CNG ễN TP TON I) Phn lý thuyt: A) Phn shc k : Cõu : Vit hp cỏc s t nhiờn, s t nhiờn khỏc 0? s nguyờn? V hỡnh minh ho trờn trc s? Cõu : Vit dng tng quỏt cỏc tớnh cht ca phộp cng, phộp nhõn cỏc s nguyờn? Cõu ; nh ngha lu tha bc n ca s a ? Vit cụng thc tng quỏt? Cõu : Vit cỏc cụng thc v lu tha? Cõu 5: Khi no ta núi s t nhiờn a chia ht cho s t nhiờn b ? Cõu : Phỏt biu v vit di dng tng quỏt tớnh cht chia ht ca tng ? Cõu : Phỏt biu cỏc du hiu chia ht cho 2; 3; 5; 9; 11; 25? Cõu : Th no l s nguyờn t? hp s? cho vớ d? Cõu :Th no l hai s nguyờn t cựng nhau? Cho vớ d? Cõu 10: UCLN ca hai hay nhiu s l gỡ? Nờu cỏch tỡm? Cõu 11: BCNN ca hai hay nhiu s l gỡ? Nờu cỏch tỡm? B/ Phn s hc k : Cõu : Cỏc phộp tớnh s nguyờn a) Quy tc cng hai s nguyờn cựng du? cho vớ d? b) Quy tc cng hai s nguyờn khỏc du? c) Quy tc tr hai s nguyờn? Cho vớ d? d) Bng quy tc du ca phộp nhõn, phộp chia hai s nguyờn ? Cõu Phỏt biu quy tc du ngoc? Cõu : Phỏt biu quy tc chuyn v? Cõu : Quy tc quy ng mu s phõn s ? Cõu : Quy tc cng hai phõn s cựng mu, khỏc mu? Cõu : Quy tc nhõn ,chia phõn s? Cõu : Quy tc tỡm mt s bit giỏ tr phõn s ca nú? Cõu : Quy tc tỡm giỏ tr phõn s ca mt s cho trc? Cõu : Quy tc tỡm t s phn trm ca hai s a v b? Cõu 10 : Quy tc tỡm s cỏc phộp toỏn ngc cng- tr, nhõn chia? C) Phn hỡnh hc k : Cõu : Th no l on thng, tia gc O? V on thng AB, ng thng AB, tia AB? Cõu : Th no l im thng hng, v im A, B, C thng hng, ú C nm gia hai im cũn li? Cõu : Khi no cú phộp cng on thng ( AM + MB = AB) ? Cõu : nh ngha v tớnh cht ca trung im on thng? Cõu : Nờu cỏc du hiu nhn bit im nm gia hai im, v hỡnh minh ho? D) Phn hỡnh hc k : ã + tOy ả = xOy ã Cõu : H thc cng gúc( Khi no thỡ xOt )? Cõu : Cỏc cỏch chng t tia nm gia hai tia? V hỡnh minh ho Cõu : nh ngha tia phõn giỏc ca gúc? Tớnh cht tia phõn giỏc? Cõu : Th no l gúc vuụng , gúc nhn, gúc tự? Cõu : Th no l gúc k nhau, gúc ph nhau? Cõu : Th no l gúc bự ? gúc k bự Cõu : Th no l ng trũn? V ng trũn tõm O, bỏn kớnh R= cm Dõy cungCD, ng kớnh AB? Cõu : Nờu cỏch v tam giỏc ABC bit AB = 5cm, AC = cm; BC = cm? = 600 , AC = cm; BC = cm? Cõu : Nờu cỏch v tam giỏc ABC bit C = 600 , C = 700 ; BC = cm? Cõu 10 : Nờu cỏch v tam giỏc ABC bit B II) Phn bi tp: 1) Dng bi v hp Bi : Vit cỏc hp sau bng cỏch lit kờ cỏc phn t ca hp ú : A = { x N / x < 12} B = { y N /11 < y < 20} C = { z N / z = m(m + 1); m = 0;1; 2;3} Bi : Vit cỏc hp sau bng cỏch ch tớnh cht c trng cho cỏc phn t ca hp? a) Tp hp X cỏc s t nhiờn lún hn v nh hn hoc bng 10? b) Tp hp Y cỏc s t nhiờn cú ch s ? c) Tp hp M cỏc s t nhiờn 16, 25, 36, 49, 64, 81? Bi : Vit hp M cỏc s t nhiờn ln hn v nh hn 15 bng cỏch, sau ú in ký hiu ; thớch hp vo ụ trng: M M 13 M a M 14 M 15 M Bi 4: Nhỡn hỡnh v ri vit cỏc hp A; B; C; D v in cỏc ký hiu ;; ; thớch hp vo ụ trng: D B ổi A 19 12 1890 Mận x 22 Cam y Chanh z Xoài 1946 C 12 A Cam C Chanh D C D C B Mn C { x, y, z} B Bi : Vit cỏc hp sau a) Tp hp A cỏc s t nhiờn x m x 11 = 20 b) Tp hp B cỏc s t nhiờn x m x + 2005 = 2005 c) Tp hp C cỏc s t nhiờn x m x.0 = 2005Bi : Cho Tp hp A = { a, b, c} Vit cỏc hp ca hp A cho mi hp y cha ớt nht phn t? Cú bao nhiờu hp? Bi : Cho B = {a,b,c,x,y,z} Vit cỏc hp ca A cho mi hp cú phn t? Cú bao nhiờu hp nh th? Bi : Cho C = {2; 9; 1945} Tỡm cỏc hp ca C? a) Tớnh s cỏc phn t mi hp sau D = { 0; 2;3; 999} F = { 0;1; 4;9;16; 2500} G = { 0; 2;6;12; 20; 9900} E = { 5;10;15; 2005} 2) Dng bi v cỏc phộp tớnh cng tr nhõn chia, tỡm x Bi : Tỡm s t nhiờn x bit a) (x 005) 006 = c) 480 + 45 = (x + 125) : + 260 b) 005 ( x 006) = 2005 d) [(x + 50).50 50] : 50 = 50 Bi 10* : Tớnh hp lý: a) + + + + + 2005 + 2006 b) + 10 + 15 + + 2000 + 2005 c) 140 + 136 + 132 + + 64 + 60 Bi 11* : Tỡm cỏc tha s v tớch sau b)a.b.ab = bbb a )ab.aba = abab Bi 12 : a) Trong mt phộp chia s t nhiờn cú s chia l 34, thng l 58 Tỡm s b chia l s ln nht cú th c? b) Cho s cú ch s Nu vit thờm ch s vo xen gia hai ch s ca s ú, ta c s mi cú ch s Tỡm s ó cho bit rng s mi gp ln s ó cho? Bi 13 : ỏnh s trang mt quyn sỏch dy 2005 trang, ta cn dựng bao nhiờu ch s ? Bi 14* : Cho cỏc biu thc: A = + + + 15 + + 127 + 255 B = + + + + + 123 + 199 a) in cỏc s hng thớch hp vo du b) Tớnh giỏ tr cỏc biu thc trờn ? 3) Dng bi v lu tha Bi 15*a) Chng t rng A = +2 + 22 + 23 + + 22006 chia ht cho b) Tỡm s d phộp chia 22006 cho Bi 16 :Tớnh: a) 120: {390 :[5 102 (53 + 35 7)]} b) 12.103 (15.102.2 + 18.102.2: 3) + 2.102 Bi 17 : Tỡm s t nhiờn x bit a) 3x + 3x +1 + 3x+2 = 1003 b) 5x 519 = 520 511 c) x2005 = x 4) Dng bi v tớnh cht chia ht ca tng Bi 18: a) Khụng tớnh kt qu, xột xem tng no chia ht 15? 75 + 50 + 45 30 + 105 + 60 150 + 25 + 65 b) Hiu no chia ht cho 4? 396 248 2004 - 262 4444 - 2020 Bi 19* : chng t rng a) Tng ca n s t nhiờn liờn tip l s chia ht cho n nu n l s l? b) Tng ca n s t nhiờn liờn tip l s chia ht cho n nu n l s chn? Bi 20 : Khi chia s t nhiờn x cho 2005, ta c s d l 2005 Hi s ú cú chia ht cho 15 khụng ? chia ht cho khụng? Bi 21* : Cú tn ti s t nhiờn x khụng nu a) 24x + 3y = 005 b) 30x 4y = 975 5) Dng bi v phi hp cỏc phộp tớnh , bi v c Bi 22 : Tỡm cỏc s t nhiờn x bit: a) x + 30 l bi ca x + b) x + 25 l c ca x + 175 c) 20x + 11 chia ht cho 5x + d) (x 7) + 15 = 78 e) (3x + 21).34 = 38 Bi 23: tỡm s t nhiờn x cho a) x B (10) v 20 x 100 b) xM 12 v < x < 50 c) x U (16) v x > d) 20Mx Bi 24 : Chng minh rng abcdef M7 thỡ fabcdeM7 Bi 25 : Cỏc tng sau l s nguyờn t hay hp s ? a) 5.6.7 8.9 b) 2.3.4.5 + 7.9.11.13.15 c) 5.7.9.11 13.15 d) 123456789 + 987654321 Bi 26* : a) Tỡm mt s t nhiờn a 97.a l s nguyờn t b) Tỡm mt s t nhiờn b 101.b l hp s c) Tỡm mt s nguyờn t p p2 + 974 l s nguyờn t? Bi 27 : Vit cỏc hp a) (16); (24) v C ( 16; 24) b) B(16); B(24) v BC (16; 24) c) UCLN(8;16) = ? d) BCLN(8,16) Bi 28 : Lp 6a cú 40 hc sinh, lp 6b cú 44 hc sinh v lp 6c cú 32 hc sinh Ba lp xp hng thnh s hng dc nh m khụng lp no b tha hc sinh no Tớnh s hng dc nhiu nht m mi lp cú th xp c? Bi 29 : Mt ỏm t hỡnh ch nht cú chiu di l 48m v chiu rng l 36 m Ngi ta mun chia ỏm t y thnh nhng ỏm t nh l nhng hỡnh vuụng nh trng cỏc loi hoa Hi vi cỏch chia no thỡ di cnh hỡnh vuụng l ln nht v bng bao nhiờu m? Bi 30 : Mt n v cu ho cú khong t 100 n 150 ngi Mi ln xp hng 3, hng 4, hng u va Hi n v cu ho ú cú bao nhiờu thnh viờn? Bi 31:a)Hc sinh ca mt trng Thng Long xp hng 20; 25; 30 u d 13 hc sinh nhng xp hng 45 thỡ tha 28 hc sinh Tớnh s hc sinh ca trng ú bit rng s hc sinh cha n 1000 b)Tỡm s t nhiờn nh nht cú ch s Bit rng s ú chia cho d 5, chia cho 11 d Bi 32 : a) Trong khong t 100 n 200 cú bao nhiờu s chớnh phng, tớnh tng cỏc s ú? b) Thc hin phộp tớnh ri phõn tớch kt qu TSNT: (2913 2007) : 32 22 + 32 + 52 + 72 + 112 Bi 33* : Tỡm x bit a) x 20 11 = b) x = x + c) x = x d) x + Bi 34: a)Tớnh tng v tớch ca cỏc s nguyờn x bit 123 x 123 v x Z b) Tớnh x, y bit x + y = Bi 35*: Tỡm s nguyờn x; y z bit a) x.y = 23 b) (x 1)(y + 7) = - 41 c) x.y = x + y 6) Dng bi v cỏc phộp tớnh trờn phõn s BT 36 : Rỳt gn cỏc phõn s 3.7 4.22 9.7 + 9.3 5.9 19.5 b) c) d) a) 14.5 11.8 27 15.2 a a 18 BT 37 : a)Tỡm phõn s bit = v CLN(a,b) = 40 b b 30 41 11 13 ; ; ; b) Quy ng MS cỏc phõn s : 50 25 40 100 15 12 17 ; ; ; ; ; ; Bi 38 : a) Xp cỏc phõn s sau theo th t tng dn ? 19 19 19 19 19 19 19 2007 2006 2009 2007 ; ;1; ; b) Xp theo th t gim dn: 0; ; ? 2008 2009 2008 2009 Bi 39 : a) Tỡm phõn s ln hn 1/5 nhng nh hn 3/5? b) Tỡm phõn s ln hn 1/4 nhng nh hn 3/5? Bi 40 : Tớnh 1 1 1 + + + + a) vi a ; n l s t nhiờn v n khỏc b) n n+a 1.2 2.3 3.4 2008.2009 3 3 2 2 + + + + d) + + + + c) 1.4 4.7 7.10 94.97 1.2 2.3 3.4 2008.2009 1 1 b) Chng minh rng 1001 1002 1003 2000 21 2007 2006 100 + 100 + c) Cho A = Hóy so sỏnh A v B? ;B = 2008 100 + 1002007 + Bi 42 : Tớnh 53 13 53 84 1 1 1 + )( ) a) b) ( + 101 97 101 97 68 968 1968 23 6 333 + c) d) 21 405 111 2 5 1 : ữ e) + : (1 ) g) 15 15 18 9 12 a 1 = f)* Chng t rng vi n,a thuc N v n khỏc ri ỏp dng tớnh hp lý n n+a n n+a 1 1 1 1 A= + + + + 7 12 12 17 2002 2007 Bi 43 : Tỡm x bit 15 15 x = = a) b) x = c) x + d) x ữ.1 = 17 34 12 15 20 16 5 15 2 e) x ữ = g) ( 2,5 x 32 ) : = 90 h) x + = 18 18 3 3 12 Bi 44* : a)Tỡm phõn s cú giỏ tr ln nht cho chia cỏc phõn s v cho phõn s ú ta 21 35 c kt qu l cỏc s nguyờn? 15 ; b) Tỡm phõn s dng cú giỏ tr nh nht khỏc cho chia phõn s ny cho mi phõn s ta 10 22 c kt qu l cỏc s nguyờn? 7) Dng cỏc bi toỏn c bn v phõn s l s hc sinh gii, s hc sinh gii bng 3/4 s hc sinh khỏ Cũn li l s hc sinh TB Tớnh s hc sinh mi loi ca lp ú? Bi 46 : Hc k lp 6b cú s hc sinh gii chim 25% s hc sinh c lp Cui hc k cú thờm hc sinh t gii na nờn s hc sinh gii chim 5/12 s hc sinh c lp Tớnh s hc sinh lp 6b? Bi 47 : Mt b cn cú vũi nc cựng chy vo Vũi chy gi thỡ y b Vũi chy gi thỡ b y Nu m c vũi cựng mt lỳc thỡ a) Sau gi lng nc chim bao nhiờu phn b? b) Tip tc sau bao nhiờu lõu thỡ b y? Bi 48* : Bn Trung cú 224 viờn bi gm loi xanh , , vng Nu ly i 3/7 s bi xanh, 1/5 s bi v 2/5 s bi vng thỡ s bi cũn li ca mi loi bng Tớnh s bi mi loi? Bi 49: a) S hc sinh ca lp 6a l 48 hc sinh, ú cú 5/8 s hc sinh l nam Tớnh t s gia hc sinh n v nam? T s % gia s nam v s hc sinh c lp? b) Tng ca s l 76 T s ca hai s ny l 9/10 Tỡm hai s ú? c) Hiu hai s l T s ca s l Tỡm s y? 4 5 + + 15 17 19 19 23 + Bi 50* : Tớnh hp lý a) 9 3 + + 17 19 19 23 23 1 a = + + + + b) Chng minh cụng thc ri ỏp dng tớnh x x + a x( x + a ) 56 80 130 221 374 Bi 51 : Lp 6a cú s hc sinh gii chim 2/3 s hc sinh cũn li, 7/15 s hc sinh c lp l hc sinh khỏ, cũn li hc sinh TB, khụng cú hc sinh no yu kộm Tớnh s hc sinh lp 6a ú BT 52 : Mt lớt xng giỏ 18.000 ng Lỳc u tng 20%, sau ú tip tc tng 10% Hi sau ln tng, giỏ mt lớt xng l bao nhiờu BT 53 :Hai vũi nc cựng chy vo b cn Vũi th nht chy 10 gi thỡ y b, vũi th chy gi thỡ y b Vũi th thỏo gi thỡ b cn Hi b ang cn, nu m cựng lỳc c vũi thỡ sau gi c bao nhiờu phn nc b? Bi 54 : Mt ngi mang mt r trng i bỏn Ln th nht bỏn c 3/7 s trng v qu Ln th bỏn c 5/8 s trng cũn li v qu thỡ r cũn li qu Tớnh tng s trng mang i bỏn? III) Phn hỡnh hc Bi : Cho im A, B,C ú hai tia AB v AC i Trong im A, B, C im no nm gia hai tia cũn li Tỡm cỏc tia trựng cú hỡnh v? Bi :a) Cho hỡnh v 1, c tờn cỏc im nm gia hai im cũn li? b) Cho hỡnh hóy c tờn : Mt s b thng hng? Cỏc b im thng hng? Bi 45 : Lp 6a cú 45 hc sinh gm loi G, K, TB Trong ú c A b a n k i h i o d m b H1 e c g H2 Bi :V hai tia i Ox v Oy: a) Hai tia AB v Oy cú trựng khụng? Vỡ sao? b) Tỡm cỏc tia i cú hỡnh v, gii thớch vỡ sao? Bi : a)Cho im khụng thng hng A; B; C; D; E Hi v c bao nhiờu on thng qua im ú? b) cú 15 i búng thi u vũng trũn vi mt trn u loi Hi ban t chc phi chun b bao nhiờu trn u búng? c) Cho n im khụng thng hng V c bao nhiờu on thng qua cỏc im ú? Bi a) Cho on thng AB di 11 cm im M nm gia A v B Bit MB MA = cm Tớnh di cỏc on thng MA, MB? b) Cho im A, B, C thng hng Hi im no nm gia hai im cũn li nu AC + CB = AB AB + BC = AC BA + AC = BC V hỡnh minh ho cho mi trng hp? Bi : a) Cho tia Ot Trờn Ot ly im M cho OM = cm Trờn tia i ca tia Ot ly im N cho ON = 7cm Tớnh di on MN? b) Trờn ng thng d ly im A; B; M; N cho im M nm gia hai im A, N v im N nm gia hai im B v M Bit AB = 10 cm, NB = cm, AM = AN Tớnh di on thng MN? Bi : a) Trờn tia Ot v cỏc on OA = 3cm, OB = cm Trờn tia i ca tia Ot v on thng OC = cm Tớnh di cỏc on thng AB, BC v AC? b) Trờn tia Ot v cỏc on thng OA = 3cm; OB = 2.OA Trờn tia i ca tia Ot v on thng OC = OB Tớnh di cỏc on thng AB, BC v AC? Bi : in vo ụ trng bng sau Cõu hay S V hỡnh minh ho cõu sai a) Nu im M nm gia hai im A v B thỡ nú l trung im ca on thng AB b) Nu MA = MB thỡ M l trung im ca on thng AB c) Nu MA + MB = AB thỡ M l trung im ca on thng AB d) Nu AM = AB Thỡ M l trung im ca on thng AB e) Nu MA + MB = AB v MA = MB thỡ M l trung im ca on thng AB Bi : a)Cho hai tia OM, ON i nhau, ly im P nm gia im O v im N Kt lun no sau õy l ỳng? A im M v P nm cựng phớa i vi imO B im M v N nm cựng phớa i vi im O C im O v N nm khỏc phớa i vi im M D im M v N nm khỏc phớa i vi im P b) Cho on thng MP, N l mt im thuc on thng MP, I l trung im ca MP Bit MN = cm, NP = cm Tớnh di on thng MI? Bi 10 : thi HK I H Long 2010-2011 ( 3,0 điểm ) chn : Trên tia Ox, lấy hai điểm Avà B cho : OA = 3cm, OB = 8cm a, Tính độ dài AB b, Lấy C thuộc tia Ox cho BC = cm Tớnh di AC ? l : Trên tia Oy, lấy hai điểm C D cho : OC = 2cm, OD = cm a, Tính độ dài CD b, Lấy M thuộc tia Oy cho DM = cm Tớnh di CM Bi 11 : Thi HK (2 im) a)Cho on thng MP, N l mt im thuc on thng MP, I l trung im ca NP Bit MN = cm, MP = cm Tớnh di on thng IP b)Cho im M nm gia im N v im P Kt lun no sau õy l ỳng? A Tia MN trựng vi tia MP B Tia MP trựng vi tia NP C Tia PM trựng vi tia PN D Tia PN trựng vi tia NP c) Trờn tia Ox ly cỏc im M, N, P cho OM = 1cm, ON = 3cm, OP = 8cm Kt lun no sau õy khụng ỳng? A MN = 2cm B MP = 7cm C NP = 5cm D NP = 6cm Bi 12 : Trờn tia Ax ly im B v C cho AB = cm v AC = cm a) Trong im A, B, C im no nm gia hai im cũn li? Vỡ sao? b) Tớnh di on BC? c) Gi M l trung im ca on thng BC Tớnh di on thng MC? Bi 12 *: Gi O l trung im ca on thng CD Trờn tia OC xỏc nh im I cho OC < OI Chng minh rng IC + ID = 2.IO? Bi 13 :Trờn tia Dx ly im E v F cho DE = cm, DF = cm a) Trong im D, E, F im no nm gia hai im cũn li? Vỡ ? b) Tớnh di EF c) Gi I l trung im ca on thng EF Tớnh di on IF? So sỏnh DE, EI v IF? Bi 14 : V trờn cựng hỡnh theo cỏch din t sau : - V gúc aOb cú s o bng 1200 - Tia OC nm gia hai tia Oa v OB - Trờn tia Oa ly im A ( A khỏc O), trờn tia Ob ly im B ( B khỏc O) - V on thng AB ln lt ct cỏc tia Om, On, OC ti M,N,C Bi 15 : V trờn cựng hỡnh theo cỏc cỏch din t sau : - V gúc bt xOy ã ã - Trờn cựng na mt phng cú b l ng thng xy v cỏc tia Oz, Ot cho xOz < xOt ã = 900 v xOt - Trờn tia ế ly im A khỏc im O, trờn tia Ot ly im B kỏc im O - V on thng AB ct tia Oz ti M - Qua M v ng thng d song song vi xy Bi 16 : a) Cho gúc xOy = 500 , gúc xOz = 800 v gúc yOz = 300 Trong tia Ox, Oy, Oz tia no nm gia hai tia cũn li? Vỡ sao? ã ã b) Cho tia Ox, Oy thuc na mt phng i cú b cha tia Oz v zOx + zOy = 1800 Chng t rng ã xOy = 1800 ? Bi 17 : Cho im B nm gia hai im A v D, im C nm gia hai im B v D, im O nm ngoi ã ng thng AD Bit ãAOC = 840 ; BOC = 420 a) Tia OB cú nm gia hai tia OA v OC khụng? Vỡ sao? b) Tớnh s o gúc AOB? c) Tia OB cú l tia phõn giỏc ca gúc AOC khụng ? Vỡ sao? Bi 18 : 1ã = ãyOz ? a)Tớnh s o ca cỏc gúc xOy v yOz Bit chỳng l gúc k bự v xOy ã ã b)Trờn cựng na mt phng b cha tia Oa v hai tia Ob v OC cho aOb = 1380 ; aOc = 480 Chng ã minh rng bOc = 900 ? Bi 19 :( điểm ) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy Ot cho góc xOy có số đo 300, góc xOt có số đo 700 a) tính số đo góc yOt ? Tia Oy có tia phân giác góc xOt không ? ? b) Gọi tia Om tia đối tia Ox Tính số đo góc mOt c) Gọi tia Oa tia phân giác góc mOt, Tính số đo góc aOy ? Bi 20:(3 im)Trờn cựng mt na mt phng cú b cha tia Oa, v hai tia Ob v Oc cho: ã ã aOb = 500 ;aOc = 1000 a) Trong ba tia Oa, Ob, Oc tia nằm hai tia lại? Vì sao? b) Tính số đo góc bOc c) Tia Ob cú phi l tia phõn giỏc ca gúc aOc khụng? Vỡ sao? Bi 21: (2,5 im ) Trờn cựng na mt phng b cha tia Ax, v tia Ay , Az cho gúc xy = 350 ; gúc xz = 700 a) Tớnh s o gúc yz b) V tia At l tia i ca tia Ax Tớnh s o gúc yt c) V tia Am nm gia hai tia Az v At cho gúc ym l gúc vuụng Tia Am cú phi l tia phõn giỏc ca gúc zt khụng ? vỡ ? Bi 22: ( 3,5 im ) Trờn cựng mt na mt phng cú b cha tia Ox, v hai gúc xễy v yễz k bự cho gúc xOy =800 a) Tớnh gúc yễz ( im) b) Gi Om, On l cỏc tia phõn giỏc ca xễy v yễz Chng t mễn l gúc vuụng (1 ) c) Trờn na mt phng khụng cha tia Oy cú b cha Ox, v tia Ot cho xễt = 800 tớnh gúc mễt ( ) Bi 23 ( 2.5) 1) V hai gúc k bự xễy v yễz cho xễy = 500 a) Tớnh s o gúc yễz ( im) b) V Om l tia phõn giỏc ca yễz Tớnh xễm c) V Om cho Oy l phõn giỏc ca xễm Tớnh s o gúc mễm 2) Chng t rng : hai phõn giỏc ca hai gúc k bự thỡ vuụng gúc vi nhau.( 0.5 im ) Bi 24: thi HK H Long 2010- 2011 / chn (4,0 im) 1/ Th no l hai gúc bự nhau? Cho vớ d minh 2/ V ng trũn tõm O, bỏn kớnh cm V dõy AB = cm Hóy o cỏc gúc ca tam giỏc OAB 3/Cho gúc xOy v gúc yOz k Bit gúc xOy = 500 v gúc xOz = 1000 a, Tia Oy cú l tia phõn giỏc ca gúc xOz khụng? Vỡ sao? b, V gúc xOm k bự vi gúc xOy Tớnh gúc xOm Bi 25: thi HK H Long 2010- 2011 / l (4,0 im) 1/ Th no l hai gúc ph nhau? Cho vớ d minh 2/ V ng trũn tõm O, bỏn kớnh cm V dõy AB = cm Hóy o cỏc gúc ca tam giỏc OAB 3/Cho gúc xOy v gúc yOz k Bit gúc xOy = 600 v gúc xOz = 1200 a, Tia Oy cú l tia phõn giỏc ca gúc xOz khụng? Vỡ sao? b, V gúc zOm k bự vi gúc yOz Tớnh gúc zOm