Giúp học sinh ôn thi tốt vào đại học quốc gia Hà Nội. Tài liệu có đủ các kiến thức toán bao gồm 3 khối lớp 10, 11, 12. Giúp học sinh tạo được nền tảng tốt và đạt kết quả cao khi thì vào Đại học quốc gia Hà Nội
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Hàm số HÀM SỐ VÀ ĐẠO HÀM (P1) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN Phần 1: Tập xác định Câu Miền xác định hàm số y x2 1 x 3x log3 ( x 4) b (, 2) (1, 2) a.(2,4) Câu Miền xác định hàm số y 2 a T ; 11 2 a T ; 2 11 d 2, 4 \ c T \ 4 2 b T , 11 2 c T ; 11 2 k 2 2 k 2 ;2 a Câu TXĐ hàm y 2 k k 12 b ; d Một đáp án khác cosx 2sinx 3 : 2cosx sinx Câu Tập xác định hàm số : y log cos(log x) 22 k ; 22 k c 5 cosx 2sinx 3 : 2cosx sinx b T Câu 2’ Miền giá trị hàm số y c 2, 4 d ( ) , ( 2) x x 12 log x : x2 2x a ;3 4; b ; 2 3; c ; 2 4; Câu Miền xác định hàm số y = d Một kết khác 1 : x2 2 x x 100 2 d T ; 2; 11 Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) a (; 0) ; 2 b 3, ; 3 c -2, 0 (0 ; ] d 3,0 0,3 Câu Hàm số y x a 0, ( x 2) 22( x 1) 52 có tập xác định : b 1, Câu Hàm số y Hàm số c 2, d 3, x3 có tâp xác định : x 2 a 2,0 2, b (, 2) (0, ) c (, 2) (0, 2) d ,0 (2, ) Phần : Tập giá trị Câu Miền giá trị hàm số y a I ; 3 Câu GTNN y a Câu 10 Cho y 2x 1 : x x 1 2 b I ; 3 c I ; 3 d Một kết khác 20 x 10 x x2 2x b 35 13 c d sin x 2cos x Mệnh đề sau ? sin x cos x a max y = , y = -2 b max y= , y = -1 c y= , y = -1 d Cả a , b , c sai Câu 11 GTNN GTLN hàm số y sin x sin3 x c.os x sin x.cos2 x sin x.cos3 x cos x : a 1 , 4 b 5 , 4 c , 4 Câu 12 Hàm số y x x đoạn 3, 6 có tập giá trị a 5, 6 b 6, 4 d 5 , 4 Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) c 5, 4 Hàm số d 6, 6 Câu 13 Chọn kết luận Hàm số y lg(3x2 x 5) có tập giá trị 10 a lg , 11 b lg , 12 c lg , 14 d lg , Phần 3: Tính tuần hoàn x x Câu 14 Hàm số y sin sin hàm số tuần hoàn có chu kì T a 2 b 6 c 9 d 12 x Câu 15 Hàm số y 3cos x 1 2sin hàm số : 2 a Tuần hoàn có chu kì T 2 b Tuần hoàn có chu kì T 4 c Tuần hoàn có chu kì T 6 d Không tuần hoàn Câu 16 Hàm số y tanx tan2 x tan3x hàm số tuần hoàn với chu kì T a b c Câu 17.Tìm kết luận sai câu sau a Hàm số y=sin2x tuần hoàn với chu kì T x b Hàm số y cos tuần hoàn với chu kì T 6 c Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì T d Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì T Câu 18 Cho hàm số y=f(x), x R, có f(x)+f(x+1)=1 Tìm câu sai a F(x) hàm tuần hoàn b Chu kì tuần hoàn số nguyên dương c Chu kì tuần hoàn T=2 d F(x) không tuần hoàn Phần 4: Tính liên tục Câu 19 Chọn kết luận sai Cho hàm số sau d 2 Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) a y f ( x) Hàm số 3x gián đoạn x=1 x 1 x2 b y f ( x) gián đoạn x 2 x 4 c y Q( x) d y P( x) x x gián đoạn x=0 cot x không liên tục R x cos x cos x x Câu 20 Cho hàm số f x x2 2a x Để hàm số liên tục R giá trị a là: a b c d 4 x 4 x x x Câu 21 Cho hàm số y a x x 5 x Để hàm số liên tục 4, 4 giá trị a a 1 b 1 c 3 d.-2 khix x 1 Câu 22 Cho f x : x x a f(x) liên tục R \ {0} b Liên tục bên phải x = c liên tục bên trái x = d Các kết a, b ,c Câu 23 Mệnh đề sau sai ? a Hàm số có đạo hàm 𝑥0 liên tục 𝑥0 b Hàm số liên tục 𝑥0 có đạo hàm 𝑥0 c Hàm số y = f(x) có đạo hàm (a,b) ∃ c ∈ (a,b) cho f ' x f b f a ba Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Hàm số d y = f(x) liên tục [a, b] f(a) , f(b) < ∃ c ∈ (a,b) cho f’(c) = Phần 5: Hàm số chẵn hàm số lẻ Câu 24 Hàm số sau hàm số chẵn : a y f x x3 3x b y f x x x c y f x x x d y f x x 1 x 1 Câu 25 Hàm số hàm số lẻ : a y f x x x c y f x x 1 x x 2 b y f x x x x d y f x x3 Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Nguồn : Hocmai Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Hàm số HÀM SỐ VÀ ĐẠO HÀM (P2) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN Tìm đạo hàm bậc cao Câu 1.1 Cho hàm số y a bx3 có đạo hàm A y ' bx bx B y ' 3 a bx3 D y ' C y ' 3bx a bx3 (a bx3 ) 3bx 2 a bx3 Câu 1.2.Cho hàm số y ( x 2)2 Hệ thức y y '' không phụ thuộc vào x A y '' y B y '' y C y '' y D ( y '')2 y Câu 1.3 Hàm số y ( x 1)2 có đạo hàm A y ' 4x B y ' x 1 C y ' x x sinx 3 ( x 1) D y ' x ( x 1)2 Câu 1.4 Cho hàm số y esinx Biểu thức rút gọn A cosx.e 4x B 2e sinx K y 'cosx ysinx y'' C.0 là: D Câu 1.5 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai: y xe x A y ' y e x B C y ''' y 3e x D y '' y ' y ''' Câu 1.6 Tính đạo hàm y x 1 A y ' ln x 1 x2 x2 y '' y 2e x x x x2 B y ' x 1 ln x 1 x 1 Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) ln x 1 x D y ' x 1 x2 C y ' x 1 ln x 1 x Hàm số 2 x Tính đạo hàm bậc cao điểm Câu 2.1 Cho hàm số y ( x3 3x 3x 1)n Tính y '(0) A 3n B C D 3n-1 Câu 2.2 Hàm số y x 3x có đạo hàm f '(0) là: A 1 B C D 3 Câu 2.3 Cho f ( x) x x7 Đạo hàm f '(1) A 6, 25 Câu 2.4 Cho hàm số y B 27 C 13 D x2 Đạo hàm f '(0) x 1 A 23 D 3 B 16 C Câu 2.5 Cho hàm số f ( x) ln sin x Đạo hàm f ' 8 A.1 B.2 C.3 Câu 2.6 Cho hàm số f ( x) tanx g ( x) ln( x 1) Tính A.-1 B.1 D.4 f '(0) g '(0) C.2 D.-2 Câu 2.7 Cho hàm số f ( x) x x Đạo hàm f '(1) A (1 ln 2) B (1 ln ) C ln D ln Câu 2.8 Cho f ( x) log ( x 1) Đạo hàm f '(1) A ln Câu 2.9 Hàm số y f x B ln C.2 x Tính đạo hàm hàm số x 1 x D 4ln Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) A f ' 1 B f ' Hàm số C f ' D Kết khác Câu 2.10 Hàm số y f x x 2007 Trong mệnh đề sau mệnh đề : A f ' 2007 B f ' 2007 C f(x) đạo hàm x 2007 D f ' 2007 1 Câu 2.11 Cho f x x x 1 x x 2007 Tính f ' A f ' B f ' C f ' 2007! D f ' 2007! sin x Câu 2.12 Xét tính khả vi hàm số x neu x neu x Các mệnh đề sau , mệnh đề A f ' B f ' C f ( x) đạo hàm x D f ' 1 Tìm giá trị tham số để hàm số có đạo hàm điểm x2 neu x Câu 3.1 Cho hàm số y f ( x) x neu x bx c Để hàm số có đạo hàm x , giá trị thích hợp b c : A b 6, c B b 6, c 6 C b 3, c 3 D b 3, c ux vx Câu 3.2 Cho hàm số y f ( x) vx u x e neu x neu x Để hàm số có đạo hàm x = 0, giá trị thích hợp u v : 1 A u , v 2 C u 1, v B u 1, v 1 D u , v 2 Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 2 x x Câu 3.3 Cho hàm số y f ( x) Hàm số neu x neu x Giá trị đạo hàm hàm số x 0: f '(0) : A B 16 C 32 D 64 Một số toán liên hệ Câu 4.1 Cho hàm số f ( x) x x Đạo hàm f '( x) có tập xác định B 0; A.R x Câu 4.2 Cho f ( x) x e A (2; ) Bất phương trình C ;0 2; D R \ 0; 2 f '( x) có tập nghiệm B 0;2 C (2; 4] D.một tập khác Câu 4.3 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng: A f ' x g ' x f x g x B f x g x f ' x ' x C f ' x g ' x f x g x D f ' x g ' x f x g x Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Nguồn : Hocmai Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Hàm số TÍNH ĐƠN ĐIỆU BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN Dạng 1: Khảo sát tính đơn điệu hàm số Câu Cho hàm số y f x x mx (trong m tham số) Khẳng định sai? A m R , hàm số không đơn điệu R B m R để hàm số đồng biến R C m R để hàm số nghịch biến khoảng 0; D Cả ba đáp án sai Câu Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1; 5) A y x3 3x x C y x x Câu Cho hàm số y B y x2 x x 1 D y x x x2 x Khẳng định sau đúng? x2 x A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến khoảng (1;1) D.Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) Câu Cho hàm số: y 2x2 x Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai x 1 A Hàm số đồng biến (; 2) (0; ) B Hàm số nghịch biến (2; 1) (1;0) C Hàm đạt cực đại x=-2 , y=7 Hàm đạt cực tiểu x=0, y=1 D Hàm đạt cực đại x=0 , y=1 Hàm đạt cực tiểu x=-2, y=-7 Câu Tìm phát biểu sai phát biểu sau Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) C F 2 x , y 3 Bất đẳng thức D kết khác y 2x 18 Tìm giá trị bé F y x miền xác định hệ bất phương trình sau 2 y x x y (A) F x 2, y (B) F x 0, y (C) F x 1, y (D) Một kết khác 19 Tìm min, max biểu thức A sinx cosx B A -1 C -2 D 2 20 Cho a,b thỏa mãn 4a b2 Tìm max B 6a b A 20 B 10 C D Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Nguồn Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Tổ hợp – Xác suất XÁC SUẤT VÀ CÁC CTĐB BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN Câu Khi gieo xúc xắc cân đối, đồng chất từ bình có viên bi xanh, đỏ, trắng, vàng, nâu lấy viên bi Số phần tử không gian mẫu phép thử là: A 60 B 120 C 12 D 30 Câu Gieo ngẫu nhiên hai xúc xắc cân đối đồng chất Xác suất để tổng chấm số nguyên tố là: a) 12 Câu b) 36 c) 13 36 d) 23 36 Từ cỗ 52 lá, rút Sử dụng thông tin để trả lời câu sau: a Xác suất để có hai át là: a) 16 b) c) 248 d) 248 c) 496 d) 16 e) Đáp án khác b Xác suất để có át màu là: a) 248 b) 248 Câu Một khách sạn có phòng chưa có khách, phòng giành cho nam nữ Với nam nữ xác suất cho thuê phòng là: a) Câu 5 b) 10 21 c) 23 112 d) Rút từ cỗ chuẩn có 52 Xác suất để có bích 10 là: a)0,157 b)0, 012 c)0, 077 d )0,0004 Câu Một túi có viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để có hai viên bi đỏ là: a)C92 : C155 b)(C92 C63 ) : C155 c)(C92 C63 ) : C155 d )1 (C63 : C95 ) Câu Chủ nhà tiếp vị khách ngồi quanh bàn tròn có 10 ghế ( ghế không đánh số) xác suất để hai vợ chồng chủ nhà ngồi cạnh là: Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) a) Câu b) c) Tổ hợp – Xác suất d) Gieo đồng thời ba quân xúc xắc Xác suất để ba mặt xuất chấm khác là: 72 a) b) 36 c) 36 d) Câu Có tờ 20000đ tờ 50000đ Lấy tờ, xác suất để tổng giá trị tờ lớn 70000đ : A 15 28 B C D.Đáp án khác Câu 10 Rút từ cỗ chuẩn có 52 Mỗi bỏ lại vào cỗ tiếp sau rút Xác suất để có bích là: A) B) 52 64 C) D) 37 64 Câu 11 Ném đồng xu ba lần Gọi A xác suất xuất mặt ngửa, B xác suất xuất mặt ngửa P( A B) là: A) B) C) D) Câu 12 Một hộp đỏ có táo có hỏng, hộp xanh có táo có hỏng Chọn ngẫu nhiên hộp táo Xác suất để có hỏng không hỏng là: a) b) 19 40 c) 17 32 e) 40 Câu 13 Một bình đựng bình bi đỏ, bi trắng bi xanh, lấy viên bi (sau lấy ta bỏ lại vào bình) Xác suất P lấy viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi xanh là: A 225 B 26 C D Câu 14 Gieo đồng thời xúc xắc đồng xu cách ngẫu nhiên Xác suất để xúc xắc xuất mặt có chấm bé hay đồng xu xuất mặt sấp là: a) b) c) d) Câu 15 Một lớp có 30 học sinh 20 nam 10 nữ Để có lớp trưởng lớp phó xác suất để hai người khác giới bầu là: Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 47 87 a) 87 b) c) 40 87 Tổ hợp – Xác suất d) 10 29 Câu 16 Có thùng táo Thùng có táo tốt táo hỏng Thùng có tốt hỏng thùng có tốt hỏng Chọn thùng đó, thùng lấy tùy ý Xác suất P để chọn tốt là: a) 13 247 360 b) c) 658 d )1 Câu 17 Một bình có viên bi đỏ, viên xanh, lấy ngẫu nhiên viên P xác suất để lấy lần đầu viên bi đỏ lần thứ viên bi xanh (viên bi lấy lần đầu bỏ lại vào bình): A) 24 B) 15 C) 25 D) Câu 18 Hai người bắn vào mồi, xác suất để A bắn trúng trúng A) , xác suất để B bắn 2 Xác suất P hai người bắn trúng: B) C) D) Câu 19 Một hộp có 10 thẻ đỏ thẻ xanh Rút theo thứ tự hai thẻ không bỏ lại vào hộp Xác suất để lần đầu thẻ xanh lần sau thẻ đỏ là: a) 10 21 b) 21 c) 44 d) 15 31 Câu 20 Ném đồng thời đồng xu quân xúc xắc Xác suất xuất mặt ngửa mặt nút là: a) b) 12 c) 12 d) 12 Câu 21 Trong hộp màu đỏ có táo có hỏng hộp màu xanh có quả, có hỏng Lấy ngẫu nhiên hộp táo Xác suất để hai táo không bị hỏng là: a) 17 20 b) c) 13 d) 20 Câu 22 Có hai nhóm học sinh, nhóm có nữ nam, nhóm hai có nam nữ Chọn nhóm tùy ý, nhóm lại, chọn người Xác suất P để chọn nữ là: Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) a)1 b) c) 10 Tổ hợp – Xác suất d) Câu 23 Người ta chọn người đại diện từ nhóm gồm nam nữ Xác suất để “đại diện” có nam nữ là: a) b) 240 1001 c) 1260 3003 d) 13 18 Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Nguồn Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Dãy số giới hạn TÍNH LIÊN TỤC BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN a1 Câu Dãy số an cho bởi: an 1 an (n) Tìm kết sai: A n , an số lẻ B a1 a2 an n2 C an 2n D an an1 4n a1 Câu Dãy số an cho bởi: an 1 an A a1 a2 a3 a4 a5 C an 1 an 93 16 2n Câu Dãy số an cho bởi: an A 111 20 B B a10 512 D an 2n 2n Tổng số hạng đầu dãy số bằng: n 1 113 20 Câu Dãy số an cho bởi: an Tìm kết sai: (n) C 115 20 D 117 20 Tổng n số hạng Sn a1 a2 an dãy số n n 1 bằng: A n 1 n 1 B n 1 Câu Dãy số an cho bởi: an C 2n 1 2n 1 n n 1 D n n 1 Tổng n số hạng Sn a1 a2 an dãy số bằng: A n 1 2n B n 2n Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt C n 1 2n D Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 n 2n - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Dãy số giới hạn Câu Tìm công thức sai: n2 n A n B 2n 1 n2 C 13 23 n3 1 n D 12 22 n2 n(n 1)(2n 1) Câu Dãy số an cho bởi: an n Tổng Sn a1 a2 a3 an bằng: A n(n 1)(n 2) B n(2n 1)(n 2) Câu Dãy số an cho bởi: an A 3n 3n B C n(n 2)(2n 3) D Tổng Sn a1 a2 an bằng: (3n 2)(3n 1) 3n 3n Câu Cho dãy số (un ) định un C n 3n D không số hạng dãy số B 11 số hạng thứ 20 C 15 số hạng thứ 26 D 21 số hạng thứ 10 35 A u8 n 3n 2n Kết luận sai: 3n A Câu 10 Cho dãy số (un ) với un (n 2)(n 3).n (1)n Chọn kết luận sai: 2n B u15 15 C u19 D u22 22 a1 n Tìm kết luận sai: Câu 11 Dãy số an cho bởi: an 1 an A n, an số lẻ B a1 a2 an n2 C an 2n D an an1 4n Câu 12 Dãy số an cho bởi: an 3n Tổng số hạng dãy số a1 a2 a3 n3 bằng: Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) A 133 60 B 143 60 Câu 13 Dãy số an cho bởi: an A 111 20 B C 151 60 Dãy số giới hạn D 163 60 2n Tổng số hạng dãy số bằng: n 1 113 20 C 101 20 D 107 20 Câu 14 Chọn kết luận sai: 2n giảm bị chặn n 1 2n A Dãy số tăng bị chặn n2 B Dãy số C Dãy số (2n 1) tăng bị chặn D Dãy số n giảm bị chặn 3.2 Câu 15 Công thức sai? A n n2 n C 12 22 32 n2 Câu 16 Một cấp số cộng bằng: A 1010 B 2n 1 n2 n(n 1)(2n 1) D 13 23 33 n3 (1 n)3 an có a4 14, a21 65 Tổng 25 số hạng cấp số cộng B 1020 C.1030 D 1050 Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Nguồn Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Dãy số giới hạn GIỚI HẠN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN Câu Cho dãy số an n2 n4 3n Chọn kết đúng: A lim an B lim an x Câu Cho dãy số C lim an x x D lim an 2 D lim an x an n3 n Kết đúng: A lim an x B lim an x C lim an x x Câu Cho dãy số an n3 3n2 n2 4n Kết đúng? A lim an x B lim an C lim an 3 x x D lim an 2 x 4.3n 7n 1 Câu Cho dãy số an Chọn kết đúng: 2.5n 7n A lim an x 11 Câu Cho dãy an A lim an x B lim an C lim an x x D lim an x 1 Chọn đáp số đúng: 1.2 2.3 n(n 1) B lim an x C lim an x D lim an x 2.12 3.22 (n 1)n2 có đáp số là: x n4 Câu lim A B C D D 3 2n 2n Câu lim có đáp số là: x n 1 A B Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt C 1 Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu Dãy số an Dãy số giới hạn n sin n ! Chọn kết đúng: n2 A lim an B lim an x x C lim an x D lim an x 1 Câu Khi n tổng Sn n nhận giá trị đây: 3 3 A Câu 10 B C Sắp xếp lại cột phải để có với giới hạn kết cột trái: n3 n n2 Không tồn 9n3 5n n 2n 8n2 5n n 2n n n 3n Không tồn a.lim b.lim c.lim d lim A a1,b3,c4,d2 Câu 11 Nếu f ( x) A k Câu 12 A Câu 13 A Câu 14 D.Một số khác B a1,b4,c3,d2 C a2,b1,c3,d4 D a1,b2,c4,d3 k có giới han hữu hạn x k nhận giá trị x 1 x 1 B k Giới han f ( x) B a số âm, lim x 0 C k x x2 4x x x 6x D k 2 x là: C.1 D a a2 x x B C 2a D.0 x3 x x lim x 1 x x x Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) B A.2 Dãy số giới hạn C.1 D.4 Câu 15 Tìm đáp số sai: A lim x 1 xm 1 m x n 1 n B lim x 1 (1 x)(1 x) (1 nx) n2 n C lim x 0 x x x x n n n2 n x 1 x n nx n n n D lim x 1 ( x 1)2 n Câu 15 Câu 176.Q22.Tr28: lim có kết là: n x 1 x 1 x A n B n 1 Câu 16 Câu 177.Q22.Tr28: lim x 1 A B C n 1 n D n D 2x có kết bằng: 2 x3 C Câu 17 Câu 183.Q22.Tr29: lim có kết bằng: x 1 x x3 A B -1 C D -2 Trong loạt đây, ta sử dụng kết sau sin x 1 x 0 x ln(1 x) 2) lim 1 x 0 x ex 1 X ( x) 3) lim x 0 x 2sin x sin x Câu 18 lim bằng: x 2sin x 3sin x 1) lim A B -3 Câu 19 lim x C D tan x tan x bằng: cos x 6 Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) A 12 B -12 Dãy số giới hạn C 24 D -24 B C D B C -1 D C e D e4 x3 x Câu 20 lim bằng: x 1 sin( x 1) A e x e2 x Câu 21 lim bằng: x 0 x A -2 x 1 Câu 22 lim x x x2 bằng: B e2 A e 3x Câu 23 lim x x A e 2x số số sau: B e C e D e2 Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Nguồn Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Dãy số giới hạn TÍNH LIÊN TỤC BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN 2 Câu Cho f ( x) 1 x la so nguyen x khong la so nguyen Điền tiếp vào … để hoàn thiện phát biểu: a) lim f ( x) x 2 b) f (2) c) Tại x 2, f ( x) d) f ( x) không liên tục Đáp án : a-1, b-2, c-2, d-với x nguyên Câu Hãy chọn kết luận sai : 3x A Hàm số y gián đoạn x =1 x 1 C Hàm số y x x gián đoạn x=0 x2 B Hàm số y gián đoạn x 2 x 4 D Hàm số y cot x không liên tục R x Câu Chọn kết luận sai : A Hàm số y B Hàm số y 4x gián đoạn x =0 x= -2 x2 x x gián đoạn x k cot x C Hàm số y etanx liên tục R D.Hàm số y x x không liên tục R Câu x4 Xét hàm số f ( x) 3( x 2) 2 Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt x4 Để hàm số liên tục x cần chọn a bằng: x4 Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) A B C Dãy số giới hạn D sin x ( x 0) f ( x) Câu Xét hàm số f ( x) : , x đơn vị radian x f (0) k Để f(x) liên tục x k nhận giá trị đây: B A.2 D C.3 x ( x 0, radian) f ( x) Câu Xét hàm số f ( x) Để f(x) liên tục trái k là: sin kx f (0) A k C k B k 2 D k 2 Câu Xét ba hàm số: cosx ( x 0) f ( x) II x2 f (0) s inx ( x 0) f ( x) I. 2x f (0) cosx ( x 0) f ( x) III x f (0) Với x tính theo đơn vị radian Hàm số không liên tục x = : A Chỉ I II B Cả I,II,III C Chỉ I III D Chỉ II III 2sin x ,x Câu Cho hàm số y f ( x) cos x m ,x Hỏi m số f(x) liên tục x A 3 B C 3 D 1 x3 , x 1 Câu Cho hàm số y x ,x 1 Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Dãy số giới hạn Hãy chọn kết luận A y không liên tục x =1 B y liên tục bên phải x =1 C y liên tục bên trái x =1 D y liên tục R cos x-cos2x , Câu 10 Cho hàm số y x2 A 1, x0 ,x 0 Để hàm số liên tục x = giá trị thích hợp A : A B C D -1 4 x 4 x neu x x Câu 11 Cho hàm số y 5 x a neu x 5 x Để hàm số liên tục 4, 4 giá trị a A 1 B C 3 D.-2 x , x Câu 12 Cho hàm số f ( x) x ,x Chọn kết luận : A f(x) liên tục R \ {0} B Liên tục bên phải x = C liên tục bên trái x = D Các kết a, b ,c Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Nguồn Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai - Trang | - [...]... Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) C y x3 x 2 1 4 Hàm số D y x3 x 2 1 Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Nguồn : Hocmai Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Hàm số TIỆM CẬN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN 1.1 Tìm tiệm cận của hàm số... A 1 1 m 16 16 B m 1 2 C m 1 6 D m 5 12 Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Nguồn : Hocmai Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Hàm số TIẾP TUYẾN VÀ SỰ TIẾP XÚC BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN Câu 1 Cho hàm số y x3 3x2 1(C ) Tìm phát biểu sai A Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm uốn là y 3x 2... cận tại A và B thì ta luôn có M là trung điểm AB Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Nguồn : Hocmai Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Hàm số CỰC TRỊ VÀ GTLN – GTNN (P1) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN I Tìm cực trị của hàm số Câu 1 Cho hàm số y ( x 1)( x 2)2 Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của hàm số là: A 2 5... Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai - Trang | 3 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Hàm số TƯƠNG GIAO BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN I BÀI TOÀN LIÊN QUAN ĐẾN SỐ GIAO ĐIỂM 1 Tương giao giữa đồ thị hàm bậc cao và đường thẳng x2 x 2 (d) là đường thẳng đi qua... – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai - Trang | 3 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Hàm số ĐỒ THỊ VÀ ĐIỂM ĐẶC BIỆT BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN 1.1 Tìm điểm đối xứng của hàm số Câu 1 Cho hàm số y x3 3m4 x 2 2m2 , Cm với m=1 và m=-1 thì tâm đối xứng của Cm lần... học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) A a 35 16 ;b 3 3 B a C a 16 35 ;b 3 3 D a Hàm số 16 35 ;b 3 3 35 16 ;b 3 3 x2 2 x 5 Câu 25 Viết phương trình đường thẳng đi qua 3 điểm uốn của đồ thị hàm số y 2 x x 1 A x y 6 0 Câu 26 Cho hàm số y B x y 6 0 C x y 6 0 D x y 6 0 s inx Phương trình đường cong đi qua các điểm uốn của đồ thi. .. – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai - Trang | 6 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Hình tọa độ Oxyz CÔNG THỨC GÓC BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng x y z 2 0 Câu 1 Cho đường thẳng d : và mặt phẳng ( ) : x 2 y z 4 0... đại, cực tiểu với a