sức từ động dây quấn máy điện xoay chiều

Chương 14 Sức từ động dây quấn máy điện xoay chiều 14.1 Đại cương Dòng điện chạy dây quấn máy điện xoay chiều sinh từ trường dọc khe hở stato rôto Tuỳ theo tính chất dòng điện loại dây quấn mà từ trường từ trường đập mạch từ trường quay Muốn nghiên cứu từ trường cần phải phân tích phân bố tính chất sức từ động (s.t.đ) dòng điện dây quấn sinh Để đơn giản cho việc phân tích, ta giả thiết khe hở stato rôto từ trở thép không đáng kể, nghĩa Fe = Trong chương ta nghiên cứu s.t.đ dây quấn máy điện xoay chiều phương pháp giải tích phương pháp đồ thị Trước phân tích phân bố tính chất s.t.đ dòng điện chạy dây dẫn sinh ra, cần nhắc lại khái niệm s.t.đ đập mạch, s.t.đ quay quan hệ hai từ trường 14.1.1 Biểu thức s.t.đ đập mạch Biểu thức s.t.đ đập mạch viết sau: F = Fm sin t cos (14-1) đó: góc không gian Trong biểu thức cho t = const thì: F = Fm1 cos = f ( ) (14-2) đó: Fm1 = Fm sint biên độ tức thời s.t.đ đập mạch Như F phân bố hình sin không gian (hình 14-1) Khi = const , nghĩa vị trí cố định bất kỳ, thì: F = Fm2 sint (14-3) đó: F m2 = Fmcos, vị trí trị số F biến thiên hình sin theo thời gian t= F T t=0 T t= Từ nhận xét ta thấy s.t.đ đập mạch sóng đứng trường hợp đơn giản này, s.t.đ phân bố hình sin không gian biến đổi hình sin theo thời gian Hình 14-1 S.t.đ đập mạch thời điểm khác 14.1.2 Biểu thức s.t.đ quay tròn với biên độ không đổi Biểu thức s.t.đ quay tròn với biên độ không đổi có dạng: F = Fm sin(t m ) 17 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com (14-4) Thật vậy, giả sử ta xét điểm tùy ý sóng s.t.đ có trị số không đổi thì: sin(t m ) = const t m = const hay: Lấy vi phân biểu thức theo thời gian, ta có: d = dt (14-5) Đạo hàm theo t biểu thức (14-5) tốc độ góc quay biểu thị rad/s Khi d > ứng với sóng quay thuận [dấu - biểu thức (14-4)], dt d < ứng với sóng quay ngược [dấu "+" biểu thức (14-4)] Hình 14-2a b dt cho thấy vị trí sóng quay thuận ngược thời điểm khác F t=0 Fm t = T/4 d < dt Fm F t = T/4 t=0 d >0 dt a) b) Hình 14-2 Vị trí sóng quay ngược (a) quay thuận (b) thời điểm t = t = T/4 14.1.3 Quan hệ s.t.đ đập mạch s.t.đ quay Biểu thức s.t.đ đập mạch viết: F = Fm sin t cos = 1 Fm sin(t ) + Fm sin(t + ) 2 (14-6a) Nghĩa s.t.đ đập mạch tổng hai s.t.đ quay thuận quay ngược với tốc độ góc có biên độ nửa biên độ s.t.đ đập mạch Mặt khác, từ biểu thức lượng giác: Fm sin(t ) = Fm sin t cos Fm cost sin = Fm sin t cos Fm sin t cos 2 (14-6b) ta thấy s.t.đ quay tổng hai s.t.đ đập mạch lệch không gian /2 khác pha thời gian /2 18 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 14-2 sức từ động dây quấn pha Để nghiên cứu s.t.đ dây quấn pha, trước hết ta xét s.t.đ phần tử, sau xét s.t.đ dây quấn pha lớp gồm có q phần tử cuối s.t.đ dây quấn pha hai lớp bước ngắn 14.2.1 S.t.đ phần tử Giả sử ta có phần tử dây quấn gồm ws vòng dây, bước đủ (y = ) đặt stato máy điện hình 14-3a Khi phần tử có dòng điện i = I sin t đường sức từ trường dòng điện sinh phân bố đường nét đứt Theo định luật toàn phần dòng điện, dọc theo đường sức từ khép kín ta viết: Hdl = iw s H cường độ từ trường dọc theo đường sức từ Do từ trở thép bé (àFe = ) nên HFe= xem s.t.đ iws cần thiết để sinh từ thông qua hai lần khe hở không khí : H.2 = wsi Như s.t.đ ứng với khe hở không khí bằng: Fs = iw s (14-7) đường biểu diễn s.t.đ khe hở bước cực có dạng hình chữ nhật abcd có độ cao iw s v bước cực hình chữ nhật dega Quy ước khoảng có đường sức từ hướng lên F s biểu thị tung độ dương (xem hình 14-3b) Vì i = I sin t (*) nên s.t.đ Fs phân bố dọc theo khe hở theo dạng hình chữ nhật có độ cao thay đổi trị số dấu theo dòng điện xoay chiều i /2 /2 i F b c iWs Fs1 Fs3 a d g e a) b) Hình 14 -3 Đường sức từ dòng điệntrong bối dây bước đủ sinh (a) đường biểu thị s.t.đ dọc theo khe hở (b) máy điện xoay chiều 19 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com S.t.đ phân bố hình chữ nhật không gian biến đổi hình sin theo thời gian phân tích theo dãy Furiê thành sóng điều hoà 1, 3, 5, 7, , với gốc tọa độ chọn hình 14-3b, ta có: FS = FS1 cos + FS cos + + FS cos + = F =1, 3, 5, đó: FS = FS = S cos (14-8) 2 FS sin Fs cosd = (14-9) iws = Iws sin t 2 Thay giá trị FS (14-9) vào (14-8) kết hợp với biểu thức (*) ta được: FS = với : FSm = F Sm =1, 3, 5, cos sin t (14-10) Iw 2 2 IwS sin = Iws = 0,9 s (14-11) Căn vào (14-10) ta thấy s.t.đ phần tử bước đủ có dòng điện xoay chiều chạy qua tổng hợp n sóng đập mạch phân bố hình sin không gian biến đổi hình sin theo thời gian 14.2.2 S.t.đ dây quấn lớp bước đủ Ta xét s.t.đ dây quấn lớp có q = phần tử, phần tử có ws vòng dây hình 14-4 S.t.đ dây quấn tổng s.t.đ ba phần tử phân bố hình chữ nhật lệch góc không gian 123 p = Nếu đem phân tích ba Z sóng chữ nhật theo cấp số Furiê tổng ba sóng chữ nhật tổng tất sóng điều hòa chúng Dưới ta cộng sóng điều hòa bậc s.t.đ ba phần tử, sau lấy tổng s.t.đ ba phần tử, cuối lấy tổng s.t.đ hợp thành ứng với tất bậc để có s.t.đ tổng dây quấn F - Fq1 Fs1 Hình 14-4 S.t.đ dây quấn lớp bước đủ có q = Với =1, ta có ba s.t.đ hình sin 1, 2, lệch không gian góc biểu thị ba véctơ lệch góc hình 14-5 Tổng ba sóng s.t.đ hình sin sóng hình sin (đường 4) sóng s.t.đ nhóm ba phần tử Biên độ có trị số độ dài vectơ tổng véc tơ 1, hình 14-5 Ta có s.t.đ nhóm phần tử: 20 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com F q1 = q.k r1 Fs1 (14-12) Fq1 kr1 hệ số quấn rải q kr1 = q sin sin Hình 14-5 Cộng s.t.đ phần tử Với sóng bậc góc lệch sóng s.t.đ bậc véctơ s.t.đ tổng bậc có biên độ: Fq = q.k r Fs (14-13) kr hệ số quấn rải điều hoà bậc q = q sin sin k r Như s.t.đ dây quấn lớp bước đủ biểu thị sau: Fq = FSm qk r cos sin t (14-14) =1, 3, 5, 14.2.3 S.t.đ dây quấn pha hai lớp bước ngắn S.t.đ dây quấn hai lớp bước ngắn xem tổng s.t.đ hai dây quấn lớp bước đủ, đặt lớp đặt lớp lệch góc điện hình 14-6 y = F (1-) Đối với sóng ( = 1) góc y lệch = (1 - ), = (1-) = Ff1 theo hình 14-7 thì: Fq1 F f = 2Fq1 cos(1 ) = Fq1kn1 - (14 -15) đó: Hình 14-6 S.t.đ ( = 1) dây quấn pha hai lớp bước ngắn kn1 = cos(1 - ) = sin 2 Cũng sóng bậc , ta có: Ff v = 2Fq v cos v (1-) = 2Fqv knv 21 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com (14-16) k nv = cos v(1 ) với: = sin v 2 Kết qủa s.t.đ dây quấn pha hai lớp bước ngắn biểu thị dạng: Ff = 2qk =1, 3,5, r k n FSm cos sin t (14-17) Thay giá trị FSm (14-11) vào (14-17) ý dây quấn hai lớp bước ngắn số vòng pha W = 2pqWS, ta có s.t.đ pha: Ff = Ff = đó: F cos sin t (14-18) Wk dq 2 Wk dq I = 0,9 I p p (14-19) =1, 3, 5, f Từ biểu thức (14-14) (14-18) ta thấy rằng, s.t.đ dây quấn pha (một lớp hay hai lớp) tổng hợp dãy sóng đập mạch, nghĩa phân bố hình sin không gian biến đổi hình sin theo thời gian với tần số tần số dòng điện chạy dây quấn F& f F& q (1 - ) F& q1 Hình 14-7 Cộng s.đ.đ ( = 1) hai lớp dây quấn pha 14-3 S.t.đ dây quấn ba pha Giả sử có dây quấn ba pha đặt lệch không gian góc dộ điện /3 có dòng điện ba pha đối xứng: i A = I sint i B = I sin t (14-20) iC = I sin t Ta nghiên cứu tính chất biểu thức s.t.đ dây quấn Như biết, theo biểu thức (14-18), s.t.đ pha s.t.đ đập mạch biểu thị sau: FA = =1, 3, Ff sin t cos 2 ) cos ( ) 3 4 FC = Ff sin(t ) cos ( ) =1, 3, 3 FB = =1, 3, Ff sin(t (14-21) 22 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Để có s.t.đ dây quấn ba pha ta lấy tổng ba s.t.đ đập mạch Muốn cho việc nghiên cứu dễ dàng, ta phân tích s.t.đ bậc pha thành hai s.t.đ quay thuận quay ngược Như s.t.đ tổng dây quấn ba pha tổng tất s.t.đ quay thuận quay ngược Ta có: FA = Ff sin t cos = 1 Ff sin(t ) + Ff sin(t + ) 2 FB = Ff sint cos = Ff sint + Ff sint + 3 FC = Ff sint cos = Ff sint + Ff sint + 3 3 3 (14-22) = 1, 3, 5, chia thành ba nhóm: Nhóm 1: = mk = 3k (với k = 1, 3, 5, = 3, 9, 15, ) Nhóm 2: = 2mk + = 6k + (với k = 0, 1, 2, 3, = 1, 7, 13, ) (14-23) Nhóm 3: = 2mk - = 6k - (với k = 1, 2, 3, = 5,11,17, ) Trước hết xét tổng s.t.đ quay thuận, tức tổng số hạng thứ vế phải biểu thức (14-22) Các s.t.đ quay thuận viết sau: FAt = FBt = FCt = Ff sin(t ) = Ff sin (t ) + 0( 1) Ff sin t Ff sin (t ) + 1( 1) = (14-24) Ff Ff sin t sin (t ) + 2( 1) = Tổng chúng tổng sóng quay hình sin lệch góc ( 1) , có trị số xác định theo biểu thức (14-23) Với nhóm = 3k ta có: ( 1) 2 = (3k 1) = k Thay vào biểu thức 3 (14-24) ta thấy, với trị số k, ba s.t.đ sóng hình sin quay tốc độ lệch góc (hình 14-8a), tổng chúng không Với nhóm = 6k - ta có: ( 1) 2 = [(6 k 1) 1] = k 3 Thay vào (14-24) ta thấy, với trị số k, ba s.t.đ quay tốc độ lệch góc (hình 14-8c), tổng chúng không Với nhóm = k + ta có: ( 1) 2 = [(6 k + 1) 1] = k , thay vào (14-24) ta 3 thấy ứng với trị số k, ba s.t.đ sóng quay thuận tốc độ, trùng pha (hình 14-8b), tổng chúng bằng: 23 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Fth = Ff sin(t ) = k +1 (14-25) Tương tự vậy, ta xét tổng s.t.đ quay ngược, tức tổng số hạng thứ hai vế phải biểu thức (14-22), ta thấy tổng s.t.đ có = 3k = 6k + không Riêng nhóm s.t.đ ứng với = 6k - trùng pha nên tổng chúng là: Fng = F f sin (t + ) = k (14-26) Như s.t.đ dây quấn ba pha tổng sóng quay thuận bậc = 6k + sóng quay ngược bậc = 6k - Biên độ s.t.đ quay bậc 3/2 lần biên độ s.t.đ pha bậc Tốc độ góc s.t.đ quay bậc = đó: n = 60 f p F(3) = Tổng quát ta có: đó: n hay n = F f sin (t m ) = k (14-27) Wk dq 3 Wk dq Ff = I = 1,35 I p p & F&At F&Bt FCt F&At 1200 (14-28) F&At F&Ct a) 2400 2400 1200 F&Bt F&Bt b) F&Ct c) Hình 14-8 Các s.t.đ quay thuận bậc pha 14-4 Sức từ động dây quấn hai pha Nếu dây quấn hai pha (m = 2) đặt lệch không gian góc điện /2 có dòng điện hai pha lệch thời gian góc /2 phân tích trường hợp dây quấn ba pha, kết ta được: F( ) = đó: F = k F f = 0,9 f sin(t ) w.k dq p I (14-29) (14-30) 24 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com nghĩa s.t.đ dây quấn hai pha tổng s.t.đ bậc = 2mk + = 4k + quay thuận s.t.đ bậc = 2mk - = 4k - quay ngược Biên độ s.t.đ quay bậc biên độ s.t.đ pha bậc , tốc độ s.t.đ quay bậc n = n 14-5 Phân tích s.t.đ dây quấn phương pháp đồ thị ta nghiên cứu s.t.đ dây quấn phương pháp giải tích dến kết luận dòng điện ba pha (hoặc hai pha) chạy dây quấn ba pha (hoặc hai pha) tạo s.đ.đ quay Sau ta dùng phương pháp đồ thị để chứng minh điều Để đơn giản trước hết ta xét s.t.đ sinh dòng điện ba pha i A, iB, iC chạy dây quấn ba pha A - X, B - Y, C - Z có q = 1, p = hình 14-9 thời điểm khác Giả sử thời điểm t = 0, dòng điện pha A cực đại: i A = + Im i B = iC = - Im giả sử dòng điện pha A có chiều từ X đến A, dòng điện pha B C có chiều từ B đến Y C đến Z ký hiệu hình 14-9 t=0 Z A B Z X B I&A I&B a) C A t = T/3 Z I&B Z X B B Y b) C X I&C Y C 2/3 A X Y I&A Y A I&C C Hình 14-9 S.t.đ dây quấn ba pha có q = 1; 2p = thời điểm t = t = T/3 25 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Các s.t.đ FA, FB FC có trị số tỷ lệ với dòng điện chạy pha phân bố dọc hai cực biểu diễn đường 1, 2, hình 14-9a Cộng tung độ ba đường biểu diễn điểm ta s.t.đ tổng dây quấn ba pha đường số Ta thấy trị số cực đại s.t.đ tổng trùng với trục pha A pha có dòng điện cực đại thời điểm t = thời điểm t = T/3 thì: i B = + Im i A = iC = - Im Lập lại cách vẽ ta có đường biểu diễn s.t.đ pha s.t.đ tổng hình 14-9b Ta thấy dòng điện biến đổi phần ba chu kỳ T/3 s.t.đ tổng dây quấn ba pha xê dịch không gian khoảng cách 2/3 trị số cực đại s.t.đ tổng trùng với trục pha B pha có dòng điện cực đại thời điểm t = T/3 Từ kết phân tích ta đến kết luận sau đây: S.t.đ dây quấn ba pha s.t.đ quay Khi dòng điện biến đổi chu kỳ T s.t.đ quay không gian Nếu máy có p đôi cực s.t.đ quay 1/p vòng Vậy tốc độ quay s.t.đ là: n= [vg / s ] f p = [vg / ph] 60 f p Trục s.t.đ tổng trùng với trục pha có dòng điện cực đại Để có phương pháp tổng quát vẽ đường phân bố s.t.đ tổng dây quấn q ta nhận xét rằng, trị số s.t.đ tăng tỷ lệ với phụ tải đường A dọc chu vi khe hở Do dây quấn đặt tập trung rãnh nên s.t.đ không thay đổi khoảng rãnh (trong khoảng đường phân bố s.t.đ song song với trục ngang) mà thay đổi vị trí rãnh, tỷ lệ với tổng đại số dòng điện rãnh (tung độ đường phân bố s.t.đ tăng (hoặc giảm) đoạn tỷ lệ với tổng đại số dòng điện đó) Lớp Lớp A A +1 +1 +1/2 +1/2 C C A +1 C +1/2 +1/2 C B -1/2 B B A A C C -1/2 -1/2 -1 -1 -1/2 -1/2 B A A C C -1/2 -1 -1 -1/2 -1/2 B B +1/2 +1/2 B B A +1/2 +1/2 +1 IA IC IB Hình 14-10 Thiết lập đường phân bố s.t.đ dây quấn ba pha phương pháp đồ thị 26 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trục ngang đường biểu diễn vẽ vị trí cho hình thành với đường biểu diễn s.t.đ diện tích trục ngang nhau, thể từ thông cực N cực S phải trị số Hình 14-10 nêu lên thí dụ ứng dụng phương pháp tổng quát vẽ đường phân bố s.t.đ tổng thời điểm ứng với i A = Im dây quấn ba pha có Z = 24; 2p = 4; y = 5/6 có sơ đồ quấn dây hình 13-5 vẽ đường biểu diễn s.t.đ ứng với đôi cực dây quấn Trình tự tiến hành sau: Vẽ giản đồ khai triển dây quấn (hình 13-5) xác định vùng pha lớp lớp dây quấn Xác định trị số dòng điện pha thời điểm cho biết, sau xác định trị số chiều dòng điện lớp lớp rãnh tổng đại số dòng điện rãnh Vẽ đường phân bố s.t.đ tỷ lệ với tổng đại số dòng điện rãnh Xác định vị trí trục ngang Câu hỏi Phân biệt s.t.đ đập mạch s.t.đ quay S.t đ m.b.a khác s.t.đ nào? Phân tích s.t.đ dây quấn pha quấn rải, bước ngắn Biểu thức tính chất s.t.đ đó? Phân tích s.t.đ dây quấn ba pha quấn rải, bước ngắn Biểu thức tính chất s.t.đ đó? Tác dụng bước ngắn, quấn rải s.t.đ Đặt điện áp xoay chiều ba pha vào dây quấn ba pha Giả sử pha bị đứt s.t.đ dây quấn thuộc loại s.t.đ nào? Bài tập Cho máy phát điện ba pha có tốc độ quay n = 75 vg/ph, dây quấn lớp, dòng điện qua phần tử I = 230 A (trị số hiệu dụng), số rãnh phần tĩnh Z = 480, rãnh có dẫn, tần số f = 50 Hz Tính: a) Biên độ sóng điều hoà s.t.đ bậc 1, 3, m ỗi phần tử i = Im b) Biên độ s.t.đ bậc 1, 3, dây quấn pha Đáp số: a) F s1,3,5 = 1656, 552, 331,2 A; b) F q1,3,5 = 3200, 1066,4; 640 A Cho máy phát điện ba pha cực có 12 rãnh, dây quấn hai lớp, bước dây quấn 10 rãnh, phần tử có vòng dây Hãy tính biên độ s.t.đ có dòng điện xoay chiều 10 A chạy qua hình vẽ (pha C hở mạch) Biết máy có p = A 10 A 10 A C Đáp số: F = 23 A 27 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com B