Sở giáo dục đào tạo Quảng Ninh - năm 2016

SỞ GIÁO DỤC –ĐÀO TẠO QUẢNG NINH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TÌNH LỚP 12 – NĂM HỌC 2009-2010 m«n: vËt lý, b¶ng A Thêi gian làm bài : 180 phút ( Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 26/11/2009 (Đề thi này có 01 trang) Bài 1 (5,0 điểm). Một vật nhỏ A trượt không ma sát với vận tốc ban đầu bằng không từ điểm cao nhất của một bán cầu có bán kính R và đặt cố định trên sàn nằm ngang, sau đó vật rơi xuống sàn và nảy lên (hình H1). Biết va chạm của vật với sàn là hoàn toàn đàn hồi. Bỏ qua sức cản của không khí. Hãy tính: 1. Vận tốc vật A lúc nó vừa rời mặt cầu. 2. Độ cao cực đại mà vật A đạt được (tính từ mặt sàn) sau khi va chạm. Bài 2 (4,0 điểm). Một con lắc gồm hai quả cầu nhỏ m 1 và m 2 gắn vào thanh cứng IA, thanh có thể quay trong mặt phẳng thẳng đứng xung quanh điểm I (hình H2). Biết m 1 = m 2 = 1kg; l 1 = 50cm, l 2 = 150cm. Lấy g = 10m/s 2 . Ma sát, lực cản của không khí và khối lượng thanh không đáng kể. 1. Nếu bỏ qua lực đẩy Acsimet của không khí. Tính chu kỳ dao động nhỏ T 0 của con lắc. Con lắc này tương đương với một con lắc đơn có chiều dài l là bao nhiêu? 2. Nếu xét đến cả lực đẩy Acsimet của không khí. Tính chu kỳ dao động nhỏ T của con lắc. Từ kết quả tính được, em có nhận xét gì. Biết khối lượng riêng của không khí D 0 = 1,29g/l và hai quả cầu đồng chất có khối lượng riêng D = 7,86g/cm 3 . Bài 3 (4,5 điểm). Cho hệ quang học gồm: Một thấu kính mỏng có một mặt lồi và một mặt phẳng, chiết suất n = 1,5, bán kính mặt lồi R = 15cm. Thấu kính được đặt sao cho mặt phẳng tiếp xúc với mặt nước và mặt lồi tiếp xúc với không khí. Bề dày của lớp nước h = 15cm. Chiết suất của nước là 4/3. Đáy chậu là một gương phẳng nằm ngang có mặt phản xạ hướng lên trên (hình H3). 1. Một điểm sáng S nằm trên trục chính (trong không khí) và cách thấu kính 6 cm. Xác định vị trí, tính chất ảnh cuối cùng của S cho bởi hệ.Vẽ ảnh. 2. Hệ quang học đã cho tương đương với một dụng cụ quang học nào? Xác định các tính chất của dụng cụ đó. Bài 4 (4,0 điểm). Một dây dẫn chiều dài l = 2m, điện trở R = 4 Ω được uốn thành một hình vuông MNPQ. Các nguồn điện có suất điện động E 1 = 8V, E 2 =10V và điện trở trong không đáng kể, được mắc vào các cạnh hình vuông như hình vẽ (hình H4). Mạch được đặt trong một từ trường đều, véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng hình vuông và hướng ra sau hình vẽ, B tăng theo thời gian theo quy luật B = kt với k = 16T/s. 1. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch. 2. Nếu mắc thêm vào mạch hai tụ điện C 1 =1 F µ và C 2 = 2 F µ . Tụ điện C 1 được mắc vào chính giữa cạnh MQ và tụ điện C 2 được mắc vào chính giữa cạnh NP (trước khi mắc vào mạch, các tụ chưa tích điện). Tính hiệu điện thế và điện tích của mỗi tụ điện. Bài 5 (2,5 điểm). Cho một chiếc cân nhạy, một chiếc thước cứng và một sợi dây chỉ. Em hãy trình bày cách xác định áp suất trong một quả bóng đá. Áp suất và khối lượng riêng của khí quyển coi như đã biết. ==========Hết========= Họ và tên thí sinh:………….………… Số báo danh: …… Đề thi chính thức SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA-LẦN NĂM 2016 MÔN HÓA HỌC Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên: ……………………………………………….Số BD…………… Câu 1: Cho hỗn hợp A gồm 0,01 mol HCHO 0,02 mol CH3CHO vào dung dịch AgNO3 NH3 dư đun nóng Sau phản ứng xảy hoàn toàn khối lượng Ag thu A 8,64 gam B 12,96 gam C 4,32 gam D 6,48 gam Câu 2: Đun nóng este CH3COOCH=CH2 với lượng vừa đủ dung dịch NaOH, sản phẩm thu A CH2=CHCOONa CH3OH B CH3COONa CH2=CHOH C CH3COONa CH3CHO D C2H5COONa CH3OH Câu 3: Cho dung dịch amino axit sau: alanin, lysin, axit glutamic, valin, glyxin Số dung dịch làm đổi màu quỳ tím A B C D Câu 4: Dung dịch HCl 0,01M pH dung dịch có giá trị A B 2,5 C D Câu 5: Trong điều kiện thích hợp glucozơ lên men tạo thành khí CO2 A C2H5OH B CH3CHO C CH3COOH D HCOOH Câu 6: Chất sau không làm màu dung dịch nước brom? A Vinyl axetat B Fructozơ C Glucozơ D Stiren Câu 7: Muốn điều chế kim loại kiềm thổ người ta dùng phương pháp ? A Nhiệt luyện B Điện phân dung dịch C Thuỷ luyện D Điện phân nóng chảy Câu 8: Khi thuỷ phân chất béo môi trường kiềm thu muối axit béo (xà phòng) A glixerol B phenol C este đơn chức D ancol đơn chức Câu 9: Xà phòng hoá hoàn toàn 17,68 gam chất béo trung tính cần vừa đủ 0,06 mol NaOH Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu khối lượng xà phòng A 18,24 gam B 18,38 gam C 17,80 gam D 16,68 gam Câu 10: Để trung hoà 10,6 gam hỗn hợp HCOOH, CH3COOH có tỉ lệ số mol 1:1 cần dùng V lít dung dịch NaOH 1M, Ba(OH)2 0,5M Vậy giá trị V A 0,05 B 0,15 C 0,2 D 0,1 Câu 11: Trong phản ứng đây, phản ứng phản ứng oxi hoá - khử ? A Fe + 2HCl → FeCl2 + H2 B 2FeCl3 + Cu → 2FeCl2 + CuCl2 C FeS + 2HCl → FeCl2 + H2S D Fe + CuSO4 → FeSO4 + Cu Câu 12: Anion X2- có cấu hình electron phân lớp 2p6 Bản chất liên kết X với hiđro A cho - nhận B cộng hóa trị phân cực C cộng hóa trị không phân cực D ion Câu 13: Biết Fe có Z = 26 Cấu hình electron ion Fe2+ ? A 1s22s22p63s23p63d5 B 1s22s22p63s23p63d6 2 6 C 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s D 1s22s22p63s23p63d64s2 Câu 14: Ứng dụng kim loại kiềm A Dùng chế tạo hợp kim có nhiệt độ nóng chảy thấp B Dùng làm chất xúc tác nhiều phản ứng hữu C Dùng làm chất trao đổi nhiệt lò phản ứng hạt nhân D Điều chế kim loại hoạt động yếu phương pháp nhiệt luyện Câu 15: Số đipeptit tối đa tạo từ hỗn hợp gồm alanin glyxin A B C D www.dethithpt.com – Website chuyên cung cấp đề thi file word có lời giải Câu 16: Dãy gồm kim loại phản ứng với H2O nhiệt độ thường A Ba, Na, Cu B Na, Ba, Ag C Na, Ca, K D Ba, Fe, K Câu 17: Trùng hợp m etilen thu 1,2 polietilen (PE) với hiệu suất phản ứng 75% Giá trị m A 1,6 B 0,96 C 0,9 D 1,80 Câu 18: Bốn kim loại Na; Al; Fe Cu ấn định không theo thứ tự X, Y, Z, T biết rằng: - X; Y điều chế phương pháp điện phân nóng chảy - X đẩy kim loại T khỏi dung dịch muối - Z tác dụng với dung dịch H2SO4 đặc, nóng không tác dụng với dung dịch H2SO4 đặc, nguội X, Y, Z, T theo thứ tự A Al; Na; Fe; Cu B Na; Al; Fe; Cu C Al; Na; Cu; Fe D Na; Fe; Al; Cu Câu 19: Đipeptit X có công thức H2NCH2CONHCH(CH3)COOH Tên gọi X A Gly-Val B Ala-Gly C Gly-Ala D Val-Gly Câu 20: Công thức chung phenol đơn chức A CnH2n-6OH (n ≥ 6) B CnH2n-6-x(OH)x (n ≥ 6; x ≥ 1) C CnH2n-7OH (n ≥ 6) D CnH2n+1-2kOH (n ≥ 6; k ≥ 4) Câu 21: Cho hình vẽ mô tả điều chế Clo phòng Thí nghiệm sau: Phát biểu sau không đúng? A Dung dịch H2SO4 đặc có vai trò hút nước, thay H2SO4 CaO B Khí Clo thu bình eclen khí Clo khô C Có thể thay MnO2 KMnO4 KClO3 D Không thể thay dung dịch HCl đặc dung dịch NaCl Câu 22: Chất sau có phản ứng với dung dịch AgNO3 NH3 ? A CH3 - C ≡ C - CH3 B CH≡C-C2H5 C CH3 -C≡C-C2H5 D CH3 - CH2 - C≡C-CH3 Câu 23: Cho 4,48 lít (đktc) H2 tác dụng với 2,24 lít (đktc) halogen X đến phản ứng hoàn toàn thu khí Y Dẫn khí Y vào dung dịch AgNO3 dư thấy tạo 28,7 gam kết tủa X A Clo B Brom C Flo D Iot Câu 24: X amin đơn chức bậc chứa 23,73% nitơ khối lượng Hãy chọn công thức phân tử X : A C3H7NH2 B C4H7NH2 C C3H5NH2 D C5H9NH2 Câu 25: X mạch hở có CTPT C6H10 tác dụng với HBr cho sản phẩm monobrom đồng phân cấu tạo Số đồng phân cấu tạo thỏa mãn X A B C D Câu 26: Cho chất: C6H6, C2H6, C3H6, HCHO, C2H2, CH4, C5H12, C2H5OH Số chất trạng thái khí điều kiện thường www.dethithpt.com – Website chuyên cung cấp đề thi file word có lời giải A B C D Câu 27: Chất sau chất điện li mạnh ? A CH3COOH B HF C NaCl D H2O Câu 28: Cho phản ứng: Cu + HNO3 → Cu(NO3)2 + NO + H2O Khi hệ số cân phản ứng nguyên tối giản số phân tử HNO3 bị khử A 20 B C 11 D Câu 29: Dùng 200 ml dung dịch NaOH 1M để hòa tan hết tối đa m gam Al2O3 Giá trị m A 15,3 B 5,1 C 20,4 D 10,2 Câu 30: Trong acquy chì chứa dung dịch axit sunfuric Khi sử dụng acquy lâu ngày thường acquy bị "cạn nước" Để bổ sung nước cho acquy, tốt nên cho thêm vào acquy loại chất sau ? A Dung dịch H2SO4 loãng B Nước mưa C Nước muối loãng D Nước cất Câu 31: Cho V lít dung dịch NaOH 1M vào 200 ml dung dịch Al2(SO4)3 0,25M thu kết tủa X dung dịch Y, Sục khí CO2 tới dư vào dung dịch Y lại thu 2,34 gam kết tủa Giá trị V A 0,06 B 0,33 C 0,32 D 0,34 Câu 32: Cho 25,24 gam hỗn hợp X gồm Al, Mg, Cu tác dụng vừa đủ 787,5 gam dung dịch ...Trang 1 of 7 KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC 2008 - 2009 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NAM Môn thi : HÓA HỌC Câu Đáp án Điểm I.1 Các phương trình hoá học của các phản ứng: Cu + 4HNO 3 (đặc) Cu(NO 3 ) 2 + 2NO 2 ↑ + 2H 2 O MnO 2 + 4HCl (đặc, nóng) MnCl 2 + Cl 2 ↑ + 2H 2 O 2Fe + 6H 2 SO 4 (đặc, nóng) Fe 2 (SO 4 ) 3 + 3SO 2 ↑ + 6H 2 O A +dung dịch NaOH: 2NO 2 + 2NaOH NaNO 3 + NaNO 2 + H 2 O B + dung dịch NaOH: Cl 2 + 2NaOH NaCl + NaClO + H 2 O C + dung dịch KMnO 4 : 5SO 2 + 2KMnO 4 + 2H 2 O 2H 2 SO 4 + K 2 SO 4 + 2MnSO 4 . 1,5 I.2 * Cho dung dịch Na 2 S lần lượt tác dụng với các dung dịch Cu 2+ + S 2- CuS↓ 2Al 3+ + 3S 2- + 6H 2 O 2Al(OH) 3 ↓+ 3H 2 S↑ Zn 2+ + S 2- ZnS↓ 2Fe 3+ + 3S 2- 2FeS↓ + S↓ Fe 3+ + 3S 2- + H 2 O Fe(OH) 3 ↓+ 3HS - *Cho dung dịch NH 3 đến dư lần lượt tác dụng với các dung dịch Cu 2+ + 2NH 3 + 2H 2 O Cu(OH) 2 ↓+ 2NH 4 + Cu(OH) 2 ↓ + 4NH 3 [Cu(NH 3 ) 4 ] 2+ + 2OH - Al 3+ + 3NH 3 + 3H 2 O Al(OH) 3 ↓+ 3NH 4 + Zn 2+ + 2NH 3 + 2H 2 O Zn(OH) 2 ↓+ 2NH 4 + Zn(OH) 2 ↓ + 4NH 3 [Zn(NH 3 ) 4 ] 2+ + 2OH - Fe 3+ + 3NH 3 + 3H 2 O Fe(OH) 3 ↓ + 3NH 4 + 1,5 HƯỚNG DẪN CHẤM Trang 2 of 7 Cõu ỏp ỏn im I.3 in phõn dung dch hn hp a mol CuSO 4 v b mol NaCl Catot: Cu 2+ + 2e Cu Anot: 2Cl - Cl 2 + 2e Phn ng in phõn u tiờn CuSO 4 + 2NaCl Cu + Cl 2 + Na 2 SO 4 (1) dung dch sau in phõn ho tan c Al 2 O 3 thỡ dung dch cú axit hoc kim. Do ú sau phn ng in phõn (1) phi d CuSO 4 hoc d NaCl. - sau (1) d CuSO 4 thỡ b < 2a 2CuSO 4 + 2H 2 O điện phân 2Cu + O 2 + 2H 2 SO 4 (2) Dung dch H 2 SO 4 ho tan Al 2 O 3 Al 2 O 3 + 3H 2 SO 4 Al 2 (SO 4 ) 3 + 3H 2 O (3) - sau (1) d NaCl thỡ b > 2a 2NaCl +2H 2 O đ i ệ n p h â n c ó m à n g n g ă n Cl 2 + H 2 +2NaOH (2 / ) Dung dch NaOH ho tan Al 2 O 3 Al 2 O 3 + 2NaOH + 3H 2 O 2Na[Al(OH) 4 ] hay NaAlO 2 . (3 / ) 1,5 II.1 Chn dung dch HCl hoc H 2 SO 4 loóng nhn ra cỏc cht lng v dung dch ó cho. -Nhn ra C 2 H 5 OH: to thnh dung dch ng nht. -Nhn ra C 6 H 5 CH 3 : tỏch thnh 2 lp riờng -Nhn ra C 6 H 5 NH 2 : ban u tỏch lp, sau khi phn ng to thnh dung dch ng nht C 6 H 5 NH 2 + HCl C 6 H 5 NH 3 Cl -Nhn ra Na 2 CO 3 cú gii phúng khớ khụng mu, khụng mựi. Na 2 CO 3 + 2HCl 2NaCl + CO 2 + H 2 O -Nhn ra Na 2 SO 3 cú gii phúng khớ khụng mu, mựi xc. Na 2 SO 3 + 2HCl 2NaCl + SO 2 + H 2 O -Nhn ra C 6 H 5 ONa cú to thnh phenol ớt tan nờn dung dch b hoỏ c. C 6 H 5 ONa + HCl C 6 H 5 OH + NaCl -Nhn ra CH 3 COONa cú to thnh CH 3 COOH mựi gim. CH 3 COONa + HCl CH 3 COOH + NaCl 1,5 Trang 3 of 7 Câu Đáp án Điểm II.2 a. Có 7 chất 1. CH 2 =CH-CH 2 -CH 2 -OH but-3-en-1-ol 2. CH 2 =CH-CH(OH)-CH 3 but-3-en-2-ol 3. CH 3 -CH=CH-CH 2 -OH but-2-en-1-ol 4. CH 2 =C(CH 3 )-CH 2 -OH 2-metyl propen-1-ol 5. CH 3 -CH 2 -CH 2 -CHO butanal 6. CH 3 -CH(CH 3 )-CHO 2-metyl propanal 7. CH 3 -CO-CH 2 -CH 3 butanon. b. Viết 6 phương trình hoá học của phản ứng điều chế trực tiếp CH 3 CHO C 2 H 2 + H 2 O HgSO 4 80 0 C CH 3 CHO 1 . 2 . C 2 H 5 OH CuO + t 0 CH 3 CHO + Cu + H 2 O 3 . CH 2 =CHCl + NaOH t 0 CH 3 CHO + NaCl 4 . CH 3 COOCH=CH 2 + NaOH t 0 CH 3 CHO + CH 3 COONa 5 . CH 3 CHCl 2 + 2 NaOH t 0 CH 3 CHO + 2 NaCl + H 2 O 6 . C 2 H 4 + O 2 PdCl 2 ;CuCl 2 t 0 ;P 2 CH 3 CHO 2 1,5 a. Trật tự tăng dần nhiệt độ sôi: CCH 3 OH CH 3 CH 2 CH 3 CHCH 3 CH 3 CH OH CH 3 CH 3 CH 2 CH 2 CH 2 CH 2 OH Khi số mạch nhánh tăng thì cấu trúc có xu hướng thu gọn trở thành dạng cầu, làm giảm độ bền liên kết liên phân tử. 1,5 b. pentan-1,5-diol tan tốt hơn pentan-1-ol, do có nhiều nhóm -OH tạo được liên kết hidro đa phương, đa chiều hơn. II.3 c. Trật tự tăng dần độ mạnh tính axit: CH 3 -H CH 3 O-H O H C H 3 C O HO CH 3 S O O O H không phân cực phân cực yếu do CH 3 - đẩy electron phân cực mạnh do C 6 H 5 - hút electron phân cực mạnh hơn do CO hút electron ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II Môn : Toán – Khối 11 I/Đại số và Giải tích 1/ Tìm giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số. 3/ Khảo sát tính liên tục của hàm số tại 1 điểm. 4/ Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm. 5/ Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong biết tiếp điểm hoặc biết hệ số góc của tiếp tuyến . 6/ Dùng các qui tắc, công thức để tính đạo hàm của một hàm số . 7/ Giải phương trình , bất phương trình đạo hàm. 8/ Cấp số cộng , cấp số nhân ( chương trình nâng cao ) II/ Hình học 1/Chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau 2/Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 3/ Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc với nhau 4/ Tính được góc giữa đt và mp , góc giữa hai mp . 5/Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. A. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Bài 1: Tính các giới hạn sau 2 2 5 2 2 3 5 3 2 2 2 4 4 2 2 4 2 3n 5n 4 6 3n 4n 3n 7 2n 6n 9 1)lim ; 2)lim ; 3)lim ; 4)lim 2 n 3n 5 n 7n 5 1 3n n n sin n 1 1 4n 9n 2n n 4 n 2n 3 5)lim ; 6)lim ; 7)lim ; 8)lim 2n n 7 1 2n 2n 3 2n n 1 + + + + + − + − + − + − − − + + − + − + − + − − + − + Bài 3: Tính các giới hạn sau: n 2 n n n n n n n n 1 n 1 n n 1 n n n n 2n n n n n n 1 7 7.2 4 5.2 3 1)lim ; 2)lim ; 3)lim ; 3 7 2.3 4 2 3 3 4 2 3 3.5 2.3 4)lim ; 5)lim ; 6)lim ; 2 10.3 7 2.3 5.2 5 5.3 + + + + + + − − + + − + − + + + + Bài 4: Tính các giới hạn sau: ( ) 2 2 2 2 2 3n 1 n 1 2n 1 n 1 1)lim n n n ; 2)lim ; 3)lim ; n n 1 + − − + − + + − + B. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ I. Giới hạn của hàm số 1-Tìm giới hạn bằmg phương pháp thê trực tiếp Bài 1: Tính các giới hạn sau: 1) 2 1 lim( 2 1) x x x →− + + 2) 1 lim( 2 1) x x x → + + 3) ( ) 2 3 lim 3 4 → − x x 4) 1 1 lim 2 1 x x x → + − ; 5) 2 5 1 1 lim ; 2 3 →− + + + x x x x 3 4 2 4 2 x 0 x 0 x 1 x 2 x 3 1 1 1 x x x 3x 1 x 6) lim x 1 ; 7)lim ; 8)lim ; 9) lim x 4 ; 10)lim . 1 x (2x 1)(x 3) 2x 1 1 x → → → → → − − + +   − −  ÷ − − −   + 2-Tìm giới hạn dạng 0 0 bằmg phương pháp khử nhân tử chung Bài 1: Tính các giới hạn sau ( ) ( ) 2 2 4 2 2 2 x 1 x 3 x 2 x 1 3 2 3 3 2 1 x 1 x 1 x 0 x 2 x 1 x 3 x 3x 2 x 1 1)lim ; 2)lim ; 3) lim ; 4)lim ; x 1 x 2x 15 x 2x 3 x 2 x 2 8 x x 1 3 8x 1 5)lim ; 6)lim ; 7)lim ; 8)lim ; 1 x 1 x x 6x 5x 1 x 1 → → → → → → → → − − − + − − + − + − − − + − −   −  ÷ − − − + −   3-Tìm giới hạn dạng 0 0 bằmg phương pháp nhân lượng liên hợp Bài 1: Tính các giới hạn sau 2 x 0 x 1 x 7 2 2 x 6 x 5 x 2 x 4 2 x 3 2 2 x 3 1)lim ; 2)lim ; 3)lim ; x x 1 x 49 x 2 x 4 x 4 x 2 x 5 x 1 4)lim ; 5)lim ; 6)lim x 6 x 25 x 2 → → → → → → + − + − − − − − − − + + − − + − − − − − 5-Tính giới hạn dạng ∞ ∞ của hàm số Bài 1: Tính các giới hạn sau →−∞ →+∞ →−∞ − + − + − + − − 2 2 2 4 1 2 1 5 3 1 1) lim ; 2) lim 3) lim 4 3 1 1 x x x x x x x x x x x x 7-Tính giới hạn dạng ∞ − ∞ của hàm số Bài 1: Tính các giới hạn sau ( ) ( ) ( ) 2 2 x x x 1) lim x 1 x ; 2) lim x x 1 x ; 3) lim x 1 x 1 ; →+∞ →+∞ →−∞ + − + + − + + − II. Giới hạn một bên Bài 1: Dựa vào định nghĩa giới hạn một bên, tìm các giới hạn sau ( ) x 1 x 5 x 3 x 1 x 5 2x 1 a) lim x 1; b) lim 5 x 2x ; c) lim ; d) lim . x 3 x 1 + − + − → → → → − + − − + − − Bài 2: Cho hàm số ( )   =  − ≥ −   3 2 x víi x<-1 f x 2x 3 víi x 1 . Tìm ( ) ( ) ( ) − + → → → x 1 x 1 x 1 lim f x , lim f x vµ lim f x (nếu có). III. Hàm số liên tục tại một điểm Bài 1: Xét tính liên tục của các hàm số sau tại điểm cho trước ( ) ( ) 2 3 x 3x 2 x 1 víi x 2 víi x 1 1)f x t¹i ®iÓm x=2; 2)f x t¹i ®iÓm x=1; x 2 x 1 1 víi x=2 2 víi x=1   − + − ≠ ≠   = = − −       ( ) ( ) 2 1 1 x x 4 víi x 0 víi x -2 x 3)f x t¹i ®iÓm x=0 4)f x t¹i ®iÓm x=-2 x 2 1 4 víi x=-2 víi x=0 2  − −  − ≠  ≠   = = +     −    Bài 2: Tìm a để các hàm số sau liên tục của tại điểm x=1 ( ) ( ) 3 2 2 x a víi x 1 x x 2x 2 víi x 1 1)f x ; 2)f x . x 1 x 1 víi x<1 3x a víi x=1 x 1 + ≥   − + − ≠   = = −   −   +  −  C. ĐẠO HÀM 2 Bài 1 : Cho hàm số ( )  − − ≠   =   =   x neáu x x f x neáu x 1 1 0 1 0 2 a. Chứng minh rằng hàm số liên tục tại x 0 = 0 b. Tính f’(x 0 ) nếu có . Bài 2: Tính đạo