tổng hợp các phương trình đặc sắc

TỔNG HỢP CÁC PHƯƠNG TRÌNH ĐẶC SẮC LUYỆN THI THPT QUỐC GIA GIÁO VIÊN:ĐOÀN CÔNG CHUNG ĐƠN VỊ :TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TÀI NĂNG VÀ CHẤT LƯỢNG CAO ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI WEBSITE:luyenthichungoppa.com Cellphone:0123.22222.96-01656.000.567 HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ HƯỚNG TƯ DUY CASIO BÀI 1.Giải phương trình sau: x   x   x  2 x  x   16 Hướng dẫn cách làm: Điều kiện : x  1 Đặt t= x   x   t  1 suy t  3x   2 x  5x  Suy x  2 x  x   t  Khi pt trở thành : t  t   16  t  t  20   t  Với t=5 ta có : x   2 x  x   25 21  3x   2 x  x   21  x   2 4(2 x  x  3)  x  126 x  441 x    x3  x  146 x  429  Vậy phương trình có nghiệm x=3 x3  (1) x2 Hướng dẫn cách làm: em dùng máy tính casio dùng slove để tính nghiệm không slove nghiệm lẻ,anh nghĩ có nhiều bạn không tìm nghiệm lẻ có nhiều bạn chưa biết tìm nghiệm lẻ đa số hôm a giúp tìm hiểu cách bấm nghiệm lẻ Bài Giải phương trình : x( x  5)   4( x  2)  x  3 t  x3 Điều kiện:  đặt t  ( x  2)  t  x  x  6.(1)  t  4t     x2 x  t  5 x    x  2  105 + với t=-5 ta có : t  25   (thõa mãn)   x  x  x   25  x  x  20  x   5  + với t=1:   (thõa mãn) x x  5x    Vậy phương trình có nghiệm x  5  5  105 x=2 Bài 3.giải phương trình phương pháp casio: ( x  2)  3 ( x  2)( x  x )  8(1) Hướng dẫn cách làm: em ý đến công thức đặt ẩn phụ hoàn toàn nhé,và ý nhìn vào chỗ mấu chốt chỗ bặc em Do x=0 nghiệm phương trình cho x  x   3 x ( x  4)  Ta có: (1) suy Đặt t  x  4  x    3 x   x x t  3t    (t  1)(t  t  4)   t  ta có: x + với t=1  x   17   x2  x    x  x Vậy phương trình có nghiệm: x=  17 Bài 4.Giải phương trình bí kíp ‘chung_oppa’: x  x   x  x   x (1) Cách làm:bài cách làm tương tự em nhé!!!!!!!!! cố lên em !!!!anh bên cạnh em nhé!!!!!!!! +điều kiện: x  Do x=0 nghiệm phương trình ta có: 1  (1)  2( x  )    x     đặt t= x   t   x x x  tacó 2t   t    3t   (2t  5)(t  1)  16 t   2t  3t   12  3t   t2 2 4(2t  3t  5)  (12  3t ) + với t=2 suy ra: x    x  x    x  x Vậy phương trình có nghiệm x=1 Bài Giải phương trình sau: x  x  x x   x  3x  2( x  10)(1) Hướng dẫn cách làm: sau em nhé!!!!!!!!!!!!!!! Điều kiện: x  Đặt t= x  x  3x (t  3) ta có: t  x  x  x x  x  x  x  x x  t  (1)  t  t  20    t  5(l ) x  x  3x   ( x  2)  ( x  x  2)  + với t=4 ta có: x4 x  3x  x 1     ( x  4)(  )0 2 x 2 x 2 x  3x  x  3x  Suy x=4 Vậy phương trình có nghiệm x=4 Bài 6.giải phương trình theo phương pháp đặt ẩn phụ hoàn toàn em!!!!!!! 15 x  x   x   x   (1) Điều kiện: x  Giải: đặt t= x   x  1(t  2)  t  x  x   x  x   (1)  t2 15 t  với t=3 t    t  5 2  t2 ta   x  x  85   có: x   x    x  x     x   36  x2 1    x  9 x  81       2   Vậy phương trình có nghiệm : x= 85 36 Bài 7.giải phương trình sau: x  x  20   x   3x     3x   x  (*) Hướng dẫn giải :bài anh nghĩ em nên làm theo phương pháp liên hợp nhé!!!!! pp luôn lựa chọn đắn với em nhé!!!!!!!!!!!!!!!! +đầu tiên em đặt điều kiện bình thường +bước ta lại phải sử dụng máy tính yêu quý để tìm nghiệm cách SLOVE không em nhỉ!!!! +Finally ta đặt bút bắt đầu chiến với mục tiêu điểm toán không!!!!!!!! ‘’’chung_oppa” Điều kiện: x  (*)  x  x  10  2( x  2) x   x   12  x   3x  x  10  3x  x  10  x  2   12  x   3x  x  10 (**) Đặt t= x   x  x  10(t  0) ta có : (**)  t  t  12   t  +với t=4  x   x  x  10      x22   x  x  10     x2 x  x  14 3x      x  2   0 x22 3x  x  10  3x  x  10    x22 Suy ra:x-2=0  x=2  Vậy phương trình có nghiệm x=2 Bài 8.giải phương trình sau đây: x   2(2 x  1) x  1(*) Điều kiện: x    x  (**) (*)  (2 x  1)  2(2 x  1) x   x  x  (***) Đặt t= x  (***)  t  2(2 x  1)t  x  x  '  (2 x  1)  x  x  x  x   (3 x  1) t  x   t  5 x  + với t=x ta có: x  x   x  x    x  +với t=-5x-2 ta có: x   5 x  (vô nghiệm) Vậy phương trình có nghiệm x=1 thõa mãn điều kiện toán Bài 9.Giải phương trình sau đây: x  x  x  10  2( x  x  1) x   6(*) Hướng dẫn cách làm :+đối với kiểu anh nói nhiều vs em nhỉ,nay thời công nghệ em ép vào 570plus cho a nhé,là nghiệm cách làm anh không nói nhé!!!!!.đối với em SLOVE nghiệm x=5 em dùng phương pháp liên hợp tìm nghiệm em nhé!!!!!!!!!!! Điều kiện: x   ( x  1)  2( x  x  1) x   ( x  x  10  5)   ( x  x  1) x  1( x   2)  x  x  15 0 x  x  10  x 5 ( x  5)( x  3)  ( x  x  1) x   0 x 1  x  x  10  ( x  x  1) x  x3  ]0 x 1  x  x  10  Suy :x-5=0  x=5  ( x  5)[ Vậy phương trình có nghiệm x=5 thõa mãn điều kiện toán Bài 10 giải phương trình sau 21 x   x   x  x  x  4(*) Phương pháp làm:bài em làm tương tự em nhé!!!!!! a hướng dẫn cụ thể cho em sau nhé: Điều kiện: x  21 x  10 2( x  4) 4( x  4)    ( x  4)( x  x  ) 2x 1  4x   5  (*)   x  4    x2  x    2 4x    2x 1      2x 1    x    x3  x2  x      x2  2x   2x 1  4x    Ta có: 4     mà ( x  1)2   (  1)2  + 2x 1  4x   3 Vậy phương trình có nghiệm x=4 thõa mãn điều kiện toán Bài 11 Giải phương trình sau đây: 1 x3    (1) 2x  x4 x2  x   Điều kiện: x   Hướng dẫn cách làm: có nhiều e nhầm tưởng không làm theo phương pháp liên hợp lại làm theo pp liên hợp e cần thực quy đồng phép toán nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! x   2x  x3  (1)   ( x  4)(2 x  3) x2  x    1 x  x   2x    x  3 x    ( x  1)( x  x  1) x2  x  1  x2  x    ( x  1)   0  ( x   x  3) (2 x  3)( x  4) x  x  1   Ta có: x2  x   ( x   x  3) (2 x  3)( x  4) x2  2x  1 (2 x  1)2  3    0, x   2 ( x   x  3) ( x  4)(2 x  3) 4[ ( x  1)   1] Vậy phương trình có nghiệm x=1 thõa mãn điều kiện toán!!!!!!!!!!!! Bài 12