Trang 1/7 - Mã đề 359 THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 Thời gian làm bài 90 phút Cho h = 6,625.10 -34 J.s; c = 3.10 8 m/s; e = 1,6.10 -19 C; g = 10 m/s 2 Câu 1. Con lắc lò xo gồm vật nặng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 40N/m. Tác dụng một ngoại lực điều hoà cưỡng bức biên độ F 0 và tần số Hzf 4 1 thì biên độ dao động ổn định của hệ là A 1 . Nếu giữ nguyên biên độ F 0 và tăng tần số ngoại lực đến giá trị Hzf 5 2 thì biên độ dao động ổn định của hệ là A 2 . So sánh A 1 và A 2 ta có: A. 12 AA B. 12 AA C. 12 AA D. Chưa đủ dữ kiện để kết luận Câu 2. Một chất điểm đang dao động với phương trình: 6 os10 ( )x c t cm . Tính tốc độ trung bình của chất điểm trong 1/4 chu kì tính từ khi bắt đầu dao động và tốc độ trung bình trong nhiều chu kỳ dao động A. 2m/s và 0 B. 1,2m/s và 1,2m/s C. 2m/s và 1,2m/s D. 1,2m/s và 0 Câu 3. Đặt điện áp u = U 0 cos 100πt vào hai đầu đoạn mạch điện trở thuần R nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L 1 = 3 3 H thì i lệch pha 1 so với u, khi L = L 2 = 3 H thì i lệch pha 2 so với u. Biết 1 + 2 = - /2.Giá trị của R là A. 3 3200 . B. 100 . C. 50 . D. 3 3400 . Câu 4. Một đường dây có điện trở 4Ω dẫn một dòng điện xoay chiều một pha từ nơi sản xuất đến nơi tiêu dùng. Điện áp hiệu dụng ở nguồn điện lúc phát ra là U = 10kV, công suất điện là 400kW. Hệ số công suất của mạch điện là cosφ = 0,8. Có bao nhiêu phần trăm công suất bị mất mát trên đường dây do tỏa nhiệt? A. 1,6%. B. 2,5%. C. 6,4%. D. 10%. Câu 5. Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đặt điện áp 240 os 100 /12u c t V vào hai đầu đoạn mạch AB thì điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch MB là 120 2 os 100 / 6 MB u c t V . Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM bằng A. 120 2 .V B. 0. C. 120 V. D. 120 2 1 .V Câu 6. Trong sóng điện từ tại mỗi điểm, dao động của điện trường so với từ trường A. luôn cùng pha. B. luôn ngược pha. C. luôn lệch pha /2 . D. luôn lệch pha /4 Câu 7. Chiếu một tia sáng trắng từ không khí vào một bản thuỷ tinh có hai mặt song song, có bề dày 5cm với góc tới 80 0 . Biết chiết suất của thuỷ tinh với tia đỏ và tia tím là 511,1;472,1 td nn . Tính khoảng cách giữa hai tia ló đỏ và tím? A. 3,5mm B. 0,35mm C. 2,02mm D. 2,02cm Câu 8. Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên MÃ ĐỀ 359 WWW.VNMATH.COM THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐÁP ÁN MÔN VẬT LÝ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 Thời gian làm bài 90 phút 1A 11A 21C 31C 41D 2B 12B 22A 32D 42A 3B 13D 23C 33A 43B 4A 14D 24C 34A 44D 5B 15C 25B 35B 45B 6B 16B 26D 36A 46B 7B 17C 27A 37A 47C 8B 18B 28B 38C 48C 9D 19C 29B 39A 49A 10C 20B 30D 40B 50C 1B 11A 21B 31A 41C 2B 12B 22C 32C 42B 3B 13B 23B 33A 43D 4B 14B 24B 34A 44D 5C 15A 25D 35A 45A 6A 16C 26A 36D 46C 7B 17A 27A 37B 47C 8A 18C 28B 38B 48B 9D 19D 29C 39C 49C 10D 20B 30D 40C 50B MÃ ĐỀ 568 MÃ ĐỀ 359 WWW.VNMATH.COM Trang 1/6 - Mã đề thi 032 Trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi Năm học 2012 - 2013 ÐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A, A 1 NĂM 2013 Môn thi: VẬT LÝ ( Ban TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015-2016 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ BÀI Câu 1(1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x3 3x Câu (1,0 điểm) Tìm điểm cực trị hàm số sau f ( x) x x3 x Câu (1,0 điểm) a) Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z 13 , biết z1 có phần ảo âm Tính z1 z2 b) Giải phương trình 2x – 6.2 x – 1 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x e x dx x Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho A(0;1;2), B(2; 1; 2), C(2; 3; 3) Viết phương trình mặt phẳng (ABC), chứng minh ABC tam giác vuông tính diện tích tam giác ABC Câu (1,0 điểm) a) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: P cos x cos x sin x 4 4 b) Trong đợt kiểm tra chất lượng lớp 12, học sinh tham gia kiểm tra ba môn Toán, Lý Hóa, giả thiết điểm số môn theo thang điểm 10 làm tròn đến hàng đơn vị Biết 1 học sinh môn thi xác suất để đạt 10 điểm, điểm, điểm , , Tìm 10 xác suất để học sinh đạt tổng số điểm ba môn 28 điểm Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A, M trung điểm A’C’, BC a , AA ' 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ACB’) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABCD hình thoi tâm I(1;4), đường tròn tâm I bán kính IA cắt đoạn IB E, biết A thuộc d1 có phương trình x y , E thuộc d2 có phương trình x y , diện tích hình thoi 40 Tìm tọa độ đỉnh hình thoi biết A có hoành độ dương 1 Câu (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm ;16 4 log x 2m log x x x log x (1) Câu 10 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC, tìm giá trị nhỏ cosC biết góc A, B, C thỏa B C C A A B mãn điều kiện cot cot cot cot cot cot 2 2 2 -Hết -GV: Võ Thị Ngọc Ánh TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015-2016 MÔN THI: TOÁN ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Ý Nội dung Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x3 3x + Tập xác định: Hàm số có tập xác định D R + Sự biến thiên: Các giới hạn: lim y , lim y x Điểm 1,0 0,25 x x y ' 3x x Ta có y ' x Bảng biến thiên: x 0 y' y 0,25 2 0,25 Hàm số đồng biến khoảng (;0),(2; ) nghịch biến khoảng (0; 2) Hàm số đạt cực đại x=0, giá trị cực đại y(0)=2, hàm số đạt cực tiểu x=2, giá trị cực tiểu y(2)=-2 + Đồ thị: 0,25 Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số f ( x) x x3 x 1,0 f '( x) x x x x(2 x 3x 1) x f '( x) x x Ta có f ''( x) 12 x 12 x 2 0,25 0,5 1 f ''(0) 0, f ''(1) 0, f '' 1 2 Vậy: Các cực tiểu hàm số x=0, x=1; giá trị cực tiểu tương ứng f(0)=0, 0,25 f(1)=0 1 , giá trị cực đại f 16 Ghi chú: Học sinh giải cách lập bảng biến thiên f(x) bảng xét dấu f’(x) điểm tối đa Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z 13 , biết z1 có phần ảo âm Giá trị cực đại hàm số x a Tính z1 z2 0,5 z z 13 (1) Phương trình (1) có: ' 13 4 2i Do phương trình (1) có hai nghiệm là: z1 3 2i z2 3 2i (thỏa z1 có phần ảo âm) Ta có 3 2i (3 2i) 12i 4i 2i 14i b Giải phương trình 2x – 6.2 x – 2x – 6.2-x – = 22 x 2x (1) Đặt t = 2x , t > phương trình (1) trở thành t 2 t t 6 t Kết hợp điều kiện t>0 ta t=3 Với t=3, ta có 2x x log 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Vậy phương trình cho có nghiệm x log 1 Tính tích phân I x e x dx x 1 2 2 2 2 I x e x dx dx xe x dx x xe x dx e x xdx 1 1 x dt Đặt t x dt x.dx xdx Đổi cận: x t 1,0 0,25 +0,25 0,25 dt et e4 e 1 Suy ra, I e 21 2 e e Vậy: I 2 Trong không gian Oxyz , cho A(0;1;2), B(2; 1; 2), C(2; 3; 3) Viết phương trình mặt phẳng (ABC), chứng minh ABC tam giác vuông tính diện tích tam giác ABC Ta có AB 2; 2; 4 , AC 2; 4; 5 t 2 4 4 2 2 2 [ AB, AC ] ; ; (6; 18;12) 4 5 5 2 4 0,25 1,0 0,25 Mặt phẳng (ABC) qua điểm A(0;1;2) nhận n [ AB, AC ] (1; 3; 2) làm vectơ pháp tuyến nên mp(ABC) có phương trình 0,25 1( x 0) 3( y 1) 2( z 2) hay x y z AB (2; 2; 4) , BC (4; 2; 1) AB.BC 2.4 2.(2) 4.(1) ABC vuông B 0,25 AB (2)2 (2)2 (4)2 , BC 42 (2)2 (1)2 21 1 Diện tích ABC : S AB.BC 21 14 2 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a P cos x cos x sin x 4 4 1 P = cos x cos x sin x cos cos x sin x 4 4 2 1 = (1 2sin x) sin x hay P không phụ thuộc vào x 2 b Trong đợt kiểm tra chất lượng lớp 12, học sinh tham gia kiểm tra ba môn Toán, Lý Hóa, giả thiết điểm số môn theo thang điểm 10 làm tròn đến hàng đơn vị Biết học sinh môn thi xác suất để đạt 1 10 điểm, điểm, điểm , , Tìm xác suất để học sinh 10 đạt tổng số điểm ba ... S GD&T NGH AN thi TRNG THPT NAM YấN THNH Khi : Thi gian thi : Ngy thi : . Đề thi môn Hóa học lần 3 (Mã đề 149) Cho bit khi lng nguyờn t (theo u) ca cỏc nguyờn t: H = 1; Li = 7; C = 12; N = 14; O = 16; Na = 23; Mg = 24; Al = 27; P = 31; S = 32; Cl = 35,5; K = 39; Ca = 40; Fe = 56; Cu = 64; Zn = 65; As = 75; Br = 80; Rb = 85,5; Ag = 108; Ba = 137, Cr=52, I=127. Câu 1 : Mt este n chc X ( cha C, H, O v khụng cú nhúm chc khỏc). T khi hi ca X i vi khớ oxi bng 3,125. Cho 0,15 mol X tỏc dng ht vi 200 ml dung dch NaOH 1M. Cụ cn dung dch sau phn ng thu c m gam cht rn khan. Giỏ tr ca m l? A. 23 B. 14,4 C. 21 D. 12,3 Câu 2 : Cho t t 100 ml dung dch hn hp Na 2 CO 3 1M v KHCO 3 a M vo 200 ml dung dch HCl 1M, Sau khi phn ng xy ra hon ton thu c 2,688 lớt CO 2 (ktc). Giỏ tr ca a l? A. 0,4 M B. 0,3 M C. 0,5 M D. 0,6 M Câu 3 : Ho tan 5,4 gam hn hp K 2 Cr 2 O 7 v Na 2 Cr 2 O 7 vo nc thnh mt lớt dung dch A. Cho 50 ml dung dch FeSO 4 0,102M vo 25 ml dung dch A. xỏc nh lng FeSO 4 d cn dựng 16,8 ml dung dch KMnO 4 0,025M. Bit cỏc quỏ trỡnh trờn u xy ra trong mụi trng H 2 SO 4 . Phn trm theo khi lng K 2 Cr 2 O 7 trong hn hp l? A. 68,2 % B. 78,4 % C. 27,22% D. 72,78% Câu 4 : x phũng húa hon ton 100 gam cht bộo cú ch s axit bng 7 phi dựng ht 17,92 gam KOH. Khi lng glixerol to thnh l? A. 9,43 gam B. 28,29 gam C. 18,86 gam D. 14,145 gam Câu 5 : Mt hn hp A gm 2 khớ N 2 v H 2 theo t l mol 1: 3 to phn ng gia N 2 v H 2 cho ra NH 3 . Sau phn ng thu c hn hp khớ B. T khi hi ca A i vi B bng 0,6. Hiu sut ca phn ng tng hp NH 3 l. A. 80% B. 70% C. 90% D. 60% Câu 6 : Cho dung dch HCl (c, d) tỏc dng hon ton vi 1 mol mi cht sau: Fe, KClO 3 , KMnO 4 , Ca(HCO 3 ) 2 . Trng hp sinh ra khớ cú th tớch ln nht ( cựng iu kin) l A. KMnO 4 B. Ca(HCO 3 ) 2 C. KClO 3 D. Fe Câu 7 : Cho 27,5 gam PCl 3 vo H 2 O c dung dch A gm 2 axit, trung hũa ht dung dch A cn V lớt dung dch NaOH 1M. Giỏ tr ca V l? A. 0,8 lớt B. 0,6 lớt C. 1,2 lớt D. 1 lớt Câu 8 : Hn hp kim loi no sau õy u tham gia phn ng trc tip vi mui st (III) trong dung dch? A. Na, Al, Zn B. K, Ca, Al C. Fe, Mg, Cu D. Ba, Mg, Ni Câu 9 : X l dung dch AlCl 3 , Y l dung dch NaOH 2M. Thờm 150 ml dung dch Y vo cc cha 100 ml dung dch X, khuy u ti phn ng xy ra hon ton thy trong cc cú 7,8 gam kt ta. Thờm tip vo cc 100 ml dung dch Y, khuy u ti kt thỳc cỏc phn ng thy trong cc cú 10,92 gam kt ta. Nng mol/lớt ca dung dch X l? A. 3,2 M B. 2,0 M C. 1,6 M D. 1,0 M Câu 10 : ng cú hai ng v l 63 Cu v 65 Cu. Nguyờn t khi trung bỡnh ca ng l 63,5. Thnh phn phn trm v khi lng ca ng v 65 Cu cú trong mui CuSO 4 l? A. 30,56% B. 28,98% C. 9,95% D. 10,19% Câu 11 : Ngi ta iu ch mt s cht khớ bng nhng thớ nghim sau: I. Cho dung dch amoni clorua tỏc dng vi dung dch xỳt d II. dung dch HCl c tỏc dng vi mangan ioxit III. un sụi hn hp gm etyl bromua, kali hiroxit v etanol IV. lu hunh tỏc dng vi H 2 SO 4 c V. St (II) sunfua tỏc dng vi axit HCl loóng d VI. t núng kali penmaganat Mó thi: 149 1 Số chất khí thoát ra ở các thí nghiệm trên làm mất màu dung dịch Brom là? A. 4 B. 5 C. 3 D. 6 C©u 12 : Cho 14,2 gam hỗn hợp rắn A gồm Ca, MgO, Na 2 O tác dụng hết với 600 ml dung dịch HCl 1M (vừa đủ). Khối lượng muối NaCl có trong dung dịch A là A. 8,775 gam B. 14,04 gam C. 11,7 gam D. 15,21 gam C©u 13 : Hai nguyên tố X, Y thuộc 2 nhóm A liên tiếp trong bảng tuần hoàn. Tổng số proton trong 2 hạt nhân X, Y bằng 23. Nếu X thuộc nhóm VA thì Y là nguyên tố nào, biết X, Y không phản ứng với nhau A. C (cacbon) B. Si (silic) C. S (lưu huỳnh) D. O (oxi) C©u 14 : Dung dịch A chứa a mol CuSO 4 và b mol FeSO 4 . Thêm 3c mol Mg vào dung dịch A, Sau phản ứng trong dung dịch có một muối. Mối quan hệ giữa c với a,b để tạo ra một muối là? A. 3c ≥ a +b B. a ≤ 2c < a+ b C. a ≤ 2c D. c < a C©u 15 : Cho 0,04 mol một hỗn hợp X gồm CH 2 =CH-COOH, CH 3 COOH và CH 2 =CH-CHO SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV NĂM 2011 Môn thi: TOÁN; Khối: A Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 28 tháng 03 năm 2011 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2 2 4y x mx= − + (1) ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 2. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời khoảng cách giữa hai trong ba tiếp tuyến tại ba điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng 1. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 3 3 5 5 cos2 sin cos 2(cos sin )x x x x x+ + = + . 2. Giải phương trình: 2 2 2 2 3x x x+ = + ( ).x ∈¡ Câu III (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: sin sin .sin 2 (sin 3). , 0, 0, 2 x y x x x e y x x π = + = = = . Câu IV (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có độ dài các cạnh BD = AC = a 3, CD = a 2, AB = 2a và AD = BC = a . Tính góc giữa hai đường thẳng AB, CD và tính thể tích khối tứ diện ABCD. Câu V (1,0 điểm) Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn: 2 4 3 log log 2 x y+ = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 4 2 . x y T + = + Câu VI (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm C(-1 ; -1), M(0 ;1), N(3 ; 1). Tìm tọa độ điểm A thuộc tia CM và tọa độ điểm B thuộc tia CN sao cho tam giác CAB cân tại C và diện tích tam giác ABC bằng 24. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A( 2; -1; 2), B(4; 1; 4), C( 1; 5; 9) và mặt phẳng (P): 2 0.x y z− + = Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua C, nằm trên mặt phẳng (P), đồng thời ∆ cách đều hai điểm A và B. Câu VII (1,0 điểm) Tính tổng sau: 0 4 2008 2012 2012 2012 2012 2012 .S C C C C= + + + (Kí hiệu k n C là số tổ hợp chập k của n phần tử). Hết Thí sinh không được trao đổi và sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ……số báo danh: TRƯờNG THPT chuyên Hà Tĩnh ------*****------ Đề thi Thử Đại học lần iii, năm học 2010-2011 Môn : Toán ; Khối : A, B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Câu I. (2,0 điểm) 1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x3 - 3x2. m 2. Biện luận theo m số nghiệm phơng trình x = . x 3x Câu II. (2,0 điểm) 1. Tìm nghiệm x ( 0; ) phơng trình : 2. Tìm tất giá trị m để hàm số y = 5cosx + sinx - = sin x + . 3x + x + x + 2mx + xác định x R . log e ln(1 + ln x ) dx . Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân I = x Câu IV. (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABCD. A1 B1C1 D1 có đáy hình bình hành có BAD = 45 . Các đờng chéo AC1 DB1 lần lợt tạo với đáy góc 450 600. Hãy tính thể tích khối lăng trụ biết chiều cao 2. 2 x + 18 y + 36 xy 5(2 x + y ) xy = ( x, y R ) . Câu V. (1,0 điểm) Giải hệ phơng trình : 2 x + y = 30 II. PHN RIấNG (3,0 im) Thớ sinh ch c lm mt hai phn (phn A hoc B). A. Theo chng trỡnh Chun: Cõu VIa. (2,0 im) 1. Trong mt phng tọa độ Oxy, cho cỏc ng thng d1 : x + y = ; d : x y + = . Vit phng trỡnh ng trũn cú tõm I d v tip xỳc vi d1 ti im A ( 2;5 ) . 2. Trong khụng gian tọa độ Oxyz, cho hỡnh thoi ABCD vi A(1 ; 2; 1), B(2 ; ; 2) . Tỡm ta cỏc nh C, D bit tõm I ca hỡnh thoi thuc ng thng d : Cõu VIIa. (1,0 im) x +1 y z = = . 1 Tỡm s phc z tha z = v 17( z + z ) z z = . B. Theo chng trỡnh Nõng cao: Cõu VIb. (2,0 im) 1. Trong mt phng tọa độ Oxy, cho đờng tròn (C) : x2 + y2 - 6x - 2y + = 0. Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua M (0;2) cắt (C) theo dây cung có độ dài 4. 2. Trong khụng gian tọa độ Oxyz, viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy (P) cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - 4z + = theo giao tuyến đờng tròn có bán kính 2. ( ) Cõu VIIb. (1,0 im) Trong cỏc acgumen ca s phc 3i , tỡm acgumen cú s o dng nh nht . ------------------------------------ Ht ------------------------------------Ghi : Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm. Họ tên thí sinh :--------------------------------------; Số báo danh:------------------- TTT trờng THPTchuyên Hà Tĩnh kỳ thi Thử Đại học lần iii, năm học 2010 -2011 Môn: Toán - Khối: a, B Câu I 1. y = x3 - 3x2. (1đ) * Tập xác định : D = R * Sự biến thiên : Giới hạn: lim y = + lim y = x + Đáp án Điểm 0.25 x Chiều biến thiên : y = 3x2 - 6x = 3x(x -2) Hàm số đồng biến khoảng ( - ; 0) (2; + ), nghịch biến khoảng (0;2). - th cú im cc i (0;0), im cc tiu (2; -4) Bảng biến thiên : x - + , y + y 0 - 0.25 + 0.25 -4 * Đồ thị : y'' = 6x - = x = Điểm uốn U(1;-2) Đồ thị qua điểm (-1;4), (3; 0) nhận điểm U(1;-2) làm tâm đối xứng . y x 2. (1đ) x= m x 3x x 0, x . x x x = m Số nghiệm pt số giao điểm đồ th 0.25 0.25 y = x x x ( x v x 3) vi th y = m . x 3x x < hoac x > Ta cú y = x x x = . x + x < x < Lp bng bin thiờn ta cú: x - y + 0.25 0 + - + y + 0.25 0 +/ +/ +/ +/ m < hoc m > thỡ pt cú nghim. m = pt vụ nghim. < m < pt cú nghim. m = pt cú nghim. 0,25 II 1. (1đ) 5cosx + sinx - = sin x + 5cosx +sinx = sin2x + cos2x 0.25 2cos2x 5cosx + + sin2x sinx = (2cosx )(cosx 2) + sinx( 2cosx 1) = (2cosx 1) ( cosx + sinx ) = 0. +/ cosx + sinx = vụ nghim. +/ cosx = x = + 2k , k Z . i chiu iu kin x ( 0; ) suy pt cú nghim nht l : (1đ) Hm s xỏc nh x R log 0,25 0,25 3x + x + 3x + x + x R (*). x + 2mx + x + 2mx + m < Vỡ 3x + 2x + > x , nờn (*) 2 x + 2mx + x + x + x 0,25 , x R . Gii ta cú vi : III. (1đ) 1- m < thỡ hm s xỏc nh vi x R . t lnx = t , ta cú I = ln(1 + t )dt . t u = ln( 1+t2) , dv = dt ta cú : du = 2t dt , v = t . 1+ t2 1 1 t2 dt dt = ln dt T ú cú : I = t ln( 1+ t ) ữ (*). 0 1+ t 1+ t2 0 Tip tc t t = tanu , ta tớnh c dt