đề thi thử thpt quốc gia môn toán DE182 THPT hoài ân, bình địnhw

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT HOÀI ÂN Câu (2điểm) Cho hàm số y  ĐỀ ÔN THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) x 1 (1) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x – 2y +2=0 Câu (1 điểm) a) Tìm mođun số phức z biết: z   2i   4i 1 i b) Giải phương trình 7.25x  9.35x  10.49 x   Câu (1 điểm) Tính I   x sin xdx Câu (1đ) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   điểm A(0;3; 1) a) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm B d (P) b) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB Câu (1đ) a) Giải phương trình cos x  sin x  4cos x  b) Một hộp đựng cầu đỏ, cầu xanh cầu vàng Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Tính xác suất để cầu có đủ màu Câu (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A D, AB = 2a, AD = DC = a SA vuông góc với (ABCD) Góc SC (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AD SC (4 x  1) x  ( y  3)  y  Câu (1đ) Giải hệ phương trình:  2 4 x  y   x  Câu 8.(1đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC, biết điểm B(2; –1) đường cao AH có phương trình 3x – 4y + 27 = 0, phân giác góc C có phương trình x + 2y – = Tìm tọa độ đỉnh A C Câu Cho x > 0, y > thỏa mãn xy  x y  x  y  xy Tìm giá trị nhỏ biểu thức: (1  xy )  Px y  xy 2 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM - https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam HƯỚNG DẪN CHẤM YÊU CẦU CẦN ĐẠT Câu ĐIỂM Txđ D   \ 1  0, x  ( x  1)2 Hàm số đồng biến khoảng hàm số xác định lim y  , đường thẳng y=1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số y'  x  lim y  ; lim y  ; x=–1 tiệm cận đứng đt hàm số  0.25 0.25  x 1 x 1 Bảng biến thiên x y' – + –1 + + 1a 0.25 + y – Đồ thị 0.25 Viết phương trình tiếp tuyến Hệ số góc tiếp tuyến k  1b 2a Hoành độ tiếp điểm nghiệm phương trình + x=1, tiếp tuyến y  ( x  1) +x=–3, tiếp tuyến y  x  2 Tìm mođun số phức… z = 4–3i z 5 x 2b 0.25 x     ( x  1)2  x  3 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 x  25  5 pt        10   49  7 0.25 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM - https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam x 5 Đặt t    , t>0 7 Giải t=–2 t= Với t=  x 1 0.25  Tính I=  x sin xdx  0.25 I =  x(1  cos x) dx  du  dx u  x  Đặt   dv  (1  cos x) dx v  x  sin x    1 I= x ( x  sin x)   ( x  sin x) dx 2 0 2  Viết phương trình đường thẳng… x  t  Phương trình đường thẳng d :  y   2t  z  1  2t  B(–1 ;1 ;1) Viết phương trình mặt cầu… Tâm I(  ;2;0 ), bán kính R= 2 Phương trình mặt cầu ( x  )  ( y  2)  z  cos x  pt    cos x  sin x      x   k  ,k    x    k 2  n()  C154 I= 4a 4b 5a 5b 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 n( A)  C42 5.6  4.C52  4.5.C62 P ( A)  n( A) n() 0.25 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM - https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam S H I A D B C Góc SCA góc SC (ABCD), SA = a a3 V Tính khoảng cách… Gọi I trung điểm AB, ta có AD//(SCI) Khoảng cách AD SC khoảng cách từ A đến (SCI) Gọi H hình chiếu A lên SI, AH  CI a 42 AH = d(A,(SCI)) = 0.25 0.25 0.25 0.25 (4 x  1) x  ( y  3)  y  0(1) Giải hệ phương trình  2  x  y   x  7(2)   x  Điều kiện  y   0.25 (1)  ((2 x)  1)2 x  ((  y )  1)  y (3) Xét f(t)=(t2+1)t  f’(t)=3t2+1>0, x   Do f(t) đồng biến  x   (3)  x   y    4x2 y    0.25   x2  Thay vào (2) x      x  (4)   2   x2   3 Xét g(x)= x      x  0;   4    3 g(x) hàm số nghịch biến  0;   4 1 g    nên x= ngiệm (4)  2 0.25 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM - https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam suy y = 1  Vậy hệ có nghiệm  ;  2  Tìm giá trị nhỏ nhất… 1 xy2+xy2=x+y+3xy  x  y     3 x y  x y x y Từ giả thiết ta có 1 xy x y P  ( x  y )2   x y Đặt t = x + y P  t2  1 t Xét f (t )  t   1, t  t 71 Suy GTNN P x = y =  0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ( Mọi cách giải khác đúng, cho điểm tối đa) TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM - https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam