Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tuấn – Thanh Tùng) PT – HPT- BPT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ NHIỀU CĂN THỨC (02) ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ ANH TUẤN Đây tài liệu tóm lược kiến thức kèm với giảng giảng Phương trình vô tỷ nhiều (phần 3) thuộc khóa học Luyện thi THPT quốc gia Pen - C: Môn Toán (GV: Lê Anh Tuấn) website Hocmai.vn Để nắm vững kiến thức phần này, bạn cần kết hợp xem tài liệu với giảng Phương pháp đặt ẩn phụ đưa phương trình x x2 x x2 Hướng dẫn: Điều kiện: x Bài Giải phương trình: Nhận xét x x x x 1 x x phương trình có dạng: t t t Thay vào tìm x Đặt t Bài Giải phương trình: x2 x x Hướng dẫn : Điều kiện: x Đặt t x 5(t 0) x t2 Thay vào ta có phương trình sau: t 10t 25 (t 5) t t 22t 8t 27 (t 2t 7)(t 2t 11) 16 Ta tìm bốn nghiệm là: t1,2 1 2; t3,4 Do t nên nhận gái trị t1 1 2, t3 x 1 Từ tìm nghiệm phương trình là: x Bài Giải phương trình: x x x 10 x 12 Hướng dẫn ĐK: x Đặt x x t t 0 Nên t x 10 x Phương trình trở thành: t t 12 t t 20 Ta được: t 4; t 5 (loại) Với t ta có x 10 x 25 Vậy x Bài Giải phương trình x x Hướng dẫn Đặt t x x t 1Và phương trình trở thành t t t 0; t 1; t TM t 0 x 1; x 2; x 10 Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tuấn – Thanh Tùng) PT – HPT- BPT Bài 5:Giải phương trình: x x 3x 0x R Hướng dẫn t 1 Đặt t x ; t 0 x 2 Phương trình trở thành: t 4t t 1 t 2t 1 t (Do t ) t Với t ta có: x Với t ta có: x Vậy phương trình có nghiệm : x ; x Bài 6:Giải phương trình: x x x 10 x 12 Hướng dẫn ĐK: x Đặt x x t t 0 Nên t x 10 x Phương trình trở thành: t t 12 t t 20 Ta được: t 4; t 5 (loại) Với t ta có x 10 x 25 Vậy x Bài 7: Giải phương trình: x x Hướng dẫn ĐK x 5 y 0 Đặt y x y x x 5 x 5 x 5 y y y x y x y x y x y 0 y x x y x y x y x 5 x y y x x 21 x 21 x x x x x x 1 17 x 1 x 5 x y x x x 17 y x x x Vậy phương trình có nghiệm: x 21 17 ;x 2 Bài Giải phương trình sau: 1.(B – 2011) 3 x x2 x x x x 4 x2 Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt 10 3x x Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 x2 3x x2 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tuấn – Thanh Tùng) PT – HPT- BPT Hướng dẫn x x x Điều kiện: x2 4 3x (1) 10 (1) x Đặt: x 2 x2 10 3x 4 x2 t2 2 x 3x 4 x t 10 3x 4 x2 10 t2 Thay vào (1) ta được: 3t t2 10 Với t x 4x 3t t t 2 x x x 2 x 2 x x 5x 15 Với: x Kết luận: x 4x 17 x2 Điều kiện: Đặt: x x x (**) 15 3x x x (2) t 2x 4 Thay vào (2) ta được: (2) t t 2t Với: t x VN (**) x2 3t x 12 12 5x x thỏa mãn Với: t 2 x Thử lại ta được: x x t2 x 10 t x2 x2 t2 t2 x x2 t2 4 Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tuấn – Thanh Tùng) x2 x x x x x 4x Với: t x2 x x Kết luận: x x 2 x x2 x x x x x x Thử lại thấy thỏa mãn x 2x 2 x 20 x VN 14 x 14 3 14 x (3) t (t 0) x 16 x x Điều kiện: 0 x x2 Đặt: 4x x 4 x2 x x 2x x x2 PT – HPT- BPT x x2 t2 Thay vào (3) ta được: (3) t2 t2 1 x x2 2 x 1 x x2 x2 t t x x Kết luận: x Với: t t 3t Với: t 1 x x x (thỏa mãn) x x x x2 x2 x Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tuấn – Thanh Tùng) PT – HPT- BPT Bài tập tự giải x x 1 x x2 x 2 2x x x 2x x x x2 x2 2x 2x 2 x2 x x x2 x 3 2x x x 3x 2 x x 21 x2 x 2x x 2x x2 x x 2004 2x x x 2x 2x 11 6x x2 x x x 0 Đáp số x 2x x x t x2 x2 x 2 Đặt y 2x x x x2 x x x 2 x x x 2 nên đặt t x x2 t t x x 1 2x 2 x x Giáo viên Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Lê Anh Tuấn : Hocmai.vn - Trang | -