Câu 1: Mã câu hỏi: 5182 Cho hàm số 1) Với m = a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ 2) Tìm số thực m để hàm số có điểm cực đại, cực tiểu [-1; 1] • Câu 2: Mã câu hỏi: 6299 Cho có nghiệm phân biệt a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b) Tìm m để phương trình: có nghiệm phân biệt Câu 3: Mã câu hỏi: 6519 Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm giá trị tham số m để hàm số (1) có điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn Câu 4: Mã câu hỏi: 6886 Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt Câu 5: Mã câu hỏi: 9818 Cho hàm số a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b Gọi A, B điểm cực trị đồ thị Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng cho tam giác MAB có diện tích Câu 6: Mã câu hỏi: 9825 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Câu 7: Mã câu hỏi: 10059 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Câu 9: Mã câu hỏi: 10062 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Câu 10: Mã câu hỏi: 10063 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số • Câu 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Tập xác định: D = R o Giới hạn vô cực: Đạo hàm: Hàm số đồng biến khoảng Hàm số nghịch biến khoảng Hàm số đạt cực tiểu x = 0, yCT = Hàm số đạt cực đại x = Bảng biến thiên 2, yCD = Đồ thị: Đồ thị giao với trục Ox điểm Đồ thị hàm số có hai điểm uốn Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm Ghi Dấu ghi +vc; dấu ghi −vc = = = = • = = = = Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn [1;e] Ta có f(x) xác định liên tục đoạn [1;e]; o Với Ta có Vậy Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = • = = = = Câu 3: Giải phương trình sau: a b a o Ta có b Ta có Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = • Câu 4: Tìm họ nguyên hàm sau: = = = = o Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = • = = = = Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): (S): phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt Mặt cầu (S) có tâm I(1; o mặt cầu ;-2) bán kính R = Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) nên phương trình mặt phẳng (Q) có dạng: Mặt phẳng (Q) tiếp xúc mặt cầu (S) Vậy có hai mặt phẳng (Q) thỏa mãn đầu Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = • = = = = Câu 6: a Giải phương trình sau: b Trong giải bóng đá nữ trường THPT Lương Ngọc Quyến có 12 đội tham gia, có hai đội hai lớp 12A6 10A3 Ban tổ chức giải tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng A B, bảng đội Tính xác suất để hai đội 12A6 10A3 bảng a o b Gọi X biến cố “ hai đội 12A6 10A3 bảng” Số cách chia 12 đội thành hai bảng, bảng có đội là: Số cách chia 12 đội thành hai bảng, bảng có đội, hai đội 12A6 10A3 bảng là: - Hai đội bảng A B: có cách - Chọn đội lại vào với bảng hai đội: có - Chọn đội lại cho bảng lại: có Suy = cách cách cách Xác suất xảy biến cố X là: Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = • = = = = Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc SB Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD , Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC o Ta có Suy a Suy Kẻ qua B đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng CD E Khi AC song song với mặt phẳng (SBE) Dựng AF vuông góc với BE F, dựng AH vuông góc với SF H Ta nhận thấy Suy d(AC,SB) = d(A,(SBE)) = AH Tam giác SAE có: Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = • = = = = Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A đường thẳng BC có phương trình: Đường thẳng qua A vuông góc với cạnh BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC điểm thứ hai D(4;-2) Viết phương trình đường thẳng AB AC Biết hoành độ điểm B không lớn o Gọi M trung điểm cạnh BC, H trực tâm tam giác ABC, K giao điểm AD BC, E giao điểm BH AC Khi tọa độ Đường thẳng AD vuông góc với BC qua D nên có phương trình: Tọa độ A nghiệm hệ Tọa độ K nghiệm hệ Tứ giác HKCE nội tiếp nên ta có: Mặt khác Suy trung điểm HD Từ có H ( hay tam giác BHD cân B, suy K ;0) Vì BH vuông góc với AC nên ta có + Với + Với không thỏa mãn đầu Phương trình AB: x+y-4=0 Phương trình AC: y - =0 Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = • = = = = Câu 9: Giải hệ phương trình: Ta kí hiệu phương trình hệ sau: o Điều kiện + Với thay vào (2) ta Đặt Khi (3) trở thành + Với Vì = thử vào (2) thấy thỏa mãn mà Kết luận: Hệ phương trình có hai nghiệm nên xảy x = Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = • Câu 10: = = = = y Cho số dương x, y, z thỏa mãn x > y Tìm giá trị nhỏ biểu thức