Bài toán về lãi suất ngân hàng

Gv: Huỳnh Tấn Nghĩa luyện thi vào lớp 10BÀI TOÁN VỀ LÃI SUẤT NGÂN HÀNG Dạng 1: Lãi đơn: là số tiền chỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra.. Lãi

Gv: Huỳnh Tấn Nghĩa luyện thi vào lớp 10

BÀI TOÁN VỀ LÃI SUẤT NGÂN HÀNG

Dạng 1: Lãi đơn: là số tiền chỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do

số tiền gốc sinh ra.

Ta gọi:

T: là số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kỳ hạn; A: Tiền gửi ban đầu;

Chứng minh:

Tháng (năm) thứ 1 gửi A (đồng) và cuối tháng (năm)ta có:T1=A+Ax =A(1+1.x)

Cuối tháng thứ 2 ta có: T2=A+Ax +Ax=A(1+2.x)

Cuối tháng thứ 3 ta có: T3=A+Ax +Ax+Ax=A(1+3.x)

………

Cuối tháng thứ n ta có: T n =A(1+n.x)

Dạng 2:Lãi kép: Là số tiền lãi không chỉ tính trên số tiền gốc mà còn tính trên số

tiền lãi do tiền gốc sinh ra thay đổi theo từng định kỳ.

2.1 Lãi kép, gửi một lần :Gửi vào A đồng, lãi x/tháng (lãi tháng trước cộng lãi tháng

sau - lãi kép) Tính số tiền có được sau n tháng (cuối tháng thứ n)

Cuối tháng 1 ta có số tiền là: T1=A+Ax =A(1+x)

Cuối tháng 2 ta có số tiền là: T2=A(1+x)+ A(1+x)x=A(1+x)2

Cuối tháng 3 ta có số tiền là: T3=A(1+x)2+ A(1+x)2x=A(1+x)3

………

Cuối tháng n ta có số tiền là: T n =A(1+x) n

2.2.Lãi kép,gửi định kỳ: Mỗi tháng gửi A đồng (lãi kép - tháng nào cũng gửi thêm

vào đầu mỗi tháng ), lãi x/tháng Tính sô tiền thu được sau n tháng

Đầu tháng 1 gửi A đồng, cuối tháng ta được: T1=A+Ax =A(1+x)

Cuối tháng thứ 2 ta được: T2=A(1+x)+ A(1+x)x+A+Ax=A(1+x)(1+x)+A(1+x)

=A(1 x) 1 x 1 A(1 x) 1 x2 1

        

Cuối tháng thứ 3 ta được:

3

Cuối tháng thứ n ta được: T n A 1 xn 1 1 x

Mọi thắc mắc hãy gọi 0988 66 06 33 gặp thầy Nghĩa

Gv: Huỳnh Tấn Nghĩa luyện thi vào lớp 10

2.3.Lãi kép,gửi định kỳ: Mỗi tháng gửi A đồng (lãi kép - tháng nào cũng gửi thêm vào cuối mỗi tháng ) lãi x/tháng Tính sô tiền thu được sau n tháng

-Cuối tháng thứ nhất là lúc người đó bắt đầu gửi tiền T1=A (đồng)

- Cuối tháng thứ 2 ta được: T2 A1 x A A x 1 1 A 1 x2 1

- Cuối tháng thứ 3 ta được: T3 A 1 x2 1 1 x A A 1 x3 1

………

- Cuối tháng thứ n ta được: T n A 1 xn 1

LƯU Ý:

- Dạng Lãi kép, gửi một lần là dạng thường cho ra thi nên các em chú ý học thuộc

cách chứng minh trước Sau đó thay những dữ liệu của bài toán vào công thức

T n =A(1+x) n sẽ tốt hơn là cách giải theo cách diễn giải chi tiết

- Cẩn thận về lãi suất thay đổi theo kỳ hạn giữa tháng và năm

II CÁC VÍ DỤ

Ví dụ 1 : Một người gửi 1 triệu (lãi kép), lãi suất là 0,65%/tháng Tính số tiền có được sau

2 năm? (Đs: 1 168 236)

Ví dụ 2: Muốn có 1 triệu sau 15 tháng thì mỗi tháng phải gửi vào ngân hàng bao nhiêu,

biết lãi suất 0,6%/tháng (Đs: 63531)

Mọi thắc mắc hãy gọi 0988 66 06 33 gặp thầy Nghĩa