Chiến lược lập kế hoạch tốc độ cắt cho gia công bề mặt dạng tự do thông qua 1 mô hình hình học và cơ học tích hợp

Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long LỜI NÓI ĐẦU Với tình hình phát triển vũ bão ngành khoa học, đòi hỏi ngày có nhiều sản phẩm có chất lượng cao, giá thành hạ, đáp ứng nhu cầu sử dụng người Một vấn đề cần đặt bổ sung kiến thức cho nhà khoa học kỹ thuật nói chung ngành kỹ thuật khí nói riêng Ngành khí có quy mô lớn, được chia thành nhiều nhóm ngành khác Trong ngành chế tạo máy ngành chủ chốt, để tạo sản phẩm máy móc, công cụ phục vụ cho ngành nghề Công nghệp, nông nghiệp, Y tế, ngành Khoa học kỹ thuật khác… Đối với ngành Chế tạo máy, để có sản phẩm có chất lượng tốt đòi hỏi phải có máy móc tốt, dụng cụ tốt, phôi liệu tốt Đề cập đến vấn đề cắt gọt, phôi liệu dụng cụ cắt quan trọng Dụng cụ cắt có nhiều loại khác nhau, tùy thuộc vào phương pháp gia công mà loại dụng cụ có tên gọi khác như: Dao phay, dao tiện, dao doa, dao chuốt, mũi khoan Xong có vấn đề đặt dụng cụ làm vật liệu gì? phương pháp nào? Khả cắt gọt loại dao có xác không? Hiện giới, đặc biệt nước có công nghiệp phát triển Đức, Nhật, Mỹ … dụng cụ cắt gọt tốt, gia công bề mặt xác cao, tuổi bền dụng cụ cắt cao, tốc độ cắt lớn…Qua ngành khí chế tạo nước phát triển mạnh Với tình nước ta nay, kinh tế giai đoạn phát triển Đặc biệt với ngành khí nước ta phát triển chậm, máy móc công nghệ nhập từ nước phát triển với giá thành rát cao Mà Việt Nam lại chưa thể tự làm Một vấn đề đặt muốn phát triển ngành Cơ khí cần phải có đầu tư thích đáng, đầu tư hiệu cần có đội ngũ nhà khoa học thật tâm huyết ngành Cơ khí phát triển Với phạm vi môn học rộng xong thời gian hạn chế chúng em GS.TSKH Bành Tiến Long nhiệt tình hướng dẫn giúp cho chúng em hiểu nhiều môn học này, thời gian tới chung em có nhiều thời gian nghiên cứu sâu Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 15 tháng năm 2014 Học viên: Vũ Mạnh Cường HVTH: Vũ Mạnh Cường Page Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long Chiến lược lập kế hoạch tốc độ cắt cho gia công bề mặt dạng tự thông qua mô hình hình học học tích hợp I Lý thuyết Trong gia công bề mặt dạng tự do, điều cần thiết để tối ưu hóa tốc độ cắt để nâng cao hiệu gia công Giá trị tốc độ cắt bảo toàn liên tục chủ yếu sử dụng kể từ có số mô hình vật lý công cụ tối ưu hóa cho trình gia công Mục tiêu tổng thể nghiên cứu tích hợp mô hình hình học học phay để dự đoán lực cắt lập kế hoạch tốc độ cắt năm trục CNC dạng tự gia công bề mặt Đối với công cụ di chuyển, mô hình hình học tính toán hình học cắt, mô hình máy móc sử dụng với lực cắt tối đa cho phép để xác định tốc độ cắt mong muốn Các kết ghi vào phần chương trình NC với TỐC ĐỘ CẮT tối ưu hóa Khi cách tiếp cận mô hình dựa tốc độ cắt chiến lược lập kế hoạch tích hợp giới thiệu viết sử dụng, người ta thấy thời gian gia công giảm đáng kể nhờ vào đường công cụ Từ khóa: trục Mô hình hình học Mô hình máy móc Lập kế hoạch tốc độ cắt Giới thiệu Gia công dạng tự quy trình sản xuất phổ biến sử dụng ngành công nghiệp khác , chẳng hạn ngành công nghiệp hàng không vũ trụ công nghiệp khuôn đúc Trong trình lập kế hoạch, chương trình CAM phải bảo toàn phần lớn thời gian việc lựa chọn điều kiện gia công để tránh kết không mong muốn , chẳng hạn cắt vỡ cắt thừa Thời gian sản xuất chi phí yếu tố quan trọng thị trường cạnh tranh ngày Tuy nhiên , giá trị bảo toàn tốc độ cắt liên tục chủ yếu sử dụng , kể từ có thiếu mô hình vật lý công cụ tối ưu hóa cho trình gia công Hiện máy phát điện mã NC dựa vào sở phân tích hình học thể tích , trình vật lý gia công dạng tự Nó thường khó để lựa chọn điều kiện cắt thích hợp để đạt suất cao phải trì chất HVTH: Vũ Mạnh Cường Page Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long lượng phần hình dạng bề mặt phức tạp Việc lựa chọn tốc độ cắt phải thực cách cẩn thận tăng tốc độ lực cắt mức cắt, độ võng công cụ mặc, vv Do , lực cắt đáng tin cậy dựa mô hình lập kế hoạch tốc độ cắt cung cấp giải pháp để giải vấn đề Lập kế hoạch tốc độ cắt cho bề mặt dạng tự trở nên phổ biến gần hai phương pháp tồn để tiến hành lập kế hoạch tốc độ cắt : dựa tỷ lệ nguyên liệu loại bỏ ( MRR ) thứ hai vào lực cắt Nhiều nhà nghiên cứu phát triển sử dụng hệ thống lập kế hoạch tốc độ cắt dựa phân tích thể tích cách sử dụng tỷ lệ nguyên liệu loại bỏ ( MRR ) phương pháp tiếp cận Lan đề xuất mô hình toán học tiêu chí định để đạt kiểm soát tốt MRR công cụ cắt Li cộng thực việc tối ưu tốc độ cắt ẩn tích hợp với CAD / CAM cách liên hệ công suất trung bình với MRR Bên cạnh mô hình MRR , số nhà nghiên cứu thực off-line lịch tốc độ cắt dựa mô hình lực cắt học Lim Hsiang đề xuất chiến lược thích ứng tốc độ cắt đường cắt, cải thiện suất gia công bề mặt hình thức miễn phí bị hai lực hạn chế không gian Baek cộng tập trung để tìm tốc độ cắt tối ưu cho hoạt động xay xát mặt để tối đa hóa MRR với bề mặt có không gian gồ ghề.Liu trình bày lý thuyết mô hình lực cắt động cải thiện cho phay ball-end Taunsi tích hợp động thái ổ đĩavới quy hoạch quỹ đạo thời gian tối thiểu để đạt tốc độ cắt mong muốn vị trí thích hợp Feng Su tối ưu hóa tốc độ cắt với đường dẫn công cụ dựa tính toán lực cắt lỗi máy gia công bề mặt phẳng 3D Li nghiên cứu tối ưu hóa tốc độ cắt cho trình thay đổi phay dựa dự báo cắt giảm lực cắt Ko cộng trình bày mô hình sở lập kế hoạch tốc độ cắt offline dựa mô hình phía trước máy móc cho phay phẳng cuối cách điều chỉnh thời gian tăng giảm tốc độ điều khiển Erdim cộng xây dựng hệ thống lập lịch trình off-line cho gia công bề mặt điêu khắc dựa mô hình lực cắt , xây dựng dựa nghiên cứu trước Guzel HVTH: Vũ Mạnh Cường Page Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long Li xây dựng khuôn khổ hệ thống tối ưu hóa để trình xác minh đáng tin cậy , cắt tối ưu hóa thông số lỗi đền bù lỗi tích hợp vào hệ thống Ko Cho đề xuất kế hoạch cho off-line lịch tốc độ cắt cho 3D phay ball-end dựa mô hình lực cắt xem xét sức mạnh vỡ ngang công cụ Công nghệ CAM không xem xét tính chất vật lý quan trọng , chẳng hạn cắt giảm lực Bên cạnh đó, số gói phần mềm thương mại , chẳng hạn tối ưu hóa tốc độ cắt mô-đun Vericut hoạt động thể tích phân tích Chúng dựa số lượng tỷ lệ loại bỏ vật liệu phân đoạn việc cắt giảm Mục tiêu nghiên cứu tích hợp mô hình hình học học phay cho bề mặt sclptured dự đoán lực lượng công lập kế hoạch tốc độ cắt Chúng dựa số lượng tỷ lệ loại bỏ vật liệu phân đoạn việc gia công Mục tiêu nghiên cứu tích hợp mô hình hình học học phay cho bề mặt điêu khắc dự đoán lực gia công lập kế hoạch tốc độ cắt Chiến lược đề xuất thử nghiệm điều kiện cắt khác số kết trình bày báo Hình Danh sách liên kết cấu trúc liệu mô hình khối lượng dexel điều kiện cắt thay đổi số kết trình bày báo Dexels lưới Mô hình hình học 2.1 Mô hình phôi(vật chưa gia công) đường chạy dao đại diện(tiêu biểu) Các mô hình hình học thực hai chức quan trọng trình lựa chọn tốc độ cắt Nó có trách nhiệm cung cấp hình học cắt cho mô hình giới , kỷ lục hình học động cho phôi Một mô hình xác quan trọng để đảm bảo thông số hình học tính toán cắt xác trình mô HVTH: Vũ Mạnh Cường Page Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long Phương pháp lựa chọn cho mô hình hình học báo cách tiếp cận chiều sâu điểm ảnh mở rộng (yếu tố chiều sâu) So với mô hình yếu tố khối lượng, mà sử dụng rộng rãi đồ họa khối lượng , lợi việc sử dụng mô hình chiều sâu điểm ảnh yêu cầu nhớ nhỏ yếu tố khối lượng chế biến Mô hình khối lượng chiều sâu điểm ảnh đại diện cho đối tượng với mạng lưới cột dài với Trong trình cập nhật chiều sâu điểm ảnh, điểm ảnh coi vector.Mô nguyên vật liệu thực thông qua tính toán giao thoa dòng đại diện hình học đường chạy quanh dao.Ưu điểm phương pháp hiệu , dựng hình, mô hình chứng khoán bắt buộc Nhược điểm kiểm soát xác hình học giảm đi, trở thành chức kích thước cổ phiếu , số điểm vật lý hình ảnh raster hình, định hướng phần hình Tóm lại, cách tiếp cận chiều sâu điểm ảnh mạnh mẽ , đòi hỏi đường nút giao đơn giản thực cổ phiếu mô hình khối lượng quét động thái công cụ ( quét đường chạy bao quanh dao , STE ) cho mô hình nguyên vật liệu loại bỏ Bản chất mạnh mẽ hiệu mô hình chiều sâu điểm ảnh Hình2 Nhiều nút giao đường chạy bao quanh dao yếu tố chiều sâu điểm ảnh kết dẫn đến trở thành phương pháp hàng đầu cho phần mềm thương mại mô NC Đầu chiều cao khoảng cách khoảng cách tới vô giá trị Ngoài gói Vericut GGTech , có việc triển khai thương mại khác mô hình chiều sâu điểm ảnh Mỗi phần tử chiều sâu điểm ảnh bao gồm hai thành phần , giá trị 'Đỉnh cao ' danh sách ‘Khoảng cách’.(Hình 2) Giá trị hàng đầu đại diện cho chiều cao tối đa mô hình chứng khoán vị trí phần tử Một vùng khoảng cách khoảng cách biểu thị khu vực yếu tố sauđỉnh đầu nơi phần yếu tố chiều sâu điểm ảnh lấy Khoảng cách bao gồm khoảng cách danh sách (nếu có) Nếu HVTH: Vũ Mạnh Cường Page Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long khoảng trống xuất phần tử, giá trị mặc định khoảng cách đến giá trị không Từ cặp nút giao yếu tố chiều sâu điểm ảnh STE , " phân khúc giao 'được định nghĩa Đoạn giao xác định phần yếu tố chiều sâu điểm ảnh nằm hoàn toàn bên STE , đại diện cho đóng góp nguyên liệu loại bỏ từ yếu tố Toàn đoạn giao biết tiếp xúc với máy cắt , mà đơn giản hoá tính toán thể tích tỷ lệ nguyên liệu diện tích tiếp xúc Sự cắt ngang đoạn giao ban đầu thiết lập để tính toán địa điểm giao Sau cắt ngang ban đầu tạo , cắt ngang ban đầu điều chỉnh cho hai hợp lệ , xác định đoạn giao thực tế Điều đạt cách kiểm tra ba trường hợp số trường hợp phụ : ngã tư thấp nằm độ cao hàng đầu phần tử (hình 3) trường hợp yếu tố không cắt STE , phân đoạn giao định nghĩa yếu tố chiều sâu điểm ảnh không yêu cầu phải cập nhật Chỗ giao thấp nằm chiều cao hàng đầu, giao lộ nằm (Hình 4) Trong trường hợp phổ biến , cắt ngangphân khúc cắt ngang giao định nghĩa yếu tố hàng đầu Sự cắt ngang phân khúc thấp cuối kiểm tra tính hợp lệ xác định lại để xác định phân khúc giao nhau.Nếu chỗ giao nhau(chỗ cắt ngang) thấp tìm thấy nằm phần vững chiều sâu điểm ảnh , định nghĩa điểm dừng đoạn giao hoàn thành cách định thấp giá trị điểm dừng giao điểm thấp (2b) Nếu giao điểm thấp tìm thấy nằm khoảng cách , định nghĩa điểm dừng đoạn giao hoàn thành cách định thấp giá trị điểm dừng đầu khoảng cách (3) Cả hai nút điểm giao nằm chiều cao đầu (Hình 5) Trong trường hợp này, điểm giao tạo thành khoảng cách mở rộng khoảng cách yếu tố bao gồm năm tiểu trường hợp ( 3a) Nếu hai nút giao tồn nằm hoàn toàn HVTH: Vũ Mạnh Cường Page Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long vòng khoảng cách nhất, chiều không cắt STE , phân đoạn giao xác định yếu tố chiều sâu điểm ảnh không yêu cầu phải cập nhật (3b) Nếu phía nút giao nhau(điểm cắt ngang) mà chỗ giao thấp tồn khoảng cách, phân khúc giao xác định cách định để đầu giá trị địa điểm giao tương ứng(3c) Nếu chỗ giao tồn khoảng cách, phân khúc xác định cách định để điểm dừng giá trị khoảng cách dưới, giá trị điểm dừng thấp vị trí điểm giao nhau(chỗ cắt ngang)(3d) Nếu có chỗ giao thấp tồn khoảng cách, phân khúc giao xác định cách gán giá trị điểm dừng đầu khoảng cách ( 3e ) Nếu hai nút giao tồn khoảng cách riêng biệt , phân khúc giao xác định cách định để điểm dừng giá trị khoảng trống , giá trị điểm dừng thấp khoảng cách đầu Các yếu tố hoàn thành đươc cập nhật hoàn toàn, sau phương pháp hiển thị đường viền sử dụng để tạo đường nét khuôn mặt kết nốt chiều sâu điểm ảnh ( điểm trung tâm ) theo suốt chiều dài liên tục x địa mạng lưới y ( Hình ) Như hai cách cài đặt cho kết nhau, đường nét phẳng hiển thị để đại diện cho chiều sâu điểm ảnh dựa vào đối tượng Các điểm đường viền sử dụng để xây dựng lưới tam giác cho chiều sâu điêm ảnh trơn tru dựa vào đối tượng 2.2 Tính toán thông số hình học Theo tính toán điểm giao cho công cụ di chuyển định, thông số hình học cắt dự tính trước Các thông số hình học xác định vùng cắt công cụ cắt tham gia vào tài liệu nguyên liệu tồnlại cho HVTH: Vũ Mạnh Cường Page Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long công cụ di chuyển định Vùng tiếp xúc quan trọng việc xác định lực cắt mô tả mức độ tham gia cho vị trí quay cắt.Các mô hình tiên tiến chia thành tập hợp yếu tố đĩa trục ( Hình ) Cho đĩa trục có mối quan tâm tham số cắt hình học Mối quan tâm có hay không yếu tố đĩa trục cho tham gia vào Cho đĩa trục mà mắc bận tồn kho lưu trữ, mối quan tâm thứ hai cho đĩa trục tham gia vào việc lưu trữ lượng tồn lại để xác định giới hạn tham gia , định nghĩa mô hình thuyết giới thông qua tập hợp tập hợp lối vào / (hình 8) Các tập hợp lối vào ước tính hướng giải bình thường cho thành phần giao lộ, vị trí thông thường tối thiểu tối đa tìm thấy công cụ di chuyển định Các góc lối vào lối mặt cắt ngang phay tìm để sử dụng Trong R bán kính đĩa trục Cho phay xuống , định nghĩa lối vào lối góc đảo ngược Ước tính D từ liệu giao để tính giao yếu tố chiều sâu điểm ảnh đĩa cá nhân công cụ đường dẫn bao quanh.Trong phương pháp ước tính nút giao với hầu hết yếu tố đĩa trục đường chạy dao thể toàn đường chạy dao , giá trị tối đa tối thiểu D, Dmax Dmin sau ước tính cách định nghĩa vector tạo vị trí công cụ ban đầu Theo quy định chương trình NC Bằng cách thực chấm(điểm) với tất nút giao tìm thấy với đĩa trục, lưu trữ giá trị tối đa tối thiểu , Dmax , Dmin tìm thấy Điểm giao sau lưu trữ mô hình chiều sâu điểm ảnh , trình lặp lặp lại cho phần tử trục đĩa Hình Trường hợp ba nơi mà hai nút giao nằm chiều cao Hình Tam giác mắt lưới cho bề mặt HVTH: Vũ Mạnh Cường Page Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long Mô hình hóa lực cắt 3.1 Sự định nghĩa mô hình tọa độ độ dày chip Các mô hình có hiệu lực sử dụng nghiên cứu sử dụng để ước tính lực để cắt hai mặt phẳng phay bóng cuối Mô hình lực cần thiết để dự đoán thảo luận sau đó, đầu tiên, cần sử dụng phối hợphệ thống khác để mô tả phôi đặc trưng xác định với độ dày chip Có hai tọa độ sử dụng để mô tả chuyển động phôi công cụ viết Một hệ thống tọa độ (WCS) bao gồm vector vector i, j , k phôi giữ cố định, hệ thống công cụ tọa độ đơn vị với vector u, v , w phay cuối cố định Với bóng ban đầu trung tâm cho phay bóng cuối, trung tâm bố trí hình tròn phía cho phay bóng cuối Các tập tin CL thường thể điều khoản WCS Bài viết giả định đường dẫn công cụ đưa tập tin CL Nếu mã-G mô , họ phải có viết ngược lại công cụ chuyển động điều khoản WCS Nguồn gốc hệ thống công cụ phối hợp tọa độ định nghĩa vị trí cắt công cụ ban đầu, phôi tọa độ, ký hiệu Pi Có bốn vectơ đơn vị sử dụng tính toán giao điểm xác định thông số hình học cắt Đường dẫn công cụ vector đơn vị d cho biết hướng công cụ cắt phôi phối hợp công cụ di chuyển Nó xác định sau: D=(Pf-Pi)/I(Pf-Pi)I Trong Pf , Pi vị trí công cụ cuối ban đầu phôi tọa độ tương ứng Vector đơn vị thứ hai tương ứng với công cụ trục hướng z ký hiệu w Vector xác định từ định hướng máy cắt tọa độ phôi, tính cho đường dẫn công cụ file CL HVTH: Vũ Mạnh Cường Page Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long Vector đơn vị , vector bình thường v, trực giao với w d xác định hướng bình thường để mặt phẳng bao quanh phôi tọa độ : V=(w*d)/I(w*d)I Một đơn vị vector n xác định để hoàn thành sở trực giao chứa v w U=(v*w)/I(v*w)I Độ dày chip h , i, e , độ dày vật liệu bị loại bỏ đường rãnh , vị trí máy cắt , xác định sau: Công thức: Trong N là tốc độ ………w tốc độ trục , v vận tốc cắt lại tương đối , không bao gồm quay trục chính, n bề mặt cắt đơn vị bình thường định vị góc Φ vị trí trục z , V vận tốc máy cắt , r vector định vị từ trung tâm cắt đến điểm cần quan tâm(chú ý) máy cắt Đường rãnh: Flute Hình Rời rạc trục thiết lập thành phần phay bóng cuối lực thành phần bóng kết thúc Hình Tính toán góclối vào lối cho đĩa 3.2 Xây dựng mô hình lực giới Đường bao quanh máy cắt sử dụng việc xác định giao điểm máy cắt phôi hình học, cần thiết việc mô trình loại bỏ nguyên liệu tự động cập nhật hình học trống cho đường dẫn công cụ đồ họa NC Mô hình phay máy móc rời rạc sử dụng để ước tính cường độ lực tức thời hướng Nó sử dụng kỹ thuật số mà lát cắt vào loạt đĩa trục tiếp xúc với phôi Đối với ba trục máy v công cụ đồng HVTH: Vũ Mạnh Cường Page 10 Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt II GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long Bài tập: Câu 1: Đường bao họ đường cong; Độ dài đường cong, cung cong tham số đường cong; tính độ cong; Xác định prôfin lưỡi cắt (nằm mặt khởi thuỷ K) dụng cụ xác định đường bao họ đường cong phẳng; ví dụ ứng dụng; Phương pháp động học để xác định đường bao họ đường cong Ten xơ quay tính chất Một số ví dụ ứng dụng cho phương trình bề mặt cầu, gia công bề mặt phay 1.1.Đường bao họ đường cong: Cho trước hàm số: x = x (t) ; x = x (t) ; x = x (t) Thỏa mãn giả thiết sau : (l) hàm số thực biến số thực xác định miền mở chung J Tại tất điểm miền J tất hàm số (l) liên tục Tại tất điểm miền J đảm bảo 2  dx   dx1   dx    +  2 +  3 ≠0  dt   dt   dt  Trong không gian ơcờlít hàm số có hai điểm khác : [x (t ), x (t ), x (t ) ], [x (t ), x (t ), x (t ) ] thay cho hai điểm khác t t miền chung HVTH: Vũ Mạnh Cường Page 18 Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long Nếu thỏa mãn tất điều kiện quỹ tích tất điểm P(t), E mà tọa độ chúng x (t), x (t), x (t) 1.2 Độ dài đường cong, cung cong tham số đường cong Giả sử phương trình véctơ P = P(t), t ∈ J đường cong hợp thức cho trước Nếu t số chọn cố định miền J Ta xác định: ∫ S(t) t0 2  dx1   dx2   dx3   dt   +  +  dt   dt   dt  t∈J S(t) xác định tòan miền J gọi chung cung đường cong k Ta ký hiệu P(t ) P(t) điểm đường cong k hai thông số t , t Nếu ta ký hiệu: → ' x1 = dx dx1 ' dx ' → x2 = x3 = hay P = d P dt dt dt dt t Thì ta viết: S(t) = ∫ 2 x12 + x2 + x3 dt (a) hay S(t) = t0 t ∫ →→ P P dt (b) t0 t Đạo hàm (a), (b) ta có : S(t) = ∫ → 2 x'1 + x' + x'3 = → P '.P ' t0 → → → → Từ s = s(t) ta tính t = t(s) viết P = P(t ) = P[t ( s)] = P( s) (*) Phương trình (*) phương trình đường cong có tham số cung cong 1.3 Tính độ cong Độ cong thứ nhất: '' → k =P = " →" → P P → ' →" ( P P ) (1k ) = → ' →' ( P P ) HVTH: Vũ Mạnh Cường Page 19 Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt ( k) y' y' ' = GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long 2 z' x' z ' x' + + z' ' x' ' z ' ' x' ' 2 ( x' + y ' + z ' ) y' y' ' 2 Nếu đường cong nằm mặt phẳng z = đó: ( 1k ) = → → →   P, P , P  k =  ( k) ' Độ cong thứ hai: → ''' ( ) Tam giác frenet: '' ( x'.y"− x" y ' ) ( x '2 + y '2 ) → ; → b ' = − 2k n → t ' =1k n → → n' =−1k t + k b → → b' =−2k n 1.4 Xác định prôfin lưỡi cắt (nằm mặt khởi thuỷ K) dụng cụ xác định đường bao họ đường cong phẳng: Họ đường cong có dạng: F (x,y,C)= C- tham số họ Phương trình đường bao họ xác định phương trình sau: F(x, y, C)= ∂F ( x, y , C ) =0 ∂C Ví dụ1: Tìm đường cong họ đường cong phẳng cho phương trình: y - (x + c) = Giải: Phương trình đường bao họ xác định giải đồng thời hai phương trình: y - (x + c) = ∂F = −3( x + c) ∂C Được giá trị x = -c HVTH: Vũ Mạnh Cường Page 20 Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long Thay giá trị x = -c vào phương trình họ ta phương trình đường bao: y = hay y = Vậy trục Ox đường bao họ đường cong cho ( hình 2.6) Hình 2.6 Đường bao hệ phương trình ví dụ Ví dụ 2: Tìm đường bao họ đường cong cho phương trình: y - (x – c ) =0 Giải: Phương trình đường bao họ xác định giải đồng thời hai phương trình: y - (x + c) = ∂F = −2( x − c) = ∂C Được giá trị x = c Thay giá trị x = c vào phương trình họ phương trình đường bao: y = hay y = Đường bao trục Ox ( hình 2.7) Hình 2.7 Đường bao hệ phương trình ví dụ Ví dụ 3: Cho phương trình họ đường cong prôfin chi tiết ( cạnh bên trục then hoa) thiết kế dao phay lăn trục then hoa phương trình (2.4): HVTH: Vũ Mạnh Cường Page 21 Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long Y= x.cotg(φ+γ) + r [1- cosφ + sinφ Cotg (φ+γ) – φ Cotg(φ+γ)] Hãy xác định đường bao Giải: Để xác định đường bao họ phương trình (2.4) cần xác định đạo hàm họ với tham số φ:  sin γ cos(ϕ + γ )  ∂F ( x, y, C ) x ϕ = − r + − cot g (ϕ + γ )  = 2 ∂C sin (ϕ + γ ) sin (ϕ + γ )  sin (ϕ + γ )  Sau biến đổi rút gọn nhận được: x= r{ ϕ − [ sin(ϕ + γ ) − sin γ ] cos(ϕ + λ ) (2.8) Giải với phương trình họ nhận tọa độ y: y= r sin(ϕ + γ ) [ sin(ϕ + γ ) − sin γ ] (2.9) Phương trình (2.8) (2.9) phương trình thông số đường bao họ phương trình(2.4) Phương trình prôfin lưỡi cắt nằm mặt khởi thủy K dụng cụ • Họ đường cong cho dạng phương trình thông số: x= f (t.c) (2.10) y= f (t.c) Trong đó: t- thông số đường cong c- tham số họ Phương trình đường bao xác định theo phương trình sau: x=f (t.c) (2.11) y= f (t.c) ∂f1 ∂f ∂t ∂t =0 ∂f1 ∂f ∂c ∂c HVTH: Vũ Mạnh Cường Page 22 Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long Ví dụ 4: Xác định đường bao họ đường cong cho hệ phương trình sau: X= cosα + t Y= sinα Trong đó: α – thông số đường cong t - tham số họ Giải: Để xác định phương trình đường bao họ, cần xác định đạo hàm riêng theo α t: ∂x ∂α = -sin α ; ∂x ∂y ∂y = 1; = -cos α ; =0 ∂α ∂α ∂α ∂f1 ∂f ∂t ∂t = ∂f1 ∂f ∂c ∂c − sin α =0 cos α Cos α = ; α = 0; α = π / thay vào phương trình họ tìm phương trình bao: x = t y = +/- Vậy đường bao họ hai đường thẳng y = +/- song song với trục Ox ( hình 2.8) Hình 2.8 Đường bao hệ phương trình ví dụ Ví dụ 5: Xác định đường bao họ đường cong phẳng cho hệ phương trình sau: x = R + R cos α  y = R sin α  HVTH: Vũ Mạnh Cường Page 23 Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long Trong đó: α – thông số đường cong R- tham số họ Giải: Để xác định đường bao, cần tính đạo hàm riêng x y theo α R ∂x ∂α = -R.sin α ∂y = R.cos α ∂α ∂x = ∂y α = ∂R + cos α ∂R sin Giải định thức: − R sin α R cos α =0 + cos α sin α R.sin α -2R.cos α - R cos α = t R(1+2.cos α ) = 0; cos α = ; sin α = ± thay vào phương 2 trình họ ta xác định phương trình đường bao: y = ± x Đó đường thẳng có hệ số góc ± ( hình 2.9) Hình 2.9 Đường bao hệ phương trình ví dụ 1.5 Phương pháp động học để xác định đường bao họ đường cong + Phương pháp động học xác định đường bao dựa vào nguyên lý động học tiếp xúc hai bề mặt đối tiếp Tại điểm tiếp xúc cặp prôfin đối tiếp ( hai đường cong phẳng đối tiếp) có tiếp tuyến chung pháp tuyến chung Chuyển động tương đối tức thời HVTH: Vũ Mạnh Cường Page 24 Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long điểm tiếp xúc coi chuyển động quay tức thời quanh tâm quay tức thời nằm pháp tuyến chung Véctơ chuyển động tương đối tức thời hướng theo phương tiếp tuyến chung Vì điểm tiếp xúc cặp prôfin đối tiếp −> (điểm nằm đường bao) véctơ tốc độ chuyển động tương đối V phải −> vuông góc với véctơ pháp tuyến N đường cong Do phương trình động −> −> học để xác định đường bao là: N V = (2.12) Khảo sát gia công mặt trụ dụng cụ có chuyển động quay tròn quanh trục song song với mặt trụ Hãy tìm bề mặt khởi thủy (đường bao họ) prôfin chi tiết (hình2.10) Hình 2.10 Phương pháp động học xác định đường bao −> Theo sơ đồ hình 2.10, chi tiết quay quanh trục với tốc độ −> −> −> ω1 , V1 (bán kính r ) Dụng cụ quay quanh trục với tốc đôh ω , V2 (bán kính r ) Cố−>định dụng cụ, chi tiết phải chuyển động tương đối quay quanh trục với V1 quay quanh trục dụng cụ với V2 −> Xét điểm bề mặt C: Tại điểm (hình 2.10) có tốc độ chuyển động tương đối −> không vuông góc với véctơ pháp tuyến N HVTH: Vũ Mạnh Cường −> −> −> V = V1 +V2 Page 25 Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt −> GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long −> −> Tại điểm 2, véctơ tốc độ V = V1 +V2 chuyển động tưong đối không vuông −> góc với véctơ pháp tuyến N Các điểm 1, nằm mặt thủy khởi K( mặt bao) −> −> −> Tại điểm điểm 4, véctơ tốc độ chuyển động tương đối V = V1 +V2 vuông − góc với véctơ pháp tuyến với mặt C điểm N Vậy điểm hình (2.10) nằm mặt thủy khởi thủy K- đường bao họ đường cong C trình chuyển động Nối điểm 3-4 ta đường bao họ đường tròn quay quanh tâm O đường tròn bán kính r = O1 O2 - r Phương trình động học đường bao N.V = phân tích sau: Véctơ pháp tuyến đường cong F(x,y) = viết dạng: ∂F  ∂F ∂F  ∂F N = N  ∂x ; ∂x  = i+ ∂y j   ∂x (2.13) Véctơ tốc độ chuyển động tương đối V viết dạng:  ∂x ∂y  ∂x ∂y i+ j V = V  ∂t ; ∂t  = ∂t   ∂t ∂F  ∂F N.V =  i + ∂y  ∂x Do = (2.14)   ∂x ∂y  j  i + j =  ∂t ∂t    ∂F ∂x ∂F ∂y ∂F ( x, y, t ) + = ∂x ∂t ∂y ∂t ∂t (2.15) Phương trình (2.15) phương trình điều kiện đường bao, giải với F(x, y, t) = nhận phương trình đường bao Ví dụ: Bằng phương pháp động học tìm đường bao họ đường tròn chuyển động tịnh tiến dọc trục x Giải: Giả sử đường tròn có bán kính đơn vị (r=1) chuyển động với vận tốc V song song với trục Ox Phương pháp pháp tuyến N điểm vòng tròn trùng với bán kính vòng tròn điểm Để tìm đường bao cần tìm điểm vòng tròn thỏa mãn điều kiện véctơ pháp tuyến N vuông góc với véctơ vận tốc V Điểm điểm mà bán kính vuông góc với phương véctơ V , tức vuông góc với trục Õ, giá trị y = ±1 HVTH: Vũ Mạnh Cường Page 26 Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long Như đường bao hai đường thẳng song song với trục Ox có tung độ y = ±1 ( hình 2.11) Hình 2.11 Xác định đường bao hệ đường tròn Câu Bằng phương pháp giải tích, Anh/Chị xây dựng phương pháp tạo hình cặp động học trục then hoa- dao phay lăn trục then hoa viết phương trình profin dao phay lăn trục then hoa Lập chương trình tính toán (bằng ngôn ngữ tùy chọn) vẽ profin dao phay lăn trục then hoa.Dụng cụ đường dụng cụ gia công bề mặt 3D Xây dựng phương pháp tạo hình cặp động học trục then hoa- dao phay lăn trục then hoa phương pháp giải tích viết phương trình profin dao phay lăn trục then hoa - GiảsửbềmặtchitiếtCtronghệtoạđộ 0oxoyozogắnvớichitiếtcóphươngtrình: F(xo,yo,zo)=0 (1) - Hệ trục cố định Oxyz gắn với dụng cụ cắt hình Có thể viết phương trình mặt bao họ đường cong chi tiết dạng động học [3]:  F( x, y , z , t ) = r r  N V =  Hình4.Điềukiệnđộnghọccủa Hình5 Hệ tọađộbiểuthị mối quan sựtiếpxúc cặpbề mặtđốitiếp hệ độnghọc giữadụng cụvàchitiết rr r Điều kiện N V = có nghĩa điểm tiếp xúc mặt bao chi tiết, véc tơ tốc độ V HVTH: Vũ Mạnh Cường Page 27 Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long r chuyển động tương đối có chuyển động tạo hình vuông góc với véc tơ pháp tuyến N với bề mặt điểm (hình 4) điểm mặt bao r r ∂f ( x, y, z, t ) N V = (3) ∂t t: Là tham số phương trình Phương trình họ đường cong profin then hoa hệ toạ độ cố định [4]: y = x.cotg ( ϕ + γ ) + r 1 − cos ϕ + sin ϕ.cotg ( ϕ + γ ) − ϕ.cotg ( ϕ + γ )    (4) Để xác định đường bao họ đường cong ấy, cần tìm đạo hàm riêng phương trình họ đường cong profin then hoa theo thông số φ cho ta có: ∂ ( x, y , ϕ ) =0 ∂ϕ (5)  sin γ cos(ϕ + γ )  ∂ ( x, y, ϕ ) x ϕ = − r  + − cot g (ϕ + γ )  2 ∂ϕ sin (ϕ + γ ) sin (ϕ + γ )  sin (ϕ + γ )  Hay (6) Sau biến đổi ta có: { x = r ϕ —  sin ( ϕ + γ ) — sin γ  cos ( ϕ + γ )   } Giải phương trình với phương trình họ đường cong ta có tung độ y y = r sin ( ϕ + γ )  sin ( ϕ + γ ) — sin γ    Như vậy, ta có hệ phương trình để xác định tọa độ x, y profin dao phay sau: {  x = r ϕ —  sin ( ϕ + γ ) — sin γ  cos ( ϕ + γ )     y = r sin ( ϕ + γ )  sin ( ϕ + γ ) — sin γ     } (7) Đây phương trình profin dao phay lăn trục then hoa Lập chương trình tính toán (bằng ngôn ngữ tùy chọn) vẽ profin dao phay lăn trục then hoa a.Thiết kế sơ đồ thuật toán Để thiết kế dao phay lăn trục then hoa, người thiết kế phải chia biên dạng then hoa làm nhiều phần, sau phải dùng cung tròn thay để xác định biên dạng gần profin lưỡi cắt dao phay Điều dẫn đến sai số biên dạng dao phay then hoa gia công cho độ xác không cao Việc tính toán, thiết kế profin dao phay chương trình tính giúp việc thiết kế nhanh xác, mặt khác profin thiết HVTH: Vũ Mạnh Cường Page 28 Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long kế dùng để sửa xác biên dạng đá mài, từ nâng cao độ xác dao phay lăn trục then hoa Để thiếtkếdaophaylăntrụcthenhoa,sửdụngngônngữlập trìnhAutolisp Sơ đồthuậttoántựđộnghóathiếtkếdaophaylăntrụcthenhoađượcthiếtkếởhình2 Z: Số rãnh then; Dc: Đường kính trục then hoa; d: Đường kính trục then hoa; rt: Chiều rộng then; De: Đường kính dao phay; de: Đường kính dao phay; L: Chiều dài dao phay; Zd: Số dao phay Hình Sơ đồ thuật toán tự động thiết kế dao phay lăn trục then hoa HVTH: Vũ Mạnh Cường Page 29 Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long b.Thiết kế giao diện nhập liệu Chương trình tự động hóa thiết kế dao phay lăn trục then hoa phải đảm bảo liệu đầu vào thông số kĩ thuật chi tiết gia công Đối với trục tren hoa liệu là: Đường kính trục Dc, đường kính vòng tròn chân then d, số then trục Z, bề rộng then rt Giao diện chương trình trình bày hình Hình Giao diện chương trình tự động hóa thiết kế dao phay lăn trục then hoa c Bản vẽ profin dao phay lăn trục then hoa Sau sử dụng phần mềm autolisp ta có vẽ profin dao phay lăn trục then hoa tự động hóa thiết kế trình bày hình Hình Bản vẽ profin dao phay lăn trục then hoa HVTH: Vũ Mạnh Cường Page 30 Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long Dụng cụ đường dụng cụ gia công bề mặt 3D a Dụng cụ Phương pháp phay bề mặt khuôn mẫu máy phay CNC phương pháp phay bao hình, dụng cụ cắt dao phay ngón Do bề mặt khuôn mẫu có hình dáng hình học đa dạng nên hình dáng hình học dao phay ngón sử dụng có loại khác để phù hợp với bề mặt cần gia công, đảm bảo lấy nhiều lượng dư nhất, chất lượng bề mặt tốt nhất, suất cao Hiện dụng cụ cắt sử dụng máy phay CNC để gia công bề mặt 3D thường sử dụng dao : dao phay ngón đầu phẳng, dao phay ngón đầu phẳng có góc lượn, dao phay ngón đầu cầu, dao phay ngón đầu ¾ cầu, dao phay ngón đầu côn cầu… Hình 4.11 Một số loại dụng cụ cắt thường sử dụng gia công bề mặt 3D a Dao phay ngón đầu phẳng ; b Dao đầu phẳng có góc lượn; c Dao phay ngón đầu cầu ; d Dao phay ngón đầu cầu, ¾ đầu cầu ; e Dao phay ngón đầu côn cầu - Dao phay đầu cầu : Có khả lấy lượng dư lớn gia công bề mặt cong, ý thuyết bán kính cong điểm bề mặt mà lớn bán kính cong đầu dao lấy hết lượng dư Khi gia công mặt phẳng dao phay đầu cầu để lại phần lượng dư đường chạy dao Về mặt chế độ cắt dao đầu cầu không tốt, vận tốc cắt biến thiên từ vận tốc cắt cực đại ( xác định theo công thức ) mũi dao, vùng lân cận mũi dao vật liệu phôi bị cắt gọt mà bị phá hủy biến dạng, chất lượng bề mặt HVTH: Vũ Mạnh Cường Page 31 Tiểu luận môn: Tạo hình bề mặt GVHD: GS.TSKH Bành Tiến Long không cao Do đặc điểm trên, dao phay đầu cầu dùng bước gia công tinh bề mặt V= π Dn (m/phút) 1000 (1) - Dao phay đầu phẳng : Có khả lấy lượng dư dao phay đầu cầu gia công bề mặt có độ cong, chế độ cắt tốt, vận tốc cắt phần lưỡi cắt tham gia cắt gọt không đổi, chât lượng bề mặt gia công cao Do đặc điểm nên dao phay đầu phẳng dùng cho nguyên công gia công thô cắt theo lớp, gia công bán tinh gia công tinh bề mặt phẳng -Dao phay đầu phẳng có góc lượn : Để hài hòa ưu nhược điểm dao phay đầu cầu dao phay đầu phẳng, người ta chế tạo dao có góc lượn hay bán kính mũi dao r, dao có khả lấy lượng dư tương đối tốt với bề mặt cong chế độ cắt tốt, vận tốc cắt biến thiên từ Vmax ( Xác định theo công thức 1) đến Vmin ( Xác định theo công thức 2) V= π ( D − 2r ) n (m/phút) 1000 (2) -Các loại dao phay thân côn : Khi gia công bề mặt lên, xuống dốc có hốc sâu dao thân côn phù hợp, mặt tạo hình chế độ cắt chúng mang cá đặc điểm loại dao mặt sức bền thân dao tốt gia công sâu yêu cầu thân dao phải dài HVTH: Vũ Mạnh Cường Page 32