K THI TRUNG H C PH NG THPT CHUYÊN THÔNG QU ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 79 THO I NG C H U THI th CHÍNH TH C (g Môn thi: TOÁN Thời gian làm 180 phút m 01 trang) oOo -Th i gian làm bài: 180 phút, không k Câu (1,0 m) Kh o sát s bi n thiên v Câu (1,0 m) Vi Câu (1,0 m) a) Cho s ph c z th C c a hàm s th p n c a y x 4x H : th th t i M x0 ; y0 u ki n z 3z i i H có y0 a z log2 x 5log x b) Gi i b m) Tính tích phân I Câu (1,0 x x dx Câu (1,0 m) Trong không gian v i h t m M 1;0;0 , N 0;2;0 P 0;0;3 Oxyz t ph ng MNP vi Vi t ph Câu (1,0 t c u tâm O ti p xúc v i MNP m) a) Gi b) T t ng phó d ch Zika, WHO ch n g m nam n ) Bi t r ng WHO có bi t WHO có cách ch n ? Câu (1,0 m) m t bên ng th ng , Câu (1,0 m) Cho s th th c P a ab c a 3y 2y 1 x x t p s th c y u ki n a2 b2 c2 a,b,c th b bc a b p n chung c a C1 C y Câu 10 (1,0 , , kho ng cách gi a hai trình x2 x m) Gi i h tam giác vuông t i Oxy Hãy vi Câu (1,0 thích h ng hình vuông Tính theo a th tích kh m) Trong m t ph ng t ( m i nhóm t công tác Hãy cho c ca b c H t 451 Tìm giá tr l n nh t c a bi u K THI TRUNG H C PH NG THPT CHUYÊN THO I NG C H U THÔNG QU Môn thi: TOÁN THI th CHÍNH TH C - M (g m 05 trang) (trang 01) Câu +T m nh: +S bi n thiên: y / Các kho Hàm s x3 8x , y / ng bi n: i t i x tc 2;0 0, y =3 lim x 4 x Gi i h n lim y x x x 0 x y 2; y ; kho ng ngh ch bi n: t c c ti u t i x , lim y x 0,25 ; , yCT = 0; 0,25 lim x 4 x x +B ng bi n thiên 0,25 (1,0 + th : 0,25 + M o xo ; yo (1,0 (H): ; 0,25 0,25 + + p n t i M o xo ; yo có d ng y yo + p n c n tìm: y ' xo x xo 0,25 0,25 452 (trang 02) Câu a) + t u ki +V (1,0 0,25 a z 0,25 log2 x 5log x b) Gi i b +So v + m log x log x 0,25 x 100 x 1000 u ki n ta có t p nghiêm c a (1) S t nh: x u ki + 0;100 1000; 0,25 i c n: 0,25 + Suy ra: 0,25 (1,0 0,25 (CÁCH 2: I MNP : x x 43 3.4 x 3.4 x x x dx y x dx ) z 0,25 MNP : 6x 3y 2z (1,0 +G i (S) m t c u tâm O bán kính R, (S) ti p xúc (MNP) V y (S): x y2 0,25 R d O, MNP 36 49 z2 0,25 0,25 0,25 a) 0,25 0,25 (1,0 b) +S cách ch C83 56 ; 0,25 +S cách ch C63 +V i nam n c ch n, ghép nhóm có 3!cách 20 +V y có 56.20.3! 6720 cách C2: +Ch n t h p nam có C83 ; ch n ch nh h p n có A63 + Ghép c p có C83 A63 = 6720 C3: +Ch n t h p n có C 63 ; ch n ch nh h p nam có A83 + Ghép c p có C63 A83 = 6720 453 0,25 (trang 03) Câu m 0,25 + (1,0 ng nên +Vì ng cao c hình vuông nên + 0,25 +Vì nên +Trong ,h (1); +Vì nên (2) 0,25 +T (1) (2) suy +Xét tam giác ta có V y 0,25 0,25 (1,0 + có tâm Vì + ng th ng , bán kính ; nên c t có tâm , bán kính ( Suy có hai ti p n chung ) , ta có: 0,25 Suy m t ti p n chung c a 454 (trang 04) +Ti p n chung l ng th i x ng v i qua G i m , suy ,g i ng th ng T m i x ng c a qua vuông góc qua 0,25 là nghi m c a h Suy + p n chung l i ng tròn khôg có t/t chung vuông góc v i Ox, nên t/t chung có d ng : y CÁCH 2: CÁCH 3: t : ax by c 0,(a2 b2 ng th ng x2 x 3y y2 y 3x t 1 x (1) y a2 b 0) ti p xúc C1 C2 u ki kx b nh: ; h (1)(2) tr thành +Tr theo v (3) v a 0,25 a a 3b b b 3a 0,25 c: b2 3b 3a a 3a a b b 3b 0,25 (1,0 +Xét hàm f t t +Suy hàm s f t t 3t , ng bi n ln a a2 , mà theo (5) có f a f b nên a b a 3a Vì v c c a +Thay a b ; ta có ln 3a a2 ln a 0,25 a ln +Xét hàm +Suy hàm g a ngh ch bi n +T a x b y , mà g 0 ; nên a = nghiêm nh t c a (7) 0,25 x y V y x 455 y nghi m c a h (trang 05) Câu ng th c u.v +Ta có b +Áp d ng b u v a; a ;1 , v 2 a ab c a | cos u, v | ng th c x y ng th c cho vector u m 2a 2b 1.c a c: 1; 2b; c 2 u, v 2a 2 2b c 0,25 2 a ab c a a ab c a 1 2b c b bc a có b 2b c c ca b 2c a ; c +C ng theo v c P a b c 10 (1,0 a (1) x y 2a 2b c a2 ng th c (4): P 12 b c ab 1;c a bc 1;a a 0;b 0;c 0;a V y Max P 12 b c b ca a b c2 0,25 a b c 0,25 3 12 (4) a 1 b a 1 c a 1 b c a 1 b 1 c 1 b c c a a b a b c a b2 c a b c c2 a b2 c -H t - b2 c2 a b c 456 2a b2 a b2 c a2 b2 c2 ng th c 2 a b c 0,25