8 bài toán tham số điện xoay chiều

CHƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU KHI KHẢO SÁT SỰ THAY ĐỔI CÁC THÔNG SỐ CỦA MẠCH ĐIỆN I DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Cách tạo dòng điện xoay chiều Khung dây kim loại kín quay với vận tốc góc  quanh trục đối xứng từ trường  có véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với trục quay mạch có dòng điện biến thiên điều hòa với tần số góc  gọi dòng điện xoay chiều Khi khung dây quay vòng (một chu kì) dòng điện khung dây đổi chiều lần Hiệu điện xoay chiều, cường độ dòng điện xoay chiều Nếu i = Iocost u = Uocos(t + ) Nếu u = Uocost i = Iocos(t - ) a) Mạch RLC: Với I = U U Hay Io = o ; Z = Z Z b) Mạch RrLC: Z = Z Z (R+r)2  (Z L - ZC )2 ;tg = L C = Rr R  (Z L - Z C ) ; tg = Z L  ZC = R C R L  C Rr L  Các giá trị hiệu dụng dòng điện xoay chiều I= Io ;U= Uo E = Eo 2 *Lý sử dụng giá trị hiệu dụng dòng điện xoay chiều + Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta không cần quan tâm đến giá trị tức thời i u chúng biến thiên nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng thời gian dài + Tác dụng nhiệt dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện nên không phụ thuộc vào chiều dòng điện + Ampe kế đo cường độ dòng điện xoay chiều vôn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt dòng điện nên gọi ampe kế nhiệt vôn kế nhiệt, số chúng cường độ hiệu dụng điện áp hiệu dụng dòng điện xoay chiều Các loại đoạn mạch xoay chiều a) Đoạn mạch có điện trở thuần: uR pha với i : I = b) Đoạn mạch có tụ điện C: uC trễ pha so với i góc UR R A  U - ĐL ôm: I = C ; với ZC = dung kháng tụ điện ZC C A R B C B -Đặt điện áp u  U cos t vào hai đầu tụ điện cường độ dòng điện qua có giá trị hiệu dụng I Tại thời điểm t, điện áp hai đầu tụ điện u cường độ dòng điện qua i Hệ thức liên hệ đại lượng : u i2 i2 u2 i2 u2  1   Ta có:     I U 0C 2I 2U C2 U I L  c) Đoạn mạch có cuộn dây cảm L: uL sớm pha i góc A B U - ĐL ôm: I = L ; với ZL = L cảm kháng cuộn dây ZL Trang -Đặt điện áp u  U cos t vào hai đầu cuộn cảm cường độ dòng điện qua có giá trị hiệu dụng I Tại thời điểm t, điện áp hai đầu cuộn cảm u cường độ dòng điện qua i Hệ thức liên hệ đại lượng : u i2 i2 u2 i2 u2 Ta có:  1   1   I02 U0L 2I 2U 2L U I C L R A B d) Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh: M N L  Z  ZC C + Độ lệch pha  u i xác định theo biểu thức: tan = L = R R U + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = Z Với Z = R  (Z L - Z C ) tổng trở đoạn mạch + Cộng hưởng điện đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay  = LC U U2 , Pmax = , u pha với i ( = 0) R R Khi ZL > ZC u nhanh pha i (đoạn mạch có tính cảm kháng) Khi ZL < ZC u trể pha i (đoạn mạch có tính dung kháng) R tiêu thụ lượng dạng toả nhiệt, ZL ZC không tiêu thụ lượng điện e) Đoạn mạch có R, L,r, C không phân nhánh: L,r C R A + Độ lệch pha  uAB i xác định theo biểu thức: M N L  Z  ZC C tan = L = Rr Rr U + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = Z Imax = B Với Z = (R+r)2  (Z L - ZC )2 tổng trở đoạn mạch + Cách nhận biết cuộn dây có điện trở r -Xét toàn mạch, nếu: Z  R  (Z L  Z C ) ; U  U R2  (U L  U C ) P  I2R cos  cuộn dây có điện trở r  -Xét cuộn dây, nếu: Ud  UL Zd  ZL Pd  cosd  d   cuộn dây có điện trở r  R  Z  Công suất tiêu thụ mạch điện xoay chiều a)Mạch RLC không phân nhánh: + Công suất tiêu thụ mạch điện xoay chiều: P = UIcos hay P = I2R = U 2R Z2 R Z + Ý nghĩa hệ số công suất cos -Trường hợp cos = tức  = 0: mạch có R, mạch RLC có cộng hưởng điện U2 (ZL = ZC) thì: P = Pmax = UI = R + Hệ số công suất: cos = Trang -Trường hợp cos = tức  =   : Mạch có L, C, có L C mà R thì: P = Pmin = +Để nâng cao hệ số công suất cos mạch cách thường mắc thêm tụ điện thích hợp vào mạch cho cảm kháng dung kháng mạch xấp xỉ để cos  +Nâng cao hệ số công suất cos để giảm cường độ dòng điện nhằm giảm hao phí điện đường dây tải điện b)Mạch RLrC không phân nhánh:(Cuộn dây không cảm có điện trở r ) + Công suất tiêu thụ đọan mạch xoay chiều: P = UIcos hay P = I2 (R+r)= Rr Z U R +Công suất tiêu thụ điện trở R: PR = I R= Z U r +Công suất tiêu thụ cuộn dây: Pr = I2 r = Z U 2( R  r ) Z2 + Hệ số công suất đọan mạch : cos = Với Z = (R+r)2  (Z L - ZC )2 + Hệ số công suất đọan mạch chứa cuộn dây: cosd = r = Zd r r  Z L2 II KHẢO SÁT MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU KHÔNG PHÂN NHÁNH RLC : -Các thông số mạch điện xoay chiều: C L R B +Điện trở R, điện dung C tụ diện , độ tự cảm L cuộn dây A M N +Tần số góc  , chu kỳ T, tần số f pha ban đầu dòng diện -Thông thường giải toán thay đổi thông số để đại lượng đạt giá trị cực đại học sinh nghĩ đến tượng cộng hưởng điện (ZL=ZC) thực tế lúc vậy, cần phải thấy rõ chất, ý nghĩa thay đổi đại lượng, mối quan hệ LÔGÍC chúng 1.Các hệ tượng cộng hưởng điện: C Điện áp uAB pha với cường độ dòng điện i Hệ số công suất mạch đạt giá trị cực đại Cos  => P=Pmax=UI Tổng trở điện trở thuần: Zmin =R uR pha với uAB U Số Ampe kế giá trị cực đại I max  R Điều kiện công hưởng: ZL-ZC=0 - Hay L  2.Các thay đổi liên quan đến tượng cộng hưởng điện: a.Thay đổi  : Giữ nguyên R,L,C thay đổi tần số góc  ( Dẫn tới thay đổi tần số f, chu kì T) -> điện áp uAB pha với cường độ dòng điện i   ; I=Imax……… R Vì lúc ta có Cos   R=Z =>ZL-ZC = hay ZL=ZC ( cộng hưởng điện) Z b.Thay đổi C: +Giữ nguyên L,R,  thay đổi C để I = Imax ( Số ampe kế cực đại) Trang Ta có I  U => I  U ; U=const nên I=Imax L  -> (cộng hưởng điện) R C ) C +Giữ nguyên L,R,  thay đổi C để điện áp hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại:UL=ULmax U Ta có U L Z L I Z L U=const ZL=const nên để UL=ULmax R ( Z L ZC )2 R  ( L  Thì ta phải có ZL-ZC= hay L  -> (cộng hưởng điện) C c.Thay đổi L: +Giữ nguyên C,R,  thay đổi L để I=Imax ( Số ampe kế cực đại) U U Ta có I  => I  ;do U=const nên I=Imax L  ->(cộng hưởng điện) R C  R  ( L  )2 C +Giữ nguyên C,R,  , thay đổi L để điện áp hai tụ đạt giá trị cực đại: UC = UCmax U Ta có U C  Z C I  Z C U=const Zc=const nên để UC=UCmax R  (Z L  Z C ) Thì ta phải có ZL-ZC= hay L  -> (cộng hưởng điện) C 3.Các thay đổi không liên quan đến tượng cộng hưởng điện: a.Thay đổi R: i.Mạch điện RLC(cuộn dây cảm có L) không phân nhánh có L,C,  không đổi Thay đổi R để công suất tiêu thụ mạch đạt giá trị cực đại, số Ampe kế cực đại … Phân tích: Khi L,C,  không đổi mối liên hệ ZL ZC không thay đổi nên thay đổi R không gây tượng cộng hưởng L C R Chứng minh: tìm công suất tiêu thụ cực đại đọan mạch: A B 2 U U Ta có P=RI2= R = , R  (Z L  Z c ) (Z L  Z C ) R R (Z L  Z C ) Do U=Const nên để P=Pmax ta phải có ( R  ) đạt giá trị R Áp dụng bất dẳng thức Cosi cho số dương R (ZL-ZC)2 ta được: (Z  Z C ) (Z L  Z C )  R L = Z L  ZC R R (Z L  Z C ) Vậy ( R  ) Z L  Z C lúc dấu “=” bất đẳng thức xảy nên ta có R U2 U R= Z L  ZC => P= Pmax = I = Imax= Z L  ZC Z L  ZC R ii.Mạch điện RrLC(cuộn dây không cảm có L,r) không phân nhánh có L,r,C,  không đổi Thay đổi R để công suất tiêu thụ mạch đạt giá trị cực đại, số Ampe kế cực đại … Phân tích: Khi L,C,  không đổi mối liên hệ ZL ZC không thay đổi nên thay đổi R Trang không gây tượng cộng hưởng Chứng minh: +Công suất tiêu thụ cực đại đọan mạch: U2 Ta có P=(R+r)I2= (R+r) ( R  r )2  ( Z L  Z c )2 A R L,r C B ( Z L  ZC )2 U2 , để P=P ta phải có ( ) đạt giá trị ( R  r )  max (Rr) ( Z L  ZC )2 (R  r ) (Rr) ( Z  ZC )2 => ( R  r  L ) : (R+r) = Z L  ZC Hay: R =/ZL-ZC/ -r Rr P= Vậy R  Z L  ZC  R0  Max  U2 U2  (công suất tiêu thụ toàn mạch) Z L  ZC 2( R  R0 ) +Công suất tiêu thụ cực đại R: U2 Ta có PR= RI = R= ( R  r )2  ( Z L  Z c )2 Để PR:PRmax U2   ( Z L  Z C )2  r  2r  X 2r   R   R   2 ( Z L  ZC )  r ( Z L  ZC )2  r ta phải có X = ( R  ) đạt giá trị R= R R Vậy R = r + (ZL - ZC )2 => PRMax = U2 U2 2r + r + (ZL - ZC )2 L C R b.Thay đổi L : A B Mạch điện RLC không phân nhánh có R,C,  không đổi Thay đổi L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt V giá trị cực đại Xác định giá trị ULmax giá trị L U Phân tích:Ta có U L  Z L I  Z L Do UL phụ thuộc vào Z mà phụ R  (Z L  Z C ) thuộc vào ZL nghĩa UL= f(L) nên mạch có cộng hưởng UL không đạt giá trị cực đại Chứng minh: Ta biểu diễn điện áp giản đồ véc tơ hình vẽ U U Sin Sin Theo định lý hàm số sin ta có => U L  Sin  AB => U L Sin AB  Sin Sin  U L U AB U R Mặt khác ta lại có Sin  R  =const U AB U L U RC R  Z C2 UAB = const nên để UL=ULmax Sin  =>   90 U Vậy : ULmax= AB  U AB Sin R  Z C2 Theo hình vẽ ta có Cos  U 0C  U RC U Và Cos  RC  U 0L  R R  Z C2 ZL ZC R  Z C2 (1) (2)  U LC U 0R U 0C Trang R + ZC2 R + ZC2 Từ (1) (2)=> ZL = => L = ZC ωZC Phân tích:Ta có U C  Z C I  Z C L R c.Thay đổi C : A Mạch điện RLC không phân nhánh có R,C,  không đổi Thay đổi C để hiệu điện hiệu dụng hai tụ đạt giá trị cực đại Xác định giá trị UCmax giá trị C C B V U R  (Z L  Z C ) Do UC phụ thuộc vào Z mà phụ thuộc vào ZC nghĩa UC= f(C) nên trường hợp mạch có cộng hưởng UL không đạt giá trị cực đại Chứng minh: Ta biểu diễn điện áp giản đồ véc tơ hình vẽ U U Sin Sin => U 0C  Sin AB => U C  Sin  AB  Sin Sin U 0C U AB Theo định lý hàm số sin ta có Mặt khác ta lại có Sin  U 0R R  U LR R  Z L2 =const UAB = const nên để UC=UCmax Sin  =>   90 Vậy U UCmax= AB  U AB Sin Theo hình vẽ ta có Cos  R U 0C  U RC ZC R  Z L2  (1) U 0R U 0C (2) ZL Từ (1) (2)=> ZC =  R  Z L2 R  Z L2 U Và Cos  RL  U 0L U 0L U LR U AB R + ZL2 Z ω => C = L ZL R + ZL d.Thay đổi : Khi tần số góc  (hay f) thay đổi (còn R, L C không đổi ) Lưu ý: L C mắc liên tiếp 1 - Khi   IMax URmax; PMax ULCMin ( Cộng hưởng => Đặt :  R2  hay2RLC = ) LC LC C L 1 2U L R U LMax  - Khi   A B C L R2 R LC  R 2C  C V 2 RC 1 RC    Hay Đặt : L  =>  LC  2 2 L L R LC  R C - Khi   LC  R 2C 2C L2 hay   L L R2  C A =>  L   R R L C B V Trang U CMax  Hay Đặt : C  2U L R LC  R 2C L  R2 R2 R2 2 C   C   R  => C  LC 2L2 2L L2 => C   R - Với  = L  = C I P UR có giá trị IMax PMax URMax R  LC   C L Công thức cần nhớ: R2    R2 tần số fR  f L fC 1 R2    ; L  ; ; C CL LC L2 LC  R 2C R2  LC Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây cảm L, điện trở R  150 3 tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện u=Uocos2 (V).Khi f=f1=25 Hz hay f=f2=100 Hz cường độ dòng 2 điện mạch có giá trị hiệu dụng lệch pha Cảm kháng cuộn dây f=f1 Z 150 3 là? Đáp số : Z1L  L  1L   (H ) 150  150 ; 1 25.2  U Giải 1: Đề cho f= f1 thì: I1  (1) R  ( Z1L  Z1C )2 Khi f= f2 thì: I  I1  U R  ( Z L  Z 2C ) (2) Từ (1) (2) => (Z1L  Z1C )2  (Z2 L  Z2C )2 (3) Do f1< f2 nên Z1L< Z2L : 1 2 >0 => Z2L -Z2C = Z1C Z1L Z2L + Z1L = Z1C +Z2C 1 1   2 (2 +1)L = (  ) = ( = ) => LC  C 1 2 C 12 12  (3’) (4) Đặt:   12 =  25.2 50.2  100 ( Rad / s) Hay f= 50Hz (cộng hưởng) -Đề cho: 2 +/- 1 / = 2/3 ; Do tinh chất đối xứng 1= - 2 => 2 =/3 ; 1 = -/3 Và theo đề: f 1=25 Hz; f2=100 Hz=> f2= 4f1 => Z1C = 4Z1L Z2L = 4Z2C Z1L  Z1C   tan( )   R Z  Z 2C  tan 2  L  tan( )  R (5) (6) Từ (5) Ta có : tan 1  Z1L  Z1C Z1L  4Z1L 3Z1L      Z1L  R R R R Z 150 3  (H ) 150  150 => L  1L  Thế số : Z1L  1 25.2  Do (6) => Trang 1 104 Z1C = 4Z1L =4.150 = 600 => C    (F )  (F ) Z1C 1 600.25.2 30000. 3 Tương tự, lúc sau :Z2L = 600; Z2C = 150  Z 150 3 Đáp số : Z1L   (H ) 150  150 ; L  1L  1 25.2  Giải 2: Gợi ý: Dựa theo lý thuyết => f=f1 lệch pha góc  f=f2 lệch pha góc –  Hay = Z1L  Z1C  2  tan( )   => =/3 Ta có : tan 1  R 3 tan 2  => Z L  Z 2C   tan( )  R Z1L  Z1C Z1L  4Z1L 3Z1L      Z1L  R R R R Chú ý Bài toán mở rộng: Có hai giá trị  để mạch có P, I, Z, cosφ, UR giống 12  02  LC Thay đổi f có hai giá trị f1  f biết f1  f  a I1  I ?   ch2 12  2 Z  Z  ( Z  Z )  ( Z  Z ) Ta có : hệ  LC 1L1 1C1 2L 2C  1  2  2 a  tần số f  f1 f LC Ví dụ 2: Cho mạch RLC nối tiếp, RLC cố định, đặt vào hai đầu mạch điện áp u=200cos(t)(V), có  thay đổi được, mạch có UCmax f= fC =30Hz , mạch có ULmax f = fL= 40Hz a) Tìm tần số o mạch xảy cộng hưởng? b) Tìm giá trị U Lmax UCmax  thay đổi? Gợi ý: hay   12 a) 12  m  LC  12  Hay CL  0  LC => f0  f1 f  30.40  20 Hz C R 2C 30 R 2C R 2C   Hay :     b) L 2L 40 2L 2L => U CMax  U CMax  U AB R 2C R 2C (2  ) 2L 2L  U AB 4U AB 4.100 2 =  400  213,81V  7 1 (2  ) 4 Ví dụ 3: Mạch R, L, C nối tiếp Đặt vào đầu mạch điện áp xoay chiều u = U0cost (V), với  thay đổi Thay đổi  để UCmax Giá trị UCmax biểu thức sau U U 2U 2U.L A UCmax = B UCmax = D UCmax = C UCmax = R 4LC  R 2C2 Z2 Z2 4LC  R 2C2  2L  C2 ZC ZL Giải: UC = UZ C R  (Z L _ Z C ) 2 = C U R  (L  ) C = C U L L2  ( R  )  C C Trang UC = UCmax 2 = UCmax = = L  R2 C UCmax = C 2L U R LC  R C 2L U R 2C R 4C  (1   ) L L2 U   L2 C = U Z2  L2 ZC = = U U 4R L  R4 C L2 = = LU R LC  R C U R2 R 2C R 4C 2 ( LC  R C )  ) L L2 L2 U U = = L R 2C 2 2 (2  R ) C  (1  ) 2L 1 C L2 U L (2  R ) 1 C L2 C 4L = Chọn B Ví dụ 4: Cho đoạn mạch R,L,C nối tiếp, điện áp hai đầu đoạn mạch u = 220 cos2πft (V); R =100Ω; L cuộn cảm thuần, L = 1/π(H); Tụ điện có điện dung C tần số f thay đổi Điều chỉnh C= CX, sau điều chỉnh tần số, f = fX điện áp hiệu dụng hai tụ C đạt cực đại; giá trị lớn gấp 5/3 lần điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Giá trị CX, tần số fX Giải 1: UZ C U U UC = = = 2 C C L R  (Z L _ Z C ) R  (L  ) L2  ( R  )  C C C L  R2 U LU 5U UC = UCmax 2 = C UCmax = = = 2 C 2L L R LC  R C 4R  R C L2 36 L2 => 6L = 5R 4LC  R C => R2C2 – 4LC + 25 R 4 L  1,6 L 10 3,6 10 4 4.10 5 => C = = (2±1,6) F => có giá trị C: C1 = F C2 = F    R2 L  R2 R2 2.10 4 2L 2 = C = > => C < = F.=> loại nghiệm C1  LC 2L2 R2 2L 4.10 5 R2 10  100  CX = C = F => 2 = = = 2.1042 => = 100 rad/s  LC 2L Do fX = 50 Hz Đáp số CX = 4.10 5  F fX = 50 Hz Giải 2:Gợi ý: Khì C=Cx sau điều chỉnh f để UC cực đại Ta khảo sát Uc theo tần số góc Trang U U C  I Z C  R  (Z L  Z C ) U  ZC U  R C 2  ( LC  1) ) C UC lớn mẫu số nhỏ C R  ( L  Đặt y  R 2 C  ( LC  1) y ( )  R C 2  2( LC  1)2 LC Đạo hàm y theo w : y    LC    R 2C (1) 2L 2L  R C   (2) 2CL2 Thay vào UC tìm U c max  U 2L 25  U  L2  R (4 LC  R C )  25R C  100 LR C  36 L2  2 R LC  R C Giải pt tìm C, thay vào (2) tìm f Ví dụ 5: Cho đoạn mạch R,L,C nối tiếp, điện áp hai đầu đoạn mạch u = U0cos t Tần số góc  thay đổi Điều chỉnh tần số góc  thấy giá trị 1 2 ( 2 < 1) cường độ dòng điện hiệu dụng nhỏ cường độ dòng điện hiệu dụng cực đại n lần( n>1) Biểu thức tính R là: (  2 ) L(1  2 ) L1.2 L(1  2 ) A R  B R  C R D R  n 1 L n2  n2  n2  GIẢI: Khi   0 I max  U R Khi   1 ;  2 c.đ.d.đ hiệu dụng mạch: I1  I   R  ( L1  )  ( R.n)2 C.1 Từ (1) (2): R  L1  C.1 n 1 I max  n U R  ( L1  ) C.1  U R.n )  (n2  1) R (1) C.1 1 Mặt khác: 02  1 2  (2) C  LC L 1 2 Do đó: ( L1   L(1  2 ) n2  ĐÁP ÁN B Ví dụ 6: Một cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện C thay đổi mạch điện xoay chiều có điện áp uU0.cost(V) Ban đầu dung kháng Z C , tổng trở cuộn dây Z Lr tổng trở Z toàn mạch  ,1 C (F )thì tần số dao động riêng 100  Tăng điện dung thêm lượng   mạch 80(rad/ s) Tần số  nguồn điện xoay chiều bằng: Trang 10 Câu 1: Mạch điện hình vẽ: Cho r = 100  ; L  số cực đại vôn kế? B 100 V A 100V  H uAB = 100 cos100t(V) Cho C thay đổi tìm D 200 V C 200V L,r A M Phân tích: - Số Vôn Kế (V) giá trị điện áp hiệu dụng hai tụ =>Đây loại toán thay đổi giá trị C để UC = UCmax Giải: Ta có ZL= L  100  100 3() ;  C N B V R  ZL2 1002  (100 ) Ucmax= U AB Chọn đáp án C  100  200V R 100 Câu (ĐH-2008): Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Biết hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch U, cảm kháng Z L, dung kháng ZC (với ZC  ZL) tần số dòng điện mạch không đổi Thay đổi R đến giá trị R công suất tiêu thụ đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pm, Z2 U2 A R0 = ZL + ZC B Pm  C Pm  L D R  ZL  ZC R0 ZC U2 R HD: P = I R = R +  Z L - ZC  U2 = R+  Z L - ZC  R  R = Z L - ZC  = max Þ  U2 P =  max 2R  Chọn đáp án D Câu 3: Cho mạch điện hình vẽ uAB = 200 cos100t (V) R =100  ; L  đổi ; RV  Tìm C để vôn kế V có số lớn Tính Vmax? A 100 V, 1072,4F ; C 100 V; 10 4  F ; B 200 ; D 200 ; 104  10 4   R A F ; H; C tụ điện biến L C B V F Phân tích: - Số Vôn Kế (V) giá trị điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa R cuộn dây cảm U - Ta có: UV= I Z RL  R  Z L2 Trong R, L không đổi U xác định R  (Z L  Z C ) nên để UV=UVmax=> Trong mạch có cộng hưởng điện 1 104 Giải: Do có cộng hưởng điện nên ZL=ZC => C= = = F Chọn đáp án B  L (100)  Câu 4: Một mạch điện không phân nhánh gồm biến trở R, cuộn cảm L  H tụ có điện dung  C 2.10  4 F Nguồn có điện áp: u  100 cos(100t )V Thay đổi R để công suất tiêu thụ mạch đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại công suất là: A 50W B.100W C 400W D 200W Phân tích: Bài toán cho R biến đổi L, C  không đổi A R L C B Hình Trang 14 ZL  ZC tượng cộng hưởng Giải Ta có:R= Z L  Z C ;ZC = =50  , ZL=L  = 100  C U2 100  P=Pmax= = =100W Chọn đáp án B Z L  ZC 100  50 Câu 5: (ĐH-2009): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch 0, mắc nối tiếp gồm điện trở 30 , cuộn cảm có độ tự cảm (H) tụ điện có điện dung thay  đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại A 150 V B 160 V C 100 V D 250 V U Z L U Z L Giải: Z L  40 ;U LMAX  I MAX Z L    120.40/30=160V (cộng hưởng điện) Chọn đáp án B Z MIN R 10 4 (F) mắc nối tiếp với điện trở có giá trị thay  đổi Đặt vào đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 200cos(100t) (V) Khi công suất tiêu thụ đạt giá trị cực đại điện trở có giá trị là: C R A: R = 50 ; B: R = 100 ; A B C: R = 150 ; D: R = 200  Phân tích: Mạch điện cuộn dây nên ZL=0 Giá tri R công suất mạch đạt giá trị cực đại R=ZC 1 Giải: R=ZC = = 4 Chọn đáp án B  100 C 10 100 Câu 6: Đoạn mạch xoay chiều gồm tụ điện có C =  Câu Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100  , L= H, tụ điện có điện dung C  thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u AB  200 cos(100t   ) Giá trị C công suất tiêu thụ mạch hiệu điện hai đầu R pha với hiệu điện hai đầu đoạn mạch nhận cặp giá trị sau đây: 10 4 10 4 A.C= F , P=400W B.C= F , P=300W C L R   A B 10 3 10 4 C.C= F , P=400W C.C= F , P=400W  2 Phân tích: Ta nhận thấy uR pha với uAB nghĩa uAB pha với cường độ dòng điện mạch i Vậy mạch xảy cộng hưởng điện: ZL=ZC 10 4 Giải: Khi có cộng hưởng C  Với ZL=L  = 100  => C= F  Z L U 200   400W Chọn đáp án A R 100 Câu 8: Mạch điện R,L,C nối tiếp, điện áp hai đầu mạch u = 120 cos  t(V)  thay đổi Tính điện áp hiệu dụng đầu R biểu thức dòng điện có dạng i  I Cost : Lúc công suất P=Pmax= A 120 (V) B 120(V) C 240(V) D 60 (V) Phân tích: Dựa vào dạng phương trình cường độ dòng điện ta thấy lúc u i pha Nên mạch xảy cộng hưởng điện Trang 15 Giải: Khi có cộng hưởng điện uR=u=120 cos  t(V) =>UR= 120 =120V Chọn đáp án B Câu 9: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100  , C= 10 4  F, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u AB  200 2Cos(100t   ) (V) Thay đổi giá trị L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại Giá trị L ULmax nhận cặp giá trị sau đây: 1 A H , 200V B H , 100V C D H , 200 V H , 200V    2 Phân tích Tất thông số R,C,  không thay đổi Thay đổi L để UL=ULmax , R  Z C2 nên ta có: ULmax= U AB Giải: ULmax= U AB R R  Z C2 R  Z C2 R  Z C2 Z L  => L  ZC Z C với R=100  , Z C  R  100 C 100  100  ULmax= 200 =200 V 100 R  Z C2 100  100 2 => L  =  H Z C 100 100  Chọn đáp án D Câu 10: Một mạch điện không phân nhánh gồm biến trở R=100  ,cuộn cảm L  dung C thay đổi Mắc mạch vào nguồn có u  100 2Cos(100t    H tụ có điện )V Thay đổi C để điện áp hai đầu điện trở có giá trị hiệu dụng UR=100V Biểu thức sau cho cường độ dòng điện qua mạch: A i  2Cos100t   ) (A)   B i  Cos(100t  ) (A) D i  2Cos(100t ) (A) ) (A) Phân tích : Theo đề ta thấy điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch U=100V, mà UR=100V Vậy UR=U, mạch xảy cộng hưởng điện U 100 Giải: + Lúc i pha với u I=   1A R 100 C i  2Cos(100t  +Do i pha với u -> I0= I = A => i  2Cos(100t   Chọn đáp án A ) (A) Câu 11: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị phần tử cố định Đặt vào hai đầu đoạn hiệu điện xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số góc dòng điện 0 cảm kháng dung kháng có giá trị ZL = 20 ZC = 80 Để mạch xảy cộng hưởng, phải thay đổi tần số góc dòng điện đến giá trị  A 40 B 20 C 0,50 D 0,250 Phân tích Khi mạch có cộng hưởng điện : , 2  LC Z 1 Giải:+ Ban đầu tần số góc dòng điện  ta có: L  LC 02  =>LC= ZC 4 02 + Khi tần số góc  có cộng hưởng điện thì:   = 4 02 =>   2 Chọn đáp án B LC Trang 16 Câu 12(ĐH-2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V tần số không đổi vào hai đầu A B đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Gọi N điểm nối cuộn cảm tụ điện Các giá trị R, L, C hữu hạn khác không Với C = C điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở R có giá trị không đổi khác không thay C1 điện áp hiệu dụng A N A 200 V B 100 V C 200 V D 100 V Hướng dẫn: Khi C = C1 điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở U R U Để UR không phụ thuộc vào R ZL-ZC1=0 (cộng hưởng) , U R  I R   2 R  ( Z L  Z C1 ) ( Z L  Z C1 ) 1 R2 Suy ZC1 = ZL Khi C=C1/2 , suy ZC=2ZC1=2ZL điện áp hai đầu A N : đổi giá trị R biến trở Với C  U AN  I R  Z L  U R  (Z L  ZC )2 R2  Z 2L  U R2  Z 2L R  ( Z L  2Z L )  U  200V Chọn đáp án C Câu 13:(ĐH-2011) Đặt điện áp xoay chiều u = U cos100 t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thấy giá trị cực đại 100 V điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện 36 V Giá trị U A 80 V B 136 V C 64 V D 48 V Hướng dẫn: U L max U U R2  U C2 (1) ;  UR L thay đổi(xem II.3.b) R  ZC2 U  U C2  UR = 48V thay vào(1) ta có U = 80V Chọn đáp án A  UL  R ZC UC Câu 14(ĐH-2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn càm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi  = 1  = 2 điện áp hiệu dụng hai tụ điện có giá trị Khi  = 0 điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ 1, 2 0 1 1 1 A 0  (1  2 ) B 02  (12  22 ) C 0  12 D  (  ) 0 1 2 2 Hướng dẫn: +Theo đề ta có  = 1  = 2 thì: UC1 = UC2 suy ra: ULmax Z L  Cω1 = R + (Lω1 ) Cω1  2 R  24 L2  Cω2 ) ω Cω1 Suyra : = ω R + (Lω2 ) R + (Lω2 )2 Cω2 Cω2 2 R + (Lω1 - 22 L 2 L 2L 4   12 R  14 L2    (  R )(1  22 )  L2 (1  2 ) C C C C C 2L R2 R2 2L - R  (ω12 + ω22 ) = - = 2( - ) (1) (với R2 < ) C C CL L LC 2L LC  R C R2 ω = +Mặt khác,  biến thiên mà có UCmax 02  => (2) LC 2L2 L2 C  L2 (ω12 + ω22 ) = Trang 17 Từ (1) (2) suy : ω02 = (ω1 + ω22 ) Chọn đáp án B Câu 15: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Biết R = 30  , ZL = 40  , C thay đổi Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện u = 120cos(100t -  )V Khi C = Co điện áp hiệu dụng hai tụ đạt giá trị cực đại UCmax bằng: A UCmax = 200 V B UCmax = 100 V C UCmax = 120V D UCmax = 36 V Câu 16: Cho mạch điện hình vẽ :Vôn kế có điện trở L,r R vô lớn uAB =200 cos 100t(V) A L = 1/2  (H), r = 20 (  ), C = 31,8.10-6 (F) Để công suất mạch cực đại R bao nhiêu? A 30 (  ); B 40 (  ); C 50 (  ); D 60 (  ) C B V Câu 17: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở r = 20 (  ) độ tự cảm L = 0,  (H).Tụ (mF), biến trở R Điện áp đặt vào đầu đoạn mạch u= 100 Cos100t(V) Xác định công 2 suất tiêu thụ cực đại toàn mạch biến trở R thay đổi A 20 W B 100 W C 125 W D 200 W 100 Câu 18: Chọn câu đúng.Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ bên Trong L = H, C = F, R 2 2 thay đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch u  120 cos100t(V) L C R B Khi R thay đổi giá trị cực đại công suất tiêu thụ đoạn mạch là: A A 240W B 96W C 48W D 192W Câu 19: Chọn câu Cho đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn dây có độ tự cảm L = H tụ điện có 10π 2.10-4 điện dung C = F mắc nối tiếp Điện áp hai đầu đoạn mạch u = 120 cos 100πt (V) Điều chỉnh biến π trở R đến giá trị R1 công suất tiêu thụ đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pmax Vậy R1, Pmax có giá trị: A R1  20, Pmax  360W B R1  80, Pmax  90W điện có C = C R1  20, Pmax  720W D R1  80, Pmax  180W 10 4 Câu 20: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ C = F, cuộn dây cảm L = H biến trở 2 5 R Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 200 cos 100t (V) Để công suất mạch cực đại giá trị biến trở giá trị cực đại công suất là: A 120Ω ; 250/3W B 120Ω ; 250W C 280 Ω; 250 W D 280 Ω; 250/3 W Câu 21: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ bên Cuộn dây L C R A B cảm có độ tự cảm thay đổi được.Điện trở R =100  Điện áp hai đầu đoạn mạch u=200 cos 100t (V)Khi thay đổi hệ số tự cảm cuộn dây cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị cực đại : A I=0,5A B I = 2A C I  A D I  A 1,4 Câu 22: Cho mạch điện hình vẽ Biết cuộn dây có L = H, r = 30; tụ điện có C = 31,8F ; R thay  đổi được; điện áp hai đầu đoạn mạch u = 100 cos100t (V) A Xác định giá trị R để công suất tiêu thụ điện trở R cực đại L, r C R M B N Trang 18 A R = 30 B R = 40 C R = 50 D R = 60 Câu 23: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ C = 318F ; R biến trở ;lấy đầu đoạn mạch AB : uAB = 100 cos 100 t (V)   0,318 Điện áp hai C R A B a Xác định giá trị R0 biến trở để công suất cực đại Tính Pmax b Gọi R1, R2 giá trị khác biến trở cho công suất mạch Tìm mối liên hệ hai đại lượng A R0 = 10  ; Pmax = 500 W; R1 R2 = R 02 B R0 = 100  ; Pmax = 50 W; R1 R2 = R 02 C R0 = 100  ; Pmax = 50 W; R1 R2 = R 02 D R0 = 10  ; Pmax = 500 W; R1 R2 = 2R 02 Câu 24: Cho đoạn mạch hình vẽ Đoạn AM có R =25(), đoạn MN có cuộn cảm, đoạn NB có tụ điện điện dung C0 Bỏ qua điện trở dây nối Đặt A B điện áp xoay chiều ổn định u=170cos100t (V) mạch xảy cộng hưởng điện với giá trị hiệu dụng cường độ dòng điện 2,4 (A) Xác định điện áp hiệu dụng M B.Thay tụ điện C0 tụ khác có điện dung C= C công suất tiêu thụ mạch điện giảm lần Tìm ZC ? Viết biểu thức cường độ dòng điện qua R trường hợp A UMB=0V; ZC=100  ; i=2,4cos( 100t   B UMB=60V; ZC=100  ; i=2,4cos( 100t   C UMB=0V; ZC=50  ; i=2,4cos( 100t   D UMB=0V; ZC=100  ; i=2,4cos( 100t   )A )A A L R M C0 B N )A )A Câu 25: Mạch RLC nối tiếp đặt vào điện áp xoay chiều có tần số góc  (mạch có tính cảm kháng) cho  biến đổi ta chọn giá trị  làm cho cường độ hiệu dụng có trị số lớn Imax I ( H ) Điện trở có trị trị số 1,2 với 1+2=200(rad/s) cường độ lúc I với I  max , cho L  4 số sau đây? A 200 B.150 C.50 D.100 Câu 26: Mạch AB nối tiếp gồm LRC với L thay đổi.Điện áp hai đầu mạch: uAB = U0 cos100t (V) R = 50 () Thay đổi L đến L= (H) ULmax Điện dung C tụ có giá trị: 2 10 3 10 4 2.10 4 A C = (F) B C= (F) C C = (F) D B C 15   Câu 27: Mạch RLC với C thay đổi, uAB = U0 cos100t (V); R = 20 ; L = (H) 10 Mắc song song với C vôn kế có điện trở Rv lớn Khi số vôn kế cực đại, điện dung C có giá trị: 3.10 3 10 3 10 3 A (F) B (F) C F D Tất sai 13 3 6 10 4 Câu 28: Cho mạch điện RLC nối tiếp Trong R=100 ; C= F cuộn dây cảm có độ tự cảm L 2 thay đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch u=200cos100t(V) Xác định độ tự cảm cuộn dây để điện áp hiệu dụng cuộn cảm L cực đại 1,5 2,5 3,5 A H B H C H D H     Trang 19 Câu 29: Mắc vào điểm A,B mạch điện xoay chiều có điện áp UAB=120 cos100t (V) tụ điện có điện dung C vá cuộn dây có điện trở R=100 ; độ tự cảm L Người ta thấy cường độ dòng điện qua mạch sớm pha UAB UC cực đại Độ tự cảm L điện dung C có giá trị 10 4 3.10 4 1 A L= (H) C = (F) B L= (H) C = (F)  6   C L= 3.10 4 (H) C = (F)  6 D Tất sai Câu 30: Mạch nối tiếp gồm điện trở R=80 Cuộn dây có r=20, L= (H) tụ điện có  100 F.Điện áp hai đầu mạch ổn định Tần số f cần thiết để UC cực đại là: 2 A 50 Hz B 100 Hz C 61 Hz D 41 Hz Câu 31: Mạch RLC có L thay đổi, uAB = 200 cos100t (V); R = 100 Mắc song song với cuộn dây L ampe kế có RA = 1A Lấy Ampe kế Điều chỉnh L cho U L cực đại Hệ số công suất lúc : L C R A B  3 A B C D rad 2 Câu 32:Đặt điện áp xoay chiều có f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc theo thứ tự 10 2 có R=50, L  H;C  F Để điện áp hiệu dụng đầu LC (ULC) đạt giá trị cực tiểu tần số 6 24 dòng điện phải bằng: A 60 Hz B 50 Hz C 55 Hz D 40 Hz Câu 33:Đặt điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp.Khi f=40Hz f=90Hz công suất toả nhiệt R Để công suất toả nhiệt R đạt cực đại tần số f phải bằng: A 60Hz B 50Hz C 70Hz D Đáp án khác Câu 34: Cho đoạn mạch R,L,C ( cuộn dây cảm, điện trở R thay đổi được) Điện áp hai đầu mạch u = 200 cost(V) Khi thay đổi điện trở đến giá trị R1 = 75Ω R2 = 125Ω công suất mạch có giá trị A.100W B.150W C.50W D.200W Câu 35: Cho mạch điện gồm biến trở Rx mắc nối tiếp với tụ điện có C  63,8 F cuộn dây có C= điện trở r  70 , độ tự cảm L   H Đặt vào hai đầu điện áp U=200V có tần số f = 50Hz Giá trị Rx để công suất mạch cực đại giá trị cực đại A 0 ;378, 4W B 20 ;378, 4W C 10 ;78, 4W D 30 ;100W Câu 36(ĐH-2009): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện Dung kháng tụ điện 100  Khi điều chỉnh R hai giá trị R1 R2 công suất tiêu thụ đoạn mạch Biết điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện R=R hai lần điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện R = R2 Các giá trị R1 R2 là: A R1 = 50, R2 = 100  B R1 = 40, R2 = 250  C R1 = 50, R2 = 200  D R1 = 25, R2 = 100  R R (HD: P1  P2  R1I12  R2 I 22 (1)  2  2 (2) & U1C  2U 2C  I1  2I (3) từ (1) (3) R1  ZC R2  ZC  R2  4R1 (4) (4) vào (2) ta có : R1  ZC2  50  R2  200 ) Chọn đáp án C Trang 20 IV BÀI TẬP: 1.BIỆN LUẬN THEO R: Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều hình bên: u AB  200 cos100  t( V) , tụ có điện dung C 0, cuộn dây cảm có độ tự cảm L 10 ( H ) , R biến đổi từ đến 200  1.Thay đổi R để công suất tiêu thụ mạch cực đại (Pmax) Tính công suất cực đại 2.Tính R để công suất tiêu thụ lúc P = 0,96 PMax Viết biểu thức cường độ dòng điện Phân tích: Bài toán cho R biến đổi L, C  không đổi C L R ZL  ZC tượng cộng hưởng A HD Giải: Khi R=ZL-ZC Max (F ) ; U2 U2   Z L  ZC 2R B ĐS: 1)R= Z L  Z C =40  , PMax =500W 2) R1 = 30  ; i1= cos(100t - tan -1( - )) (A); R2 =160/3  , i2= Bài 2: Cho mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây cảm có độ tự cảm L=0,318(H), tụ có C =15,9 F điện 0,318 ) trở R thay đổi Đặt vào hai đầu A,B điện áp u AB 200 cos100 (t V) (Lấy Chọn R = 100  Viết biểu thức dòng điện qua mạch Cho công suất mạch P = 80W Tính R? Muốn công suất mạch đạt cực đại phải chọn R bao nhiêu? Tính PMax Tính R uAN uMB lệch pha góc  ĐS:1) i=1.cos(100 t   L R A C B Hình )A; 2)R1=200  ,R2=50  ; R=100   PMax=100W; 3) R=100  2.BIỆN LUẬN THEO L Bài 1: Cho mạch điện RLC, L thay đổi được, điện áp hai đầu mạch u = 200 cos(100  t) V; C = 104 F ; R = 120 0,9 A L C R B Tính L để ULmax Tính ULmax Tính L để UL 175 V Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ; u = U cos100  t (V).C = 103 F R = 120 9 Tính L để U AN vuông góc với U MB C L R A B Tính L để UAN đạt giá trị cực đại N M Tính L để cos = 0,6 Bài 3: Cho mạch điện RLC, L thay đổi được, điện áp hai đầu mạch u = 100 cos(100t) V; Khi mạch có L = L1 = (H) L = L2 = (H) mạch có công suất P = 40W   Tính R C Viết biểu thức i ứng với L1 L2 Trang 21 Giải: Ta có ZL1= L  100  100() ; ZL2= L  100  300() ;   1.Theo đề P = U R U R = => (Z L1  ZC )2  (Z L  ZC )2 R  ( Z L1  ZC )2 R  (Z L  ZC )2 => Z L  ZC  / Z L  ZC / => ZC= (ZL1+ZL2) /2 =(300+100)/2 =200 => C= 104 (F ) 2 Ta có R thay đổi để P = P’ (P’[...]... cho U L cực đại Hệ số công suất lúc này là : L C R A B  3 2 3 A B C D rad 4 2 2 3 Câu 32:Đặt điện áp xoay chiều có f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc theo thứ tự 1 10 2 đó có R=50, L  H;C  F Để điện áp hiệu dụng 2 đầu LC (ULC) đạt giá trị cực tiểu thì tần số 6 24 dòng điện phải bằng: A 60 Hz B 50 Hz C 55 Hz D 40 Hz Câu 33:Đặt một điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi được... Đs: 1  = ; Pmax= R LC 2 Bài 3: Cho một mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, C R L M N tụ điện có điện dung C và cuộn dây có hệ số tự cảm L A B A mắc nối tiếp như hình vẽ A là một ampe kế nhiệt có (H.3) điện trở không đáng kể Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là 200V Khi tần số góc của dòng điện là 1= 400 rad/s thì ampe kế chỉ 2 A và cường độ dòng điện i trễ pha so với điện áp u giữa hai đầu... án B  100 C 10 100 Câu 6: Đoạn mạch xoay chiều gồm tụ điện có C =  Câu 7 Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100  , L= 1 H, tụ điện có điện dung C  thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u AB  200 2 cos(100t   ) Giá trị của 4 C và công suất tiêu thụ của mạch khi hiệu điện thế giữa hai đầu R cùng pha với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nhận cặp giá... 0 R 1 Z L2 Bài 5: Một đoạn mạch gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị C=C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng U, cường độ dòng điện trong mạch...  6 UC Trang 27 4 BIỆN LUẬN THEO TẦN SỐ f (HAY ) THAY ĐỔI : 104 2 Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ, Cho R=200  , L= H, C= F L C R   A B A Đặt vào hai đầu điện một điện áp xoay chiều: u = 100cos100  t (V) M N a Số chỉ ampe kế? b Khi R, L, C không đổi để số chỉ của ampe kế lớn nhất, thì tần số dòng điện phải bằng bao nhiêu? Tính số chỉ ampe kế lúc đó Giải a Số chỉ ampe kế: 1 ZL=L  =200  ; ZC=... đoạn NB có tụ điện điện dung C0 Bỏ qua điện trở của dây nối Đặt giữa A và B một điện áp xoay chiều ổn định u=170cos100t (V) thì trong mạch xảy ra cộng hưởng điện với giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện là 2,4 (A) Xác định điện áp hiệu dụng giữa M và B.Thay tụ điện C0 bằng tụ khác có điện dung C= C 0 thì công suất tiêu thụ 2 của mạch điện giảm 2 lần Tìm ZC ? Viết biểu thức cường độ dòng điện qua R... 2 5000 => C2 + 0,125.10 3  C- D 50(rad/ s) Ud UL U UC 1 =0 (80  ) 2 5000 3 => C2 + 10 10 6 103 1 1 C= 0 => C = F => ZC = = 100 =>  = = 80  rad/s Chọn A 2 C ZCC 8 8 8 4 Ví dụ 7: Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở hoạt động R nối tiếp tụ C Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều ỗn định u = U 2 cosωt Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây lớn nhất bằng 2U Với giá... – 2000) Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được Điện áp Trang 24 10 4 10 4 giữa hai đầu đoạn mạch là: u = 200 2 cos100t(V) Khi C = C1 = F và C = C2 = F thì mạch điện 4 2 có cùng công suất P=200W.(ĐH Thương mại – 2000) 1 Xác định độ tự cảm L, điện trở R và hệ số công suất của mạch điện 2 Viết biểu thức của cường độ dòng điện ứng với các giá trị... 13:(ĐH-2011) Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos100 t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V Giá trị của U là A 80 V B 136 V C 64 V D 48 V Hướng dẫn: U...  U C2  UR = 48V thay vào(1) ta có U = 80 V Chọn đáp án A  UL  R ZC UC Câu 14(ĐH-2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi và  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn càm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi  = 1 hoặc  = 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị Khi  = 0 thì điện áp hiệu dụng