Ebook cơ học đất phần 2

Chương BIẾN I)ẠN(; CỦA Đ Ấ T NỂN 3.1 KHÁI NIỆM C H U N G VỀ BIẾN dạng ĐẤT Khi chịu tác động trọng lượng thân tải trọng ngoài, đất sỗ biến dạng Biến dạng công trình theo phương thẳng đứng aọi độ lún công trình Biến dạng đất gồm ihành phần: + Biến dạng không hồi phục (biến dạng dẻo): có tcii trọng tác dụng thể tích lỗ rỗng đâì bị giảm nước không khí lỗ rỗng bị thoát ngoài, hạt đất xếp lại Sau dỡ lải, đất không trứ nguyên dạng + Biến dạng đàn hồi: sau dỡ tải, đất phục hồi lại hình dạng ban đầu (khá nhỏ so vối biến dạng không hồi phục) Một đặc điểm làm cho biến dang cứa đất khác với biến dang cúa vật liệu khác mối quan hệ biến dạng thời aian Đòi với vật liõLi kliác, biến dạng đạl tới trị số ổn định sau tác dụng lực Nhưng đất ihì imược lại, tác dụng lực biến dạng xuất nhung phái trải qua khoana Ihừi gian đạt đến độ ổn định Biến dạng thường xét theo phương thảiig đứng, bao gồm tính lún tính nở Tính lún đóng vai trò quan trọng, số trường hợp ta phải ý đến tính nở đất Tính nén lún cho ta biến dạng lổng quát, tính nở cho ta biến dạng đàn hồi Thường biến dạng đàn hồi nhỏ so với biến dạng tổng quát Độ lún đất gồm ba phần chính; • Lún phần đất bị phá hoại kết cấu đào xàv móng • Lún phận bị biến dạng dẻo đùn • Lún đất bị nén chặt lại 3.2 ĐẶC TRUNG TH ỦY HỌC CỦA DAT 3.2.1 Tính thấm đất Vì đất tồn lỗ rỗng chứa nước, nên tác dụng tải trọng ngoài, nước đất thấm qua lỗ rỗng đất Tính thấm nhiều hay ít, lưu tốc lớn hay nhỏ ảnh hướng đến độ lún 98 3.2.2 Các định luật thấm c>) Đ ị n h liiậl tlìấiìi Dcii c \ , c ò n í>ọi lù cỉịnlì liiậí ílìâhi íu y ế n tínii, s diuìíị CÌIO t n í n g liọ p í l u ì \ lâiì'^ ị d ấ t rời} Đối với đấl có kích thước hạt cát trở lên dòng thấm tuân theo định luật Darcy: V := k.i(Vận tốc thấm tỉ lệ với gradient thúy lực) với: ^ V - vận tốc thấm; k - số thấm hay hệ số thấm, đặc trưna quan trọno để đánh giá tính thấm đất, phụ thuộc vào loại đất; i - Gradient thủy lực i = —^ ; AH độ chênh cột trước áp lực trênchiều dài dòng thấm AL i = AH/AL AH iA V H ^ " ' D ò n g thấm L I l i n h 3.1 D ò n g thẩm thắng clál Lưu lượng thấm: q = A.v = A.k.i với: q - lưu lượng thấm tioiiíi dơn vị ihời aian A - diện tích mặl pliắng vuông góc vó’i dòng ihấm b) Grơdienl í hủy lực han đầu troni’ đất sét Vì đất sét có lượng nưó'c liên kết lớn nên quy luật thấm xảy phức tạp cát Nguyên nhân nước liên kết có tính nhớt cao nên cản trở tính thấm Do vậy, gradient thủy lực đất sét lớn giá trị định tượng thấm xảy gradient thủy lực gọi gradient thúy lực ban đầu, lính toán bán kính tính toán ống mao dẫn lo P-*nid 99 Tq - trị số ứng suất trượt ban đầu K hi thí nghiệm thấm m ẫu đất giá trị T q nhỏ nhiều so với k h i t h í nghiệm ống mao dẫn thủy tinh mức độ không đồng lỗ hổng đất Theo hình 3.2, ta có: Đường I: quan hệ V - i đất cát theo định luật Darcy: V = ki Đường II: quan hệ V - i đất sét, chia thành giai đoạn • Giai đoạn (0 1): biểu thị gradient thủy lực ban đầu Ì q Khi i < Ì q V % , tượng thấm không xảy • Giai đoạn ( dược tính; V 2): Khi i > i(, V « , tượng thấm xáy ra, vậii tốc thâm = k(i - i()) (định luật Darcy đất sét) H ì n h 3.2 D thị thê liiệii qui liiật thấm luyến tíììh vư p h i luyểii - Gi aclieiìi tìiùy lực baii đâ u c) G radient thủy lực tới han I^ Khi đào hố móng công trình, cát hạt mịn, hạt nhỏ, cát chứa bụi nhiều bụi chứa nước tự chảy ra, tượng gọi tượng cát chảy Hiên tượng chảy c cál xáy cách chậm chạp thành lớp dày, xảy nhanh mang tính chất tai biến hình thức đùn lên đào khai thác đến chúnig, chí tới khối đất đá lại không kìm giữ áp lực cát lỏng N ếu cát cháy trạng thái chuyến động, tức inất ổn định đất đá chứa chúng hay sườn dốc, mái dốc, khối trượt công trình đào ngầm, khu vực, côn g trình có sẵn xây dựng ổn định Điều kiện chảy cát xảy vận tốc thấm đủ lớn để áp lực thấm triệt tiêu đưíỢc hoàn toàn ứng suất hữu hiệu Khảo sát dòng thấm qua lớp cát, từ B cao định mực nước, ta có quan hệ sau: ứ i g suấl trọng lượng đất gây C: 100 c hình 3.3 ứ n g với khoảng chênh =y L (hướnq xu ố n g ) (hướng xuống) Áp lực nước gây C: u = Yy_, (L + h) Áp lực nước dòng thấm từ bể chứa chên lệch cột áp gây C: (hướng lên) = y ^ (L + h + hj^) điều kiện chảy, C-C, dòng thấm tạo áp lực thấm lớn ứng suất nước trọng lượng đất gây Phương trình cân lực, ta có: y,„.(L + h + h J = y ,„ L + y,,.(L + h) « Y w - h s =(Ysat - Y w )-L L Yw Khi đó, hạt cát trone mẩu thí nghiệm bắt đầu lơ lửng di chuyển hướng lên Diện tích = A -^ Bể chứa nước h Van A B -ị- Mấu đất c H ỉnh 3.3, Thí nghiệmxác địnli gradient Ịhãy lực tới hạn Gọi giá trị cực hạn h^/L là gradieriĩ ĩhủy lực tới hạn, tức gradient thủy lực tưofng ứng điều kiện chảy : _ ysal-Yw_ ( i+ e ) 7w ^ -y 7w _I Gradient thủy lực tới hạn => i,, = —^— 1+ e d) Định luật llìấm Cesi, ( òn '^ọi định luật tlìấm phi tn\ến sử dnìiị> cho triMng hợp m ô i írưiíỊ cớ lỗ rồní^ lớn lìliiỉ lìo iiíỉ dá nín n é mạnh, írotìí^ lổ rỗ ìi^ cacstơ: V= kv T Với đất đá có tính thấm nước yếu có Iihữne sai khác so với định luật thấm Đó tác dụng tương hỏ phân tử nước hạt đất đá Trường hợp này, định luật thấm biểu diẽn theo biểu thức sau: 101 if) V = K i - - in + — ° 3\ i đây: - Gradient áp lực ban đầu 3.2.3 Các phương pháp xác định hệ số thấm + Phương pháp dùng bảng tra theo loại đất: độ xác không cao, dùng để tính toán sơ Bảng 3.1: Bảng tra giá trị hệ sô thấm theo tèn đất Loại đất Hệ số thấm k (cm/s) Đất cát l.IO ' ^ 1,10 Đất cát pha sét l.iO -U 1,10 Đất sét pha cát 1.10 -U 1.10 Bụi 1.10 1.10 Đất sét 1.10 ^ 1,10 + Công thức Hazen để ước lưựng hệ số thấm k, dùng cho cát hạt rời dồng k = C,D210 với: (cm/sec) D |0 - đường kính hữu hiệu 10%, đường kính cỡ hạt mà hạt có đường kính nhỏ chiếm 10%, (cin); c - số thực nghiệm (sec/cm), từ 100-150 + Phương pháp xác định hệ số thấm phòng thí nghiệm a) D ụng cụ thấm với gradient không đổi (dụng cụ TIME): thích hợp với dất rời Dụng cụ TIME có tiết diện ngang A, chứa đầy cát cần thí nghiệm Chiều cao mẫu cát AL chiều dài đường thấm Nguyên lý phương pháp tuân theo định luật Darcy Ị 02 Hình 3.4 Phương pháp xác địnlì hệ số thấm dinìg cụ TIME _ Q _ Q-AI A.i A.Ah úhg với độ chênh cao CỘI nước Ah chọn trước tiến hành đo thời gian t để nước chảy đầy bình chuẩn tích Q xác định hệ số thấm k Thay đổi khoảng cách bình Ah, xác định nhiều lần giá trị k làm tăng độ xác Thí níỉhiệm có chiều dài đường thấm độ chênh cao cột áp không đổi nên gọi thí nghiệm gradient thúy lực không đối Ví d ụ 3.1: Thí nohiệm dụng cụ TIME cho kết sau: L.ưựng nước thu đu'ợc phút (ml) 541 503 509 479 Độ chênh Ah (mm ) 76 72 68 ‘ 65 Xác định hệ số thấm k trưng bình mảu cát, biết đường kính mẫu lOOmm chiều cao mẫu AL 150mm V 541 Lưu lượiig: Q = — = = 4,508 (cin /s) Diện tích mật cắt ngang dòng thấm = diện lích (lụng cụ TIME: nd~ ,1 x “ - c , 3, A - - ^ - 78,5 (cm ) 4 = A.Ah M ,cm/s) ,5 x ,6 Tương tự, la có bảng kết quả: Lượng nước ihu phút (ml) 541 503 509 479 Độ chênh Ah (mm) 76 72 68 65 Hệ sô' thấm (cm/s) 0,1 134 0,1 112 0,1192 0,1173 Tính trung bình lần thí nghiệm, la có k = 0.1153 (cm/s) b) Thí tì^Ịỉiệm cột nước ịịiảm dần ( Hộp nén Nam Kinlì), thích hợp với dđt dính Thí nghiệm hệ số thấm đất dùng dụng cụ TIME cho kết không xác đ o i với đất dính Nauyỗn nhân đất loại dính có hệ số thấm bé, nên lượng nước thấm qua mẫu đất Muốn thu Ihể tích nước đáng kể để thí nghiệm xác phải tiến hành thí nghiệm khoảng thời gian dài Vì thế, phiưưng pháp xác định số Ihấin phòna thí nghiệm thích hợp với loại đất dính dùng phương pháp cột nước giảm dần 103 Cho mẫu đất vào hộp chứa đầy nước, vừa khít, đật đá thấm bên bên mẫu đất Một phía mẫu đất nối với ống thủy tinh suốt có khắc vạch chia đổ nước vào đến mức định, cao mực nước hộp thí nghiệm Do chênh lệch cột áp, nước thấm qua mẫu đất Thể tích nước thấm qua thể tích nước hạ xuống ống thủy tinh Mặc dù lượng nước thấm qua mẫu đất dính nhỏ, với ống thủy tinh đo lượng nước thoát có đường kính nhỏ nhiều so với mẫu đất, lưu lượng thấm tính toán xác Với thí nghiệm này, chiểu cao cột áp không giữ cố định thí nghiệm TIM E mà eiảm dần theo thời gian Nguyên lý phương pháp tuân theo định luật Darcy Lưu lượng nước thấm qua mẫu đất có tiết diện ngang A, chiều cao mẫu đất L chiều dài đường thấm Q ^ K A ,L Với ống thủy tinh có tiết diện ngang a, lưu lượng nước giảm theo thời gian là: Q = -a dh dt Cân phương trình, ta có: - a — = K A — dt L H * dt H-s ; _ H A I n— = K - — t H -S a.L Hình 3.5 Dụng cụ sơ dồ ĩhí nghiệm xác định hệ số thấm phương pháp cột nước gìdm dầỉì 104 Hệ số thấm tính theo công thức: r K = —X— A t X H In — — H -S đó: a-tiết diện ống đo áp; A- tiết diện mẫu đất; L- chiều cao mẫu đất; t - thời gian thí nghiệm; H- chiểu cao cột nước ban đầu; S- độ liạ thấp cột nước sau thời gian t Tliông thường người la hay sừ dụng hệ số thấm tính 10‘’c, công thức biến đổi sau: K ; _ X 0,7 + , 03T với T nhiệt độ thí nghiệm 10*’c Dụng cụ dùng để xác định hệ số thấm ngang Ví dụ 3.2: Thí nghiêm dụng cụ hộp Ihấm Narn Kinh (cột nước giảm dần) Mức ống đo áp ban đầu H (mm) 1200 800 Mức ống đo áp cuối H-S (mm) 800 400 Thời gian thí nghiệm (s) 82 149 Lần Xác định hệ số thấm k trung bình mẫu đất sét, biết đưcmg kính mẫu lOOmm chiều cao mẫu 150mm, đường kính ống đo áp 5mm a L K = —X— A t X „ _ a L K =—X— A t X , H I n —■■_ H -S , H In H -S 100 x l ỉ x l n l 5 = i,8 82 800 800 l n = 1,74.10"“^ 149 400 15 - X x 100^ ( c m /s ) ( c m /s ) Tính trung bình lần thí nghiệm, tạ có k = ,1 ^ (cm/s) + Phưcfng pháp xác định hệ số thấm trường a) Phương pháp N ecterov (đ ổ nước h ố đào) Để chống lại tượng thấm ngang người ta sử dụng vành khuyên Vành khuyên bên có đường kính lần đường kính vành khuyên 105 Hệ số thấm đất đá tính theo ông thức sau: Q.z K= F(H|^ + Z + H) trone đó: H - chiều dày lóp nước đáy hố z- chiểu sâu nước thấm (xác định phương pháp so sánh mẫu đất hồ đào sau thí nghiệm, khoáng 20cm lấv mẫu đế so sánh); Ị l ì n h 3.6 s[...]... Efị|vj = ( 2 ^ 8 ) phụ thuộc vào từng loại đất d) Phương pháp dùng bảng tra Bảng 3.3: Bảng tra m ôđun biến dạng dựa vào tên đất Loại đất Hê số Poisson Cát rời 10,35 -24 ,15 0 ,20 - 0,40 Cát chặt trung bình 17 ,25 -27 ,60 0 ,25 - 0,40 Cát chặt 34,50-55 ,20 0,30 - 0,45 Cát lẫn đất bột 1,035- 17 ,25 0 ,20 - 0,40 6 9 ,0 0 - 1 72, 50 0 ,1 5 -0 ,3 5 Sét mềm 2 ,0 7 -5 ,1 8 0 ,20 - 0,50 Sét dẻo trung bình 5,18-10,35 0 ,20 - 0,50... đường thẳng đi qua 2 điểm đầu của quá trình dỡ tải Giả sử 2 cấp đầu liên của thí nghiệm là 400 kN/m" và 20 0 kN/m" ^' ^20 0 ~ ^400 _ ^' ^20 0 ~ ^400 Io g 4 0 0 -lo g 2 0 0 J 400 ^20 ố ' Tính Q ta lây hệ số gốc của đường thắng đi qua 2 điểm đầu của quá trình dỡ tải Giả sử 2 cấp đầu tiên của thí nghiệm nớ là 20 0 kN/m ‘ và 400 kN/m" *^r (20 0) ~ _ ^ r(4 0 0 ) 1 20 0) _ ^ ( loa ^ r(4 0 0 ) 400 20 0 Một số biểu thức... 10,35 -24 ,15 0 ,20 - 0,50 Cát sỏi 116 Môđun biến dạng E (MPa) V Ví dụ 3.1 Khi đặt tải trọng p = 142kN lên bàn nén hình tròn có đường kính d = 28 cm ở độ sâu 2m, độ lún ốn định bàn nén của cấp tải này là Sp = 38,7mm Xác định Mòđun biến dạng của đất nền Ef), cho hộ số Poisson của đất nền V = 0,35 Ta có E = ( 1 - v2 ) — = ( 1 - 0 3 5 - ) -= 1 1 4 9 9 , 1 2 d.s (kN/m^) 0 ,2 8 x 0 ,0 3 8 7 Ví dụ 3 .2. .. h e„ , - c„ ; „ „ 1 + e n-l E „ _ i_ n = p Pn ~ Pn-I Áp lực nén p (kPa) Tải trọng (kN/m^) Sỏ' đọc Ah (mm) e a (mVkN) E (kN/m^) 25 100 50 20 0 400 0.3 0,95 0,57 1,35 1, 82 0,7494 0,6916 0, 725 0,6561 0,6144 0,00095904 0,00067488 0,00035 52 0,00 020 868 1641,667 23 00, 921 428 6 ,25 0 71 42, 553 117 + Chỉ số nén Q Là hệ số góc của đường thẳng tuyến tính của đưòfng cong nén lún e-logp, tức độ d ố c đường nén: Ae C... e „ lo g P n -lo g P n _ i T ính Q ta lấy hộ số góc của đường thẳng đi qua 2 điểm cuối trong thí nghiệm n é n c ố kết 2 Giả sử 2 cấp cuối cùng của thí nghiệm là 20 0 kN/m và 400 kN/m' " ^20 0 ^ ^400 ^ ^20 0 ~ ^ 400 Io g 4 0 0 -lo g 2 0 0 20 0 Hoặc đcfn gián có thể lấy hệ số góc của đường thẳng đi qua 2 điểm P| = 40 kN/rn“ v à 2: P2 = 400 kN/m Cc = ^40 ^400 = e 40 ,n - e'“ 400 log400 - log40 + Chỉ sô' n... lớp đất (thấm ngang) Với mỗi lớp đất, tổn thất cột nước là như nhau; h| = h 2 = == hvàcó cùn gradient thủy lực (do chiều dài thấm bằng nhau); i| = I2 = = ip = i Lượng nước thu được bằng tổng lưcmg nước thoát ra từng lớp đất: q = q, + q j + + q „ ^ H = k| i| Hj + k 2 12 H , + + kn in iH _ k ^ H i + k 2 H 2 + - + k„H „ b) D òng chảy thẳng góc với các lớp đất (thấm đứng) Lưu lượng thấm của các lớp đất. .. z = h -> u = 0 Giải (4) ^ (5) ^ 4 _ ^ 1 ^ (2n + l) u(z,t) = - p y 7 — =— -sin-!^ - n z exp " t í ( 2 n + l) 2h 2n + l 2 (5) ; tr ong đó: c là nhân tố thời gian ; h h- chiều dài đường thấm trong đất; k - hệ số thấm của đất; C| - hệ số rỗng ban đầu của đất (chịu áp lực bản thân của đất nền); a - hệ số nén lún; - hệ số nén lún tương đối 125 THOÁT NƯỚC 2 BIÊN THO ÂT NƯỚC 1 BIÊN Biên thoát nước V::'... = 1: Đất cố kết thường + OCR < 1: Đất chưa cố kết + OCR > 1: Đất cố kết trước 3.5, THIẾT LẬP CÔNG THÚC TÍNH LÚN CHO MẪU ĐẤT nén không nở hông TRO N G PHÒNG THÍ NGHIỆM Hình 3.18 Sơ đổ tính lún 1 mẫu đất trong thí nghiệm oedometer Xét một mẫu đất đem nén không nở hông: + Lúc đầu: chiều cao h |, diện tích mặt cắt ngang của mẫu A], thể tích V |, hệ số rỗng ban đầu ej + Sau khi nén: h 2, A 2, V 2, 62Ta có... móng; - trọng lượng riêng trung bình của bê tông và đất (trọng lượng bản thân của móng và đất trên đáy móng), lấy 20 22 kN /m ‘^; y* - trọng lượng riêng của đất trên đáy móng Trường hợp đất nằm dưới mực nước ngầm thì tính trọng lượng riêng đẩy nổi Phương pháp này sử dụng cho nền đất có nhiều lớp khác nhau Nội dung của phưong pháp này là chia nền đất thành từng lớp m ỏng sao cho biểu đồ phân bô ứng... nghiệm Bước /: Dùng dao vòng ấn vào mẫu đất, gạt bằng mặt để tạo mẫu chuẩn bị cho vào hộp nén Cho mẫu đất vào hộp nén, giữa 2 miếng đá bọt, lắp vào máy nén Đế cho đất được bão hòa, trốno quá trình thí nghiệm phải đổ đầy nước trong hộp nén Bước 2: Điều chỉnh đồng hồ về vị trí 0, cân bằng cánh tay đòn bằng thủy bình 12 Đặt tải trọng theo từng cấp áp lực; 25 ; 50; 100; 20 0; 400 kN /m ^ Mỗi cấp áp lực tác dụng