MỘT số VD về tôc độ PU cân BẰNG hóa học có GIẢI

nhng tốc độ phản ứng nhanh hơn, nghĩa là phản ứng đạt tới trạng thái cân bằng nhanh hơn.. Tính % theo thể tích SO2Cl2k còn lại khi 1 đạt tới trạng thái cân bằng ở điều kiện đã cho.. Sau

ỘT SỐ VD VỀ TễC ĐỘ PU CÂN BẰNG HểA HỌC Cể GIẢI

Ví dụ 1: Tính ∆H của phản ứng sau:

CH4(k) + 4Cl2(k) → CCl4(k) + 4HCl(k)

Biết các giá trị năng lợng liên kết:

* Hớng dẫn giải:

Ta có: ∆H = 4EC – H + 4ECl – Cl – (4EC – Cl + 4EH – Cl) = - 401,6 kJ

Ví dụ 2: Tốc độ của phản ứng tạo thành SO3 từ SO2 và O2 thay đổi nh thế nào (tăng hay giảm bao nhiêu lần) khi giảm thể tích hỗn hợp xuống 3 lần?

* Hớng dẫn giải:

Ta có: 2SO2+ O2 2SO3

2 1 2

2 2.C 2 k SO .O

+ Trạng thái 2: Khi giảm thể tích hỗn hợp xuống 3 lần nghĩa là nồng độ chất tăng 3 lần

[ 2.3] [22 2.3]2 [ ] [ ]2 12 2 1.27

1

2 =

⇔

v

v

lần + Kết luận: Tốc độ của phản ứng tạo SO3 tăng 27 lần

Ví dụ 3: Nếu ở 1500C, một phản ứng nào đó kết thúc sau 16 phút, thì ở 1200C và

trong khoảng nhiệt độ đó là 2,0

* Hớng dẫn giải:

+ ở 1200C: Ta có: v150 = 120.2(150 – 120)/10 = v120.23

Phản ứng kết thúc sau thời gian t1 = 16.23 = 128 phút + ở 2000C: Ta có: v200 = v150.25

Phản ứng kết thúc sau thời gian t2 = 0 , 5

2

16

5 = phút

*Vậy nhiệt độ tăng thì tốc độ phản ứng tăng nhanh còn thời gian kết thúc càng giải

Ví dụ 4: Cho phản ứng thuận nghịch

Khi cho 1 mol A tác dụng với 1 mol B thì hiệu suất cực đại của phản ứng là 66,67%

a) Tính HSCB của phản ứng (*)

b) Nếu lợng A gấp 3 lần lợng B thì hiệu suất cực đại phản ứng bằng bao nhiêu?

c) Cân bằng bị dịch chuyển nh thế nào khi tăng nhiệt độ, biết nhiệt phản ứng

∆H = 0?

* Hớng dẫn giải:

C, D là: 0,6667 mol

t 0 , p, xt

Tổng số mol chất: 2 mol + ở đây ∆n = 0 ⇒ Kc = Kp = Kx = 4

b) Gọi x: lợng chất cực đại phản ứng (A)

B là (1 – x)

C, D là x + Tìm ra x dựa vào Kc = 4

x = 0,90 hay 90%

nhng tốc độ phản ứng nhanh hơn, nghĩa là phản ứng đạt tới trạng thái cân bằng nhanh hơn

Ví dụ 5: Trong công nghệ hoá dầu, các ankan đợc loại hiđro để chuyển thành

hiđrocacbon không no có nhiều ứng dụng hơn Hãy tính nhiệt của mỗi phản ứng sau

đây:

C4H10 → C4H6 + H2 ∆H10 (1)

Biết năng lợng liên kết E theo kJ mol-1 của các liên kết nh sau:

(với các liên kết C – H, C – C, các trị số ở trên là trung bình trong các hợp chất hữu cơ khác nhau)

* Hớng dẫn giải:

với C4H10 → C4H6 + 2H2 (1) tính đợc ∆H10 = 437,6 kJ

6CH4→ C6H6 + 9H2 (2) tính đợc ∆H2 = 581,1 kJ

Ví dụ 6:

* Hớng dẫn giải:

1 Ví dụ phản ứng este hoá:

CH3COOH + C2H5OH CH3COOC2H5 + H2O + Để phản ứng nhanh đạt tới trạng thái cân bằng cần:

Dùng xúc tác là axit (HCl, H2SO4) Tăng nhiệt độ vừa phải

+ Biện pháp chuyển dịch cân bằng về phía tạo thành este:

Tăng nồng độ của axit hoặc rợu Giảm lợng chất sau phản ứng (lấy bớt sản phẩm ra) 2.Tính HSCB:

2

=

−

−

=

c b c a

C K

+ Lợng este tăng lên là ≈ 1,44 lần

Ví dụ 7 : Sunfurylđiclorua SO2Cl2 là hoá chất phổ biến trong phản ứng clo hoá Tại

3500C, 2 atm phản ứng:

SO2Cl2(k) SO2(k) + Cl2(k) (1) có Kp = 50

1 Hãy cho biết đơn vị của trị số đó và giải thích HSCB Kp này phải có đơn vị

nh vậy

2 Tính % theo thể tích SO2Cl2(k) còn lại khi (1) đạt tới trạng thái cân bằng ở

điều kiện đã cho

3 Ban đầu dùng 150 mol SO2Cl2(k), tính số mol Cl2(k) thu đợc khi (1) đạt tới cân bằng Các khí đợc coi là khí lí tởng (k: khí)

* Hớng dẫn giải:

2 2

2

=

Cl SO

Cl SO P

P

P P

2 Cách 1:+ Gọi số mol SO2Cl2(k) ban đầu là 1 mol

có độ phân li là α

1

.

2

2

=

−

= α

α

P

+ Số mol SO2Cl2(k) còn lại là 1 - α = 0,0194 mol Do vậy % theo thể tích

SO2Cl2(k) còn lại là 0,98%

Cách 2: SO2Cl2(k) SO2(k) + Cl2(k) (1) Kp = 50 atm

2 2

2

=

−

=

P

P

) 2

2Cl k =

SO

P atm

Do vậy, số mol SO2Cl2(k) = 0,0098 hay 0,98% (trong cùng nhiệt độ, áp suất: % theo số mol cũng nh % theo thể tích)

3 Ban đầu dùng 150 mol SO2Cl2(k), số mol Cl2(k) lúc cân bằng

09 , 147 9806

, 0 150

2 2 2

2 = SO = SO Cl ìα = ì =

Cl n n

Ví dụ 8: [12, đề 2002 – 2003]

Khi nung nóng đến nhiệt độ cao PCl5 bị phân li theo phơng trình:

PCl5(k) PCl3(k) + Cl2(k)

để xảy ra phản ứng phân li PCl5 Sau khi đạt tới cân bằng áp suất khí trong bình bằng P

a) Hãy thiết lập biểu thức của KP theo độ phân li α và áp suất P

b) Thiết lập biểu thức của KC theo α, m, V

2 Trong thí nghiệm 1 thực hiện ở nhiệt độ T1 ngời ta cho 83,300 gam PCl5 vào bình dung tích V1 Sau khi đạt tới cân bằng đo đợc P1 = 2,700 atm Hỗn hợp khí trong bình có tỉ khối so với H2 bằng 68,862 Tính α và Kp

thay dung tích là V2 thì đo đợc áp suất cân bằng là 0,500 atm Tính tỉ số

1

2

V

V

4 Trong thí nghiệm 3 giữ nguyên lợng PCl5 và dung tích bình V1 nh thí nghiệm

1 nhng hạ nhiệt độ của bình đến T3 = 0,9T1 thì đo đợc áp suất cân bằng là 1,944 atm Tính Kp và α Từ đó cho biết phản ứng phân li PCl5 thu nhiệt hay phát nhiệt

Cho: Cl = 35,453; P = 30,974; H = 1,008 các khí đều là khí lý tởng

* Hớng dẫn giải:

1 Thiết lập biểu thức của KP, KC:

Phơng trình: PCl5(k) PCl3(k) + Cl2(k)

+ Tổng số mol khí lúc cân bằng: n = a + x

239 , 208

m

a=

a

x

= α

* Tính KP

+ áp suất riêng phần lúc cân bằng của mỗi khí

;

x a

x a

P PCl

+

−

x a

x P

P PCl3 Cl2 .

+

=

=

P

P P

PCl

Cl PCl

1

.

2 2

5

2 3

α

α

−

=

* Tính KC (có 2 cách)

Cách 1: + Tính nồng độ cân bằng của mỗi khí

[ 5] (1 );

V

a PCl = − α [ ] [ ]

V

a Cl

2

3 = =

α α

α

−

=

−

=

=

1 239 , 208 1

2 2

5

2 3

V

m V

a PCl

Cl PCl

K C

+

α α

α

−

=

−

=

=

1 239 , 208 1

2 2

V

m V

a RT

K

C

hay RT = a(1 + α)

PV

2 Thí nghiệm 1:

* Tính α1

239 , 208

30 ,

62,826 x 2,016 = 138,753 g/mol

+ Tổng số mol khí lúc cân bằng

M mol

a

* Tìm KP tại nhiệt độ T1

( ) ( )0 , 5 .2,70 0,900 1

5 , 0

2 1

2 1

2 1

−

=

−

K

T

P αα

3 Thí nghiệm 2 :

- giữ nguyên nhiệt độ : KP không đổi

- áp suất cân bằng P2 = 0,500 atm

1

.

2

2 2 2 2 2

2 2

−

=

−

=

α

α α

K P T

tính đợc α2 = 0,802

+ Tổng số mol lúc cân bằng

n2 = a (1 + α2) = 0,4 (1 + 0,802) = 0,721 mol

* Tìm quan hệ giữa V1, V2, P1, P2, n1, n2

+ Thể tích bình trong thí nghiệm 2

2

2 2

2 P

RT n

1

1 1

P

RT n

489 , 6

2

1 1

2 1

2 = ì =

⇔

P

P n

n V

V

lần

4 Thí nghiệm 3:

- Thay đổi nhiệt độ: KP thay đổi (T3 = 0,9T1)

- Giữ nguyên số mol PCl5 a = 0,400 và V1

đổi, n3≠ n1)

* Tìm α3

+ n3 = a (1 + α3) = 0,4 (1 + α3)

P3.V1 = n3.RT3 = n3.R.0,9T1

6 , 0

9 , 0 1

4 , 0 7 , 2

944 , 1 9 , 0

1

3 1

⇔

n

n P P

Tính đợc







=

=

mol

n 0 , 48

2 , 0

3 3 α

* Tính K P T3

081 , 0

3

3 3

−

K P T

α

α

nghịch – là chiều phát nhiệt Chiều thuận là chiều thu nhiệt

Ví dụ 9: [12, đề 2001 – 2002]

Tại 250C phản ứng: 2N2O5(k) → 4NO2(k) + O2(k) có hằng số tốc độ k = 1,8.10-5.s-1; biểu thức tính tốc độ phản ứng v = k.C N2O5 Phản ứng trên xảy ra trong bình kín thể tích 20,0 lít không đổi Ban đầu lợng N2O5 cho vừa đầy bình ở thời điểm khảo sát, áp suất riêng phần

N2O5 là 0,070 atm Các khí đều là lí tởng

1 Tính tốc độ:

a) Tiêu thụ N2O5

b) Hình thành NO2, O2

2 Tính số phân tử N2O5 đã bị phân tích sau 30 s

3 Nếu phản ứng trên có phơng trình 2N2O5(k) → 2NO2(k) + 1/2 O2(k) thì trị số tốc

độ phản ứng, hằng số tốc độ phản ứng có thay đổi không? Giải thích?

* Hớng dẫn giải:

1.a) - Tính tốc độ của phản ứng theo biểu thức

298 082 , 0

070 , 0 5

2 5

2 5

2

−

=

=

=

=

RT

P V

n

O

+ vp = 2,8646.10-3 x 1,8.10-5 = 5,16.10-8 mol.l-1.s-1

- Tính tốc độ tiêu thụ N2O5: vttN2O5

+ 2N2O5(k) → 4NO2(k) + O2(k)

5

2 = − = −

dt

dC

v ttN O N O vp = - 2.5,16.10-8 = -1,032.10-7 mol.l-1.s-1 (3)

- Tính tốc độ hình thành NO2, O2: vhtNO2, vhtO2

dt

dC

v htNO NO vp = 2,046.10-7 mol.l-1.s-1

dt

dC

htO2 2 vp = 5,16.10-8 mol.l-1.s-1

2 Tính số phân tử N2O5 bị phân tích sau thời gian t: N N2O5

ì

=

5

= 1,032.10-7 x 20 x 30 x 6,023.1023 = 3,729.1019 phân tử

3 Phơng trình N2O5(k) → 2NO2(k) + 1/2O2(k)

Tại nhiệt độ T xác định, tốc độ phản ứng vp và k đều không đổi vì :

+ k chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ + Theo (1), khi k = const, C N2O5 = const thì v = const

* Nhận xét: Các giá trị k xấp xỉ nhau nên phản ứng (1) thuộc bậc 2

b) Hằng số tốc độ phản ứng k

8612 , 0

5

1 =

=

n

ki

Vớ d ụ 10 :

1 Phản ứng tự oxi hoá - khử trong môi trờng kiềm:

3BrO-→ BrO3- + 2Br- (1) xảy ra theo quy luật động học bậc 2 Nồng độ ban đầu của BrO- là 0,1 kmol.m-3; hằng số tốc độ k = 9,3.10-4 m3 (kmol.s)-1

b) Tính chu kỳ bán huỷ t1/2 của phản ứng (1).

Hớng dẫn giải:

1 a) Gọi thời gian để 30% BrO- bị chuyển hoá là t1

99% BrO- bị chuyển hoá là t2

3

−

dt

BrO d

x2 = 0,099

a – x2 = 0,001 + Theo quy luật động học bậc 2 ta có biểu thức:











−

=

a x a k

Thay các giá trị a, a – x, k tìm đợc: t1 = 4608,3 s (76,8 phút)

t2 = 106,45.104 s (1,77.104 phút)

a k.

1

+ Tính đợc t1/2 = 10753 s (179,2 phút)

Vớ d ụ 10 : Cho phản ứng “khí nớc”

CO2 + H2 CO + H2O a) Tính ∆G0 của phản ứng ở 1000 K, biết ∆H0 và ∆S0 ở 1000 K lần lợt là:

35040 J.mol-1; 32,11 J mol-1.K-1

nớc đợc nung nóng tới 1000 K

Xác định thành phần hỗn hợp (theo % thể tích) ở trạng thái cân bằng

Hớng dẫn giải:

a) áp dụng biểu thức: ∆G0 = ∆H0 −T∆S0

Thay giá trị ∆S0, ∆H0, T tính đợc G0 2930J

1000 =

∆

b) HSCB: KP = KC = 0,703

c) Thành phần hỗn hợp (theo % thể tích) của:

CO: 34,6%; CO2: 10,4%; H2O: 9,6%; H2: 45,4%

Vớ d ụ 11 : Cho biết phản ứng:

CH4(k) C(gr) + 2H2(k); G0 74 , 85kJ

298 =

∆

và 0

298

S (J.K-1.mol-1) của CH4(k) là 186,19; của C(gr) là 5,69; của H2(k) là 130,59

a) Tính ∆G0 của phản ứng ở nhiệt độ 298 K.

b) Phản ứng có lnKp = - 15,17 – 7905,73 T-1 + 3,68 lnT

phù hợp với nguyên lý Lơ Satơliê không?

Hớng dẫn giải:

298

0 298

0

298 H T S

b) ở 500 K, tính KP≈ 3.10-4

ở 1000 K, tính KP ≈ 10,43

K

K

1000

500 <

Phản ứng thu nhiệt, khi nhiệt độ tăng thì KP tăng Vậy kết quả trên phù hợp với nguyên lý Lơ Satơliê

Vớ d ụ 12 : Cân bằng: N2O4(k) 2NO2(k)

nhận đợc xuất phát từ a mol N2O4 tinh khiết

a) Gọi α là độ phân li của N2O4: α =

Tính số mol NO2, N2O4 và tổng số mol của hệ khi cân bằng theo a và α

b) Tính áp suất riêng phần của NO2, N2O4 theo α và áp suất tổng cộng P của hệ khi cân bằng

c) Thiết lập biểu thức sự phụ thuộc của HSCB Kp vào P và α

d) Nếu ban đầu có 1,588 g N2O4 trong bình dung tích 0,5 lít, ở 250C và áp suất P lúc cân bằng là 760 mmHg thì α, KP, áp suất riêng phần của NO2, N2O4 là bao nhiêu?

Hớng dẫn giải:

N2O4: a (1 - α) Tổng số mol của hệ: a (1 + α)

b) áp suất riêng phần của N2O4, NO2:

P

P N O .

1

1 4

α +

−

=

P

P NO 1

2

α +

=

c) Ta biết:

4 2 2

2

O N

NO P

P

P

K =

Thay các biểu thức P N2O4 ,P NO2 rồi biến đổi ta đợc:

P

1

4

2

2

α

α

−

=

d) + Đã biết: a = 0,01726 mol; V = 0,5 lít; P = 1 atm

=

T R

PV n

+ Tính KP = 0,1424

4

2O =

N

2 =

NO

Vớ d ụ 13 : ở nhiệt độ T, áp suất 1 atm có cân bằng sau :

Số mol N 2 O 4 bị phân li

Số mol N 2 O 4 ban đầu

N2O4(k) 2NO2(k) (1) Giả thiết các khí đều là khí lí tởng

chung P

b) Xác định KP, KC,∆G0 của phản ứng (1) ở 333 K, α = 0,525

c) Xác định ∆H, ∆S của phản ứng (1) ở 333 K Cho biết ở 373 K có KP = 14,97

d) Tính KP của phản ứng (1) khi α = 11% Độ phân li α thay đổi nh thế nào khi

P từ 1 atm giảm còn 0,8 atm ?

e) Để α đạt tới 8% thì phải nén hỗn hợp khí tới áp suất nào ? Nhận xét về chiều của phản ứng (1)

Hớng dẫn giải:

1

4

2

2

α

α

−

=

b) KP = 1,52 ; KC = 0,0557 mol.l-1 ; ∆G0 = - 1,16 kJ.mol-1

c) ∆H = 59,103 kJ.mol-1 ; ∆S = 181 J.mol-1.K-1

d) Thay α = 0,11 vào tính đợc KP = 0,049

theo chiều từ trái sang phải

Vớ d ụ 14: Photphopentaclorua phân huỷ theo phơng trình :

PCl5(k) PCl3(k) + Cl2(k) (1)

bằng thiết lập có áp suất là 1,25 atm ở thể tích, nhiệt độ không đổi

a) Tính độ phân li α, HSCB KP và áp suất riêng phần của từng cấu tử trong hệ b) Lập biểu thức liên hệ giữa độ phân li α và áp suất chung của hệ lúc cân bằng

PCB

Hớng dẫn giải:

a) Tính α, KP, P PCl5,P PCl3,P Cl2 :

* Xét phơng trình: PCl5(k) PCl3(k) + Cl2(k) (1)

Số mol khí trớc cân bằng: nt = 0,3 ứng với Pt

Số mol sau cân bằng: nS = 0,3 + x ứng với Ps

+ Vì V, T không đổi nên:

s

t s

t

P

P n

n

=

075 , 0 25

, 1

1 3

, 0

3 ,

+

x

3 ,

= x

α

+ Số mol khí lúc cân bằng :







=

=

=

mol PCl

mol Cl

PCl

225 , 0

075 , 0

5

2 3

075 , 0 3 , 0

225 , 0 25 , 1

+

=

375 , 0

075 , 0 25 , 1 2

P

P P K

PCl

Cl PCl

P . 0 , 0833

5

2

=

(có thể tính Kp theo Kx)

b) Biểu thức liên hệ giữa α và PCB:

+ Gọi áp suất ban đầu là Pt ứng với số mol nt

áp suất lúc cân bằng là PCB với số mol nCB

+ Ta có tỉ lệ:

t

t CB CB

CB

t CB

t

n

P n P

n

n P

=

⇔







=

+

=

3 , 0

1 3 , 0

t

CB n

vào (2) ta có:

PCB = Pt (1 + α) = 1 + α (Pt = 1 atm)

Vớ d ụ 15 : ở nhiệt độ xác định và dới áp suất 1 atm, độ phân li của N2O4 thành

NO2 là 11%

b) Độ phân li sẽ thay đổi nh thế nào khi áp suất giảm từ 1 atm xuống 0,8 atm c) Để cho độ phân li giảm xuống còn 8% thì phải nén hỗn hợp khí tới áp suất nào? Kết quả nhận đợc có phù hợp với nguyên lý Lơ Satơliê không? Vì sao?

Hớng dẫn giải:

a) T = const, α = 0,11, giả sử ban đầu có 1 mol N2O4

1

4

2

2

α

α

Thay các giá trị α, P vào biểu thức (*) tính đợc KP = 0,049

b) áp suất giảm từ 1 atm xuống 0,8 atm, độ phân li α tăng do: KP = 0,049, P =

chiều thuận hay chiều tăng số phân tử khí

c) Độ phân li α = 0,08, KP = 0,049

Thay α, KP vào biểu thức (*) tính đợc P = 1,9 atm Nh vậy, khi áp suất tăng từ 1 atm lên 1,9 atm cân bằng (1) chuyển dịch theo chiều nghịch

Kết quả nhận đợc phù hợp với nguyên lý Lơ Satơliê

Vớ d ụ 16: Cho các phản ứng:

C(gr) +

2

1

1 = − −

C(gr) + O2(k)→ CO2(k) (2) G0 393500 3T

2 = − −

T: Nhiệt độ (K) bất kỳ; (gr: graphit)

a) Tính ∆G0 và KP của phản ứng sau đây ở 1000K

áp suất là 1 atm

c) Phản ứng (a) là toả nhiệt hay thu nhiệt Cân bằng chuyển dịch nh thế nào khi tăng nhiệt độ và áp suất của phản ứng (a)

CO(k) → 12C (gr) +

2

1

CO2(k)(b)

C(gr) + CO2(k) → 2CO (k) (c)

Hớng dẫn giải:

a) + Tổ hợp phản ứng (1) và (2) đợc phản ứng (a)

1

0 2

0 G 2 G

G a = ∆ − ∆

∆

+ áp dụng biểu thức: ∆G0 = −RT lnK

Tính đợc: KP = 0,7403 atm-1

atm

P CO2 = 0 , 331 ; PCO = 0,669 atm.

c) Do ∆H0 < 0, ∆S0 < 0: Phản ứng (a) là phản ứng toả nhiệt

+ Khi tăng nhiệt độ, cân bằng (a) chuyển dịch theo chiều thu nhiệt hay chiều nghịch

+ Khi tăng áp suất, cân bằng (a) chuyển dịch theo chiều làm giảm số phân tử khí hay chiều thuận

d) Với phản ứng (b): T = 1000K









=

=

∆

=

∆

− 1 / 2

0 0

) ( 86 , 0

1250 2

/

atm K

J G

G

P

a b

Với phản ứng (c)