đây là tổng hợp các đề toán đại số của lớp 11 rất hữu ích cho các bạn học sinh chuẩn bị thi học kỳ hai chúc các bạn ôn tập và thi tốt.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
ĐỀ SỐ Câu : Tìm giới hạn sau : a) lim ( −1) n b) lim + n n + 3n + ( n + 1) 2 c lim x − x + x d) lim x →∞ x →1 x − x2 −1 x2 − x Câu : Tim số thực a cho hàm số sau liên tục R x < x + 10 f ( x) = x ≥ ax + ( ) Câu : Chứng minh phương trình sau có nghiệm với giá trị tham số m: − m x − x − = ĐỀ SỐ Câu 1: (5đ) Tìm giới hạn sau : 3n3 − 5n − −n + −1÷ c, lim x →0 x x +1 b, lim + a) lim sin n ÷ n+2 x −3 − x −1 Câu 2: (3đ) Tìm số thực a để hàm số sau liên tục ¡ x−2 d, lim x →1 x3 − x>2 f ( x) = ax + x ≤ Câu 3: (2đ) Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm: x − 10 x − = ĐỀ SỐ Câu 1(3.0 điểm): Tìm giới hạn sau 3n − n − a/ lim 4 n + 5n − 5n − 5.7 n − b/ lim 3.7 n + 4n ; Câu 2(3.0 điểm): Tính giới hạn sau: x + 15 ; x →−5 x − 25 a/ lim b/ lim x →1 Câu 3(2.0 điểm): Xét tính liên tục hàm số sau x0 = 3: x > ax − f ( x) = x + x − 12 x −3 x ≤ x −3 −2 x −1 ( ) 2 Câu 4(1.0 điểm) Chứng minh với giá trị m, phương trinh x + 2mx + − 2mx − = có nghiệm nhỏ Câu (1.0 điểm): Cho tổng S n = + 1 + + + , ∀n ∈ N * Tìm lim Sn n →+∞ n ( n + 1) ĐỀ SỐ 4: Câu 1(3.0 điểm): Tìm giới hạn : Câu 2(3.0 điểm): Tính giới hạn: 3n − n − n + 5n − 4x + a/ lim x →−2 x − a/ lim b/ lim 4n − 7.7 n − 3.7 n + n b/ lim x2 + − x x x →∞ Câu 3(2.0 điểm): Xét tính liên tục hàm số sau x0 = 1: f ( x) = x2 + x − x −1 5x − a x > x ≤ Câu 4(1.0 điểm): Chứng minh phương trình x − 15 x + = có nghiệm dương nhỏ Câu 5(1.0 điểm): Cho tổng S n = 1 + + + ∀n ∈ N * Tìm nlim Sn →+∞ 1.2 2.3 n +n ĐỀ SỐ Câu1 ( 3,0 đ) Tính giới hạn sau: n − 3n + a) lim ; 2n − x − x +2 b) lim ; x →1 x −1 3x + x →3 − x c) lim x3 − x−2 Câu2 (2,0 đ) x ≠ x = Cho hàm số f ( x) = Xét tính liên tục hàm số f ( x ) R Câu (2,0 đ) Chứng minh phương trình x − x + = có ba nghiệm khoảng (−2, 2) Câu (3,0 đ) a) Cho dãy số 1, 3, 9, 27,… a1 ) Tìm số hạng u15 a2 ) Tính tổng 15 số hạng 1 1 b) Tính tổng S1 = + + + + + n 27 ĐỀ SỐ Bài (2,0 đ) Tính giới hạn sau 2n3 − 2n + a) lim − 4n b) lim 3n − 2.5n + 3.5n Bài (2,0 đ) Tính tổng S = 2011 + + + + + + 3n −1 Bài (2,0 đ) x2 − 2x − x →3 3− x b) Cho hàm số a ) Tính lim − 3− x x +1 − x ≠ f ( x) = m x = Để hàm số f ( x ) liên tục x = phải chọn m ? π 3n + − sin Bài (2,0 đ) Tính n lim 3n Bài (2,0 đ) Phương trình sau có nghiệm hay không khoảng ( −4; 0) : x3 + 3x − x − = ĐỀ SỐ Câu1 Tính giới hạn a) lim(3n + 4n + 5) x2 − 5x + x →3 x2 − 2− x c) lim x →2 x +7 −3 b) lim d) lim x →2 x +1 − ( x − 3) Câu2 : a) Xét tính liên tục hàm số sau x = : x2 − 2x − x −3 x ≠ f ( x) = x = b) Tìm a để hàm số sau liên tục toàn tập xác định nó: 1− 2x − x−2 x ≠ f ( x) = Câu3: Câu4: a x = Chứng minh pt: x − 10 x − = có hai nghiệm Tính tổng 1 1 S = 11 + + + + + 16 ĐỀ SỐ Bài (2,0 đ) Tính giới hạn sau 4n a) lim n 2.3 + 4n n2 + − 2n + Bài (2,0 đ) Tính giới hạn sau 3x + a ) lim− x →2 x − b) lim ( −5 x + x − x + 1) b) lim x →−∞ Bài (2,0 đ) Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định nó: f ( x) = x + 3x + x+2 x = −2 x = Bài (2,0 đ) Cho cấp số nhân có số hạng với công bội q dương Biết số hạng thứ hai số hạng thứ tư Hãy tìm hạng lại cấp số nhân Bài (2.0 đ) Chứng minh phương trình sau có nghiệm với giá trị tham số m: (1 − m ) x − x − = ĐỀ SỐ Câu1: Tính giới hạn a ) lim n2 + ; 3n + b) lim x →2 2x2 + x + ; x →−1 x2 − x x− x+2 4x +1 − d ) lim ( x + − x) c) lim x →+∞ Câu2: a) Tìm a để hàm số sau liên tục x0 = : f ( x) = 3x − x − x −1 x > a + 2x x ≤ b) Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định nó: x2 − x−2 x ≠ f ( x) = -4 x = Câu3: Chứng minh phương trình : x − x + = có ba nghiệm ( −2; 2) 1 Câu4: Cho dãy số 1, , , , 16 64 a ) Tính số hạng u11 b) Tính tổng s12 12 số hạng dãy số 1 c) Tính tổng S = 11 + + + + + 16 64