Đề cương giải tich 1

Bài tập giải tích cho lớp Hệ cao đẳng Bài Tính giới hạn sau i) lim x 2 x3  3x  x  x3  x  iv) lim x 4 vii) xlim 1 2 x  2x 1 x3  x 1 x 1 ii) xlim 1 v) lim x 3 x   3x iii) lim x 1 x2  x  x2  viii) lim x 0 1 x 1 x vi) lim x 1 x3  3x  x2  x  2x  x2 x  1 lim ix) x 2 x  1  x  Bài Tính giới hạn sau x3  2x ) i) lim(1 x 0 ii) lim( x  x 1 x ) x 1 x) x iii) lim(cos x 0 iv) lim( tgx)tg x  x Bài Tính đạo hàm sau a) y  ln(arctgx) b) 3tg ( x2 5 x ) c) f ( x)  cos(2x  x3 ) Bài Tính đạo hàm cấp hai hàm số sau a) y  x3e x b) y  f) y  x2 cos x x2 c) y  x 4 d) y  ln( x2  x  2) e) y  g) y  e x sin  x Bài Áp dụng vi phân tính gần a) 3,98 b) arctg 0,98 c) (2, 037)2  (2, 037)2  Bài Tính (*Dùng bảng nguyên hàm bản*) d) sin 290 ax  b cx  d d) dx  a) x  x2  x dx  4x  cos x b)  cos x  sin xdx e)  c)  dx x 1  x dx x2  x  Bài Tính (* Tích phân phần*) a)  x ln xdx b)  arctgxdx c)  x 2e x dx d)  (3x2  5)arctgxdx e)  e5 x cos xdx f)  cos(ln x)dx Bài Tích phân với biểu thức hữu tỉ dx a)  x  x  25 d)  (x dx  1)3 (2 x3  3x)dx c)  x  x 1 (3x  1)dx b)  x  4x  e)  (x 2 xdx  x  1) Bài Tính tích phân sau  /2 a)   e b) x sin xdx e)  xarctgxdx  /2 d)  /b dx  cos x e ax c)  ln xdx sin bxdx 1 f)  arctg xdx g)  e x ln(e x  1)dx h)  xarctgx 0 1  x2 dx Bài 10 Tính tích phân sau (nếu hội tụ)  a)  e2 dx x ln x  b)  x2  x  5dx c)  d)  x sin xdx   ( x2  1)( x2  4)dx  x2 dx  e)  xe  f) arctgx dx x2    Bài 11 Xét hội tụ chuỗi số tính tổng (nếu hội tụ) ∑ , ∑ ∑ ∑ f ∑ g ∑ d h ∑ Bài 12 Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa sau ∑ b∑ c∑ ∑