Nghiên cứu thiết kế chế tạo máy thu vệ tinh băng tần c dùng trong truyền dẫn thông tin vệ tinh vinasat

Bằng lí thuyết và thực nghiệm, Luận văn đã thực hiện được các nội dung sau: Tìm hiểu tổng quan về hệ thống thu phát thông tin vệ tinh Tìm hiểu về kĩ thuật siêu cao tần Nghiên cứu, thi

LỜI MỞ ĐẦU Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật, thông tin vô tuyến bằng

vệ tinh ra đời và phát triển nhằm mục đích cải thiện các nhược điểm của mạng vôtuyến mặt đất, đạt được dung lượng cao hơn, băng tần rộng hơn, nó có ý nghĩachính trị, kinh tế xã hội to lớn, đem lại dịch vụ mới và thuận tiện với chi phí thấp.Hiện nay ở Việt Nam ngành công nghệ vũ trụ đang được đầu tư nghiên cứu, đây làhướng đi mới, mở ra nhiều lợi ích to lớn cho đất nước Trong thông tin vệ tinh các

bộ thu phát đóng vai trò rất quan trọng, đây là bộ phận ảnh hưởng chính đến chấtlượng tín hiệu vệ tinh

Để chế tạo máy thu vệ tinh phải trải qua nhiều khâu với nhiều modul khác nhau

và cần nhiều thời gian, công sức Trong khuôn khổ luận văn này, cùng với việc tìmhiểu lí thuyết về máy thu tín hiệu vệ tinh, kĩ thuật siêu cao tần em chỉ đi sâu nghiêncứu thiết kế chế tạo module: Bộ khuếch đại tạp âm thấp băng tần C

Với tên đề tài: “Nghiên cứu thiết kế chế tạo máy thu vệ tinh băng tần C dùng trong truyền dẫn thông tin vệ tinh Vinasat” Bằng lí thuyết và thực nghiệm, Luận

văn đã thực hiện được các nội dung sau:

Tìm hiểu tổng quan về hệ thống thu phát thông tin vệ tinh

Tìm hiểu về kĩ thuật siêu cao tần

Nghiên cứu, thiết kế, chế tạo module khuếch đại tạp âm thấp băng C

Điểm mới của đề tài thể hiện ở việc mạnh dạn nghiên cứu thiết kế chế tạo mạchcao tần ở tần số siêu cao, trên dải tần siêu cao đòi hỏi kích thước mạch điện rất nhỏ,dẫn đến rất khó chế tạo chính xác Bên cạnh đó do linh kiện kích thước lớn dẫn đến

có nhiều điện dung kí sinh làm mất phối hợp trở kháng của toàn mạch, vì vậy việcchế tạo tại tần số cao như vậy là vấn đề rất phức tạp Luận văn cũng tạo tiền đề đểnhóm nghiên cứu đi sâu lĩnh vực siêu cao tần và thông tin vệ tinh tiến tới có thểtriển khai tích hợp các mạch cao tần trên chip tương tự Đây là xu hướng mới, đảmbảo cho bộ thu nhỏ gọn, tiêu tốn ít năng lượng, rất phù hợp với việc gắn trên các vệtinh

Đại học khtn – Đại học QGHN

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG THU PHÁT THÔNG TIN VỆ TINH 1.1 Đôi nét về lịch sử thông tin vệ tinh

Vào cuối thế kỷ thứ 19 nhà khoa học người Nga Tsiolkovsky (1857 – 1935)

đã đưa ra các khái niệm cơ bản về tên lửa đẩy dùng nguyên liệu lỏng Ông cũng đưa

ra các ý tưởng về các loại tên lửa đẩy nhiều tầng, các tàu vũ trụ có người điều khiểndùng để thăm dò vũ trụ Lý thuyết về tên lửa đẩy dùng nguyên liệu lỏng của ông đãđược ông Robert Hutchinson Goddard thử nghiệm thành công vào năm 1926.Tháng 5 năm 1945 Arthur Clark tác giả của mô hình viễn tưởng thông tin toàn cầu

đã đưa ra ý tưởng sử dụng hệ thống 3 vệ tinh địa tĩnh dùng để phát thanh và quảng

bá trên toàn thế giới

Kỷ nguyên của thông tin vệ tinh bắt đầu từ tháng 10/1957 khi Liên Xô đãphóng thành công vệ tinh nhân tạo Sputnick-1 đầu tiên trên thế giới Những nămsau đó được đánh dấu bằng nhiều sự kiện như: năm 1958 một bức điện được phátqua vệ tinh SCORE, năm 1960 vệ tinh thông tin ECHO với việc chuyển tiếp tínhiệu thụ động, năm 1962 có TELSTAR và RELEY, năm 1963 có vệ tinh địa tĩnhđầu tiên

Năm 1965, hệ thống thông tin vệ tinh thương mại đầu tiên trên thế giới làINTELSAT1 với tên gọi EARLY BIRD ra đời Cũng năm đó, vệ tinh thông tin liênlạc đầu tiên của Liên Xô có tên gọi là MOLNYA được phóng lên quỹ đạo elip Từ

đó đến nay đánh dấu Sự tiến bộ vượt bậc trong công nghệ chế tạo vệ tinh, tên lửađẩy và công nghệ các trạm mặt đất, thông tin vệ tinh không những chỉ dùng cho cácdịch vụ thông tin quốc tế, truyền hình mà còn dược dùng cho thông tin khí tượng,nghiên cứu vũ trụ, thăm dò trái đất, thông tin an toàn cứu nạn v.v

Sau đây là một số mốc thời gian đánh dấu sự phát triển của thông tin vệ tinh:

1945-Arthur Clark đề xuất sử dụng các vệ tinh địa tĩnh dùng cho thông tin quảngbá

1957-Liên Xô phóng thành công vệ tinh nhân tạo đầu tiên (Sputnik-1)

1964-Thành lập tổ chức thông tin vệ tinh quốc tế INTCLSAT

1965-Phóng vệ tinh INTELSAT - 1 (Early Bird) và MOLNYA

1971-Thành lập tổ chức INTERSPUTNICK gồm Liên xô, và 9 nước xã hội chủnghĩa.

1972-1976 Canada, Mỹ, Liên Xô và Indonesia sử dụng vệ tinh cho thông tin nộiđịa

1979-Thành lập tổ chức thông tin hàng hải quốc tế qua vệ tinh INMARSAT

1984-Nhật Bản đưa vào sử dung hệ thống truyền hình trực tiếp qua vệ tinh

1987-Thử nghiệm thành công vệ tinh phục vụ cho thông tin di động qua vệ tinh

Thời kỳ từ 1999 đến nay ra đời những ý tưởng và hình thành những hệ thốngthông tin di động và thông tin băng rộng toàn cầu sử dụng vệ tinh Các hệ thốngđiển hình như: Global star, Iridium, Ico, Skybrigde, Teledesic

Một hệ thống thông tin vệ tinh bao gồm phần không gian (Space segment)

và phần mặt đất (Ground segment)

Hình 1.1 Phần không gian và phần mặt đất của hệ thống thông tin vệ tinh

Đại học khtn – Đại học QGHN

Hình 1.2a Hình ảnh vệ tinh

1.2 Ở Việt Nam

Đầu năm 2008, Việt nam đã phóng vệ tinh đầu tiên Vinasat1

Hình 1.2b Ngày 16 tháng 5 năm 2012 vệ tinh Vinasat2 đã được phóng lên quỹ đạo.

Cùng với việc phóng vệ tinh Vinasat, các tổ chức sẽ có nhu cầu thiết lậphàng loạt trạm mặt đất để triển khai hệ thống thông tin qua vệ tinh Do đó việc tìmhiểu các đặc điểm của các hệ thống vệ tinh trong các băng tần sẽ đem lại nhiều lợiích và phù hợp với tình hình phát triển công nghệ thông tin vệ tinh của Việt namhiện nay.

Các vệ tinh này hoạt động ở band C và band Ku, việc tập chung nghiên cứukhai thác sử dụng triệt để băng tần là vấn đề hết sức quan trọng Do tín hiệu thuđược ở mặt đất từ vệ tinh bị suy hao rất lớn, mặt khác do ảnh hưởng của môi trườngnên tín hiệu thu được bị ảnh hưởng mạnh của nhiễu Để giải quyết vấn đề này, các

bộ phát đáp của vệ tinh phải có phẩm chất tốt, chính xác, kích thước và khối lượngnhỏ và sử dụng ít năng lượng

Sóng vô tuyến trong thông tin liên lạc vệ tinh cần phải xuyên qua tầng điện li

và khí quyển bao quanh trái đất, nên cần phải chọn tần số suy hao nhỏ nhất trongkhoảng “cửa sổ vô tuyến” từ 1GHz đến 30GHz các băng tần được sử dụng nhiềuhơn cả là band C và band Ku

Band C: Từ 4-8GHz thường sử dụng dải tần 5.85-7.025GHz cho tuyến phátlên, và dải tần 3.7- 4.2GHz cho tuyến phát xuống

Band Ku: Từ 12.4 -18GHz thường sử dụng dải tần 12.75-13.25GHz và

14-14.5 GHz cho tuyến phát lên, dải tần 10.7-11.7GHz cho tuyến phát xuống

Đại học khtn – Đại học QGHN

Hình 1.3 Vùng phủ của vệ tinh Vinasat 1 band C

Hình 1.4 Vùng phủ của vệ tinh VINASAT1 band Ku

1.3 Đặc trưng cơ bản của thông tin liên lạc qua vệ tinh

Hệ thống liên lạc qua vệ tinh có những ưu điểm chủ yếu như sau

 Vùng phủ sóng rộng, do quỹ đạo của vệ tinh có độ cao lớn so với trái đất, các vệtinh có thể nhìn thấy một vùng rộng của trái đất.

 Dung lượng thông tin lớn, do sử dụng băng tần công tác rộng và kĩ thuật đa truynhập cho phép đạt dung lượng lớn trong thời gian ngắn mà ít loại hình thông tinkhác có được

 Độ tin cậy và chất lượng thông tin cao, do liên lạc trực tiếp giữa vệ tinh và trạmmặt đất, xác suất hư hỏng trên tuyến liên lạc rất thấp và ảnh hưởng do nhiễu và khíquyển không đáng kể

 Tính linh hoạt cao, do hệ thống liên lạc vệ tinh được thiết lập nhanh chóng và cóthể thay đổi linh hoạt tùy theo yêu cầu sử dụng

 Có khả năng ứng dụng trong thông tin di động là thông tin liên lạc toàn cầu

Do có nhiều ưu điểm nổi trội so với các loại hình thông tin khác, nên hệthống thông tin vệ tinh có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, điện thoại, truyền hình,thông tin di động, truyền số liệu, Internet, các dịch vụ đào tạo và y tế từ xa, truyềntin cho ngư dân trên biển, dự báo thời tiết, đảm bảo an ninh quốc phòng Với sựtiến bộ nhanh chóng của công nghệ chế tạo, phóng vệ tinh và công nghệ chế tạo cácthiết bị thông tin liên lạc, thiết bị đo lường và điều khiển từ xa, nguồn điện cho vệtinh…đã cho phép tăng dung lượng bộ phát đáp và áp dụng nhiều kĩ thuật truyềndẫn tín hiệu mới để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của cuộc sống

Hình 1.5 Sơ đồ khối hệ thống thu tín hiệu

Chức năng các module trong hệ thống

Bộ khuyếch đại tạp âm thấp (LNA): đây

Đại học khtn – Đại học QGHN

là một modul khuyếch đại đặc biệt, sửdụng trong các hệ vô tuyến để khuyếch đạinhững tín hiệu rất yếu được thu từ anten

Nó thường được đặt rất gần anten thu đểgiảm thiểu suy hao Khi sử dụng bộkhuyếch đại này ở máy thu thì ồn nhiễucủa những tầng sau sẽ được giảm bởi hệ sốkhuyếch đại của nó Trong khi đó, ồnnhiễu của LNA lại được cộng trực tiếp vàotín hiệu nhận được Việc sử dụng LNA làcần thiết để tăng công suất tín hiệu mongmuốn, còn tạp nhiễu sẽ được xử lý ởnhững tầng tiếp theo

 Bộ đảo tần xuống: về bản chất bộ đảotần lên và xuống là giống nhau, chỉ kháctín hiệu đầu vào và vị trí sử dụng Nếu như

bộ đảo tần lên được sử dụng ở khối phátthì bộ đảo tần xuống được chế tạo để dùngcho khối thu Tín hiệu cao tần UHF khiqua bộ này sẽ được chuyển về tín hiệutrung tần IF mang thông tin

 Bộ khuyếch đại trung tần khuếch đạicông suất tín hiệu trung tần sau khi lấy rakhỏi bộ trộn tần số trước khi được xử lý ởcác tầng tiếp theo

 Bộ tách sóng: có nhiệm vụ tách lấythông tin mong muốn

 bộ khuếch đại thị tần, khuếch đại âmthanh là thông tin cần truyền tải để phát raloa

Loa: là bộ phận dùng để phát âm thanh

 Anten phát và anten thu

Để xây dựng hoàn chỉnh hệ thống thu phát thông tin vệ tinh cần chế tạo đầy

đủ các module kể trên Nhưng trong khuôn khổ luận văn này chỉ tập trung vàonghiên cứu, thiết kế, chế tạo tuyến thu cao tần dải rộng vì vậy cần phải chế tạo bộkhuếch đại tạp âm thấp LNA

Đại học khtn – Đại học QGHN

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ SIÊU CAO TẦN

2.1 Lý thuyết đường truyền:

2.1.1 Mô hình tương đương tham số tập trung của đường truyền

Hình 2.1 Dây dẫn song song và sơ đồ tương đương

Nhìn chung, các đường truyền đều có dạng một cặp dây dẫn song song để tínhiệu điện áp truyền qua

Trước hết, chúng ta khảo sát một đường truyền gồm một cặp dây dẫn songsong như hình vẽ Hai dây dẫn này được mô hình hoá bằng:

- Điện dung song song tính theo chiều dài đơn vị của dây dẫn C [ F/m]

- Điện dẫn song song tính theo đơn vị dài [S/m]

Một dòng điện dọc theo chiều dài dây dẫn sẽ tạo ra một dòng điện trong dâydẫn theo chiều ngược lại, đó là thành phần cảm ứng cũng sẽ có một điện trở hữuhạn nối tiếp trong các dây dẫn

- Điện cảm nối tiếp tính theo chiều dài đơn vị [ H/m]

- Điện trở nối tiếp tính theo chiều dài đơn vị [ /m]

Điện áp và dòng điện là các hàm của thời gian

z z

z z

z z

z z

z

I z I

z z z

z z

z z

I z I

z

z z

z z

I z I z

U z U

z

z z

z z

z z

(2.7)

Đại học khtn – Đại học QGHN

Cặp phương trình (2.5) và (27) được gọi là cặp phương trình điện báo vàhoàn toàn có tính chất khái quát, các điện áp và dòng điện trên đây ở bất kỳ vị tríhay thời điểm nào qua bốn tham số dây dẫn G, C, R và L

Thông thường thì ta chỉ quan tâm đến một tín hiệu hình sin tần số đơn dạng:

t j

e U

Phương trình (2.12) và (2.13) là các phương trình sóng một chiều cho điện áp

và dòng điện Từ đó, nghiệm của nó có dạng:

z t U e z U e ze j t

2 1

Ở đây, U1,U2, I1, và I2 là các hằng số của phép tính tích phân và được xácđịnh bằng các điều kiện biên của dây cụ thể,  được gọi là hệ số truyền sóng phức

và được xác định như sau:

R jLG jC

Ta thấy hệ số truyền sóng là hàm của tần số

Theo phương trình (2.16) hệ số truyền sóng  chứa cả phần thực và phần ảonên nó được viết dưới dạng:

cả  và  đều dương, do đó điểm của pha dịch chuyển theo hướng z dương Sốhạng thứ nhất này biểu thị một sóng truyền về phía trước, hay sóng tiến hoặc sóngthuận có biên độ giảm theo hàm mũ tương ứng với khoảng cách truyền Số hạng thứhai (liên quan đến U2 và I2 ) biểu thị sóng truyền theo hướng z âm hay sóng lùi hoặcsóng ngược có biên độ giảm khi z âm ( khi thời gian tăng lên) Như vậy nghiệmtoàn bộ của phương trình sóng là tổng của hai sóng lan truyền theo hai hướng ngượcnhau

b z

U z



Đại học khtn – Đại học QGHN

b z

I z



Các chỉ số f và b là tương ứng với sóng sóng tới và sóng phản xạ

Vì tham số  của phương trình (2.18) biểu thị sự suy giảm biên độ của cácsóng, nó thường được gọi là hệ số suy giảm có đơn vị tính là dB/m hoặc np/m(neper)

Nếu biểu thị sự suy giảm công suất W1 và W2, ta có:

W1/W2

log10



N ; (tính theo đơn vị dB)

W1/W2

log5,0



N ; (tính theo đơn vị neper)Sóng sẽ suy giảm N khi biên độ của nó thay đổi exp(-N) giữa hai điểm củamột dây dẫn từ hai tý số trên đây ta có thể rút ra 1 neper = 8,868 dB Biên độ củasóng giảm đi 1/e (  37%) sau mỗi khoảng cách 1/) sau mỗi khoảng cách 1/

Số hạng  mô tả sự biến thiên về pha của các sóng lan truyền và được gọi làhằng số pha Các đơn vị của  là radian/m hoặc độ/m Độ dài của một bước sóng ()khi pha có độ lệch là 2, do đó:

0 0

I

U I U

Ta gọi Z0 là trở kháng sóng hay trở kháng đặc trưng của đường truyền.

C j G

L j R L j R Z

Hình 2.2 Tín hiệu điều biên đường truyền.

Để minh hoạ những tham số này, ta xem xét một tín hiệu điều biên nén tần

số mang (AM/SC) truyền qua một dây dẫn không tổn hao Tần số sóng mang là vàtín hiệu thông tin được điều chế và sóng mang ở tần số  Nếu tín hiệu thông tinđơn giản là sóng hình sin có tần số đơn, thì toàn bộ tín hiệu sẽ có các thành phần ởhai tần số với cùng một biên độ, biên tần dưới bằng  -  và biên độ tần trên bằng

sin 2 2

cos 2

Vận tốc pha: Tại thời điểm t = t1 và vị trí z = L1 số hạng sóng mang có một pha 1.

Tại thời điểm t = t2 có thể tìm thấy pha này ở vị trí L2 Vì  1  t1  L1=

1 2

t t

L L

Trong đó v được gọi là vận tốc pha

Vận tốc nhóm: pha của đường bao điều biên là:  2  t1  L1  t2  L2 Do đó,vận tốc của điểm pha đường bao không đổi chuyển động, tức vận tốc nhóm là:

0

1 2

1 2

L L

Trong các trường hợp có tổn hao, các vận tốc pha và nhóm chắc chắn phảikhác nhau, và do đó đường bao chuyển động với một vận tốc khác với sóng mang.Điều quan trọng hơn là các vận tốc thường là hàm của tần số Điều này có thể gây

ra sự méo tín hiệu trầm trọng bởi vì các dải biên tần dưới và dải biên tần trênchuyển động với các vận tốc khác nhau và đến cuối đường truyền tại các thời điểmkhác nhau Khi vận tốc pha và nhóm là hàm của tần số thì đường truyền sẽ làm méotín hiệu truyền qua nó Ảnh hưởng này nghiêm đến mức nào tuỳ thuộc vào các vậntốc của tín hiệu và chiều dài đường dây

2.1.4 Các đại lượng đặc trưng

Ta xét một dây dẫn với trở kháng đặc trưng Z0, hệ số truyền  và được giớihạn bởi trở kháng tải Zt

Đại học khtn – Đại học QGHN

Hình 2.3 Các đường truyền với một trở kháng tải.

Ta có các phương trình sau cho điện áp và dòng trong dây dẫn

b z

U z

U   0     0 

(2.32)

e Z

z U e

Z

z U z

0 0

Z

U U Z

U Z

U

0 0

0

0 0

b f

b f L

L

U U U

U Z

Z U U

U U I

U Z

1

0 0

Z Z

L

L L

L

Z

Z Z

'

1

1

Z Z

Z Z Z

Z U

U

L

L L

L b

f L

Ta biết rằng, điện áp và dòng điện trên đường truyền bao gồm tổng của sóngtới và sóng phản xạ tạo thành sóng đứng Nếu  = 0 thì không có phản xạ Để có 

= 0 thì theo phương trình (2.38) ta phải có Z L Z0, tức trở kháng tải bằng trở khángđặc trưng của đường Ta gọi trường hợp này là phối hợp trở kháng

Ta xét công suất trung bình theo thời gian tại điểm z ở trên đường, áp dụngcác công thức (2.32), (2.32):

   

0

2 1 Re 2

1 Re

I z U

ở đây, Uf là biệ độ của điện áp sóng tới

Phương trình trên cho thấy công suất trung bình có giá trị cố định tại mọi

điểm trên đường Vậy công suất toàn bộ trên tải bằng công suất tới

f i f

z j

U z

Trong đó l = -z, được tính chiều dương bắt đầu từ tải,  là pha của hệ số phản

xạ   e j Kết quả cho thấy biên độ dao động tại từng điểm trên trục, giá trị cựcđại nếu số hạng pha 2   1



 l j

U WR

Ở trên ta đã định nghĩa hệ số phản xạ tại tải nhưng ta có thể xác định hệ sốphản xạ tại bất kỳ điểm nào trên đường truyền tại vị trí z = -l :

l j f

l j

e U

e U

(0) là hệ số phản xạ tại z = 0 (đầu nguồn vào)

Ta có thể thấy rằng công suất truyền trên đường truyền không đổi nhưngđiện áp trên đường truyền thay đổi theo từng điểm, ít nhất là khi không phối hợp Vìvậy, ta thấy rằng trở kháng có thể thay đổi Tại điểm l =- z tính từ tải thì trở khángvào ( nhìn từ phía tải ) là:

1

1

Z e

e Z

e e

U

e e

U l I

l U

l l

l f

l l

l L

l L

in

e Z Z e Z Z

e Z Z e Z Z Z

0 0

0

l tg jZ Z

l tg jZ Z Z l jZ l Z

l jZ l Z

Z

L

L L

0

0 0

sin cos

sin cos

Đại học khtn – Đại học QGHN

Ngày nay biểu đồ Smith là một phần của thiết kế máy tính (CAD) với phần mềmthiết kế siêu cao tần Nhờ có nó ta có thể dễ dàng tính toán, hiểu được mạch lọcđường truyền siêu cao tần, dễ dàng giải quyết các công việc của kỹ thuật siêu caotần như vấn đề phối hợp trở kháng…

Biểu đồ này chính là biểu diễn hình học của hệ thức:

0 1

1

L

trong đó zL=ZL/R0 chính là trở kháng chuẩn hoá theo R0

Thay   e i ta viết lại (2.50) dưới dạng:





i

i L

e

e z

(2.51)

Một giá trị bất kỳ của hệ số phản xạ  có thể được biểu diễn lên hệ toạ độcực dưới dạng một bán kính vectơ  và góc pha  Như vậy, ứng với mỗi điểmtrên mặt phẳng của hệ số phản xạ có một giá trị của hệ số phản xạ hoàn toàn xácđịnh, và một giá trị trở kháng z hoàn toàn xác định

Thay z L r L ix L và   r i i vào (2.50) ta nhận được:

i r

i r L

i ix

) 1 (

(2.52)

Trong đó, r L và x L lần lượt là điện trở và điện kháng của tải

r

 và i là phần thực và phần ảo của hệ số phản xạ 

Trên mặt phẳng hệ số phản xạ (giới hạn trong vòng bán kính bằng 1 và 

1) có thể vẽ được 2 họ đường cong, một họ gồm những đường đẳng điện trở r =const và một họ gồm những đường đẳng điện kháng x = const

Cân bằng phần thực và phần ảo của (2.52) ta được 2 phương trình:

2 2

2 2

)1(

1

i r

i L L

2

)1(

2

i r

i L

) 1

i

Mỗi phương trình trên biểu thị một họ đường tròn trong mặt phẳng r, i

2.2.2 Họ đường tròn đẳng điện trở r

Phương trình (2.58) biểu thị họ vòng tròn đẳng điện trở, có tâm nằm trên trục

hoành (i  0) tại hoành độ  =

L

r r

r a

Đại học khtn – Đại học QGHN

Hình 2.4 Họ vòng tròn đẳng điện trở

Hình 2.5 Họ vòng tròn đẳng điện kháng

Hình 2.6 Vòng tròn đẳng điện kháng phía trên trục hoành

Hình 2.7 Vòng tròn đẳng điện kháng phía dưới trục hoành

Đại học khtn – Đại học QGHN

Hình 2.8 Vòng tròn đẳng điện trở và điện kháng trên cùng biểu đồ

Các giá trị của các đường tròn đẳng r được ghi trên trục thực, từ rL=0 (vòngtròn có bán kính bằng 1) đến rL= (vòng tròn có bán kính bằng 0)

Các họ vòng tròn đẳng điện trở và đẳng điện kháng được biểu diễn chungtrên một đồ thị được coi là cơ sở của biểu đồ Smith Ở đây, người ta không vẽ toàn

bộ các vòng tròn điện kháng mà chỉ vẽ các đoạn nằm trong giới hạn của vòng1



 mà thôi (hình 2.8)