Lê Văn Trung KCK54DH Đề Cương: Phương pháp phần tử hữu hạn Câu 1: Viết giải thích cảu hệ đàn hồi Bài làm Tròn đó: u vector chuyển vị, Pi tải trọng tập trung vị trí I có vector chuyển vị u Câu 2: Nêu bước giải toán PPPTHH Bài làm B1: Mô hình hóa vật thể n PTHH, liết kết vs m nút B2: Xây dựng sơ đồ ghép nối phần tử B3: Xác địng ma trận độ cứng riêng phần tử k, vector lực nút riêng f B4: Xác địng ma trận độ cứng chung K B5: Xác địng vector lực nút chung F B6: Xây dựng hệ PTPTHH B7: Áp đặt điều kiện biên B8: Xác định chuyển vị Q từ hệ pt B9: Từ chuyển vị Q tính xác định kết toán Câu 3: Nêu phần tử 1D, 2D, 3D thường dùng PTHH có hình minh họa Bài làm - Phần tử 1D: phần tử áp dụng cho toán hệ thanh, hệ dầm - Phần tử 2D: Dạng toán 2D thường để phân chia vật thể toán ứng suất phẳng, biến dạng phẳng toán 2D gồm hệ tam giác, hệ tứ giác - Phần tử 3D: Dạng toán 3D thường để phân chia vật thể toán ứng suất phẳng chiều Các toán 3D gồm tứ diện, lăng trụ Câu 4: Mục đích, Ý nghĩa cảu hàm dạng toán 1D,2D Bài làm - Việc lựa chọn trước hàm dạng vị trí phần tử nhằm thể mối quan hệ chuyển vị nút với chuyển vị điểm phạm vi phần tử: Các chuyển vị điểm phần tử nội suy từ chuyển vị nút thông qua hàm dạng - Bậc hàm dạng bậc PTHH Câu 5: Nêu số phần mềm tính toán PTHH thông dụng số lượng phần tử có ảnh hưởng đến độ xác toán Bài làm - Một số phần mềm NASTRAN, SAP, ANSYS, TITUS, SAMCEF - Số lượng phần tử có ảnh hưởng đến độ xác toán + Số lượng phần tử toán nhỏ độ xác đến kết tính toán tăng, nhiên số lượng phần tử nhỏ mô hình tính mặt toán học phức tạp số ẩn phụ thuộc vào số phần tử số nút Câu 6: Khi thay đổi thứ tự nút, STT phần tử hệ kết toán có thay đổi không giải thích Bài làm - Khi thay đổi thứ tự nút, STT phần tử hệ kết toán không thay đổi - Khi thay đổi có bảng ghép nối ma trận độ cứng chung vec tơ lực nút thay đổi mà hệ pt KQ = F không thay đổi dẫn đến kết toán không thay đổi Câu 7: Hãy viết biểu thức hàm dạng cho toán 1D trình bày cách tìm trường chuyển vị cho kết cấu 1D Bài làm - Hàm dạng , - Cách xác định trường chuyển vị cho kết cấu 1D Từ xác định N1, N2 theo biểu thức Vậy ta có trường chuyển vị cho kết cấu u = N1Q1 + N2Q2