Bài tập giải tích cho lớp Hệ cao đẳng Bài Tính giới hạn sau i) lim x 2 x3 3x x x3 x iv) lim x 4 vii) xlim 1 2 x 2x 1 x3 x 1 x 1 ii) xlim 1 v) lim x 3 x 3x iii) lim x 1 x2 x x2 viii) lim x 0 1 x 1 x vi) lim x 1 x3 3x x2 x 2x x2 x 1 lim ix) x 2 x 1 x Bài Tính giới hạn sau x3 2x ) i) lim(1 x 0 ii) lim( x x 1 x ) x 1 x) x iii) lim(cos x 0 iv) lim( tgx)tg x x Bài Tính đạo hàm sau a) y ln(arctgx) b) 3tg ( x2 5 x ) c) f ( x) cos(2x x3 ) Bài Tính đạo hàm cấp hai hàm số sau a) y x3e x b) y f) y x2 cos x x2 c) y x 4 d) y ln( x2 x 2) e) y g) y e x sin x Bài Áp dụng vi phân tính gần a) 3,98 b) arctg 0,98 c) (2, 037)2 (2, 037)2 Bài Tính (*Dùng bảng nguyên hàm bản*) d) sin 290 ax b cx d d) dx a) x x2 x dx 4x cos x b) cos x sin xdx e) c) dx x 1 x dx x2 x Bài Tính (* Tích phân phần*) a) x ln xdx b) arctgxdx c) x 2e x dx d) (3x2 5)arctgxdx e) e5 x cos xdx f) cos(ln x)dx Bài Tích phân với biểu thức hữu tỉ dx a) x x 25 d) (x dx 1)3 (2 x3 3x)dx c) x x 1 (3x 1)dx b) x 4x e) (x 2 xdx x 1) Bài Tính tích phân sau /2 a) e b) x sin xdx e) xarctgxdx /2 d) /b dx cos x e ax c) ln xdx sin bxdx 1 f) arctg xdx g) e x ln(e x 1)dx h) xarctgx 0 1 x2 dx Bài 10 Tính tích phân sau (nếu hội tụ) a) e2 dx x ln x b) x2 x 5dx c) d) x sin xdx ( x2 1)( x2 4)dx x2 dx e) xe f) arctgx dx x2 Bài 11 Xét hội tụ chuỗi số tính tổng (nếu hội tụ) ∑ , ∑ ∑ ∑ f ∑ g ∑ d h ∑ Bài 12 Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa sau ∑ b∑ c∑ ∑