BÍ kíp GIẢI hệ PHƯƠNG TRÌNH CHỈ TRONG 10 PHÚT

Phương pháp giải bài tập hệ phương trình nhanh và dễ hiểu sẽ giúp cho thí sinh nắm chắc điểm trong đề thi đại học. Tải ngay Bí kíp giải hệ phương trình nhanh để đạt được điểm cao trong kỳ thi đại học

Thầy Duy Thành – 0906.125.835 BÍ KÍP GIẢI HỆ PHƢƠNG TRÌNH CHỈ TRONG 10 PHÚT - Khi máy tính casino bó tay - Khi kỹ phân tích nhân tử đưa phương trình tích vô hiệu hóa  Các em học sinh phải xử lý ? Hãy áp dụng phương pháp cực hữu ích sau Chuyên đề Phƣơng pháp miền giá trị giải hệ phƣơng trình Dấu hiệu nhận biết:  Trƣờng hợp 1: Hệ có phương trình bậc với x, y Cách giải: Coi phương trình bậc ẩn x , giải    điều kiện y Coi phương trình bậc ẩn y , giải    điều kiện x Dùng điều kiện x, y để đánh giá phương trình lại  Trƣờng hợp 2: Hệ có phương trình bậc hai với x (hoặc bậc hai với y ) Cách giải: Với phương trình (1), coi x ẩn, giải    điều kiện y Với phương trình (2), coi x ẩn, giải    điều kiện y So sánh điều kiện y phương trình rút kết luận Ví dụ 1: Giải hệ phƣơng trình 697  (1) x y  81   x  y  xy  3x  y   (2) Coi (2) phương trình bậc hai ẩn x : x2  ( y  3) x  y  y   Phương trình có nghiệm     ( y  3)  4( y  y  4)   y  y   y  16 y  16   3 y  10 y   1 y  Thầy Duy Thành – 0906.125.835 Coi (2) phương trình bậc hai ẩn y : y  ( x  4) y  x  3x   Phương trình có nghiệm     ( x  4)  4( x  x  4)   x  x  16  x  12 x  16   3x  x  0 x 697  7  4 y  1,  , x  0,  x  y         VT(1)  VP(1), 81  3  3 3 3 4 7 VT(1)=VP(1) x  , y  Vậy hệ phương trình có nghiệm  ,  3 3 3 Ví dụ 2: Giải hệ phƣơng trình  2 (1)  (2 x  1)(2 y  1)  xy  2   x  y  xy  x  y  14  (2) Coi (2) phương trình bậc hai ẩn x : x2  ( y  7) x  y  y  14  Phương trình có nghiệm     y  14 y  49  y  24 y  56   3 y  10 y   Coi (2) phương trình bậc hai ẩn y : 1 y  y  ( x  6) y  x  x  14  Phương trình có nghiệm     x  12 x  36  x  28 x  56   3x  16 x  20  2 x x  y  không nghiệm hệ 10 Thầy Duy Thành – 0906.125.835  1  (1)   x   y    (3) x  y  1 Đặt f  t   2t   f '  t      f  t  đồng biến (;0) (0; ) t t  f 1  1 89  7   7  Xét t  1;      89   y   y  1;  y 21  3  f     3    21    10  Xét t   2;      f   7 191  10    2x   x   2;  x 30  10  191  3     30 f  2   x 1 Vậy hệ có nghiệm (1;2)  VT (3)  Dấu “=” xảy   y  Ví dụ 3: Giải hệ phƣơng trình  x2 y  2x  y    2x  4x   y  (1) (2) Coi (1) phương trình bậc hai ẩn x : x2 y  x  y  Phương trình có nghiệm   '    y   1  y  Coi (2) phương trình bậc hai ẩn x : x2  x   y3  (3) Phương trình có nghiệm   '      y3     y3   y  1 (4) Từ (3) (4)  y  1 Thay vào hệ ta x=1 Vậy hệ có nghiệm (1;-1) Bài tập tự luyện  x3  y   2  x  xy  y  y  (Còn tiếp)