bộ công thức vật lý chuyên sâu lớp 12 tổng hợp các kiến thức cơ bản và nâng cao giúp cho các em học sinh học một cách dể dàng hơn, nhớ lâu hơn và thêm yêu thích môn vật lý hơn, công thức vật lý lớp 12 được tổng hợp một cách chi tiết dễ hiểu.
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 CÁC VẤN ĐẾ CẦN BIẾT Đơn vị hệ SI Tên đại lượng Đơn vị Tên gọi Chiều dài mét Khối lượng kilogam Thời gian giây Cường độ dòng điện ampe Nhiệt độ độ Lượng chất mol Góc radian Năng lượng joule Công suất watt Ký hiệu m kg s A K mol rad J W Các tiếp đầu ngữ Tiếp đầu ngữ Ghi Tên gọi Kí hiệu pico p 10-12 nano n 10-9 micro 10-6 μ mili m 10-3 centi c 10-2 deci d 102 kilo k 103 Mega M 106 Giga G 109 Một số đon vị thường dùng vật lý STT Tên đại lượng 10 11 12 13 14 15 Diện tích Thể tích Vận tốc Gia tốc Tốc độ góc (tần số góc) Gia tốc góc Lực Momen lực Momen quán tính Momen động lượng Công, nhiệt; lượng Chu kỳ Tần số Cường độ âm Mức cường độ âm Đon vị Tên gọi Mét vuông Mét khối Mét / giây Mét / giây bình Rad giây Rad giây2 Niutơn Niuton.met Kg.met2 Kg.m2trên giây Jun Woát Héc Oát/met vuông Ben Ký hiệu m2 m3 m/s m/s2 rad/s rad/s2 N N.m kg.m2 kg.m2/s J W Hz W/m2 B Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Kiến thức toán bản: a Đạo hàm số hàm sử dụng Vật Lí: Hàm số Đạo hàm y = sinx y’ = cosx y = cosx y’ = - sinx b Các công thức lượng giác bản: 2sin2a = – cos2a - cos = cos( + ) 2cos2a = + cos2a - sina = cos(a + sina = cos(a - sina + cosa = sin( a sina - cosa = sin( a ) ) - cosa = cos(a + ) ) cosa - sina = ) 2 sin( a ) cos3a 4cos3 a 3cos a sin3a 3sin a 4sin3 a c Giải phương trình lượng giác bản: a k 2 sin sin a a k 2 cos cos a a k 2 d Bất đẳng thức Cô-si: a b a.b ; (a, b 0, dấu “=” a = b) b x y S a e Định lý Viet: x, y nghiệm X – SX + P = c x y P a Chú ý: y = ax2 + bx + c; để ymin x = b ; 2a Đổi x0 rad: x 180 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 g Các giá trị gần đúng: + Số 𝛑 10; 314 100 ; 0,318 + Nếu x ≪ (1 ± x)x = ± nx; (1 x) ; 0,636 ; 0,159 x1 x1 x ; x2 x 1 x ; ; 1 x ; 2 (1 )(1 ) + Nếu 𝛂 < 100 (𝛂 nhỏ): tan𝛂 ≈ sin𝛂 ≈ 𝛂rad ; cosα = - 2 h Công thức hình học * Trong tam giác ABC có ba cạnh a, b, c (đối diện góc A; B;C ) ta có : + a2 = b2 + c2 + a.b.cos A ; (tương tự cho cạnh lại) a b c + sin A sin B sin C * Hình cầu + Diện tích mặt cầu + Thể tích hình cầu S = 4𝛑R2 V = R3 - - Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I - ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ T: chu kỳ; f: tần số; x: li độ; v: vận tốc; a: gia tốc; g: gia tốc trọng trường; A: biên độ dao động; (t + ): pha dao động; : pha ban đầu; : tốc độ góc; Phương trình dao động x Acost 2 - Chu kỳ: T (s) - Tần số: f (Hz) T 2 - NÕu vËt thùc hiÖn ®-îc N dao ®éng thêi gian t th×: t N f T N t Phương trình vận tốc v x' A sin t - x = (VTCB) vận tốc cực đại: v max A - x A (biên) v Phương trình gia tốc a v ' A cos t x - x = A amax A a0 - x = Ghi chú: Liên hệ pha: v sớm pha a sớm pha 2 x; v; a ngược pha với x Hệ thức độc lập thời gian x, v a v2 - Giữa x v: A x max - Giữa v a: v A v 2 a2 2 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 - Giữa a x: Các liên hệ khác - Tốc độ góc: a x a max v max - Tính biên độ A v a v2 L S max max2 max 4n a max 2W k Tìm pha ban đầu x2 v2 2 2v a 2 v0 φ = - π/3 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Thời gian ngắn để vật từ: + x1 đến x2 (giả sử x1 x2 ): x cos 1 1 A t với cos x 2 A + x1 đến x2 (giả sử x1 x2 ): 0 1 , x cos 1 1 A t với 1 , 2 0 x cos 2 A Vận tốc trung bình - tốc độ trung bình S - Tốc độ trung bình v t - Độ dời ∆x n chu kỳ 0; quãng đường vật n chu kỳ S 4nA x - Vận tốc trung bình v t Tính quãng đường vật thời gian t + Sơ đồ 1: x -A 0(VTCB) A T/4 A T/12 A 2 A +A T/6 T/8 T/8 T/6 T/12 + Sơ đồ 2: x (VTCB) A 2 A T/12 T/24 +A A T/24 T/12 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 * Công thức giải nhanh tìm quãng đường (dùng máy tính) x1 (bất kì) +A t1 = x ar sin A t1 = x x ar cos A * Phương pháp chung tìm quãng đường khoảng thời gian ta cần xác định: - Vị trí vật lúc t = chiều chuyển động vật lúc đó; - Chia thời gian ∆t thành khoảng nhỏ: nT; nT/2; nT/4; nT/8; nT/6; T/12 … với n số nguyên; - Tìm quãng đường s1; s2; s3; … tương úng với quãng thời gian nêu cộng lại Tính quãng đường ngắn bé vật khoảng thời T gian t với t Nguyên tắc: + Vật quãng đường dài li độ điểm đầu điểm cuối có giá trị đối -A - x0 x0 +A smax Quãng đường dài nhất: S max A sin + Vật quãng đường ngắn li độ điểm đầu điểm cuối có giá trị O t -A - x0 O smin x0 +A Smin t Quãng đường ngắn nhất: S A cos Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 T T T ta tách t n t n N * t : 2 2 t + Quãng đường lớn nhất: S max 2nA A sin t + Quãng đường nhỏ nhất: Smin 2nA A 1 cos S + Tốc độ trung bình lớn thời gian t: vtbmax max t S + Tốc độ trung bình nhỏ thời gian t: vtb t Trường hợp t + Sơ đồ quan hệ li độ vận tốc v v max v v max v v max 2 v v max v0 x (VTCB) A A 2 A +A II - CON LẮC LÒ XO l : độ biến dạng lò xo vật cân bằng; k: độ cứng lò xo (N/m); l0 : chiều dài tự nhiên lò xo Công thức - Tần số góc: k m g ; l mg g 2; k + Đặt lắc mặt phẳng nghiêng góc không ma sát: + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: l Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 mg sin k - áp dụng công thức chu kỳ tần số: l 2 m 2 2 T k 1 k f T 2 m 2 l g g l Chiều dài cực đại cực tiểu lò xo + dao động thẳng đứng: l l l A l l A max l max l l A + dao động phương ngang: lmin l0 A lmax l A 3.Ghép lò xo 1 1 - Ghép nối tiếp: k k1 k kn - Ghép song song: k k1 k k n - Gọi T1 T2 chu kỳ treo m vào lò xo k1 k2 thì: T T T 2 + Khi ghép k1 nối tiếp k2: 1 f1 f2 f f f f 2 + Khi ghép k1 song song k2: 1 T1 T2 T - Gọi T1 T2 chu kỳ treo m1 m2 vào lò xo k thì: 2 + Khi treo vật m m1 m2 thì: T T1 T2 2 + Khi treo vật m m1 m2 thì: T T1 T2 m1 m2 Cắt lò xo - Cắt lò xo có độ cứng k, chiều dài l thành nhiều đoạn có Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 chiều dài l1 , l , , l n có độ cứng tương ứng k1 , k , , k n liên hệ theo hệ thức: kl0 k1l1 k l k n l n - Nếu cắt lũ xo thành n đoạn (cỏc lũ xo cú độ cứng k’): k ' nk hay: T T ' n f ' f n Lực đàn hồi - lực hồi phục Nội dung Lực hồi phuc Gốc Vị trí cân Vị trí lò xo chưa biến dạng Fhp P Fdh Fđh = k (độ biến dạng) - Gây chuyển động vật - Giúp vật trở VTCB - Giúp lò xo phục hồi hình dạng cũ - Còn gọi lực kéo (hay lực đẩy) lò xo lên vật (hoặc điểm treo) Bản chất Ý nghĩa tác dụng Lực đàn hồi Lò xo thẳng đứng Lò xo nằm ngang A ≥ ∆l A < ∆l Cực đại Cực tiểu Vị trí Fmax = kA Fmin = F= k x Fmax = kA Fmin = Fmax = k(∆l + A) Fmin = F= k x Fmin = k(∆l – A) F = k(∆l + x) III - CON LẮC ĐƠN Công thức Dưới bảng so sánh đặc trưng hai hệ dao động Hệ dao động Cấu trúc Con lắc lò xo Hòn bi m gắn vào lò xo (k) Con lắc đơn Hòn bi (m) treo vào đầu sợi dây (l) 10 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 + Các tia đơn sắc bị lệch - Tia đỏ lệch so với tia tới; - Tia tím lệch nhiều so với tia tới c Thang sóng điện từ 10-11m 0,4 μm 10-8 m 0,75 μm λ ↗(m) 0,001m f ↘(Hz) Tia gama Tia tử ngoại Tia X Ánh sáng trắng Tia hồng ngoại Sóng vô tuyến Giao thoa ánh sáng Gọi khoảng cách hai khe S1S2 a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa khe chắn D, bước sóng ánh sáng Các công thức - Hiệu đường điểm có tọa độ x màn: - Vị trí vân sáng: Võn sỏng bậc n ứng với k n - Vị trí vân tối: x 2k 1 D 2k 1 i ; ; 2a vân tối bậc n ứng với vân tối thứ n ứng với ví dụ: vân tối thứ ứng với k 5 k=4 - Khoảng vân: i D a - Bước sóng ánh sáng: ia D 41 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 a Vân sáng trùng màu vân sáng trung tâm Khi sử dụng hai đơn sắc: vân sáng trùng màu với vân trung tâm x1 = x2 ⟺ k1 1D a k2 2 D a ⟹ k1 k2 2 1 p n với k1 k2 số nguyên + Cặp số nguyên nhỏ nhất: trùng lần + Cặp số nguyên kế tiếp: trùng lần 2,3,… Ghi chú: * Vị trí hai vân sáng hai xạ trùng x≡ = xλ1 = pn x≡ = xλ2 = qn * Nếu sử dụng ba đơn sắc cần lập ba tỉ lệ k1 + k2 2 1 ; + Lập bảng giá trị k1; k2; k3 tìm vị trí trùng ba xạ b Các vân tối hai xạ trùng x 2k1 p (2n 1) ; 2k q ( 2n 1) Vị trí trùng: x xTk1 p(2n 1) 1D 2a c Vân sáng xạ trùng vân tối xạ Giả sử: x Vị trí trùng: x x k1 p(2n 1).i1 Giao thoa với ánh sáng trắng Đối với ánh sáng trắng 0,38 m 0, 76 m - Bề rộng vân sáng (quang phổ) bậc k: kD đ t k iđ it xk a - ánh sáng đơn sắc có vân sáng điểm xét: 43 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 + Bức xạ đơn sắc (bước sóng ) phát lượng xung E số photon phát giây bằng: + Vận tốc ban đầu cực đại: + Vật dẫn chiếu sáng: ( Vmax điện cực đại vật dẫn bị chiếu sáng) + Nếu điện trường cản có cường độ E electron bay dọc theo đường sức điện thì: mv max e Ed max ( quãng đường tối đa mà electron rời xa Catot) Chú ý: + Nếu chiếu vào Catôt đồng thời xạ , tượng quang điện xảy xạ có bước sóng bé Nếu xạ gây tượng quang điện ta tính toán với xạ có bước sóng bé + Ban nâng cao - Điện áp hãm triệt tiêu dòng quang điện mvomax eU h - Cường độ dòng quang điện bão hòa: I = ne (n: số electron anot s) - Tốc độ electron đến anod Dùng định lý động WđA - Wđomax= eUAK Chuyển động electron trường điện từ a Chuyển động electron điện trường + Điện áp U tăng tốc cho electron: eU 1 me v me v02 2 45 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 ε31 = ε32 + ε21 Thí dụ ⟹ + Năng lượng electron nguyên tử hiđrô: Với n N*: lượng tử số + Năng lượng ion hóa hydro (từ trạng thái bản) Wcung cấp = E∞ - E1 x Chú ý: Khi nguyên tử trạng thái kích thích n (trạng thái thứ n) phát số xạ điện từ tối đa cho công thức: ; tổ hợp chập n P O N n=6 n=5 n=4 M n=3 Paschen L H H H H n=2 Balmer n=1 K Lymann + Các dãy quang phổ (ban nâng cao) * dãy Laiman (tử ngoại) dãy Banme (nhìn thấy) n1 3; n2 4, 5, 6, dãy Pasen (hồng ngoại) CHƯƠNG VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 49 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 I - ĐẠI CƯƠNG VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ Cấu tạo hạt nhân nguyên tử - Hạt nhân nguyên tử phần lại nguyên tử sau loại bỏ electron, hạt nhân nguyên tử X kí hiệu là: ZA X , , Trong đó: nguyên tử số hay số proton hạt nhân : Số nơtron : Số khối - Kích thước (bán kính) hạt nhân: R 1,2.10 15 A m ; với A số khối hạt nhân Đơn vị khối lượng nguyên tử - Đơn vị khối lượng nguyên tử đơn vị Cacbon (kí hiệu u) 1u 1,66055 10 27 kg - Ngoài theo hệ thức lượng khối lượng Anhxtanh, khối eV lượng đo đơn vị ; c Năng lượng liên kết – lượng liên kết riêng Hạt nhân có khối lượng m cấu tạo Z proton N notron Các phép đo xác cho thấy khối lượng m hạt nhân bé tổng khối lượng nuclon tạo thành hạt nhân : gọi độ hụt khối hạt nhân Wlk m.c - Năng lượng liên kết lượng liên kết riêng: Wlk Wlkr A Năng lượng liên kết riêng lớn hạt nhân bền vững - Năng lượng nghỉ: E mc2 , với m khối lượng nghỉ hạt nhân Công thức Einstein lượng khối lượng Năng lượng hạt = Năng lượng nghỉ + Động hạt E = E0 + Wđ = mc2 + ½ mv2 50 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 + Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 chu kỳ phóng xạ T tính đơn vị giây(s) III - PHẢN ỨNG HẠT NHÂN A1 Z1 Phương trình phản ứng: A A2 Z2 A3 Z3 B A4 Z4 C D Các định luật bảo toàn + Định luật bảo toàn số khối: A1 A2 A3 A4 + Bảo toàn điện tích: Z1 Z Z Z + Định luật bảo toàn động lượng: + Định luật bảo toàn lượng toàn phần: Năng lượng tổng cộng phản ứng hạt nhân không đổi Chú ý: Trong phản ứng hạt nhân định luật bảo toàn khối lượng Xác định lượng, toả hay thu bao nhiêu? Trong phản ứng hạt nhân A1 Z1 A A2 Z2 B A3 Z3 C A4 Z4 D Các hạt nhân A, B, C, D có: Năng lượng liên kết riêng tương ứng 1, 2, 3, 4 Năng lượng liên kết tương ứng E1, E2, E3, E4 Độ hụt khối tương ứng m1, m2, m3, m4 a Độ hụt khối phản ứng: m mC + mD - mA - mB b Công thức tính lượng phản ứng hạt nhân: W = (Mtrước – Msau) c2 Biết lượng liên kết W = Esau - Etrước Biết độ hụt khối hạt W = (msau - mtrước)c2 Biết động hạt W = Wsau - Wtrước Biết khối lượng Nếu Chú ý: p, n electron có độ hụt khối c Để biết phản ứng tỏa hay thu lượng: Gọi tổng khối lượng hạt nhân vế phải m0, vế tạo thành m 53 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Nếu: m0 m Phản ứng toả lượng Năng lượng tỏa phản ứng: W ' m0 mc Năng lượng tỏa thường dạng động hạt Các hạt sinh bền hon hạt ban đầu m0 m Phản ứng thu lượng + Năng lượng cần cung cấp tối thiểu để phản ứng xảy (chính lượng thu vào phản ứng): Năng lượng thu vào thường dạng động hạt xạ Các hạt sinh không bền hon hạt ban đầu + Nếu động hạt ban đầu thì: ( động hạt sinh ra) Tính động vận tốc hạt phản hạt nhân, sử dụng cách sau: Dùng định luật bảo toàn lượng toàn phần: (Sử dụng độ hụt khối hạt nhân: m0 mc ) Kết hợp với định luật bảo toàn động lượng: ⟺ PA PB PC PD Dùng phương pháp giải toán vecto hình hoc Từ suy đại lượng cần tìm ví dụ góc hợp chiều chuyển động hạt so với phương đó… Các trường hợp đặc biệt so sánh động hạt sinh ra: - Nếu hạt nhân ban đầu đứng yên thì: - Nếu hạt sinh có vận tốc thì: Chú ý: Công thức động lượng động năng: p2 = 2m Wđ Nhiệt tỏa đốt m kg chất đốt có suất tỏa nhiệt L bằng: 54 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 , L: suất toả nhiệt (J/kg) * Các trường hợp đặc biệt thường gặp + Trước hết ta có định luật bảo toàn lượng A+B ⟹ C+D WC + WD = (mtrước - msau)c2 + WA (giả sử hạt B đứng yên) (1) pA + Hai hạt sinh có vận tốc vuông góc ⟹ mCWC + mDWD = mAWA (2) T (1) (2) ta giải tìm WC WD + Một hai hạt sinh vuông góc với hạt A pC pA pD2 pA2 pC2 ⟹ mDWD - mCWC = mAWA (2) Từ (1) (2) ta giải tìm WC WD pC + Hai hạt sinh giống hệt vec tơ pC với góc 𝝋 Ta có cos pA ⟹ cos2 pC Nhờ ta tìm WC WD hạt đối xứng hợp mAWA 2mC WC + Phóng xạ sinh hai hạt chuyển động ngược chiều Độ lớn pC = pD ⟺ mCWC = mDWD - Cho phương trình phóng xạ: 55 [...]... Cú mt u c nh, mt u t do: l 2k 1 (k N ) 4 S nỳt trờn dõy l k 1 ; s bng trờn dõy l k 1 3 Chiu di bú súng c v thi gian dao ng ca cỏc phn t mụi trng a 2 u a 3 a 2 2 2 a Hỡnh bú súng 2 0 12 8 6 4 3 3 8 5 12 T /12 Thi gian T/8 T/6 T/4 T/2 24 Nguyn Vn Dõn Long An - 0975733056 IV SểNG M 1 i cng v súng õm - Vỡ súng õm cng l súng c nờn cỏc cụng thc ca súng c cú th ỏp dng cho súng õm - Vn tc truyn õm... = 0 ZC = Dng 11: Hi Vi = 1 hoc = 2 thỡ I hoc P hoc UR cú cựng mt giỏ tr thỡ IMax hoc PMax hoc URMax ỏp khi : 12 tn s f f1 f 2 Dng 9: Hi iu kin 1, 2 lch pha nhau Dng 12: Giỏ tr = ? thỡ IMax URmax; PMax cũn ULCMin 1 ỏp : khi (cng hng) LC Dng 13: Hi: Hai giỏ tr ca : P1 P2 ỏp 12 02 Dng 14: Hi Hai giỏ tr ca L : PL1 PL2 ỏp L1 L2 2 C02 Dng 15: Hi Hai giỏ tr ca C : PC1 PC2 1 1 2 C1 C2... ho (T = T/2) - Khong thi gian gia 2 ln ng nng v th nng bng nhau liờn tip l T/4 -ng nng: Wd W = 0 Wtmax W = 3 W t Wmax Wt = 0 W = W t Wt = 3 W cos -A 0 A 2 T/4 A 2 T /12 Vi T/8 A 2 2 A 3 2 +A T/6 T/8 2 W = Wtmax = Wmax = 1/2kA T/6 T /12 1 Con lc lũ xo (Chn gc th nng ti VTCB) 15 Nguyn Vn Dõn Long An - 0975733056 - ng nng: W 1 2 mv ; 2 Th nng: Wt 1 2 kx 2 1 2 1 kA m 2 A 2 2 2 A + V trớ ca vt khi W... I l cng õm (n v W/m 2 , I0 l cng õm chun, I 0 10 -12 W/m 2 3 Cỏc bi toỏn v cụng sut ca ngun õm P IS 4r 2 I - Cụng sut ca ngun õm ng hng: (S l din tớch ca mt cu cú bỏn kớnh r bng khong cỏch gia tõm ngun õm n v trớ ta ang xột, I l cng õm ti im ta xột) - I A , I B l cng õm ca cỏc im A, B cỏch ngun õm nhng khong rA, rB thỡ: I A rB2 I B rA2 I 1 A12 - Mi liờn h gia cng õm v biờn ca súng õm: I 2... v tt Thi gian ốn tt lt i - U0 Thi gian ốn sỏng trong ẵ T Ugh 0 Ugh Thi gian ốn tt lt v + U0 u = U0cos(t + ) Thi gian ốn sỏng trong ẵ T 3 Cỏc cụng thc khỏc - Tớnh nhit lng ta ra trờn in tr thun theo công thức: Q I 2 Rt - in tr R l ; S - Mt khi cht cú khi lng m, nhit dung riờng l c J nhn nhit kg.K lng Q tng nhit t t1 n t 2 , thỡ: Q mct 2 t1 - in lng chuyn qua tit din ca dõy dn trong khong thi... Nu bit mt dao ng thnh phn x1 A1 cost 1 v dao ng tng hp x A cost thỡ dao ng thnh phn cũn li l x2 A2 cost 2 c xỏc nh: A22 A 2 A12 2 AA1 cos 1 A sin A1 sin 1 tan 2 A cos A cos 1 1 (vi 1 2 ) - Nu 2 dao ng thnh phn vuụng pha thỡ: A A12 A22 2 Tỡm dao ng tng hp xỏc nh A v bng cỏch dựng mỏy tớnh thc hin phộp cng: + Vi mỏy FX570ES: Bm chn MODE 2 mn hỡnh xut hin ch: CMPLX -Chn... ng h chy nhanh lờn * Thi gian nhanh chm trong thi gian N (1 ngy ờm N 24h 86400s ) s bng: T N T N T T0 b Cỏc trng hp thng gp T 1 T 2 t Khi nhit thay i t t1 n t2 : 0 ( t t2 t1 ) 1 N t 2 12 Nguyn Vn Dõn Long An - 0975733056 T h T R 0 Khi a con lc t cao h1 n cao h2 : ( h h2 h1 ) N h R Khi em vt lờn cao h 0 , khi em vt xung cao thp hn h 0 Ban u vt mt t thỡ h1 0 v h h