ hạn 1 năm ở năm 1 là 10%

 Lãi suất kỳ hạn 1 năm ở năm 2 = 23% - 10% = 13%

k* : Lãi suất phi rủi ro thật sự

IP : Khoản bù đắp do lạm phát

 Tính lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm được phát hành ở năm thứ 2:

Gọi: k1, là lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm phát hành ở năm 1

k2 là lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm phát hành ở năm 2 IP1, IP2 là khoản bù đắp lạm phát ở của lãi suất trái phiếu ở năm 1 và 2

Lãi suất trung bình của trái phiếu kỳ hạn 2 năm khác với lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm

phát hành ở năm 2 là do xu hướng lạm phát ở năm 2 khác với lạm phát ở năm 1 Trong trường

hợp lạm phát có xu hướng tăng thì lãi suất kỳ hạn 1 năm phát hành ở năm thứ 2 sẽ cao hơn lãi

suất kỳ hạn 2 năm có được từ cách tính trung bình của lãi suất kỳ hạn 1 năm ở năm thứ 1 và năm

Với lãi suất phi rủi ro thật sự (lãi suất trái phiếu kho bạc nhà nước kì hạn 5 năm) k*= 2%

Vậy lãi suất danh nghĩa trung bình là: 2 + 8,2 = 10,2%

định thì thành phần thứ hai làm cho đường lợi suất hướng lên là bù đắp cho rủi ro kỳ hạn MRP

Vì vậy đường lợi suất sẽ hướng lên khi nền kinh tế ổn định hay đồng tiền bị mất giá liên tục do:

 Chính phủ tăng chi tiêu ngân sách như tăng đầu tư, chi tiêu chính phủ cho khu vực công Bội chi ngân sách thường xuyên dẫn tới nhà nước huy động tiền trong nhân dân nên làm tăng k٭ k tăng

 Chính phủ tăng cung tiền cho nền kinh tế nhằm tăng tỉ lệ lạm phát  k tăng

 Cán cân thương mại nhập siêu làm cho đồng ngoại tệ tăng giá so với nội tệ nên tỉ lệ lạm phát tăng  k tăng

e. Lạm phát kỳ vọng ổn định ở mức 10% thì lãi suất sẽ: 

Vì lãi suất trái phiếu k = k٭+ + DP + LP + MRP, nếu lạm phát ổn định, lãi suất chỉ phụ thuộc vào sự thay đổi của các thành phần còn lại như DP, LP, MRP

DP và LP không thay đổi theo kỳ hạn nên cuối cùng lãi suất chỉ phụ thuộc vào MRP

Đường lợi suất sẽ hơi hướng lên do MRP tăng nhẹ theo kỳ hạn

Với độ lệch chuẩn σX = 0,122 hay 12,2% điều này có nghĩa là sai biệt giữa lợi nhuận thực

tế so với lợi nhuận kỳ vọng là: 12,2%

Nếu chỉ nhìn vào độ lệch chuẩn chúng ta thấy σX (12,2%) < σY (20,35%) và kết luận ngay

rằng rủi ro của cổ phiếu Y lớn hơn cổ phiếu X thì điều này chưa hoàn toàn đúng. Vấn đề ở đây 

2035,0

= 1,4535 = 145,35 %

122,0 = 1,0166 = 101,66 %

Như vậy với CVX (101,66%) < CVY (145,35%) chúng ta có thể nói cổ phiếu Y rủi ro hơn cổ phiếu X

Tóm lại: Rủi ro được đo bởi sai biệt giữa giá trị thực tế so với giá trị kỳ vọng Để đo lường được

rủi ro trước hết chúng ta phải xác định được lợi suất kỳ vọng, sau đó tính độ lệch chuẩn của lợi suất Ngoài ra, cần chú ý loại trừ sự ảnh hưởng cuả các yếu tố quy mô bằng cách sử dụng hệ số biến thiên CV để so sánh rủi ro khác nhau khi lợi suất kỳ vọng khác nhau đáng kể

nhập kì vọng, được sử dụng để định giá các chứng khoán có mức độ rủi ro cao. 

Công thức tính toán như sau: 

K s = R risk free  + Beta * (R market  - R risk-free ) 

Hoặc

K s =  K RF +   (K m -   K RF ) 

Trong đó:

K s là lãi suất kỳ vọng trên cổ phiếu 

Rrisk free là tỷ lệ phi rủi ro, và thường là lãi suất trái phiếu chính phủ vì loại lãi suất này được

coi là không có rủi ro thanh toán (Rủi ro mặc định - default risk) 

Rmarket là thu nhập thị trường kỳ vọng qua thời gian (expected market return over a period of time), thường được tính toán hoặc cho sẵn; lợi suất thị trường

Beta là chỉ số phản ánh rủi ro thị trường của một cổ phiếu Beta có thể được dự đoán dựa trên

các số liệu quá khứ 

Hệ số beta rủi ro đo lường mức biến động lợi nhuận kỳ vọng của một chứng khoán cá biệt so với mức độ biến động lợi nhuận kỳ vọng của danh mục chứng khoán thị trường

Beta hay còn gọi là hệ số beta, đây là hệ số đo lường mức độ biến động hay còn gọi là thước

đo rủi ro hệ thống của một chứng khoán hay một danh mục đầu tư trong tương quan với toàn bộ thị trường

Hệ số beta là một tham số quan trọng trong mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)

Đường thị trường chứng khoán (SML):

 

Beta được tính toán dựa trên phân tích hồi quy, và phản ánh khuynh hướng và mức độ phản ứng của chứng khoán đối với sự biến động của thị trường

=1: Chứng khoán đó sẽ di chuyển cùng bước đi với thị trường

<1: Chứng khoán sẽ có mức thay đổi ít hơn mức thay đổi của thị trường

>1: Chứng khoán sẽ có mức thay đổi nhiều hơn mức thay đổi của thị trường

+ Giải:

a. Tính hệ số beta của cổ phiếu A: 

Áp dụng công thức:

K S =  K RF +   (K m -   K RF )  Suy ra: 

 = (K A  - K RF ) /(K m -   K RF ) = (14%- 8%) / (11% - 8%) = 6% / 3% = 2 

Ý nghĩa của  = 2:

Hệ số beta của cổ phiếu A bằng 2 ( = 2) cho biết rằng lợi suất của cổ phiếu A biến động gấp

2 lần lợi suất thị trường, điều này có nghĩa là nếu như nền kinh tế biến động tốt thì lợi nhuận cổ phiếu A tăng nhanh hơn lợi nhuận thị trường, nhưng khi nền kinh tế xấu thì lợi nhuận cổ phiếu A giảm nhanh hơn lợi nhuận thị trường Ở đây được định nghĩa là hệ số đo lường sự biến động của lợi nhuận Cho nên, được xem như là hệ số đo lường rủi ro đầu tư chứng khoán Do đó, lợi nhuận kỳ vọng của một loại chứng khoán có quan hệ dương với hệ số của nó

b. Tính lợi suất của cổ phiếu A: 

Áp dụng công thức:

K S =  K RF +   (K m -   K RF )  Suy ra: 

ki: lợi suất của cổ phiếu i

krf: lợi suất trái phiếu chính phủ

km: lợi suất thị trường

 ki = 9 + (14 – 9) * 1.3 = 15.5%

 

b) Bây giờ giả sử krf (1) tăng đến 10% hoặc (2) giảm xuống 8% Độ dốc của đường SMLvẫn như

cũ, điều này sẽ ảnh hưởng đến km và ki như thế nào?

(1) k’rf = 10% tăng 1% 

Độ dốc của đường SML không đổi  hệ số góc không đổi 

c) Bây giờ giả sử krf vẫn là 9% nhưng km(1) tăng đến 16% hoặc (2) giảm xuống 13%. Độ dốc của

đường SML không như cũ nữa. Những thay đổi này sẽ ảnh hưởng đến ki như thế nào?

119

1

20 20

n n



Sau khi bán đi 1 cổ phiếu có 20 1

07.1120

112.120

120

1

20 19

107.120

119

ks: Lợi suất của cổ phiếu

krf: Lợi suất của trái phiếu chính phủ = lợi suất phi rủi ro

km: Lợi suất thị trường

Lợi suất của từng loại cổ phiếu là:

Câu a:Tính hiện giá chi phí triển khai dự án xe điện năng của công ty GM

Từ đề bài ta có bảng thu chi ngân sách trong vòng 20 năm công ty GM như sau:

C

Trong đó r là lợi suất hàng năm 10% = 0.1 Ci:là ngân lưu tương ứng từ năm thứ 1 đến năm thứ 20

Trong đó ngân lưu ra căn cứ vào số tiền chi ra hàng năm công ty GM

Câu b: Tính ngân lưu

Áp dụng công thức tính NPV ở trên ta tính được hiện giá thu vào

08.0111

4 1

r r

*Yêu cầu lãi suất thực khi đầu tư vào chứng khoán phải giống như gởi ngân hàng:

%24.8

2 2 2 3 , 2 , 1

11

11

*

r

C r

r r C

.10824.0

10824

.0

 Hiện giá của chứng khoán chỉ là 893.26($) mà ta cần phải bỏ ra 900($) để mua, vậy đây

không phải là một đầu tư tốt

 

Bài giải 5-28 

Số tiền lãi phải trả kỳ 2 (31/12) = (10.000 – 302)*5% = 485

Vậy tiền lãi phải trả trong năm đầu tiên là = (500 + 485) = 985

Bài giải 5-29 

Giả sử số tiền công ty phải trả mỗi năm là cố định ký hiệu là C và trả vào cuối mỗi năm

Cách 1: Ta dựa vào công thức tính hiện giá của chuỗi có ngân lưu bằng nhau Số tiền thanh toán hàng năm:

Cách 2:Dựa vào công thức tính lợi tức thường niên:

1000)

)1(

11

32.298352

.31000

1000)

15.01()

1(

5 1 1

C r

C PV

t t

t

 Trong 15 năm thì sự biến động về lãi suất (r) nhiều hơn 1 năm

 Lãi suất biến động ngược chiều với giá trái phiếu, 15 năm không lường trước được biến động của giá,  rủi ro nhiều hơn

 

Bài giải 6-2 

a/ Lãi trả hàng năm nên mỗi năm sẽ nhận được khoản thanh toán lãi bằng 0,09*1.000 = 90$

Năm 1  Năm 2  Năm 3  Năm 4 

Trường hợp 1: Giá thị trường là 829$

Bằng phương pháp thử và sai, ta cĩ thể tìm được r = 15%

 

Trường hợp 2: Giá thị trường là 1.104$

Bằng phương pháp thử và sai, ta cĩ thể tìm được r = 6%

b/ Lãi suất hợp lý trên thị trường là 12% thì

Sẽ mua trái phiếu này vì giá 829$ thấp hơn giá trị đúng của trái phiếu là 909$

Bài giải 6-3 

Trái phiếu cĩ mệnh giá M = 1000, r = 10%, kỳ hạn 10 năm, trả lãi mỗi 6 tháng

 n = 20

502

%10

*10002

.1

*03.0

103

.0

1501

1

11

16 16

16 ' 1 16

' 1 ' 1

r r

C

Lãi suất 6 tháng với r2 12% r2' 6%0.06

Giá trái phiếu sau 2 năm:

100006

.1

*06.0

106

.0

1501

1

11

16 16

16 ' 2 16

' 2 ' 2

r r

C

Trong điều kiện của phần a, nếu r 1 vẫn là 6% ở 8 năm sau đĩ thì giá trái phiếu giảm dần theo thời

gian từ 1251.22($) xuống mệnh giá 1000 ($), nếu khơng kể 50$ tiền lãi lần cuối

 

Bài giải 6-4 

Câu a : Tính giá của trái phiếu của Beranek

Giá của trái phiếu sẽ là:

%

8

%10

12

%10

%

10

%10

n d

k

M k

k I

P

)1(

)1

%)81(

1000

%8

%)81

n d

k

M k

k I

P

)1(

)1

%)121(

1000

%12

%)121

n d

k

M k

k I

P

)1(

)1

%)101(

1000

%10

%)101