CHƯƠNG II TÍNH TOÁN CẦU THANG (A –B , -5; TỪ TẦNG ĐẾN TẦNG 4) I Cấu tạo cầu thang: CC MẶT BẰNG CẦU THANG Trang 23 - TAY VỊN SĂT BẦU 40X80 - LAN CAN SÁT VUÔNG 16X16 SƠN DẦU LỚP MÀU XANH RÊU - MẶT BẬC ỐP ĐÁ GRANITE - VỮA XM MAC 75 DÀY 10 - BẬC THANG XÂY GẠCH THẺ , VỮA XM MAC 75 - ĐAN BTCT MAC 200 DÀY 120 - TRẦN TÔ VỬA MAC 75 DÀY 10 - TRÁT MASTIC 2LỚP ĐÁNH PHẲNG MẶT - SƠN NƯỚC MÀU TRẮNG 2LỚP II Tải trọng: Tónh tải: Tải trọng tác dụng lên m thang: Thành phần γ (Kg/m3) Đá granite (δ=2.0cm) Vữa xm lót (δ=1.0cm) Bậc thang xây gạch thẻ Bản BTCT (δ=12cm) Vữa tô (δ=1.0cm) Lan can tay vòn 2500 1800 1800 2500 1800 Tải tiêu chuẩn (Kg/m) 71,2 18 58,93 300 18 30 HSVT (n) Tải tính toán (Kg/m) 1.2 1.2 1.2 1.1 1.2 1.1 85.44 21.6 70.72 330 21.6 33 Tổng Tải trọng tác dụng lên m chiếu nghỉ: Thành phần γ (Kg/m3) Đá granite (δ=2.0cm) Vữa xm lót (δ=1.0cm) Bản BTCT (δ=12cm) Vữa tô (δ=1.0cm) 2500 1800 2500 1800 Tổng Góc nghiêng thang : tgα = 529.36 Tải tiêu chuẩn (Kg/m) 71,2 18 300 18 HSVT (n) Tải tính toán (Kg/m) 1.2 1.2 1.1 1.2 85.44 21.6 330 21.6 458.64 165 = 0.6 → α = 310 → cosα = 0.86 280 Cầu thang dạng bản, cắt thành dải rộng 1m để tính (theo phương rộng thang) Trang 24 Hoạt tải : p = 300 × 1,2 × = 360 KG/m Tổng tải trọng tác dụng: Trên nghiêng : q1 = 529.36 + 360 = 889.36 KG/m Trên chiếu nghỉ : q2 = 458.64 + 360 = 818.64 KG/m III Tính toán thang: Sơ đồ tính: q2 q1 C 31° RB A 1380 2520 RA B 3900 ∑M/A = ⇔ RB x 3.9 – q1 x ⇒ RB = 889.36 × 2.52 2.52 - q2 x 1.38 x o x cos 31 1.38 2.52 + ÷=0 2.522 1.38 + 818.64 ×1.38 × 2.52 + ÷ 0.86 × 2 = 1772 KG 3.9 ∑Y = ⇒ RA + RB = q1 ⇒ RA = 889.36 × 2.52 + 1.38 × q cos α 2.52 + 1.38 × 818.64 -1772 = 1964 KG 0.88 Trên chiếu nghỉ : Mmax = MC = R B × 1.38 − = 1772 × 1.38 − q × 1.382 818.64 × 1.382 = 1666 KG.m Trên nghiêng : •Gọi Mz moment tiết diện cách gối A đoạn z Trang 25 •Mz = RAz – q1x z2 cos α / •Xác đònh Mmax cách lấy đạo hàm ( M z ) = ⇒ RA - R A cos α 1964 × 0.86 q1 xz =0⇒z= = = 1.9 m q1 889.36 cos α ⇒Mmax = 1964x1.9 – 889.36x 1.92 = 1865 KGm × 0.86 Vế : Kết tính toán tương tự vế Tính toán cốt thép : b = 100 cm, h = 12 cm, a = cm ⇒ ho = 10 cm Bê tông mác 250 Rn = 110 kG/cm2 Cốt thép CI Ra = 2000 kG/cm2 Do moment max thang chiếu nghỉ không chênh lệch nhiều nên để thiên an toàn thuận tiện thi công ta lấy moment lớn để tính bố trí cốt thép Lấy 70% Mmax bố trí thép cho nhòp 40% Mmax cho gối : Mmax = 1865 KGm Tại nhòp : M = 0.7 x 1865 = 1305.5 KG.m A= M 130550 = =0.119 R n bh 110×100×102 ( ) ( ) γ=0,5 × 1+ 1-2A =0,5 × 1+ 1-2 × 0,119 =0.936 Fa = M 130550 = =6.974 cm2 R a γ.h 2000 × 0.936 × 10 → Chọn φ10 a110, Fachọn = 7.14cm2 ∆Fa = 7.14 − 6.974 × 100 =2.34% 6.974 F 7.14 a → μ= bh = 100 × 10 × 100%=0.714% Tại gối: M = 0.4 x 1865 =746 KGm Trang 26 A= M 74600 = =0.0678 R n bh 110×100×102 ( ) ( ) γ=0,5 × 1+ 1-2A =0,5 × 1+ 1-2 × 0,0678 =0.965 Fa = M 74600 = =3.86 cm2 R a γ.h 2000 × 0.965 × 10 → Chọn φ8 a130, Fa = 3.87 cm2 ∆Fa = 3.86 − 3.87 × 100% = 0.26% 3.86 F 3.87 a → µ = bh = 100 × 10 × 100% = 0.389% IV.Tính toán dầm chiếu nghỉ : Sơ đồ tính : thang truyền vào g tường g thân 2400 Tải trọng tác dụng : 1 1 1 1 Chọn sơ hd = ÷ ÷l = ÷ ÷240 cm = 20 -:- 30 cm 12 12 Chọn kích thước dầm chiếu nghỉ 20 × 25cm Dầm chiếu nghỉ có đầu gối lên cột hình vẽ Trọng lượng thân dầm : g = 1,1 × 0,2 × 0,25 × 2500 = 137.5 KG/m Trọng lượng tường phía bên (Tường 20, cao trung bình 1,375 m): gt = 1,1 x 0,2 x 1,375 x 1800 = 544.5 KG/m Tải trọng thang truyền vào : Để an toàn xem tải trọng truyền vào suốt chiều dài dầm Tải trọng phản lực R B sơ đồ tính thang gb = 1772 KG/m → Tổng tải trọng tác dụng lên dầm : Trang 27 q = 137.5 + 544.5 + 1772 = 2454 KG/m Xác đònh nội lực : Moment lớn vò trí nhòp : ql2 2454×2.42 = =1766.88 KGm 8 M max = Tính toán bố trí cốt thép : Lấy 70% Mmax bố trí cốt thép cho nhòp 40% bố trí cho gối b = 20cm h = 25cm, chọn a = cm → h0 = 25-4 = 21cm Thép CI → Ra = 2000 KG/cm2 với Ø ≤ 10 CII → Ra = 2600 KG/cm2 với Ø > 10 Bê Tông đá 1x2 Mác 250 → Rn = 110 KG/cm2 Rk = 8.8 KG/cm2 Cốt thép nhòp : M = 0.7Mmax = 1766.88 x 0.7 = 1236.82 KG.m A= M 123682 = =0.127 R n bh 110×20×212 ( ) γ= 0.5 + − 2×0.127 = 0.932 Fa = M 123682 = =2.43 cm R a γ.h 2600×0.932×21 → Chọn φ 14 → Fa = 3.08 cm2 µ= 3.08 × 100 = 0.73% 20 × 21 Cốt thép gối : Mg= 0,4Mmax = 0,4 × 1236.82 = 494.73 kG.m A= M 49473 = = R n bh 110×20×212 0.051 ( ) γ= 0.5 + − 2×0.051 = 0.974 Fa = M 49473 = =0.93 cm R a γ.h 2600×0.974×21 → Chọn thép cấu tạo φ 12 Tính cốt đai: Trang 28 Qmax = ql 2454×2.4 = =2945 KG 2 Kiểm tra điều kiện khống chế: Điều kiện bêtông đủ khả chòu cắt : k1 Rk b h0 = 0,6 × 8.8 × 20 × 21 = 2217.6 KG Điều kiện bêtông không bò phá hoại tiết diện nghiêng theo ứng suất nén : Q ≤ k0 Rn b h0 = 0,35 × 110 × 20 × 21 = 16170 KG Ta có : 2217.6 KG < Qmax = 2945 KG < 16170 KG : phải tính toán cốt đai cho dầm Chọn cốt đai Ø6, hai nhánh, fđ = 0,283 cm2 Lực cốt đai phải chòu : qđ = Q 2max 29452 = = 13.97 KG/cm 8R k bh 20 × 8.8 × 20 × 212 Khoảng cách tính toán cốt đai : u tt = R nfđ 1800 × × 0.283 = = 73 cm qđ 13.97 Khoảng cách cực đại hai cốt đai : 1,5R k bh 02 1.5×8.8×20×212 u max = = =39.5 cm Q max 2945 Khoảng cách cấu tạo cốt đai : h 12.5cm = u≤ 15cm 15cm (cho đoạn gần gối tựa) 3h 18.75cm u≤ = 50cm 50cm (cho đoạn nhòp) Vậy chọn khoảng cách cốt đai : u = 12 cm phạm vi ¼ nhòp kể từ gối tựa u = 18 cm phạm vi nhòp Trang 29 BẢNG THỐNG KÊ CỐT THÉP CẤU STT HÌNH DÁNG KÍCH THƯỚC KIỆN 60 1' 60 CẦU THANG SỐ LƯNG 1490 60 350 100 730 100 950 100 Chiều dài tổng chiều dài (mm) (mm) ck t.bộ (m) 10 3526 11 11 38.786 23.91 10 1710 11 11 18.81 11.60 1280 10 10 12.8 5.05 1150 10 10 11.5 4.54 Trọng lượng (kg) 60 1110 60 1230 43 43 52.89 20.87 60 2360 60 2480 8 19.84 7.83 730 19 19 13.87 5.47 10 4575 11 11 50.325 31.03 1280 10 10 12.8 5.05 1150 10 10 11.5 4.54 12 3160 2 6.32 5.61 14 2760 2 5.52 6.67 860 16 16 13.76 3.05 530 100 60 3055 100 DẦM CHIẾU NGHỈ SỐ LƯNG 100 100 100 60 3306 số lượng Đường kính 10 350 100 200 11 12 100 1400 730 950 60 100 100 2760 200 2760 210 160 60 - Trọng lương thép có đường kính