CHƯƠNG 4 : THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ TẦNG ĐIỂN HÌNH

THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ,TẦNG ĐIỂN HÌNH

CHƯƠNG 4 : THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ TẦNG ĐIỂN HÌNH

Theo bản vẽ kiến trúc thì ta có cầu thang bộ có bề rộng B>1.5m và công trình chung

cư thuộc loại công trình công cộng nên chọn thiết kế cầu thang limon cho công

trình.

4.1 Các thông số để làm cơ sở tính:

- Số liệu tính toán :

+ Chọn bê tông B20(M250) có:

Cường độ chịu nén:Rb=11.5x103 (kN/m2)

Module đàn hồi E=27x103 (KN/m2)

+ Thép chịu lực dùng loại thép AII có:

Rs = 280x103 KN/m2

4.2 Cấu tạo hình học:

4.2.1 Chọn sơ bộ tiết diện cấu kiện cầu thang

4.2.1.1 Kích thước bậc thang

- Cầu thang dùng trong công trình là cầu thang limon dạng 1.

- Với các kích thước bậc thang theo bản vẽ kiến trúc là 165x300(mm) Vậy

tổng số bậc thang trong cầu thang được xác định theo phép tính sau :

Số bậc thang = Chiều cao tầng/chiều cao bậc thang¿3300

165 =20(bậc thang)

4.2.1.2 Kích thước bản thang, bản chiếu nghỉ

Bản thang:

- Chọn chiều dày của bản thang:

h s= B

25÷ 30=

1600

30 ÷ 35=45.7 ÷ 53.3(mm)

- Chọn chiều dày bản thang là 100 (mm)

- Bề rộng vế thang lấy theo bản vẽ kiến trúc: b = 1.6 (m).

- Góc nghiêng của thang:tanαα=165

300=0.55 → α=28 ° 48

'

→ cosα=0.88

Bản chiếu nghỉ:

- Chọn chiều dày của bản chiếu nghỉ:

h s= L1

25÷ 30=

1950

40 ÷ 45=48.75 ÷ 43.3(mm)

- Chọn chiều dày bản chiếu nghỉ là 100 (mm).

4.2.1.3 Kích thước limon 1.

Ta cĩ:

h=(121 ÷

1

20)L4=(121 ÷

1

20)×3551.14=(295.93 ÷ 177.56) mm

Chọn h=250 (mm)

b=(12÷

1

4)h=(12÷

1

4)×250=125 ÷62.5 (mm)

Chọn dầm limon 1: 150x250 (mm)

4.2.1.4 Kích thước D1 và D2.

h=(101 ÷

1

20)L3=(101 ÷

1

20)× 4000=( 400÷ 200 )mm

Chọn h=400mm

b=(12÷

1

3)h=(12÷

1

3)× 400=(200÷ 133.3) mm

Chọn dầm D1 và D2: 200x400 (mm)

4.2.1.5 Kích thước limon 2.

h=(101 ÷

1

15)L=(101 ÷

1

15)×5461.14=(546.114 ÷ 364.076 )mm

Chọn h = 500mm

b=(12÷

1

3)h=(12÷

1

3)× 500=(250 ÷ 166.67) mm

Chọn dầm limon 2: 300x500mm

Kích thước cầu thang như hình vẽ sau: 2 1

1

2

Dầm limon (DL1)

Dầm limon (DL2)

Dầm sàn

Dầm D1

Dầm limon (DL2) Dầm D2

Hình 4.2: Mặt cắt cầu thang

4.3 Tải trọng tác dụng lên cầu thang:

4.3.1 Tải trọng tác dụng trên bản chiếu nghỉ :

 Tĩnh tải: bao gồm trọng lượng bản than các lớp cấu tạo:

- Các lớp cấu tạo bản chiếu nghỉ:

Hình 4.3: Các lớp cấu tạo bản chiếu nghỉ

1

3

5

7

9

11 13

15 17

19

- Tải trọng tính toán:

g bt i i n KN m i( / 2)

Trong đó:

+ i là khối lượng của lớp thứ i + ilà chiều dày của lớp thứ i + n i hệ số tin cậy của lớp thứ I lấy theo tiêu chuẩn về Tải trọng và Tác động TCVN 2737-1995

(KN m/ )

i



tc

q

2

(KN m/ )

tt cn q

2

(KN m/ )

Tổng tĩnh tải chưa kể đến

Tổng tĩnh tải các lớp cấu

Bảng 4.1 Tải trọng bảng chiếu nghỉ

- Hoạt tải: Tra TCXDVN 2737:1995 bảng 3 Tải trọng phân bố đều trên sàn và cầu thang, trang 12, hệ số độ tin cậy lấy theo mục 4.3.3, trang 15

+ Tra tiêu chuẩn ta có hoạt tải tác dụng lên bản chiếu nghỉ p = 3KN/m2, ni

=1.2

p= p c ×nα p × B=3 ×1.2 ×1.85=6.66 kN /m2

- Tổng tải trọng tác dụng lên bản chiếu nghỉ:

P CN=p+q cnα tt=6.66+5.305=11.965 kN /m2

+ Tải phân bố trên 1m bề rộng bản chiếu nghỉ:

PCN = 11.965 (kN/m)

4.3.2 Tải trọng tác dụng trên bản thang :

 Tĩnh tải tác dụng lên thang (phần bản nghiêng)

Hình 4.4: Cấu tải bảng nghiêng cầu thang

- Công thức tính tải trọng tính toán:

2 1

n

i



Trong đó:

+ i là khối lượng của lớp thứ i + tdilà chiều dày tương đương của lớp thứ i theo phương bản nghiêng

+ n i hệ số tin cậy của lớp thứ I lấy theo tiêu chuẩn về Tải trọng và Tác động TCVN 2737-1995

- Tính chiều dày tương đương của lớp thứ i:

Với: lb = 300 mm = 0.3 m

hb = 165 mm = 0.165 m

cos α = 0.88

+ Lớp đá mài:

(b b) i cos

tdi

b

l

Ta tính được:

δ td 1=(0.3+0.165) ×0.015 ×0.88

+ Lớp vữa lót

δ td 2=(l b+h b)× δ i ×cosα

(0.3+0.165) ×0.02 ×0.88

0.3 =0.027 m + Lớp gạch xây:

δ td=h b ×cosα

0.165 ×0.88

2 =0.072m + Lớp vữa trát:

δ td 2=(l b+h b)× δ i ×cosα

(0.3+0.165) ×0.015 ×0.88

Ta tính được tĩnh tải tác dụng lên bản thang:

1

n tt

i



1

n tc

i



 

i



(m)

tc

q

2

(KN m/ )

tt BT q

2

(KN m/ )

Bảng 4.5: Tải trọng bản thang

 Hoạt tải: Tra TCXDVN 2737:1995 bảng 3 Tải trọng phân bố đều trên sàn và cầu thang, trang 12, hệ số độ tin cậy lấy theo mục 4.3.3, trang 15

- Tra tiêu chuẩn ta có hoạt tải tác dụng lên bản thang p = 3KN/m2, ni =1.2

p= p c ×nα p × B × cosα=3 ×1.2 ×1.6=5.76 kN /m2

 Tay vịn cầu thang:

Trọng lượng của lan can g lc 0.3KN m/ quy tải lan can trên đơn vị m2 bản thang:

g lc= 0.3

1.85=0.162 kN /m

2❑

 Tổng tải trọng tác dụng lên bản thang ( phần bản nghiêng):

q2=g lc+p+q BT tt =0.162+5.76+7.13=13.052 kN /m2

- Tải phân bố trên 1m bề rộng bản thang (bản chiếu nghỉ):

q1=11.965kN /m2

Hình 4.5:Sơ đồ tải trọng tác dụng lên cầu thang

4.4 Tính cầu thang:

4.4.1 Tính bản chiếu nghỉ:

Tải trọng tác dụng lên bản chiếu nghỉ

q1=11.965kN /m2

Tính nội lực.

Ta có

L3

L1=

4000

1850=2.16>2

Bản chiếu nghỉ làm việc 1 phương (bản dầm)

Ta cắt theo phương L1 dãy bản rộng 1m để tính khi đó có sơ đồ tính như sau:

Ta có:

h d

h s=

400

100=4>3→ nαgàm

M gối=q1× L12

12 =

11.965 ×1.852

12 =3.41 (kNm)

M nαhịp=q1× L12

24 =

11.965×1.852

24 =1.705 (kNm )

Tính cốt thép

Hình 4.6: Sơ đồ tính bản chiếu nghỉ

Giả thiết trọng tâm cốt thép a=15 mm, ta có ho=100-15=85 mm

Bê tông B20 có Rb=11.5(Mpa)

Cốt thép AI  10 thì Rs=R’s= 225 (Mpa)

M

R b h







Tra bảng được  hoặc tính từ   1 1 2 m

Tính

s

S

R b h A

R

    

 Kiểm tra hàm lượng cốt thép

μmin<μ= A s

bxh 0≤μmax=ζ r γ b xR b

Rs

Momen

t

Giá trị momen t (KN.m )

(mm2)

Chon thép

As chọn (mm2)

μ (%)

0.041 0

0.041 9

182.117

8

6a15

M nhịp 1.705

0.020 5

0.020

7 90.0843

6a20

Bảng 4.6:Bảnh tính thép bản chiêu nghỉ

4.4.2 Tính bản thang:

Tải trọng tác dụng lên bản chiếu nghỉ

q bt=q2× cosα=13.052 ×0.88=11.48kN /m2

Tính nội lực.

Ta có

L4

3523

1600=2.2> 2

Bản chiếu nghỉ làm việc 1 phương (bản dầm)

Ta cắt theo phương L1 dãy bản rộng 1m để tính khi đó có sơ đồ tính như sau:

Ta có:Dầm limon 1 (100x250)

h d

h s=

250

100=2<3 → tựa

Dầm limon 2 (300x500)

h d

h s

=500

100=5>3 → nαgàm

M gối=q1× L12

11.48 ×1.62

8 =3.67 (kNm )

M nαhịp=9 × q1×(0.625 L1)2

9× 11.48×(0.625 ×1.6 )2

128 =0.81( kNm)

Tính cốt thép

Giả thiết trọng tâm cốt thép a=15 mm, ta có

ho=100-15=85 mm

Bê tông B20 có Rb=11.5(Mpa)

Cốt thép AI  10 thì Rs=R’s= 225 (Mpa)

M

R b h







Hình 4.7 Sơ đồ tính bản thang Tra bảng được  hoặc tính từ   1 1 2 m

Tính

s

S

R b h A

R

    

 Kiểm tra hàm lượng cốt thép

μmin<μ= A s

bxh 0≤μmax=ζ r γ b xR b

Rs

momen t (KN.m )

(mm2) thép chọn

(mm2)

0.044 2

0.045 2

196.331

7

8a20

M nhịp 0.81

0.009 7

0.009 8

42.5614

2

6a20

Bảng 4.7:Bảng tính thép bản thang

4.4.3 Tính dầm limon 1:

Tải trọng tác dụng lên dầm

Trọng lượng dầm:

g1=ng*b*b*(h-hs)/cosα=1.1*25*0.15*(0.25-0.1)/0.88=0.469 (kN/m)

Trọng lượng tay vịn cầu thang:

g2=1(kN/m)

Tải trọng do bản thang truyền vào phụ thuộc bản thang làm việc 1 phương hay

2 phương

g3=q bt×B

2 ×

1

cos α =

13 052×1 6

1

0 88=11.86 (kN /m) Tổng tải trọng

q3=g1+g2+g3=0.469+1+11.86=13.329(kN/m)

Tính nội lực

Sơ đồ tính

Hình 4.8: Sơ đồ tính dầm limon 1

Mmax=q3×L42

13 329×3 5232

Qmax=q3×L4

13 329×3 523

2 =23 48 (kN )

Tính cốt thép

Bê tông B20 có Rb=11.5(Mpa)

Cốt thép AII Φ > 10thì Rs=R’s= 280*103 (kN/m3)

M

R b h







Tra bảng được  hoặc tính từ   1 1 2 m

Tính

s

S

R b h A

R

    

 Kiểm tra hàm lượng cốt thép

μmin<μ= A s

bxh 0≤μmax=ζ r γ b xR b

Rs

Giá trị

momen

t (KN.m

)

(mm2)

Chon thép

As chọn (mm2)

μ (%)

20.67

0.226 5

0.260 4

369.012

8 216 402.2 1.070

Bảng 4.8: Bảng tính thép dầm limon 1

Tính cốt đai

Chọn cốt thép làm cốt đai: dsw = 6, số nhánh n = 2, Rsw = 175x103 kN/m3, chọn khoảng cách các cốt đai s = 200mm

q sw=R sw nα A w

s =175 × 2×

28.3

200=49.48(N /mm)=¿ Khả năng chịu cắt của cốt đai và bê tông:

Q wb=2√φ b 2 γ b R bt b h02q sw

Trong đó: Hệ số  2=2 đối với bê tông nặng

Bêtông nhẹ  2=1,7

φ b=1−0.01 γb R b=1−0.01 ×1× 11.5=0.885

φ w 1=1+ 5nα A w

bs =1+5 ×

2 ×28.3

200 ×200=1.007

→ Q wb=2√φ b 2 γ b R bt b h02q sw=2√2 ×1 ×0.9 ×103×0.2 × 0.382× 49.48=101.(43 kN )>Q

Q ≤0.3 φ b φ w 1 γ b R b b h02=0.3 ×0.885 ×1.007 × 1×11.5 ×103×0.2 ×0.382=88.8 kN

Cốt đai bố trí đủ chịu lực cắt

4.4.4 Tính dầm D1:

Tải trọng tác dụng lên dầm

Trọng lượng dầm:

g1=ng*b*b*(h-hs)=1.1*25*0.2*(0.4-0.1)=1.65 (kN/m)

Tải trọng do bản chiếu nghỉ truyền vào phụ thuộc bản thang làm việc 1 phương hay 2 phương

g2=q bt×B

11 965×1 6

2 =11 06(kN /m) Tải trọng do bản thang truyền vào

g3 = 0 Bản thang làm việc 1 phương

Tổng tải trọng

q4=g1+g2+g3=1.65+11.06+0=12.71 (kN/m)

Tải trọng do dầm Limon 1 truyền vào:

V1=q3×L2

2 =

13 329×3 1

2 =20 66(kN /m )

Tính nội lực

Sơ đồ tính

Hình 4.9 Sơ đồ tính dầm D1

Mmax=q4×L32

8 +V1×B=12 71×42

8 +20 66×1 75=61 57( kNm )

Qmax=q4×L3

2 +V1=12 71×4

2 +20 66=46 08(kN )

Tính cốt thép

Giả thiết trọng tâm cốt thép a=20 mm, ta có ho=400-10=380 mm

Bê tông B20 có Rb=11.5(Mpa)

Cốt thép AII Φ > 10thì Rs=R’s= 280*103 (kN/m3)

Tính m b b o2

M

R b h







Tra bảng được  hoặc tính từ   1 1 2 m

Tính

s

S

R b h A

R

    



Kiểm tra hàm lượng cốt thép μmin<μ=

A s bxh 0≤μmax=ζ r γ b xR b

Rs

Giá trị

moment

(KN.m)

(mm2)

Chon thép

As chọn (mm2)

μ (%)

61.57 0.1854 0.2068 645.3852 318 763.5 0.849

Bảng 4.9: Bảng tính thép dầm D1

Tính cốt đai

Chọn cốt thép làm cốt đai: dsw = 6, số nhánh n = 2, Rsw = 175x103 kN/m3, chọn khoảng cách các cốt đai s = 200mm

q sw=R sw nα A w

s =175 × 2×

28.3

200=49.48(kN /m) Khả năng chịu cắt của cốt đai và bê tông:

Q wb=2√φ b 2 γ b R bt b h02q sw

Trong đó: Hệ số  2=2 đối với bê tông nặng

Bêtông nhẹ  2=1,7

φ b=1−0.01 γb R b=1−0.01 ×1× 11.5=0.885

φ w 1=1+ 5nα A w

bs =1+5 ×

2 ×28.3

200 ×200=1.007

→ Q wb=2√φ b 2 γ b R bt b h02q sw=2√2 ×1 ×0.9 ×103×0.2 × 0.382× 49.48=101.(43 kN )>Q

Q ≤0.3 φ b φ w 1 γ b R b b h02=0.3 ×0.885 ×1.007 × 1×11.5 ×103×0.2 ×0.382=88.8 kN

Cốt đai bố trí đủ chịu lực cắt

4.4.5 Tính dầm limon 2:

4.4.5.1 Tải trọng tác dụng lên dầm

Tải trọng đoạn dầm bản chiếu nghỉ

Trọng lượng dầm:

g1=ng*b*b*(h-hs)=1.1*25*0.3*(0.5-0.1)=3.3 (kN/m)

Trọng lượng tường:

g2=nα¿× γ t × b t ×h t 1=1.1 ×18 ×0.3 ×1.15=6.831(kN /m)

Tải trọng do bản chiếu nghỉ truyền vào

g3 = 0 Bản chiếu nghỉ làm việc 1 phương

Tổng tải trọng

q5=g1+g2+g3=3.3+6.831+0=10.131(kN/m)

Tải trọng đoạn dầm bản thang

Trọng lượng dầm:

g1=ng*b*b*(h-hs)/cosα=)1.1*25*0.3*(0.5-0.1))/0.88=3.75 (kN/m)

Trọng lượng tường:

g2=nα¿× γ t × b t ×(h t 1+h t 2

2 )=1.1 ×18 ×0.3 ×1.975=11.73(kN /m) Tải trọng do bản thang truyền vào

g3=q bt × B

1

cosα=

13.052 ×1.75

1 0.88=12.98(kN /m) Tổng tải trọng

q6=g1+g2+g3=3.75+11.73+12.98=28.46(kN/m)

4.4.5.2 Tải tập trung do dầm D1 truyền vào

V2=q4× L3

2 +V1=12.71 × 4

2 +20.66=46.08(kN )

Tính nội lực

Sơ đồ tính

Hình 4.10 Sơ đồ tính dầm limon 2

Hình 4.11: Biểu đồ moment dầm limon 2

Mmax= 121.02 (kN.m)

Qmax = 83.06 (kN.m)

Tính cốt thép

Giả thiết trọng tâm cốt thép a=20 mm, ta có ho=250-10=230 mm

Bê tông B20 có Rb=11.5(Mpa)

Cốt thép AI  10 Φ > 10thì Rs=R’s= 280*103 (kN/m3)

M

R b h







Tra bảng được  hoặc tính từ   1 1 2 m

Tính

s

S

R b h A

R

    

 Kiểm tra hàm lượng cốt thép

μmin<μ= A s

bxh 0≤μmax=ζ r γ b xR b

Rs

moment

Giá trị moment (KN.m)

(mm2)

Chon thép

As chọn (mm2)

μ (%)

nhịp 121.01 0.1522

0.166

0 981.8765 418 1018 0.682

Bảng 4.10: Bảng tính thép dầm limon2

Tính cốt đai

Chọn cốt thép làm cốt đai: dsw = 6, số nhánh n = 2, Rsw = 175x103 kN/m3, chọn khoảng cách các cốt đai s = 200mm

q sw=R sw nα A w

s =175 × 2×

28.3

200=49.48(N /mm)=¿ Khả năng chịu cắt của cốt đai và bê tông:

Q wb=2√φ b 2 γ b R bt b h02q sw

Trong đó: Hệ số  2=2 đối với bê tông nặng

Bêtông nhẹ  2=1,7

φ b=1−0.01 γb R b=1−0.01 ×1× 11.5=0.885

φ w 1=1+ 5nα A w

bs =1+5 ×

2 ×28.3

200 ×200=1.007

→ Q wb=2√φ b 2 γ b R bt b h02q sw=2√2 ×1 ×0.9 ×103×0.2 × 0.382× 49.48=101.(43 kN )>Q

Q ≤0.3 φ b φ w 1 γ b R b b h02=0.3 ×0.885 ×1.007 × 1×11.5 ×103×0.2 ×0.382=88.8 kN

Cốt đai bố trí đủ chịu lực cắt

4.4.6 Tính dầm D2:

Tải trọng tác dụng lên dầm

Trọng lượng dầm:

g1=ng*b*b*(h-hs)=1.1*25*0.2*(0.4-0.1)=1.65 (kN/m)

Trọng lượng tường:

g2=nα¿× γ t × b t ×h t/2=1.1 ×18 × 0.2×1.65=6.534 (kN /m)

Tải trọng do bản chiếu nghỉ truyền vào phụ thuộc bản thang làm việc 1 phương hay 2 phương

g3=q cnα×B

11.965×1 95

2 =11 67(kN /m) Tổng tải trọng

q7=g1+g2+g3=1.65+11.67=13.32 (kN/m)

Tính nội lực

Sơ đồ tính

Hình 4.12: Sơ đồ tính dầm D2

Mmax=74×L32

13 32×42

8 =26 64 (kNm)

Qmax=q7×L3

13 32×4

2 =26 64 (kN )

Tính cốt thép

Giả thiết trọng tâm cốt thép a=20 mm, ta có ho=250-10=230 mm

Bê tông B20 có Rb=11.5(Mpa)

Cốt thép AI Φ > 10thì Rs=R’s= 280*103 (kN/m3)

M

R b h







Tra bảng được  hoặc tính từ   1 1 2 m

Tính

s

S

R b h A

R

    

 Kiểm tra hàm lượng cốt thép

μmin<μ= A s

bxh 0≤μmax=ζ r γ b xR b

Rs

Giá trị

moment

(KN.m)

(mm2)

Chon thép

As chọn (mm2)

μ (%)

26.64 0.0802 0.0837 261.314 214 307.8 0.344

Bảng 4.11: Bảng tính thép dầm D2

Tính cốt đai

Chọn cốt thép làm cốt đai: dsw = 6, số nhánh n = 2, Rsw = 175x103 kN/m3, chọn khoảng cách các cốt đai s = 200mm

q sw=R sw nα A w

s =175 × 2×

28.3

200=49.48(N /mm)=¿ Khả năng chịu cắt của cốt đai và bê tông:

Q wb=2√φ b 2 γ b R bt b h02q sw

Trong đó: Hệ số  2=2 đối với bê tông nặng

Bêtông nhẹ  2=1,7

φ b=1−0.01 γb R b=1−0.01 ×1× 11.5=0.885

φ w 1=1+ 5nα A w

bs =1+5 ×

2 ×28.3

200 ×200=1.007

→ Q wb=2√φ b 2 γ b R bt b h02q sw=2√2 ×1 ×0.9 ×103×0.2 × 0.382× 49.48=101.(43 kN )>Q

Q ≤0.3 φ b φ w 1 γ b R b b h02=0.3 ×0.885 ×1.007 × 1×11.5 ×103×0.2 ×0.382=88.8 kN

Cốt đai bố trí đủ chịu lực cắt