Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
1,47 MB
Nội dung
NHÓM LUYỆN ĐỀ THI ĐẠI HỌC ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA CHUNG 2015 Môn : Toán ( lần 5) Thời gian làm : 180 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu (2 điểm): Cho hàm số : y x 1 2m x m m x (C) với m tham số a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) với m 2 b Tìm m để hàm số cho có Cực Đại; Cực Tiểu cho xCD ; xCT thỏa mãn: xCD xCT 11 Câu (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B với AB=BC=2a ; AD =3a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H nằm AB với AH AB Tính thể tích khối chóp S.HBC khoảng cách hai đường thẳng AD SB Biết góc hợp hai mặt phẳng (SCD) mặt phẳng ( ABCD) 60o A Lim Câu 3(1 điểm): Tìm giới hạn sau : x 0 Câu (1 điểm): Tìm nguyên hàm sau : Câu (1 điểm): Giải phương trình sau : cos x cos x sin x cos x 3sin x sin x I dx sin x cos3 x x2 x 1 x 1 x x 18 x 1 Câu (1 điểm ): Trong môn toán anh Long có loại câu hỏi khác để làm đề thi thử đề thi Quốc Gia chung cho học sinh THPT Thuận Thành, Bắc Ninh Loại khó gồm câu, loại trung bình có 10 câu loại dễ có 15 câu.Từ 30 câu hỏi anh Long lập đề thi thử gồm câu hỏi khác nhau, cho thiết phải có đủ loại câu hỏi ( khó; trung bình; dễ) số câu hỏi dễ không Câu (0,5 điểm): Giải phương trình logarit sau: log 2 x x log 2 x2 x Câu ( điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC: x y , M (0; 4) nằm cạnh BC, điểm N (2;8) thuộc đường thẳng CD, diện tích tam giác ABC đơn vị diện tích Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật biết đỉnh C có tung độ lớn x y 3 xy y y y 3x Câu ( điểm): Giải hệ phương trình sau : x x 24 y 417 y 3 y y 17 Câu 10 (0,5 điểm): Giải phương trình lượng giác sau : cos x sin x cos x sin x sin x sin x cos x cos x cos x sin x cos x sin x -Hết đề -Họ tên thí sinh:……………………………………….Lớp… ……Trường THPT … ……………………………… Anh chúc em học sinh THPT Thuận Thành, Bắc Ninh làm thi tốt đạt kết cao Người đề: Giáp Đức long: Cựu học sinh trường THPT Lục Ngạn số tỉnh Bắc Giang TÌNH NGUYỆN VIÊN VIỆT NAM ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA CHUNG 2015 Môn : Toán Thời gian làm : 180 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu (2 điểm): Cho hàm số : y x 1 2m x m m x (C) với m tham số a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) với m 2 b Tìm m để hàm số cho có Cực Đại; Cực Tiểu cho xCD ; xCT thỏa mãn: xCD xCT 11 Câu (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B với AB=BC=2a ; AD =3a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H nằm AB với AH AB Tính thể tích khối chóp S.HBC khoảng cách hai đường thẳng AD SB Biết góc hợp hai mặt phẳng (SCD) mặt phẳng ( ABCD) 60o A Lim Câu 3(1 điểm): Tìm giới hạn sau : x 0 Câu (1 điểm): Tìm nguyên hàm sau : Câu (1 điểm): Giải phương trình sau : I cos x cos x sin x cos x 3sin x sin x dx sin x cos3 x x2 x 1 x 1 x x 18 x 1 Câu (1 điểm ): Có chữ số sau 0;1;3;4;5;6;8;9 Hỏi lập số gồm bốn chữ số cho số số lẻ Câu (0,5 điểm): Giải phương trình logarit sau: log 2 x x log 2 x2 x Câu ( điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC: x y , M (0; 4) nằm cạnh BC, điểm N (2;8) thuộc đường thẳng CD, diện tích tam giác ABC đơn vị diện tích Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật biết đỉnh C có tung độ lớn x y 3 xy y y y 3x Câu ( điểm): Giải hệ phương trình sau : x x 24 y 417 y 3 y y 17 Câu 10 (0,5 điểm): Giải phương trình lượng giác sau : cos x sin x cos x sin x sin x sin x cos x cos x cos x sin x cos x sin x -Hết đề -Họ tên thí sinh:……………………………………….Lớp… ……Trường THPT … ……………………………… Anh chúc em học sinh THPT Thuận Thành, Bắc Ninh làm thi tốt đạt kết cao Người đề: Giáp Đức long: Cựu học sinh trường THPT Lục Ngạn số tỉnh Bắc Giang ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2015 FACEBOOK: HMU YHB ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : Toán Thời gian làm 180 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu ( điểm): Cho hàm số y x3 3m x 2m với (m R) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho với m b.Tìm m để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành hai điểm phân biệt Câu ( điểm) tan x tan x Tính A tan x b Tìm số phức z thỏa mãn z 11i (1 i ) z Câu (0,5 điểm): Giải phương trình log x log x 64 a Cho sin x Câu ( điểm ): Giải bất phương trình x x 1 x 3x 5 x2 x x2 x ln xdx x Câu ( điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi M,N trung điểm cạnh AB, AD; H giao điểm CN DM Biết SH= a SH vuông góc với đáy ABCD Tính theo a thể tích khối chóp S.CMAD khoảng cách DM SC Câu ( điểm ): Tính tích phân : I Câu ( 1điểm) : Cho tam giác ABC vuông A Gọi I (2;2) trung điểm BC, điểm D nằm I C Gọi E (1;1) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD; gọi F (3;1) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD Biết đỉnh A nằm đường thẳng (d ) : x y Tìm tọa độ điểm D Câu ( điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x z ; đường thẳng x t (d ) : y t t R z 4(t 2) Gọi A giao điểm d (P) , C nằm (P) B nằm d cho AB tam giác ABC vuông C ABC 60o Tìm tọa độ đỉnh A;C biết B có hoành độ lớn có Câu ( 0,5 điểm): Trong kì thi THPT Quốc Gia 2015 Các thí sinh dự thi môn Toán phải làm thi gồm 10 câu hỏi ( thang điểm 10) có câu hỏi dễ ( câu điểm; câu điểm câu 0,5 điểm ) ; câu trung bình ( câu câu điểm câu 0,5 điểm) câu hỏi khó ( câu điểm) Thí sinh muốn xét tuyển vào trường Đại Học Top cần phải đạt 7,5 điểm bắt buộc hoàn thành câu hỏi khó câu trung bình Có cách làm để thí sinh đủ điểm xét tuyển x y x2 x y x y Câu 10 (1 điểm) : Giải hệ phương trình 2x2 3 x x2 y y y 1 y2 x 1 -HẾT - NHÓM LUYỆN ĐỀ THI ĐẠI HỌC ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA CHUNG 2015 Môn :Toán ( Lần 3) ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian làm :180 phút ( không kể thời gian phát đề) Đề thi phát hành 21h ngày 22/09/2014 đáp án phân tích giải phát hành vào 26/09/2014 em ý theo dõi group nhóm Luyện Đề Thi Đại Học! Các bạn truy cập vào : https://www.facebook.com/groups/345063992321013/?fref=ts để thảo luận !! Thành viên đề: Trần Quảng nghĩa; Đào Thu Hồng; Giáp Đức Long; Tôn Nữ Diệu Hương.!! x mx m 1 x có đồi thị (C) với m tham số a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho với m 2 b Tìm m để hàm số cho có Cực Đại, Cực Tiểu cho thỏa mãn: xCT 4m xCD xCT Câu 2: Giải phương trình lượng giác sau: cos x cos x sin x cos x sin x 4 Câu 3: a.Một hộp đựng bi gồm viên bi vàng; viên bi đen; viên bi đỏ; viên bi trắng Có cách lấy viên bi có viên màu vàng viên màu đen Câu 1: Cho hàm số y 1 1 b Tìm hệ số x khai triển sau P x n 3x với n thỏa mãn A5n 7Cn 3! 195 x Câu 4: Giải phương trình sau: n a) x3 3x2 x x x x2 4x x3 b) log x x log x x log 20 x x c) 1 x x x x x Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân A, đỉnh B thuộc đường thẳng (d ) : x y cạnh AC song song với đường thẳng (d) Đường cao kẻ từ đỉnh A có phương trình: x y điểm M (1;1) nằm AB Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Câu 6: Giải hệ phương trình sau: 4x2 2x 4x2 2x2 y y x 3 y x 2x x 2x Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD=3a AB=2a Hai mặt phẳng ( SAB) ( SAD) vuông góc với đáy ABCD SA a Trên AB lấy điểm H cho AH AB , BC lấy điểm I cho BI=CI Tính thể tích khối chóp S.HID khoảng cách từ điểm H tới mặt phẳng ( SID) theo a Câu 9: Tìm GTLN; GTNN A x y biết rằng: x xy 7( x y ) y 10 -Hết đề Các em làm nghiêm túc để phát huy hết khả năng, anh, chị chúc em làm tốt !!! NHÓM LUYỆN ĐỀ THI ĐẠI HỌC ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA CHUNG 2015 Môn thi: Toán ( Lần 2) https://www.facebook.com/groups/345063992321013/?fref=ts Thời gian làm 180 phút( không kể thời gian phát đề) Facebook: https://www.facebook.com/duc.long.50 ĐỀ THI THAM KHẢO Câu (2điểm): Cho hàm số y x 2mx 2m m có đồ thị hàm số (C) a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) với m b Tìm m để hàm số (C) có cực đại, cực tiểu đồng thời x 2CD xCT 1 Câu (1 điểm): Tìm hệ số x khai triển sau: P = x3 x 3x Câu (1 điểm): Giải phương trình lượng giác sau: sin x sin x 1 2sin x.cos x cos x cos x Câu 4(1 điểm): Tìm giới hạn sau: x3 x b lim x 1 x2 2 x y 25 Câu (0,5điểm): Cho hệ phương trình sau: Tìm m để hệ 1 2m x my m 1 a lim 2 n n 1 n n 1 2 phương trình có nghiệm x1 ; y1 x2 ; y2 cho A= x1 x2 y1 y2 1997 đạt giá trị lớn Câu (2 điểm) : Giải hệ phương trình phương trình sau: 17 x x y 14 y a 2 x y 3 x y 11 x x 13 b x 20 x 16 x 12 x 10 x x 5x x Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x y đường chéo BD: x y 14 đường chéo AC qua M 2;1 Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD Câu (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, có K trung điểm AB AD= a CD = 2a Cạnh SA vuông góc với đáy SA= 3a Tính thể tích khối chóp C.SDK theo a 3x x Câu (0,5điểm): Tìm đạo hàm hàm số sau : y x 97 x 96 2x Hết đề Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi không giải thích thêm Thân tặng em khóa 1997! SỞ GIÁO DỤC BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA CHUNG 2015 Môn thi: Toán ( Lần 1) Trường THPT Lục Ngạn số1 Thời gian làm 180 phút( không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI THAM KHẢO 2( x 1) có đồ thị hàm số (C) x 1 a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b Tìm m để đường thẳng (d): y x m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A B cho hai điểm A B với C(1;2) tạo thành tam giác Câu (2điểm): Cho hàm số y= Câu (0,5 điểm): Cho A(1;0) B(2;3) Hãy lập phương trình đường thẳng qua A B Câu (1 điểm): Giải phương trình lượng giác sau: cos x 2sin x.cos x cos x cos x sin x Câu 4(1 điểm): Tính giới hạn sau: 3x x x x 1 x 1 lim Câu (1điểm): Cho số tự nhiên 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Có số có chữ số mà số nhỏ 2015 Câu (1 điểm) : Tìm hệ số x5 khai triển sau: P = x x x Câu (1 điểm): Giải hệ phương trình sau: (4 x 2) x x y y x y 3 y Câu (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, hai đường chéo AC BD có độ dài 3a 2a ; hai đường chéo giao O.Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với (ABCD) Biết khoảng cách từ O tới (SAB) a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu (1 điểm): Giải phương trình sau : x 1 4 x x x x 1 x 2x Câu 10 (0,5 điểm): Cho hai số x y thỏa mãn biểu thức : A= 36 x 16 y Tìm GTLN GTNN biểu thức U= 2x y Hết đề Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi không giải thích thêm Write by:Giáp Đức Long ( Cựu học sinh 12A1K46 LN1) Facebook: https://www.facebook.com/duc.long.50 Thân tặng em khóa 1997! TÌNH NGUYỆN VIÊN VIỆT NAM ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA CHUNG 2015 Môn : Toán ( Lần 6) Thời gian làm : 180 phút ( không kể thời gian phát đề) 3x có đồ thị (C) x4 a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b Tìm m để đồ thị hàm số (C) cắt đường thẳng (d ) : y 2m x hai điểm phân biệt với x1 ; x2 hoành độ Câu (2 điểm): Cho hàm số : y hai điểm phân biệt thỏa mãn hệ thức : x1 x2 Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: sin x cos3 x sin x cos x sin x.cos x cos x.sin x Câu (1 điểm) Cho f x sin x cos x 1 x Tìm nguyên hàm hàm số f x cho x x x sin x cos x x y 16 Câu 4:(1 điểm) Cho hệ phương trình Tìm m để hệ phương trình có hai nghiệm 1 2m x my m x1 ; y1 2 x2 ; y2 cho biểu thức A x1 x2 y1 y2 đạt giá trị nhỏ Câu 5: (0,5 điểm) Giải bất phương trình logarit sau : log x x x 1 x 1 log x Câu 6: (2điểm) a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có BD có phương trình : x y điểm M(-1;2) nằm đường thẳng AB; điểm N(2;-2) nằm đường thẳng AD Tìm tọa độ đỉnh hình vuông biết điểm B có hoành độ dương b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang vuông ABCD vuông A B hình thang vuông 1 có diện tích 50 đơn vị diện tích; AD=3BC điểm C(2;-5) Biết M ; nằm AB, điểm N(-3;5) thuộc AD Viết phương trình đường thẳng AB biết AB không song song với trục Ox Oy Câu 7: ( điểm) Giải bất phương trình sau : x 24 x 27 12 x x 24 x x 24 x 12 x x 24 x Câu 8: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B Biết AB=BC=a; AD=2AB Hình chiếu đỉnh S xuống (ABCD) điểm H nằm AC cho AH= AC; SH= a Tính thể tích hình chóp S.HCD góc tạo đường thẳng AC SB Câu 9(0,5 điểm) Cho a; b;c ba cạnh tam giác Tìm GTNN biểu thức 4a 9b 16c P 1 bc a a cb a bc Người đề : Giáp Đức Long Tôn Nữ Diệu Hương Các em làm nghiêm túc để phát huy hết khả mình, anh, chị chúc em thành công NHÓM LUYỆN ĐỀ THI ĐẠI HỌC ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA CHUNG 2015 Môn :Toán ( Lần 4) Thời gian làm :180 phút ( không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI THAM KHẢO Đề thi phát hành 21h ngày 29/09/2014 đáp án phân tích giải phát hành vào 04/10/2014 em ý theo dõi group nhóm Luyện Đề Thi Đại Học! Các bạn truy cập vào : https://www.facebook.com/groups/345063992321013/?fref=ts để thảo luận !! Thành viên đề: Đào Thu Hồng; Giáp Đức Long!! Câu 1: Cho hàm số y x 3x mx có đồ thị (C) với m tham số a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m b Tìm m để hàm số (C) có cực trị, đồng thời đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ tam giác cân Câu 2: Giải phương trình lượng giác sau: sin x sin x cos x sin x cos x sin x cot x 1 cos x 2sin x 2sin x cos x sin x Câu 3: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm thực: 4 x y 14 y 15 x 12 y y 15 y x a x2 m y x xy y b 2 2 x xy y m 4m 4m 105 12 Câu 4: a Cho số tự nhiên 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Hỏi lập số có chữ số cho số lập lớn 2015 b Tìm hệ số x khai triển biểu thức sau : P 1 x 3x x x x Câu 5: Giải phương trình sau: a log x x 1 log x x x 2 3 x x 1 x x b x x x x 1 x y x y 2 x y Câu 6: Giải hệ phương trình sau: 2 x y x y Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2;4) Đường thẳng (d) qua trung điểm cạnh AB AC có phương trình :4x-6y+9=0; trung điểm cạnh BC nằm đường thẳng 2x-2y-1=0 Tìm tọa độ B C biết tam giác ABC có diện tích đỉnh C có hoành độ lớn Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD=2AB; AB=a Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD) tam giác SAB cân S với SA= a Gọi H trung điểm AB, gọi I giao AC BD Tính thể tích hình chóp S.HID Gọi M; K trung điểm SB SA Tính góc hợp MK CM Câu 9: Điểm M điểm thuộc miền tam giác ABC Gọi I ; J; K theo thứ tự chân đường thẳng MA MB MC 6 AM; BM; CM cạnh BC;CA;AB Chứng minh rằng: A MI MJ MK =====================Hết đề thi, anh , chị chúc em làm tốt====================== NHÓM LUYỆN ĐỀ THI ĐẠI HỌC ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA CHUNG 2015 Môn thi: Toán ( Lần 2) https://www.facebook.com/groups/345063992321013/?fref=ts Thời gian làm 180 phút( không kể thời gian phát đề) Facebook: https://www.facebook.com/duc.long.50 ĐỀ THI THAM KHẢO Câu (2điểm): Cho hàm số y x 2mx 2m m có đồ thị hàm số (C) a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) với m b Tìm m để hàm số (C) có cực đại, cực tiểu đồng thời x 2CD xCT 1 Câu (1 điểm): Tìm hệ số x khai triển sau: P = x3 x 3x Câu (1 điểm): Giải phương trình lượng giác sau: sin x sin x 1 2sin x.cos x cos x cos x Câu 4(1 điểm): Tìm giới hạn sau: x2 x2 b lim x 1 x2 1 2 x y 25 Câu (0,5điểm): Cho hệ phương trình sau: Tìm m để hệ 1 2m x my m 1 a lim 2 x n n 1 n n 1 2 phương trình có nghiệm x1 ; y1 x2 ; y2 cho A= x1 x2 y1 y2 1997 đạt giá trị lớn Câu (2 điểm) : Giải hệ phương trình phương trình sau: 17 x x y 14 y a 2 x y 3 x y 11 x x 13 b x 20 x 16 x 12 x 10 x x 5x x Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x y đường chéo BD: x y 14 đường chéo AC qua M 2;1 Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD Câu (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, có K trung điểm AB AD= a CD = 2a Cạnh SA vuông góc với đáy SA= 3a Tính thể tích khối chóp C.SDK theo a 3x x Câu (0,5điểm): Tìm đạo hàm hàm số sau : y x 97 x 96 2x Hết đề Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi không giải thích thêm Thân tặng em khóa 1997! NHÓM LUYỆN ĐỀ THI ĐẠI HỌC CHỮA ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA CHUNG 2015 https://www.facebook.com/groups/345063992321013/?fref=ts Môn :Toán ( Lần 2) Các bạn truy cập vào : https://www.facebook.com/groups/345063992321013/?fref=ts để thảo luận !! Câu 3: + Phân tích : - Trước giải em nên đặt điều kiện phương trình cần giải có phân thức chứa - Các em ý nhìn vào phương trình lượng giác mà có chứa phân thức suy nghĩ tới việc phân tích, biến đổi cho tử số giản ước với mẫu số, đề thi người ta thường biến đổi giấu ẩn kiểu đó! + Lời giải: sin 3x sin x 1 2sin x.cos x cos x cos x Điều kiện: cos 2x > cos 2x < (*) 2sin x 4sin x Phương trình cho tương đương với : sin x cos x 2sin x 2sin x 1 2sin x sin x cos x (1) sin x +Với sin x điều xảy + Trường hợp 1: Nếu sin x >0 (1) cos x sin x cos x cos x sin x tan x 1 tan x tan x k 8 k x k Z 16 n N Mà sin x >0 nên k 2n với Điều thỏa mãn (*) n +Trường hợp : Nếu sin x (1) 3 k cos x sin x tan x x 16 k k Mà sin x nên k 1 Điều thỏa mãn (*) k 4 k Vậy phương trình cho có họ nghiệm !!! (k Z ) Câu5 : Hệ phương trình cho ta kí hiệu sau: x y 25 1 2m x my m +Ta có phương trình thứ phương trình đường thẳng (d): (2m 1) x my m phương trình thứ có dạng phương trình đường tròn (C) : x y 52 có tâm I(0;0) bán kính R=5 +Hệ có nghiệm x1; y1 x2 ; y2 tương đương với (d) cắt (C) hai điểm M x1 ; y1 N x2 ; y2 đó: x1 x2 y1 y2 MN= 2 A MN 1997 x1 x2 y1 y2 1997 +Biểu thức A đạt GTLN (d) qua tâm I(0;0) đường tròn (C) hay I(0;0) (d ) Giải ta tìm m=1 +Vậy m=1 giá trị m cần tìm thỏa mãn yêu cầu toán! Câu 4: n n2 n n 1 lim 2 n a lim = xlim 2 2 x x n n 1 n n 1 n n 1 x2 x2 b lim x 1 x2 1 +Phân tích: Các em ý giới hạn chứa phân thức thức, có bậc hai bậc ba Kinh nghiệm giải toán thêm bớt vào số sau liên hợp, vấn đề có số ta thêm vào số nào? Các em để ý giới hạn x ta đem thay số vào biểu thức tính giới hạn nhận thấy giải sau: +Lời giải: x2 x2 lim x 1 x2 1 x x nên ta = x2 x2 2 x2 x2 x x2 x2 lim lim x 1 x 1 x2 1 x2 1 1 1 1 = lim 2 x 1 x x2 x2 Câu 2: 1 P = x3 x = 3x k 1 = C C k 0 i k i k 1 C8k 3x k 0 8 k k k 1 x x C8k Cki 3x k 0 i 0 8 k k i i 3x 2 x 8 k 3k i (2)i x k 2i 8 4k 2i i 1; k 0 k i 3; k Hệ số x khai triển ứng với k i thỏa mãn : 0 i k i 5; k i, k N i 7; k Vậy hệ số x khai triển là: 1 1 1 1 C C 33 (2) C85C53 32 (2)3 C86C6 31 (2)5 C87C7 30 (2)7 = 560 4480 1024 1792 144 3 Câu6 17 x x y 14 y a 2 x y 3 x y 11 x x 13 x y Điều kiện; 2 x y 3 x y 11 Phương trình thứ hệ ta viết lại thành : 3 x x 3 y y f x f y +Phân tích: - Đối với nhiều em dạng quen thuộc rồi, số em chưa hiểu rõ lại phân tích thành dạng hàm Ở em ý ( theo kinh nghiệm anh) thường hệ hay phương trình giải phương pháp hàm số đặc trưng mà có chứa thức thường quy hàm số dạng biểu thức thức ( có nghĩa phân tích thành phần giống với biểu thức thức) Đối với hệ em ý phân tích theo biểu thức x y - Khi định hướng đừng vội giải nhé! Còn điều cần ý hệ hay giải phương pháp hàm số đặc trưng thường không xuất tích xy hay mối quan hệ tích ràng buộc x y.Nếu xuất tích xy mà nháp không phương pháp làm phải chuyển qua cách làm khác nhé!!! Ở vậy… Không có tích xy Nên ta dùng phương pháp hàm số đặc trưng huyền thoại… Xét hàm số f t 2t 3t có f ' t 9t f t đồng biến liên tục 0; x y y x vào phương trình thứ hai ta 4 x x x x 13; x ;5 3 x x x x 3 x x 2 x x 3x x x2 x 5x x x2 x x2 x 1 x x P x 5x x 3x x x y 1 x2 x x 1 y 2 4 Do P(x)>0 x ;5 Vậy nghiệm hệ phương trình cho x; y 0; 1 ; 1; 2 b x 20 x 16 x 12 x 10 x x 5x x 4 Phương trình cho viết lại thành: 5x2 5x x x 2 x2 x 5x x Điều kiện; x x2 x 2 x2 x 2 5x x x2 x 2 5x x x 1; x x 1; x x2 x x3 x 69 5 x x 4 x 73 x 69 x 1; x loai Kết hợp với điều kiện ta nghiệm phương trình x 1; x +Bình Luận: Đối với toán , nhìn ban đầu phức tạp em để ý hai thức x x đương nhiên tối giản liếc nhìn hai thức 20 x 16 x 12 thật tuyệt vời hai thức lại phân tích theo hai thức vừa !!!! Đến sau em phân tích xong nhóm lại nhân tử chung… đến anh nghĩ em làm tiếp được! Câu 7: (Do anh chưa học cách vẽ hình nên em chịu khó tự vẽ hình !!!!) Theo đề : AB x y BD: x y 14 Mà dễ thấy AB BD B nên tọa độ x y 1 x điểm B nghiệm hệ : B 7;3 x y 14 y nAB 1; 2 +Mà ta lại có vectơ pháp tuyến đường thẳng AB BD Gọi góc nBD 1; 7 nAB nBD 1.1 (2).( 7) hợp AB BD nên ta có: Cos 2 2 10 nAB nBD (2) (7) Mặt khác ta có góc hợp AB BD (góc ) góc hợp AB AC ( Tính chất hình chữ nhật) Gọi nAC a; b với a b vecto pháp tuyến AC Mà AC qua M(2;1) nên phương trình đường thẳng AC: a x b y 1 (*) n AB nAC a 2b 3 Ta lại có: Cos a 2b a b 2 10 nAB nAC 10 a b 7a 8ab b (1) +Với a b không thỏa mãn điều kiện a b a 1 b a a +Với b (1) b b a 1 b a 1 +Trường hợp 1: ta chọn a 1; b b Khi AC: x y Mà AC AB A Tọa độ điểm A thỏa mãn hệ phương trình: 17 x x y 17 A ; 5 x y 1 y 38 Mà ta lại có BC: x y 17 Do BC AC C C ; Từ dễ dàng ta tìm 5 điểm D !! a +Trường hợp 2: 1 ta chọn a 1; b Rồi làm tương tự trường hợp !!!! b Câu trường hợp anh tính phân số nên không tự tin lắm, em xem kĩ lại giúp anh ! Câu 1: a Các em khảo sát tự vẽ hình : Một số lưu ý làm khảo sát để tránh rơi vãi điểm: -Đồ thị hàm số phải vẽ bút mực, phác họa bút chì sau phải tô lại bút mực tẩy chì phác họa -Vẽ lần,1 nét đồ thị, tránh tô tô lại nhiều lần, nên chọn loại bút mực đậm (bút Chữ A) -Không quên phần kết luận cực đại, cực tiểu, đồng biến , nghịch biến… b Hàm số: y x 2mx 2m m Đạo hàm : y ' x x m x x y' x x2 m Để hàm số cho có Cực Đại , Cực Tiểu x m x m có nghiệm phân biệt điều m (*) +Vì hệ số x 1>0 nên xCT m xCD Mà đề yêu cầu x 2CD xCT nên ta tìm m=0 điều mâu thuẫn với điều kiện (*) Vậy giá trị m thỏa mãn Phần b anh cho lỗi đề nên giá trị m thỏa mãn !!!! Câu +Phân tích: -Muốn tính thể tích hình chóp theo hình học cổ điển em cần xác định thứ : diện tích đáy, hai chiều cao hình chóp Sau sử dụng công thức : Vchop S day (chieucao) -Ngoài sau em tính thể tích hình học giải tích Oxyz Lời giải : (Các em tự vẽ hình Ok chứ!!!) +Do SA vuông góc với đáy (ABCD) mà (DCK) chứa (ABCD) nên hiển nhiên SA vuông góc với (DCK) Hay nói cách khác SA đường cao khối chóp S.DKC mà SA= 3a + S DKC S ABCD S ADK S BCK S ABCD S ADK 2a .a 2 a 2 1 + VS DKC SA.S DKC 3a 2.a 2a ( đơn vị thể tích) 3 Câu : Đề nghị em tự làm câu … Chúc em học tập tốt !!! Đề thi thử đợt có vào ngày 22/09/2014 Các em ý theo dõi : https://www.facebook.com/groups/345063992321013/?fref=ts NHÓM LUYỆN ĐỀ THI ĐẠI HỌC ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA CHUNG 2015 Môn :Toán ( Lần 3) ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian làm :180 phút ( không kể thời gian phát đề) Đề thi phát hành 21h ngày 22/09/2014 đáp án phân tích giải phát hành vào 27/09/2014 em ý theo dõi group nhóm Luyện Đề Thi Đại Học! Các bạn truy cập vào : https://www.facebook.com/groups/345063992321013/?fref=ts để thảo luận !! Thành viên đề: Trần Quảng nghĩa; Đào Thu Hồng; Giáp Đức Long; Tôn Nữ Diệu Hương.!! x mx m 1 x có đồi thị (C) với m tham số a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho với m 2 b Tìm m để hàm số cho có Cực Đại, Cực Tiểu cho thỏa mãn: xCT 4m xCD xCT Câu 2: Giải phương trình lượng giác sau: cos x cos x sin x cos x sin x 4 Câu 3: a.Một hộp đựng bi gồm viên bi vàng; viên bi đen; viên bi đỏ; viên bi trắng Có cách lấy viên bi có viên màu vàng viên màu đen Câu 1: Cho hàm số y 1 1 b Tìm hệ số x khai triển sau P x n 3x với n thỏa mãn A5n 7Cn 3! 195 x Câu 4: Giải phương trình sau: n a) x3 3x2 x x x x2 4x x3 b) log x x log x x log 20 x x c) 1 x x x x x Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân A, đỉnh B thuộc đường thẳng (d ) : x y cạnh AC song song với đường thẳng (d) Đường cao kẻ từ đỉnh A có phương trình: x y điểm M (1;1) nằm AB Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Câu 6: Giải hệ phương trình sau: 4x2 2x 4x2 2x2 y y x 3 y x 2x x 2x Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD=3a AB=2a Hai mặt phẳng ( SAB) ( SAD) vuông góc với đáy ABCD SA a Trên AB lấy điểm H cho AH AB , BC lấy điểm I cho BI=CI Tính thể tích khối chóp S.HID khoảng cách từ điểm H tới mặt phẳng ( SID) theo a Câu 9: Tìm GTLN; GTNN A x y biết rằng: x xy 7( x y ) y 10 -Hết đề Các em làm nghiêm túc để phát huy hết khả năng, anh, chị chúc em làm tốt !!! NHÓM LUYỆN ĐỀ THI ĐẠI HỌC CHỮA ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA CHUNG 2015 https://www.facebook.com/groups/345063992321013/?fref=ts Môn :Toán ( Lần 3) Các bạn truy cập vào : https://www.facebook.com/groups/345063992321013/?fref=ts để thảo luận !! Mọi ý kiến thắc mắc lời giải góp ý cách làm khác em comment bên gọi tới sđt anh 0964364603 ( Giáp Đức Long) Anh tiếp thu ý kiến để đề thi thử sau đạt hiệu tốt Anh chúc em học tốt! Thành viên giải đề:Thầy Trần Xuân Nam ; Giáp Đức Long; Tôn Nữ Diệu Hương.!! Câu 1: a Các em khảo sát tự vẽ hình : Một số lưu ý làm khảo sát để tránh rơi vãi điểm: -Đồ thị hàm số phải vẽ bút mực, phác họa bút chì sau phải tô lại bút mực tẩy chì phác họa -Vẽ lần,1 nét đồ thị, tránh tô tô lại nhiều lần, nên chọn loại bút mực đậm (bút Chữ A) -Không quên phần kết luận cực đại, cực tiểu, đồng biến , nghịch biến… b Hàm số y x3 mx m 1 x có y ' x 2mx (m 1) x m 1 Ta có y ' x 2mx (m 1) Dễ thấy m m với m R y ' có x m 1 nghiệm phân biệt , điều tương đương với hàm số cho có Cực Đại, Cực Tiểu với m R xCD m 1 + Để ý : Hệ số x3 m m m R xCT m 2 2 + Theo xCT 4m xCD xCT m 1 4m m 1 m 1 m Vậy với m thỏa mãn yêu cầu toán Bình luận: Bài nhiều em quen thuộc với số em thật dạng toán khó! Dạng toán xuất đề thi thử nhiều trường Chuyên, Đề thi HSG năm 2007-2013 Qua toán chị muốn nhắn với em điều sau: +Đối với toán tìm tham số để phương trình có CĐ, CT thỏa mãn tính chất em thông thường tìm đenta y ' sau cho đenta lớn để có điều kiện cần để có CĐ; CT hàm số bậc ba Nhưng với chị không tính đenta mà giải hẳn nghiệm để từ tìm điều kiện để có CĐ; CT + Thứ hai là:Hệ số x3 nên đồ thị có hình chữ N xuôi ta suy xCD xCT Mà m m xCD m Và ta giải toán nhẹ nhàng vài dòng xong !!! m R xCT m Câu 2: cos x cos x sin x cos x sin x 4 cos x sin x cos x sin x cos x cos x sin x sin x cos x cos x cos x 4 2 4 4 sin x sin x cos x sin x cos x cos x cos x sin x cos x sin x cos x 4 4 sin x cos x cos x cos x x k sin x cos x x k 4 cos x cos x 4 2 Vậy phương trình cho có nghiệm x k x k với k Câu 4: x3 3x2 x x x x2 4x x3 a) Điều kiện: 1 x 1; x Khi phương trình cho trở thành: x3 3x x x x2 4x x x3 x3 3x x x 3 x x x x x x x x x3 x3 3x x x 3 x x x3 x x x 3 x 3x x ( x 3 không x3 nghiệm) x 2 x 10 x Thử lại so sánh với điều kiện 1 x 1; x ta thấy thỏa mãn Vậy phương x trình cho có nghiệm x 0; x b) log x x log x x log 20 x x Phân tích: em ý x x x x Vậy chị đặt biểu thức ngoặc ẩn ví dụ x x t x x Vậy ta quy phương trình trở với ẩn t không t ! x x2 1 Lời giải: Điều kiện : x Đặt x x t x x ( t x 1 x x x ) Khi phương trình cho trở thành: log t.log log 20 t ( t ) t log t.log t log 20 t log 20 t log t.log t log 20 4.log t log t.log t t log t log t log 20 log5 t log 20 log 20 log5 t t Do t nên t nhận giá trị t x2 x2 x 2 x So sánh với điều kiện ta Với t x x x x x nghiệm phương trình cho x c) 1 x x x x x Lời giải: x 1 Điều kiện: x 1 Cách 1: Đặt x x t ; ( t ) Khi phương trình cho viết lại thành: t 1 x t x (*) x 1 2 Dễ thấy t x 1 >0 với Vậy (*) có nghiệm phân biệt x 1 x 1 x2 2x t t x x 1 t 2 x x x t 2 x x2 x x2 Vậy phương trình cho có nghiệm x 1 Cách 2: Phương trình cho ta biến đổi thành : x x x x x x x x 1 2x x2 2x 1 x 1 x2 x x x 1 x2 2x 1 x x 2 x x x 1 x2 Vậy phương trình cho có nghiệm x 1 Câu 6: Giải hệ phương trình: 4x2 2 2 x x x y y x 3 y x 2x x 2x 1 1 Theo ta có điều kiện : x 0; x ; x Chia hai vế phương trình thứ cho x >0 ta được: 2 1 1 1 (1) y y 1 1 y y y x x x x x 1 f 1 f x y Với f t t t ; f ' (t ) 3t t Vậy f t đồng biến liên tục y ta đem vào phương trình thứ (2) ta x 1 2 x x x 1 x x x x x R nên ta suy ra: (2) x 1 1 2 f f (*) Do hàm f t t t ; f ' (t ) 3t t Khi x x x x 1 1 x 0a 1 2 ta đặt a Khi (*) a 2a a x 3 1 a 2a 1 y 1 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm x; y ; Câu 5: Gọi H chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC AH : x y Gọi d AH K Gọi góc hợp nd 1; 4 nd nAH 1.1 4.1 (d) AH nên Cos với hai vecto pháp tuyến (d) AH 34 nd nAH 17 n AH 1;1 2 Gọi nAB a; b với a b vecto pháp tuyến AB Dễ thấy góc BKA góc BAK nên ta có : a b 4 ab a a 2 16a 68ab 16b 16 68 16 34 b b a2 b2 a 1 b (Do b=0 không thỏa mãn) a +Với 4 ; Chọn a 4; b AB qua M(1;1) có phương trình: 4 x y Từ em cho b AB giao với (d) tìm điểm B Sau AB giao với AH tìm điểm A , tiếp đến em lập phương trình BC qua B vuông góc với AH Cho BC giao với AH ta có điểm H, mặt khác H chân đường cao hạ từ A xuống BC nên H trung điểm BC tam giác ABC cân A Có B H em dùng công thức trung điểm tìm nốt C a 1 +Với Chọn a 1; b làm tương tự ta thu kết quả! b Câu 7: ( Các em thông cảm cho anh nhé!! Các em vẽ hình nhé!!!) 21 + S HID S ABCD S AHD S HBI S DCI 6a a a a a 8 + Do (SAD) (SAB) vuông góc với (ABCD) mà (SAD) giao với (SAB) giao tuyến SA nên SA vuồn góc (ABCD) hay SA chiều cao khối chóp S.ABCD chiều cao S.HDI Theo ta có 1 21 21 3a3 SA a Vậy VS HID SA.S S HID a a ( đvtt) 3 24 + Bình Luận :Phần tính khoảng cách anh cho đặc biệt tính nhiều cách hình học không gian cổ điển kĩ thuật tạo đường cao giả, kĩ thuật rời điểm… Ngoài cách tính nhẹ nhàng hình học giải tích Oxyz mà em học Nhưng anh nghĩ cách gán trục Oxyz phương pháp có làm vẻ đẹp hình học không gian cổ điển cần có lối tư quan sát, đề anh cố gằn trình bày cho em phần tính khoảng cách hình học không gian cổ điển: + Lời giải : Gọi G giao điểm AB DI Dễ thấy BI đường trung bình tam giác AGD Ta có d A, SID AG AB AB d H , SID d A, SID d H , SID HG AH AB AB AB Từ A kẻ AO vuông góc DG , từ A kẻ AX vuông góc với SO Ta chứng minh AX khoảng cách từ A tới SO DG AO DG SAO DG XA ( XA - Thật ta có: DG SA 5 d H , SID d A, SID XA 8 AO SA A nằm (SAO)) - Mặt khác ta lại có AX vuông góc với SO nên từ hai kiện ta suy AX SGD XA SID XA d A, SID 1 1 25 ( tam giác ADG vuông A có AO vuông góc DG) 2 2 AO AG AD (4a ) (3a ) 144a Lại có tam giác SAO vuông A có AX vuông góc với SO nên ta có: 12a 73 1 1 25 73 144a 2 XA2 XA 2 2 73 XA SA AO 144a 144a 73 a Ta có 5 60a 73 60a 73 d H , SID d A, SID XA Vậy khoảng cách từ H tới (SID) (đơn vị dài) 8 584 584 Câu 9: Tìm GTLN; GTNN A x y biết rằng: x xy 7( x y ) y 10 + Ta biến đổi: y A x vào x xy 7( x y ) y 10 ta x A x A2 A (*) Ta coi phương trình (*) phương trình bậc hai ẩn x với A tham số x A A2 A 5 4 A2 A Để (*) có nghiệm A 4 x 4 A A A A Vậy Max A= -1 x=-2;y=-4 A 1 Min A= -4 x=-5; y= -10 Câu 3: Câu , anh đề nghị em tự giải nhé!! ** Đề thi thử lần phát hành ngày 29/09/2014 Các em ý theo dõi Group nhóm Luyện Đề Thi Đại Học!!!*