www.hanghaivietnam.com Âải Hc  Nàơng - Trỉåìng Âải hc Bạch Khoa Khoa Âiãûn - Nhọm Chun män Âiãûn Cäng Nghiãûp Giạo trçnh Biãn soản: MẠY ÂIÃÛN Bi Táún Låüi Chỉång 10 SỈÏC ÂIÃÛN ÂÄÜNG CA DÁY QÚN MẠY ÂIÃÛN XOAY CHIÃƯU 10.1 NHÁÛN XẸT BAN ÂÁƯU Khi tỉì thäng ca pháưn cm xun qua dáy qún pháưn ỉïng biãún thãn thç dáy qún pháưn ỉïng s sinh sỉïc âiãûn âäüng (sââ) Trong mạy âiãûn quay cọ hai cạch âãø tảo sỉû biãún thiãn ca tỉì thäng xun qua dáy qún pháưn ỉïng Cạch thỉï nháút l cho dáy qún pháưn ỉïng chuøn âäüng tỉång âäúi tỉì trỉång pháưn cm Cạch thỉï hai l cho xun qua dáy qún pháưn ỉïng âỉïng n, mäüt tỉì trỉång pháưn cm âáûp mảch hồûc mäüt tỉì trỉåìng khäng âäøi nhỉng tỉì dáùn mảch tỉì hay âäøi Âãø mạy lm viãûc âỉåüc täút, u cáưu tỉì trỉåìng phán bäú dc khe håí ca mạy hçnh sin âãø sââ cm ỉïng dáy qún cọ dảng hçnh sin Thỉûc tãú: khäng thãø cọ, vç cáúu tảo mạy, tỉì trỉåìng ca cỉûc tỉì v ca dáy qún âãưu khạc sin Ta phán têch chụng thnh sọng cå bn (báûc 1) v sọng báûc cao ν (báûc 3,5, ) Ta phán tỉì cm B thnh cạc sọng hçnh sin B1, B3, B5, B7, Våïi tỉì trỉåìng B1 cọ bỉåïc cỉûc τ cn Bν cọ bỉåïc cỉûc τν=τ/ ν Khi räto chuøn âäüng, tỉì trỉåìng B1, B3, B5, B7, cm ỉïng dáy qún sââ e1, e3, e5, e7, Do táưn säú f khạc nãn sââ täøng dáy qún s cọ dảng khäng sin Hçnh 10.1 Sỉû phán bäú tỉì cm ca tỉì trỉåìng cỉûc tỉì ca mạy âiãûn âäưng bäü cỉûc läưi dc bãư màût stato www.hanghaivietnam.com www.hanghaivietnam.com 10.2 SỈÏC ÂIÃÛN ÂÄÜNG CM ỈÏNG TRONG DÁY QÚN Xẹt sââ cm ỉïng dáy qún B1, B3, B5, B7, tçm sââ täøng 10.2.1 Sââ ca dáy qún tỉì trỉåìng sọng cå bn Sââ ca mäüt dáùn: Thanh dáùn cọ chiãưu di l chuøn âäøng våïi váûn täúc v tỉì trỉåìng cå bn phán bäú hçnh sin dc khe håí : x B x = B m sin π τ Trong dáùn cm ỉïng sââ: π e td = B x vl = B m vl sin x τ âọ: x 2τ v= = = 2τ f t T ω = 2πf : täúc âäü gọc v Nãn: B Bx Bm1 x v l x τ Hçnh 10.2 Chuøn âäüng tỉång âäúi ca dáøn tỉì trỉåìng hçnh sin B m lτ : tỉì thäng ỉïng våïi mäüt bỉåïc cỉûc tỉì π etd = πfΦsinωt Φ= Trë säú hiãûu dủng sââ âọ bàòng: E td = π fΦ = π fΦ 2 Sââ ca mäüt vng dáy Sââ ca mäüt bäúi dáy (pháưn tỉí): Sââ ca mäüt vng dáy gäưm hai dáùn âàût hai rnh cạch mäüt khong y l hiãûu säú hçnh hc cạc sââ lãûch mäüt gọc (y/τ)π ca hai dáùn âọ Tỉì hçnh 10.3, ta cọ: yπ (10.5) E V = E 'td − E 'td' = 2E td sin = π 2fΦk n τ2 yπ π (10.6) âọ: k n = sin = sin β τ2 y Thỉåìng hãû säú β = < 1, nãn kn âỉåüc gi l hãû säú bỉåïc ngàõn τ Nãúu hai rnh nọi trãn cọ âàût mäüt bäúi dáy (pháưn tỉí) gäưm Npt vng dáy thç sââ ca bäúi dáy âọ bàòng: E p1 = π 2k n fN pt Φ www.hanghaivietnam.com (10.7) www.hanghaivietnam.com ν=1 Bm1 τ − E& 'td' E& v βπ E& 'td βπ βπ π E& 'td y=βτ E& 'td' E& 'td' Hçnh 10.3 Sââ ca mäüt vng dáy Sââ ca mäüt nhọm bäúi dáy : Gi thiãút ta cọ q bäúi dáy màõc näúi tiãúp v âỉåüc âàût ri cạc rnh liãn tiãúp Gọc lãûch pha tỉì trỉåìng giỉỵa hai rnh cảnh nhau: 2π 2πp (10.8) α= = Z/ p Z âo ï: Z/p säú rnh dỉåïi mäüt âäi cỉûc tỉì Cạc vectå Ept lãûch pha mäüt gọc α Gọc γ = qα vng pha Bm1 ν=1 τ K Ept2 Ept1 Eq βπ A α α α/2 y=βτ α α Ept3 Ept1 γ = qα Ept2 Ept3 Hçnh 10.4 Nhọm cọ q=3 bäúi dáy tỉì trỉåìng Hçnh 10.5 Sââ nhọm cọ q=3 bäúi www.hanghaivietnam.com B www.hanghaivietnam.com Sââ täøng ca mäüt nhọm bäúi dáy Eq l täøng hçnh hc ca q vectå hçnh 10.5: E pt1 sin q2α sin q2α qα E q = AB = 2OA sin = AK =2 sin α2 2 sin α2 E q = qE pt Trong âọ: sin q2α q sin α2 = qE pt k r1 (10.9) qα Täøng hçnh hc cạc sââ sin k r1 = = q sin α2 Täøng säú hc cạc sââ (10.10) Eq = π 2f k n k r qWpt Φ = π f k dq qWpt Φ (10.11) Váûy: Våïi: kdq : gi l hãû säú dáy qún v bàòng: kdq = knkr (10.12) Sââ ca dáy qún mäüt pha: Dáy qún mäüt pha gäưm mäüt hồûc nhiãưu nhạnh âäưng nháút ghẹp song song âọ sââ ca mäüt pha l sââ ca mäüt nhạnh song song Mäùi nhạnh gäưm n nhọm bäúi dáy cọ vë trê giäúng tỉì trỉåìng ca cạc cỉûc tỉì nãn sââ ca chụng cäüng säú hc våïi nhau: E f = π 2k dq nqWpt fΦ = π 2k dq WfΦ (10.13) âọ: W = nqWpt vng dáy ca mäüt nhạnh song song hay ca mäüt pha 10.2.2 Sââ ca dáy qún tỉì trỉåìng sọng báûc cao Nháûn xẹt: Biãøu thỉïc sââ tỉì trỉåìng sọng báûc cao giäúng tỉì trỉåìng báûc mäüt ÅÍ âáy ta chụ ràòng bỉåïc cỉûc ca tỉì trỉåìng báûc ν nh ν láưn tỉì trỉåìng sọng cå bn (hçnh 10.1) vç váûy gọc âiãûn 2π ca tỉì trỉåìng sọng cå bn ỉïng våïi gọc 2νπ âäúi våïi tỉì trỉåìng báûc ν, váûy: τ τν = ν π k nν = sin νβ V (10.14) sin ν q2α k rν = q sin ν α2 Hãû säú dáy qún ca sọng báûc ν : k dqν = k nν k rν (10.15) Táưn säú ca sọng báûc ν : www.hanghaivietnam.com www.hanghaivietnam.com fν = νf Sââ cm ỉïng ca sọng báûc ν : E ν = π 2k dqν Wfν Φ ν Våïi: Φν = (10.16) 2 B m ν lτ ν = B mν lτ π νπ Tỉì nhỉỵng phán têch trãn ta tháúy ràòng, tỉì trỉåìng cỉûc tỉì phán bäú khäng hçnh sin, sââ cm ỉïng dáy qún mäüt pha l täøng ca mäüt dy cạc sââ âiãưu cọ táưn säú khạc Trë hiãûu dủng sââ âọ cọ trë säú: E = E12 + E 32 + E 52 + + E ν2 (10.17) 10.3 CI THIÃÛN DẢNG SỌNG S Ngun nhán lm cho sââ cm ỉïng khäng sin l tỉì cm B khäng sin Sau âáy l cạc biãûn phạp âãø lm cho sââ cm ỉïng cọ dảng sin 10.3.1 Tảo âäü cong màût cỉûc âãø B sin Våïi δ l khe håí nh nháút giỉỵa màût cỉûc δ tàng dáưn vãư phêa mm cỉûc tỉì, âãø B hçnh sin thç δx cạch giỉỵa màût cỉûc bàòng: δx ≈ δ cos πτ x (10.18) Nãúu gi b l bãư räüng màût cỉûc thç b =(0,65-0,76)τ v δmax = (1,5-2,5)δ 10.3.2 Rụt ngàõn bỉåïc dáy qún Khi y = τ thç táút c cạc sââ báûc cao âãưu täưn tải vç: k nν = sin νβ π2 = ±1 Khi y < τ thç sââ báûc cao ty s bë triãût tiãu, nhỉ: y • β = = váûy rụt ngàõn dáy qún τ τ 5 4π k n = sin = → E5 = 52 • Tỉång tỉû mún E7 = thç rụt ngàõn τ Chụ : • Bỉåïc ngàõn khäng âäưng thåìi triãût tiãu táút c sââ báûc cao vç váûy phi chn bỉåïc ngàõn thêch håüp • Rụt ngàõn bỉåïc dáy qún sââ báûc mäüt cng gim âi mäüt êt nhỉng khäng âạng kãø www.hanghaivietnam.com www.hanghaivietnam.com 10.3.3 Thỉûc hiãûn dáy qún ri Khi q = thç krν = ± nghéa l cạc sââ báûc cao khäng gim Khi q > thç cạc sââ báûc cao âãưu gim nh Xem bng, ta tháúy ràòng cọ mäüt säú báûc cao khäng bë gim úu âi m cọ krν = kr1 báûc ca sââ âọ cọ thãø biãøu thë sau: νZ = 2mqk ± âọ: k = 1, 2, 3, ; m: säú pha; q: säú rnh ca mäüt pha dỉåïi mäüt cỉûc tỉì Vç: 2mq = Z/p nãn (10.19) tråí thnh: Z νZ = k ± p (10.19) (10.20) Cạc sọng âiãưu νZ gi l sọng âiãưu ràng Såí dé cọ krν = kr1 l gọc lãûch ανZ giỉỵa cạc sââ ca cạc bäúi dáy âàût cạc rnh liãn tiãúp tỉì trỉåìng báûc νZ hon ton bàòng gọc lãûch α ỉïng våïi tỉì trỉåìng sọng cå bn: 2πp ⎛ Z ⎞ 2πp α ν = α.ν Z = = 2πk ± α (10.21) ⎜⎜ k ± 1⎟⎟ = 2πk ± Z ⎝ p Z ⎠ Z Kãút lûn : Qún ri khäng triãût tiãu âỉåüc sọng âiãưu ràng, nhiãn q tàng νZ tàng theo v BmνZ nh âi, kãút qu l sọng âiãưu ràng cng nh âi tỉång ỉïng v dảng sọng sââ cng ci thiãûn âỉåüc mäüt pháưn Cọ thãø gim sọng âiãưu ràng nhiãưu bàòng cạch dng dáy qún cọ q l phán säú 10.3.4 Thỉûc hiãûn rnh chẹo BmνZ τνZ ΔE ΔE Ta cọ: νZ =(Z/p).k ± 1, trỉåìng håüp k = l låïn nháút, âãø triãût tiãu âỉåüc sââ náưy ta chn bỉåïc rnh chẹo l: bc = τ ν = 2τ/νZ = 2τ.p/(Z±p) Z Thỉûc tãú thỉåìng chn: bc = 2.τ.p / Z = πD / Z (10.22) Táút c cạc sọng âiãưu âãưu bë gim âi ráút nhiãưu Hçnh 10.7 Trỉåìng håüp rnh chẹo mäüt bỉåïc ràng ]R R^ www.hanghaivietnam.com