Toán vào 10 chất lượng cao

Sở GD&ĐT Nghệ An tr ờng thpt diễn châu 4 đề thi chọn hs lớp chất lợng cao khối 11 - Năm học 2009-2010 Môn thi: VậT Lý Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) A. PHN CHUNG CHO CC BAN Cõu 1 : (1đ) Phơng trình chuyển động của một chất điểm là: x = - 20 + 6t + t 2 (x tính bằng mét; t tính bằng giây) a, Viết phơng trình vận tốc của chất điểm. b, Xác định tọa độ và vận tốc của chất điểm lúc t = 4 s. Câu 2(1đ) Một vật đang nằm yên trên mặt đất thì đợc kéo nhanh dần đều lên theo phơng thẳng đứng. Sau 2 s vật lên đến độ cao 4 m thì dây bị đứt. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g =10m/s 2 . Tính: a, Gia tốc của vật và vận tốc của vật khi dây đứt. b, Độ cao cực đại của vật trong quá trình chuyển động. Câu 3 : (1đ) Vật khối lợng m = 25 kg đợc kéo trợt trên mặt phẳng nằm ngang bởi lực F = 100N, hợp với phơng ngang góc = 30 0 (hình vẽ). Tính gia tốc của vật, nếu: a, Bỏ qua ma sát. b, Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là à = 4 3 ; lấy g = 10 m/s 2 Câu 4 : (1,5đ) Con lắc đơn gồm qu cu nh khi lng m = 50g và si dõy mnh khụng gión, di l = 1m đợc treo tại nơi có gia tốc trọng trờng g =10m/s 2 . a, Giú liờn tc thi v y qu cu theo phng ngang lm cho si dõy to vi phng thng ng mt gúc = 45 0 . Tính lực đẩy của gió và lực căng của sợi dây. b, Gió đột ngột tắt, tính vận tốc của quả cầu và lực căng của dây treo khi con lắc qua vị trí cân bằng. (Bỏ qua lực cản của môi trờng) Câu 5: (1,5đ) Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lợng m = 100g, gắn với lò xo khối lợng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l 0 = 30cm và độ cứng k. a, Treo con lắc thẳng đứng thì lò xo dài l = 31cm. Tính độ cứng của lò xo. Lấy g = 10m/s 2 . b, Đặt con lắc trên mặt phẳng nằm ngang rất nhẵn, gắn đầu lò xo cố định. Đa m lệch khỏi vị trí cân bằng O một khoảng x 0 = 5cm rồi buông nhẹ. Tính vận tốc của m khi qua vị trí cân bằng và độ biến dạng của lò xo khi con lắc có thế năng bằng 3 1 động năng. Câu 6: (1đ) Trên hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự biến đổi trạng thái của một lợng khí lí t- ởng. a, Tính nhiệt độ T 2 và T 3 của lợng khí đó. Cho biết t 1 = 27 0 C b, Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình trên trong hệ tọa độ (p,T) B. phần phân ban Đề chính thức 1 2 O 2 1 5 10 15 V(l) p(atm) 3 F I. Ban tự nhiên: Câu 7A: (2đ) Cho cơ hệ nh hình vẽ: m 1 = m 2 = 2kg, = 30 0 , Bỏ qua ma sát, khối lợng ròng rọc và dây; lấy g = 10m/s 2 . a, Tìm gia tốc của mỗi vật và lực căng của dây nối hai vật sau khi cắt đứt dây nối m 2 với A. b, Khi vừa chạm đất m 1 có vận tốc tức thời là v 1 = 1m/s. Tìm quãng đờng m 1 đã đi đợc và độ cao lớn nhất mà m 2 lên đợc so với khi cha cắt dây. II. Ban cơ bản: Câu 7B:(2đ) Một xe ôtô đang chuyển động thẳng đều vói vận tốc 36 km/h thì hãm phanh. Xe chạy chậm dần đều và dừng lại hẳn sau khi đi thêm đợc 100m. a, Tính thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc xe dừng lại. b, Xác định vận tốc của xe 10 s sau khi hãm phanh và quãng đờng đi đợc trong khoảng thời gian đó. ------------Ht------------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: . A m 2 m 1 TRƯờng thpt diễn châu 4 đề thi chọn hs lớp chất lợng cao khối 11 Năm học 2009-2010 hớng dẫn và biểu điểm Chấm Câu Nội dung điểm Cõu 1: 1 a, Phơng trình vận tốc : v 0 = 6m/s ; a = 2m/s 2 v = 6 + 2t (m/s) 0,5đ b, Lúc t = 4s ; - Tọa độ : x = -20 + 6.4 + 4 2 = 20 (m) - Vận tốc : v = 6 + 2.4 = 14 (m/s) 0,25đ 0,25đ Cõu 2: 1 a, - Gia tốc của vật: h = at 2 /2 a =2h/t 2 = 2 (m/s 2 ) - Vận tốc khi dây đứt: v = at = 2.2 = 4m/s 0,25đ 0,25đ b, - Quãng đờng vật lên thêm đợc; s = g v 2 2 = 0,8 (m) - Độ cao cực đại của vật: h max = h + s = 4 + 0,8 = 4,8 (m) 0,25đ 0,25đ Cõu 3: 1 a, Không ma sát: a = m F cos = 25.2 3100 = 2 3 (m/s 2 ) 0,5đ b, Có ma sát: - Lực ma sát: F ms = à(mg - Fsin) = 50 3 (N) - Gia tốc: a = m FF ms cos = 0. Vật chuyển động thẳng đều. 0,25đ 0,25đ Cõu 4: 1,5 a, - Điều kiện S GD- T THI BèNH TRNG THPT BèNH THANH ===***=== THI VO LP 10 CHT LNG CAO Năm học 2014 - 2015 Môn thi: Toán (Thời gian làm 120 phút) Bài 1: (2 điểm) a+ b a b a + b + 2ab Cho biểu thức M = + ữ: + ữ ab ab + ab Vi a > 0;b > 0;ab a) Rỳt gn M b) Tớnh giỏ tr ca M vi a = Bi ( 2im) a) Gii phng trỡnh: x + + x = x + y + xy = b) Gii h phng trỡnh: 2 x + y = 10 Bi 3( 2im) Trong mt phng ton Oxy cho Parabol (P) l th ca hm s y = x 2 v ng thng (d) cú h s gúc m v i qua im I (0; 2) a) Chng minh rng (d) luụn ct (P) ti hai im phõn bit vi mi m bit rng ng thng (d) l th ca hm s bc nht b) Gi x1; x2 l honh giao im ca (d) v (P) Tỡm giỏ tr ca m 3 x1 + x = 32 Bi 4( im) T im A nm ngoi ng trũn tõm O k hai tip tuyn AB,AC vi ng trũn tõm O ( vi B,C l cỏc tip im) ng thng i qua A ct ng trũn ti D v E ( D nm gia A v E, dõy DE khụng i qua tõm O) Gi H l trung im ca DE, AE ct BC ti K a) Chng minh im A,B,H,O,C cựng nm trờn mt ng trũn b) Chng minh: AB2 = AD.AE 1 = + c) Chng minh: AK AD AE Bi (1 im) 1 Cho ba s a,b,c khỏc v tho : + + = a b c ab bc ca Chng minh rng + + = c a b HD Bi 4: B b) Xột ABD v AEB cú: ã ằ ) chung, ãABD = ãAEB (= s BD BAE Suy : ABD ~ AEB AB AD = AB = AD AE (1) Do ú: AE AB E D K O A c) Ta cú AB2 = AD.AE (1) ABK v AHB cú: ã chung, ãABK = ãAHB (do ằAB = ằAC ) BAH nờn chỳng ng dng Suy ra: AK AB = AB = AK AH AB AH C (2) T (1) v (2) suy ra: AE.AD = AK AH AH 2 AH = ( AD + DH ) = AD + DH = = AK AE AD AK AE AD AE AD AE AD AD + AD + ED AE + AD = = AE AD AE AD 1 + = (do AD + DE = AE v DE = 2DH) AD AE 1 = + Vy: (pcm) AK AD AE Bi (1 im) Cho ba s a,b,c khỏc v tho : Chng minh rng 1 + + = a b c ab bc ca + + =3 c2 a b 3 1 1 1 1 + ữ = ữ HD: Vỡ + + = + = a b c a b c a b c 1 1 1 1 1 1 + + + ữ = + + = a b a b a b c a b a b c c 1 1 1 + = 3+ 3+ 3= a b abc c a b c abc Ta cú H ab bc ca abc abc abc 1 + + = + + = abc + + ữ = abc =3 c a b c a c b c abc a Kì thi chọn học sinh vào lớp 6 khối CLC Đề thi Môn Tiếng Việt Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao nhận đề thi) Câu 1 (2 điểm) Tìm thêm các từ láy theo từng mẫu dới đây: ( mỗi mẫu tìm thêm 4 từ) Mẫu 1: khấp khểnh, gập ghềnh, ngập ngừng . Mẫu 2: nhỏ nhắn, xinh xắn, đầy dặn . Câu 2 (2 điểm) Tuỳ theo ngữ điệu đọc, câu sau có thể có hai cách hiểu khác nhau. Em hãy nêu rõ từng cách hiểu ấy: Trâu cày không đợc thịt. Câu 3: ( 2 điểm) Tìm các từ ngữ đồng âm trong câu dới đây. Hãy giải thích nghĩa của câu này. Hàng bán nớc nhng không bán nớc Quán ngăn gian cốt để ngăn gian ( Câu đối dân gian) Câu 4: (3 điểm)Trong bài Con chim chiền chiện, nhà thơ Huy Cận có viết: Chim bay, chim sà Lúa tròn bụng sữa Đồng quê chan chứa Những lời chim ca Bay cao, cao vút Chim biến mất rồi Chỉ còn tiếng hót Làm xanh da trời . Hãy nêu những nét đẹp của đồng quê Việt Nam đợc tác giả miêu tả qua hai khổ thơ trên Câu 5: ( 3 điểm) Viết lại đoạn văn sau (điền dấu câu thích hợp và viết hoa đúng ngữ pháp): phía bên sông xóm cồn hến nấu cơm chiều thả khói nghi ngút cả một vùng tre trúc đâu đó từ sau khúc quanh vắng lặng của dòng sông tiếng lanh canh của thuyền chài gỡ những mẻ cá cuối cùng truyền đi trên mặt nớc khiến mặt sông nghe nh rộng hơn Câu 6. ( 8 điểm) Em hãy tả lại quang cảnh cơn ma đến sau những ngày hạn hán và niềm vui của vạn vật khi ấy. Hết TRƯỜNG THCS TRUNG KÊNH CHUYÊN MÔN SỐ: 01 ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH LỚP CHỌN Năm học: 2010 - 2011 MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1. Cho biểu thức: A = - - a, Rút gọn A b, Tìm x để A<2 c, Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên Bài 2. Giải các phương trình sau: a, x 2 - 5x + 6 = 0 b, x 4 + 4x 3 + 6x 2 + 4x + 1 = 0 c, x 4 + 2x 3 + 10x - 25 = 0 Bài 3. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 5x - 3y = 2xy - 11 Bài 4. Cho ∆ ABC có góc và nhọn, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a, AB.AF = AC.AE b, ∆AEF ∽ ∆ABC c, BH.BE + CH.CF = BC 2 ============================Hết============================== UBND HUYỆN NGHĨA ĐÀN PHÒNG GD & ĐT ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 9 CHẤT LƯỢNG CAO Năm học 2011 – 2012 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 6x 2 – x – 1 b) 3x 3 – 7x 2 + 17x – 5 c) ab(a + b) – bc(b + c) + ac(a – c) Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức : A = 2 2 2 1 10 : 2 4 2 2 2 x x x x x x x   −   + + − +  ÷  ÷ − − + +     a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. Câu 3: (2.0 điểm) a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2 2 2 2 2 2014x y xy x+ + − + b) Cho a, b, c là 3 số dương có tổng bằng 1. Chứng minh rằng: 1 1 1 + + 9 a b c ≥ Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở M và N. a) Chứng minh rằng OM = ON. b) Chứng minh rằng MNCDAB 211 =+ . c) Biết ABC S ∆ = 2011 2 (đơn vị diện tích); COD S ∆ = 2012 2 (đơn vị diện tích). Tính S ABCD . Câu 5: (1,0 điểm). Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn 2 2 5 2 4 40 0x xy y x+ + − − = . HÕt Hä vµ tªn thÝ sinh : Sè b¸o danh : Ch÷ kÝ cña gi¸m thÞ 1 : Ch÷ kÝ cña gi¸m thÞ 2: ĐỀ CHÍNH THỨC UBND HUYỆN NGHĨA ĐÀN PHÒNG GD & ĐT híng dÉn vµ biÓu ®iÓm chÊm ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 9 CHẤT LƯỢNG CAO Năm học 2011 – 2012 Môn thi: Toán (Híng dÉn vµ biÓu ®iÓm chÊm gåm 2 trang ) Câu Ý Nội dung Điểm Câu 1 2,0 a 6x 2 – x – 1 = 6x 2 – 3x + 2x – 1 = 3x(2x – 1) + (2x – 1) = (2x – 1)(3x + 1) 0,5 b 3x 3 – 7x 2 + 17x – 5 = (3x 3 – x 2 ) – (6x 2 – 2x) + (15x – 5) = = (3x – 1)( x 2 – 2x + 5) 0,5 c ab(a + b) – bc(b + c) + ac(a – c) = a 2 b + ab 2 – b 2 c – bc 2 + ac(a – c) = = b(a 2 – c 2 ) + b 2 (a – c) + ac(a – c) = (a – c)(ab + bc + b 2 + ac) =(a – c)(a+b)(b + c) 1,0 Câu 2 1,5 a ĐKXD: x ≠ -2 và x ≠ 2 A = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 10 2 1 : 2 2 2 2 2 x x x x x x x x x     − + + − − +  ÷  ÷  ÷ − + − + +     0,25 = ( ) ( ) 2( 2) 2 2 . 2 2 6 x x x x x x − + + − + − + 0,5 = 2 4 2 6( 2) x x x x − − + − − = 6 6( 2)x − − = 1 2 x− 0,25 b ( ) 2x − ∈ Ư(1) ( ) { } 2 1:1x⇒ − ∈ − 0,25 2 1 1( / ) 2 1 3( / ) x x t m x x t m − = − =   ⇔   − = =   0,25 Câu 3 2,0 a A = 2 2 2 2 2 2 2 2014 ( 1) ( 1) 2012 2012x xy y x x y y+ + − + = + − + + + ≥ 0,5 MinA = 2012 ⇔ x = 2, y = - 1 0,5 b Chứng minh: 1 1 1 + + 9 a b c ≥ VT = 1 1 1 a + b + c a + b + c a + b + c + + = + + a b c a b c = a b b c a c 3+( + )+( + )+( + ) b a c b c a Vì a, b, c là các số dương nên a b c ; ; b c a là các số dương. Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có: 2 . 2 a b a b b a b a + ≥ = 2 . 2 b c b c c b c b + ≥ = ; 2 . 2 a c a c c a c a + ≥ = Nên: VT ≥ 3 + 2 + 2 + 2 = 9 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4 3,5 O N M D C B A 0,5 a Lập luận để có BD OD AB OM = , AC OC AB ON = 0,5 Lập luận để có AC OC DB OD = 0,25 ⇒ AB ON AB OM = ⇒ OM = ON 0,25 b Xét ABD∆ để có AD DM AB OM = (1), xét ADC∆ để có AD AM DC OM = (2) Từ (1) và (2) ⇒ OM.( CDAB 11 + ) 1== + = AD AD AD DMAM 0,5 Chứng minh tương tự ON. 1) 11 ( =+ CDAB 0,25 từ đó có (OM + ON). 2) 11 ( =+ CDAB ⇒ MNCDAB 211 =+ 0,25 c OD OB S S AOD AOB = , OD OB S S DOC BOC = ⇒ = AOD AOB S S DOC BOC S S ⇒ AODBOCDOCAOB SSSS = 0,25 Chứng minh được BOCAOD SS = 0,25 ⇒ 2 )(. AODDOCAOB SSS = 0,25 Thay số để có 2011 2 .2012 2 = (S AOD ) 2 ⇒ S AOD = 2011.2012 Do đó S ABCD = 2011 2 + 2.2011.2012 + 2012 2 = (2011 + 2012) 2 = 4023 2 (đơn vị diện tích) 0,25 Câu 5 1,0 Ta có 2 2 5 2 4 40 0x xy y x+ + − − = ( ) ( ) 2 2 2 1 41x x y⇔ − + + = 0,25 Vì ,x y∈¢ , 2 1x − là số nguyên lẻ và 2 2 41 5 4= + nên 0,25 ( ) ( ) 2 2 2 1 25 16 x x y  − =   + =   2 1 5 4 x x y − = ±  ⇔  + = ±  Đề thi môn Toán - Vòng 1 Đề thi môn Toán vòng 2