Nghiền cứu dự báo độ lún công trình theo các số liệu trắc địa

MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CHUYỂN DỊCH VÀ BIẾN DẠNG CÔNG TRÌNH 1.1 Những khái niệm chung 1.2 Các quy định chung trong quan trắc chuyển địch và biến dạng công trình 1.3 Thực trạng biến dạng công trình hiện nay   CHƯƠNG 2: QUAN TRẮC ĐỘ LÚN CÔNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP TRẮC ĐỊA 2.1 Mục đích, ý nghĩa, yêu cầu và nhiệm vụ của công tác quan trắc độ lún công trình 2.2 Lưới khống chế và các loại mốc dùng trong quan trắc độ lún công trình 2.3 Độ chính xác và chu kỳ quán trắc độ lún công trình 2.4 Các phương pháp quan trắc độ lún công trình 2:5 Máy móc và dụng cụ đo trong quan trẩc độ lún công trình 2.6 Tiêu chuẩn độ ổn định của các điểm khống chế cơ sở 2.7 Phương pháp xử lý số liệu quan trắc độ lún công trình CHƯƠNG 3: DỰ BÁO CHUYỂN DỊCH THẲNG ĐỨNG THEO SỐ LIỆU QUAN TRẮC 3.1 Mục đích dự bạo chuyển địch thẳng đứag theo số liệu quan trắc 3.2 Bài toán xấp xỉ hàm 3.3 Dự báo chuyển dịch thẳng đứng theo số liệu quan trắc TÀI LIỆU THAM KHẢO

MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CHUYỂN DỊCH VÀ BIẾN DẠNG CÔNG TRÌNH 1.1 Những khái niệm chung 1.2 Các quy định chung trong quan trắc chuyển địch và biến dạng công trình 1.3 Thực trạng biến dạng công trình hiện nay CHƯƠNG 2: QUAN TRẮC ĐỘ LÚN CÔNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP TRẮC ĐỊA 2.1 Mục đích, ý nghĩa, yêu cầu và nhiệm vụ của công tác quan trắc độ lún công trình 2.2 Lưới khống chế và các loại mốc dùng trong quan trắc độ lún công trình 2.3 Độ chính xác và chu kỳ quán trắc độ lún công trình 2.4 Các phương pháp quan trắc độ lún công trình 2:5 Máy móc và dụng cụ đo trong quan trẩc độ lún công trình 2.6 Tiêu chuẩn độ ổn định của các điểm khống chế cơ sở 3.3 Dự báo chuyển dịch thẳng đứng theo số liệu quan trắc TÀI LIỆU THAM KHẢO MỞ ĐẦU Hiện nay quá trình xây dựng cơ sở hạ tầng Ở nước ta đang phát triển rất mạnh mẽ Các công trình công nghiệp, công trình xây dựng công trình giao thông được tiến hành xây dựng rất nhiều Trong quá trình sử dụng các công trình xây dựng công trình công nghiệp nói trên có thể bị trồi lún Thời gian tắt lún của chúng có thể dài ngắn khác nhau tuỳ thuộc vào tính chất cơ lý của nền đất đá dưới chân công trình cũng như tải trọng bản thân công trình và tác động của điều kiện ngoại cảnh.Xún của công trình kéo theo những biến dạng khác làm hư hại tới công trình và có thể gây ra những hậu quả nghiêm trọng Trong thực tế, chúng ta mối chỉ quan tâm tới công tác đo lún công trình mà chưa qua tâm tời vấn đề dự báo lún Dự báo lún công trình giúp cho những nhà quản lý có kế hoạch duy tu, bảo dưỡng công trình, ngăn chặn những hậu quả xấu có thể xảy đến vói công trình Vì thế công tác dự báo độ lún công trình có ý nghĩa xã hội và kinh tế hết sức sâu sắc Nhận thức được tầm quan trọng của công tác dự báo độ lún công trình nên khi được giao làm đồ án tốt nghiệp tôi đã chọn để tài: “NGHIỀN CỨU DỰ BÁO ĐỘ LÚN CÔNG TRÌNH THEO CÁC SỐ LIỆU TRẮC ĐỊA” Nội dung của đồ án được trình bày trọng ba chương: Chương 1: Tổng quan về chuyển dịch và biến dạng công trình Chương 2: Quan trắc độ lún công trình bằng phương pháp trắc địa CHƯƠNG 3: Dự báo độ lún công trình theo số Liệu trắc địa Do thời gian và trình độ bản thân còn hạn chế nên cuốn đổ án không tránh khỏi những thiếu sót Tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các Thầy, Cô giáo cùng các bạn ĐỒNG nghiệp để đồ án được hoàn thiện hơn Tôi xin chân thành cảm ơn Thầỵ Nguyễn Quang Phúc đã huớng dẫn tận tình sâu sắc trong suốt quá trình làm đồ án Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các Thầy, Cô giáo trong Khoa cùng bạn bè đồng nghiệp đã động viên, giúp đỡ tôi hoàn thành cuốn đồ án này HÀ NỘI, THÁNG 6 NĂM 2006 Sinh viên: Nguyễn Văn Quang CHƯƠNG :1 TỔNG QUAN VỀ CHUYỂN DỊCH VÀ BIẾN DẠNG CÔNG TRÌNH 1.1 NHŨNG KHÁI NIỆM CHUNG 1.1.1 Khái niệm về chuyển dịch và biến dạng công trình a Chuyển dịch công trình Chuyển dịch công trình là sự thay đổi vị trí của công trình trong không gian và theo thời gian Chuyển dịch công trình được chia là hai loại: * Chuyển dịch thẳng đứng (sự trồi lún): là chuyển dịch thẳng đứng của công trình theo phương dây dọi * Chuyển dịch ngang: là sự chuyển dịch của công trình trong mặt phẳng nằm ngang b Biến dạng công trình Biến dạng công trình là sự thay đổi hình dạng, kích thước của công trình theo thời gian Trong thực tế, có rất ít công trình biến dạng đều nhau và chỉ có một số công trình có giá trị biến dạng nằm trong giói hạn cho phép Các biến dạng thường gập là cong, vặn xoắn, rạn nứt công trình Nếu công trinh bị biến dạng nghiêm trọng thì có thể gây nên sự cố * Độ vặn xoắn công trình là hiện tượng các phần tử của công trình bị biến dạng không đều theo các hướng khác nhau làm cho vị trí không gian của các điểm trên công trình bị thay đổi dẫn tới sự trồi lún, nghiêng không đều trên từng bộ phận * Độ cong của công trình là hiện tượng biến dạng làm cho vị trí hình thể không gian của công trình bị uốn cong so với vị trí ban đầu * Vết nứt giữa các liên kết công trình theo các hướng khác nhau hoặc do hiện tượng trồi lún không đều hay do kết cấu công trình không đảm bảo kỹ thuật 1.1.2 Nguyên nhăn của chuyển dịch, biến dạng công trình Các công trình bị chuyển dịch, biến dạng là do tác động của hai nhóm yếu tố chủ yếu là tác động của điều kiện tự nhiên và quá trình xây dựng, vận hành công trình * Tác động của các yếu tố tự nhiên bao gồm: a-Khả năng lún, trượt của lớp đất đá đuối nền móng công trình và các hiện tượng địa chất công trình, địa chất thuỷ văn khác b-Sự co giãn của đất đá c-Sự thay đổi của điều kiện thuỷ văn theo nhiệt độ, độ ẩm và mực nước ngầm * Các yếu tố liên quan đến quá trình xây dựng, vận hành công trình: a-Do tải trọng công trình b-Do sự hoạt động của máy MÓC, thiết bị trong công trình, hoạt động của các phương tiện giao thông c-Sự suy yếu của nền móng công trình do thi công các công trình ngầm dưói công trình d-Sự sai lệch trong khảo sát địa chất công trình, địa chất thuỷ văn e-Do sai lệch trong tính toán, thiết kế 1.1.3 Đặc tính và các tham số chuyển dịch a) Độ lún tuyệt đối Độ lún tuyệt đối của một điểm là đoạn thẳng (tính theo chiều thẳng đứng) từ mặt phảng ban đầu của nền móng đến mặt phẳng lún Ồ thời điểm quan trắc sau đó Độ lún tuyệt đối của các điểm khác nhau trong công trình có giá trị bằng nhau thì lún đó được coi là lún đều Lún đều chỉ xảy ra khi áp lực của công trình và mức độ chịu nén của các lớp đất đá ở những điểm khác nhau là như nhau Độ lún không đều xảy ra khi áp lực lên nền móng công trình và mức độ chịu néncủacác lớp đất đá là khác nhau Lún không đều làm cho công trình bị nghiêng, cong, vặn xoắn và các biến dạng khác Biến dạng lớn có thể gây nên hiện tượng nứt, gãy Ở nền móng và tường của công trình b) Độ lún tương đối Khi có ít nhất hai chu kỳ đo, có thể tính được độ lún tương đối của các công trình theo công thức sau: Độ lún tương đối của mốc thứ j trong chu kỳ đo thứ i được xác định thèo: SjHji-Hji-1 (1.1) Trong đó: Hji là độ cao của mốc thứ j trong chu kỳ đo thứ i Hji-1 là độ cao của MỐC thứ j trong chu kỳ đo thứ i-1 C ) CHÊNH LỆCH TƯƠNG ĐỐI ĐỘ LÚN CỦA HAI ĐIỂM: là tỷ số giữa hiệu độ lún và khoảng cách giữa hai điểm đó: D) ĐỘ NGHIÊNG CỦA NỀN MÓNG CÔNG TRÌNH : là tỷ số giữa hiệu độ lún giữa hai điểm ở hai đẩu công trình và chiều dài công trình E ) ĐỘ CONG CỦA CÔNG ƯÌNH: Độ cong tươũg đối của công trình là tỷ số giữa tên trương cung và dây cung Độ cong tuyệt đối dọc theo trục công trình: (1.2) 1,2, 3 là số hiệu của 3 điểm đo độ lún phân bố dọc theo trục công t rình theo thứ tự 1,2, 3 (đầu, giữa, cuối) Hình 1.1 Sơ đồ lún các điểm dọc theo trục công trình f) ĐỘ VẶN SOẮN TƯƠNG ĐỐI: của công trình được đặc trưng bằng góc oe g) Độ lún trung bình của nền móng Stb Độ lún trung bình của công trình trong chu kỳ đo thứ i được xác định theo công thức: Stbi = (1.4) Độ lún trung bình của công trình từ khi bắt đầu đo đến chu kỳ đo thứ i là: Stbi = (1.5) Trong đó: là diện tích của nền móng chịu ảnh hưởng của mốc lún thứ j p là diện tích của toàn bộ nền móng cồng TRÌNH Thông thường, có thể tính độ lún trung bình theo công thức sau: (1.6) Trong đó: n là số mốc lún được đo trên công trình h) Tốc độ lún của công trình ' Tốc độ lún trung bình của công trình trong chu kỳ đo độ lún thứ I được tính theo công thức sau: (1.7) Tốc độ lún trung bình tổng cộng của cống trình từ chu kỳ đầu tiên đến chu kỳ đo hiện tại được tính theo công thức: Trong đó: 30 là số ngày trong tháng VỊ và VỊ là tốc độ lún tính theo đơn vị mm/tháng T là khoảng thời gian giữa hai chu kỳ kề trước và chu kỳ hiện tại (tính bằng ngày) T là khoảng thời gian giữa hai chu kỳ đo đầu tiên và chu kỳ đo hiện tại (tính bằng ngày) Ỉ) ĐỘ LÚN LỆCH CỦA CÔNG TRÌNH: là hiệu độ lún lớn nhất giữa hai điểm trên công trình: k ) Biểu diễn đồ hoạ quá trình lún Độ lún công trình có thể được thể hiện bằng phương pháp đồ hoạ, cách thể hiện này cho phép cảm nhận độ lún công trình một cách trực quan Thông thường kết hợp phân tích đồ hoạ kết hợp phân tích số sẽ cho phép phân tích, đánh giá chuẩn xác hơn Có nhiều hình thức thể hiên đồ hoạ Trong đó có ba loại hiểu diễn đồ hoạ thường gặp là: I.Biểu đồ lún công trình theo hướng chỉ định (Hình 1.2) Biểu đồ lún theo hướng chỉ định cho phép đánh giá độ lún công trình trong không gian hai chiều ở cùng một thời điểm so sánh Trục ngang đánh dấu vị trí điểm quan trắc, trục đứng thể hiện giá trị độ lún của các điểm đó ở chu kỳ quan trắc cần đánh đấu các vị trí tương ứng với độ lún của điểm quan trắc, nối lần lượt các điểm đánh dấu sẽ được một đường gấp khúc thể hiện biểu đồ lún công trình theo hướng chỉ định trong ttìng chu kỳ quan trắc 2 Biểu đồ lún theo thời gian của các điểm kiểm tra (Hình 1.3) Biểu đồ lún theo thời gian của các điểm kiểm tra cho phép thể hiện độ lún của các điểm đó theo thòi gian Trạc ngang thể hiện thời gian ,trên trục này đánh dấu thòi điểm thực hiện quan trắc độ lún các điểm, trục đứng thể hiện giá trị độ lún của các điểm Đối với mỗi điểm kiểm tra đánh dấu vị trí độ lún ở tong chu kỳ quan trắc và nối các điểm đánh dấu tuần tự chu kỳ đầu đến chu kỳ cuối sẽ thu được đường biểu đồ lún theo thời gian 3 Bình đồ lún công trình (Hình 1.4) Bình đồ lún cũng được thể hiện tương tự như cách thể hiện địa hình bằng ' các đường đồng mức Trên sơ đồ mặt bằng công trình, tại vị trí điểm quan trắc ghi giá trị độ lún Ờ một chu kỳ Dùng phương pháp nội suy nối các đường có cùng giá tri độ lún sẽ thu được đường đẳng lún Bình đồ lún cho phép đánh giá trực quan công trình trong không gian ba chiều Hình 1.3 Biểu đồ lún theo thòi gian của các điểm kiểm tra Hình 1.4 Bình đồ lún công trình 1.2 CÁC QUY ĐỊNH CHUNG TRONG QUAN TRẮC CHUYỂN DỊCH VÀ BIẾN DẠNG CÔNG TRÌNH Tổ chức quan trắc chuyển dịch, biến dạng công trình cần căn cứ vào tầm quan trọng của công trình, tình hình địa chất tại công trường, vị trí các mốc chuẩn, mốc quan trắc Việc quan trắc được tiến hành ngay từ khi xây xong phần móng công trình Cơ quan tổ chức đo xác định và theo dõi chuyển dịch và biến dạng công trình là chủ đầu tư Độ chuyển dịch và biến dạng của nền móng công trình cần phải đo một cách hệ thống và báo cáo kết quả kịp thời theo chu kỳ, để nhận được các thông số chuyển dịch, biến dạng của nền móng đồng thòi kiểm tra những số liệu dự tính về độ chuyển dịch, biến dạng của công trình cho từng loại nền Việc quan trắc chuyển dịch, biến dạng được tiến hành thường xuyên cho đến khi đạt được độ ổn định Đồttg thời cũng có thể dừng ngay việc quan trắc nếu như trong quá trình đo, giá trị chuyển dịch, biến dạng theo chu kỳ của điểm quan trắc thay đổi trong giói hạn độ chính xác cho phép Kết quả quan trắc dùng để đánh giá kiểm chứng lại lý thuyết của các giải pháp nền móng Đồng thcti, nó còn làm cơ sở để đưa ra những biện pháp cần thiết phòng tránh sự cố có thể xảy ra Trước khi quan trắc chuyển dịch, biến dạng công trình cần nghiên cứu và tham khảo các tài liệu sau: -Đạc điểm về nền, móng quy mô xây dựng của công trình và yêu cầu kỹ thuật hoặc quy phạm về giá tộ chuyển dịch, biến dạng cho phép -Mặt bằng tổng thể của công trình -Mỗi điểm độ cao cơ sở có một tiêu chuẩn ổn định bằng số khác nhau Và như vậy sẽ không khách quan đối với mạng lưới có nhiều điểm độ cao cơ sở -Với những lựa chọn khác nhau điểm độ cao cơ sở sẽ có những tiêu chuẩn khác nhau Do đặc điểm lưới độ cao đo lún công trình là hệ thống lưới độc lập 2 cấp, trong đó Gác điểm độ cao cơ sở tại thời điểm xét chưa hẳn đã hoàn toàn ổn định Hơn nữa, giá trị giới hạn về sự ổũ định cúâc mốc cơ sở cần phải được xác định xuất phát từ độ chính xác cần thiết đo lún của công trình Phù hợp với đặc điểm đó, tiêu chuẩn ổn định của các mốc độ cao cơ sỏ được Thầy Nguyễn Quang Phúc đề xuất như sau: Gọi: mS là độ chính xác cần thiết đo lún cồng trình, xác định trước trong thiết kế kỹ thuật n là số lượng bậc khống chế K là hệ số giảm độ chính xác củấcc bậc lưới Δ H I là sự thay đổi độ cao củã mốc cơ sở thứ i giữa hai chu kỳ Trong trường hợp tổng quát, thành phần ảnh hưởng của mỗi cấp lưới đến độ chính xác xác định độ lún công trình được tính theo công thức: Trong phần lớn các trường hợp, độ chính xác đo lún ms = ±1.0MM Để han chế nhiễu thông tin về sự ổn định của các mốc cơ sở do sai số đo, cần phải CÀ sự khác biệt đáng kể về độ chính xác trong mỗi bậc lưới Vì vậy, chọn hệ số giâm độ chính xác K = 3 Vối lượng bậc lưới n = 2, ta có: = ± 032mm đối với lưới cơ sở = +0.95mm đối với lưới quan trắc Do tiêu chuẩn về độ ổn định của các mốc eơ sỏ là sự thay đổi độ cao của chúng giữa hai thời điểm so sánh cầnh thoả mã đẳng thức sau đây: |δHi|≤ t.msi mm(2.27) Với t là hệ số chuyển đổi từ sai số trang phương sang sai số giới hạn, Ở đây chọn t = 3(ứng vói xác suất tin cậy p = 0.997) Vì thế, trong phần lớn các trường hợp, cần có: |δHi|≤ 0,95mm (2.28) Nếu điều kiện trên không được thoả mãn, ta nói điểm gốc đó không ổn định 2.7 PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ SỐ LIỆU QUAN TRẮC ĐỘ LÚN CÔNG TRÌNH Do đặc điểm lưới quan trắc độ lún là mạng lưói độc lập, hai cấp Cấp lưới khống chế cơ sở là mạng lưới độ cao gồm các điểm khống chế cơ sở Trong xử lý số liệu quan trắc độ lún, các điểm khống chế cơ sở cũng không được coi là ổn định hoàn toàn Do đó, ta phải tính toán tói sự ổn định các điểm khống chế cơ sở và có các hiệu chỉnh vào trị số liệu của các điểm khống chế cơ sở Ngoài ra, do cấu trúc của lưói quan trắc độ lún công trình thường ổn định trong suốt thcã gian quan trắc lún nên đối vói mỗi công trình chỉ cần lập một lần hệ số hệ phương trình số hiệu chỉnh và hệ phương trình chuẩn Các chu kỳ tiếp theo chỉ bổ xung cột giá trị số hạng tự do để giải ầệ phương trình chuẩn Do đó, công tác xử lý số liệu quan trắc độ lún công trình đặt ra một số yêu cầu và nhiệm vụ như sau: 2,7.1 Yêu cầu và nhiệm vụ của công tác xử lý số liệu quan trắc độ ỉún Mạng lưới quan trắc độ ỉún công trình là mạng lưới độc lập, hai cấp Cấc giá trị chuyển dịch của điểm quan trắc được tính toán dựa trên các điểm khống chế độ cao cơ sở Quá trình quan trắc được thực hiện trong nhiều chu kỳ, để thống nhất các giá trị chuyển dịch thì mạng lưới phải được định vị trong cùng một hệ thống độ cao đã chọn ngay từ chu kỳ đầu tiên (chu kỳ 0) Trong tất cả các chu kỳ quan trắc việc xử lý số liệu phải được thực hiện: sao cho các kết quả tính toán không chịu ảnh hưởng của sai số số liệu gốc và những chuyển dịch nếu có của số ỉiệu gốc Lưới quan trắc độ lún công trình thực chất là mạng lưới đo lặp Ở nhiều thời điểm Việc xử lý lưới quan trắc ở một thời điểm nào đó thực chất là xác định độ cao các điểm quan trắc dựa vào độ cao các điểm khống chế cơ sở ổn định Nên khi xử lý lưới quan trắc độ lún công trình CÂN phải giải quyết hai nhiệm vụ sau đây: Thứ nhất, phân tích độ ổn định của các điểm khống chế cơ sở, tìm ra các điểm ổn định tại thcd điểm xử lý lưới Thứ hai, bình-sai mạng lưới, xác định độ cao của các điểm quan trắc trong hệ thống mạng lưới các điểm khống chế cơ sở ổn định Nghiên cứu bài toán bình sai tự do và những yêu cầu trên, chúng tòi nhận thấy rằng việc sử dụng thuật toán bình sai tự do để xử lý hệ thống lưới quan trắc độ lún công trình là một giải pháp toàn diện, phù hợp với đặc điểm và bản chất của dạng lưới này Dưới đây là mô hình bài toán bình sai lưói trắc địa tự do trong xử lý số liệu quan trắc độ lún công trình: 2.7.2 Phương pháp bình sai lưới trắc địa íự do và ứng dụng trong xử lý số liệu quan trắc lún công trình a) Phương pháp bình sai lưới trắc địa tự do Thực chất của bình sai lưới trắc địa tự do là bài toán bình sai gián tiếp kèm điều kiện Giả sử một mạng lưới trắc địa tự do được bình sai theo phương pháp gián tiếp Hệ phương trình số hiệu chinh được viết dưới dạng ma trận: V = AX + L (2.29) Trong đó: A : Ma trận hệ số của phương trình số hiệu chỉnh X : Véc tơ ẩn số V, L : Véc tơ số hiệu chỉnh và hệ số hạng tự do Ma trận A trong hệ phương trinh trên có d cột phụ thuộc tuyến tính do lưới còn thiếu d yếu tố định vị tối thiểu Theo nguyên lý của phương pháp số bình phương rihỏ nhất, từ hệ phương trình SỐ hiệu chỉnh, ta lập được hệ phương trình chuẩn: RX + b = 0 (2.30) Với R = AtPA b = ATPL p: Véc tơ trọng số trị đo Do hệ phương trinh số hiệu chỉnh phụ thuộc tuyến tính nên ma trận R trong hệ phương trình chuẩn có các đặc điểm sau: Tổng các phần tử theo hàng hoặc theo cột đều bằng 0 (2.31) Không tồn tại phép nghịch đảo ma trận R do : detR = 0 Hệ phương trình chuẩn vì thế mà không giải được theo phương pháp thông thường Muốn giải được nó phải bổ sung điều kiện: CTX + Lc = 0 (2.32) Trong đó Lc là véc tơ không ngẫu nhiên lựa chọn, thông thường Lc = 0 Ma trận CT có d hàng độc lập tuyến tính Trên cơ sở của phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện, chúng ta có hệ phương trình chuẩn mở rộng: (2.33) Với ma trận hệ số khống suy biến nữa, tồn tại ma trận nghịch đảo: (2.34) R~ được gọi là ma trận giả nghịch đảo và cũng có thể được xác định theo công thức: =(R + C (2.35) T = B( (2.36) c : là ma trận hệ số của điều kiện bổ sung B : là ma trận hệ số của phép chuyển đổi toạ độ Helmert Bản chất của phép chuyển đổi toạ độ Helmert ià phép biến đổi đồng Nghiệm, của hệ phương trình được tính theo công thức: X = -b (2.37) µ= (2.38) Đánh giá độ chính xác: Trong đó: n là tổng số tri đo trong lưới t là số lượng ẩn số d là số khuyết của lưới Sai số trang phương của ẩn số: (2.39) ứng dụng của bình sai lưới trắc địa tự do trong xử lý số-liệu quan trắc độ lún công trình Như đã nói ở trên, bài toán b ình sai lưới trắc địa tự do thực chất là bài toán bình sai gián tiếp kèm điều kiện Có nhiều cách giải hệ phương trình chuẩn suy biến Một trong số đó là bổ sung điều kiện (2.32) Ma trận c trong (2.32) được gọi là ma trận của điều kiện bổ sung Ma trận c phải được lựa chọn một cách thích hợp, phù hợp với bản chất của từng loại lưới Đối vói lưới độ cao tự do có số khuyết d = 1, ma trận c là ma trận cột gồm n phần tử (n là tổng số điểm trong lưới) CỊ = 1 ứng với các điểm độ cao cơ SỞ ỔN định CỊ = 0 ứng với các điểm lưới quan trắc và các điểm độ cao cơ sở không ổn định Điều kiện (2.32) được xây dựng dựa trên nguyên tắc “tổng bình phương độ lệch độ cao tại các điểm tham gia định vị là nhỏ nhất” Vì vậy điều kiện còn được gọi là điều kiện định vị lưới trắc địa tự do Như vậy bài toán bình sai lưới trắc địa tự do giải quyết được đồng thời hai nhiệm vụ xử lý số liệu quan trắc độ lún công trình Đó là khử tính suy biến của ma trận hệ số hệ phương trình chuẩn và định vị lưới Lưới quan trắc độ lún công trình thực chất là mạng lưói đo lặp Ở nhiều thời điểm (mỗi thời điểm là một chu kỳ) Việc xử lý lưới quan trắc tại thời điểm nào đó thực chất ià xác định độ cao các điểm lưới dựa vào các điểm độ cao gốc ổn định tại thời điểm đó Khi xử lý hệ thống lưói quan trắc độ lún công trình cần phải giải quyết hai nhiệm vụ sau: -Phân tích độ ổn định của các điểm khống chế cơ sở, tìm ra điểm độ cao gốc ổn định tại thời điểm xử lý -Bình sai mạng lưới, xác định độ cao của các điểm quan trắc độ lún gắn trên cổng trình trong hệ thống các điểm khống chế cơ sở ổn định Để làm rõ hơn vấn đề xử lý hệ thống lưới quan trắc có thể dược xây dựng theo thuật toán được trình bày như sau: Nghiên cứu mô hình của bài toán hình sai tự do và những yêu cầu nói trên của việc định vị lưới quan trắc độ lún công trình, chúng tôi nhận thấy rằng việc sử dụng bài toán bình sai lưới trắc địa là một giải pháp phù hợp nhất Sự phù hợp không chỉ Ò điều kiện định vị lưới mà còn cho phép xử lý đồng thời hai cấp lưới, tạo khả năng tự động hoá cao khi sử dụng máy tính điện tử Chương 3 DỰ BÁO CHUYỂN DỊCH THANG ĐÚNG THEO SỐ LIỆU QUAN TRẮC 3.1 mục đích dự báo chuyển dịch thang ĐÚNG 3.2 Dự báo chuyển dịch, biến dạng công trình nói chung và dự báo chuyển dịch thẳng đứng nói riêng là phần quan trọng trong quá trình xây dựng và vận hành công trình, ở Việt Nam vấn đề dự báo chuyển dịch và biến dạng công trình chưa được quan tâm đúng mức Do đó hiện nay việc dự báo chuyển dịch và biến dạng công trình là cần thiết Mục đích của việc dự báo chuyển dịch thẳng đứng là nghiên cứu các quy luật chuyển dịch của công trình, Từ đó xác định các giá trị chuyển dịch của công trình trong tương lai Như vậy, phải xây dựng mô hình dự báo chuyển dịch và xác định các chuyển dịch trong tương lai có thuộc tiêu chuẩn kỹ thuật cho phép không Nếu các giá trị dự báo vượt rá ngoài tiêu chuẩn kỹ thuật thì cần phải có các biện pháp xử lý kỹ thuật cho công trình, phòng tránh những hậu quả xấu đối với công trình và đảm bảo an toàn cho công trình Ngoài ra, khi dự báo sớm các chuyển dịch, biến dạng công trình và có các biện pháp xử lý kịp thời còn làm giảm thiểu chi phí cho công trình Thực tế bất cứ công trình nào khi đã xảy ra những vấn đề như hỏng hóc, ảnh hưởng tói tiêu chuẩn kỹ thuật của công trình thì việc xử lý sớm sẽ cho kết quả tốt hơn và đơn giản hơn Việc dự báo chuyển dịch, biến dạng nói chung và chuyển dịch thẳng đứng nói riêng nhằm hoàn thiện quy trình kỹ thuật thiết kế, xây dựng và vận hành công trình 3.3 BÀI TOÁN XẤP XỈ HÀM Các gíấ trị chuyển dịch thẳng đứng của công trình phụ thuộc theo thòi gian, không gian và đặc điểm kết cấu, vận hành công trình Trong quan trắc chuyển dịch thẳng đứng, các số liệu thu được là các số liệu thực nghiệm rcd rạc Vì thế để dự báo các giá trị chuyển dịch, người ta phải thực hiện bài toán xấp xỉ hàm bằng một quy luật toán học nào đó Nếu số liệu quan trắc là hai dãy giá trị Y (i) và X(i) với i = ITH Mối quan hệ cần xác định là phương trình của đường trên mặt phẳng và có dạng: Y Y Y Nếu dạng của biểu íhức toán học đã được xác định nhờ mối quan hệ phụ thuộc giữa các giá trị của hàm và biến thì bài toán xấp xỉ hàm sẽ đơn giản hơn rất nhiều Lúc đó chúng ta chỉ còn phải xác định các tham số thực nghiệm của mối quan hệ toán học đó Y Ví dụ trong trường hợp đơn giản có hai dãy giá tri số liệu quan trắc X(i) và Y(i) Nếu chư biết quy kuật toán học của mối quan hệ giữa hai giá trị, có thể thực hiện bài toán xấp xỉ hàm dãy giá trị số liệu quan trắc bằng đa thức bậc k: Y = aQ + &ỊX + + akxk (3.4) Y Tuy nhiên Ờ đây phải xác định các tham số (aQ, ak) của ẩn Y Trước hết để đi xây dựng các hàm toán học rời rạc từ các số liệu thực nghiệm số Ta phải xác định được dạng của hàm theo ẩn số Dạng của hàm có thể là tuyến tính, Y có thể là hàm tuần hoàn.Dưới đây là cách tính các hệ số tương quan thực nghiệm của dãy giá tri các số liệu quan trắc (số liệu của hàm và biến) theo công thức: Y R Y conxj) xr ' (3.5) SX.SY Y Trong đó ÕK,5Y là độ lệch bình phương trung bình của dãy số liệu X và Y Y Y COV(XY) là hiệp phương sai giữa X và Y Y Chúng được tính theo công thức sau: Y Ẻ(ỵ‘-ỵ)2 Y SK2 = -£ Y n Y ±ơ,~rf Y Sĩ1 (3.6) Y n Y Ỳ(XÍ -xỵỵ, -Y) Y COV{X,Y) = — Y n Y Với X,Y là trị trung bình cộng của dãy giá trị số liệu quan trắc X(i) và (3.7) Y Y(i) Y Giá trị của hệ số tương quan (thực nghiệm) nằm trong khoảng -1 < RXJ < 1 Y Nếu giá trị tuyệt đối của RXY xấp xỉ 1 thì mối quan hệ toán học giữa X và Y là mối quan hệ tuyến tính Khi đó có thể sử dụng hàm tuyến tính để xấp xỉ các số liệu quan trắc Y Nếu giá trị tuyện đối của Rx Y nhỏ thì bậc k của hàm có thể không nhỏ hơn 2 Khi ấy ta sư dụng hàm có số mũ để xấp xỉ các số liệu quan trắc Y Giá trị của hệ số tương quan R XY > 0 thì mối quan hệ toán học giữa Y và X là đồng biến và ngược lại Y Một số trường hợp, các giá tri thực nghiệm giữa Y và X lại thể hiện mối quan hệ dạng tuần hoàn Khi ấy ta sử dụng hàm tuần hoàn để thực hiện bài toán xấp xỉ hàm Hàm tuần hoàn thường có dạng sau: Y L = ao + ajCOSt + a2cos2t + +akcoskt +b1sint +b2siiì2t + +bksinkt (3.8) Y Trong đó các tham số cần xác định là ao, Y toám xấp xỉ hàm dạng tuần hoàn thì cặp giá trị thực nghiệm Lị»tj phải thoả Để giả bài mãn các tính chất sau: Y n >1 +2k Y ti = it Y i=l,2, , .»n nt = 20 Y Khi nghiên cứu dự báo chuyển dịch thẳng đứng công trình xây dựng, ta thấy quá trình chuyển dịch của công trình chỉ phụ thuộc vào thời gian hay nói cách khác quy luật hàm số trong dự báo độ lún công trình xây dựng là hàm một biến số s = f(t) Y Bài toán xấp xỉ hàm chính là công cụ để xây dựng hàm dự báo chuyển dịch thẳng đứng công trình xây dựng Để tìm- được quy luật chuyển dịch của công trình phải có một dãy giá trị các số liệu quan trắc LỜI rạc Y Như vậy điều kiện để dự báo chuyển dịch thẳng đứng công trình xây dụng là phải có kết quả quan trắc một số chu kỳ và phải chọn được hàm toán học phù hợp với quy luật chuyển dịch của công trình Trên thực tế, chúng tôi đi nghiên cứu dự báo chuyển dịch thẳng đứng dựa theo bài toán xấp xỉ hàm sẽ được trình bày cụ thể ở bài sau 3.4 Dự BÁO CHUYỂN DỊCH THẲNG ĐỨNG 3.5 ’ THEO SỐ LIỆU QUAN TRẮC Y Bằng số liệu quan trắc định kỳ trong những thời điểm xác định có thể nắm bắt được các giá trị chuyển dịch, trên cơ sở đó khái quát quy luật chuyển dịch để có thể dự báo trong thời gian tiếp theo Dưới đây là một số hàm toán học (mô bình) dự báo chuyển dịch thẳng đứng theo số liệu quan trắc 3.3.1 Dự báo chuyển dịch thẳng đứng theo mô hình dạng hàm số mũ Y Quá trình chuyển dịch thẳng đứng diễn ra có kết thúc, người ta đã đưa ra dạng hàm gần vói quy luật của hiện tượng này là dạng hàm số mũ sau: (3.9) Y Y Trong đó: A là độ lún cực đại Y B Y T là tham số thời gian là thời điểm quan trắc với mốc tính thòi gian là thời điểm đo chu kỳ đầu tiên tị = TỊ - T0 Y Khi í = 00 thì S(oo) = A = Dạng của đồ thị được thể hiện như hình sau: Y Y Y Y Hình 3.1 Dạng đồ thị thể hiện quá trình lún Khi số chu kỳ quan trắc lớn hơn 3, chúng ta có thể xác định được các tham số A, B theo phữơng-pháp số bình phương nhỏ nhất Y Phương trình sai số của trị quan trắc có dạng sau: Y Vi = a(l -) - sti Y Nếu các trị quan trắc có cùng độ chính xác thì bài toán được giải theo điều (3.10) kiện bình phương nhỏ nhất [vv]=min Y Thông thường ta xác định tri gần đúng của A và B Trị gần đúng của A tốt nhất lấy bằng độ lún ở chu kỳ quan trắc cuối cùng, giá trị gần đúng của B là Y b0 = 0,1 Y Phương trinh sai số khai triển dạng tuyến tính có dạng sau: Y Vi=Ai.da + bi.db + Li (3.11) Y Trong đó: Ai = (1 –) (3.11a) Y BI =A0.TI (3.11b) Y Lt= (3-llc) Y Hệ phương trình sai số trên được viết dưới dạng ma trận như sau: V=AX+L (3.12) 2 Y Trong đó: Y Y Y Y Y Y Y Y Y V Y Y A Y B Y Y Y Y A V ; A B ; d ; L Y A= Y 2 V Y Y X = Ya 2 YL = Y2 A B Y L Y v= Y Từ hệ phương trình số hiệu chỉnh trên, lập hệ phương trình chuẩn theo công thức: Y Y ATAX+AtL = 0 ' (3.13) Giải hệ phương trình trên ta được véctơ X Khi ấy giá trị xác suất nhất của a và bđược tính theo công thức: Y Y a=a0+da Y b = b0+db 3.14 Sai số trung phương của các ẩn số cho ta độ chính xác của các tham số a, b: Y =µ Y Mb =µ (3.15) Trong đó: Μ là sai số rung phương trọng số đơn vị, tính theo công thức sau: Y Y Y µ= (3.16) Như vậy ta đã xây dựng được hàm số mũ biểu diễn quy luật chuyển dịch thẳng đứng công trinh tói chu kỳ K Để xác định độ lún công trình Ở chu kỳ K ta Y xác định theo công thức sau: Y Giá trị độ lún ở chu kỳ K là: Y Y S(3.17) Để đánh giá độ chính xác dự báo, ta lập hàm trọng số và xác định véctơ hàm trọng số: Y Y Y F= (3.19) Y (3.20) Trong đó: FA = 1 – Sai số trung phương của giá trị dự báo là: Y M[S(tk)] = Y Trong đó Q là ma trận nghịch đảo của ma trận hệ số phương trình chuẩn Y Ngoài việc tính lún dự báo, bài toán này còn có thể dùng để dự báo thời gian tắt lún Xét về mặt lý thuyết, theo mô hình lún thì giá tri lún STK chỉ đạt được giói hạn cực đại A khi thời gian r = ∞ Song ta có thể coi thời gian mà độ lún thực tế đạt 95% giới hạn Khi ấy, giải ra giá trị t tương ứng được coi là thòi điểm tắt lún thực tế Y Giả sử thời gian tắt lún thực tế là TC Ta có: SUY RA Y = 1 - 0,95 = 0,05 tc = ln(0,05)/(-b) Y Ngoài ra, người ta có thể tính thời gian tắt lún theo vận tốc lún Khi vậa tốc lún đạt giá trị khá nhỏ ¥ = £ thì có thể coi là đã tắt lún Gọi THỜI ĐIỀM ĐÓ là tc Vận tốc lún được tính theo công thức: (3.21) Y Y (3.22) Y Y t c Y b Đự báo lún theo mô hình hàm đa thức Y Khi mối quan hệ của độ lún của công trình và thời gian quan trắc lún được xác định theo hàm dạng đa thức sau: Y Y s = a0 + a1t + a2t2 +…….+ aktk (3.23) Trong đó: s là độ chuyển dịch thẳng đứng công trình Ở thời điểm t Y t là thời điểm xảy ra chuyển dịch thẳng đứng s Y a0, a1; a2, ,ak là các hệ số của đa thức Y Theo phương pháp số bình phương nhỏ nhất, ta lập được phương trình sô' hiệu chinh như sau: Vi = ao +a1ti Y +a2 +… ak – S1 (3.24) Y Với I = 1 + N là số lần quan trắc Y Trong đó, các giá trị TỊ là các giá trị quan trắc được coi là không có sai số, S i là các giá trị quan trắc chứa sai số Y Như vậy từ K chu kỳ quan trắc ta lập được K phương trình số hiệu chỉnh Số hệ số cần xác định là (N + 1) Để xác định được các hệ số ai cần phải cỏ K>(N + L) Trường hợp k = n + 1 véc tơ hệ số được xác định trên cơ sở giải hệ phương trình tuyến tính Khi K>N + Ì bài toán được giải theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất theo các bước dưới đây: Y Hệ phương trinh trên được viết dưới dạng ma trận như sau: V = B.Z + S (3.25) Y Trong đó: 1 T1… Y Y Y Y Y 1 T2 Y ;Z Y Y ; Y A0 S1 = YY V B =Y Y 1 T = Y aY1 S =Y S Y2 N YY YY vV1 YY ; Y Vn Y Y Y L- N SN AK Nếu các giá trị quan trắc Sj có cùng độ chính xác ta lập và giải hệ phương trinh với ẩn số là vectơ z Y Y BTBZ + BtS = 0 (3.26) Trong trường hợp tổng quát, ta có nghiệm của hệ phương trình trên được xác định theo công thức sau: Y Z = -(BTB)-1BtS (3.27) Y Sai số trung phương trọng số Μ ĐƯỢC XÁC định theo công thức: µ= Y Khi đã xác đinh được tham số z ta có thể tính được giá trị st bất kỳ của hàm ứng với giá tri biến và độ chính xác của giá trị hàm nội suy (hay ngoại suy) Y Y Véctơ hàm nội (ngoại) suy có dạng như sau: Y Y FT= [1 tt … (3.29) Sai số trung phương của hàm nội (ngoại) suy được xác định theo công thức sau: Myt = Y (3.30) Khi sử dụng hàm nội suy (ngoại suy) cho kết quả tốt nhất khi điểm nội suy (ngoại suy) ở lân cận miền giá trị quan trắc Y Trong bài toán xấp xỉ hàm dạng đa thức bậc K việc lựa chọn giá trị của K là rất quan trọng Giá tri này càng lớn thì việc sử lý hàm càng phức tạp và có thể không phù hợp Do đó ngưòi ta thường dựa vào độ lớn giá tri sai số trung phương trọng số đơn vị để quyết định hạ bậc của đa thức (dùng phương pháp chọn thử) Y Giá tri sai số trang phương trọng số đơn vị được tính trong công thức trên được dùng để so sánh với sai số của các giá trị quan trắc SI đã biết Khi giá trịthì hàm được chấp nhận với giá tri của K 3.3.2 Thực nghiệm dự báo độ lén công trình Y Để là rõ quy trình tính toán xây dựng mô hình chuyển dịch thẳng đứng theo thời gian, chúng tôi tính toán thực nghiệm vói số liệu lấy từ thực tế quan trắc chuyển dịch thẳng đứng công trình Số liệu quan trắc độ lún của mốc quan trắc được cho trong bảng sau: