110 đề thi thử môn toán 2016 các trường chuyên trên cả nước

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN MƠN TỐN NĂM HỌC 2015-2016 Thời gian làm bài: 180 phút,không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) a ) Khảo sát hàm số vẽ đồ thị ( C ) hàm số y  x3  x  2 b) Tìm tọa độ điểm M ( C ) cho tiếp tuyến ( C ) M song song với đường thẳng ( d ) : 6x  y   Câu (1,0 điểm) a) Cho hàm số y  ex (x  x  1) Tính y '(ln ) b) Giải bất phương trình sau 2log3 (4x  3)  log (2x  3)   Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   (2x  1)sin xdx Câu 4(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mp(P) mặt cầu (S) có phương trình (P ) : x  2y  2z   (S ) : x  y  z – 4x  6y  6z  17  Chứng minh mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P) Tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn giao tuyến mặt cầu mặt phẳng Câu 5(1,0 điểm) 3sin   2cos  a)Cho tan   Tính A  5sin   4cos3  b)Cho đa giác 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác đó.Tính xác suất cho đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật Câu 6(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), SA  AB  a, AC  2a     900 Tính thể tích khối chóp S.ABC ASC ABC cosin góc hai mặt phẳng (SAB), (SBC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD  có BAD  1350 , trực tâm tam giác ABD H(-1;0).Đường thẳng qua D H có phương trình x  y   Tìm tọa độ đỉnh hình bình hành biết điểm G( ; ) trọng tâm tam giác ADC Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau  x3  y  y  x  y   y ( x 3  y 13) 3( x 1) Câu (1,0 điểm).Cho x, y, z  5( x2  y  z )  9( xy  yz  zx) Tìm giá trị lớn biểu thức P  x  y  z ( x  y  z )3 • TRƯỜNG THPT ANH SƠN II ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 (Lần 1) Môn : TỐN; Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  2x  , biết tiếp tuyến có hệ số x2 góc 5 Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn z  (3  2i )(2  3i )  (1  i )  Tính mơđun z b) Giải phương trình 3x 1  5.33 x  12 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   (4  x2  x3 ) dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1; 2), B(2; 2;1), C (2; 0;1) mặt phẳng  P  :2 x  y  z   Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) cho M cách ba điểm A, B, C Câu (1,0 điểm)  a) Cho góc  thỏa mãn     cos   Tính giá trị biểu thức A  sin 2  cos2 b) Mạnh Lâm tham gia kì thi THPT Quốc Gia năm 2016, ngồi thi ba mơn Tốn, Văn, Anh bắt buộc Mạnh Lâm đăng kí thêm hai mơn tự chọn khác ba mơn: Vật Lí, Hóa Học, Sinh Học hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển vào Đại học, Cao đẳng Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có mã đề thi khác nhau, mã đề thi môn khác khác Tính xác suất để Mạnh Lâm có chung môn tự chọn mã đề thi Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  2 a Hình chiếu vng góc điểm S mp(ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD Đường thẳng SA tạo với mp(ABCD) góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC SD theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A, gọi P điểm cạnh BC Đường thẳng qua P song song với AC cắt AB điểm D, đường thẳng qua P song song với AB cắt AC điểm E Gọi Q điểm đối xứng P qua DE Tìm tọa độ điểm A, biết B(2;1) , C (2; 1) Q(2; 1) Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình  x x   x  x  1(1  x  x  2) tập số thực Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a  [0;1], b  [0;2],c  [0;3] Tìm giá trị lớn biểu thức P  2(2ab  ac  bc) 8b b    2a  b  3c b  c  b( a  c )  12a  3b  27c  Hết - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2015 - 2016 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  2x 1 Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y   x  x  có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) giao điểm với đường thẳng  có phương trình y   x  Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn z  (2  3i ) z   9i Tìm mơđun số phức w  z  z  b) Giải phương trình 32 x  32  x  82 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   x (e x  )dx x 1 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A(1;1;1), B (3;5; 2), C (3;1; 3) Lập phương trình đường thẳng d qua gốc tọa độ O , vng góc với mặt phẳng ( ABC ) lập phương trình mặt cầu ( S ) ngoại tiếp tứ diện OABC Câu (1,0 điểm)   3 a) Tính giá trị biểu thức A  sin (  )  cos (  ), biết cos =      b) Chương trình Táo Quân năm 2016 (Gặp cuối năm) có trị chơi tên Vịng quay kỳ diệu dành cho Táo tương tự trò chơi truyền hình Chiếc nón kỳ diệu kênh VTV3 Chiếc nón có hình trịn chia thành hình quạt, có 10 có tên “Tham nhũng”, có tên “Trong sạch” có tên “Phần thưởng” Có Táo (Kinh tế, Xã hội, Giáo dục Tinh thần) tham gia trò chơi này, Táo quay ngẫu nhiên lần Tính xác suất để Táo quay vào “Trong sạch” Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAC tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABC ), đường thẳng SB tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 600 , M trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SM , AC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho hình vng ABCD có A(4; 6) Gọi  M , N điểm nằm cạnh BC CD cho MAN  45 , M (4;0) đường thẳng MN có phương trình 11x  y  44  Tìm tọa độ điểm B , C , D  x  97 y  y  97 x  97 ( x  y )  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  ( x, y  )  27 x  y  97   abc  Câu 10 (1,0 điểm) Cho a , b, c số thực dương thỏa mãn    4abc Tìm giá trị lớn  2016  biểu thức P a b c   a  bc b  ca c  ab SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút khơng kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x − x + x − Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x + đoạn [2;5] x −1 Câu (1,0 điểm) a) Gọi x1 , x2 hai nghiệm tập số phức phương trình x + x + = Tính x1 + x2 b) Giải phương trình log ( x − x − 8) = − log ( x + 2) π ∫ Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ( x + sin x ) cos xdx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 5), B(−6; 1; −3) mặt phẳng (P) có phương trình 2x + y − 2z + 13 = Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt cầu có tâm trung điểm đoạn thẳng AB đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, góc ACB = 600 , mặt phẳng (A’BD) tạo với đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối hộp khoảng cách hai đường thẳng CD’, BD Câu (1,0 điểm) π 2π   , với < α < π Tính A = cos  α +  3   b) Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, có đội nước ngồi đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C bảng đội Tính xác suất để đội bóng Việt Nam ba bảng khác a) Cho sin α = Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (C): x2 + y2 = 25 , đường thẳng AC qua điểm K(2; 1) Gọi M, N chân đường cao kẻ từ đỉnh B C Tìm tọa độ đỉnh ∆ABC biết phương trình đường thẳng MN x − 3y + 10 = điểm A có hồnh độ âm Câu (1,0 điểm) Giải phương trình + x − x + 18 = x + x − 14 x + 33 tập số thực Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực thỏa mãn x + xy + y + x + xz + 5z = x + y + z x ∈ [0;5] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = z + 21 − xy − x + z + 10 − xy ===============Hết=============== SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015-2016 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   đoạn 1;3 Câu (1,0 điểm) a) Giải bất phương trình 32 x 1  2.3x   b) Giải phương trình log  x   log x  Câu (1,0 điểm) x  1 x  x     x    ln x , y  0, x  1,x  e x Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 1;3 Viết Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  phương trình mặt phẳng   qua A vng góc với trục Oz Viết phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với mặt phẳng   Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 2cos x  8sin x   ( x  ) b) Đội niên tình nguyện trường THPT có 100 học sinh, có 60 học sinh nam 40 học sinh nữ Nhà trường chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội niên tình nguyện để tham gia tiết mục văn nghệ chào mừng ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi E trung điểm BC , góc SC mặt phẳng  SAB  30o Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng DE , SC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính BD Đỉnh B thuộc đường thẳng  có phương trình x  y   Các điểm E F hình chiếu vng góc D B lên AC Tìm tọa độ đỉnh B, D biết CE  A  4;3 , C  0; 5  Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x  12 x  38 x  12 x  67  x    x   x    Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thoả mãn điều kiện a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức 2 a b c  P     2 3b  c c a a  b2   ab  bc  ca   3 abc Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………….Số báo danh:………………… SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT HIỆP HÒA SỐ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề x2 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y  (1) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thi (C) hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp điểm có hệ số góc Câu 2: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y =vx4 - 2x3 - 5x2 + đoạn [-3; 1] 3 Câu 3: (1,0 điểm) Cho hàm số y =  x3 + ax2 + bx + Xác định a, b để hàm số đạt cực đại x = giá trị cực đại điểm  Câu (1,0 điểm) Cho cosα = ; (    0) Tính giá trị biểu thức   A  sin(  ) cos(  ) 4 Câu (1,0 điểm) Một bình đựng viên bi màu trắng vả viên bi màu vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi, lấy tiếp viên Tính xác suất biến cố lần thứ hai viên bi màu vàng Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian hình chóp S.ABCD, tứ giác ABCD hình thang cân, hai đáy BC AD Biết SA = a , AD = 2a, AB = BC = CD = a Hình chiếu vng góc cúa S mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm cạnh AD Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB AD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vng ABCD có M(2;  ) trung điểm AB, trọng tâm tam giác ACD điểm G(3; 2) Tìm tọa độ đỉnh hình vng ABCD, biết B có hồnh độ dương (8 x  3) x   y  y   Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  4 x  x  y  y  y    (x, y ∈ R) Câu (1,0 điểm) Cho số thực a, b ∈ (0; 1) thỏa mãn (a3 + b3)(a + b) - ab(a - 1)(b - 1) = Tìm giá trị lớn biểu thức F  1 a  1 b  3ab  a  b Hết (Cán coi thi không giải thích thêm) Trường THPT Hùng Vương THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – Lần Thời gian làm bài: 180 phút 2x  Câu (1.5 điểm) Cho hàm số y  C  x 1 Khảο sát biến thiên vẽ đồ thị C  hàm số; Tìm tọa độ giaο điểm đồ thị C  đường thẳng d : y  x  Câu (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f x   x  1e x đoạn 1;1 Câu (1.0 điểm) 1.Giải phương trình 32x 1  4.3x   tập số thực Cho số phức z thỏa mãn z  1  i  z  1  2i  Tính mơ đun z Câu (1.0 điểm) Tính tích phân I    x  1 e dx x Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân C , BC  a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABC  trung điểm H cạnh AB , biết SH  2a Tính theο a thể tích khối chóp S ABC khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng MAC  , M trung điểm cạnh SB Câu (1.0 điểm) Giải phương trình cos 2x  sin x   tập số thực  1   Tìm số hạng không chứa x khai triển theο nhị thức Newtοn 2x   ,   x    100 x  0 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 3; 2 mặt phẳng P  có phương trình 2x  y  2z   Viết phương trình mặt cầu S  có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng P  Tìm tọa độ tiếp điểm Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tοạ độ Oxy , cho hình vng ABCD M điểm thuộc cạnh CD M  C , D  Qua điểm A dựng đường thẳng d vng góc với AM , d cắt đường thẳng BC điểm N Biết trung điểm đoạn thẳng MN gốc tọa độ O , I giaο điểm AO BC Tìm tọa độ điểm B hình vng biết A 6; 4,O 0; 0, I 3; 2 điểm N có hồnh độ âm  Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x  x    x 1  x 2  x   3x  9x  tập R Câu 10 (1,0 điểm) Cho a,b, c  thỏa mãn a  2b  c a  b  c   ab  bc  ca Tìm giá trị lớn biểu thức P  a c 2 a b 1  a b  c   a  b  a  c a  2b  c  TRƯỜNG THPT CHUYÊN HƯNG YÊN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 LẦN Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  2(m  3) x  m  (1) , với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm tất giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hồnh độ song song với đường thẳng d: 12x – y – 10 = Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 4log3 x  3.2log3 x   b) Tìm phần thực, phần ảo số phức z biết 1  2i  z    i  Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos x  sin x   sin x  sin x b) Lớp học nhạc trường gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C Chọn ngẫu nhiên học sinh lớp học để biểu diễn chào mừng ngày thành lập trường Tính xác suất cho lớp có học sinh chọn có học sinh lớp A e ln x  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân K   dx x  ln x  1 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x 1 y 1 z  cho khoảng cách từ M   x  y  z   Tìm M thuộc đường thẳng d : 2 1 đến mặt phẳng (P) 21 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a, góc cạnh bên mặt đáy 30 Gọi M, N trung điểm AB, BC Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SMN) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD tâm I, gọi G trọng  10 11   11  tâm tam giác ADC, điểm J  ;  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AGB, M  ;   3  2 trung điểm đoạn BI Tìm tọa độ đỉnh hình vng, biết G có hồnh độ số ngun Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  x  y   x   y  y  12   (2 x  5) x   (2 y  7)  y  xy  x  y   y   x   Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn ab  bc  ca  Tìm giá trị nhỏ 1     a  1 b  1 c  1 biểu thức P  2 2 a b b c c a -Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 (LẦN 1) Mơn: TỐN TRƯỜNG THPT CHUN HÙNG VƯƠNG Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 3 x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f ( x )  ( x  ) e đoạn [0; 2] Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số y  x  x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I   ( x  ln x ) x dx Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình log ( x  x )  log5 (  x ) log  3x  x     x 1   b) Tính lim  x 1  Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba đường thẳng x   t x 1 y  z  x  y 1 z   d1 :     ; d2 : vaø d3 :  y  5  t ( t   ) Xét vị trí tương đối 2 8 2  z  3  2t  d1 d Viết phương trình đường thẳng cắt trục oy cắt ba đường thẳng d1 ; d d Câu (1,0 điểm) a) Cho tam giác ABC có sinA,sinB,sinC theo thứ tự lập thành cấp số nhân C  A  600 Tính cos2B b) Gọi E tập hợp số tự nhiên gồm chữ số khác đôi chọn từ số 0,1,2,3,4,5 Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập hợp E Tính xác suất để ba số chọn có số có mặt chữ số Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC, có đáy tam giác vuông cân A, AB = AC= a,     cạnh BC lấy điểm H cho BH  BC , SH vng góc với mp(ABC), góc SA mặt phẳng (ABC) 600 Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AB SC 1  Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B  ;3  Đường tròn tâm J 2  nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC, AC, AB M, N, P Cho biết M ( 3;3 ) đường thẳng qua hai điểm N, P có phương trình y   Tìm tọa độ đỉnh A biết A có tung độ âm  x 1 y2  3  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  y  x4 10 x  15 y  xy  46   ( x, y   ) Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a  b  c  17(a  b  c)  ab Tìm giá trị nhỏ biểu thức   P  a  b  c  243  3  bc   2a  67 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN Đề thi gồm 01 trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 LẦN Môn thi: TOÁN Thời gian: 180 phút Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số √ Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn ( ) ( ) ̅ ( ( √ b) Giải phương trình tập số thực Câu (1,0 điểm) Tính tích phân ) Tìm mơ đun z ∫ ( )( ) √ ) Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm E(2,4,5), mặt phẳng (P): x-2y+2z+6 = đường thẳng ( ) Tìm điểm M đường thẳng (d) cho khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) EM Câu (1,0 điểm) √ a)Tính giá trị biểu thức b)Một lớp học có 18 học sinh nam 12 học sinh nữ Cần chọn ban chấp hành chi đoàn gồm có người có bí thư, phó bí thư ủy viên Tính xác suất để chọn ban chấp hành mà bí thư phó bí thư khơng giới tính Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh √ , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SD BC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AD, BE nội tiếp đường trịn tâm I(5;4) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết D(4;4), E(6;5) đỉnh C thuộc đường thẳng Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình tập số thực ( )( ) { √ √ ( Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn biểu thức ( ) ( ) ( HẾT ) ) Tìm giá trị lớn SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT CÙ HUY CẬN Câu 1( 2,0 điểm ) Cho hàm số y  ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM HỌC 2015 - 2016 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề 2x 1 (C) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu ( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình sau: 25 x  4.5 x  21  b) Cho số phức z thỏa mãn: z  i.z   5i Tính mođun số phức z e Câu ( điểm ) Tính tích phân I   1 (x   3ln x )dx x Câu ( điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình d : x 1 y  z    ;  P  : x  y  z   Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng d 3 mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (1;2; 3) qua A Câu ( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình :  2cos x  1   cos x  2sin x   sin x  sin x b) Đoàn trường trung học phổ thơng Cù Huy Cận có 18 chi đồn học sinh gồm chi đoàn khối 10, chi đoàn khối 11 chi đoàn khối 12 Nhân kỷ niệm “ 85 năm thành lập Đoàn niên cộng sản Hồ Chí Minh” Đồn trường cần chọn bí thư chi đoàn từ chi đoàn để tham dự mít tinh Huyện đồn Tính xác suất để chọn bí thư chi đồn cho có đủ bí thư chi đồn ba khối Câu ( điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) , góc SC mặt phẳng ( ABCD) 60 Gọi M trung điểm CD , N hình chiếu vng góc D SM Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ N đến mặt phẳng ( SBC ) theo a  x  y  ( x  xy  y  2)  x  y  x   Câu ( điểm ) Giải hệ phương trình:   x  y  12  x  y  x   Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD vng A B có phương trình cạnh CD x  y  14  Điểm M trung điểm AB , điểm N (0;  ) trung điểm MA Gọi H , K hình chiếu vng góc A, B MD MC Xác định tọa độ đỉnh hình thang ABCD biết điểm M nằm đường thẳng d : x  y   , hai đường thẳng AH BK cắt điểm P ( ;  ) 2 Câu ( điểm ) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x  y  z  x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức: P  x  y  z  2 x  y  yz - Hết SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK KIỂM TRA NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA LẦN I MƠN: TỐN Thời gian: 180 phút TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU Câu (2 điểm) Cho hàm số y   x  x  có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b) Tìm k để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x3  3x2  k  Câu (1 điểm) a) Cho góc  thỏa     3  ,tan  Tính A  sin 2  cos(  ) 2 b) Tìm số phức liên hợp z  (1 i )(3  2i )  3 i Câu (0.5 điểm) Giải phương trình: log3 ( x  3x)  log (2 x  2)  ; Câu (0.5 điểm) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ Câu (1 điểm) Tính tích phân  x(1  x) dx Câu (1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vng S, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AD cho HA = 3HD Gọi M trung điểm AB Biết SA  2a đường thẳng SC tạo với đáy góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) Câu (1 điểm) Cho mặt cầu (S): x2  y  z  2x  y  8z   a) Xác định tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu (S) b) Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu M(1;1;1) Câu (1 điểm) Trong mă ̣t phẳ ng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 15 Đường thẳng AB có phương trình x  2y  Trọng tâm tam giác BCD có tọa độ  16 13  G  ;  Tìm tọa độ A, B, C, D biết B có tung độ lớn  3 Câu (1 điểm) Giải phương trình 3(2  x  2)  2x  x  Câu 10 (1 điểm) Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn: x  y  z  Tìm giá trị nhỏ của: P  x y yz zx   xy  z yz  x zx  y -HẾT SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN ĐỀ THI THỬ LẦN II TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT NĂM HỌC 2015-2016 TỔ TỐN MƠN : TỐN Thời gian: 180 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ: Bài ( điểm ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x3 + 3x2 - 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết hệ số góc tiếp tuyến - Bài ( điểm ) 1) Cho tan x = Chứng minh sin2x – 2sin2x – 3cos2x = − 2) Giải bất phương trình log log (9 − 6) > x Bài ( điểm ) 1) Tính mơđun số phức = + ̅, biết =5+ 2) Trong hộp có chứa 10 cầu có kích thước đánh số từ đến 10 Lấy ngẫu nhiên ba cầu hộp Tính xác suất để số ghi cầu lấy độ dài ba cạnh tam giác vuông Bài ( điểm ) Tính tích phân I=∫ dx Bài ( điểm ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;-1;2), đường x = −3 thẳng d y = −6 + 5t mặt phẳng (P) x + 2y - 2z + = Viết phương trình mặt phẳng z = − t (Q) chứa đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng (d) cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) độ dài đoạn MA Bài ( điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SB hợp với đáy góc 30o Gọi M trung điểm đoạn BC Tính thể tích khối chóp S.ABM khoảng cách hai đường thẳng SB, AM theo a Bài ( điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD, đỉnh D(-1;1) điểm M(5;5) nằm cạnh AB cho AM = 3MB Tìm tọa độ đỉnh A,B,C hình chữ nhật, biết đỉnh A có hồnh độ âm Bài ( điểm ) Giải phương trình 4x + = √3x − 2x − + 2x√x + 2x + Bài ( điểm ) Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a + b + lớn biểu thức M = + − - HẾT ≤ ab + Tìm giá trị S GIÁO D C VÀ ÀO T O NGH AN THI TH THPT QU C GIA L N MÔN TOÁN 12 NĂM H C 2015 – 2016 TRƯ NG THPT HÀ HUY T P Th i gian làm bài: 180 phút Câu (1,0 i m) Kh o sát s bi n thiên v th c a hàm s : y = x4 − x2 Câu (1,0 i m) Vi t phương trình ti p n c a th ng y = x (C) y = x + x bi t ti p n song song v i ng th hàm s Câu (1,0 i m) a) Gi i phương trình: log ( x + 1) + log9 − x = b) Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s y = x.2 x [ −1;3] Câu (1,0 i m) e ln x   Tính tích phân: I = ∫ x  +  dx x +1 x   Câu (1,0 i m) Trong không gian v i h tr c t a Oxyz cho ng th ng: d1 : x −8 y −5 z −8 ng = = −1 x − y −1 z −1 Ch ng minh r ng hai ng th ng ó chéo Vi t phương trình = = m t ph ng (P) ch a d1 (P) song song v i d th ng d : Câu (1,0 i m) Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD hình thoi c nh a, AC = a , H trung i m AB, SH vng góc v i m t ph ng (ABCD), tam giác SAB vng t i S Tính th tích kh i chóp S.ABCD kho ng cách gi a hai ng th ng BD, SC theo a Câu (1,0 i m) a) Gi i phương trình: cos 3x + sin x = sin x b) Gi i bóng ồn trư ng THPT Hà Huy T p t ch c có 16 i tham gia, ó kh i 10 có i bóng, kh i 11 có i bóng kh i 12 có i bóng c b t thăm ng u nhiên chia làm b ng u A, B, C, D, m i b ng u có úng i bóng Tính xác su t b ng A có úng i bóng kh i 10 i bóng kh i 11 Câu (1,0 i m) Trong m t ph ng v i h t a Oxy cho tam giác ABC nh n n i ti p ng tròn (T ) : x + y = , AB < BC , ng trịn tâm B bán kính BC c t ng tròn (T) t i D khác C, c t ng th ng AC t i F, bi t r ng ng th ng DF có phương trình: x + y + = M ( −2;1) thu c ng th ng AB Tìm t a nh A, B bi t r ng B có tung dương Câu (1,0 i m) Gi i b t phương trình: ( ) x + −1 x+2 ≥ x3 + x + 3x − ( x + 3) x + ( )( 2x + − ) x + +1 Câu 10 (1,0 i m) Cho ba s th c dương x, y , z th a mãn i u ki n: x + y + z = xyz Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c: P = ( x − 1)( y − 1)( z − 1) …H T… SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LỢI Đề thức ( Gồm có 01 trang ) Câu (2,0 điểm): Cho hàm số y  ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015 -2016 Môn: Toán – lớp 12 (Thời gian làm bài: 180 phút, không kể giao đề) x (C)… x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị giao điểm đồ thị với trục tung Câu 2(1,0 điểm): a) Giải phương trình 2sin2 x  2cosx   2sinx b) Cho số phức z thỏa mãn z  3z   4i Tìm mơ đun số phức   z 10 x 2e x   e x   dx  1 x  Câu (1,0 điểm): Tính tích phân I   x   Câu (1,0 điểm): a) Giải bất phương trình log x   log x b) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để tham gia buổi trực nề nếp Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ 2 x  y  xy  x  y   y  x    3x  Câu 5: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  x  y   4x  y   x  y   Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , SA  mp( ABCD) , SC tạo với mp( ABCD) góc 450 SC  2a Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ trọng tâm G tam giác ABC đến mp  SCD  theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A Gọi K điểm đối xứng A qua C Đường thẳng qua K vuông góc với BC cắt BC E cắt AB N (1;3) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết góc AEB  450 , phương trình đường thẳng BK 3x  y 15  điểm B có hồnh độ lớn Câu 8: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(4;1;3) , B(1;5;5) đường thẳng d :  x 1 y 1 z  Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng   góc với đường thẳng d Tìm tọa độ điểm C thuộc d cho tam giác ABC có diện tích SABC  15 Câu 9: (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn ab  ; c  a  b  c   Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  b  2c a  2c   6ln(a  b  2c) 1 a 1 b -Hết Sở GD&ĐT Nghệ An Trường THPT Phan Thúc Trực ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN I Năm học 2015 – 2016 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 đ) Cho hàm số y   x3  3x  (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thi (C) giao điểm (C) với đường thẳng d: y   x  biết tọa độ tiếp điểm có hồnh độ dương Câu 2: (0,5đ) Giải phương trình: log ( x  x)  log (2 x  2)  ; ( x   ) Câu 3: (0,5đ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x )  2 x  x  10 đoạn  0; 2 Câu 4: (1,0đ) Tính tích phân: I   (1  e x ) xdx Câu 5: (1,0đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;3;-2), C(6;-4;-1) Chứng minh A, B,C ba đỉnh tam giác vng viết phương trình mặt cầu tâm A qua trọng tâm G tam giác ABC Câu 6: (1,0đ) 3  a) Cho góc  thỏa mãn:     tan   Tính giá trị biểu thức A  sin 2  cos(  ) 2 b) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi mơn có mơn bắt buộc Tốn, Văn, Ngoại ngữ mơn thí sinh tự chọn số mơn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử Địa lí Trường A có 30 học sinh đăng kí dự thi, có 10 học sinh chọn môn Lịch sử Lấy ngẫu nhiên học sinh trường A, tính xác suất để học sinh có nhiều học sinh chọn mơn Lịch sử Câu 7: (1,0đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 3a, hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB cho AB = 3AH Góc tạo SA mặt phẳng (ABC) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SA BC Câu 8: (1,0đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với AB//CD có diện tích 14, H ( ; 0) 1 trung điểm cạnh BC I ( ; ) trung điểm AH Viết phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hồnh độ dương D thuộc đường thẳng d: x  y   ( xy  3) y   x  x5  ( y  x) y   Câu 9: (1,0đ) Giải hệ phương trình:  ( x, y  )  x  16  2 y    x  Câu 10: (1,0đ) Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  xy  y  5( x2  y )  24 8( x  y)  ( x2  y  3) Hết………… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015 - 2016 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  x  a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng  có phương trình: x  2016  Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: sin x  cos x  4sin x  b) Giải bất phương trình:  x 1  1  x  1  10.9 x  10.3x Câu (1,0 điểm) 2i 1  3i z Tính mơđun z 1 i 2i   a) Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức Niutơn  x   , x  x  x 1 Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x2 trục tọa độ a) Cho số phức z thoả mãn điều kiện Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x  y  z   điểm M 1; 3;1 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ tiếp điểm mặt cầu (S) mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD AD  BC , SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), tam giác ACD vuông C SA  AC  a 3, CD  a Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB CD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có tâm I  3; 1 , điểm M cạnh CD cho MC  2MD Tìm tọa độ đỉnh hình vng ABCD biết đường thẳng AM có phương trình x  y   đỉnh A có tung độ dương  x  y  1 x  1  x  y  x  y   Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   x   y   x  2x   y   Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn xy  yz  zx  Tìm giá trị nhỏ biểu thức S  x2 y 8  y2 z 8  z2 x 8  x2  y  z  -Hết Họ tên thí sinh:………………………………………………SBD:………………… Trường THPT Đoàn Thượng thi thử THPT Quốc gia lần vào 16 17 tháng Sở Giáo dục & Đào tạo Bình Phước Trường THPT Hùng Vương ĐỀ THI THỬ LẦN KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn thi: Tốn 12 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (1.5 điểm) Cho hàm số y  x  3x C  Khảο sát biến thiên vẽ đồ thị (C); Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x  Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f x   x  3x  đoạn  0;2 Câu (0.5 điểm) Giải phương trình log  x     x tập số thực Câu (1.0 điểm) Tính tích phân I  x 3x  dx Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh AB  a , SA vng góc với mặt phẳng ABCD  , SD hợp với mặt phẳng ABCD  góc 450 Gọi M trung điểm cạnh CD Tính theο a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB AM Câu (1.0 điểm)  sin 2  biết cos        ;  cos 2 Tính giá trị biểu thức P  Đội bóng chuyền nam Trường THPT Hùng Vương có 12 vận động viên gồm học sinh K12 học sinh K11 Trong trận đấu, Huấn luyện viên Trần Tý cần chọn người thi đấu Tính xác suất để có học sinh K12 chọn Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A1B1C có đáy ABC tam giác đều, cạnh AB  a , AA1  2a Tính theο a thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C khoảng cách từ A đến mp A1BC  Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân A , gọi M trung điểm BC , N thuộc cạnh AB saο cho AB  4AN Biết M  2;  , phương trình đường thẳng CN : x  y   điểm C nằm phía trục hồnh Tìm tọa độ điểm A   x  2 x  y   x  x  y  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  tập số thực  x  x x  y   2x  x  y       Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b  thỏa mãn  a  b   a 2b Tìm Min P, với P a b   b 1 a 1 a  b2  Sở GD – ĐT Vĩnh Phúc Trường THPT Đồng Đậu ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015-2016 Mơn: Tốn Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3mx   m2  1 x  2, m tham số 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m  2) Tìm tất giá trị m để hàm số cho đạt cực tiểu x  Câu (1,0 điểm) 1) Giải phương trình: log2 ( x  5)  log ( x  2)  2) Giải phương trình: 7x  2.71 x   Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  ln 1  x  đoạn  2; 0 n Câu (1,0 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x10 khai triển biểu thức  x3   , biết n    x  số tự nhiên thỏa mãn C  13C Câu (1,0 điểm) n n2 n 1) Cho góc  thỏa mãn   7      sin(   )   Tính tan      2) Trong thi “Rung chng vàng” có 20 bạn lọt vào vịng chung kết, có bạn nữ 15 bạn nam Để xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia bạn thành nhóm A, B, C, D, nhóm có bạn Việc chia nhóm thực hiên cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để bạn nữ thuộc nhóm Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mp(ABCD) Biết AC = 2a, BD = 4a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AD SC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình d1 : x  y   0, d : 3x  y   tam giác ABC có diện tích trực tâm I thuộc d1 Đường thẳng d tiếp xúc với đường trịn nội tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ giao điểm d1 đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết điểm I có hồnh độ dương Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  x  xy  y  y   y   x    y  2x  3y   2x      Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b thỏa mãn a2  2b  12 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  4  4 a b  a  b 2 -Hết -(Cán coi thi không giải thích thêm) TRƯỜNG THPT SỐ BẢO THẮNG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Ngày Thi : 17-02-2016 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x3  3x  Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  đoạn 1;  x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình : log  x    log 1 Giải bất phương trình :   2 x 3x    x  2   Câu (1,0 điểm) Tính tích phân : I  x x  1dx 1 Câu 5(1,0 điểm) Giải phương trình cos2 x  s inx   15 1  Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu – tơn : f ( x)   x   x  , x  Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 3;2), B(1; 1; 4) Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 4a , cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc cạnh SC mặt phẳng (ABCD) 60 , M trung điểm BC , N điểm thuộc cạnh AD cho DN = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB MN  2x  y  x  3( xy  1)  y  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  2   x  y    5x  x  y    x, y    Câu 9(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác nhọn 1   22    ABC Điểm E  ;  trung điểm cạnh AB H  ;  hình chiếu vng góc A đường      5  2     thẳng CI, biết đường thẳng BC có phương trình x  y   Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn điều kiện xyz  Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P  ( x  y )( y  z )( z  x) + 48 x y  z3 HẾT - SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2016 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC 2x  1 x 1 a Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Câu (2 điểm) Cho hàm số y  b Tìm điểm M (C) để khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến trục Ox Câu (1 điểm)  5   2x  a Giải phương trình sin x  sin3 x  sin   b Giải phương trình log3  x    log3  x    log 8  x   xdx  x  1 3x  Câu (1 điểm) Tính tích phân I   Câu (1 điểm) n   a Tìm số hạng chứa x khai triển  x   , biết n số tự nhiên thỏa mãn C3  n  2C2 n n x   b Một hộp đựng viên bi có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có viên bi màu xanh Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi I trung điểm AB, H giao điểm BD với IC Các mặt phẳng (SBD) (SIC) vng góc với đáy Góc (SAB) (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA IC Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông B, BC  2BA Gọi E, F trung điểm BC, AC Trên tia đối tia FE lấy điểm M cho FM  3FE Biết điểm M có tọa độ  5; 1 , đường thẳng AC có phương trình 2x  y   , điểm A có hồnh độ số nguyên Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC Câu (1 điểm).Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1; 3;2  , B  3;1; 2 Viết phương trình mặt cầu đường kính AB Tìm điểm I trục Oy cho IA  2IB  2x  2x  x  y y  x  y  Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình  x   xy  y  21   Câu (1 điểm) Cho x, y, z số thực không âm thỏa mãn x  y2  z2  Tìm giá trị lớn biểu thức P  x2 y2   xy 2x  2yz  2y  2xz  Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT MAI THÚC LOAN THI THỬ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 2016 Mơn thi: TOÁN - Lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x4  x2  Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f  x   x   16 đoạn  5; 2  x 1 Câu (1,0 điểm)   a) Giải phương trình cos x  sin   x   2  b) Giải phương trình log  x  1  log  x     Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I    x   sin xdx Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) D(2; 2; 1) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) Câu (1,0 điểm)  a) Cho cos    Tính giá trị biểu thức P  sin  cos 2 b) Đội dự tuyển học sinh giỏi giải tốn máy tính cầm tay mơn tốn trường THPT Mai Thúc Loan có học sinh nam khối 12, học sinh nữ khối 12 học sinh nam khối 11 Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay mơn tốn cấp tỉnh nhà trường cần chọn em từ em học sinh Tính xác suất để em chọn có học sinh nam học sinh nữ, có học sinh khối 11 học sinh khối 12 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, góc canh bên SD mặt đáy (ABCD) 450 Hình chiếu vng góc S lên mặt đáy (ABCD) điểm H thuộc đoạn BD cho HD = 2HB, gọi M trung điểm AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB CM Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (C) có phương trình x2  y  x  y  31  Gọi H  3;0  K  2;  hình chiếu vng góc A, C lên BC AB Tìm tọa độ đỉnh tam giác biết B có hồnh độ âm  x3  3x  x  y  y   Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  tập hợp số thực  x  y  13  x    y  Câu 10 (1,0 điểm) Cho x  1, y  1, z  số thực thỏa mãn x  y  xyz  xy Tìm giá trị nhỏ 18 xy biểu thức: P   x  1 y  1  x  y  xyz - Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: …………………………………………… ; Số báo danh: ……………………… TRƯỜNG THPT VIỆT TRÌ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015-2016- LẦN PHÚ THỌ Môn: Tốn Thời gian làm 180 phút, khơng kể thời gian giao đề Câu (2.0 điểm) Cho hàm số y  x  x  x  (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A 1;1  vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số : y  x  x  đoạn 0;4 Câu (1.0 điểm)  a) Cho sin   Tính giá trị biểu thức P  (1  cot  ).cos(   ) 42 x b) Giải phương trình: Câu (1.0 điểm) =9 5 x  x 14 a)Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển :  x      x  b) Trong mơn Tốn, thầy giáo có 40 câu hỏi khác gồm câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ Một ngân hàng đề thi đề thi có câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi Tính xác suất để chọn đề thi từ ngân hàng đề nói thiết phải có đủ loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) số câu hỏi dễ khơng Câu (1.0 điểm) Giải bất phương trình: x   x   x  15 Câu (1.0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC A' B ' C ' , có đáy ABC tam giác vng A, AB  a, AC  a , mặt bên BCC 'B' hình vng, M , N trung điểm CC ' B'C ' Tính thể tích khối lăng trụ ABC A' B' C ' tính khoảng cách hai đường thẳng A' B ' MN Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn C  : x  y  3x  y   Trực tâm tam giác ABC H 2;2  đoạn BC  Tìm tọa độ điểm A, B , C biết điểm A có hồnh độ dương Câu (1.0 điểm)  x3  y  x  y  10 x  y   Giải hệ phương trình :    x    y  x3  y  x  y  Câu (1.0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức : S  a3  b3 b3  c3 c3  a3   a  2b b  2c c  2a ) chia sẻ đến SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN THI THỬ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 2016 Mơn thi: TOÁN - Lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x4  x2  Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f  x   x   đoạn  2;5 x 1 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos 2x  3sin x   b) Giải bất phương trình log  x  1  log  x    n 2  Câu (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu - tơn biểu thức  x   , x  x  Trong n số tự nhiên thỏa mãn An  2Cn  180 Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) A'(2; 2; 1) Tìm tọa độ đỉnh B', C' viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, A' Câu (1,0 điểm)  a) Cho cos   Tính giá trị biểu thức P  cos  cos 2 b) Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay mơn tốn trường phổ thơng có học sinh nam khối 12, học sinh nữ khối 12 học sinh nam khối 11 Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải tốn máy tính cầm tay mơn toán cấp tỉnh nhà trường cần chọn em từ em học sinh Tính xác suất để em chọn có học sinh nam học sinh nữ, có học sinh khối 11 học sinh khối 12 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt đáy (ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật có AD = 3a, AC = 5a, góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD tính góc đường thẳng SD mặt phẳng (SBC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vng A, B AD = 2BC Gọi H hình chiếu vng góc điểm A lên đường chéo BD E trung điểm đoạn HD Giả 5  sử H  1;3  , phương trình đường thẳng AE : x  y   C  ;  Tìm tọa độ đỉnh A, B 2  D hình thang ABCD x2  x  x  Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x   tập hợp số thực 2x 1  Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn a2b2  c2b2   3b Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  a  1  4b 1  2b    c  3 - Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: …………………………………………… ; Số báo danh: ……………………… SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 MƠN: TỐN –LẦN I (Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  3x  Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x )  x    x Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos x  5sin x   b) Giải bất phương trình: log 0,5 x  log 0,25 ( x  1)  log  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I  dx 2x 1   Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-1;2); B(3;1;0) mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y - 4z + = Tìm tọa độ điểm C nằm mặt phẳng (P) cho CA = CB mặt phẳng (ABC) vng góc với mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) 10   a) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức  x x   với x  x   b) Từ chữ số 1, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên gồm chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số số lập Tính xác suất để số chọn số chẵn Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M trung điểm CD, SH vng góc với mặt phẳng (ABCD) với H giao điểm AC với BM Góc (SCD) (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AB SM theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC, gọi D điểm đối xứng với C qua A Điểm H(2; -5) hình chiếu vng góc điểm B AD, điểm K(-1; -1) hình chiếu vng góc điểm D AB, đường trịn (T) ngoại tiếp tam giác ABD có phương trình  x  12   y  2  25 Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết điểm A có hồnh độ dương Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau tập số thực 6 x3  x  y  y  xy  x      4x  y   x 1  y 1  Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực a, b a, b   0;1 thỏa mãn: ( a  b3 )(a  b)  ab(1  a)(1  b) Tìm giá trị lớn biểu thức P  1 a  1 b  3ab  a  b -HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Hä tªn thÝ sinh: ; SBD