NGHIÊN cứu DAO ĐỘNG của TAY xạ THỦ TRONG cơ hệ “vũ KHÍ –xạ THỦ” KHI bắn THEO QUAN điểm cơ SINH RESEARCH OSCILLATION OF IN THE SYSTEM GUNNER HAND WEAPONS GUNNER WHEN FIRED BIOMECHANICAL VIEWPOINT

Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA TAY XẠ THỦ TRONG CƠ HỆ “VŨ KHÍ – XẠ THỦ” KHI BẮN THEO QUAN ĐIỂM CƠ SINH RESEARCH OSCILLATION OF IN THE SYSTEM GUNNER HAND "WEAPONS GUNNER" WHEN FIRED BIOMECHANICAL VIEWPOINT ThS Tạ Văn Phúc1a, TS Uông Sỹ Quyền1b Học viện Kỹ thuật quân sự, Hà Nội a tvphucss@gmail.com; bquyenthaibinh@yahoo.com TÓM TẮT Bài báo trình bày mô hình hóa hệ sinh cánh tay xạ thủ thành khâu khớp Áp dụng phương trình Lagrange II để xây dựng hệ phương trình vi phân mô tả dao động cánh tay xạ thủ bắn Vận dụng tính toán với số liệu loại vũ khí có quân đội Kết nghiên cứu làm sở cho tính toán dao động hệ “vũ khí – xạ thủ” bắn, để từ có số liệu đầy đủ phục vụ nghiên cứu thiết kế cải tiến vũ khí tự động cầm tay có trang bị Từ khóa: dao động, lực giữ súng, xạ thủ, tay, sinh ABSTRACT This paper presents biomechanics modeling arm of the sewing gunner joints Applying equations Lagrange II to construct equations describing oscillating arm of gunner when fired Applying calculations with data from an existing weapon in the military The results of this Research as the basis for calculation of the system oscillate "weapons - gunner" when fired, so that there are sufficient data set for research and innovative new design of automatic weapons existing portable equipment Keywords: oscillation, the force that keeps the gun, gunner, hands, biomechanics MỞ ĐẦU Trong nghiên cứu hệ “vũ khí – xạ thủ” trước đây, nghiên cứu dao động ổn định vũ khí tự động cầm tay bắn, người ta giả thiết coi tác dụng xạ thủ lên vũ khí lực tập trung với giá trị không đổi Thực tế bắn, hai tay xạ thủ với vai tác dụng lên súng với lực có giá trị thay đổi tùy theo vị trí khác súng bắn liên Mặt khác, thân xạ thủ hệ sinh Phản ứng xạ thủ lên súng phức tạp thân xạ thủ chuyển động bắn Để giải mối quan hệ súng xạ thủ bắn, ta phải mô hình hóa xạ thủ thành hệ sinh, đặc biệt ý đến hệ tay trái tay phải xạ thủ Từ mô hình xây dựng phương trình tính toán dao động tay xạ thủ tác động phát bắn MÔ HÌNH VÀ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH KHỐI LƯỢNG, VỊ TRÍ TRỌNG TÂM CÁNH TAY CỦA XẠ THỦ 2.1 Mô hình cánh tay xạ thủ Xạ thủ bắn có nhiều tư khác đứng bắn, quỳ bắn, nằm bắn Các tư bắn hai tay xạ thủ giữ súng chắn vị trí tay cầm ốp tay, đồng thời vai xạ thủ làm điểm tỳ vững chắn cho súng vị trí phía sau Khi bắn tác dụng lực phát bắn phận tự động súng chuyển động, tác động súng làm cho hai tay vai xạ thủ chuyển động gây dao động Để nghiên cứu dao động cần mô hình hóa thể người thành khâu khớp tương ứng 735 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Hình hình mô tả tư quỳ bắn nằm bắn xạ thủ Giả thiết bắn hai cánh tay xạ thủ mô hình hóa thành khâu khớp hình 3, khâu mô tả xương bắp cánh tay, khớp tay mô tả thành khớp động mô men đặt khâu biểu diễn sức mạnh bắp Hình 1: Tư quỳ bắn Hình 2: Tư nằm bắn Từ quan sát trình bắn để đơn giản mô hình tính toán, giả thiết lực tác dụng lên cánh tay chuyển động tay xạ thủ nằm mặt phẳng thẳng đứng vuông góc với mặt nằm bắn Mô hình không tính đến khớp ngón tay chúng nhỏ nên chuyển động coi không ảnh hưởng đến chuyển động chung cánh tay Để có tư cầm súng phù hợp cánh tay phải có điều chỉnh cho lực phân bố bắp đồng [2] Đồng thời, để tính dao động cần xác định khối lượng vị trí trọng tâm phân đoạn (cánh tay trên, cánh tay bàn tay xạ thủ) Hình 3: Mô hình hóa cánh tay xạ thủ 1- Cánh tay trên; 2- Cánh tay dưới; 3- Bàn tay 2.2 Phương pháp xác định khối lượng vị trí trọng tâm phân đoạn Để đo khối lượng phân đoạn vị trí trọng tâm phân đoạn, tiến hành đo theo hai bước sau: đo mômen khối lượng, tức tích số khối lượng phân đoạn nhân với khoảng cách từ vị trí trọng tâm tới trục quay (khuỷu khớp quay), thứ hai đo xác định vị trí trọng tâm phân đoạn Kết hợp hai bước đo cho số liệu khối lượng vị trí trọng tâm phân đoạn cần đo 2.2.1 Tính mô men khối lượng phân đoạn Để tính mô men khối lượng phân đoạn, giả thiết coi phần khối lượng thể không cần đo m A có vị trí trọng tâm đặt A(x A , y A ) Khối lượng toàn xạ thủ m C có vị trí C(x C , yC ) Khối lượng phân đoạn cần đo m B có vị trí B(x B , yB ) Gọi khớp quay phân đoạn cần đo O có tọa độ O(x O , y O ), B quay quanh đường tròn tâm O bán kính OB (đặt OB = r B ) Khi thấy trọng tâm phân đoạn cần đo di chuyển trọng tâm C toàn khối lượng thể người thiết phải di chuyển theo quay quanh đường tròn tâm I(x I, y I ) bán kính IC (đặt IC = r C ) 736 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Dựa mối quan hệ hình học liên kết khối lượng phân đoạn khối lượng toàn thể người, có mối quan hệ sau: rC AC = rB AB (1) B(x B , yB) C(x C , yC) rB rC A(xA , yA) I(xI , yI ) O(xO , yO) Hình 4: Sơ đồ nguyên lý xác định mô men khối lượng phân đoạn Mặt khác, lấy mô men với điểm A có mối quan hệ: AC.mC = AB.mB hay Từ (1) (2) ta có: AC mB = AB mC (2) mB rB = mC rC (3) Ở m B khối lượng phân đoạn cần đo m C tổng khối lượng thể xạ thủ đo cách đo bình thường, r B khoảng cách từ O đến B, r C khoảng cách từ I đến C Gọi tích số m B r B mômen khối lượng phân đoạn, thu giá trị tích số m C r C , nhận giá trị m B r B dựa vào phương trình (3) Để có giá trị m C r C , phân đoạn đo (B) di chuyển đến ba vị trí khác dọc theo chu vi đường tròn tâm O, C (trọng tâm xạ thủ) thiết phải di chuyển đến ba vị trí khác dọc theo chu vi đường tròn tâm I Bằng cách đo ba vị trí khác C xác định tâm đường tròn I(x I, y I ) xác định bán kính r C Vậy tích số m C r C xác định xác định tích số m B r B Nhưng thực tế, muốn kết cuối m B r B cách riêng biệt, kết việc tích hợp m B với r B vào tham số Do đó, cần công cụ khác để xác định trọng tâm phân đoạn, từ cung cấp cho giá trị r B 2.2.2 Xác định vị trí trọng tâm phân đoạn Để xác định vị trí trọng tâm phân đoạn, sử dụng thiết bị đo sau: phân đoạn đo S cố định nằm L nằm ngang có khối lượng m xác định xác vị trí trọng tâm C có trục quay O hình B J S C C0 O L D mBg m0 g rB ND mg rC r0 rD Hình 5: Sơ đồ nguyên lý xác định vị trí trọng tâm phân đoạn đo 737 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Trên hình ký hiệu J vị trí khớp quay phân đoạn đo (ví dụ khuỷu tay) với phần tĩnh lại không đo thể người B vị trí trọng tâm phân đoạn cần đo, C vị trí trọng tâm L phân khúc đo S, D vị trí đặt đầu đo (đầu dò), đầu đo D di chuyển dọc theo L; khoảng từ O đến B, C, C , D ký hiệu r B , r C , r r D Trong trình đo yêu cầu L phải đặt tĩnh, có nghĩa phải có thả lỏng khớp thể phân đoạn đo Tiến hành cho đầu dò D di chuyển dọc theo L từ đầu tiến O Quan sát giá trị lực đầu dò liên kết trục quay O, D tiến đến C, L liên kết với trục quay O (hay L O nâng lên rời khỏi trục quay) Tại vị trí xác định giá trị lực đầu dò N D vị trí trọng tâm C r C Bây xét cân hệ (gồm L phân đoạn đo S), ta có: mB g (rC − rB= ) m0 g (r0 − rC ) (4) Trong đó: g gia tốc trọng trường Khai triển (4) thay giá trị N D vào ta có: rB = N D rC − m0 gr0 N D − m0 g (5) Như từ (5) ta xác định vị trí trọng tâm phân đoạn cần đo, kết hợp với phương trình (3) tính toán giá trị riêng biệt phân đoạn cần đo Bảng kết có sử dụng liệu Ronald L Huston [5] cụ thể sau Bảng 1: Kết tính toán khối lượng vị trí trọng tâm phân đoạn Phân đoạn Kết đo (M%) Kết đo (L%) Cánh tay 2,72 43,12 Cánh tay 1,65 33,14 Bàn tay 0,58 30,18 Ký hiệu bảng: M% phần trăm khối lượng phân đoạn so với khối lượng tổng thể xạ thủ, L% phần trăm khoảng cách từ vai, khuỷu tay, cổ tay so với chiều dài toàn cánh tay trên, cánh tay bàn tay DAO ĐỘNG CỦA TAY XẠ THỦ TRONG CƠ HỆ “VŨ KHÍ – XẠ THỦ” KHI BẮN Xét tay phải xạ thủ, tay mô hình thành ba khâu liên kết với khớp quay vai, khuỷu tay, cổ tay; khớp ký hiệu O, A, B hình F2(t) O M1 M3 B ϕ1 M2 P1 A F1(t) C ϕ P3 P2 ϕ2 Hình 6: Mô hình tay phải xạ thủ 738 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Tại khớp quay có thành phần mômen cản tương ứng M , M , M , khâu tạo với phương thẳng đứng góc φ , φ , φ chịu tác dụng thân trọng lượng P , P , P Tại vị trí tay cầm C chịu tác dụng lực phát bắn F (t), F (t) theo phương nằm ngang thẳng đứng Chiều dài khâu OA = l ; AB = l ; BC = l Điểm tựa vai O chuyển động theo phương nằm ngang tiến hành bắn Để xây dựng hệ phương trình vi phân mô tả dao động cánh tay xạ thủ, sử dụng phương trình Lagrange II để tiến hành tính toán d  ∂T  ∂T = Qi  − dt  ∂ϕi  ∂ϕi Trong đó: (i = 1,2,3) (6) T động hệ t thời gian φ i tọa độ suy rộng Q i thành phần lực suy rộng Gọi vị trí trọng tâm OA, AB BC N, D E, khoảng cách ON l1' AD l2' BE l3' hình Động hệ tính sau: T= Ở đây: 1 1 J1ϕ12 + m2VD2 + J 2ϕ22 + m3VE2 + J 3ϕ32 2 2 (7) J mômen quán tính OA điểm A J mômen quán tính AB điểm D J mômen quán tính BC điểm E V D vận tốc khối tâm D AB V E vận tốc khối tâm E BC O VD B E C ϕ VA ϕ3 ϕ1 l1 VDA l 2' D A VA ϕ2 Hình 7: Sơ đồ xác định vận tốc khâu Để tính động hệ cần xác định thành phần phương trình Từ sơ đồ tính toán hình có:    (8) V= VA + VDA D Ở V A V DA xác định sau: VA = l1ϕ1 ; VDA = l2' ϕ2 Mà ta có: + 2VAVDA cos ϕ VD2 =VA2 + VDA 739 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Thay giá trị tính vào (7): VD2 = l12ϕ12 + l2'2ϕ22 + 2l1l2' ϕ1ϕ cos(ϕ − ϕ1 )    Hoàn toàn tương tự, tính giá trị V E là: V= VB + VEB E (9) VB2 = l12ϕ12 + l 22ϕ 22 + 2l1l2ϕ1ϕ cos(ϕ − ϕ1 ) Mặt khác: VEB = l3' ϕ3 + 2VBVEBϕ3ϕ cos(ϕ3 − ϕ ) VE2 =VB2 + VEB Ta có: (10) Trong ϕ= ϕ1 + β mà giá trị cos β xác định qua biểu thức: cos β = VA2 + VD2 − VDA 2VAVD Thay giá trị vào (7) ta biểu thức tính động T F2(t) O ϕ1 M1 N l1' P1 M2 M3 E C B P ϕ3 D P2 F1(t) l1 A ϕ2 N Hình 8: Sơ đồ lực tác dụng lên tay xạ thủ bắn Tính lực suy rộng Q i (i = 3), ta cần tính công lực suy rộng: ' ' '  M + Pl  1 sin ϕ1 + P2 (l1 sin ϕ1 + l2 sin ϕ ) + P3 (l1 sin ϕ1 + l2 sin ϕ + l3 sin ϕ3 ) ∑ ∂Ai =−  δϕ1 −  + F2 (t )(l1 sin ϕ1 + l2 sin ϕ + l3 sin ϕ3 ) + F1 (t )(l1 cos ϕ1 + l2 cos ϕ + l3 cos ϕ3 )    P2l2' sin ϕ2 + P3 (l2 sin ϕ2 + l3' sin ϕ3 ) −  δϕ2 − + + + + F ( t )( l sin ϕ l sin ϕ ) F ( t )( l cos ϕ l cos ϕ ) 2 3 2 3   −( P3l3' sin ϕ3 + F2 (t )l3 sin ϕ3 + F1 (t )l3 cos ϕ3 )δϕ3 Từ tính lực suy rộng:  M + Pl ' sin ϕ1 + P2 (l1 sin ϕ1 + l2' sin ϕ ) + P3 (l1 sin ϕ1 + l2 sin ϕ + l3' sin ϕ3 )  Q1 = −  1   + F2 (t )(l1 sin ϕ1 + l2 sin ϕ + l3 sin ϕ3 ) + F1 (t )(l1 cos ϕ1 + l2 cos ϕ + l3 cos ϕ3 )    P2l2' sin ϕ2 + P3 (l2 sin ϕ2 + l3' sin ϕ3 ) Q2 = −    + F2 (t )(l2 sin ϕ2 + l3 sin ϕ3 ) + F1 (t )(l2 cos ϕ + l3 cos ϕ3 )  Q3 = −( P3l3' sin ϕ3 + F2 (t )l3 sin ϕ3 + F1 (t )l3 cos ϕ3 ) Các giá trị mô men cản xác định sau: M = M 10 + k1ϕ1 + c1ϕ1 740 (11) Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV M = M 20 + k2 (ϕ1 − ϕ2 ) + c2 (ϕ1 − ϕ2 ) M = M 30 + k3 (ϕ − ϕ3 ) + c3 (ϕ2 − ϕ3 ) Trong đó: M 10 , M 20 , M 30 thành phần mômen ban đầu bắp giữ súng tư sẵn sàng bắn (tư chuẩn bị bắn)[2] k1 , k2 , k3 hệ số độ cứng bắp c1 , c2 , c3 hệ cản nhớt bắp Thay giá trị tìm vào phương trình (6) có hệ phương trình vi phân mô tả dao động hệ viết dạng ma trận: [Qi ] [ A][ϕi ] + [ B ][ϕi ][ϕi ] + [C ] ϕi2  + [ D ][ϕi ] = (i = 3) (12) Trong ma trận [A], [B], [C], [D] ma trận vuông cấp xác định thành phần hệ phương trình Để giải hệ phương trình dao động cần xác định lực tác dụng phát bắn số liệu đầu vào xạ thủ bắn Ở nội dung báo tác giả sử dụng kết đầu vào súng tiểu liên AKM trang bị quân đội Liên Xô sản xuất Các số liệu xạ thủ xác định sở đo thực nghiệm tài liệu chuyên ngành [4][5] Tác giả sử dụng phần mềm Maple để tiến hành tính toán cho xạ thủ tư nằm bắn, kết xuất đồ thị dịch chuyển mặt phẳng thẳng đứng cho tay phải xạ thủ: Hình 9: Đồ thị dịch chuyển cổ tay phải xạ thủ bắn liên phát Hình 10: Đồ thị dịch chuyển khuỷu tay phải xạ thủ bắn liên phát 741 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Hình 11: Đồ thị dịch chuyển vai phải xạ thủ bắn liên phát KẾT LUẬN Bài toán dao động hệ “vũ khí – xạ thủ” bắn toán phức tạp, khối lượng tính toán lớn Đây vấn đề nghiên cứu quan trọng làm sở cho tính toán thiết kế cải tiến vũ khí tự động cầm tay có trang bị Trong khuôn khổ báo trình bày vấn đề trình mô hình hóa tính toán mô hình xạ thủ thành hệ sinh với khâu khớp Xây dựng hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động tay xạ thủ bắn Kết tính toán phương pháp số phầm mềm Maple cho loại vũ khí cụ thể súng tiểu liên AKM tư nằm bắn Đây kết tiền đề cho toán nghiên cứu dao động toàn hệ bắn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Đông Anh, Động lực học hệ vật rắn, Tài liệu dịch, NXB Xây dựng, 2000 [2] Phạm Huy Chương, Uông Sỹ Quyền, Tạ Văn Phúc, Xây dựng mối quan hệ lực giữ súng tác dụng tay xạ thủ theo quan điểm hệ sinh, Tuyển tập công trình hội nghị học kỹ thuật toàn quốc, tập 1, trang 475-478, 6/2014 [3] Lê Văn Thao, Nghiên cứu dao động súng tự động cầm tay bắn loạt ngắn Các yếu tố ảnh hưởng biện pháp nâng cao độ xác bắn, Luận án Tiến sĩ kĩ thuật, Học viện Kỹ thuật quân sự, 1994 [4] Tổng liên đoàn Lao động Việt Nam, Viện nghiên cứu Khoa học kỹ thuật Bảo hộ lao động, Atlat nhân trắc học người Việt Nam lứa tuổi lao động, NXB Khoa học Kỹ thuật, 1991 [5] Ronald L Huston, Principles of Biomechanics, Press Taylor & Francis Group, 2009 [6] Donald R Peterson, Joseph D Bronzino, Biomechanics principles and applications, Press Taylor & Francis Group, 2008 [7] Karol Miller - Poul M.F Nielsen, Computational Biomechanics for Medicine, Springer New York Dordrecht Heidelberg London, 2010 [8] Duane Knudson, Fundamentals of Biomechanics, Springer Science+Business Media, LLC, 20007 [9] Shawn P McGuan, Achieving commercial success with biomechanics simulation, Keynote address at the XXth International Symposium on Biomechanics in Sports, July 2002, Caceres, Spain [10] П.И Бегун, П.Н Афонин, Моделирование в биомеханике, Москва, 2004 742