CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC Đó Giảilàtam giác trường ? hợp ? Củng cố : I Định lý Cosin II Định lý Sin III Công thức tính diện tích tam giác ? Giải tam giác ABC biết a,b,A? A b B C a Áp dụng định lý Sin để tính B , đưa toán Bài toán không giải ? IV Giải tam giác ứng dụng vào thực tế a , Giải tam giác : *Là tìm số yếu tố biết số yếu tố khác * Các trường hợp : +Biết 1cạnh góc kề ( AD: Định lý Sin).B.toán +Biết cạnh góc xen giữa(AD :ĐL cosin).BT2 ? Giải tam giác biết góc A,B,C? A B Bài : +Biết cạnh (AD: ĐL sin ) Ví dụ Chú ý : C + Bài toán giải biết cạnh góc ; góc cạnh ( Bất kỳ ) + Bài toán không giải biết góc IV Giải tam giác ứng dụng vào việc đo đạc b, Ứng dụng vào việc đo đạc : Nhóm 1: ( Dãy bên trái ) Làm toán : Trình bày cách tinh chiều cao CD Án hạnh nhân Nhóm : (Dãy bên phải ) Làm toán 2: Trình bày cách tính khoảng cách từ A đến C ọc h o ch ‘) u ế i ian ph g t i ph th n g ê n i o v àm tro i G l ( v sinh IV Giải tam giác ứng dụng vào việc đo đạc D PHIẾU HỌC TẬP Nhóm Bài toán 1: Trình bày cách tính chiều cao CD Án hạnh nhân không đến gốc A C Tính A ,b,c ?yếu tố ? Tính A? Tính b, c áp dụng công thức ? a b c = = sin A sin B sin C Bài toán 1: Trình bày cách tính chiều cao CD hạnh nhân không đến gốc D Tính S tam giác ABC? c cách khác ? S= ab sin C S = p ( p − a) ( p − b) ( p − c) abc cách khác? Tính S S= 4R Cho biết cạnh góc kề ,tính cạnh lại sử dụng CT ? A C IV Giải tam giác ứng dụng vào việc đo đạc D Bài toán 1: Tính chiều cao CD * Trính Chọn bày vị trícách A,B (Bằng chọn vịtầm trí A,B? mắt) với D *Nối ĐoA,B:AB=a * Tính CD =CD CH+HD ? + CH=? CH=1,55m + Tính HD Trong ∆ ⊥ AHD : HD = AD.sin α Theo Áp dụng địnhCT lý sin ta đểcó tính : AD? AD AB = sin B sin D H C A α β B a ⇒ AD = AB.sin B sin D Mà : α = D + β ⇒ D = α − β AB.sin β ⇒ HD = AB.sin β sin α ⇒ AD = sin ( α − β ) sin ( α − β ) a.sin α sin β ⇒ CD = 1,55 + sin ( α − β ) IV Giải tam giác ứng dụng vào việc đo đạc D Bài toán 1: Tính chiều cao CD * Trính Chọn bày vị trícách A,B (Bằng chọn vịtầm trí A,B? mắt) µA = α ; B µ =β với D *Nối ĐoA,B:AB=a * Tính CD =CD CH+HD ? + CH=? CH=1,55m + Tính HD Trong ∆ ⊥ AHD : HD = AD.sin α Theo Áp dụng địnhCT lý sin ta đểcó tính : AD? AD AB = sin B sin D H C A α β B a ⇒ AD = AB.sin B sin D Mà : α = D + β ⇒ D = α − β AB.sin β ⇒ HD = AB.sin β sin α ⇒ AD = sin ( α − β ) sin ( α − β ) a.sin α sin β ⇒ CD = 1,55 + sin ( α − β ) Chú ý : Khi làm toán đo đạc ,điều quan trọng biết lựa chọn đưa toán giải tam giác mà em học IV Giải tam giác ứng dụng vào việc đo đạc PHIẾU HỌC TẬP Nhóm Bài toán 2: Trình bày cách tính khoảng cách từ A đến C chân Tháp rùa Hồ gươm C A Tính A,B, c yếu ? tố ? Tính c? Tính A,B? Bài toán 2: Trình bày cách tính khoảng cách từ A đến C chân Tháp rùa Hồ gươm c = a + b − 2bccosC Tìm A sử dụng CT ? B= ? b +c −a 2bc cosA= 2 C Tính r ? S = pr p = ( a +b + c ) : Cách làm tương tự cho trường hợp biết cạnh ? A IV Giải tam giác ứng dụng vào việc đo đạc Đây toán mà em giải ? Áp dụng để tính AC ? Bài toán 4: Cách thực : +Chọn B đo AB , giả sử AB=a=100m · · = α = 450 CBA = β = 700; BAC + Tính AC AC AB = sin B sin C AB.sin B ⇒ AC = sin C a sin β ⇒ AC = sin ( α + β ) Theo định lý sin ta có : C Vi : sin C = sin ( α + β ) 100.sin 700 ⇒ AC = ⇒ AC ≈ 41, 47 ( m ) sin1150 α β B a A Ai có cách khác để tính AC ? IV Giải tam giác ứng dụng vào việc đo đạc Cách khác : * Chọn B cho BC ⊥ AB * Đo AB=a ; A =α * Xét tam giác vuông ABC có : AB = ACcosA AB ⇒ AC = cosα C B a α A