thuỷ lực 2 chon lọc moi nhat

THƠNG TIN VỀ TÁC GIẢ CỦA GIÁO TRÌNH Họ tên : Nguyễn Thế Hùng Năm sinh : 23 / 10 / 1957 Cơ quan công tác : Bộ môn Cơ sở Kỹ thuật Thủy lợi, Khoa Xây Dựng Thủy Lợi – Thủy Điện, Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng Email: hungnt@udn.vn / hungntdanang@gmail.com http://www.ud.edu.vn/xdtl/thehung PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG SỬ DỤNG GIÁO TRÌNH Địa sử dụng giáo trình: Thủy Lực Cơng Trình Giáo trình dùng cho ngành xây dựng Thủy lợi, Cảng biển, làm tài liệu tham khảo cho ngành kỹ thuật khác trường Đại học kỹ thuật học mơn học lưu chất, cấp nước Ví dụ: Các khoa Xây dựng trường Đại học Bách khoa, Các trường Đại học Thủy lợi, Đại học Xây Dựng, Đại học Giao thông,… Các từ khóa: Thủy lực cơng trình; Thủy lực 2; Open - channel hydraulics; Open channel flow; The hydraulic of open channel; Civil Engineering hydraulics; Fluid Mechanics Học phần tiên quyết: không Học phần học trước: Thủy lực sở Song hành: Thí nghiệm thủy lực cơng trình Nhà xuất bản: Chưa xuất ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA XÂY DỰNG THUỶ LỢI - THUỶ ĐIỆN Prof Nguyễn Thế Hùng GIÁO TRÌNH MƠN HỌC THUỶ LỰC CƠNG TRÌNH (THUỶ LỰC 2) ĐÀ NẴNG, 12/20005 THUỶ LỰC CƠNG TRÌNH MỤC LỤC CHƯƠNG I: DỊNG CHẢY ĐỀU KHƠNG ÁP TRONG KÊNH .1 § 1.1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DỊNG CHẢY ĐỀU KHƠNG ÁP TRONG KÊNH .2 I Khái niệm .2 II Yếu tố thuỷ lực mặt cắt ướt dòng chảy kênh Các mặt cắt thường dùng 2 Công thức tính yếu tố thuỷ lực mặt cắt ướt Mặt cắt có lợi thuỷ lực III Những tốn dịng chảy kênh hở 1.Tính tốn kênh biết Thiết kế kênh IV Tính kênh theo phương pháp đối chiếu với mặt cắt có lợi Thuỷ lựcAGOROSKIN Đặc trưng mặt cắt Đặc trưng σ mặt cắt có lợi thuỷ lực Quan hệ mặt cắt có lợi thuỷ lực mặt cắt .5 Xác định R ln 5.Cách vận dụng cụ thể 6 Tính thuỷ lực cho dịng đều, khơng áp ống 7 Lưu tốc cho phép khơng xói , khơng lắng kênh hở .7 TÀI LIỆU THAM KHẢO CHƯƠNG II : DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH KHƠNG ĐỀU TRONG KÊNH HỞ .10 §2.1 NHỮNG KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU .11 §2.2 NĂNG LƯỢNG ĐƠN VỊ CỦA MẶT CẮT 13 §2.3 ĐỘ SÂU PHÂN GIỚI .15 I Định nghĩa độ sâu phân giới hk 15 II Cách xác định độ sâu phân giới 15 §2.4 ĐỘ DỐC PHÂN GIỚI .16 §2.5 HAI TRẠNG THÁI CHẢY .18 §2.6 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA DỊNG ỔN ĐỊNH THAY ĐỔI CHẬM, KHƠNG CĨ ÁP 20 A TÍNH KÊNH LĂNG TRỤ 22 §2.7 CÁC DẠNG ĐƯỜNG MẶT NƯỚC TRONG KÊNH .22 I Khái niệm chung 22 II Cách xác định dạng đường mặt nước 23 Kênh dốc thuận: i> 23 Kênh đáy bằng: i = 23 Kính dốc nghịch: i < 23 §2.8 CÁCH TÍNH VÀ VẼ ĐƯỜNG MẶT NƯỚC BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG TRỰC TIẾP .28 B TÍNH KÊNH KHƠNG LÀNG TRỤ §2.9 TÍNH KÊNH KHÔNG LÀNG TRỤ TRONG TRƯỜNG HỢP CHUNG 31 TÀI LIỆU THAM KHẢO .32 CHƯƠNG : DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG SƠNG THIÊN NHIÊN .33 §3.1 ĐẶC ĐIỂM CHUNG VÀ CÁCH CHIA ĐOẠN .34 I Đặc điểm .34 II Cách chia đoạn 34 §3.2 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA DỊNG CHẢY TRONG SƠNG 35 §3.3 CÁCH XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ THUỶ LỰC CỦA MẶT CẮT VÀ ĐỘ NHÁM CỦA LỊNG SƠNG 37 §3.4 TÍNH TỐN SƠNG CĨ BÃI VÀ ĐOẠN SƠNG RẼ NHÁNH 38 I Tính đoạn sơng có bãi 38 II Tính đoạn sơng rẽ dịng 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO .39 CHƯƠNG : NƯỚC NHẢY 40 §4.1 KHÁI NIỆM CHUNG .41 I Khái niệm chung 41 II Các dạng nước nhảy 42 Nước nhảy hoàn chỉnh 42 Nước nhảy dâng 42 Nước nhảy mặt 43 Nước nhảy sóng 43 Nước nhảy ngập 43 §4.2 LÝ LUẬN VỀ NƯỚC NHẢY HOÀN CHỈNH 45 I Phương trình .45 II Hàm số nước nhảy .45 III Cách xác định độ sâu liên hiệp kênh lăng trụ 46 Mặt cắt 46 Mặt cắt hình chữ nhật .46 Mặt cắt hình thang 47 IV Tổn thất lượng nước nhảy 47 V Chiều dài nước nhảy chiều dài đoạn sau nước nhảy 47 §4.3 NƯỚC NHẢY NGẬP .50 I Phương trình nước nhảy ngập 50 II Độ dài nước nhảy ngập ln.ng 50 III.Tổn thất lượng nước nhảy ngập 51 §4.4 KHÁI NIỆM NƯỚC NHẢY KHƠNG GIAN, NHẢY TRONG KÊNH CÓ ĐỘ DỐC LỚN 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO 54 CHƯƠNG : ĐẬP TRÀN 55 §5.1 KHÁI NIỆM CHUNG .57 I Định nghĩa- Tên gọi - Kí hiệu 57 II Phân loại .57 Đập tràn thành mỏng 57 Đập tràn có mặt cắt thực dụng 57 Đập tràn đỉnh rộng 58 A ĐẬP TRÀN THANH MỎNG 59 §5.2 ĐẬP TRÀN THÀNH MỎNG, CỬA CHỮ NHẬT 59 I Các dạng chảy không ngập 59 II Hình dạng nước tràn đập tràn thành mỏng tiêu chuẩn 59 III Cơng thức tính Q qua đập tràn thành mỏng tiêu chuẩn .59 IV Ảnh hưởng co hẹp bên .59 V Chảy ngập 61 §5.3 ĐẬP TRÀN THÀNH MỎNG, CỬA TAM GIÁC VÀ HÌNH THANG 62 I Đập cửa tam giác 62 II Đập cửa hình thang 62 B ĐẬP TRÀN THỰC DỤNG 63 §5.4 ĐẶC ĐIỂM CHUNG CỦA ĐẬP TRÀN CĨ MẶT CẮT THỰC DỤNG 63 I Hình dạng mặt cắt 63 Mặt cắt đa giác 63 Mặt cắt hình cong 63 II Cơng thức tính lưu lượng 64 III Điều kiện chảy ngập 64 IV Ảnh hưởng co hẹp bên .64 §5.5 CẤU TẠO MẶT CẮT VÀ HỆ SỐ LƯU LƯƠNG CỦA CÁC LOAI ĐẬP CÓ MẶT CẮT THỰC DỤNG 66 I Đập hình cong có chân khơng .66 II Các tốn đập có mặt cắt thực dụng 66 C - ĐẬP TRÀN ĐỈNH RỘNG 71 § 5.6 HÌNH DẠNG DÒNG CHẢY TRÊN ĐỈNH ĐẬP 72 I Sự biến đổi hình dạng dòng chảy chiều dày đỉnh đập thay đổi .72 II Ảnh hưởng mực nước hạ lưu đến dòng chảy đỉnh đập 73 § 5.7 ĐẬP TRÀN ĐỈNH RỘNG CHẢY KHƠNG NGẬP .75 I Công thức 75 II Cách xác định chiều sâu h hệ số lưu lượng m 75 §5.8 ĐẬP TRÀN ĐỈNH RỘNG CHẢY NGẬP 76 I Chỉ tiêu ngập 76 II Cơng thức tính đập tràn chảy ngập 76 §5.9 ĐẬP TRÀN ĐỈNH RỘNG CỬA KHÔNG PHẢI CHỮ NHẬT .77 I Trường hợp chảy không ngập 77 II Trường hợp chảy ngập 77 §5.10 CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐẬP TRÀN ĐỈNH RỘNG 78 §5.11 TÍNH THUỶ LỰC CỐNG DÀI CHẢY KHÔNG ÁP 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO .82 CHƯƠNG : CHẢY QUA CỬA CỐNG 83 A- CHẢY QUA CỐNG HỞ .86 §6.1 CÁC HÌNH THỨC NỐI TIẾP SAU CỬA CỐNG 86 §6.2 CƠNG THỨC TÍNH TỐN CHẢY QUA CỐNG 87 I Chảy không ngập 87 II Chảy ngập 87 §6.3 CÁC BÀI TỐN CHẢY DƯỚI TẤM CHẮN CỬA CỐNG HỞ 89 B - CHẢY QUA CỐNG NGẦM .91 §6.4 ĐIỀU KIỆN CHẢY NỬA ÁP VÀ CÓ ÁP 92 I Độ sâu hạ lưu cửa cao đỉnh cống (hn > d) .92 II Độ sâu hạ lưu thấp đỉnh cống (hn < d) 92 §6.5 CƠNG THỨC TÍNH CỐNG NGẦM CHẢY NỬA ÁP VÀ CĨ ÁP 95 I Chảy nửa áp 95 II Chảy có áp .95 TÀI LIỆU THAM KHẢO 98 CHƯƠNG : NỐI TIẾP VÀ TIÊU NĂNG Ở HẠ LƯU CƠNG TRÌNH 99 A NỐI TIẾP DÒNG CHẢY Ở HẠ LƯU CƠNG TRÌNH 100 §7.1 NỐI TIẾP CHẢY ĐÁY 101 §7.2 HỆ THỨC TÍNH TỐN CƠ BẢN CỦA NỐI TIẾP CHẢY ĐÁY .103 I Xác định hc hc” .103 II Xác định vị trí nước nhảy xa .103 B TIÊU NĂNG Ở HẠ LƯU CƠNG TRÌNH .105 §7.3 NHỮNG KHÁI NIỆM CHUNG VỀ TIÊU NĂNG Ở HẠ LƯU CƠNG TRÌNH 105 §7.4 TÍNH CHIỀU SÂU BỂ TIÊU NĂNG 106 §7.5 TÍNH CHIỀU CAO TƯỜNG TIÊU NĂNG 107 §7.6 TÍNH TỐN THUỶ LỰC HỐ TIÊU NĂNG KẾT HỢP (TƯỜNG + BỂ) 109 §7.7 TÍNH CHIỀU DÀI CỦA BỂ TIÊU NĂNG 110 §7.8 LƯU LƯỢNG TÍNH TỐN TIÊU NĂNG 112 TÀI LIỆU THAM KHẢO 82 CHƯƠNG LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ THẤM 115 A KHÁI LUẬN .117 §8.1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 117 I Tầm quan trọng lý thuyết nước thấm 117 II Các trạng thái nước đất 117 III Đặc tính đất thấm nước .117 §8.2 ĐỊNH LUẬT THẤM DARCY 118 I Mơ hình thấm 118 II Định luật thấm .118 III Hệ số thấm đất .118 B CHUYỂN ĐỘNG CỦA DỊNG THẤM TRÊN TẦNG KHƠNG THẤM NƯỚC 120 §8.3 CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CỦA DỊNG THẤM 120 §8.4 CƠNG THỨC DUYPUY .121 §8.5 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CỦA CHUYỂN ĐỘNG ỔN ĐỊNH KHƠNG ĐỀU THAY ĐỔI DẦN CỦA DỊNG THẤM 124 §8.6 CÁC DẠNG ĐƯỜNG BÃO HỒ TRONG CHUYỂN ĐỘNG KHƠNG ĐỀU CỦA DÒNG THẤM 125 C CHUYỂN ĐỘNG CỦA DÒNG THẤM VÀO GIẾNG VÀ HẦM TẬP TRUNG NƯỚC 126 §8.7 CÁC LOẠI GIẾNG NƯỚC NGẦM 126 I Giếng nước phun 126 II Giếng nước ngầm 127 D THẤM QUA ĐẬP ĐẤT TRÊN NỀN KHÔNG THẤM 129 E THẤM DƯỚI CƠNG TRÌNH THỦY LỢI .130 I Đặt vấn đề thấm có áp 130 II Phương trình vi phân dòng thấm .130 III Điều kiện biên 131 IV Hàm dòng - Lưới chuyển động thủy động lực học 132 Hàm dòng 132 Lưới chuyển động thủy động lực học 132 CHƯƠNG CHUYỂN ĐỘNG KHƠNG ỔN ĐỊNH (KOĐ) TRONG LỊNG DẪN HỞ 139 §9.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ CHUYỂN ĐỘNG KHƠNG ỔN ĐỊNH TRONG LỊNG DẪN HỞ 140 §9.2 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA DÒNG KOĐ THAY ĐỔI CHẬM 142 §9.3 PHƯƠNG PHÁP GIẢI 143 PHỤ LỤC 1: Tính toán thiết kế tràn xã lũ theo mặt cắt dạng WES Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ mơn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi CHƯƠNG I: DỊNG CHẢY ĐỀU KHÔNG ÁP TRONG KÊNH (Uniform flow in open channel) *** § 1.1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DỊNG CHẢY ĐỀU KHÔNG ÁP TRONG KÊNH I Khái niệm II Yếu tố thuỷ lực mặt cắt ướt dòng chảy kênh Các mặt cắt thường dùng Cơng thức tính yếu tố thuỷ lực mặt cắt ướt Mặt cắt có lợi thuỷ lực III Những tốn dịng chảy kênh hở 1.Tính tốn kênh biết Thiết kế kênh IV Tính kênh theo phương pháp đối chiếu với mặt cắt có lợi Thuỷ lựcAGOROSKIN Đặc trưng mặt cắt Đặc trưng σ mặt cắt có lợi thuỷ lực Quan hệ mặt cắt có lợi thuỷ lực mặt cắt Xác định R ln 5.Cách vận dụng cụ thể Tính thuỷ lực cho dịng đều, khơng áp ống Lưu tốc cho phép khơng xói , khơng lắng kênh hở Bài giảng thủy lực cơng trình Trang Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi §9.2 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA DÒNG KOĐ THAY ĐỔI CHẬM Quy luật chuyển động không ổn định bao gồm mối quan hệ nói lên tính liên tục chuyển động dòng nước Ta có: Phương trình liên tục ∂ω ∂Q (9.1) + =q ∂t ∂l ∂ω ∂ω ∂z ∂z ∂z ∂Q nên (9.1) ⇒ B + =q (9.2) = = B Vì ∂t ∂l ∂t ∂z ∂t ∂t Phương trình động lực ∂⎛ p v ⎞ ∂v ∂h ⎜⎜ z + + ⎟⎟ + + w = (9.3) ∂l ⎝ γ 2g ⎠ g ∂t ∂l Dòng biến đổi chậm nên: h w ≈ h d cho qui luật tổn thất giống dòng ổn định: Q Q v v ∂h Q2 v2 J = w ≈ = , dịng chảy đổi chiều nên viết lại: J = = k c R k cR ∂l ∂⎛ p v ⎞ ∂v v v ⎜⎜ z + + ⎟⎟ + + = (9.3) → (9.4) ∂l ⎝ γ 2g ⎠ g ∂t c R Gọi i m độ dốc mặt nước i độ dốc đáy kênh dẫn ∂z ∂v v ∂v v v ∂z ∂h Ta có: i m = − = i − Từ (9.4) → − = + + (9.5) ∂l g ∂t g ∂l c R ∂l ∂l ∂h ∂v v ∂v v v = + + (9.6) Hoặc i − ∂l g ∂t g ∂l c2 R ∂Q ∂ ⎛ Q + ⎜ ∂t ∂l ⎜⎝ ω Dể dàng đưa (9.6) dạng: ⎞ ∂z g Q Q ⎟⎟ + g ω + =0 ∂l ω.c .R ⎠ (9.7) Đây hệ phương trình phi tuyến hyperbolic, để tốn có nghiệm phải thoả điều kiện biên điều kiện ban đầu Điều kiện biên: Biên • Biên : Q z(t) • Biên : z(t) Biên Điều kiện ban đầu: t0 Q t = t = Q(l ) ; Z t = t = Z(l) Bài giảng thủy lực cơng trình Trang 142 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ mơn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi §9.3 PHƯƠNG PHÁP GIẢI Giải tích: Bỏ qua số hạng phi tuyến, đưa hệ phương trình đạo hàm riêng tuyến tinh, tìm nghiệm biểu diễn dạng Đalambe dạng lượng giác Phương pháp sóng biên độ nhỏ: Bỏ qua đạo hàm bậc cao, đưa hệ phương trình tuyến tính để tính tích phân Phương pháp đặc trưng: Biến đổi hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng thành hệ phương trình vi phân thường Hệ phương trình vi phân thường gọi hệ phương trình đặc trưng Phương pháp số Phương pháp sai phân: Sai phân hố hệ phương trình (9.2) (9.7) thành hệ phương trình sai phân biến hệ phương trình sai phân thành hệ đại số giải hệ đại số đó, cho nghiệm rời rạc số Phương pháp phần tử hữu hạn: Chia sông nghiên cứu thành phần tử (đoạn nhỏ) xây dựng dạng biến phân tương đương hệ (9.2) (9.7) phần tử Phương pháp thể tích hữu hạn: chia đoạn sơng nghiên cứu thành ô nối liên tiếp với nhau; hệ (9.2) (9.7) xây dựng dạng tích phân sử dụng cơng thức biến đổi tốn học lược đồ sai phân biểu diển toán tử vi phân hệ nầy Thứ tự xuất cực trị phương trình Saint-Venant với dịng chảy ổn định h=hmax, Q=Qmax , Imax , v max ; với dịng chảy khơng ổn định thì: i, v , Q, h không đồng thời đạt cực trị t h Q I v O l Sóng thuận dương imax , v max , Qmax , hmax Sóng thuận âm imin , v , Qmin , hmin Sóng nghịch dương Qmin , v , imin , hmax Sóng nghịch âm Qmax , v max , imax , hmin A Phương pháp đặc trưng Biến đổi hệ phương trình đạo hàm riêng Hyperbolic (9.2), (9.7) hệ phương trình vi phân thường (cịn gọi hệ phương trình đặc trưng) Ỉ nghiệm hệ phương trình vi phân thường này, nghiệm hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng xuất phát Đạo hàm theo sóng lan truyền ảnh hưởng AB đường nhiễu theo chiều dòng chảy; AC đường nhiễu ngược chiều dòng chảy Các đường ABB’, ACC’, gọi đường lan truyền ảnh hưởng; dl λ = : tốc độ lan truyền dt Các ảnh hưởng truyền theo đường lan truyền ảnh hưởng gọi sóng lan truyền ảnh hưởng (sóng) Như sóng theo đường Bài giảng thủy lực cơng trình Trang 143 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi dl đạo hàm theo phương tiếp tuyến với đường cong lan truyền ảnh hưởng - Gọi dt đạo hàm theo sóng lan truyền ảnh hưởng λ = Bài giảng thủy lực cơng trình Trang 144 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi t dt t v C C ' C t + dt t A λ2 B λ1 B A ' l1- dl' l1 t = t0 h0 B ' l l1+ dl1 Định nghĩa: Đạo hàm theo sóng lan truyền ảnh hưởng đạo hàm có hướng lấy đường tiếp tuyến với đường sóng mặt phẳng sóng ( l ~ t ), đường cong lan truyền ảnh hưởng gọi đường đặc trưng Từ nghiệm tổng quát hệ phương trình Saint -Venant chiều (1D) Q = Q(l , t )⎫ ⎬ với l , t biến độc lập Z = Z(l , t ) ⎭ Nếu theo sóng l = l ( y ) , lấy nghiệm đường sóng: Q = Q[ l ( t ), t ] , Z = Z[ l ( t ), t ] Lấy đạo hàm Q Z theo phương tiếp tuyến với đường cong lan truyền ảnh hưởng: ∂Q ⎧ dQ ∂Q ∂Q dl ∂Q ⎪ dt = ∂t + ∂l dt = ∂t + λ ∂l (9.8) ⎨ dZ ∂Z ∂Z dl ∂Z ∂Z ⎪ = + = + λ ∂l ⎩ dt ∂t ∂l dt ∂t dQ dZ , gọi đạo hàm theo sóng lan truyền ảnh hưởng dt dt Hệ phương trình đặc trưng ∂ω ∂v ∂ω ⎧ v + ω + =0 ⎪⎪ ∂l ∂l ∂t Ta biến đổi hệ: ⎨ (9.9) v v ∂ω v ∂v ∂v ⎪ + + =i− ⎪⎩ B ∂l g ∂l g ∂t c R Đi biến đổi (9.9) thành (9.8), muốn ta nhân biểu thức (9.9) với hàm f cộng với biểu thức hai (9.9), sau xếp dạng (9.8) được: ∂ω ∂ω ∂ω ⎧ ∂ω ⎪⎪ f ∂t + (v f + B ) ∂l = f ( ∂t + λ ∂l ) (9.10) ⎨ ∂v v ∂v ∂v ∂v ⎪ + (ω f + ) = ( + λ ) ⎪⎩ g ∂t g ∂l Bài giảng thủy lực cơng trình g ∂t ∂l Trang 145 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi ⎧ ⎪⎪v f + B = f λ Từ (9.10) suy ⎨ v λ ⎪ ω f + = ⎪⎩ g g (9.11) Giải hệ (9.11) với ẩn λ f , từ biểu thức thứ hai (9.11), ta có: f = λ−v , thay giá g.ω trị f vào phương trình thứ (9.11), (λ − v) = g.ω g.ω ⇒ λ = v± B B Thực phép biến đổi hệ (9.9) sau đơn giản nhận g.ω.B hệ phương trình đặc trưng: ⎧ dl g.ω λ = =v± ⎪⎪ dt B (9.12) ⎨ v v dv g d ω ⎪ ± = g(i − ) B.ω dt c R ⎩⎪ dt Ơ (9.12) lấy dấu dương (+) ứng với đặc trưng thuận, lấy dấu âm (-) ứng với đặc trưng nghịch g.ω c= Tốc độ : : tốc độ truyền sóng nước tĩnh B Như từ (9.12) viết hệ phương trình vi phân thường cho sóng thuận nghịch dl ⎧ ⎫ (a ) ⎪ ⎪⎪ λ = dt = v + c (≡ W ) ⎪ ⎨ ⎬ sóng thuận v v ⎪ dv + c dω = g (i − ) (b)⎪ ⎪⎩ dt ω dt ⎪⎭ c R Có λ ta tìm f = ± dl ⎧ ⎫ (c) ⎪ λ = = v − c ( ≡ Ω) ⎪⎪ dt ⎪ ⎨ ⎬ sóng nghịch v v dv c d ω ⎪ − = g (i − ) (d ) ⎪ ⎪⎩ dt ω dt ⎪⎭ c R (A) (B) gọi hệ phương trình đặc trưng hệ (9.9) t Đặc trưng thuận Đặc trưng nghịch t Đặc trưng thuận Đặc trưng nghịch Fr > O Bài giảng thủy lực cơng trình l Fr < O l Trang 146 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện v=o Fr = Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Fr > Fr < Phương pháp giải hệ phương trình đặc trưng t Hệ phương trình (A) (B) có ẩn là: l, t , v , ω hệ phương trình vi phân thường (phi tuyến)Ỉ cách (D) giải gần - Giải (a) (c) Ỉ tìm toạ độ nút lưới đặc trưng miền D(l , t ) D - Giải (b) (d) Ỉ tìm v, ω nút lưới P Như vẽ lưới đặc trưng miền ( D ) C B R Tiến hành sai phân hoá hệ (A) (B): A F v v Đặt: ϕ = g (i − ) O c R l ⎧ ∆l = ω.∆t ( a ' ) ⎪ (K) (I) ⎨ c ∆ + ∆ ω + ϕ ∆ = v t ( b ' ) ⎪⎩ ω ⎧ ∆l = Ω.∆t (c' ) ⎪ c ⎨ ⎪⎩∆v − ω ∆ω + ϕ.∆t = (d' ) Như nghiệm hệ (I) (K) nghiệm gần hệ (A) (B) Mà hệ (A) (B) hệ đặc trưng phương trình Saint -Venant Giải (A) (B) nghiệm nút lưới đặc trưng Nếu lưới đặc trưng dày, nút lưới phủ kín miền ( D ) , nghiệm hệ (A) (B) nghiệm hệ phương trình Saint-Venant (i) Tìm toạ độ điểm nút: Giả sử biết toạ độ A, B, C ( tức biết l A , l B , l C , t A , t B , t C ) tìm l P , t P ? (a' ) → l P − l C = WPC.(t P − t C ) ⎫ ⎬ (I') Ỉ l P , t P ( b' ) → l P − l B = WPB (t P − t B )⎭ (ii) Tìm v , ω nút P: Bài giảng thủy lực công trình Trang 147 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi ⎫ C (ω P − ωC ) + ϕ.∆t PC = 0⎪ ⎪ ω ⎬ (II') Ỉ v P , ωP C (d' ) → ( v P − v B ) + (ω P − ω B ) + ϕ.∆t PB = 0⎪ ω ⎭⎪ ( b' ) → ( v P − v C ) + Các nút biên: Ví dụ biên dưới, nút R + Để tìm toạ độ R ta cần dùng: ∆l = ϖ.∆t ⇒ l R − l F =ϖ FR (t R − t F ) Đã biết lF, tF, lR → tìm tR Tìm v, ω điểm R Trên biên thường cho Z = Z(t) → có nghĩa ω R = ω(t ) c (ωR − ωF ) + ϕ.∆t FR = → v R ϖ Như muốn giải (I') (II') cần phải biết điều kiện ban đầu Và từ (b’) → (v R − v F ) + TRÌNH TỰ GIẢI Giả thiết ϖ PB ≈ ω B , ϖ PC ≈ ωC , u v PB ≈ v B , v PC ≈ v C , Thay vào phương trình (I') tính w PC = v c + c C , Ω PB = v B − c B Tính toạ độ P mặt thẳng (l, t) từ hệ (I') Tính v (P1) , ω(P1) (II') Tính lại v đoạn PB với: ϖ PB = (ω(P1) + ωB ) v PB = (v (P1) + v B ) Tương tự : w PC = v PC + c PC ( ) Ω PB = v PC − c PC Nếu w PC ≈ w (PC1) , Ω PB ≈ Ω (PB1) → giả thiết chuyển sang bước khác nút, khơng phải suy bước (1) tính lặp lại Chú ý: Lấy giả thiết bước (5) để tính lại xem rằng: 1 v Pc = (v P + v C ), ωPB = (ωP + ωB ) 2 1 v PC = (C p + C C ), ϖ PC = (ω P + ωC ) 2 Câu hỏi: Hãy nêu vài tượng dòng chảy tự nhiên không ổn định ? Lý giải yếu tố gây không ổn định cho dịng chảy ? Hãy viết hệ phương trình vi phân dịng chảy khơng ổn định kênh hở (một chiều 1D), phân tích ý nghĩa vật lý số hạng ? Hãy so sánh khác dịng chảy ổn định khơng ổn định, dựa vào cực trị dịng khơng ổn định ? Phương trình Saint – Venant 1D có dạng hyperbolic phi tuyến ? Vì ? Bài giảng thủy lực cơng trình Trang 148 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Hãy cho biết điều kiện biên điều kiện ban đầu cần thiết để vẽ lưới đặc trưng cho dòng chảy êm ? Hãy dựa vào lưới đặc trưng dịng chảy giải thích số tượng vật lý dịng khơng ổn định Bài tập: Dùng phương pháp đường đặc trưng để giải tốn dịng chảy kênh lăng trụ với biên lưu lượng thượng lưu thay đổi Q(t) biên mực nước hạ lưu thay đổi H(t) Kênh hình lăng trụ với chiều dài L=32km, i=10-4 Mặt cắt ngang kênh rộng b=50m Hệ số nhám thành kênh bê tơng n=0,017 Cao trình cuối kênh 0.00 Biên thượng lưu cho dạng Biên hạ lưu: ⎛ t ⎞ Q(t) = 31,6 + 483 ⎜ ⎟ ⎝ 720 ⎠ 4Π ⎞ ⎛ πt Z (t ) = 3,58 + 0,84 sin ⎜ + ⎟ ⎠ ⎝ 750 Kênh chia đoạn có chiều dài ∆l=4km Mặt cắt Q(m3/s) 31,6 32,9 34,3 37,9 41,6 45,7 h(m) 1,27 1,36 1,45 1,62 1,78 2,02 Bài giảng thủy lực cơng trình 49,8 2,25 53,5 2,55 57,2 2,85 Trang 149 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyen Canh Cam & al., Thuy luc T2, NXB Nong Nghiep 2000 Nguyen Tai, Thuy Luc T2, NXB Xay Dung 2002 Edward J Shaughnessy et al., Introduction to Fluid Mechanics, Oxford University Press 2005 R E Featherstone & C Nalluri, Civil Engineering Hydraulics, Black well science 1995 M Hanif Chaudhry, Open - channel flow, Springer 2008 A Osman Akan, Open - channel hydraulics, Elsvier 20066 Richard H French, Open - channel hydraulics, McGrawHill 1986 Ven-te-Chow, Open - channel hydraulics, Addition-Wesley Pub Compagny 1993 Philip M Gerhart et al., Fundamental of Fluid Mechanics, McGrawHill 1994 10 Hubert Chanson, The hydraulic of open channel, McGrawHill, Newyork 1998 Website tham khảo: http://ebookee.com.cn http://www.info.sciencedirect.com/books http://db.vista.gov.vn http://dspace.mit.edu http://ecourses.ou.edu http://www.dbebooks.com The end Bài giảng thủy lực cơng trình Trang 150 Tính toán thiết kế tràn xã lũ theo mặt cắt dạng WES (Waterways Expriment Station) Ngày số quốc gia tây phương hay thiết kế đập tràn để xã lũ theo mặt cắt dạng WES loại đập tràn nầy cho lưu lượng tháo lớn loại Ophixerop Sau ví dụ tính tốn Xác định mặt cắt đập tràn dạng WES Đoạn thân tràn phía hạ lưu Tính đường cong mặt tràn dạng WES theo cơng thức x n = k H dn −1 y (1) Trong đó: x,y: Hồnh độ tung độ mặt tràn phía hạ lưu n: Chỉ số mái đập, Khi mái đập thượng lưu thẳng đứng lấy n=1,85 k: hệ số phụ thuộc vào tỉ số P/Htk P/Htk>1 k=2.0 Hd: cột nước thiết kế định hình đường cong mặt đập tràn: Cột nước Hmax= CTMNLKT - CTNT = 211,87 – 206,94 = 4,93m Chiều cao ngưỡng tràn: P = 206,94 – 174,5 = 32,44m Cột nước Htk= CTMNLTK - CTNT = 211,2 – 206,94 = 4,26m Tính tỷ số: P/Htk = 32,44/4,26 = 7,62 Ta thấy tỉ số P/Htk = 7,62 > 1,33 đập thuộc dạng đập cao nên Hd tính theo cơng thức sau: Hd = (0,75 ÷ 0,95)Hmax Trong đó: Hd: Cột nước định hình Hmax: Cột nước ứng với lưu lượng lũ kiểm tra Giả sử chọn Hd = 0,85Hmax Hđ = 0,9Hmax ta được: Hd = 0,85.Hmax = 0,85.4,93 = 4,19m Hd = 0,90.Hmax = 0,90.4,93 = 4,44m Chọn Hd = 4,2m để xác định đường cong mặt tràn phía hạ lưu theo cơng thức (1) x1,85 = 2,0.4,2 0,85 y (2) Ta xác định đường cong mặt tràn phía hạ lưu bảng sau: Bảng 9.12 Điểm Thứ 10 11 12 13 14 15 x(m) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 x1,85 Y(m) 1.000 2.117 3.605 5.447 7.633 10.151 12.996 16.160 19.638 23.425 27.516 31.907 36.596 41.578 46.851 0.148 0.313 0.532 0.804 1.127 1.499 1.919 2.386 2.899 3.458 4.062 4.711 5.403 6.139 6.917 Điểm thứ 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 x(m) 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0 22.0 23.0 x1,85 y(m) 58.257 70.795 84.445 99.194 115.026 131.928 149.889 168.897 188.943 210.017 232.110 255.215 279.322 304.426 330.519 8.601 10.452 12.468 14.645 16.983 19.478 22.130 24.936 27.896 31.007 34.269 37.680 41.240 44.946 48.798 - Xác định toạ độ tiếp điểm đoạn thân tràn phía hạ lưu đoạn cong mũi phun C(xi, yi) Ta có mái dốc hạ lưu tính từ mặt cắt đập m = 0,74 → dy 1 = = dx m 0,74 Theo (9.2) ta có: x1,85 = 2,0.4,2 0,85 y = 6,773 y → y = 0,1476.x1,85 Lấy đạo hàm vế ta được: dy = (0,1476.x 1,85 )' = 0,1476.1,85.x 0,85 = 0,273.x 0,85 dx Hay: = 0,273.x 0,85 0,74 → x = 6,564m → y = 4,796m Như mặt tràn phía hạ lưu cần vẽ đến điểm thứ 12 có toạ độ (6,5; 4,711) gần với điểm C(6,564; 4,796) Kéo dài đoạn CD với mái m = 0,74 nối tiếp đoạn cong OC Điểm D chọn có cao trình lớn cao trình mũi hắt Từ cao trình mũi hắt 182,8(m) cung trịn DE có R = 12m, α = 65o tiếp tuyến D ta xác định điểm D E với toạ độ sau: D(17,60; 20,21), E(29,88; 24,14) Từ E vát góc 25o ta xác định điểm F, ta có mặt tràn phía hạ lưu hồn chỉnh Đoạn đầu tràn Chọn hình thức đập tràn có đầu nhơ phía thượng lưu, để tính tốn hình dạng đoạn đầu tràn ta dùng đường cong elíp với phương trình sau: (bH d − y ) x2 + =1 (aH d ) (bH d ) Trong đó: aHd: trục dài đường cong elip bHd: trục ngắn đường cong elip Theo Quy phạm thiết kế đập tràn Trung Quốc P1/Hd ≥ 2thì: a = 0,28-0,30; a/b=0,87 + 3a Chọn a = 0,28 ta có: aHd = 0,28.4,2 = 1,2(m) a/b = 0,87 + 3.a = 0,87 + 3.0,28 = 1,71 → b = 0,28/1,71 = 0,1637 → bHd = 0,1637.4,2 = 0,69(m) + Với đập tràn đầu nhơ theo quy phạm Trung Quốc chiều cao đầu nhô phải thoả mãn: d > Hmax/2 = 4,93/2 = 2,465(m) Lấy chiều cao d = 4,3(m) ta xác định vị trí điểm vát A đầu nhô, từ A vát xuống mặt đập với mái vát 1:1 ta có điểm A1 - Vẽ mặt cắt tràn 5 15 10 o 20 25 30 35 45 40 50 X(m) B A C 10 15 20 D 25 E 182.8 F 30 174.5 35 40 45 50 Y(m) Khả tháo đập - Trường hợp thiết kế (P = 1%) Lưu lượng tháo lũ đập tràn dạng WES tính tốn dựa công thức sau: Q = C.L.H3/2 (feet3/s) L- Chiều rộng tràn nước L = 80m = 262,467(foot) H- Cột nước tràn không kể lưu tốc tới gần H = 4,26m = 13,976(foot) P- Chiều cao đập phía thượng lưu P = 32,44m = 106,43(foot) C- Hệ số lưu lượng Với P = 32,44m>1,33.H =1,33.4,26 = 5,667 tức đập đủ cao ta lấy C = 4,03 Thay vào công thức ta xác định khả tháo qua tràn sau Q = 4,03.262,467.13,976^3/2 = 55267,781(feet3/s) = 1565(m3/s) Q = 1565(m3/s) > Qmax1% = 1465(m3/s) Ta thấy: Vậy bề rộng tràn L= 80m thiết kế theo mặt cắt dạng WES đủ khả tháo lưu lượng lớn ứng với tần suất lũ thiết kế - Trường hợp kiểm tra (P = 0,2%) H = CTMNLKT - CTMNDGC = 211,87 – 206,94 = 4,93(m) = 16,175(foot); Vậy lưu lượng tính tốn: Q = 4,03.262,467.16,1753/2 = 68806,218(feet3/s) = 1948(m3/s) Q = 1948(m3/s) > Qmax0,2% = 1821(m3/s) Ta thấy: Vậy bề rộng tràn L=80m thiết kế theo mặt cắt dạng WES đủ khả tháo lưu lượng lớn ứng với tần suất lũ kiểm tra Vẽ đường mặt nước tràn Việc xác định đường mặt nước tràn có ý nghĩa lớn việc xác định chiều cao trụ pin, cao trình tim đỉnh cửa van cung, đỉnh tường biên Ta có: H/Hd = 4,26/4,2 = 1,01 Đối với đập tràn dạng WES thuộc loại đập cao đường mặt nước khơng có trộn khí trường hợp H/Hd = 1,01 (nằm khoảng từ 0,5-1,33) xác định bảng sau: Bảng 9.13 H/Hd x/Hd -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 -0.933 -0.915 -0.893 -0.865 -0.821 -0.755 -0.681 -0.586 -0.465 -0.320 -0.145 0.055 1.01 y/Hd -0.933 -0.915 -0.893 -0.865 -0.821 -0.755 -0.681 -0.586 -0.465 -0.320 -0.145 0.055 1.33 -1.210 -1.185 -1.151 -1.110 -1.060 -1.000 -0.919 -0.821 -0.705 -0.569 -0.411 -0.411 Toạ độ mặt nước x y -4.200 -3.920 -3.360 -3.844 -2.520 -3.752 -1.680 -3.634 -0.840 -3.449 0.000 -3.172 0.840 -2.861 1.680 -2.462 2.520 -1.954 3.360 -1.345 4.200 -0.610 5.040 0.229 1.4 1.6 1.8 0.294 0.563 0.857 0.293 0.562 0.856 -0.220 -0.243 -0.531 5.880 6.720 7.560 1.233 2.361 3.594