Tổng hợp chuyên đề toán thi học sinh giỏi THPT cấp quận, thành phố

MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI CẤP QUẬN, THÀNH PHỐMỤC LỤC:CHUYÊN ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH I. Một Dạng Phương Trình Chứa Căn Thức 1. Phương trình chứa hai hàm ngược nhau 2. Hai cách giải hay cho phương trình chứa tham số II. Phương Trình, Bất Phương Trình và Hệ 1. Phương pháp lượng giác hóa 2. Phương pháp hình học trong phương trình, bất, hệ 3. Một số phương pháp khác III. Hệ phương trình đối xứng 1. Đối xứng loại 1 và các bài toán chứa tham số 2. Đối xứng loại 2 và các bài toán chứa tham số 3.Hệ đối xứng và một số bài toán liên quan IV. Bài tậpCHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH HÀM I. Phương trình hàm sử dụng hàm số hợp II. Giải bằng phương pháp thế III. Giải phương trình hàm dựa vào giá trị của đối số và giá trị của hàm số IV. Giải phương trình hàm trong lớp các hàm đơn điệu và liên tụcCHUYÊN ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN I. Phương trình Diophante II. Một số bài toán hay và phương pháp giải (6 phương pháp) III. Phưng trình không mẫu mựcCHUYÊN ĐỀ 4: DÃY SỐ I. Quy nạp và xác định số hạng tổng quát của dãy II. Bài toán về giới hạn dãy sốCHUYÊN ĐỀ 5: BẤT ĐẲNG THỨC I. Bất đẳng thức AMGM (cosi) và các cách chứng minh II. Các bài tập vận dụng III. Bất đẳng thức CauchySchwarzt (bunhia) và bài tập IV. Các bất đẳng thức khác 1. Bất đẳng thức Holder 2. Bất đẳng thức Chebyshev 3. Bất đẳng thức Bernoulli và các ứng dụng 4. Bất đẳng thức Nesbit và các dạng mở rông CHUYÊN ĐỀ 6: LƯỢNG GIÁC I. Vận dụng lượng giác chứng minh các định lý hình học có tên (giải bằng nhiều cách) II. Các bài toán lượng giác III. Phương trình,hệ phương trình, bất đẳng thức lượng giácCHUYÊN ĐỀ 7: HÌNH HỌC I. Sử dụng hương pháp tọa độ ( bài toán định tính, định lượng, đương thẳng, điểm, và quỷ tích) II. Bài toán về đường tròn và CONIC III. Đường Hypebol trong mặt phẳng tọa độ IV. Phép biến hình

Trang 1

MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI

CẤP QUẬN, THÀNH PHỐ

MỤC LỤC:

CHUYÊN ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

I Một Dạng Phương Trình Chứa Căn Thức

1 Phương trình chứa hai hàm ngược nhau

2 Hai cách giải hay cho phương trình chứa tham số

II Phương Trình, Bất Phương Trình và Hệ

1 Phương pháp lượng giác hóa

2 Phương pháp hình học trong phương trình, bất, hệ 3 Một số phương pháp khác

III Hệ phương trình đối xứng

1 Đối xứng loại 1 và các bài toán chứa tham số 2 Đối xứng loại 2 và các bài toán chứa tham số 3.Hệ đối xứng và một số bài toán liên quan

IV Bài tập

CHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH HÀM

I Phương trình hàm sử dụng hàm số hợp II Giải bằng phương pháp thế

III Giải phương trình hàm dựa vào giá trị của đối số và giá trị của hàm số

IV Giải phương trình hàm trong lớp các hàm đơn điệu và liên tục

CHUYÊN ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN

I Phương trình Diophante

II Một số bài toán hay và phương pháp giải (6 phương pháp) III Phưng trình không mẫu mực

CHUYÊN ĐỀ 4: DÃY SỐ

I Quy nạp và xác định số hạng tổng quát của dãy II Bài toán về giới hạn dãy số

Trang 2

CHUYÊN ĐỀ 5: BẤT ĐẲNG THỨCI Bất đẳng thức AM-GM (cosi) và các cách chứng minh II Các bài tập vận dụng III Bất đẳng thức Cauchy-Schwarzt (bunhia) và bài tập IV Các bất đẳng thức khác 1 Bất đẳng thức Holder 2 Bất đẳng thức Chebyshev 3 Bất đẳng thức Bernoulli và các ứng dụng 4 Bất đẳng thức Nesbit và các dạng mở rông

CHUYÊN ĐỀ 6: LƯỢNG GIÁC

I Vận dụng lượng giác chứng minh các định lý hình học có tên (giải bằng nhiều cách)

II Các bài toán lượng giác

III Phương trình,hệ phương trình, bất đẳng thức lượng giác

CHUYÊN ĐỀ 7: HÌNH HỌC

I Sử dụng hương pháp tọa độ ( bài toán định tính, định lượng, đương thẳng, điểm, và quỷ tích)

II Bài toán về đường tròn và CONIC

III Đường Hypebol trong mặt phẳng tọa độ IV Phép biến hình