Một số bài tập điện xoay chieu có đồ thị - có bai giai

Các dạng bài tập chương III: Mạch điện xoay chiều Dạng 1. Bài tập cách tạo ra dòng điện xoay chiều: 1. Hiêu điện thế dao động điều hoà – dòng điện xoay chiều- các giá trị hiệu dụng. + S: Là diện tích một vòng dây ; + N: Số vòng dây của khung + B ur : Véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều ( B ur vuông góc với trục quay ∆) + ω : Vận tốc góc không đổi của khung dây ( Chọn gốc thời gian t=0 lúc ( , )n B = r ur 0 0 ) a. Chu kì và tần số của khung : 2 1 ;T f T π ω = = b. Biểu thức từ thông của khung: . . .cos .cosoN B S t t ω ω Φ = = Φ (Với Φ = L I và Hệ số tự cảm L = 4 π .10 -7 N 2 .S/l ) c. Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: e = 0 ' .sin os( ) 2 NBS t E c t t π ω ω ω −∆Φ = −Φ = = − ∆ d. Biểu thức của điện áp tức thời: u = U 0 os( ) u c t ω ϕ + ( u ϕ là pha ban đầu của điện áp ) e. Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch: I = I 0 os( )ic t ω ϕ + ( i ϕ là pha ban đầu của dòng điện) f. Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I = 0 2 I + Hiệu điện thế hiệu dụng: U = 0 2 U + Suất điện động hiệu dụng: E = 0 2 E Bài 1: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây. Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây có hướng của . a. Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây. b. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây. Hướng dẫn: a. Chu kì: 1 1 0,05 20 o T n = = = (s). Tần số góc: 2 2 .20 40 o n ω π π π = = = (rad/s). 2 4 5 1.2.10 .60.10 12.10 o NBS − − − Φ = = = (Wb). Vậy 5 12.10 cos40 t π − Φ = (Wb) b. 5 2 40 .12.10 1,5.10 o o E ω π − − = Φ = = (V) Vậy 2 1,5.10 sin 40e t π − = (V) Hay 2 cos 2 1,5.10 40e t π π −    ÷   = − (V) Bài 2: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S = 60cm2. Khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s, trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với . a. Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời. b. Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian. Hướng dẫn: a. Chu kì: 1 1 0,05 20 o T n = = = s.Tần số góc: 2 2 20 40 o n ω π π π = = = (rad/s) Biên độ của suất điện động: E o = ωNBS = 40 π .100.2.10 -2 .60.10 -4 ≈ 1,5V Chọn gốc thời gian lúc ( ) , 0n B = r ur 0 ϕ ⇒ = . Trang 1 Suất điện động cảm ứng tức thời: sin 1,5sin 40 o e E t t ω π = = (V) Hay 1,5cos 40 2   = −  ÷   e t π π (V). b. Đồ thị biểu diễn e theo t là đường hình sin: - Qua gốc tọa độ O. - Có chu kì T = 0,05s - Biên độ E o = 1,5V. Bài 3 : Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích S = 50cm 2 . Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,5T. Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với B uur góc 3 π ϕ = . Cho khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s quanh trục ∆ (trục ∆ đi qua tâm và song song với một cạnh của khung) vuông góc với B uur . Chứng tỏ rằng trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng e và tìm biểu thức của e theo t. Hướng dẫn: Khung dây quay đều quanh trục ∆ vuông góc với cảm ứng từ B ur thì góc hợp bởi vectơ pháp tuyến n r của khung dây và B ur thay đổi → từ thông qua khung dây biến thiên → Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng. Tần số góc: 2 2 .20 40 o n ω π π π = = = (rad/s) Biên độ của suất điện động: 4 40 .100.0,5.50.10 31,42 o E NBS ω π − = = ≈ (V) Chọn gốc thời gian lúc: ( ) , 3 n B π = r ur Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: 31,42sin 40 3 e t π π   = +  ÷   (V) Hay 31,42cos 40 6 e t π π   = −  ÷   (V) Bài 4 (ĐH - 20 0 8 : Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm 2 , quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu Bài Cho mạch điện hình vẽ, cuộn dây cảm Điện áp xoay chiều ổn định hai đầu A B u = 100 cos( ω t + ϕ ) Khi K mở đóng, đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng im iđ biểu diễn hình bên Điện trở dây nối nhỏ Giá trị R bằng: A 100 Ω B 50 Ω C 100Ω D 50Ω Bài giải: Z = 100 = R + (Z - Z) Z = = R + Z i ⊥ i ↔ (Z-Z)Z = R ( đồ thị :ϕ = - vàϕ = 0) ⇒ R = 50 Ω Bài Cho đoạn mạch AB gồm: biến trở R, cuộn dây không cảm với độ tự cảm L = 0,6/π H, tụ có điện dung C = 10 -3/(3π )F mắc nối tiếp Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(100πt) (U không P0 thay đổi) vào hai đầu A, B Thay đổi giá trị biến trở R ta thu đồ thị phụ thuộc công suất tiêu thụ mạch vào giá trị R theo đường (1) Nối tắt cuộn dây tiếp tục thay đổi R ta thu đồ thị (2) biểu diễn phụ thuộc công suất mạch vào giá trị R Điện trở cuộn dây A 10Ω B 90Ω C 30Ω D 50Ω Bài giải: P = r = 10 ⇒ r = 90 Ω Bài : Cho mạch điện gồm: biến trở R, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp (cảm kháng khác dung kháng) Điện áp xoay chiều đặt vào có giá trị hiệu dụng U không đổi tần số thay đổi Lúc đầu, cho f = điều chỉnh R công suất tiêu thụ mạch thay đổi theo R đường liền nét hình bên Khi f= ( ) cho R thay đổi, đường biểu diễn phụ thuộc công suất theo R đường đứt nét Công suất tiêu thụ lớn mạch f = nhận giá trị sau đây? A 576 W B 250 W C 288 W D 200 W Bài giải: 72 = ⇒ U = 120 V 72 = ⇒ = 25 Ω P = = 288 W Bài 4:Lần lượt đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều RLC (R biến trở L cảm) hai điện áp xoay chiều u = U0cos(ω1t + ϕ1) u2 = U0cos(ω2t + ϕ2) Thay đổi giá trị R biến trở người ta thu đồ thị công suất toàn mạch theo biến trở R hình bên Biết A đỉnh đồ thị công suất P(2), B đỉnh đồ thị công suất P(1) Giá trị x gần A.76W B.67 W C 90W D.84W Bài giải: 50 = = ⇒ U = 40000 ; A = x = = 75,6 W Bài 5:Hình mô tả đồ thị điện áp tức thời đoạn mạch RLC nối tiếp, gồm điện áp hai đầu đoạn mạch u, điện áp hai đầu điện trở uR, điện áp hai đầu cuộn cảm uL điện áp hai đầu tụ điện uC Các đường sin 1, 2, 3, theo thứ tự đồ thị A: u, uC, uR, uL B u, uR, uL, uC C uL, u, uR, uC D uC, u, uR, uL Bài giải : Lý thuyết : u = u + u +u ; u sớm pha u; u trễ pha u; u, u ngược pha (1) (4) ngược pha giá trị pha ban đầu khác → (3) u → (1) u , (4) u Vậy chọn D Bài : Hiệu điện u cường độ dòng điện i đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp có đồ thị hình vẽ Độ lệch pha u i là: π 3π 2π π A Β C D 3 Bài giải : T = 6s u đạt cực đại (+) sau i s = → ϕ = Bài 7: Cho mạch điện hình vẽ Điện áp xoay chiều ổn định hai đầu A B u = 120 3cos (ωt + ϕ ) (V) Khi K mở đóng, đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng im iđ biểu diễn hình bên Điện trở dây nối nhỏ Giá trị R : A.30Ω Β.30,3Ω C.60Ω D.60,2Ω ( Tương tự 1) Bài 8: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u = 120cos 100πt (V) Ban đầu đồ thị cường độ đòng điện đường nét đứt hình vẽ Sau nối tắt tụ điện đồ thị cường độ đòng điện đường nét liền hình vẽ Giá trị R mạch A 30 Ω B 60 Ω C 60 Ω D 20 Ω Bài giải: Đồ thị → Z = Z = 60 Ω , ϕ = - ,ϕ = Z = Z → Z = 2Z ϕ= ⇒Z= R = 30 Ω Bài : Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh Đồ thị biểu diễn phụ thuộc công suất tỏa nhiệt biến trở công suất tỏa nhiệt toàn mạch vào giá trị biến trở hình vẽ Nhận xét sau đúng? A Cuộn dây mạch điện trở B Cuộn dây mạch có điện trở 30 Ω C Cường độ hiệu dụng mạch đạt cực đại R = 70 Ω D Tỉ số công suất P2/P1 có giá trị 1,5 Bài giải: Đồ thị → P = P P = P Khi P : P = 70 + r = A Khi P : P = 130 = r + A Giải r = 50 Ω ⇒ = 1,5 Bài 10: Đặt điện áp u = 200 cos(100πt + 0,132) vào đầu đoạn mạch gồm: biến trở R, cuộn cảm L tụ điện C người ta thu đồ thị biểu diễn quan hệ công suất mạch điện với điện trở R hình Giá trị x, y, z là: A 50, 400, 400 B 400, 400, 50 C 500, 40, 50 D 400, 500, 40 Bài giải : R = 20 Ω R = 80 Ω mạch tiêu thụ P = x = = 400W R = z P = y → z = 40 Ω y = = 500W Bài 11: Cho đoạn mạch AB gồm: biến trở R, cuộn cảm L tụ dung C mắc nối tiếp, với L=1/π, C=10-3/7,2π (F) Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(120π t) vào đầu A, B Hình vẽ bên thể quan hệ công suất tiêu thụ AB với điện trở R trường hợp: mạch điện AB lúc đầu mạch điện AB sau mắc thêm điện trở r nối tiếp với R Giá trị Pm là: A 200 B 200 C 150 D 100 Tương tự Bài 12: Đặt điện áp u = U cos(100πt) vào đầu đoạn mạch gồm: biến trở R, cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp người ta thu đồ thị biểu diễn quan hệ công suất mạch điện với điện trở R hình Xác định y: A 20 B 50 C 80 D 100 Bài giải : 100x - x = xy ⇒ y = 100 - x 200 = 250 = ⇒ = ⇔ = x = 80 Ω Bài 13 : Đặt hiệu điện u = U 0cos(100t) V, t tính s vào hai đầu đoạn R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Trong U0, R, L không đổi, C thay đổi Cho sơ đồ phụ thuộc U C vào C hình vẽ (chú ý, 48 = 152) Giá trị R A 100 Ω B 50 Ω C 120 Ω D 60 Ω Bài giải : = ⇒ Z= = * C = 0,05 mF ( Z = 200 Ω) : = * C = 0,05 mF ( Z = Ω) : = ⇒ R = 50 Ω Bài 14: Đặt điện áp xoay chiều AB gồm: đoạn mạch AM chứa điện trở R = 90 Ω tụ điện C = 35,4 μF, đoạn mạch MB gồm hộp X chứa phần tử mắc nối tiếp (điện trở R 0; cuộn cảm có độ tự cảm L0, tụ điện có điện dung C 0) Khi đặt ...PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU KHI KHẢO SÁT SỰ THAY ĐỔI CÁC THÔNG SỐ CỦA MẠCH ĐIỆN CHƯƠNG 3 I. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. Cách tạo ra dòng điện xoay chiều Khung dây kim loại kín quay đều với vận tốc góc ω quanh trục đối xứng của nó trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ → B vuông góc với trục quay thì trong mạch có dòng điện biến thiên điều hòa với tần số góc ω gọi là dòng điện xoay chiều. Khi khung dây quay một vòng (một chu kì) dòng điện trong khung dây đổi chiều 2 lần. 2. Hiệu điện thế xoay chiều, cường độ dòng điện xoay chiều Nếu i = I o cosωt thì u = U o cos(ωt + ϕ). Nếu u = U o cosωt thì i = I o cos(ωt - ϕ) a) Mạch RLC: Với I = U Z Hay Io = Z U o ; Z = 2 CL 2 ) Z- (Z R + ; tgϕ = R ZZ CL − = R C L ω ω 1 − . b) Mạch RrLC: Z = 2 2 L C (R+r) (Z - Z )+ ;tgϕ = L C Z Z R r − + = 1 L C R r ω ω − + . 3. Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều I = 2 o I ; U = 2 o U và E = 2 o E . *Lý do sử dụng các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều + Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta không cần quan tâm đến các giá trị tức thời của i và u vì chúng biến thiên rất nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng của nó trong một thời gian dài. + Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương của cường độ dòng điện nên không phụ thuộc vào chiều dòng điện. + Ampe kế đo cường độ dòng điện xoay chiều và vôn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. 4. Các loại đoạn mạch xoay chiều a) Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: u R cùng pha với i : I = R U R b) Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u C trễ pha so với i góc 2 π . - ĐL ôm: I = C C Z U ; với Z C = C ω 1 là dung kháng của tụ điện. -Đặt điện áp 2 cosu U t ω = vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là : Ta có: 1 22 1 2 2 2 2 2 0 2 2 0 2 =+⇔=+ CC U u I i U u I i  2 2 2 2 u i 2 U I + = c) Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L: u L sớm pha hơn i góc 2 π . Trang 1 A R B C B A L A B - ĐL ôm: I = L L Z U ; với Z L = ωL là cảm kháng của cuộn dây. -Đặt điện áp 2 cosu U t ω = vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là : Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0L L i u i u 1 1 I U 2I 2U + = ⇔ + =  2 2 2 2 u i 2 U I + = d) Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh: + Độ lệch pha ϕ giữa u và i xác định theo biểu thức: tanϕ = R ZZ CL − = 1 L C R ω − ω + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = Z U . Với Z = 2 CL 2 ) Z- (Z R + là tổng trở của đoạn mạch. + Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC: Khi Z L = Z C hay ω = LC 1 thì I max = R U , P max = R U 2 , u cùng pha với i (ϕ = 0). Khi Z L > Z C thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng). Khi Z L < Z C thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng). R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, Z L và Z C không tiêu thụ năng lượng điện. e) Đoạn mạch có R, L,r, C không phân nhánh: + Độ lệch pha ϕ giữa u AB và i xác định theo biểu thức: tanϕ = L C Z Z R r − + = 1 L C R r ω − ω + + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = Z U . Với Z = 2 2 L C (R+r) (Z - Z )+ là tổng trở của đoạn mạch. + Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r -Xét toàn mạch, nếu: Z ≠ 22 )( CL ZZR −+ ; U ≠ 22 )( CLR UUU −+ hoặc P ≠ I 2 R hoặc cosϕ ≠ Z R  thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0. -Xét cuộn dây, nếu: Ud ≠ U L hoặc Z d ≠ Z L hoặc P d ≠ 0 hoặc cosϕ d ≠ 0 hoặc ϕ d ≠ 2 π  thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0. 5. Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều a)Mạch RLC không phân nhánh: + Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều: P = UIcosϕ hay P = I 2 R = 2 2 U R Z . + Hệ số công Hãy HỌC TẬP VÀ LÀM VIỆC: Tốc độ, sáng tạo và hiệu quả! Trang 1 DẠNG : Công Suất tiêu thụ của đoạn mạch điện xoay chiều A . Công suất mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC. I.Công suất tiêu thụ trong mạch RLC không phân nhánh: +Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + ) (1) +Công suất trung bình: P = UIcos = RI 2 . +Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều: P UIcos   (2) +Hệ số công suất: Z R   cos ( Cos  có giá trị từ 0 đến 1) (3) +Biến đổi ở các dạng khác: 2 2 R R U P RI U I R    (4) 2 . os P ZI c   , 2 2 U R P Z  (5) cos = R U U (6) II. Ý nghĩa của hệ số công suất cos  +Trường hợp cos = 1 ->  = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện (Z L = Z C ) thì: P = Pmax = UI = R U 2 . (7) +Trường hợp cos = 0 tức là  =  2  : Mạch chỉ có L, hoặc C, hoặc có cả L và C mà không có R thì: P = P min = 0. +Công suất hao phí trên đường dây tải là: P hp = rI 2 =  22 2 cosU rP (8) Với r () điện trở của đường dây tải điện. +Từ (8) =>Nếu cos nhỏ thì P hp lớn, do đó người ta phải tìm cách nâng cao cos. Quy định cos 0,85. +Với cùng một điện áp U và dụng cụ dùng điện tiêu thụ một công suất P, tăng cos để giảm cường độ hiệu dụng I từ đó giảm được hao phí vì tỏa nhiệt trên dây. +Để nâng cao hệ số công suất cos của mạch bằng cách thường mắc thêm tụ điện thích hợp vào mạch điện sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xỉ bằng nhau để cos  1. III.Các dạng bài tập: 1.R thay đổi để P =P max Khi L,C,  không đổi thì mối liên hệ giữa Z L và Z C không thay đổi nên sự thay đổi của R không gây ra hiện tượng cộng hưởng + Tìm công suất tiêu thụ cực đại của đọan mạch: Ta có P=RI 2 = R 22 2 )( cL ZZR U  = R ZZ R U CL 2 2 )(   , Do U=Const nên để P=P max thì ( R ZZ R CL 2 )(   ) đạt giá trị min Áp dụng bất dẳng thức Cosi cho 2 số dương R và (Z L -Z C ) 2 ta được: C A B R L R O R 1 R M R 2 P P max P< P max Hãy HỌC TẬP VÀ LÀM VIỆC: Tốc độ, sáng tạo và hiệu quả! Trang 2 R ZZ R CL 2 )(   R ZZ R CL 2 )( .2   = CL ZZ 2 Vậy ( R ZZ R CL 2 )(   ) min là CL ZZ 2 lúc đó dấu “=” của bất đẳng thức xảy ra nên ta có R= L C Z - Z (9) Khi đó: Z R 2  , U I R 2  ; R 2 cos = Z 2   , 4     => tan  = 1 (10) 2 m a x U P 2 R  , (11) 2 max L C U P 2 Z Z   (12) và I = I max = 2 CL ZZ U  . a. Các Ví dụ : Ví dụ 1 : Cho mạch điện như hình vẽ: Biết L =  1 H, C =  4 10.2  F , u AB = 200cos100t(V). R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất toả nhiệt trên R là lớn nhất ? Tính công suất đó. A.50 ;200W B.100 ;200W C.50 ;100W D.100 ;100W Giải: Ta có :Z L = L = 100 ; Z C = C  1 = 50 ; U = 100 2 V Công suất nhiệt trên R : P = I 2 R = 22 2 )( CL ZZR RU  = R ZZ R U CL 2 2 )(   Theo bất đẳng thức Cosi :P max khi R ZZ R CL 2 )(   hay R =Z L -Z C = 50  => P max = R U 2 2 = 200W. Chọn A. Ví dụ 2 : Cho mạch R,L,C. R có thể thay đổi được, U = U RL = 100 2 V, U C = 200V. Xác định công suất tiêu thụ trong mạch . Biết tụ điện có điện dung 4 10 ( ) 2   C F  và tần số dòng điện f= 50Hz. A. 100W B. 100 2 W C. 200W D. 200 2 W Giải: 200 1 200 C C U I A Z    .Từ dữ liệu đề cho, dễ dàng chứng minh được cos = 2 2 Công suất P= UIcos= 100 2 .1. 2 2 =100W. Chọn A b.Trắc nghiệm: Câu 1: (ĐH-2008) Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U, cảm kháng Z L , dung kháng Z C (với Z C  Z L ) và tần số dòng điện trong mạch không đổi. Thay đổi R đến giá trị R 0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại P m , khi đó A. R 0 = Z L + Z C . B. 2 m 0 U P . R  C. 2 L m C Z P . Z  D. 0 L C R Z Z   Giải: HD: Theo (9) : R 0 =|Z L  Z C | Chọn D. C A B R L Hãy HỌC TẬP VÀ LÀM VIỆC: Tốc độ, sáng tạo và hiệu quả! Trang 3 Câu 2: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến BÀI TẬP VỀ PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU Câu .một gia đình sử dụng hết 1000kwh điện tháng Cho tốc độ ánh sáng 3.10*8 có cách chuyển móng tay nặng 0,1g thành điện đủ cho gia đình sử dụng A 625 năm B.208 năm tháng C 150 năm tháng D 300 năm tròn Giải: Điện gia điình sử dụng tháng W = 1000kWh = 3,6.10 J Nawngb lượng nghỉ 0,1g móng tay: E = mc2 = 9.1012J 10 −4.9.1016 mc Thời gian gia đình sử dụng t = = = 2500 tháng = 208 năm tháng Đáp án B 3,6 / 10 W Câu 2: Điện áp giữa hai đầu của một đoạn mạch là u = 160 cos(100π t )(V ; s ) Số lần điện áp này bằng mỗi giây là: A 100 B.2 C.200 D 50 Trong chu kì điện áp hai lần Trong t = s tức 50 chu kì điện áp 0: 50 x = 100 lần Chọn đáp án A Câu : Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nt với MB Biết đoạn AM gồm R nt với C MB có cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở r Đặt vào AB điện áp xoay chiều u = U cosωt (v) Biết R = r = L , điện áp hiệu dụng hai đầu MB lớn gấp n = điện áp hai đầu AM Hệ số công suất đoạn C mạch có giá trị A 0,866 B 0,975 C 0,755 D.0,887 Giải: Vẽ giản đồ véc tơ hình vẽ Từ R=r= UL U E L -> C R2 = r2 = ZL.ZC L > ZL.ZC = ) ωC C 2 2 = U R + U C = I (R +ZC ) (Vì ZL = ωL; ZC = U AM UMB P O UC ϕ F Q UAM U MB = U r2 + U L2 = I2(r2+ ZL2) = I2(R2+ ZL2) Xét tam giác OPQ PQ = UL + UC PQ2 = (UL + UC )2 = I2(ZL +ZC)2 = I2(ZL2 +ZC2 +2ZLZC) = I2 (ZL2 +ZC2 +2R2) (1) 2 2 2 2 OP2 + OQ2 = U AM + U MB = 2U R + U L + U C = I (2 R + Z L + Z C ) (2) Từ (1) (2) ta thấy PQ2 = OP2 + OQ2 > tam giác OPQ vuông O Từ UMB = nUAM = UAM U AM = tan(∠POE) = > ∠POE = 300 Tứ giác OPEQ hình chữ nhật U MB ∠OQE = 600 > ∠QOE = 300 Do góc lệch pha u i mạch: ϕ = 900 – 600 = 300 Vì cosϕ = cos300 = = 0,866 Chọn đáp án A Câu 4: Đặt vào đầu đoạn mạch chứa cuôn dây có điện trở r= 20Ω độ tự cảm L= 0,2 /π(H) hđt xoay chiều u = 160cos250πt Xác định dòng điện hiệu dụng mạch? A2 2A B.3 A C.1,6 10 A D 4A Giải: u = 160cos250πt (V) = 80 + 80cos100πt (V) Tần số góc dòng điện ω = 100π (rad/s) -> ZL = ωL = 100π 0,2 /π = 20 Ω; -> Z = r + Z L2 = 40Ω Dòng điên qua mạch gồm hai thành phần: I1chieu = U1/r = (A) Dòng điên xoay chiều qua mạch I2 = U2 /Z = 40 /40 = (A) Theo định nghia cường độ hiệu dụng P = I2r = (I12 + I22)r -> I = + = (A) Chọn đáp án B Câu 5: Một máy biến có số vòng dây cuộn sơ cấp gấp lần số vòng dây cuộn thứ cấp Cuộn sơ cấp có điện trở r1 = 1,5Ω độ tự cảm L = 6,366(mH); cuộn thứ cấp có điện trở r2 = 2Ω Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều 220V-50Hz điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở là: A 50V B 40V C 44V D 55V Giải: Ta có ZL = 2πfL ≈ Ω r1 r2 Z1 = r12 + Z L2 = 2,5Ω U 220 = = 88 (A) Z1 2,5 UL = IZL = 176 (V) I1 = UL U U2 U2 N2 176 U = = > U2 = L = = 44 (V) Đáp án C UL N1 4 Câu 6: Mạch R, L, C nối tiếp Đặt vào đầu mạch điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V), với ω thay đổi được Thay đổi ω để LCmax Giá trị ULmax là biểu thức nào sau đây: U 2U.L ZC2 A ULmax = B ULmax = 1− 4LC − R C2 ZL U 2U Z2L C ULmax = D ULmax = 1− R 4LC − R C ZC Giải: UL = UL UωL UZ L R + (Z L _ Z C ) = R + (ωL − = ) ωC R + ω L2 − ω2 L + 2 = C ω C UL 1 + C2 ω4 R2 − ω2 L C + L2 1 C R -> ω = UL = ULmax ω = LC − C U U ULmax = R = LC − R C 2L L R2 − C = R (4 LC − R C ) 4L ULmax = U R C R 4C − ) L L2 LU R LC − R C U = R 2C R 4C = − (1 − + ) L L2 Biến đổi biểu thức Y = (2 R 2C = − (1 − ) 2L 1− (2 U L − R )2 C = C L2 1− (2 L − R )2 C L2 C L4 L R 2C 2 R 2C 2 − R2 )2 [ ( LC − )] ( LC − ) = C = = 4 C 2 ω C L L4 L4 C L4 U Do ULmax = U U L2 C = 1− 4 ω LC U U 1− 2 ω LC Z C2 1− ZL Chọn đáp án A Câu 7: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định , điều chỉnh độ tự cảm cuộn cảm đến giá trị L0 điện áp hiệu dụng hai đầu phần tử R, L, C có giá trị 30 V, 20 V 60 V Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2L điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bao nhiêu? 50 150 100 V V V A 50V B C D 13 11 Giải: Khi L1 = L0 Điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu mạch: U = U R21 + (U L1 − U C1 ) = 50 (V) Do UR1 = 30V; UL1 = 20 V; UC1 BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU Câu 1: Một cuộn dây có điện trở r = 100 3Ω độ tự cảm L = 3/ π H mắc nối tiếp với đoạn mạch X mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V , tần số 50 Hz cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch 0,3 A dòng điện chậm pha 300 so với điện áp hai đầu mạch Công suất tiêu thụ đoạn mạch X A 20 W B 5, 3W C 3W D 18 3W Câu Đặt điện áp u = 120 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối thứ tự RLC, cuộn dây không cảm Biết điện áp hiệu dụng R 40 (V) Điện áp đoạn mạch chứa đoạn dây tụ điện sớm pha điện áp toàn mạch π/6 Tính độ lệch pha điện áp toàn mạch dòng điện? A π / B π / C π / D π / Câu 3: Cho mạch điện gồm điện trở gồm R=50Ω, cuộn cảm L=(1/π) H tụ điện C=(50/π) μF Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100 cos100t + 50 cos200t (V) Công suất tiêu thụ mạch điện A 40W B 50W C 100W D 200W Câu 4: Đặt điện áp u = 120 cos(100πt ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C = 1/(4) mF Và cuộn cảm L= 1/ H mắc nối tiếp Khi thay đổi R ứng với R1 R2 mạch tiêu thụ công suất P độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện mạch tương ứng 1 2 với 1 =2.2 Giá trị công suất P A 120 W B 240 W C 60 W D 120 W Câu 5: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây cảm, 2L > CR ) điện áp u = 45 26 cos ωt (V ) với ω thay đổi Điều chỉnh ω đến giá trị cho Z L / Z C = /11 điện áp hiệu dụng hai tụ đạt cực đại Giá trị cực đại A 180 V B 205 V C 165 V D 200 V Câu Cho mạch xoay chiều RLC nối tiếp, AM R, MN C, NB cuộn dây không cảm R=80Ω, uAB = 240 cost (V) Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch A Biết điện áp hai đầu MB nhanh pha điện áp hai đầu AB 30o Điện áp hai đầu AB AN vuông pha Tính giá trị cảm kháng A 80  B 120  C 60  D 20  Câu 7: Điện áp xoay chiều phòng thực hành có giá trị hiệu dụng 24V tần số 50Hz Một học sinh cần phải quấn máy biến áp để từ điện áp nói tạo điện áp hiệu dụng 12V hai đầu cuộn thứ cấp để hở Sau quấn máy thời gian, học sinh quên số vòng dây cuộn dây Để tạo máy biến áp theo yêu cầu học sinh nối cuộn sơ cấp máy với điện áp phòng thực hành sau dùng vôn kế có điện trở lớn để đo điện áp cuộn thứ cấp để hở Ban đầu kết đo 8,4V Sau quấn thêm 55 vòng dây vào cuộn thứ cấp kết đo 15V Bỏ qua hao phí máy biến áp Để tạo máy biến áp theo yêu cầu học sinh cần phải tiếp tục giảm vòng dây cuộn thứ cấp? A 15 vòng B 40 vòng C 20 vòng D 25 vòng Câu Đoạn mạch xoay chiều AB gồm đoạn mạch : đoạn mạch AM chứa điện trở R, đoạn mạch MN chứa tụ điện C đoạn mạch NB chứa cuộn dây mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu A,B điện áp xoay chiều u = 120 cost (V) Khi mắc am pe kế lý tưởng vào N B số ampe kế A Thay ampe kế vôn kế lý tưởng vôn kế 60V lúc điện áp N B lệch pha 600 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Tổng trở cuộn dây : http://dethidaihocaz.blogspot.com/ A 20  B 40 C 40  D 60 Câu Đặt vào đầu mạch điện có phần tử C,L R với điện trở R = 100, L = 1/(H) C = 15,9 F nguồn điện tổng hợp có biểu thức u = [100 cos(100π + /4) + 100]V Tính công suất tỏa nhiệt điện trở: A: 50W B: 200W C: 25 W D: 150W Câu 10 Một máy phát điện xoay chiều pha có roto nam châm điện có cặp cực quay với tốc độ n (bỏ qua điện trở cuộn dây phần ứng) Một đoạn mạch RLC mắc vào hai cực máy Khi roto quay với tốc độ n1=30vòng/s dung kháng tụ điện R; roto quay với tốc độ n2=40vòng/s điện áp hiệu dụng tụ điện đạt giá trị cực đại Để cường độ hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại roto phải quay với tốc độ: A 24 vòng/s B 50 vòng/s C 34,6 vòng/s D 120 vòng/s Câu 11: Tại điểm M có máy phát điện xoay chiều pha có công suất phát điện hiệu điện hiệu dụng hai cực máy phát không đổi Nối hai cực máy phát với trạm tăng áp có hệ số tăng áp k đặt Từ máy tăng áp điện đưa lên dây tải cung cấp cho xưởng khí cách xa điểm M Xưởng khí có máy tiện loại công suất hoạt động Khi hệ số k = xưởng khí có tối đa 115 máy tiện hoạt động Khi hệ số k = xưởng khí có tối đa 125 máy tiện hoạt động Coi có hao phí dây tải điện đáng kể Điện áp dòng điện dây tải điện pha Do xẩy cố trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực máy phát điện Khi xưởng khí cho tối đa máy tiện