de va dap an chi tiet kiem tra chuong 1 dai so 11

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ 11 – CHƯƠNG I Mức độ nhận thức hình thức câu hỏi Chủ đề mạch kiến thức, kĩ TL TL TL TL Câu Điểm Câu1 Câu Điểm Câu Điểm Câu Tổng Điểm Điểm Câu Hàm số 1,0 1,5 2,5 Câu Phương trình lượng giác bản 3a 1,5 1,5 Câu 3b,3c,3d Phương trình lượng giác thường gặp 4,5 4,5 Câu4 Phương trình lượng giác khác Tổng 1,5 2,5 6,0 1,5 10 BẢNG MÔ TẢ Câu Tìm tập xác định hàm số Câu Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Câu 3a Giải phương trình lượng giác Câu 3b, 3c, 3d Giải phương trình lượng giác thường gặp Câu Giải phương trình lượng giác khác TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ KIỂM TRA TIẾT MÔN ĐẠI SỐ 11 – CHƯƠNG I TỔ TOÁN - TIN Năm học: 2013 – 2014; Tiết PPCT: 21 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ 01 Câu 1(1,0đ): Tìm tập xác định hàm số y = 2sin x + cos x −1 Câu 2(1,5 đ): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số π y = 4cos  x −  +  ÷   Câu 3(6,0 đ): Giải các phương trình lượng giác sau: a) 2sin ( x − 450 ) = b) cos x − 3cos x + = c) sin x − cos x = d) 4sin x + 2sin x + 2cos2 x = Câu 4(1,5đ): Giải phương trình lượng giác sau: 2sin x(1 + cos x) = + 2cos x − sin x HẾT Họ tên học sinh:………………………………Lớp……………… TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ KIỂM TRA TIẾT MÔN ĐẠI SỐ 11 – CHƯƠNG I TỔ TOÁN - TIN Năm học: 2013 – 2014 ; Tiết PPCT: 21 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ 02 Câu 1(1,0đ): Tìm tập xác định hàm số y = 2cos x + sin x −1 Câu 2(1,5 đ): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số π y = 4sin  x +  +  ÷   Câu 3(6,0 đ): Giải các phương trình lượng giác sau: e) 2sin ( x + 30 ) = f) cos x + 3sin x − = g) sin 3x + cos3x = h) 2sin x + 2sin x + 4cos2 x = Câu 2(1,5đ): Giải phương trình lượng giác sau: 2sin x + 2sin x cos x + sin x = + 2cos x HẾT Họ tên học sinh:………………………………Lớp……………… ĐÁP ÁN ĐỀ 01 CÂU ĐÁP ÁN 2sin x + Câu Hàm số y = xác định cos x − ≠ ⇔ x ≠ k 2π ; k ∈ Z điểm cos x −1 TXĐ D = R \ { k 2π ; k ∈ Z } Câu π y = 4cos  x −  + ; Ta có  ÷ điểm 3  ĐIỂM 0,5x2 π π   −4 ≤ cos  x − ÷ ≤ ⇔ ≤ cos  x − ÷+ ≤ 3 3   0,5 π  ⇒ ≤ cos  x − ÷+ ≤ 3  0,5 π π  ≤ y ≤ ⇒ ymax = cos  x − ÷ = ⇔ x = + k 2π ; k ∈ Z 3  Suy π 4π  ymax = cos  x − ÷ = −1 ⇔ x = + k 2π ; k ∈ Z 3  ( ) Câu ⇔ sin ( x − 450 ) = sin 450 a/ 2sin x − 450 = ⇔ sin ( x − 450 ) = điểm  x − 45 = 45 + k 360  x = 90 + k 360 ⇔ ⇔ ;k ∈ Z 0 0  x − 45 = 135 + k 360  x = 180 + k 360   cos x − 3cos x + = ⇔ 2cos x − − 3cos x + = ⇔ cos x − 3cos x + = 0 b/ 0 0,5 0,75  x = k 2π cos x =  ⇔ ⇔ ;k ∈Z  x = ± π + k 2π cos x =   0,75 0,75 0,75 c/ sin x − cos x = π π sin x − cos x = ⇔ sin x.cos − cos x.sin = 2 6 π π 5π    x − = + k 2π  x = 24 + kπ π π ⇔ sin(2 x − ) = sin ⇔  ⇔ ;k ∈Z  x − π = 3π + k 2π  x = 11π + kπ    24  ⇔ d/ 4sin x + 2sin x + 2cos2 x = (1) + Khi cos x = ⇔ sin x = phương trình (1) TT: = (sai) nên 0,75 0,75 0,5 π + kπ ; k ∈ Z nghiệm PT + Khi cos x ≠ , chia vế PT (1) cho cos x ta có PT: tan x + tan x + = + tan x ⇔ tan x + tan x + = x= π   tan x = −1  x = − + kπ ⇔ ⇔ ;k ∈Z  tan x = −  x = arctan  −  + kπ   ÷   3  0,5 Câu 1,5 điểm 2sin x(1 + cos x) = + 2cos x − sin x ⇔ 2sin x(1 + 2cos x −1) = + 2cos x − 2sin x cos x ⇔ 4sin x cos x + 2sin x cos x − 2cos x −1 = ⇔ sin x(2cos x + 1) − (2cos x + 1) = 2π  x=± + k 2π   cos x = − ⇔  ⇔ (2cos x + 1)(sin x −1) = ⇔ ; k ∈Z   x = π + kπ sin x =   ĐÁP ÁN ĐỀ 02 0,5 0,5 0,25 0,75 CÂU ĐÁP ÁN π 2cos x + Câu Hàm số y = xác định sin x − ≠ ⇔ x ≠ + k 2π ; k ∈ Z điểm sin x −1 π 2 ĐIỂM 0,5x2   Nên TXĐ là: D = R \  + k 2π ; k ∈ Z  Câu điểm  π y = 4sin  x +  + ; Ta có  ÷   π π   −4 ≤ 4sin  x + ÷ ≤ ⇔ ≤ 4sin  x + ÷+ ≤ 6 6   0,5 π  ⇒ ≤ 4sin  x + ÷+ ≤ 6  0,5 π π  ≤ y ≤ ⇒ ymax = sin  x + ÷ = ⇔ x = + k 2π ; k ∈ Z 6  Suy π 2π  ymax = sin  x + ÷ = −1 ⇔ x = − + k 2π ; k ∈ Z 6  ( ) Câu 3 ⇔ sin ( x + 300 ) = sin 600 a/ 2sin x + 300 = ⇔ sin ( x + 300 ) = điểm  x + 300 = 600 + k 3600  x = 300 + k 3600 ⇔ ⇔ ;k ∈ Z 0 0  x + 30 = 120 + k 360  x = 90 + k 360   cos x + 3sin x − = ⇔ − 2sin x + 3sin x − = ⇔ −2sin x + 3sin x − = π   x = + k 2π  sin x = b/ π   ⇔ ⇔  x = + k 2π ; k ∈ Z sin x =    x = 5π + k 2π   c/ sin 3x + cos3x = 1 π π sin 3x + cos 3x = ⇔ sin x.cos + cos x.sin = 2 3 π π π k 2π   3x + = + k 2π  x = − 18 + π π ⇔ sin(3 x + ) = sin ⇔  ⇔ ;k ∈ Z 3x + π = 5π + k 2π  x = π + k 2π   6   ⇔ d/ 2sin x + 2sin x + 4cos2 x = (1) + Khi cos x = ⇔ sin x = phương trình (1) TT: = (sai) nên π + kπ ; k ∈ Z nghiệm PT + Khi cos x ≠ , chia vế PT (1) cho cos x ta có PT: 0,5 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,5 x= 0,5 tan x + tan x + = + tan x ⇔ tan x + tan x + = 0,5 π   tan x = −1  x = − + kπ ⇔ ⇔ ;k ∈Z   tan x = −3  x = arctan(−3) + kπ Câu 1,5 điểm 2sin x + 2sin x cos x + sin x = 2cos x + ⇔ 2sin x + 2sin x(2cos x − 1) + sin x = 2cos x + ⇔ 4sin x cos x + 2sin x cos x − (2cos x + 1) = ⇔ sin x(2cos x + 1) − (2cos x + 1) = 2π    x = ± + k 2π cos x = − ⇔ (2cos x + 1)(sin x −1) = ⇔  ; k ∈Z 2⇔   x = π + kπ sin x =   0,5 0,25 0,75