Proceedings VCM 2012 60 nghiên cứu hệ thống treo bán tích cực

Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 443 Mã bài: 105 Nghiên cứu hệ thống treo bán tích cực ứng dụng nâng cao độ êm dịu chuyển động ô tô khách Study on semi active suspension system to apply in increasing the ride comfort of bus TS. Đinh Văn Nhượng Trường Đại học Sao Đỏ, e-Mail: nhuongdv2000@gmail.com Ths. Đỗ Công Đạt Trường Đại học Sao Đỏ, e-Mail:datdocong@gmail.com Ths. Vũ Thành Trung Trường Đại học Sao Đỏ, e-Mail:vuthanhtrung286@gmail.com Tóm tắt Ngày nay, việc nghiên cứu nâng cao hệ số an toàn trong ô tô đặc biệt là ô tô chở khách được các nhà khoa học quan tâm. Một trong những yếu tố để nâng cao hệ số an toàn phải kể đến việc nghiên cứu, thiết kế, chế tạo hoàn thiện các hệ thống treo, hệ thống lái, hệ thống phanh đảm bảo độ êm dịu, độ an toàn cao khi chuyển động. Bài báo này trình bày kết quả nghiên cứu ứng dụng cơ sở lý thuyết bộ điều chỉnh toàn phương tuyến tính để điều khiển hệ thống treo bán tích cực cho ô tô khách nhằm nâng cao độ êm dịu khi chuyển động trên đường mấp mô. Đồng thời nhóm tác giả thiết lập mô hình toán học và khảo sát trong miền thời gian của hệ thống treo bán tích cực ở các chế độ làm việc khác nhau, thông qua đó thấy được kết quả độ êm dịu chuyển động của ô tô khi sử dụng hệ thống treo bán tích cực sẽ tăng lên so với hệ thống treo bị động kinh điển. Abstract: Nowadays, the study on advancing safety factor of automobile, especially in the bus is concerned by scientists. One of the factors to improve safety factor must be mentioned is the research, design and perfect construction of suspension system, steering system and brake system to ensure smooth, high safety when moving. This paper presents the results of applied research on the theoretical basis of the linear quadratic regulator to control the semi-active suspension system for bus to enhance the smooth movement on uneven road. At the same time, the authors set up mathematical models and surveys in the time domain of semi-active suspension system in different working modes, through which the results of a bus’s ride comfort when using semi-active suspension system will increase in comparison with the classic passive suspension. Ký hiệu Ký hi ệu Đơn v ị Ý ngh ĩa M Kg Kh ối l ư ợng phần treo m Kg Kh ối l ư ợng phần không treo C p N/m Đ ộ cứng của phần tử đàn hồi C L N/m Đ ộ cứng của lốp K Ns/m H ệ số cản của phần tử giảm chấn K U Ns/m H ệ số cản của phần tử giảm chấn được điều khiển U N L ực đi ều khiển q m Chi ều cao mấp mô mặt đường Z m Đ ộ dịch chuyển của khối lượng phần treo   m Đ ộ dịch chuyển của khối lượng phần không Ký hi ệu Đơn v ị Ý ngh ĩa treo v m/s V ận tốc của ô tô A,B,C,D Các ma tr ận của không gian trạng thái Q, R Các ma tr ận trọng số đối xứng J Ph i ếm h àm tr ọng l ư ợng x Véc tơ bi ến trạng thái y Véc tơ tín hi ệu đầu ra u Véc tơ tín hi ệu điều khiển Chữ viết tắt LQR Linear - quadratic regulator HTT BĐ H ệ thống treo bị động HTT BTC H ệ thống treo bán tích cực 444 Đinh Văn Nhượng, Đỗ Công Đạt, Vũ Thành Trung VCM2012 1. Đặt vấn đề Độ êm dịu chuyển động của ô tô có thể hiểu là tập hợp các tính chất đảm bảo hạn chế các tác động ảnh hưởng xấu của dao động tới con người, hàng hoá, đến các kết cấu của ô tô. Độ êm dịu của xe khi chuyển động phụ thuộc chủ yếu vào hệ thống treo. Hệ thống treo là hệ thống có ảnh hưởng trực tiếp tới độ êm dịu, tính ổn định và an toàn khi chuyển động của ôtô. Hệ thống treo có nhiều loại khác nhau như: Hệ thống treo bị động, hệ thống treo bán tích cực, hệ thống treo tích cực. Hình H. 1 giới thiệu các loại hệ thống treo. z m q  p L L  q m L L z M K K C p C KK C C M K u a, b, c, U M z C K L L m q  H. 1 Các loại hệ thống treo a, Hệ thống treo bị động; b, Hệ thống treo bán tích cực; c, Hệ thống treo tích cực Trong nội dung này, nhóm tác giả nghiên cứu hệ thống treo bán tích cực. Đối với hệ thống treo bán tích cực có nhiều phương pháp điều khiển như: điều khiển dập tắt khối lượng phần treo (sky-hook), điều khiển dập tắt khối lượng phần không treo (ground-hook), điều khiển kết hợp (hybrid), điều khiển giảm chấn kiểu “đóng-mở” (on-off), điều khiển theo tín hiệu phản hồi (phản hồi không gian trạng thái, phản hồi theo tín hiệu đầu ra). Đối với hệ thống treo bán tích cực, bộ điều chỉnh toàn phương tuyến tính(LQR) thu thập các dữ liệu về gia tốc, vận tốc, chuyển vị của khối lượng được treo, khối lượng không được treo từ các cảm biến, sau đó tính toán và điều khiển hệ số cản của giảm chấn. Một chỉ tiêu quan trọng nhất của độ êm dịu là bình phương trung bình gia tốc của khối lượng được treo (thân xe). Để đánh giá độ êm dịu chuyển động của ô tô, nhóm tác giả khảo sát dao động của ô tô khách ở mô hình ½ xe chuyển động trên đường mấp mô dạng bậc với hai hệ thống treo khác nhau: hệ thống treo bán tích cực và hệ thống treo bị động trong miền thời gian, từ đó thấy được tính ưu việt về độ êm dịu của hệ thống treo bán tích cực hơn hẳn so với hệ thống treo bị động kinh điển. 2. Khảo sát độ êm dịu hệ thống treo bán tích cực sử dụng bộ điều khiển LQR 2.1 Một số giả thiết  Khung xe là vật rắn tuyệt đối, có mặt phẳng đối xứng dọc, trọng tâm xe nằm trong mặt phẳng đối xứng dọc của xe.  Các khối lượng liên kết của ôtô chuyển động cùng trọng tâm của xe.  Các đặc tính của phần tử đàn hồi, giảm chấn được coi là tuyến tính.  Không xét dao động góc ngang.  Liên kết cơ hệ là lý tưởng( hệ có 4 bậc tự do là 21 ,,,  z )  Bánh xe lăn không trượt trên nền cứng tuyệt đối, ôtô chuyển động đều.  Bỏ qua biến dạng uốn, xoắn của khung, bỏ qua mô men quán tính của cầu xe cũng như sự mất cân bằng của các chuyển động quay. 2.2 Xây dựng mô hình Trên cơ sở các giả thiết trên chúng ta có thể xây dựng mô hình hệ thống như hình H. 2 L a b C K C p1 L1 L1 p2 C C L2 K L2 v Z  m 1 m 2 M, J y T  q 1 q 2 2  1 A B 1 Z 2 Z K 1 K u1 K 2 K u2 H. 2 Hệ thống treo bán tích cực mô hình ½ xe chuyển động Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 445 Mã bài: 105 Trong đó: Z - Chuyển dịch thẳng đứng trọng tâm xe theo trục Z [m]; 1 2 , Z Z - Chuyển dịch thẳng đứng của khối lượng phần treo tương ứng cầu trước, cầu sau [m]; 1 2 , x x - Chuyển dịch thẳng đứng của khối lượng phần không treo tương ứng tại cầu trước, cầu sau [m]; 1 2 , q q - Độ cao mấp mô của mặt đường tương ứng tại cầu trước, cầu sau [m]; M - Khối lượng được treo [Kg] ; 1 2 , m m - Khối lượng không được treo tương ứng tại cầu trước, cầu sau [Kg]; y J - Mô men quán tính của khối lượng được treo [Kg.m 2 ];  - Góc lắc trong mặt phẳng dọc tại trọng tâm của khối lượng được treo [rad] 1 2 , p p C C - Độ cứng của phần tử đàn hồi hệ thống treo tương ứng tại cầu trước, cầu sau [N/m]; 1 2 , L L C C - Độ cứng của lốp tương ứng tại cầu trước, cầu sau [N/m]; 1 2 , K K - Hệ số cản của phần tử giảm chấn tương ứng tại cầu trước, cầu sau [Ns/m]; 1 2 , u u K K - Hệ số cản của phần tử giảm chấn được điều khiển, có thể thay đổi tuỳ theo tín hiệu điều khiển [Ns/m]; 1 2 , L L K K - Hệ số cản của lốp tương ứng tại cầu trước, cầu sau [Ns/m]; , A B - Điểm nối giữa khối lượng phần treo và phần không treo tương ứng tại cầu trước , cầu sau; T - Trọng tâm của khối lượng được treo , a b - Khoảng cách từ trọng tâm của khối lượng được treo tới tâm cầu trước, cầu sau [m]; L - Chiều dài cơ sở của xe [m]; v - Vận tốc của xe [m/s]; 2.3 Thiết lập hệ phương trình vi phân dao động xe ô tô Áp dụng nguyên lý D’lambe, sau khi bỏ qua hệ số cản của lốp (K L1 , K L2 ), hệ phương trình vi phân mô tả dao động của xe được mô tả theo biểu thức (1) 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . ( ) ( ) ( ) ( ) 0 . [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] 0 ( ) ( ) ( y L a Z b Z M K Z C Z L K Z C Z F F Z Z J K Z C Z F a L K Z C Z F b m C q K Z C Z x x x x x x x x x x x                                                                    1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 L F m C q K Z C Z F x x x x x                                                     (1) Trong đó: F 1 , F 2 - Lực cản của giảm chấn phần được điều khiển [N]; Ứng dụng lý thuyết điều khiển tự động, hệ phương trình (1) được mô tả bằng không gian trạng thái như biểu thức (2): x Ax Bu Gw y Cx Du Hw        (2) Trong đó: x – véc tơ biến trạng thái;   1 2 3 4 5 6 7 8 T x x x x x x x x x  (3) đặt 1 1 x z   , 2 1 x x   , 3 2 x z   , 4 2 x x   , 5 1 x z  , 6 1 x x  , 7 2 x z  , 8 2 x x  ; u – Véc tơ tín hiệu điều khiển, 1 2 T u F F        (4) w – Véc tơ tín hiệu nhiễu của mặt đường,   1 2 T w q q  (5) y – Véc tơ tín hiệu ra A – Ma trận trạng thái; B – Ma trận đầu vào; C – Ma trận đầu ra; D – Ma trận liên thông ( 0 D  ) ; , G H – Ma trận nhiễu 11 12 13 14 15 16 17 18 21 22 25 26 31 32 33 34 35 36 37 38 43 44 47 48 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a A                                    ; 446 Đinh Văn Nhượng, Đỗ Công Đạt, Vũ Thành Trung VCM2012 1 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 L L C m C G m                                            ; 11 12 21 31 32 42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 b b b b b b B                                    ; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 H                                      ; 11 12 13 14 15 16 17 18 31 32 33 34 35 36 37 38 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 a a a a a a a a a a a a a a a a C                                       ; Trong đó: 1 1 11 . . y a b K K a J M    ; 12 11 a a   ; 2 2 2 13 . y b K K a J M   ; 14 13 a a   ; 1 1 15 . . y a b C C a J M    ; 16 15 a a   ; 2 2 2 17 . y b C C a J M   ; 18 17 a a   ; 1 21 1 K a m  ; 1 22 1 K a m   ; 1 25 1 C a m  ; 1 1 26 1 L C C a m    2 1 1 31 . y a K K a J M   ; 32 31 a a   ; 2 2 33 . . y a b K K a J M    ; 34 33 a a   ; 2 1 1 35 . y a C C a J M   ; 36 35 a a   ; 2 2 37 . . y a b C C a J M    ; 38 37 a a   ; 2 43 2 K a m  ; 44 43 a a   ; 2 47 2 C a m  ; 2 2 48 2 L C C a m    ; 2 11 12 21 1 2 31 32 42 2 1 . 1 1 ; ; ; 1 1 . 1 ; ; y y y y a b b b b b M J M J m a a b b b b M J M J m             2.4 Xác định luật điều khiển Trên cơ sở mô hình khảo sát dao động với hệ thống treo bán tích cực kết hợp lý thuyết điều khiển trong không gian trạng thái, có thể nhận thấy để điều khiển tốt hệ thống thì dùng luật điều khiển phản hồi trạng thái. Lý do cơ bản khi dùng luật điều khiển này là các thông số đầu vào cho hệ thống điều khiển là các tham số xác định được theo thời gian và không xét đến tác động nhiễu của mặt đường. Với hệ thống hình H. 1b, thành phần kích thích từ mặt đường coi như nhiễu đối với hệ thống điều khiển và ta chỉ xét hai thành phần đầu tiên của phương trình trạng thái. Hệ thống trên được mô tả bởi biểu thức (6): x Ax Bu y Cx Du      (6) Trong đó, phương trình thứ nhất mô tả hoạt động của hệ thống và phương trình thứ hai là phương trình đầu ra của hệ. Sơ đồ cấu trúc của hệ thống được mô tả như hình H. 3 : H. 3 Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển Từ phương trình (6) cần phải tìm đại lượng điều khiển u = - k.x sao cho phiếm hàm trọng lượng J đạt cực tiểu. 0 ( ) T T J x Qx u Ru dt     (7) Trong đó: 0 Q  và 0 R  là các ma trận trọng số đối xứng. Q là ma trận đối xứng bán xác định dương, R là ma trận đối xứng xác định dương. Việc chọn ma trận Q chỉ có thể thực hiện được hoặc là bằng cách điền các phần tử đường chéo của ma trận theo thứ tự ưu tiên của các trạng thái cho trước, hoặc là chọn một véc tơ H sao cho khi nhân các trạng thái x sẽ được một véc tơ  để điều khiển được trạng thái theo yêu cầu. Ma trận Q và R được xác định theo biểu thức (8) và (9): 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 q q q q Q q q q q                                    (8) Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 447 Mã bài: 105 1 2 0 0 r R r          (9) 2.5 Kết quả mô phỏng 2.5.1 Thông số đầu vào  Đặc tính của xe G = 6670 kg, m 1 = 245 kg, m 2 = 343 kg, Cp 1 = 92100 N/m, Cp 2 = 123160 N/m, C L1 = 902520 N/m, C L2 = 1805040 N/m, K 1 = 5644 N.s/m, K 2 = 3420 N.s/m, L = 4,085 m.  Đối với kích thích mặt đường: chọn mấp mô có dạng hàm điều hòa hình sin, biên độ là q 0 = 0,05, bước sóng mặt đường S = 5 m.  Bộ điều khiển LQR, ma trận trọng số Q và R được chọn như sau: , 1 2 8 Q diag q q q        , trong đó 1 2 8 1000 q q q     và 1 2 , R diag r r      , trong đó: 1 2 1 3 r r e    2.5.2 Kết quả kiểm chứng Để so sánh độ êm dịu của ô tô khách có hệ thống treo bị động và hệ thống treo bán tích cực (hệ thống treo có điều khiển), nhóm tác giả khảo sát gia tốc dao động và bình phương trung bình gia tốc của các hệ thống treo trong 03 chế độ vận tốc chuyển động của ô tô khách: v = 40 Km/h, v = 60 Km/h, v = 80 Km/h Để mô phỏng dao động của hệ thống treo ta sử dụng phần mềm Matlab – Simulink. Kết quả được thể hiện trên hình H. 4 và H. 5: Ksi1'' Ksi1' Ksi1 Z1 Z1' Z1'' 2 Ra 2 1 Ra1 1 s Tichphan3 1 s Tichphan2 1 s Tichphan1 1 s Tichphan Scope Kich thich mat duong cau truoc Aksi 1 Gain6 Bksi1 Gain5 Cksi1 Gain4 Bz1 Gain3 Az1 Gain2 Cz1 Gain1 Dz1 Gain Bo cong3 Bo cong2 Bo cong1 Bo cong 4 Bo cong 4 Vao 4 3 Vao 3 H. 4 Mô phỏng hệ thống treo cầu trước Ksi2'' Ksi2' Ksi2 Z2 Z2' Z2'' 4 Ra 4 3 Ra3 1 s Tichphan7 1 s Tichphan6 1 s Tichphan5 1 s Tichphan4 Scope2 Kich thich matduong cau truoc Cz2 Gain9 Az2 Gain8 Bz2 Gain7 Aksi2 Gain13 Bksi2 Gain12 Cksi2 Gain11 Dz2 Gain10 Cham pha Bo cong7 Bo cong6 Bo cong5 Bo cong4 Bo cong 1 2 Vao2 1 Vao 1 H. 5 Mô phỏng hệ thống treo cầu sau 448 Đinh Văn Nhượng, Đỗ Công Đạt, Vũ Thành Trung VCM2012 Ứng dụng lý thuyết điều khiển trong không gian trạng thái kết hợp với phần mềm Matlab – Simulink ta vẽ được biểu đồ sự biến thiên gia tốc trong ba chế độ như sau:  Chế độ thứ nhất: Vận tốc ô tô v = 40 km/h, biên dạng mặt đường hình sin có có biên độ q o =0,05 m, bước sóng mặt đường S = 5 m. H. 6 Gia tốc dao động của khối lượng phần treo cầu trước ở chế độ thứ nhất H. 7 Gia tốc dao động của khối lượng phần treo cầu sau ở chế độ thứ nhất Ở chế độ thứ nhất, so sánh bình phương trung bình gia tốc của hệ thống treo bán tích cực và hệ thống treo bị động như sau: Vị trí Bình phương trung bình gia tốc (m/s 2 ) Tăng+/giảm- HTT BĐ HTT BTC Cầu trước 1,72 1,032 - 40 % Cầu sau 1,968 1,124 - 42,4 %  Chế độ thứ hai: Vận tốc ô tô v = 60 km/h, biên dạng mặt đường hình sin có có biên độ q o =0,05 m, bước sóng mặt đường S = 5 m. H. 8 Gia tốc dao động của khối lượng phần treo cầu trước ở chế độ thứ hai H. 9 Gia tốc dao động của khối lượng phần treo cầu sau ở chế độ thứ hai Ở chế độ thứ nhất, so sánh bình phương trung bình gia tốc của hệ thống treo bán tích cực và hệ thống treo bị động như sau: Vị trí Bình phương trung bình gia tốc (m/s 2 ) Tăng+/giảm- HTT BĐ HTT BTC Cầu trước 2,163 1,318 - 39,1 % Cầu sau 2,321 1,328 - 42,8 %  Chế độ thứ ba: Vận tốc ô tô v = 80 km/h, biên dạng mặt đường hình sin có có biên độ q o =0,05 m, bước sóng mặt đường S = 5 m. Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 449 Mã bài: 105 H. 10 Gia tốc dao động của khối lượng phần treo cầu trước ở chế độ thứ ba H. 11 Gia tốc dao động của khối lượng phần treo cầu sau ở chế độ thứ ba Ở chế độ thứ ba, so sánh bình phương trung bình gia tốc của hệ thống treo bán tích cực và hệ thống treo bị động như sau: Vị trí Bình phương trung bình gia tốc (m/s 2 ) Tăng+/giảm- HTT BĐ HTT BTC Cầu trước 2,782 1,726 - 36,7 % Cầu sau 2,868 1,651 - 42,4 % Quan sát đồ thị và các bảng ở trên có thể nhận xét rằng: Bình phương trung bình gia tốc của khối lượng treo (thân xe) giảm mạnh khi dùng hệ thống treo có điều khiển (hệ thống treo bán tích cực). 3. Kết luận Thông qua kết quả khảo sát dao động của ôtô khách có hệ thống treo bị động và hệ thống treo bán tích cực ở mô hình 1/2 trong miền thời gian bằng công cụ Matlab - Simulink chúng ta thấy: bình phương gia tốc trung bình của khối lượng phần treo (thân xe) giảm mạnh khi dùng hệ thống treo bán tích cực. Điều đó chứng tỏ rằng khi sử dụng hệ thống treo bán tích cực trên ôtô khách thì độ êm dịu tăng lên đáng kể. Như vậy việc ứng dụng hệ thống treo bán tích cực trên ôtô khách hoàn toàn khả thi và có thể áp dụng để cải thiện điều kiện làm việc, nâng cao tuổi thọ và độ an toàn khi sử dụng. Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Doãn Phước. Lý thuyết điều khiển tuyến tính. Nhà xuất bản khoa học kỹ thuật, 2009. [2] Nguyễn Phùng Quang. Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động. Nhà xuất bản khoa học kỹ thuật, 2006. [3] Tetsuro. The Design of Semiactive Suspensions for Automotive Vehices. PhD thesis Massachusetts Institute of Technology, 1989. [4] Emanuele Guglielnmino. Semi-active suspension control. Springer, 2008. [5] Sergio M. Savaresi, Charles Poussot-Vassal, Cristiano Spelta, Olivier Sename and Luc Dugard . Semi-Active Suspension Control Design for Vehicles. Butterworth-Heinemann, 2010. [6] Yahaya Md. Sam and Johari Halim Shah Bin Osman. Modeling and control of the active suspension system using proportional integral sliding mode approach. Asian Journal of Control, Vol. 7, No. 2, pp. 91-98, June 2005. Đinh Văn Nhượng nhận bằng Kỹ sư tự động hóa tại Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội năm 2001, bằng Thạc sỹ tự động hóa tại Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội năm 2005, và nhận bằng Tiến sỹ Đo lường - Điều khiển tại Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội năm 2010. Tiến sỹ Đinh Văn Nhượng tham gia giảng dạy tại Trường Đại Học Sao Đỏ từ năm 1985 đến nay. Hiện ông đang là Giảng viên thuộc Bộ môn Đo lường – Điều khiển, Khoa Điện; giữ chức vụ Trưởng Phòng Đào tạo, Trường Đại học Sao Đỏ Đỗ Công Đạt nhận bằng Kỹ sư ô tô máy kéo tại Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội năm 1995, bằng Thạc sỹ kỹ thuật cơ khí tại Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội năm 2005. Thạc sỹ Đỗ Công Đạt tham gia giảng dạy tại Trường Đại Học 450 Đinh Văn Nhượng, Đỗ Công Đạt, Vũ Thành Trung VCM2012 Sao Đỏ từ năm 1985 đến nay. Hiện ông đang là Giảng viên thuộc Bộ môn Điện - điện tử ô tô; giữ chức vụ Trưởng Khoa Công nghệ kỹ thuật ô tô, Trường Đại học Sao Đỏ. Vũ Thành Trung sinh năm 1983. Anh nhận bằng Kỹ sư cơ khí động lực tại Trường Đại Học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên năm 2006, bằng Thạc sỹ về kỹ thuật ô tô tại Học Viện Kỹ thuật Quân sự năm 2011. Thạc sỹ Vũ Thành Trung tham gia giảng dạy tại Trường Đại Học Sao Đỏ từ năm 2006 đến nay. Hiện anh đang là Trưởng Bộ môn Công nghệ ô tô, Khoa Công nghệ kỹ thuật ô tô, Trường Đại học Sao Đỏ. . loại hệ thống treo a, Hệ thống treo bị động; b, Hệ thống treo bán tích cực; c, Hệ thống treo tích cực Trong nội dung này, nhóm tác giả nghiên cứu hệ thống treo bán tích cực. Đối với hệ thống treo. bậc với hai hệ thống treo khác nhau: hệ thống treo bán tích cực và hệ thống treo bị động trong miền thời gian, từ đó thấy được tính ưu việt về độ êm dịu của hệ thống treo bán tích cực hơn hẳn. dùng hệ thống treo bán tích cực. Điều đó chứng tỏ rằng khi sử dụng hệ thống treo bán tích cực trên ôtô khách thì độ êm dịu tăng lên đáng kể. Như vậy việc ứng dụng hệ thống treo bán tích cực