phần này dành chô các bạn thiết kế cầu dầm BTCT nhịp giản đơn dầm super T căng trước 33m.Phần thiết kế kĩ thuật đầy đủ từ xếp tải cho xe lên dầm chủ các mặt cắt dầm chủ hệ số phân bố ngang rồi cách kiểm toán bản mặt cầu kiểm toán dầm chủ nói chung là rất đầy đủ và chinh xác
ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T GVHD : Th.S MAI LỰU CHƯƠNG I: THIẾT KẾ DẦM CHỦ I Số liệu thiết kế: Chiều dài toàn dầm: Khoảng cách đầu dầm đến tim gối: Khẩu độ tính toán: Tải trọng thiết kế: L= 33m a= 0.35m Ltt= L-2a=32.3m - Hoạt tải HL93 - Tải trọng người 3Kpa Mặt xe chạy: B1= 8m Lề người đi: B2= 1.2m Lan can: B3= 0.3m Tổng bề rộng cầu: B=B1+2*B2+2*B3+2*0.04=11.08m Dạng kết cấu nhòp: cầu dầm Dạng mặt cắt: Super T Vật liệu kết cấu: BTCT dự ứng lực Công nghệ chế tạo: Căng trước ' Cấp bêtông: dầm chủ: f c1 = 50MPa ' Bản mặt cầu: f c = 35MPa γ c =2450 KG/ m3 Tỷ trọng bêtông: Loại cốt thép DUL: tao thép Tao sợi xoắn đường kính D ps =15.2mm f pu =1860MPa Cường độ chòu kéo tiêu chuẩn: f y =420MPa f u =620MPa Thép thường G60 Quy trình thiết kế: 22TCVN 272-05 II Thiết kế cấu tạo A Lựa chọn kích thước mặt cắt ngang cầu Nb = ¯ Số lượng dầm chủ: ¯ Khoả cách40giữa dầm chủ S= 2220 mm 4000 300 ng 1200 4000 : ¯ Lề người khác mức với mặt cầu phần xe Bª chạ y atphan: cm t«ng TÇng phßng n íc: 0.4 cm ¯ Bố trí dầm ngang vò trí gối cầu: mặt cắt Líp BTCT liªn kÕt: 20cm N n = ( N b − 1) × = ¯ Số lượng dầm ngang: i=2% i=2% h ¯ Chiều dày trung bình bản: f = 20cm t1 =70mm ¯ Lớp BT atphan: t2 =4mm ¯ Tầng phòng nước: 1100 MSSV : CD02087 4x2220=8880 164 40 1200 300 1100 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T GVHD : Th.S MAI LỰU 1210 75 800 700 100 B Cấu tạo dầm chủ: Đoạn cắt khấc: Lck = 800mm Đoạn dầm đặc: Ldac = 1200mm 1) Mặt cắt ngang dầm gối: 100 10 883 2) Mặt cắt ngang dầm đoạn cắt khấc: 1600 1700 75 100 2200 495 100 10 700 3) Mặt căt ngang dầm nhịp: MSSV : CD02087 165 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T GVHD : Th.S MAI LỰU 2200 25 810 25 670 25 75 100 670 495 100 1600 10 210 290 50 226 79 700 C Cấu tạo dầm ngang: 575 75 100 650 575 75 650 1010 1327 800 Diện tích dầm ngang: Adn = ( 1010 + 100 ) 75 + ( 1010 + 2.100 + 1327 ) 575 / = 812637.5mm = 0,813m III Tính toán đặc trưng hình học dầm Super-T Xét mặt cắt đặc trưng gồm: x1 = 0m + Mặt cắt gối: x2 = 1, 65m + Mặt cắt chỗ thay đổi tiết diện: x3 = 3m + Mặt cắt không dính bám 1: x4 = 6m + Mặt cắt không dính bám 2: + x5 = Mặt cắt nhòp L/2: MSSV : CD02087 166 Ltt 32,3 = = 16,15m 2 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN GVHD : Th.S MAI LỰU 900 1700 800 ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T 350 800 1200 a Mặt cắt gối x1 : Ta quy đổi tiết diện Super-T tiết diện đơn giản để thuận tiện cho việc tính toán Tiết diện nguyên khối: hf1 bf1 h h-hc Vx h1 Vy hc bt bb bw1 Ta quy đổi theo nguyên tắc sau: + b f = bt = 1210mm + h1 = h = 800mm + h f = hc × bt + ( bt + bt − × Vx ) Vy / / b f = 1210 × 100 + ( 1210 − 100 ) × 75 = 168,8mm + bw1 = ( bb + bt − 2Vx ) ( h − hc − Vy ) ( 883 + 1210 − ×100 ) 625 = = 937.2mm MSSV : CD02087 ( h − hf ) × 631, 167 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T GVHD : Th.S MAI LỰU 800 631,2 168,8 1210 75 800 700 100 1210 100 136,4 136,4 937,2 883 Diện tích tiết diện nguyên khối: Ag1 = b f × h f + ( h1 − h f ) × bw1 = 1210 ×168,8 + 631, × 937, = 795808, 64mm2 = 0.796m Tiết diện liên hợp: Ta quy đổi theo nguyên tắc tương tự: 75 495 100 10 200 200 2220 800 663,4 136,6 800 700 100 2220 654,15 654,15 891,7 883 2200 2200 Diện tích tiết diện liên hợp: Ag = Ecban h2 × b2 + b f × h f + ( h − h f ) bw Ecdam = 0,837.200 × 2220 + 2200 × 136, + 663, × 891, = 1336073, 78mm = 1,336m MSSV : CD02087 168 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T GVHD : Th.S MAI LỰU b Mặt cắt chỗ thay đổi tiết diện x2 : Tiết diện nguyên khối: 136,6 2200 495 1700 100 10 683 683 1563,4 75 1600 1700 100 2200 700 834 Diện tích tiết diện nguyên khối: Ag1 = 2200.136, + 1563, 4.834 = 1604395, 6mm = 1, 6m Tiết diện liên hợp: 136,6 495 683 10 683 2200 1563,4 2200 1700 100 200 2220 200 75 1600 1700 100 2220 700 834 Diện tích tiết diện liên hợp: Ag = Ag1 + MSSV : CD02087 Ecban h2 b2 = 2048395, 6mm = 2, 048m Ecdam 169 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T GVHD : Th.S MAI LỰU c Mặt cắt nhòp: Tiết diện nguyên khối: 2200 810 25 670 1390 116 495 100 595 79 325 210 290 50 226 200 1700 595 1259 75 25 25 10 1600 1700 100 670 700 700 Diện tích tiết diện nguyên khối: Ag1 = 1390.116, + 200.1421, 27 + 700.162,53.2 = 559543mm2 = 0,56m Tiết diện liên hợp: 200 595 200 1700 79 250 250 325 210 290 50 595 1390 226 116 495 2200 1259 75 100 2220 10 1600 1700 100 2220 700 700 Diện tích tiết diện liên hợp: MSSV : CD02087 170 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T GVHD : Th.S MAI LỰU Ag = Ag1 + 0,837.2220.200 = 1003543mm = 1, 003m IV Hệ số phân bố tải trọng: a) Hệ số làn: nlan = Số thiết kế: mlan = Hệ số làn: b) Phân bố hoạt tải theo mômen lực cắt Tỷ lệ mun đàn hồi dầm chủ mặt cầu Cường độ chòu nén bêtông làm dầm chủ: f'cd = 50MPa Mun đàn hồi dầm chủ: 1,5 E cd = 0,043.γ1,5 c f'cd = 0,043.2500 50 = 36870MPa Cường độ chòu nén bêtông làm mặt cầủ : f 'cb = 35MPa Mun đàn hồi mặt cầu: 1,5 E cb = 0,043.γ1,5 c f'cb = 0,043.2500 35 = 30850MPa Tỷ số : n= c) E cban 30850 = = 0,837 E cdam 36870 Hệ số phân bố hoạt tải mômen dầm giữa: Với dầm Super-T, hệ số phân bố tải ngang tính theo công thức: Ta xét phạm vi áp dụng công thức tra bảng: + 1800 ≤ S = 2220 ≤ 3500 (thỏa) + 450 ≤ H = 1700 ≤ 1700 (thỏa) + 6000 ≤ L = 33000 ≤ 73000 (thỏa) + N b = ≥ (thỏa) Với thiết kế chòu tải: ( m.g ) M SI 0,35 S = ÷ 910 0,35 2220 = ÷ 910 0,25 S H ÷ Ltt 0,25 2220.1700 ÷ 32300 = 0,335 Với nhiều thiết kế chòu tải: ( m.g ) M MI 0,125 0,6 S S H = ÷ ÷ 1900 Ltt 0,6 0,125 2220 2220.1700 = ÷ ÷ 1900 32300 = 0,544 Hệ số phân bố ngang cho mômen dầm giá trò lớn hai giá trò: ( m.g ) M I ( ) = Max ( m.g ) M , ( m.g ) M = 0,544 MSSV : CD02087 SI MI 171 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T d) GVHD : Th.S MAI LỰU Hệ số phân bố hoạt tải mômen dầm biên: Với thiết kế: dùng phương pháp đòn bẩy Xét cho xe tải thiết kế xe hai trục: khoảng cách hai bánh xe theo chiều ngang hai loại xe nên có chung hệ số phân bố ngang 600 1200 1800 40 3000 0,53 1,36 0,8 1780 0,82 1200 Một thiết kế hệ số = 1,2 +Với xe tải thiết kế: g MSE− LL = ∑y i = 0,53 = 0, 265 Trên cầu có xe chất tải ta có hệ số xe tương ứng : m = 1,2 ( 3.6.1.1.2) Vậy ( m.g ) M − LL = 1, 2.0, 265 = 0,318 SE +Với tải trọng người đi: (m.g MSE− PL ) = mlan 1, ωi = ( 1,36 + 0,82 ) 1200 / = 1,308 ∑ 1200 1200 +Với tải trọng làn: ( m.g ) M −lan = SE MSSV : CD02087 mlan 1, ∑ ωi = ( 0,8.1780 ) / = 0, 285 3000 3000 172 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T GVHD : Th.S MAI LỰU Tải trọng ta chia trước cho 3m, sau tính toán ta nhân hệ số phân bố tải trọng với 9,3N Tải trọng người ta nhân với 3.10−3.1200 N / mm Với nhiều thiết kế: Khoảng cách từ tim dầm biên đến mép đá vỉa: d e = -440mm ⇒ ≤ d e ≤ 1400mm (không thỏa) Không sử dụng công thức bảng Vậy ta dùng hệ số phân bố ngang trường hợp theo phương pháp đòn bẩy để thiết kế e) Hệ số phân bố hoạt tải lực cắt dầm giữa: Ta xét phạm vi áp dụng công thức tra bảng bao gồm tất điều kiện sau: (đơn vò khoảng cách mm) + 1800 ≤ S = 2220 ≤ 3500 (thỏa) + 6000 ≤ Ltt = 32300 ≤ 43000 (thỏa) + 450 ≤ H = 1700 ≤ 1700 (thỏa) + N b = ≥ (thỏa) Vậy ta dùng công thức bảng để tính Với thiết kế chòu tải: ( m.g ) V SI 0,1 0,6 0,6 0,1 S H 2220 1700 = ÷ ÷ = ÷ ÷ = 0, 615 3050 Ltt 3050 32300 Với nhiều thiết kế: ( m.g ) V MI 0,1 0,8 0,8 0,1 S H 2220 1700 = ÷ ÷ = ÷ ÷ = 0, 737 2250 Ltt 2250 32300 Giá trò cực đại chọn cho phân bố hệ số lực cắt thiết kế dầm ( m.g ) V I f) ( = Max ( m.g ) V , ( m.g ) V SI MI ) = 0, 737 Hệ số phân bố hoạt tải lực cắt dầm biên: Với thiết kế chòu tải: dùng phương pháp đòn bẩy Đã tính phần trên: ( m.g ) V − LL = 1, 2.0, 265 = 0,318 SE mlan 1, ωi = ( 1,36 + 0,82 ) 1200 / = 1,308 ∑ 1200 1200 m 1, = lan ∑ ωi = ( 0,8.1780 ) / = 0, 285 3000 3000 (m.gVSE− PL ) = ( m.g ) V −lan SE Với nhiều thiết kế chòu tải: Ta xét phạm vi áp dụng công thức tra bảng bao gồm tất điều kiện sau: (đơn vò khoảng cách mm) MSSV : CD02087 173 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T GVHD : Th.S MAI LỰU Khoảng cách từ trọng tâm nhóm cáp đến trọng tâm mặt cắt là: e = dps − y tg = 1,574 − 0,79 = 0,784m Ứng suất bêtông trọng tâm cáp dul: fcpg = + M −Pi Pi × e −7,291× 106 7,291× 106 × 784 − ×e+ g ×e = − × 784 Ag Ig Ig 5,8 × 105 2,3 × 1011 2,02818 × 109 × 784 = -25,14MPa 2,3 × 1011 Vì mát ứng suất gây dương nên ta viết biểu thức sau: Ep 1,97.1011 25,15=144,11MPa Eci 3,438.1010 Tính lại: ∆fpR1 , ban đầu lại giả sử ∆fpR1 = fpi = 0.74 × fpu − ∆fpES = 0.74 × 1860 − 144,11 = 1232,3MPa ∆fpES = ∆fpR1 = × fcpg = n × fcpg = log(24 × t) fpi log(24 × 5) 1.2323 × 103 × − 0.55 ÷ × fpi = × − 0.55 ÷× 1.2323 × 103 f ÷ 40 40 1.674 × 10 py = 11,923MPa - Vòng 2: fpi = 0.74 × fpu − ∆fpES − ∆fpR1 = 0.74 × 1860 − 144,11- 11,923 = 1,22 × 103MPa Pi = fpi × Aps = 1,22 × 103 × 5,6 × 103 = 6,832 × 106 N fcpg = M −Pi Pi × e −6,832 × 106 − ×e+ g ×e = Ag Ig Ig 5,8 × 105 6,832 × 106 × 784 2,02818 × 109 × 784 + × 784 = −23,124MPa 2,3 × 1011 2,3 × 1011 E ∆fpES = p × fcpg = n × fcpg = 5.73 × 23,124 = 132,5MPa Eci − fpi = 0.74 × fpu − ∆fpES − ∆fpR1 = 0.74 × 1860 − 132,5 - 11,923 = 1.232 × 103MPa ∆fpR1 = = log(24 × t) fpi × − 0.55 ÷ × fpi f ÷ 40 py log(24 × 5) 1.232 × 103 × − 0.55 ÷ × 1.232 × 103 = 11,91MPa 40 1.674 × 10 Tính lại: fps = 0.74 × fpu − ∆fpES − ∆fpR1 = 0.74 × 1860 − 132,5- 11,91 = 1,232 × 103MPa để so sánh với giá trò fpi đầu vòng lập ⇒ fpi = fps Vậy vòng lặp hội tụ Giá trò kết sau: ∆fpES = 132,5MPa , ∆fpR1 = 11,91MPa MSSV : CD02087 205 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T GVHD : Th.S MAI LỰU BẢNG TỔNG HP ΔfpES(MPa) ΔfpR1(MPa) X1 0 X2 68.72 11.91 X3 115 11.91 X4 149 11.91 X5 132.5 11.91 b) Mất mát ứng suất co ngót Theo 22TCN 272-05 : Với dầm căng trước ta có công thức tính: ∆fpSR = 117 − 1.03 × H = 117 − 1.03 × 86 = 28.42MPa Trong đó: Xem độ ẩm môi trường là: H = 86% c) Mất mát ứng suất từ biến bêtông Theo 22 TCN 272 – 05 : ∆fpCR = 12 × fcpg − × ∆fcdp fcpg = − M −Pi Pi × e −6,832 × 106 − ×e+ g ×e = Ag Ig Ig 5,8 × 105 6,832 × 106 × 784 2,02818 × 109 × 784 + × 784 = −23,124MPa 2,3 × 1011 2,3 × 1011 fcgp(MPa) X1 0.00 X2 8.09 X3 22.16 X4 24.62 X5 21.88 ∆f cdp : thay đổi ứng suất bêtông trọng tâm cốt thép DƯL tải trọng thường xuyên, trừ tải trọng tác dụng vào lúc thực DƯL ∆f cdp = M (d − ytc ) M DC e + DC ps Ig Ic M DC = ( DCbmc + DCvk + DCvn ).ωM MSSV : CD02087 206 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T GVHD : Th.S MAI LỰU M DC = M DW MDC2(KN.m) MDWg(KN.m) Δfcdp(MPa) ΔfpCR(MPa) X1 0.00 0.00 0.00 0.00 X2 288.65 97.72 0.65 92.45 X3 501.70 169.85 2.19 250.62 X4 900.66 304.92 3.91 268.13 X5 1488.68 503.99 6.46 217.31 d) Mất mát ứng suất tự chùng cốt thép giai đoạn khai thác: Theo 22 TCN 272-05 ta có: ∆fpR2 = [138 − 0.4 × ∆fpES − 0.2 × ( ∆fpSR + ∆fpCR ) ].30% ΔfpR2(MPa) X1 39.69 X2 25.90 X3 10.86 X4 5.73 X5 10.76 e) Tổng mát dự ứng suất: ∆f pT = ∆f pES + ∆f pSR + ∆f pCR + ∆f pR1 + ∆f pR ΔfpT(MPa) X1 68.11 X2 227.40 X3 416.80 X4 463.19 X5 400.90 IX Kiểm toán dầm: MSSV : CD02087 207 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T GVHD : Th.S MAI LỰU Nhận xét: theo qua bước tính toán nội lực bên ta nhận thấy giá trò nội lực tónh tải lẫn hoạt tải gây cho dầm biên lớn dầm giữa.Vì ta cần kiểm toán dầm biên đủ a) Kiểm tra khả chòu uốn dầm giai đoạn truyền lực: 1) Giới hạn ứng suất bêtông Nhận xét: Các giá trò ứng suất thớ mặt cắt phải thoả mãn ứng suất kéo nén cho phép lúc dầm đảm bảo khả chòu lực fn = 0.6 × f 'ci = 0.6 × 43.478= 26.087 MPa - Ứng suất nén cho phép : - Ứng suất kéo cho phép : fk = 0.25 f 'ci = 0,25 × 43,478 = 1,648MPa ≥ 1,38MPa Vậy ta chọn fk = 1,38MPa Vì cách tính toán mặt cắt tương tự nên ta tính cho mặt cắt tượng trưng mặt cắt nhòp mặt cắt lại lập bảng tính 2) Tải trọng + Trọng lượng thân dầm: M DCdc = 2028,18 KN m + Cường độ truyền vào cáp giai đoạn truyền lực: fpi = 0.74 × fpu − ∆fpES − ∆fpR1 = 0.74 × 1860 − 132,5 - 11,91 = 1232MPa + Lực truyền vào cáp: Pi = fpi × Aps = 1232 × 0,0056 × 10 = 6899KN 3) Các công thức tính toán cho mặt cắt nhòp x5 : Thớ ft = + M −Pi Pi × e −6899 + × y tg − g × y tg = ( Ag Ig Ig 0.584 6899 × 0.782 2028,18 × 0,79 × 0,79).10−3 = -0,249MPa 0,23 0,23 Gía trò nội lực âm có nghóa thớ xét nén phải so sánh với ứng suất nén cho phép: fn = 0.6 × f 'ci = 0.6 × 43.478= 26.087 MPa ⇒ thỏa ft(MPa) X1 0.97 X2 -0.19 X3 -0.21 X4 -0.22 X5 -0.25 Thớ MSSV : CD02087 208 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T fb = − GVHD : Th.S MAI LỰU M −Pi Pi × e −6899 − × ybg + g × ybg = ( Ag Ig Ig 0.584 6899 × 0.782 2028,18 × 0,908 + × 0,908).10−3 = -25,105MPa 0,23 0,23 Gía trò nội lực âm có nghóa thớ xét nén phải so sánh với ứng suất nén cho phép: fn = 0.6 × f 'ci = 0.6 × 43.478= 26.087 MPa ⇒ thỏa fb(MPa) X1 -10.05 X2 -10.92 X3 -20.16 X4 -23.26 X5 -25.11 b) Kiểm tra khả chòu uốn Trạng Thái Giới Hạn Sử dụng: Điều kiện để khả chòu uốn thoả giai đoạn tất giá trò ứng suất thớ mặt cắt khác không lớn ứng suất cho phép nén kết tính âm (lấy giá trò tuyệt đối để so sánh) , không lớn ứng suất cho phép kéo kết tính toán dương Như kết tính toán dầm biên cho giá trò nội lực lớn Nên ta lấy nội lực dầm biên để tính khả chòu uốn tiết diện trạng thái sử dụng 1) Giới hạn ứng suất bêtông fn = 0,45 × f 'c = 0,45 × 50= 22,5 MPa - Ứng suất nén cho phép : fk = 0,5 f 'c = 0,5 × 50 = 3,536MPa - Ứng suất kéo cho phép : Vì cách tính toán mặt cắt tương tự nên ta tính cho mặt cắt tượng trưng mặt cắt nhòp mặt cắt lại lập bảng tính 2) Tải trọng + Trọng lượng thân dầm: M DCdc = 2028,18 KN m + Trọng lượng mặt cầu dầm ngang: M DC = M DC + M DC = ( DCbmc + DCdn ) ωM 9,81.10−3 = 151,94 KN m bmc dn + Trọng lượng lan can, lề hành: M DC = DClc ωM 9,81.10 = 907, 47 KN m −3 + Trọng lượng lớp phủ: M DW = DWb ωM 9,81.10 = 503,99 KN m b MSSV : CD02087 209 −3 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T GVHD : Th.S MAI LỰU + Hoạt tải: M LLb = 1849, 02 KN m MDCdc(KN.m) MDC2(KN.m) MDC3(KN.m) MDW(KN.m) MLL(KN.m) X1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 X2 393.26 289.00 175.96 97.72 370.11 X3 683.52 502.32 305.83 169.85 614.71 X4 1227.07 901.77 549.03 304.92 1144.01 X5 2028.18 1490.50 907.47 503.99 1849.02 + Cường độ truyền vào cáp giai đoạn truyền lực: fpf = 0.74 × fpu − ∆fpT = 0.74 × 1860 − 400,9 = 975,5MPa + Lực truyền vào cáp: Pf = fpf × Aps = 975,5 × 0,0056 × 10 = 5462,8KN fpf(Mpa) Pf(KN) 1308.29 0.00 X2 1149.00 4182.37 X3 959.60 4567.67 X4 913.21 5114.00 X5 975.50 5462.81 X1 3) Các công thức tính toán cho mặt cắt nhòp x5 : + Thớ : ft = (− Pf Ag + Pf e Ig ytg − Mg Ig ytg − M DC M + M DW + M LL ytg − DC ytc ).10−3 Ig Ic 5462,81 5462,81.0, 782 2028,18 1490,5 + 0, 792 − 0, 792 − 0, 792 0,584 0, 23 0.23 0.23 907, 47 + 503,99 + 1849, 02 − 0, 45).10 −3 0, 42 = −5, 07 MPa ⇒ thỏa = (− ft(Mpa) X1 MSSV : CD02087 0.00 210 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T + Thớ dưới: fb = (− Pf Ag − Pf e Ig ybg + Mg Ig GVHD : Th.S MAI LỰU X2 1.41 X3 -0.75 X4 -4.39 X5 -10.20 ybg + M DC M + M DW + M LL ybg + DC ybc ).10−3 Ig Ic 5462,81 5462,81.0, 782 2028,18 1490,5 − 0,91 + 0,91 + 0,91 0,584 0, 23 0.23 0.23 907, 47 + 503,99 + 1849, 02 + 1, 25).10−3 0, 42 = 0, 29 MPa ⇒ thỏa = (− fb(Mpa) X1 0.00 X2 -3.57 X3 -7.56 X4 -5.44 X5 0.29 c) Xác đònh sức kháng danh đònh: φ × Mn > Mu 116 25 1700 79 595 200 325 210 290 226 595 1259 75 50 MSSV : CD02087 495 100 10 1600 1700 100 Trong đó: φ = 0.9 – Hệ số sức kháng Mn - Sức kháng uốn danh đònh thân tiết diện Mu - Mômen ngoại lực tác dụng 1) Kiểm tra hàm lượng cố t thép max điều kiện sức kháng danh đònh: 2200 Mặt cắt giữ 670a nhòp: 25 810 25 670 1390 700 211 700 SVTH : NGUYỄ N ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T GVHD : Th.S MAI LỰU Cường độ chảy thép dul là: fpy = 1674MPa Cường độ kéo đứt thép dul là: fpu = 1860MPa Hệ số k: f 1674 k = × 1.04 − py ÷ = × 1,04 − = 0,28 ÷ fpu 1860 ÷ Khoảng cách từ trọng tâm nhóm cáp đến mép thiết diện: dps5 = 1,57m Hệ số quy đổi β1 : β1 = 0.85 − 0.05 0.05 × ( f 'c − 28 ) = 0.85 − × ( 50 − 28 ) = 0.693 5 Khoảng cách từ trọng tâm cuả thiết diện đến mép cánh: c1 = = Aps × fpu − β1 × ( bf − bw ) × hf × 0.85 × f 'c A 0.85 × f'c × β1 × bw + k × ps × fpu dps 5600 × 1860 − 0,693 ( 1390 − 200 ) × 116,2 × 0,85 × 50 = 619,2mm 5600 0.85 × 50 × 0,693 × 200 + 0,28 × × 1860 1574 Suy ra: c= 619,2 mm > hf = 116,2mm.Lúc trục trung hòa qua sườn, ta phải tính tiết diện hình chữ T ⇒ a = β1.c = 0, 693.619, = 429,1mm ⇒ Xác đònh mômen kháng uốn danh đònh M n a a h = Aps f pu (d ps − ) + (b f − bw ).h f 0,85 f c' ( − f ) 2 0, 4291 → M n = 5600.10−6.1860.103.(1,574 − ) 0, 4291 − 0,1162 +(1,39 − 0, 2).0,1162.0,85.50.103.( ) = 15079,5 KN m ⇒ φ × Mn = 0,9.15079,5 = 13571,55KN.m > Mu = 10128,02KN.m ⇒ thỏa điều kiện sức kháng uốn danh đònh ∑M = → M n Kiểm tra hàm lượng thép tối đa: c 619,2 = = 0,393 < 0.42 Vậy thoả hàm lượng cốt thép max dps 1574 MSSV : CD02087 212 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T bf bw hf GVHD : Th.S MAI LỰU c1 a Mn 0,9.Mn c/dps X2 2200 834 136.6 49.471 34.283 10144.23 9129.8 0.031 X3 1390 200 116.2 540.22 374.37 13017.12 11715.4 0.344 X4 1390 200 116.2 619.2 429.11 15076.84 13569.2 0.393 X5 1390 200 116.2 619.2 429.11 15076.84 13569.2 0.393 ⇒ thỏa điều kiện sức kháng uốn danh đònh hàm lượng thép tối đa 2) Kiểm tra hàm lượng thép tối thiểu min: Kiểm toán cho mặt cắt nhòp: Điều kiện kiểm tra: Mr > min(1.2xMcr , 1.33xMu) - Cường độ chòu kéo uốn: fr = 0.63 × 50 = 4.455MPa - Mômen giai đoạn 1( Chỉ có tónh tải dầm chủ): M1 = 2028,18KN.m - Mômen giai đoạn ( gồm mặt cầu, lớp phủ , lan can , lề hành): M2 = 2901,96KN.m Để xác đònh mômen tác dụng lên thớ dầm gây nứt ta cần tính thêm mômen phụ thêm M= fr + Pf Pf × e M M + × ybg − × ybg − × ybc Ag Ig Ig Ic ybc = (4,455.103 + × Ic 5462,81 5462,81.0,78.0,91 2028,18.0,91 2901,96.1,25 0,42 + − − ) 0,58 0,23 0,23 0,42 1,25 = 4727,8KN.m Mômen tác dụng lên thớ dầm đạt ứng suất lớn nhất: Mcr = M1 + M2 + M = 2028,18 + 2901,96 + 4727,8 = 9657,94KN.m 1.2 × Mcr = 1.2 × Mcr = 1.2 × 9657,94 = 11589,528KN.m 1.33 × Mu Sức kháng uốn tính toán: Mr = φ × Mn = 0.9 × 15079,5 = 13571,55KN.m 1.2 × Mcr = 11589,528KN.m 1.33 × Mu Suy ra: Mr = 13571,55KN.m > Vậy thoả hàm lượng cốt thép tối thiểu MSSV : CD02087 213 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T M1 M2 GVHD : Th.S MAI LỰU M Mcr 1,2.Mcr Mr 10573.2 X2 393.26 562.68 7628 8584.43 10301 X3 683.52 977.99 6798 8459.12 10151 11715.41 X4 1227.07 1755.71 6365 X5 2028.18 2901.96 4728 9347.89 11217 13571.55 9657.94 11590 13571.55 ⇒ Vậy thỏa hàm lượng thép tối thiểu X Kiểm tra độ vồng, độ võng dầm: Xét mặt cắt nhòp có độ võng lớn Quy ước: độ võng xuống mang dấu dương, vồng lên mang dấu âm Mômen quán tính: I g = 0, 23m + Dầm nguyên khối: I c = 0, 42m + Dầm liên hợp: a) Độ vồng dự ứng lực f v ps − P.e.L2 −6899.0, 78.32,32 = = = −0, 0887m 8.Eci I g 8.3, 438.107.0, 23 b) Độ võng trọng lượng thân dầm f v.DC1 = 5.DCdc g L4 5.15,55.32,34 = = 0, 0259m 384.Ecdam I g 384.36870.103.0, 23 c) Độ võng mặt cầu, dầm ngang, ván khuôn, vách ngăn f v.DC = = 5.( DCbmc + DCdn + DCvk + DCvn ).g L4 384.Ecdam I g 5.(10, 67 + 0, 76 + 0,52 + 0, 23).32,34 = 0, 02m 384.36870.103.0, 23 d) Độ võng gờ chắn, lan can f v.DC = 5.DClc g L4 5.6,96.32,34 = = 0, 0064m 384.Ecdam I c 384.36870.103.0, 42 e) Độ võng lớp phủ trang bò cầu f v.DW = 5.DWg g L4 384.Ecdam I c = 5.3,86.32,34 = 0, 0035m 384.36870.103.0, 42 f) Độ vồng dầm sau căng cáp dự ứng lực f v.TC = f v ps + f v DC1 = −0, 0887 + 0, 0259 = −0, 0628m g) Độ võng dầm khai thác tác dụng tải trọng thường xuyên MSSV : CD02087 214 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T GVHD : Th.S MAI LỰU f v.TTTX = f v ps + f v.DC1 + f v DC + f v.DC + f v.DW = −0, 0887 + 0, 0259 + 0, 02 + 0, 0064 + 0, 0035 = −0, 0329m ⇒ vồng lên h) Độ võng dầm khai thác tác dụng hoạt tải tải trọng thường xuyên • Điều kiện kiểm toán: f v.LL ≤ Ltt L f v.LLvPL ≤ tt 800 1000 Trong đó: f v LL : độ võng lớn nhòp xe Lấy trò số lớn kết tính xe tải thiết kế đơn; 25% xe tải thiết kế tải trọng f v LLvPL : độ võng lớn nhòp xe người Hệ số phân bố độ võng lấy số làn/số dầm, tất thiết kế chất tải tất dầm đỡ giả thiết võng Df = nlan = = 0, Nb • Tính độ võng xe tải đơn: P1 = P2 = Df 145 = 0, 4.145 = 58 KN P3 = Df 35 = 0, 4.35 = 14 KN Bố trí xe vò trí bất lợi hình vẽ: 4,3m 4,3m P1 c1 P2 P3 c2=L/2 c3 Ltt − 4,3m = 16,15 − 4,3 = 11,85m L c = tt = 16,15m L c3 = tt + 4,3m = 20, 45m c1 = MSSV : CD02087 215 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T GVHD : Th.S MAI LỰU P1.c1 58.11,85 (3.L2tt − 4.c12 ) = (3.32,32 − 4.11,852 ) = 0, 00237 m 48.Ecdam I c 48.36870000.0, 42 P2 c 58.16,15 = (3.L2tt − 4.c 22 ) = (3.32,32 − 4.16,152 ) = 0, 00263m 48.Ecdam I c 48.36870000.0, 42 P3 c3 14.20, 45 = (3.L2tt − 4.c32 ) = (3.32,32 − 4.20, 452 ) = 0, 00056m 48.Ecdam I c 48.36870000.0, 42 f v.1 = f v.2 f v.3 • Độ võng xe tải thiết kế: f v.3T = f v.1 + f v.2 + f v.3 = 0, 00556m • Độ võng tải trọng làn: f v.lan = 5.qlan L4 5.9,3.32,34 = = 0, 0085m 384.Ecdam I c 384.36870.103.0, 42 • Độ võng tải trọng người đi: f v.PL 5.PL.3m.L4 5.3.3.32,34 = = = 0, 0082m 384.Ecdam I c 384.36870.103.0, 42 • Độ võng 25% xe tải thiết kế với tải trọng thiết kế: f v xe = 25% f v.3T + f v.lan = 0, 25.0.00556 + 0, 0085 = 0, 0099m f v.kt = max( f v xe , f v.3T ) = 0, 0099m • Kiểm tra độ võng xe nói chung: f v.kt = 0.0099m = 9,9mm ≤ ⇒ thỏa Ltt = 47 mm 800 • Kiểm tra độ võng xe tải trọng người đi: f v.kt + f v PL = 0, 0099 + 0, 0082 = 0, 0181m ≤ ⇒ thỏa Ltt 32,3 = = 0, 0323m 1000 1000 XI Tính duyệt theo lực cắt xoắn: 1) Xác đònh sức kháng cắt danh đònh: Vn = Vc + Vs = f1.bw d v cot gθ + Av f vy S d v cot gθ Vc : sức kháng danh đònh mặt cắt bêtông Vs : sức kháng danh đònh cốt thép chòu cắt Chiều cao hữu hiệu d v :( Cánh tay đòn tổng hợp lực nén tổng hợp lực kéo uốn) MSSV : CD02087 216 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T GVHD : Th.S MAI LỰU a 0,0343 = 1,563m dps − = 1,58 − dv = max 0.9 × dps = 0.9 × 1,58 = 1,422m = 1,563m 0.72 × h = 0.72 × 1.7 = 1,224m Xác đònh thông số β ,θ : v Tra bảng TCN để xác đònh β từ thông số ứng suất cắt f ' c ng biến dọc cốt thép phía chòu uốn: εx = V Mu N + 0.5 × u + 0.5 × u − Vp ÷× cot g ( θ ) − A ps × fpo φf × dv φα φv Es × A s + Ep × Aps Bề rộng hữu hiệu: bv = bw Chiều cao chòu cắt hữu hiệu: d v = 1,563m Hệ số khả bêtông bò nứt chéo truyền lực kéo β Góc nghiêng ứng suất nén chéo θ ng suất cắt bêtông xác đònh theo công thức TCN 5.8.2.9-1 v= Vu − φv × Vp φv × bw × dv Lực cắt nhân hệ số mặt cắt kiểm tra lực cắt x2 = 1, 65m : Vu = 1277, 07 KN Hệ số sức kháng cắt (TCN 5.5.4.2): φv = 0,9 Sức kháng danh đònh thành phần dự ứng lực thẳng đứng: V p = ng suất cắt bêtông: v = ⇒ Vu − φv × Vp φv × bw × dv = 1277,07 − 0,9.0 = 1,088MPa 0,9.0,834.1,563 v 1, 088 = = 0, 02176 ≤ 0, 25 → Đạt f c'1 50 Bảng TCN 5.8.3.4.2-1 thể giá trò θ β cho mặt cắt có cốt thép ngang + N u = 0; As = 0 + Thử θ = 27,3 ; cot gθ = 1,937 + ng suất cáp sau mát mà ứng suất bêtông bọc quanh không: f po = f pf + f pc Ep Ec Chiều dài truyền lực hữu hiệu thép DƯL: Ltl = 60.D ps = 60.15, = 0,912m Vì chiều dài truyền lực nhỏ khoảng cách đến mặt cắt tính duyệt lực cắt x2 = 1, 65m , nên toàn ứng suất thép DƯL mặt cắt hữu hiệu MSSV : CD02087 217 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T → f pc = − Pf Ac − Pf (d ps − ytc ) Ic → f po = 1149 + 7,888 εx = + GVHD : Th.S MAI LỰU =− 4182,37 4182,37.(1,58 − 0, 61) − = −7,888MPa 1,99 0, 68 1,97.105 = 1191MPa 3, 687.104 V Mu N + 0.5 × u + 0.5 × u − Vp ÷× cot g ( θ ) − A ps × fpo φf × dv φα φv Es × A s + Ep × Aps 1989,09 1277,07 −6 + 0,5 ÷.1,937 − 3640.10 1191.10 0,9.1,563 0,9 = = −0,00215 ≤ 1,97.108.3640.10−6 Do ε x < → ε x = ε x As Es + Aps E p As Es + Aps E p + Ac Ec = −0, 00215 3640.10−6.1,97.108 3640.10−6.1,97.108 + 1,99.3687.104 = −0, 0215.10−3 v + Dùng f ' = 0, 02176 ε x để tra biểu đồ ⇒ θ = 27, , β = 6,8 c Khả chòu cắt bêtông: Vc = 0, 083.β f c' bw dv = 0, 083.6,8 50.834.1563 = 5, 2.103 KN Chọn cốt thép đai chống cắt Để thuận lợi cho thi công chọn đường kính cốt đai không đổi khoảng cách thay đổi theo giảm lực cắt theo chiều dài dầm: Dctd = 16mm Khả chòu cắt thép đai: Vs = Vu 1277, 07 − Vc − V p = − 5200 = −3781KN < φ 0,9 ⇒ bêtông dầm đủ khả chòu cắt, ta bố trí cốt đai theo cấu tạo đầu dầm, để giữ ổn đònh cho thép dọc ta phải đặt thép đai nhánh φ16 ⇒ diện tích cốt đai là: Av = 8, 04cm = 804mm • Kiểm tra lại theo điều kiện cấu tạo: + Theo trò số giới hạn cốt đai tối thiểu: S< Av f vy ' c 0, 083 f b = 804.230 = 377, 79mm 0, 083 50.834 + Khoảng cách tối thiểu theo quy đònh 22 TCN272-05: ' Với Vu = 1277, 07 KN < 0,1 f c bw d v = 0,1.50.834.1563 = 6517, 71KN S < 0,8.d v = 0,8.1563 = 1250, 4mm S ≤ 600mm • Kiểm tra lại khả chòu kéo cốt thép dọc Phải thoả mãn phương trình: MSSV : CD02087 218 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER-T GVHD : Th.S MAI LỰU A s × fy + Aps × fps ≥ V Mu N + 0.5 × u + u − 0.5 × Vs − Vp ÷× cot g ( θ ) φf × dv φα φ v Trong đó: A s × fy + Aps × fps - Sức kháng cắt vật liệu V Mu N + 0.5 × u + u − 0.5 × Vs − Vp ÷× cot g ( θ ) - Lực cắt ngoại lực φf × dv φα φ v tác dụng Các giá trò tính toán được: A s × fy + A ps × fps = 3640.10−6 × 1172000 = 4266,08KN V Mu N + 0.5 × u + u − 0.5 × Vs − Vp ÷ × cot g ( θ ) φf × dv φα φ v 1277,07 × 105 1,989 × 10 = + + + 0,5 × 3,718 × 105 − ÷× cot g 27,40 0,9 × 1,563 × 10 0,9 = 2,046 × 10 N ( So sánh kết tính so với phương trình 4266,08KN > 2046KN Vậy thoả mãn điều kiện sức kháng cắt vật liệu MSSV : CD02087 219 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ) [...]... Là t i trọng đưa vào t i trọng xe 3 trục hay xe hai trục lấy bằng 25% t i trọng của mỗi xe C Đường ảnh hưởng mômen và lực c t tại các m t c t đặc trưng: 1) Các m t c t đặc trưng: x1 = 0m + M t c t gối: x2 = 1, 65m + M t c t tại chỗ thay đổi ti t diện: x3 = 3m + M t c t không dính bám 1: x4 = 6m + M t c t không dính bám 2: x5 = + M t c t giữa nhòp: Ltt 32,3 = = 16,15m 2 2 8,075 2) T nh t i m t c t giữa... ho t tải HL93 và PL t c dụng t i các m t c t dầm Đối với các m t c t đặc trưng trong phạm vi t gối đến Ltt / 2 ta x t 2 trường hợp xếp xe b t lợi nh t lên đường ảnh hưởng mômen Nội lực do xe thi t kế sẽ lấy giá trò Max của 2 trường hợp trên 1,2m TH1 1,2m 4,3m TH2 4,3m 4,3m 8,075 q lan 8,075 q lan 4,3m TH2 Đường ản4,3m h hưở4,3m ng mômen 35 35 3,77 Do xe t i 3 trục thi t kế gây ra 5,93 8,075 M 3 1T. .. chọn dầm biên là dầm t nh duy t VI T nh toán và bố trí c t thép: a) T nh toán diện t ch c t thép: + Dùng loại tao có độ t chùng thấp D ps = 15, 2mm tiêu chuẩn ASTM A416M Grade 270 + Loại tao thép DƯL: tao thép có độ t chùng thấp 9 + Cường độ tiêu chuẩn: f pu = 1,86.10 Pa + Hệ số quy đổi ứng su t: φ1 = 0,9 + Cấp của thép: 270 MSSV : CD02087 194 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER -T GVHD... Bố trí c t thép theo phương dọc dầm Để giảm ứng su t kéo đầu dầm nên sẽ thi t kế các đoạn cáp không dính bám với b t ng bằng cách bọc cáp trong ống plastic hoặc ống cao su cứng Các cáp được ngăn không dính bám với b t ng có vò trí đối xứng với tim dầm Số tao thép dính bám t i các m t c t như sau: HÀNG MSSV : CD02087 T A X1 X2 197 X3 X4 X5 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER -T GVHD : Th.S... 10 12 12 D 215 0 2 4 4 4 E 265 2 2 2 2 2 T a độ các nhóm c t thép dự ứng lực t nh đến đáy dầm có đơn vò là mm T nh t a độ trọng t m c t thép dự ứng lực t i các m t c t: T nh cho m t c t x2 : + Diện t ch c t thép DƯL bầu dầm t i m t c t: 4 ( ) Aps2 = ∑ Aps1.n ps1i = 140.(7 + 9 + 8 + 2) = 3640mm 2 i =1 + T a độ trọng t m các c t thép DƯL bầu dầm (t nh đến đáy dầm) : 4 ∑ y psi n ps1i 7.65 + 9.115... BẢNG T NG HP V 2T( KN) X1 215.93 X2 204.71 X3 195.47 X4 175.01 X5 105.93 Vậy lực c t do xe thi t kế gây ra t i các m t c t đặc trưng: VXe = Max(V 3T ,V 2T ) BẢNG T NG HP VXe(KN) MSSV : CD02087 X1 296.405 X2 278.255 X3 266.18 X4 235.955 X5 133.905 185 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER -T GVHD : Th.S MAI LỰU Do t i trọng làn Lực c t do t i trọng làn gây ra t i các m t c t đặc trưng xác đònh... diện t ch m t c t ngang c t thép DƯL + Apsg : diện t ch m t c t ngang c t thép DƯL t nh theo kinh nghiệm + Có thể t nh gần đúng diện t ch c t thép theo công thức kinh nghiệm: Apsg Mu 10128, 02.103 = = = 3, 746.10−3 m 2 = 3746mm 2 9 0,855 f pu H 0,855.1,86.10 1, 7 Số tao cáp DƯL cần thi t theo công thức trên là: ncg = Apsg Aps1 = 4187 = 29,91 140 60 60 Vậy chọn : nc = 40 tao thép D ps = 15, 2mm b) Bố trí...ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER -T GVHD : Th.S MAI LỰU Khoảng cách t tim dầm biên đến mép đá vỉa: d e = -440mm ⇒ 0 ≤ d e ≤ 1400mm (không thỏa) Không sử dụng công thức trong bảng Vậy ta sẽ dùng hệ số phân bố ngang trong trường hợp 1 làn theo phương pháp đòn bẩy để thi t kế BẢNG T NG HP HỆ SỐ PHÂN BỐ NGANG T i trọng xe T i trọng làn T i trọng người 0.544 0.544 0.544 Mômen Dầm giữa 0.737 0.737 0.737 Lực c t. .. NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER -T X5 GVHD : Th.S MAI LỰU 1711.6 1709.4 1711.6 Vậy mômen t i các m t c t do xe thi t kế gây ra: M Xe = Max( M 3T , M 2T ) BẢNG T NG HP MXe(KN.m) X1 0.00 X2 462.95 X3 732.75 X4 1417.25 X5 2237.20 Do t i trọng làn Theo 3.6.1.2.4, t i trọng làn rải đều su t chiều dài cầu và có độ lớn : qlan = 9,3KN / m Mômen do t i trọng làn gây ra t i các m t c t xác đònh... khai thác: đã đỗ bản m t cầu: b DCb = DCdc + DCbmc + DCdn + DClcb + DCvk + DCvn = 1585,34 + 1087,8 + 77, 26 + 709,33 + 52, 675 + 23,16 = 3535, 565 KG / m DWb = 393,944 KG / m MSSV : CD02087 176 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : TKKT PAI – DẦM SUPER -T GVHD : Th.S MAI LỰU B Ho t tải HL93: 1) Xe t i thi t kế: Xe t i thi t kế: gồm trục trước nặng 35 KN , hai trục sau mỗi trục nặng 145KN, khoảng cách giữa 2 trục