Lưới II Lần - K50 Đề : ( 60’) Đường dây 50Hz dài 600 km có thông số L0 = 0,987 mH / km C0 = 0,0123 μF / km làm việc không tải với điện áp đầu đường dây V1 = 500 kV (điện áp dây) a) Xác định điện áp điểm đường dây b) Điện áp đặt kháng điện bù ngang cuối đường dây với điện kháng 832 Ôm Giải đề 1: + Các thông số : Z0 = γ = jω X0 L = = B0 C0 0,987 10−3 = 283,3 Ôm 0, 0123 10 −6 L0 C0 = j 1, 09406 10−3 β l = 1, 09406 10−3 600 = 0, 6564 rad = 37, 61o α = , đường dây không tổn thất + Thông số mạng hai cửa: A = D = cosh(γ l ) = cos( β l ) = 0,7922 B = Z C sinh(γ l ) = j Z C sin( β l ) = j172,89 (Ω) C = YC sinh(γ l ) = jYC sin( β l ) = j2,1542 10−3 (S) a) Tính Vl / : Ta có : V1 = AV2 + BI = AV2 ( làm việc không tải, I2 = 0) V V2 = = 631,1 kV ( áp dây) A Tổng quát ta có: Vx = V2 cosh(γ x) + Z C sinh(γ x) I (1) I1 Y11 Y12 V1 − I = Y Y V 21 22 −1 A Y21 = ; Y22 = B B A → I = V1 − V2 B B Thay vào (1) : V − AV2 Vx = V2 cosh(γ x) + Z C sinh(γ x) B sinh(γ x ) = V2 cosh(γ x) + (V1 − cosh(γ l )V2 ) sinh(γ l ) V sinh(γ x) + V2 sinh(γ (l − x )) = sinh(γ l ) Tại x = l/2 : Vl / = V1 sinh( γl γl ) + V2 sinh( ) 2 = V1 + V2 = 597, 44 βl sinh(γ l ) cos( ) kV (áp dây) b) Khi có thêm kháng bù ngang coi kháng bù ngang mạng hai cửa ( khuyết hai phần tử Z , Y2) V2 V1 V2' 2' A , B , C ,D −j (S ) 832 Ma truyền mạng hai cửa kháng bù ngang: 0 TK = YK Ta có : V1 A B V2 I = C D Y I K 1 2 YK = A + BYK B V2 C + DY D I K 2 V1 = ( A + BYK )V2 + BI = ( A + BYK )V2 V1 I = 1 ( làm việc không tải, I2 = 0) −j V1 = cos(β l ) + Z C j sin( β l ) V2 832 ⇒ V2 ≈ V1 = 500 ( kV ) Mặt khác : V2' V2 V2' = V2 = ⇒ ' ' I YK I I = YK V2 Vx = V2' cosh(γ x) + Z C sinh(γ x) I 2' Tại x = l/2 : βl βl ) + ZC j sinh( ).YK V2 2 37, 61 37, 61 = 500 cos( ) + 283,3 j sin( ) 500 2 j832 = 528, kV (áp dây ) Vl / = V2' cosh( Đề : (60’) Cho lưới điện với thông số đvtđ ( quy đổi điện áp) - Máy biến áp: nhánh từ hóa có tổng dẫn –0,03 Nhánh cuộn dây có tổng trở 0,1 - Đường dây có tổng trở dọc 0,2 Tổng dẫn ngang 0,04 Lưới điện có dòng điện nút không đổi Dòng phát vào lưới 1,2 – j 0,4 ; dòng phụ tải 1,2 – j 0,41 Dùng phương pháp tính toán lưới điện phức tạp: a) Tính điện áp nút b) Giả sử xảy ngắn mạch pha nút Hãy tính dòng ngắn mạch điện áp nút ( Giả sử dòng nút không đổi, sử dụng mạch tương đương Thevenin) Giải : a) Tính điện áp nút : Cách : -j10 -j5 J1 j0,02 J1 -j0,03 j0,02 J3 0 Lập ma trận tổng dẫn : j0,02 ⇒ -j5 -j10 J3 -j0,01 0 − j5 0 Y11 Y12 Y13 − j 4,98 4,98 Y = Y21 Y22 Y23 = − j5 − j15, 01 − j10 = − j 15, 01 10 Y31 Y32 Y33 − j10 − j10 10 10 Ma trận tổng trở : −99,8008 99, 6016 −99, 6016 Z = Y = j 99, 6016 −99, 2032 99, 2032 −99, 6016 99, 2032 −99,1032 −1 ( kiểm tra matlab) u=Zi u1 −99,8008 99, 6016 −99, 6016 1, − j 0, u = 99, 6016 −99, 2032 99, 2032 2 u3 −99, 6016 99, 2032 −99,1032 −1, + j 0, 41 u1 = 0, 9163 − 0, 239 j = 0,9469∠ − 14, 62o u2 = − 0,8327 + 0, 4781 j = 0,9602∠150,14o ( ý u này, có vấn đề từ ma trận Z) u3 = 0, 7917 − 0, 5981 j = 0,9922∠ − 37, 07o Cách : Dùng phương pháp đóng nhánh : + Đóng nhánh 0-1 : Z = -j50 + Đóng nhánh 1-2 ( nhánh , Z tăng cấp, đặt dòng điện đơn vị vào nút 2, cắt dòng bơm vào nút 1) : Z =j0,2 i=1 Z = -j50 Zmk = um Z12 = u1 = i (-j50) = -j50 Z22 = u2 = Z11 + Zmoi = -j50 + j0,2 = -j49,8 − j 50 − j 50 Z= − j 50 − j 49,8 + Đóng nhánh -0 ( nhánh vòng , Z không tăng cấp, p = 2, q = 0): Z =j0,2 Z = -j50 Z = j100 0 Z Z − j 50 − j50 Z11' = Z11 − 12 12 = − j50 − = − 99,8008 j Z 22 + Z moi − j 49,8 + j100 Z Z − j 50 − j 49,8 Z12' = Z12 − 12 22 = − j 50 − = − 99, 6016 j Z 22 + Z moi − j 49,8 + j100 Z Z − j 49,8 − j 49,8 Z 22' = Z 22 − 22 22 = − j 49,8 − = − 99, 2032 j Z 22 + Z moi − j 49,8 + j100 − 99,8008 j −99, 6016 j Z= −99, 6016 j −99, 2032 j + Đóng nhánh 2-3 ( nhánh cây, Z tăng cấp, đặt nguồn dòng đơn vị vào nút 3, cắt hết dòng J 3): Z =j0,2 Z =j0,1 Z = j100 Z = -j50 i=1 0 Z 22 1.(−99, 2032 j ) Z13 = u1 = (− j 50) = (− j50) = − 99, 6016 j ( j 0, − j 50) − j 49,8 Z 23 = u2 = Z 22 = − 99, 2032 j Z 33 = u3 = 1.( Z 22 + Z moi ) = − 99,1032 j −99,8008 −99, 6016 −99, 6016 Z = j −99, 6016 −99, 2032 −99, 2032 −99, 6016 −99, 2032 −99,1032 u=Zi u1 u = 2 u3 −99,8008 j −99,6016 −99,6016 u1 = 0, 9163 − 0, 239 j −99, 6016 −99,6016 1, − j 0, −99, 2032 −99, 2032 −99, 2032 −99,1032 −1, + j 0, 41 = 0,9469∠ − 14, 62o u2 = 0,8327 − 0, 4781 j = 0,9602∠ − 29,86o ( khác cách 1, đúng) u3 = 0, 7917 − 0, 5981 j = 0,9922∠ − 37, 07o c) Tính điện áp nút 1, dòng nút ngắn mạch: J1 Z =j0,2 Z = -j50 Khi ngắn mạch nút mạch đơn giản nút trùng nới nút sở ( nút 0): − j 50 j 0, o u1 = J1 Z td = (1, − 0, j ) = 0, 08 + 0, 241 j = 0, 254∠71,56 − j 50 + j 0, u inm = = 1, 2048 + 0, 4016 j = 1, 27∠ − 18, 43o j 0, HTĐ1-K50