de thi THPT Quoc gia,de thi THPT Quoc giade thi THPT Quoc giade thi THPT Quoc giade thi THPT Quoc giade thi THPT Quoc giade thi THPT Quoc giade thi THPT Quoc giade thi THPT Quoc giade thi THPT Quoc giade thi THPT Quoc giade thi THPT Quoc giade thi THPT Quoc gia
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Th De http://dethithu.net Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H ) hàm số y x x 2 Câu (1,0 điểm) Tìm điểm cực đại, cực tiểu hàm số f (x ) 3x 4x 12x Câu (1,0 điểm) a) Cho hàm số f (x ) e x e 2x Tìm x để f '(x ) f (x ) http://dethithu.net b) Cho số phức z thỏa mãn (1 i )2 z 4i Tìm phần thực phần ảo z 3x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I sin x dx x 5 0 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x y z điểm I (1; 2; 3) Viết phương trình mặt cầu (S ) tâm I , tiếp xúc với mặt phẳng (P ) Tìm tọa độ tiếp điểm (S ) (P ) http://dethithu.net Câu (1,0 điểm) a) Cho cos a iT sin 3a sin a Tính giá trị biểu thức P sin 2a b) Nam Hùng chơi đá bóng qua lưới, đá thành công nhiều người thắng Nếu để bóng vị trí A xác suất đá thành công Nam 0, Hùng 0, 7; để bóng vị trí B xác suất đá thành công Nam 0, Hùng 0, Nam Hùng người đá vị trí A vị trí B Tính xác suất để Nam thắng hu Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 450 , hình chiếu A lên mặt phẳng (A ' B 'C ') trung điểm A ' B ' Gọi M trung điểm B 'C ' Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' theo a côsin góc hai đường thẳng A ' M , AB ' http://dethithu.net Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông A D, Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x 1 N AB AD CD Giao điểm AC BD E (3; 3), điểm F (5; 9) thuộc cạnh AB cho AF 5FB Tìm tọa độ đỉnh D, biết đỉnh A có tung độ âm http://dethithu.net log2 x x 4x log2 (3x ) Câu 10 (1,0 điểm) Tìm số thực m lớn cho tồn số thực không âm x , y, z thỏa mãn x y z x y z xy yz zx m Hết http://dethithu.net et http://dethithu.net Ghi chú: BTC trả vào ngày 16, 17/4/2016 Để nhận thi, thí sinh phải nộp lại phiếu dự thi cho BTC Thi thử THPT Quốc gia lần tổ chức vào chiều ngày 07 ngày 08/5/2016 Đăng ký dự thi Văn phòng Trường THPT Chuyên từ ngày 16/4/2016 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN Môn: TOÁN; Thời gian làm bài: 180 phút http://dethithu.net Câu Đáp án Tập xác định: \ {2} http://dethithu.net Câu 2o Sự biến thiên: (1,0 * Giới hạn, tiệm cận: Ta có lim y lim y Do đường thẳng x x 2 x 2 điểm) tiệm cận đứng đồ thị (H ) Điểm o Th De Vì lim y lim y 1 nên đường thẳng y 1 tiệm cận ngang đồ thị (H ) x 0,5 x 0, với x (x 2)2 Suy hàm số đồng biến khoảng (; 2), (2; ) * Chiều biến thiên: Ta có y ' * Bảng biến thiên: x y' http://dethithu.net y y 1 1 O iT 3o Đồ thị: Đồ thị (H ) cắt Ox (1; 0), cắt Oy 1 hu N Ta lại có f ''(1) 0, f ''(0) 0, f ''(2) 0,5 I 1 0; ; nhận giao điểm I (2; 1) 2 hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng Hàm số xác định với x http://dethithu.net Câu Ta có (1,0 f '(x ) 12x 12x 24x ; f '(x ) x1 1, x 0, x điểm) f ''(x ) 12 3x 2x x Suy x 1, x điểm cực tiểu; x điểm cực đại hàm số 0,5 0,5 Chú ý Học sinh lập Bảng biến thiên để đưa kết luận a) Hàm số xác định với x f '(x ) e x 2e 2x , x Khi f '(x ) f (x ) e x 2e 2x 2e x 2e 2x e x x b) Từ giả thiết ta có 0,5 et Câu (1,0 điểm) http://dethithu.net 4i 4i z 2 i 2i i (1 i ) Vậy, phần thực z 2, phần ảo z 1 0,5 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! 1 3x Câu Ta có I sin x dx dx (1,0 x 5 0 điểm) 1 +) sin xdx cos x Th De +) Tính 0 3x dx Đặt x 5 http://dethithu.net 3x t http://dethithu.net Khi x t 1; x t x Suy t2 2t dx dt 3 2 3x t2 2 dx dt 2 dt x 5 t t 4 t 16 2t ln t ln t Từ ta I 0,5 0,5 ln ln ln ln iT 2 Câu Ta có R d I , (P ) Suy (S ) : (x 1) (y 2) (y 3) (1,0 điểm) Gọi H tiếp điểm (S ) (P ) Khi H hình chiếu I lên (P ) x 1 y 2 z Ta có uIH nP (1; 1; 1) Suy IH : 1 http://dethithu.net Do H (t 1; t 2; t 3) Vì H (P ) nên 0,5 0,5 (t 1) (t 2) (t 3) t 1 hu Suy H (0; 1; 2) http://dethithu.net a) Ta có Câu (1,0 điểm) P sin 3a sin a cos 2a sin a cos 2a cos2 a sin 2a sin a cos a cos a cos a 0,5 b) Gọi X biến cố Nam thắng cuộc; N i (i 0, 1, 2) biến cố Nam đá thành công i N quả; H i (i 0, 1, 2) biến cố Hùng đá thành công i http://dethithu.net Khi X N1 H N H N H1 Theo giả thiết ta có 0,5 P N H P N P H 0, 9.0, 0, 3.0, 0, 0378 P N H P N P H 0, 9.0, 0, 7.0, 0, 3.0, 0, 2394 P N1 H P N P H 0, 9.0, 0, 1.0, 0, 3.0, 0, 0204 et Suy P(X) 0, 0204 0, 0378 0, 2394 0, 2976 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! a A Câu (1,0 điểm) Gọi H trung điểm A ' B ' Khi C K AH (A ' B 'C ') Suy N AA ' H (AA ', (A ' B 'C ')) 450 B Th De A' 45 Do AH A ' H C' M H VABC A ' B 'C ' B' a Suy 0,5 a a3 a.a.sin 600 2 Gọi N trung điểm BC Khi (A ' M , AB ') (AN , AB ') http://dethithu.net Trong tam giác vuông HAB ' ta có 2 a a a AB ' AH HB ' 2 2 2 a Gọi K trung điểm AB Khi B ' K / /AH nên B ' K KN Suy Tam giác ABC cạnh a nên AN 0,5 iT a a a B ' N B ' K KN 2 2 Áp dụng hệ định lý hàm số côsin tam giác AB ' N ta có ' cos(A ' M , AB ') cos NAB A F B E D I a a 2 hu Câu (1,0 điểm) 2a 3a 2a 4 Gọi I EF CD Ta chứng minh tam giác EAI vuông cân E Đặt AB a, AD b Khi a b a b Ta có AC AD DC b a C 5 FE AE AF AC AB b 3a a 3b a 6 12 2 2 Suy AC EF (1) b a Do AC EF 12 N Từ (1) suy tứ giác ADIE nội tiếp Suy I1 D1 450 0,5 (2) et Từ (1) (2) suy tam giác EAI vuông cân E http://dethithu.net Ta có nAC EF (2; 6) nên AC : x 3y 12 A(3a 12; a ) Theo định lý Talet ta có EI EC CD EI 3FE I (3; 15) EF EA AB 0,5 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! Khi http://dethithu.net Th De a EA EI (3a 9)2 (a 3)2 360 a 9 Vì A có tung độ âm nên A(15; 9) Ta có nAD AF (20; 0) nên AD : x 15 CD : y 15 Do D(15; 15) Câu (1,0 điểm) Điều kiện: x Phương trình cho tương đương với (1) 2x x 1 log2 x x 23x log2 (3x ) Xét hai trường hợp sau: http://dethithu.net x x 1 log2 x x 23x log2 (3x ) TH1 x Khi Suy (1) không thỏa mãn TH2 x Ta có x x 3x thuộc khoảng [1; +) Xét hàm số f (t ) 2t log t khoảng [1; +) với t thuộc khoảng [1; +) t ln http://dethithu.net Suy f (t ) đồng biến khoảng [1; +) 0,5 Ta có f '(t ) 2t ln log2 t 2t iT Do (1) tương đương với x x 3x Từ giải x Vậy, phương trình cho có nghiệm x 3 0,5 hu Giả sử tồn số thực x , y, z thỏa mãn yêu cầu toán đặt Câu Không tính tổng quát ta giả sử y nằm x z Kết hợp với giả thiết ta có 10 (1,0 y x (y x )(y z ) điểm) Từ ta xy yz zx y x z 3 http://dethithu.net Mặt khác, x , z không âm nên x z x z Do m x z y 8y x z y 8y y N 0,5 4 y 8y 52y 80y 64 (1) Xét hàm số f (y ) 8y 52y 80y 64, y Ta có f (y ) 24y 104y 80 3y 13y 10 f (y ) 0, y y Ta có f (0) 64, f (1) 100, f (2) 80 Suy f (y ) f (1) 100, y [0; 2] Từ (1) (2) ta m 100 Khi x 0, y 1, z ta có dấu đẳng thức Vậy số m lớn cần tìm 100 0,5 et http://dethithu.net (2) Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net