BÀI tập về MẠNG TINH THỂ DÙNG CHO bồi DƯỠNG học SINH GIỎI THI GIẢI TOÁN hóa học TRÊN máy TÍNH CASIO

Sáng kiến kinh nghiệm II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Cở sở lí luận 1.1 Các khái niệm 1.1.1 Tinh thể Tinh thể trạng thái tồn vật chất, mà có phân bố tuần hoàn theo quy luật định tạo thành mạng lưới không gian đặn đơn vị cấu trúc (nguyên tử, phân tử, ion )Ví dụ: Tinh thể muối ăn có đơn vị cấu trúc Na+, Cl- Tinh thể dạng cấu trúc có trật tự cao xếp vật chất, vi hạt dao động quanh vị trí cân 1.1.2 Tính chất tinh thể Trong tinh thể đơn vị cấu trúc phân bố tuần hoàn theo quy luật định tạo thành mạng lưới không gian đặn Tinh thể có nhiệt độ nóng chảy xác định không đổi trình nóng chảy Biểu lộ nhiều tính chất vật lý không giống nhau, đặc điểm bất đẳng hướng tính chất chất rắn tinh thể 1.1.3 Chất rắn vô định hình Trong chất vô định hình, vi hạt không tự kết tinh thành dạng tinh thể định Các chất rắn vô định hình như: thuỷ tinh, cao su Chúng có tính chất ngược lại với tinh thể: nhiệt độ nóng chảy định 1.2 Mạng tinh thể 1.2.1 Khái niệm Trong tinh thể hạt xếp khít nhau, hạt biểu diễn điểm hình vẽ; điểm điểm có khoảng cách nối với đoạn thẳng Tập hợp điểm đoạn thẳng gọi mạng lưới tinh thể Đỗ Thị Nương -Trường THPT Đào Duy Từ Sáng kiến kinh nghiệm Có dạng mạng tinh thể chính: - Mạng tinh thể nguyên tử: + Đơn vị cấu trúc nguyên tử + Liên kết cộng hoá trị định hướng + Nhiệt độ nóng chảy cao Ví dụ: Tinh thể kim cương có cấu trúc tứ diện đều, nguyên tử C trạng thái lai hoá sp3, mạng không gian ba chiều điển hình, nhiệt độ nóng chảy 3.550oC - Mạng tinh thể phân tử: + Các tiểu phân phân tử liên kết với lực hút Vandevan + Dễ nóng chảy, thăng hoa Ví dụ: SO2, I2,naphatalen - Mạng tinh thể ion: + Mạng tạo thành từ ion hút lực hút tĩnh điện + Nhiệt độ nóng chảy cao, cứng, dễ vỡ tán Ví dụ: NaCl, CsCl - Mạng tinh thể kim loại: + Nút mạng ion dương, nguyên tử kim loại + Liên kết liên kết kim loại Gồm có ba dạng: Lập phương tâm diện: Các nguyên tử, ion kim loại nằm đỉnh tâm mặt hình lập phương Ví dụ: Ca, Ni, Cu Lập phương tâm khối: Các nguyên tử, ion kim loại nằm đỉnh tâm hình lập phơng Ví dụ: Li, Na,K Lục phương: nguyên tử, ion kim loại nằm đỉnh tâm mặt hình lục giác đứng ba nguyên tử, ion nằm phía hình lục giác Ví dụ: Be, Mg, Sc, Zr 1.2.2 Thực trạng vấn đề Đỗ Thị Nương -Trường THPT Đào Duy Từ Sáng kiến kinh nghiệm Theo phân phối chương trình trung học phổ thông nội dung liên quan đến mạng tinh thể học tổng thời gian khoảng tiết, thời gian ôn tập phần nhiều Còn trình dạy học khóa trình học bồi dưỡng hầu hết giáo viên học sinh thường chưa ý nhiều dạng tập này, nhiên nội dung thi chọn học sinh giỏi giải toán hóa học máy tính cầm tay lại nội dung trọng tâm Vì giáo viên phải nghiên cứu, tìm tài liệu sách, báo, internet,… để sưu tầm tập chuyên đề Trên thực tế giáo viên có sẵn tài liệu với đầy đủ nội dung lí thuyết dạng tập mạng tinh thể mà hầu hết giáo viên phải tích lũy, phải tìm sách , báo, đề thi…thành tài liệu chuyên đề Với thân giáo viên giảng dạy môn hóa học, tham gia lãnh đội dạy học sinh thi học sinh giỏi Casio nên có sưu tầm số tập liên quan đến mạng tinh thể mạnh dạn gửi tới hội đồng khoa học ngành giáo dục, đồng nghiệp giảng dạy số tập liên quan đến mạng tinh thể mà sưu tầm trình ôn luyện đội tuyển Để giúp cho học sinh dễ dàng hiểu vận dụng làm tập phần theo nên chia tập phần thành dạng sau đây: DẠNG 1: CHỨNG MINH ĐỘ ĐẶC KHÍT CỦA CÁC MẠNG TINH THỂ Ví dụ 1: Chứng minh độ đặc khít mạng tinh thể lập phương tâm khối 0,68 Xét đơn vị mạng lưới tinh thể lập phương tâm khối có cạnh = a → V mạng tt = a3 Số nguyên tử kim loại có B A A E E 1 ô mạng sở = + = (nguyên tử) Các nguyên tử kim loại xếp sát B a C D C a D Xét theo đường chéo khối lập phương: Đỗ Thị Nương -Trường THPT Đào Duy Từ Sáng kiến kinh nghiệm 4R = a → R = a Thể tích choán chỗ nguyên tử kim loại: a 3 VKL = π       3 a 3 VKl π   Vậy độ đặc khít mạng tinh thể = V =   = 0,68   tt a Vc π R Hoặc: Độ đặc khít P = N V = tb a3 a 3 π  a  với R = nên P =   = 0,68   a (N : số nguyên tử có ô mạng sở tinh thể Vc : Thể tích nguyên tử dạng cầu Vtt : Thể tích toàn tế bào tinh thể ) Ví dụ 2: Chứng minh độ đặc khít mạng tinh thể lập phương tâm diện 0,74 Xét đơn vị mạng lưới tinh thể lập phương tâm khối có cạnh = a → V mạng tt = a3 Số nguyên tử kim loại có ô mạng sở = (nguyên tử) 1 8+ 6=4 A B Các nguyên tử kim loại xếp sát Xét theo E đường chéo mặt hình vuông: 4R = a → R = a C D Thể tích choán chỗ nguyên tử kim loại: B A Đỗ Thị Nương -Trường THPT Đào Duy Từ a E D C Sáng kiến kinh nghiệm a 2 VKL = π       3 VKl Vậy độ đặc khít mạng tinh thể = V tt a 2 π   =   = 0,74   a3 Vc π R a Hoặc: Độ đặc khít P = N V = với R = tb a3 a 2 π   nên P =   = 0,74   a3 Ví dụ 3: Chứng minh độ đặc khít mạng tinh thể lục phương 0,74 Đỗ Thị Nương -Trường THPT Đào Duy Từ Sáng kiến kinh nghiệm Ví dụ 4: Tính độ đặc khít mạng tinh thể natri clorua (NaCl) biết R Na = 0,97A0 = r, R Cl = 1,81 A0 = R + − Tinh thể có đối xứng lập phương nên cấu trúc NaCl (hình 6): Na+ Cl- a Hình 2.6: Cấu trúc kiểu NaCl Vì NaCl kết tinh dạng lập phương hình vẽ nên Tổng ion Cl- = Cl -ở đỉnh + Cl- mặt =8 × 1 + × = ion Cl8 Tổng ion Na+ =Na+ 12 cạnh = 12×1/4=4 ion Na+  số phân tử CuCl ô mạng cở sở=4 NaCl  Kết ion Na+ tạo mạng lptd thứ hai lệch nửa cạnh mạng ion Cl- * : Vì ion Na+ Cl- tiếp xúc dọc theo cạnh hình lập phương nên: aNaCl = 2(r + R) = 2(0,97 + 1,81) = 5,56 A0 * Độ đặc khít P = 4.[ π r + π R ] 16π (0,97 + 1,813 ) 3 = = 0,667 3 a NaCl 5,56 DẠNG 2: TÍNH BÁN KÍNH NGUYÊN TỬ, ION Đỗ Thị Nương -Trường THPT Đào Duy Từ Sáng kiến kinh nghiệm Ví dụ 1:Tính bán kính nguyên tử gần Ca 200C, biết nhiệt độ khối lượng riêng Ca 1,55 g/cm Giả thiết tinh thể nguyên tử Ca có hình cầu, có độ đặc khít 74% Giải: 40,08 ♣ Thể tích mol Ca = 1,55 = 25,858 cm3, mol Ca chứa NA = 6,02 ×1023 nguyên tử Ca 25,858 × 0,74 Theo độ đặc khít, thể tích nguyên tử Ca = 6,02 × 1023 = 3,18×10−23 cm3 Từ V = ⇒ × πr 3 Bán kính nguyên tử Ca = r = 3V = 4π 3 × 3,18 × 10−23 × 3,14 = 1,965 ×10−8 cm Ví dụ 2: Tính bán kính nguyên tử gần Fe 200C, biết nhiệt độ khối lượng riêng Fe 7,87 g/cm Giả thiết tinh thể nguyên tử Fe có hình cầu, có độ đặc khít 68% Cho nguyên tử khối 55,85 = 40 55,85 ♣ Thể tích mol Fe = 7,87 = 7,097 cm3 mol Fe chứa NA = 6,02 ×1023 nguyên tử Fe 7,097 × 0,68 Theo độ đặc khít, thể tích nguyên tử Fe = 6,02 × 1023 = 0,8 ×10−23 cm3 Từ V = × πr 3 =>Bán kính nguyên tử Fe = r = 3V = 4π 3 × 0,8 × 10−23 = 1,24 ×10−8 cm × 3,14 Ví dụ 3: Phân tử CuCl kết tinh kiểu giống mang tinh thể NaCl Hãy biểu diễn mạng sở củaCuCl Xác định bán kính ion Cu+ Cho: d(CuCl) = 4,136 g/cm3 ; rCl- = 1,84 Å ; Cu = 63,5 ; Cl = 35,5 Đỗ Thị Nương -Trường THPT Đào Duy Từ Sáng kiến kinh nghiệm Giải: * Vì CuCl kết tinh dạng lập phương kiêu giống NaCl nên Tổng ion Cl- = Cl -ở đỉnh + Cl- mặt =8 × 1 + × = ion Cl8 Tổng ion Cu+ = Cu+ 12 cạnh = 12×1/4=4 ion Cu+  số phân tử CuCl ô mạng cở sở=4 CuCl •V hình lập phương= a3 ( a cạnh hình lập phương) •M1 phân tử CuCl= MCuCl / 6,023.1023 biết MCuCl= 63,5+35,5 = 99(gam) •=> D= (4×99)/ (6,023×1023×a3) •=> thay số vào => a= 5,4171 Ao •Mà a= 2rCu+ + 2r Cl- => rCu+= 0,86855 Ao DẠNG 3: TÍNH KHỐI LƯỢNG RIÊNG CỦA MẠNG TINH THỂ Ví dụ 1:Đồng (Cu) kết tinh có dạng tinh thể lập phương tâm diện Tính khối lượng riêng Cu theo g/cm3 biết MCu=64 Giải: Theo hình vẽ ta thấy: mặt khối lập phương A B tâm diện có AC = a =4 rCu → a= × 1, 28 = 3,62 (Å) Số nguyên tử Cu tế bào sở = 8× d= E 64 × m = 6, 02.1023 (3, 62 ×10−8 )3 = 8,96 g/cm3 V C D 1 + 6× = (nguyên tử) B A a E Đỗ Thị Nương -Trường THPT Đào Duy Từ D C Sáng kiến kinh nghiệm Ví dụ 2: Sắt dạng α (Feα) kết tinh mạng lập phương tâm khối, nguyên tử có bán kính r = 1,24 Å Hãy tính: Tỉ khối Fe theo g/cm3 Cho Fe = 56 LG a) Mạng tế bào sở Fe (hình vẽ) B A Theo hình vẽ, số nguyên tử Fe − Ở tám đỉnh lập phương = × A B E E a =1 C C D a − Ở tâm lập phương = D Vậy tổng số nguyên tử Fe chứa tế bào sơ đẳng = + = (nguyên tử) Khối lượng riêng: + mol Fe = 56 gam + Thể tích tế bào sở = a3 chứa nguyên tử Fe + mol Fe có NA = 6,02 ×1023 nguyên tử Khối lượng riêng d = 56 m = × 6,02 × 1023 × (2,85 × 10−8 )3 = 7,95 (g/cm3) V DẠNG 4: XÁC ĐỊNH KIM TÊN KIM LOẠI Ví dụ 1: Kim loại M kết tinh theo cấu trúc mạng tinh thể lập phương tâm diện với bán kính nguyên tử R=143 pm, có khối lượng riêng D=2,7 g/ cm3 Xác định tên kim loại M Giải: Số nguyên tử M ô cở sở mạng N=8× 1 + 6× = (nguyên tử) Gọi a độ dài cạnh ô mạng cở sở Khoảng cách ngắn nguyên tử đường chéo mặt bên nên A B B A E a D Đỗ Thị Nương -Trường THPT Đào Duy Từ E C D C Sáng kiến kinh nghiệm AC = a =4rM => a=4.142/ =404 pm Mà D= m = (4×M)/(6,023×1023×a3) V Thay D=2,7; a= 404×10-10 cm => M= 26,79 g/mol Vậy M kim loại Al Ví dụ 2: Kim loại M kết tinh theo cấu trúc mạng tinh thể lập phương tâm khối với bán kính nguyên tử R=1,24 Ao, có khối lượng riêng D=7,95 g/ cm3 Xác định tên kim loại M Giải Số nguyên tử M ô cở sở mạng N=8× + 1= 24 (nguyên tử) Gọi a độ dài cạnh ô mạng cở sở Khoảng cách ngắn nguyên tử đường chéo hình lập phương nên AD=a AC =a =4rM => a=4R / B A B A E E 3= a Mà D= m = (2×M)/ V C D C a D (6,023×10 ×a ) 23 Thay D=7,95; a= 2,864 Ao => M= 26,79 g/mol Vậy M kim loại Fe MỘT SỐ BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài 1: Trong tinh thể α (Cấu trúc lập phương tâm khối) nguyên tử cacbon chiếm mặt ô mạng sở Bán kính kim loại sắt 1,24Ao Tính dộ dài cạnh a ô mạng sở? Bán kính cộng hóa trị cacbon 0,77Ao Hỏi độ dài cạnh a tăng lên sắt α có chứa cacbon so với cạnh a sắt α nguyên chất? Đỗ Thị Nương -Trường THPT Đào Duy Từ 10 Sáng kiến kinh nghiệm Tính độ dài cạnh ô mạng sở cho sắt γ (cấu trúc lập phương tâm diện) tính độ tăng chiều dài cạnh ô mạng biết nguyên tử cacbon chiếm tâm ô mạng sở bán kính kim loại sắt γ 1,26Ao Có thể kết luận khả xâm nhập cacbon vào loại tinh thể sắt trên? Bài 2: Niken có cấu trúc tinh thể theo kiểu lptd Biết niken có bán kính nguyên tử 1,24 A0 Tính số nguyên tử niken có tế bào sở, số mạng a (cạnh ô mạng sở) khối lượng riêng niken Bài 3: Một kim loại thuộc nhóm IVA có khối lượng riêng 11,35 g/cm kết tinh theo kiểu cấu trúc lptd với độ dài cạnh ô sở 4,95A Tính nguyên tử khối gọi tên kim loại Bài 4: Tính thể tích bán kính nguyên tử Mg biết khối lượng riêng Mg 1,74 g/cm3 thể tích cầu Mg chiếm 74% thể tích toàn mạng tinh thể Bài 5: Đồng kết tinh theo kiểu mạng lptd, số mạng a = 0,361 nm; dCu = 8,920g/cm3; nguyên tử khối Cu 63,54 Xác định số Avôgađrô Bài 6: Bạc có bán kính nguyên tử R = 1,44 A 0, kết tinh theo mạng lập phương tâm diện Tuỳ vào kích thước mà nguyên tử lạ E vào mạng tinh thể bạc tạo dd rắn có tên gọi khác nhau: dd rắn xen kẽ (bằng cách chiếm hốc xen kẽ) dd rắn thay (bằng cách thay nguyên tử Ag) Tính khối lượng riêng bạc nguyên chất Xác định spt độ chặt khít ô mạng? Bài 7: Nhôm kết tinh theo kiểu mạng lập phương tâm diện, có khối lượng riêng d = 2,7 g/cm3 Xác định số mạng a tế bào nhôm, từ tính bán kính nguyên tử nhôm Bài 8: Coban có bán kính nguyên tử R = 1,25 A0 kết tinh theo kiểu lp Tính cạnh hình lập phương? Kiểm tra lại khối lượng riêng thực nghiệm coban d = 8,90 g/cm3 Bài 9: Thori kết tinh theo cấu trúc lptk, số mạng a = 4,11 A0 Xác định bán kính nguyên tử thori Xác định khối lượng riêng thori Biết MTh = 232 g/mol Đỗ Thị Nương -Trường THPT Đào Duy Từ 11 Sáng kiến kinh nghiệm Bài 10: Xác định nguyên tố X, biết X có bán kính nguyên tử 1,36 A đơn chất kết tinh theo kiểu lptd, khối lượng riêng d = 22,4 g/cm3 Bài 11: Khối lượng riêng rhodi d = 12,4 g/cm Mạng tinh thể lptd, số mạng a = 3,8 A0; MRh = 103 g/mol Suy giá trị gần Avogđro Tính bán kính cực đại r nguyên tử phải có để chiếm hốc bát diện mà không làm thay đổi cấu trúc mạng Xác định độ chặt khít cấu trúc mạng chiếm tất hốc bát diện cầu có bán kính r vừa tìm Bài 12: (Trích đề chọn HSGQG – 2004, bảng B Đề thức) Sắt monoxit FeO có cấu trúc mạng tinh thể lptd kiểu NaCl với số mạng a = 0,430 nm Tính khối lượng riêng tinh thể sắt monoxit Bài 13: Cấu trúc sphelarit ZnS α biểu diễn hình vẽ: Hình 3.6: Cấu trúc kiểu Sphelarit Biết R Zn = 0,74A0; R S = 1,84A0 Mô tả cấu trúc ZnS α , xác định 2+ 2− số mạng, spt, độ đặc khít cấu trúc cho Bài 14: Kali florua (KF) kết tinh theo kiểu cấu trúc NaCl có khối lượng riêng 2,481 g/cm3 Tính số mạng a tế bào KF khoảng cách ngắn ion K+ ion F- Bài 15: Mạng lưới tinh thể KCl giống mạng lưới tinh thể NaCl Ở 18oC khối lượng riêng 1,9893g/cm3, độ dài cạnh ô mạng sở (xác định thực nghiệm) 6,29082 Ao Xác định số Avogadro biết K = 39,098 , Cl = 35,453 Đỗ Thị Nương -Trường THPT Đào Duy Từ 12