đề thi thử thpt quốc gia môn toán DE172 THPT số 1 tuy phước,bình định w

THPT SỐ TUY PHƯỚC ĐỀ THI THỬ 13 ĐỀ SỐ 172 KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  C  hàm số Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị thực m để hàm số y  y   x3  3x  x  mx  có cực đại cực tiểu xm Câu (1,0 điểm) a).Cho số phức z thỏa mãn : z.z  1và z   Xác định phần thực phần ảo z b) Giải phương trình log x   log  x    log e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân J   1  ln x dx x Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) mặt phẳng (P) có phương trình: ( S ) : x  y  z  x  y  z  27  , ( P ) : x  y  z  19  a) Xác định tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu (S) b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mp(P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình lượng giác: cos 2 x  2sin x cos x   (x  ) b) Một lớp có 25 học sinh, có 10 học sinh nam 15 học sinh nữ Hỏi có cách phân phối vé xem phim “ Kong: Skull Island” cho bạn lớp mà nhóm xem phim số bạn nữ nhiều số bạn nam ? Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B Cho BC = a, AC = 2a, tam giác SAB Hình chiếu vuông góc S lên mp(ABC) trùng với trung điểm M cạnh AC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SA, BC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;2), B(5;-2), C(1;-4) Tìm tọa độ đỉnh hình vuông MNPQ biết M, N nằm đoạn AB, BC P, Q nằm đoạn AC 8 x  y   x  y  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  (x, y   ) 2 x   x y   y       Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn  a  b  c    a  b  c   10  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  a2 b2 c2   b  2c c  2a a  2b - Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………………… ; Số báo danh: ……………………… - 67 - 981 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu, Nội dung ý Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y   x  x   TXĐ: D = R  Sự biến thiên + Giới hạn : lim y   , lim y   x x x  + Chiều biến thiên : y   3 x  x ; y    3 x  x    x  + Bảng biến thiên : x – + y’ – + – y + Điểm 1đ 0,25 0,25 – –1 + Các khoảng nghịch biến :  ;0   2;  ; khoảng đồng biến :  0;2  + Cực trị : Hàm số đạt cực đại x  , yCĐ = 3; đạt cực tiểu x  , yCT = –1 0,25  Đồ thị : Đồ thị qua điểm CĐ, CT, (1;1), ( -1; 3), (3;-1) y 0,25 O -1 Tìm giá trị m để hàm số y  x x  mx  có cực đại cực tiểu xm điểm TXĐ:  \ m y' 3a) x  2mx  m2  ; ( x  m) 0,25  x  2mx  m   0(*) y’=   x  m Hàm số có cực đại cực tiểu  (*) có nghiệm phân biệt khác m  '  2m    2m    m < -1 m > KL: Hàm số có CĐ CT m < -1 m > (Nếu điều kiện x khác m mà làm 0,5đ) Xác định phần thực phần ảo z - 68 - 982 0,25 0,25 0,25 0.5 đ -Đặt : z  a  ib, với a, b  R Suy z  a  ib -Tính z.z   a  b  , z    a  1  i  b   z 1    a  1   b  2    a  1  b  a  b  a  1 -Giải HPT:    2 b   a  1  b  -Kết luận: Số phức z có phần thực -1 , phần ảo 3b Giải phương trình log x   log  x    log -ĐK:x>1 -Biến đổi PT  log  x    log  x  1   log  x    x  1  log 1  13 1  13 So sánh đk chọn: x  0,25 0.25 0.5 điểm 0.25  x2  x    x  Câu e Tính tích phân J   0.25 1đ  ln x dx x 0,25 dx x x  e  t  2; x   t  Đặt t=1+lnx  dt  2 t dt I   tdt   1 0,25  3   t2 3   1 0,25 2  2    2    1  2  3  3   a) 5b)  0,25 a) ( S ) : x  y  z  x  y  z  27  + Viết lại pt ( S ) : ( x  1)  ( y  2)2  ( z  2)  36 + Kết luận: (S) có tâm I(1; 2; 2) bán kính R = 0,25 0,25 + Vì (Q) // (P) nên (Q) có pt dạng : x + 2y + 2z + d = ( với d  19) 0,25 6a + Nêu d(I; (Q)) = R  | d+1| = 18  d = 17 ( thỏa ) d = 19 (loại) Kết luận: (Q) : x + 2y + 2z + 17 = 0,25 Giải phương trình lượng giác cos 2 x  2sin x cos x   (1) 0.5 PT(1)   sin 2 x  sin x    sin 2 x  s in2x-2=  s in2x      x   k , k  Z  sin x    loai  6b 0,25 0,25 + Số cách phân phối vé xem phim cho nam, nữ C102 C154 Số cách phân phối vé C155 Số cách phân phối vé xem phim cho toàn nữ xem phim cho nam, nữ C10 C156 0,25 - 69 - 983 + Vậy số cách phân phối vé xem phim mà nhóm xem phim số bạn nữ nhiều C155 + C156 = 96460 số bạn nam là: C102 C154 + C10 ( Nếu HS nêu trường hợp cho 0,25đ) 0,25 S K D E A C M B Tam giác SAB nên SA=SB=AB= Ta có SM= AC  BC  a SA2  AM  a 0.25 Diện tích tam giác ABC S ABC  a AB.BC  2 a3 Do đó: VS ABC  SM S ABC  Vẽ tia Ax // BC, Cy// AB Gọi D=Ax ∩ Cy  ABCD hình chữ nhật  BC // (SAD) Khi d(SA, BC) = d( BC, ( SAD))= d (C, (SAD)) = d(M, (SAD)) Gọi E trung điểm AD  ME  AD  AD  (SME) Gọi K hình chiếu M lên SE  KM  (SAD) Do đó: d(M, (SAD)) = MK 1 11 a 66     MK  Ta có 2 MK SM ME 6a 11 2a 66 Vậy d(SA, BC) = d (C, (SAD)) = d(M, (SAD))= 11 8) Tìm tọa độ đỉnh hình vuông MNPQ… 0.25 0.25 0.25 1,0 + Gọi H hình chiếu B lên AC Tìm H(1;-2) + Ta có MN MB MN MB    1 AC AB MQ AM MQ AM     2 BH AB 4 0,25 +Từ (1) (2) suy ra: H MN MQ MB AM    4 12  MN   MN   3 12 2đoạn AB nên M(xM; 3-xM) với 1< xM