ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU CÓ THÊM BỚT PHẦN TỬ (FREE)

Lưu ý : Khi k ĐÓNG thì phần tử mắc song song với k bị nối tắt mạch điện không chứa phần tử đó Nghĩa phần tử nào bị nối tắt nối bằng dây có điện trở không đáng kể , ví dụ như đóng khóa

Vấn đề 1: ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ KHÓA K ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ THÊM BỚT PHẦN TỬ

Lưu ý : Khi k ĐÓNG thì phần tử mắc song song với k bị nối tắt (mạch điện không chứa phần tử đó)

Nghĩa phần tử nào bị nối tắt (nối bằng dây có điện trở không đáng kể , ví dụ như đóng khóa k) thì phần tử đó xem như không có trong mạch

Khi k NGẮT thì phần tử mắc song song với k hoạt động bình thường ( xem như không có khóa K)

Khi Amper kế có điện trở rất nhỏ mắc song song với đoạn mạch nào thì đoạn mạch đó bị nối tắt nghĩa là nó giống như khóa K đang ĐÓNG

Với giả thiết: R,L,C và f không thay đổi thì ta có:

2

tan2

2

tan2

2

tan2

2

tan2

a Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ của ampe kế trong hai trường hợp

b Lập biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch khi K đóng và khi K mở

Hướng dẫn giải:

a Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K mở nên

tổng trở Z khi K mở và khi K đóng là bằng nhau:

Câu 2: Cho mạch điện như hình vẽ

Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều (220 V, 50 Hz) ; R = 100 Ω, cuộn dây thuần

Câu 3: Cho mạch điện như hình vẽ Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos100 ( )t V

vào hai đầu đoạn mạch điện AB như hình vẽ Cuộn dây thuần cảm và R = ZC

Khi K đóng hoặc mở thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch không đổi

a.Tính độ lệch pha giữa u và i khi k mở và k đóng

b.Tính hệ số công suất của đoạn mạch khi k mở và k đóng

Hướng dẫn giải:

a.Tính độ lệch pha giữa u và i khi k mở và k đóng

+ K đóng, mạch chứa R và C nối tiếp:  2  2 

d

R Z

2

1 2cos

22

m R Z

Câu 4: Đoạn mạch điện như hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định u =

U 2cos(  t  ) Khi K mở hoặc đóng, dòng điện qua mạch đều có cùng giá trị hiệu dụng là I Điện trở dây nối rất

nhỏ, hộp X chứa :

A gồm tụ điện mắc nối tiếp với cuộn dây không thuần cảm

B chỉ chứa cuộn dây

C gồm tụ điện mắc nối tiếp cuộn thuần cảm

Theo đề bài I1 = I2 R = Z => Z L Z C Như vậy chỉ có đáp án C thỏa mãn điều kiện Đáp án C

Câu 5:Đặt điện áp u100 2 cos100t V  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm: điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C1 và tụ điện có điện dung C2  1 / 6    mF Khóa K mắc song song với tụ C2 Biết khi K mở cũng như K đóng dòng điện trong mạch luôn đạt giá trị hiệu dụng 2 A và URL  80 5 V Tìm C1

    1 2

2

30 2

Câu 7: Cho ba linh kiện : điện trở thuần R = 60 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện Lần lượt đặt điện áp xoay

chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là i1  2 cos 100  t / 12 A và i2  2 cos 100 t7 / 12  A Nếu đặt điện áp trên vaò hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức :

A i2 2 cos 100 t / 3 A B i  2 cos 100    t  / 4   A

C i2 2 cos 100 t / 4 A D i  2 cos 100    t  / 3   A

Hướng dẫn giải:

Z R

C

AB AB

AB

Z R

U Z

U I

L

AB AB

AB

Z R

U Z

U I





 Theo đề I=I’ nên (1) = (2) :

2 2 2

2

L AB

C

AB

Z R

U Z

L C

Z Z Z R Z

R Z

R Z

F, Hộp đen X chứa 2 trong 3 linh kiện R, L, C

Đặt vào hai đầu mạch AG một hiệu điện thế xoay chiều u = 200 2cos100πt (V)

+ Khi đóng K1, mở K2 hoặc đóng K2 mở K1 thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch đều như nhau

+ Khi đóng đồng thời cả K1 và K2 thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt cực đại và hiệu điện thế hai đầu hộp đen X nhanh

pha hơn cường độ dòng điện là π/4

+ Khi K1, K2 mở dòng điện không cùng pha với hiệu điện thế

a Xác định các linh kiện các hộp đen X và giá trị của nó Tìm L1?

b Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch khi K1, K2 mở

Nên hộp đen X gồm điện trở R và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L

( vì nếu có L và C thì uX vuông pha với i;

nếu là R và C thì uX chậm pha hơn i)

và ta có R = ZL (*) (vì uX nhanh pha hơn i góc

4

)

=



5 , 2

(H)

b Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch khi K 1 , K 2 mở

2 1

1 2

)(Z L Z L Z C Z C

ZL  L1 C1 C2

= 1 =>  =

4

 Dòng điện i chậm pha hơn điện áp góc

2.Trường hợp: Nối tắt L hoặc C mà Z thay đổi ( I thay đổi )

Câu 1: Cho mạch điện như hình vẽ, Điện trở R= 50 , cuộn dây thuần cảm



 Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u = 100 6cos(100πt+ π/3) (V) Điện trở các dây nối rất nhỏ

a.Khi K mở viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch im

b.Khi K đóng viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch iđ

c.Vẽ đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và iđ được biểu diễn trên cùng một hình

=> u sớm pha hơn im góc π/3, hay im trễ pha hơn u góc π/3

Vậy: im 6 cos(100 t )A 6 cos(100 t)A

=> u trễ pha thua iđ góc π/6, hay iđ sớm pha hơn u góc π/6

Vậy: id 3 2 cos(100 t )A 3 2 cos(100 t )A

       Nhận xét: iđ nhanh pha hơn im góc π/2

c.Vẽ đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian như hình trên

Câu 2: Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u =

100 6cos(  t  ) Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và iđ

được biểu diễn như hình bên Điện trở các dây nối rất nhỏ Giá trị của R bằng :

Cách 1: Dùng giản đồ véc tơ kép:

Dựa vào đồ thị ta thấy 1 chu kì 12 ô và hai dòng điện

lệch pha nhau 3 ô hay T/4 về pha là π/2 (Vuông pha)

U

AB

U sin

L

Z

H

mZ

ABU

1

UR



ABU

Câu 3: Cho mạch điện như hình vẽ Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u = 100 6cos(  t  ) Khi K

mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và iđ được biểu diễn như hình

bên Điện trở các dây nối rất nhỏ Giá trị của R bằng :

Dựa vào đồ thị ta thấy 1 chu kì 12 ô và hai dòng điện

nhau 3 ô hay T/4 về pha là π/2 ( Vuông pha )

U

AB

U sin

ABU

L

Z H

mZ

Câu 5: Đặt vào hai đầu mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng

trên các phần tử R, L và C đều bằng nhau và bằng 20V Khi tụ bị nối tắt thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng

Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu R là

80V, hai đầu L là 120V, hai bản tụ C là 60V Khi nối tắt hai đầu tụ C thì điện áp hiệu dụng hai đầu R là 60V Xác định điện áp hiệu dụng hai đầu L:

Khi nối tắt hai đầu tụ C thì U  U R2'U L2'U L' U2U R2' 1002602 80V Đáp án C

Câu 7: Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L Đặt vào hai

đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định thì điện áp hiệu dụng trên R, L và C lần lượt là 60 V, 120 V

và 40 V Thay C bởi tụ điện C’ thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 100 V, điện áp hiệu dụng trên R là

Chú ý: Khi thay đổi nguồn khác nhau thì biểu thức điện áp đặt vào sẽ khác nhau

Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm: Một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần L và một tụ

điện C ghép nối tiếp Người ta đo được giá trị hiệu dụng của điện áp giữa hai đầu mỗi phần tử R, L, C theo thứ tự đó là 40V, 80V và 50V Khi nối tắt hai đầu tụ C thì điện áp hiệu dụng hai đầu R là 30V Xác định hệ số công suất sau khi nối tắt tụ C:

Khi nối tắt hai đầu tụ C thì U  U R2'U L2'U L' U2U R2' 502302 40V

Hệ số công suất sau khi nối tắt tụ C:

,

30cos ' 0,6

50

R U U

    Đáp án C

Câu 10: Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu R

là 80V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V Khi nối tắt hai đầu cuộn dây thì điện áp hiệu dụng hai đầu R là 60V Xác định hệ số công suất sau khi nối tắt cuộn dây:

100

R U U

    Đáp án C

Câu 11: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được Ở tần

số f1 = 60Hz, hệ số công suất đạt cực đại cos1 = 1 và lúc lúc đó cảm kháng Z 1R Ở tần số f2 =120Hz, hệ số công suất nhận giá trị cos2bằng bao nhiêu?

Cách giải 1: Dùng công thức: cos 2 2

Cách giải dùng Phương pháp chuẩn hóa gán số liệu:

Lúc f1 = 60Hz và cos1 = 1 nên ta có: ZL1 = ZC1 =R => chuẩn hóa gán số liệu: R=ZL1 = ZC1 = 1

Câu 12: Đặt điện áp u  U 2 cos  t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm hai đoạn mạch AM và

MB Đoạn AM gồm R1 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L Đoạn MB gồm R2 thì UAM  UMB Còn nếu nối tắt

L thì u và i lệch pha nhau / 12  Nếu nối tắt R1 thì hệ số công suất toàn mạch là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

*Từ UC = 2UL suy ra: ZC = 2ZL

Chuẩn hóa số liệu: ZL = 1, ZC = 2

*Khi nối tắt R2 thì UAM = UMB hay R12 R2L  ZC  R1 3

I  Z Công suất :

áp hai đầu X Công suất tiêu thụ trên đoạn X là

Câu 16: Đặt vào hai đầu ống dây một điện áp một chiều 12 V thì cường độ dòng điện trong ống dây là 0,24

A Đặt vào hai đầu ống dây một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 100 V thì cường độ dao động hiện dụng trong ống dây là 1 A Mắc mạch điện gồm ống dây nối tiếp với tụ điện có điện dung



a I R

A 5A; 150W B.3 A; 173,2W C 4A;160W D 5A; 141,42W

π/8

Tam giác AMB cân tại M nên các góc đáy bằng nhau và bằng  / 8  AB trễ hơn i là

AB tiêu thụ công suất bằng 160 W và có hệ số công suất bằng 1 Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thị điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nha  / 3 , công suất tiêu thụ trên mạch AB trong trường hợp này bằng

Câu 21: Mạch điện không phân nhánh như hình vẽ, trong đó R = 80 Ω, C = 50/π μF,

L = 1/π H uAB = U0cos100πt Tỉ số công suất tỏa nhiệt trên mạch trước và mạch sau

C R

b R

100

50

C sau

đèn như nhau, bỏ qua độ tự cảm của đèn Dung kháng của tụ điện không thể là giá trị nào trong các giá trị sau?

*Mạch nối tiếp chứa tụ cho dòng xoay chiều đi qua nhưng không cho dòng một chiều đi qua

*Mạch nối tiếp RL vừa cho dòng xoay chiều đi qua, vừa cho dòng một chiều đi qua Nhưng L chỉ cản trở dòng xoay chiều còn nó không cản trở dòng điện một chiều

Nguồn 1 chiều:

2 2

L L

Câu 25: Đặt điện áp uU 2 cos100t V  (với U thay đổi được) và hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn dây

và tụ điện Khi U = 100 V thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là 50 W và u sớm hơn i là  / 3 Khi U  100 3

V muốn cường độ hiệu dụng qua mạch không thay đổi thì phải mắc nối tiếp thêm vào mạch điện trở R0 Tính R0

100

159

V t u

a) Khi K đóng viết biểu thức i Tính công suất của đoạn mạch

b) Mở khoá K Hệ số công suất của mạch không đổi nhưng công suất giảm

một nửa Lập biểu thức điện áp tức thời hai đầu L’

20 10

cos 60 3060

sin 60 30 3

MB MB

Z Z

Câu 28: Đặt điện áp u64 10 cos100t V  vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R = 60 Ω, tụ điện C

và cuộn cảm L,r thì mạch tiêu thụ công suất là 640/3 W Nối hai đầu tụ với dây dẫn có điện trở không đáng kể thì

48

C

Z Z

*Thông thường điện trở của ampe-kế rất nhỏ và điện trở của vôn-kế rất lớn, vì vậy ampe-kế mắc song song với đoạn mạch nào thì đoạn mạch đó xem như không có còn vôn-kế mắc song song thì không ảnh hưởng tới mạch

*Số chỉ ampe-kế là cường độ hiệu dụng chạy qua nó và số chỉ của vôn-kế là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch mắc song song với nó

Mắc ampe-kế song song với C thì C bị nối tắt:

Z R

Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Điện áp hai

đầu có tần số f = 100Hz và giá trị hiệu dụng U không đổi

1./Mắc vào M,N ampe kế có điện trở rất nhỏ thì pe kế chỉ I = 0,3A

Dòng điện trong mạch lệch pha 600 so với uAB, Công suất toả nhiệt trong mạch là P = 18W Tìm R1, L, U

2./ Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M,N thay cho Ampe kế thì vôn kế chỉ 60V đồng thời điện áp trên vôn kế chậm pha 600 so với uAB Tìm R2, C?

Hướng dẫn giải:

1 Mắc Am pe kế vào M,N ta có mạch điện như hình bên ( R1 nt L)

Áp dụng công thức tính công suất: P = UIcos suy ra: U = P/ Icos

Thay số ta được: U = 120V

Lại có P = I2R1 suy ra R1 = P/I2.Thay số ta được: R1 = 200

Từ i lệch pha so với uAB 600 và mạch chỉ có R,L nên i nhanh pha so với u vậy ta có:

2.Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M,N ta có mạch như hình vẽ:

Vì R1, L không đổi nên góc lệch pha của uAM so với i trong mạch vẫn không đổi so với khi chưa mắc vôn kế vào M,N vậy: uAM nhanh pha so với i một góc AM π

= 3

Tuyệt đỉnh công phá chuyên đề vật lí luyện thi quốc gia 2016

Nhà sách Khang Việt Tác giả: Đoàn Văn Lượng (Chủ biên )

Ths.Nguyễn Thị Tường Vi

Website: WWW.nhasachkhangviet.vn

O

AMU

ABU

1

RU

2

R

U

MB U

Vấn đề 3: GIẢN ĐỒ VEC TƠ KÉP:

1 CÁCH VẼ GIẢN ĐỒ VÉC TƠ KÉP:

+ Khi gặp bài toán thay đổi về thông số hay cấu trúc mạch ta dùng véc-tơ kép

Ví dụ : Khi gặp bài toán có khóa K thì I thay đổi và U không đổi nên ta thường chọn trục u nằm ngang Khi k đóng và

k mở có 2 trường hợp nên có hai giản đồ véc tơ ta vẽ chập lại cùng U nên gọi là giản đồ véc tơ kép:

2.CÁC BÀI TẬP MINH HỌA:

Bài 1 : Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 60V vào 2 đầu mach R,L,C nối tiếp thì cường độ dòng

Bài 2: Đặt điện áp xoay chiều có biên độ không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tếp với tụ điện

có điện dung C1 Khi đó dòng điện trong mạch là i1 và công suất tiêu thụ của mạch là P1 Lấy một tụ điện khác

có điện dung C’ = 4C1 mắc song song với tụ điện C1 thì dòng điện trong mạch là i2 và công suất tiêu thụ là P2 Biết P1 = 3P2 và i1 vuông pha với i2 Độ lệch pha 1 và 2giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với i1 và i2 là

1

I

ABU

UA

1

I

ABU

RU

Bài 3: Đặt điện áp u =220 6(t) (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R,cuộn cảm thuần L và

tụ điện có điện dung C thay đổi được Khi thay đổi C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2lần và dòng điện tức thời chạy trong đoạn mạch trước và sau khi thay đổi vuông pha nhau Điện áp hiệu dụng ULC của đoạn mạch ban đầu bằng

A.110 3 V B.220 2 V C.110 2 V D.220V

Hướng dẫn giải:

Dùng giản đồ vecto kép

Đề cho :U 220V ; Và U2R  3.U1R Vẽ giản đồ vectơ :

Theo đề: AMBN là hình chữ nhật có đường chéo AB = U

Bài 5: Đặt điện áp u=120 2cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R=60, tụ điện và cuộn dây có độ tự cảm thay đổi được Khi độ tự cảm của cuộn dây là L=

Lưu ý: Bài này ta không nên tìm sinα hay cosα vì phải qua trung gian U RC hay Ud !

Cách 2: Khi L thay đổi mà Pmax thì cộng hưởng nên: ZC =ZL =30Ω

Bài 6: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2 2 lần

và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc

1

.1

Cách này lưu ý : UR và ULC vuông pha trong cả hai trường hợp

Tuy nhiên: 1 và 2 nên đảo vị trí thì mới đảm bảo tinh vật lý của bài toán Có thể lập luận tìn kết qủa như sau Do i1 vuông pha với i2 nên UR vuông với UR’ ta được hình chữ nhật như trên

2

U

RU

U

U R U2 2 2U1 Kết hợp với U2  UR2 U12U

Giải 2: Ta có: tan 1 =

1

1 1

R

C L

R

C L

R

C L

R

C L

U

U

) = -1 (UL1 – UC1)2 (UL2 – UC2)2 = 2

U = 100 2 (V) Chọn B

Bài 7: Đặt điện áp xoay chiều u  U 2 cos  t vào 2 đầu đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm).Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2lần và dòng điện trong hai trường hợp này vuông pha với nhau Hệ số công suất đoạn mạch lúc sau bằng

Trường hợp 2 : i chậm pha hơn u

Trường hợp 1: i nhanh pha hơn u

i và uR cùng pha nhau và U không đổi

Bài 8(THI THỬ ĐH VINH-2014)*:Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không

thuần cảm nối tiếp với tụ điện, vôn kế nhiệt mắc vào hai đầu cuộn dây Nếu nối tắt tụ điện thì số chỉ vôn kế tăng 3 lần và cường độ dòng điện tức thời trong hai trường hợp vuông pha với nhau Hệ số công suất của mạch điện lúc đầu là

1

)(

cos

Z

r Z

Z r

r

C L

Z

r Z

Z

Z 

1 2

3

1.cos