Tuyển sinh vào 10 môn Toán trường Thực Hành Cao Nguyên

Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, kẻ tia Ax tiếp xúc với đường tròn O.. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC.. Gọi I là giao điểm của AC và BM.. a Chứng minh tứ giác MNCI nội

TRƯỜNG THPT THỰC HÀNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

CAO NGUYÊN NĂM HỌC 2010 - 2011

ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN MÔN : TOÁN

-000 - - 000 -

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời Gian : 120 Phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi : 17 / 06 / 2010

Bài 1: (2,0 điểm)

Cho biểu thức M x y x y 1 x y 2xy

1 xy

       

        

a) Tìm điều kiện xác định của M và rút gọn biểu thức M

b) Tìm giá trị của M với x 3 2 2

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho phương trình : x22m x 2m 1 0  (1)

a) Giải phương trình (1) khi m = 2

b) Tìm m để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt

Bài 3: (1,0 điểm)

Cho hệ phương trình : mx y 1

 



  

 Tìm m nguyên để hệ có nghiệm (x ; y) với x,y là những số nguyên

Bài 4: (1,0 điểm)

Giải phương trình: 2

Bài 5: (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và C là một điểm thuộc đường tròn

(CA; CB) Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, kẻ tia Ax tiếp xúc với đường

tròn (O) Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC Tia BC cắt Ax tại Q, tia AM cắt BC

tại N Gọi I là giao điểm của AC và BM

a) Chứng minh tứ giác MNCI nội tiếp

b) Chứng minh BAN,MCN cân

c) Khi MB = MQ, Tính BC theo R

Bài 6: (1,0 điểm)

Cho x, y >0 và x2 y 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

- Hết -

Họ và tên thí sinh : - Số báo danh : -

Chữ ký các giám thị :

- Giám thị 1 : -

- Giám thị 2 : -

(Ghi chú : Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)