Tiền lãi là số tiền phải trả để được sử dụng một khoản tiền (trong trường hợp đi vay) hoặc được nhận cho việc trì hoãn sử dụng (trong trường hợp gửi tiền hoặc đầu tư) trong một khoảng thời gian nhất định. Lãi suất là tỷ lệ của tiền lãi và tổng số tiền vay hoặc gửi trong một khoảng thời gian nhất định. Lãi suất = Tiền lãi tổng số tiền vay hoặc gửi. =>Tiền lãi = Lãi suất x tổng số tiền vay hoặc gửi Lãi suất thường được tính trên đơn vị năm.
GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN ĐỊNH GIÁ CHỨNG KHOÁN Khoa Tài kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh NỘI DUNG 1: CÁC KHÁI NIỆM, THUẬT NGỮ VÀ KÝ HIỆU LIÊN QUAN Khoa Tài kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh Mục tiêu Phân biệt lãi đơn lãi kép Giải thích khái niệm giá trị tiền tệ theo thời gian Áp dụng ký hiệu đường thời gian để tóm tắt minh họa toán Khoa Tài kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh Lãi suất : Tiền lãi số tiền phải trả để sử dụng khoản tiền (trong trường hợp vay) nhận cho việc trì hoãn sử dụng (trong trường hợp gửi tiền đầu tư) khoảng thời gian định Lãi suất tỷ lệ tiền lãi tổng số tiền vay gửi khoảng thời gian định Lãi suất = Tiền lãi/ tổng số tiền vay gửi =>Tiền lãi = Lãi suất x tổng số tiền vay Khoa Tài kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh Lãi suất Ví dụ 1: Một người gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng sau khoảng thời gian năm, người nhận 56 triệu đồng Tính tiền lãi lãi suất khoản tiền kỳ hạn năm Trả lời : Tiền lãi = 56 triệu đồng – 50 triệu đồng = triệu đồng Lãi suất = triệu đồng/ 50 triệu đồng = 12%/năm Khoa Tài kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh Lãi đơn Lãi đơn lãi kép tên gọi hai cách tính tiền lãi khác Tính theo lãi đơn : tiền lãi phải trả trường hợp vay nợ kiếm trường hợp đầu tư tính số vốn gốc ban đầu Khoa Tài kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh Lãi đơn Ví dụ 2: Một người gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 10%/năm Áp dụng cách tính lãi đơn để tính tiền lãi người nhận sau năm Trả lời: Tiền lãi cho hai năm : 50 triệu đồng x 10%/năm x năm = 10 triệu đồng Khoa Tài kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh Lãi kép Tính theo lãi kép : tiền lãi không tính vốn gốc mà tính tiền lãi tạo với giả định tiền lãi không rút Ví dụ 3: Một người gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 10%/năm Giả định người không rút tiền lãi hàng năm, áp dụng cách tính lãi kép để tính tiền lãi người nhận sau năm Khoa Tài kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh Lãi kép Trả lời : Tiền lãi năm thứ : 50.000.000 đ x 10%/năm = 5.000.000 đ Tiền lãi năm thứ : Lãi gốc : 50.000.000 đ x 10%/năm = 5.000.000 đ Lãi tiền lãi năm 1: 5.000.000 đ x 10%/năm = 500.000 đ Tổng cộng tiền lãi nhận sau hai năm : 10.500.000 đ Khoa Tài kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh Giá trị tiền tệ theo thời gian Giá trị tiền tệ theo thời gian hiểu cách đơn giản đồng tiền nhận ngày hôm có giá trị môt đồng nhận tương lai Ví dụ : Một đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất 12%/năm Tính số tiền nhận sau năm Khoa Tài kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 10 Giá trị tương lai dòng tiền kiểu đầu năm n t = + FVAn CF ∑ (1 i ) t =0 n + (1 i ) − t ∑= (1 + i ) = i t n (1+ i) Ví dụ : Một dòng tiền kiểu đầu năm có CF = 15.000 đvtt, i = 12%/năm, n = Tính giá trị tương lai vào cuối năm thứ Khoa Tài kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 62 Giá trị tương lai dòng tiền kiểu cuối năm n FVAn = CF ∑(1 + i ) t t =1 (1 + i ) −1 (1 + i ) = ∑ i t =0 n −1 t n Ví dụ : Một dòng tiền kiểu cuối năm có CF = 15.000 đvtt, i = 12%/năm, n = Tính giá trị tương lai vào cuối năm thứ Khoa Tài kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 63 Giá trị dòng tiền kiểu đầu năm n PVAn =CF ∑ t ( + i ) t= 1 −1 /(1 + i ) = ∑ t i t =1 (1 + i ) n n (1+ i) Ví dụ : Một dòng tiền kiểu đầu năm có CF = 15.000 đvtt, i = 12%/năm, n = Tính giá trị dòng tiền Khoa Tài kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 64 Giá trị dòng tiền kiểu cuối năm n −1 PVAn =CF ∑ t ( + i ) t =0 n − + 1 1/(1 i) = ∑ t i t =0 (1+i) Một dòng tiền kiểu cuối năm có CF = 15.000 đvtt, i = 12%/năm, n = Tính giá trị dòng tiền n−1 Khoa Tài kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 65 Một dòng tiền kiểu cuối năm có CF = 15.000 đvtt, i = 12%/năm, n = Tính Giá trị tương lai dòng tiền kiểu đầu năm cuối năm Giá trị dòng tiền kiểu đầu năm cuối năm Khoa Tài kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 66 Luyện tập: Một người dự kiến để dành cho vào đại học năm 18 tuổi, năm người gửi vào ngân hàng 15 triêu, ngày sinh nhật thứ 10 đứa sinh nhật thứ 17 Hỏi người để dành ? Biết lãi suất ngân hàng 9%/năm Khoa Tài kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 67 Luyện tập: Một nhân viên gửi tiền thưởng cuối năm vào ngân hàng để chuẩn bị cho thời kỳ nghỉ hưu Mức lương 2.450.000đ/tháng Mỗi năm anh nhận tiền thưởng tháng thứ 13 năm anh hưu Giả định lãi suất tiền gửi 15%/năm, không thay đổi suốt thời gian Tính khoản tiền anh nhận từ ngân hàng hưu Khoa Tài kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 68 Luyện tập Một khoản vay ngân hàng giải ngân vào ngày 1/10/2001 Khế ước vay thể khoản trả góp 4500USD vào cuối năm, năm Lãi suất vay 18%/năm Tính giá trị khoản vay ? Khoa Tài kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 69 Luyện tập Một doanh nghiệp thuê tín dụng xe tải năm, tiền thuê trả góp vào năm 2100USD bắt đầu sau ký hợp đồng thuê Sau năm doanh nghiệp sở hữu xe không cần trả thêm khoản tiền khác Hỏi nguyên giá tài sản với lãi suất tín dụng 15%/năm ? Khoa Tài kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 70 Luyện tập Một người mua nhà trị giá 300 triệu, tiền vay trả góp 16 năm, vào cuối năm với lãi suất 12%/năm Hỏi số tiền người phải trả hàng năm ? Khoa Tài kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 71 Luyện tập Anh A cố gắng để dành tiết kiệm với mong muốn đến năm sau có 89.410.000đ Nếu A gởi tiết kiệm có kỳ hạn 12 tháng với lãi suất 18%/năm năm anh A phải gởi số tiền bao nhiêu? Khoa Tài kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 72 Bài tập Bài tập 1: Giả định ngày 1/1/2004 Vào ngày 1/1/2005 bạn gởi vào tài khoản tiết kiệm ngân hàng 100USD với lãi suất 8%/năm Nếu NH ghép lãi vào vốn góp hàng năm, tính tiền gửi bạn theo nguyên tắc lãi kép số dư tài khoản bạn vào ngày 1/1/08 bao nhiêu? Số dư TK tiết kiệm bạn vào ngày 1/1/2008 NH ghép lãi vào vốn gốc định kỳ hàng quý Giả định bạn chia số tiền 100USD thành phần gửi vào tiết kiệm đầu năm 2005, 2006, 2007, 2008 Lãi suất 8%/năm Vậy số dư tài khoản tiết kiệm vào bao nhiêu? Khoa ngày Tài kế 1/1/2008 toán 73 Nguyễn Thị Hữu Hạnh Bài tập Một công ty xuất nhập muốn mua hệ thống thiết bị Nhật Công ty nhận đơn chào hàng ba nhà cung cấp (NCC) sau: NCC X chào hàng giá CIF cảng SG 100 triệu phương thức toán sau: năm sau giao hàng toán 20%, năm sau giao hàng toán 30%, năm sau giao hàng toán 50% NCC Y chào hàng giá CIF cảng SG 100 triệu Phương thức toán chia làm lần năm, lần toán năm sau giao hàng NCC Z chào hàng giá CIF cảng SG 100 triệu Phương thức toán chia làm lần năm, lần toán sau giao hàng Tìm giá thiết bị NCC X,Y, Z với lãi suất 20% ? Khoa Tài kế toán 74 Nguyễn Thị Hữu Hạnh Bài tập Một DN đề sách bán chịu SP A có giá bán trả 20 triệu, phương thức toán sau: nhận hàng khách hàng trả 30% tổng số tiền toán Số lại trả dần 12 tháng Nếu lãi suất chiết khấu ngân hàng 1,5%/tháng giá bán hợp lý bao nhiêu? Khoa Tài kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 75 Bài tập : Giả định hôm 01/01/04 có số tiền 1000USD vào ngày 01/01/08 Ngân hàng bạn tính lãi kép với mức 8%/năm a Tôi phải gởi vào TKNH vào ngày 1/1/05 số tiền để có tổng số dư TK 1000USD vào ngày 01/01/08 b.Nếu muốn chia số tiền gởi vào TK làm kỳ gửi vào đầu năm từ 2005 2008 để có số dư TK 1000USD vào đầu năm 2008 số tiền gửi vào năm bao nhiêu? c Nếu mẹ đề xuất cho khoản tiền gởi hàng năm câu b cho 750 USD để gởi lần vào 01/01/05, nên chọn cách nào? d Nếu có 750USD vào ngày 01/01/05 để số tiền 1000USD vào ngày 01/01/08 lãi suất bao nhiêu? Biết lãi suất NH tínhNguyễn theo phương pháp lãi kép, lãi ghép Khoa Tài kế toán 76 Thị Hữu Hạnh vào vốn năm lần [...].. .Giá trị tiền tệ theo thời gian Trả lời : Tiền lãi = 1*0.12 = 0.12 đ Số tiền nhận được sau một năm (vốn và lãi) : 1 + 0.12 = 1.12 đ Như vậy, trong trường hợp này một đồng hiện tại có giá trị bằng 1.12 đ ở thời điểm 1 năm sau Khoa Tài chính kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 11 Một số điểm chú ý Lãi suất là công cụ đo lường giá trị theo thời gian của tiền Theo khái niệm này một khoản tiền sẽ có các giá trị. .. các thời điểm khác nhau Như vậy, nói đến giá trị của tiền là phải xác định rõ thời điểm tương ứng với giá trị này Khoa Tài chính kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 12 Đường thời gian Đường thời gian : là đường biểu thị thời gian với các mốc thời điểm, trong đó điểm 0 là thời điểm hiện tại Đường thời gian minh họa các giá trị tương ứng với các thời điểm, giúp ích rất nhiều cho việc giải các bài toán Ví dụ : Giá. .. trong vòng 4 năm Yêu cầu: Tính tiền lãi của mỗi năm và số tiền nhận được sau 4 năm theo 2 phương pháp tính lãi Biểu diễn các giá trị trên đường thời gian Khoa Tài chính kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 17 NỘI DUNG 2: TÍNH TOÁN GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA MỘT LƯỢNG HAY MỘT KHOẢN TIỀN Khoa Tài chính kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 18 Mục tiêu Giải thích được mối quan hệ giữa giá trị hiện tại và tương lai Vận dụng... Present Value) Khoa Tài chính kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 14 Giá trị tương lai Giá trị ở thời điểm tương lai của một khoản tiền được gọi là giá trị tương lai Viết tắt là FV (viết tắt từ thuật ngữ tiếng anh Future Value) Số tự nhiên tiếp theo để chỉ rõ thời điểm tương lai Ví dụ : FV2 : Giá trị tương lai ở thời điểm cuối năm thứ 2 của một khoản tiền Khoa Tài chính kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 15 Lãi suất... thức để tính toán giá trị hiện tại, giá trị tương lai, lãi suất, kỳ hạn n Khoa Tài chính kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 19 VD2: Một người gởi vào NH 1 khoản tiền là X, lãi suất là i%/năm trong vòng 3 năm Hãy tính tiền lãi mỗi năm và số tiền ông ta nhận được theo 2 phương pháp lãi đơn và lãi kép Khoa Tài chính kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 20 Công thức liên hệ giữa giá trị hiện tại và giá trị tương lai FVn... kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 21 Giải các bài toán giá trị theo thời gian của một khoản tiền Các dạng bài toán cơ bản : Tìm giá trị tương lai Tìm giá trị hiện tại Tìm lãi suất i Tìm số kỳ hạn n (chỉ giải bằng cách dùng hàm excel) Khoa Tài chính kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 22 Qui trình chung Bước 1 :Tóm tắt bài toán bằng các ký hiệu Sử dụng đường thời gian để minh họa, nếu bài toán có dạng khá phức tạp... nhiều cho việc giải các bài toán Ví dụ : Giá trị 20.000 đvtt ở thời điểm cuối năm thứ 2 20.000 0 Khoa Tài chính kế toán 1 2 3 Nguyễn Thị Hữu Hạnh 4 t 13 Kỳ hạn - Hiện giá Số kỳ hạn cần tính toán viết tắt là n (thường dùng cho các số tự nhiên) và thường được tính theo năm Giá trị ở thời điểm hiện tại của một khoản tiền còn được gọi là giá trị hiện tại hay hiện giá Viết tắt là PV (từ thuật ngữ tiếng anh... năm m = 12 tháng /Số tháng của kỳ hạn Công thức liên hệ giữa giá trị hiện tại và tương lai, trong trường hợp kỳ hạn ghép lãi nhiều lần trong năm được viết như sau FVn = PV (1+i/m)^m.n Khoa Tài chính kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 34 Luyện tập Khoa Tài chính kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 35 NỘI DUNG 5: GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA MỘT DÒNG (CHUỖI) TIỀN Khoa Tài chính kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 36 ... 63.600 đ = 1.123.600 đ Như vậy tổng cộng tiền lãi trong một năm của số tiền gốc 1.000.000 đ là : 60.000 đ + 63.600 = 123.600 đ Lãi suất là : 123.600 đ / 1.000.000 đ = 12,36%/năm Đây được gọi là lãi suất thực Lãi suất 12%/ năm được gọi là lãi suất danh nghĩa Khoa Tài chính kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 33 Tính toán giá trị theo thời gian khi kỳ hạn ghép lãi khác 1 năm Gọi m là số lần ghép lãi trong một... thời gian năm Lãi suất thực tế : lãi suất tính theo tiền lãi thực nhận trong một năm Khi kỳ hạn gộp lãi là một năm : Lãi suất danh nghĩa = lãi suất thực tế Khi kỳ hạn gộp lãi nhỏ hơn một năm : Khoa Tài chính kế toán Nguyễn Thị Hữu Hạnh 31 Ví dụ Ví dụ : Số tiền 1.000.000đ được gửi vào ngân hàng theo kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 12%/năm Hỏi sau một năm số tiền nhận lại được là bao nhiêu ? Trả lời : Kỳ