bài tập tổng hợp luyện thi violympic toán 6

BI TP TNG HP 1) Tìm số tự nhiên a biết 1960 2002 chia cho a có số d 28 Bài (2đ): Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết chia số cho 29 d chia cho 31 d 28 Tìm chữ số tận số sau: a) 571999 b) 931999 Câu : ( điểm ) Một số tự nhiên chia cho 120 d 58, chia cho 135 d 88 Tìm a, biết a bé b- Tìm số tự nhiên có tổng 432 ƯCLN chúng 36 Câu Tìm số tự nhiên nhỏ cho số chia cho d 1; chia cho d ; chia cho d 3; chia cho d chia hết cho 11 Câu 4: Tìm hai số a b ( a < b ), biết: ƯCLN(a; b) = 10 BCNN(a; b) = 900 Câu II : 2đ Tìm cặp số (a,b) cho : 4a5b 45 b Tìm số tự nhiên n để biểu thức sau số tự nhiên: B = 2n + 5n + 17 3n + n+2 n = n+2 x1995 y c Tìm chữ số x ,y cho: C = BT15: Tỡm s t nhiờn n cho: a) n + 4Mn chia hết cho 55 b) n + 5Mn + d) 20 3n Mn d) 20 3n Mn e) n + 22Mn + Bài tập số 47: Tìm ba số a, b, c biết rằng: a - b = c; a + b + c = 150; c - b = 51 01: Tìm tất số tự nhiên n để: a) ( 14 + 6n ) n b) ( n + 25 ) ( n + ) 06: Tìm số tự nhiên n biết 288 chia cho n d 38 413 chia cho n d 13 07: Tìm a, b biết rằng: a) a + b = 252 ( a, b ) = 42 b) a b = 3750 ( a, b ) = 25 c) a b = 2400 [ a, b ] = 120 d) (a, b) = [ a, b ] = 105 08: Tìm số tự nhiên nhỏ chia cho d 1, cho d chia cho d 11: Một số tự nhiên a chia cho d 4, chia cho d Tìm số d chia a cho 63 ? 13: Một liên đội thiếu niên xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng thừa ngời Tính số đội viên liên đội biết số khoảng từ 100 đến 150 BI14: Tỡm s t nhiờn b bit rng chia 326 cho b thỡ d 11; chia 553 cho b thỡ d 13 BT15: Tỡm s a ln nht tha món: 871; 569; 1234 chia cho a u d BT16: Tỡm s t nhiờn a ln nht tha món: 95; 47; 299 chia cho a u d BT17: Tỡm s t nhiờn a ln nht tha món: 27 chia cho a d 3, 38 chia cho a d 2, 49 chia cho a d BT18: Tỡm cỏc s t nhiờn x bit: x 39; x 65; x 91 v 400 < x < 600 BT19: Tỡm s t nhiờn a nh nht, bit rng a chia ht cho cỏc s 10; 12; 15 BT20: Tỡm s a nh nht, bit rng a chia cho cỏc s 31; 47; 175 u d BT21: Tỡm s t nhiờn a nh nht, bit rng a chia cho cỏc s 8; 9; 11 thỡ c cỏc s d l 2; 3; BT22: HS lp ca mt trng xp hng 20; 28; 40 u va Tớnh s hc sinh, bit rng s hc sinh cha n 150 BT23: Hc sinh lp 6D cú t 40 n 50 em Khi xp hng hoc u d em Tỡm s hs lp 6D BT24: Mt n v b i cú cha ti 100 quõn xp hng 7; 14; 49 thỡ d ln lt l 4; 11; 46 Tớnh s quõn ca n v BT25: Khi trng THCS Ngha An cú cha ti 400 hc sinh, xp hng 10, 12, 15 u d nhng xp hng 11 thỡ khụng d Tớnh s hc sinh BT26: Tỡm hai s a v b bit tớch ca chỳng bng 24, CLN ca chỳng l BT27: Tỡm hai s a, b bit tớch ca chỳng bng 450, CLN ca chỳng l 15 BT28: Tỡm s a, b bit tng ca chỳng bng 432, CLN ca chỳng l 36 BT29: Tỡm hai s a, b bit hiu ca chỳng bng 84, CLN ca chỳng l 12 BT30: Tỡm hai s a, b bit BCNN ca chỳng l 300, CLN ca chỳng l 15 BT34: Tỡm s t nhiờn a nh nht cú ch s cho chia cho 11 thỡ d 5, chia cho 13 thỡ d BT35:Tỡm s t nhiờn a ln nht, bit: 1) 420 a v 700 a 2) 105 a ; 175 a v 385 a 38: Tích hai số 360 Nếu bớt đơn vị thừa số thừa số giữ nguyên tích 270 Tìm hai số ? 40: Một sách có 246 trang Phải dùng chữ số để đánh số trang sách ? 41: Để đánh số trang tập tài liệu phải viết 3693 chữ số Hỏi tập tài liệu có trang? 42: Cho a, b { 9; 24; 85; 16; 31 } Tìm a, b biết rằng: 50 < a b < 60 43: Chia số tự nhiên a cho d 5, chia số tự nhiên b cho d 3, chia số tự nhiên c cho d Tìm số d chia: a) a + b cho b) a + b + c cho 45: Thay dấu * chữ số thích hợp để: a) Số b) Số * 78 * 16 * * chia hết cho 2, cho chia cho d chia hết cho 2, c) Số 175 * * chia hết cho 18, 45, 15 46: Ba khối lớp 6, 7, có số học sinh lần lợt 147 em, 189 em 168 em Muốn cho ba khối lớp xếp thành hàng dọc nh nhau, số em hàng em ? Mỗi khối lớp có hàng ? 47: Một đơn vị đội có số quân cha đến 1000 ngời, xếp hàng 20, 25, 30 d 15 ngời nhng xếp hàng 41 vừa đủ 48: Tìm số tự nhiên nhỏ chia số cho 5, 6, 7, đợc số d lần lợt 1, 2, 3, Bài 1: Tìm chữ số tận số sau:7430 ; 4931 ; 8732 ; 5833 ;2335 Bài 2: Tìm chữ số tận số sau:61991 ; 91991 Bài 3: Tìm hai chữ số số tận số sau: 5n ; 31991 ;21991 Bài 17: Tìm số tự nhiên nhỏ chia cho d 6, chia cho 12 d 10, chia cho 15 d 13 chia hết cho 23 Bài 18: Tìm số tự nhiên n cho: a, 4n chia hết cho 13 BI TP 1: Tìm giá trị nguyên n để phân số A = BI TP 5: Cho A = + + 22 + 23 + + 22002 A= BI TP 8: Cho BI TP 9: Tìm x, y biết: A= BI TP 10: Cho 1 1 + + + + 1.2 2.3 3.4 99.100 x4 y = B = 22003 S= BI TP 28: Tính tổng: có giá trị số nguyên So sánh A B So sánh A với ? x - y = 4 4 + + + + 3.7 7.11 11.15 103.107 BI TP 11: Tìm số tự nhiên n biết: 3n + n b, 5n + chia hết cho So sánh A với ? 1 2003 + + + + = 10 n(n + 1) 2004 1 + + + 1.2.3 2.3.4 98.99.100 x 20041 13 yz 120 BI TP 31: Tìm x, y, z cho: 2004 c / số BI TP 32: Tìm hai số nguyên tố a b cho: BI TP 23: Tìm tất c/s a b để a459b 3a 13 = b(a 3) chia cho 2; d BI TP 22: Tìm giá trị x dãy tính sau: ( x + 2) + ( x + 7) + ( x + 12) + + ( x + 42) + ( x + 47) = 655 BI TP 34: Tìm x biết BI TP 37: Cho 1 2003 + + + + + =1 10 x( x + 1) 2005 A = + + 33 + + 3100 Tìm số tự nhiên n biết 2A + = 3n BI TP 39: Tìm chữ số tận số A = A= BI TP 40: So sánh: 2004 2003 + 2004 2004 + 2005 + 2005 B= ; 2004 2004 + 2004 2005 + BI TP 41: Một số A chia cho 64 d 38, chia cho 67 d 14 Cả hai lần chia có thơng số Tìm thơng số A M = BI TP 42: Tính: 1 1 + + + + + 10 15 2004.2005 BI TP44: Hai ngời khởi hành từ hai địa điểm A B, ngợc chiều để gặp Ngời thứ 36 phút với vận tốc km/h tạm nghỉ ngời thứ hai 45 phút với vận tốc tạm nghỉ Biết lúc nghỉ họ cha gặp nhau, cách 10 km/h km Tính khoảng cách AB BI TP 47: Viết thêm vào bên phải số 579 ba chữ số để đợc số chia hết cho 5, 7, BI TP 48: Một số chia cho d 3; chia cho 17 d 9; chia cho 19 d 13 Hỏi số chia cho 1292 d ? a) Một bà bán trứng cho ba ngời: bán cho ngời thứ trứng lại quả; bán cho ngời thứ ba trứng bà bán cho ba ngời ? số trứng quả; bán cho ngời thứ hai số số trứng lại Cuối lại Tính số b) Tìm số tự nhiên a, b, c, d nhỏ cho: a = b ; b 12 = c 21 ; c = d 11 A= BI TP 52: Tính a) 101 + 100 + 99 + 98 + + + + 101 100 + 99 98 + + + B= b) 423134.846267 423133 423133.846267 + 423134 BI TP 55: Bốn ngời chung mua giỏ xoài Ngời thứ mua mua số lại bớt lại quả; ngời thứ ba mua nốt cuối Tính số xoài giỏ ? 5 số xoài quả; ngời thứ hai số lại bớt lại Ngời thứ t mua BI TP 58: Tìm phân số nhỏ khác mà chia phân số cho phân số số tự nhiên BI TP 59: Tìm x nguyên để 4x + 6x + 42 63 275 110 ; ta đợc kết nguyên BI TP 61: Tìm số tự nhiên a biết 398 chia cho a d 38, 450 chia cho a d 18 BI TP 62: Tìm số tự nhiên a nhỏ khác cho nhân với số tự nhiên BI TP 64: Tìm x biết: A= TP 65: Tính 12 , với 10 21 ta đợc thơng ( x + 1) + ( x + 2) + ( x + 3) + + ( x + 100) = 570 1 1 + + + + 1.2.3 2.3.4 3.4.5 98.99.100 BI TP 67: Tìm chữ số tận số A = 3n + 2n + + 3n 2n (với n N) BI TP 68: Tìm số tự nhiên nhỏ chia cho d 1, chia cho d 2, chia cho d 3, chia cho d chia hết cho 13 Bi 35 Mt hỡnh ch nht cú chiu di 105m, chiu rng 60m Ngi ta mun trng cõy xung quanh cho mi gúc cú mt cõy v khong cỏch gia hai cõy liờn tip bng Tớnh khong cỏch ln nht gia hai cõy liờn tip (khong cỏch gia hai cõy l mt s t nhiờn vi n v l một), ú tng s cõy l bao nhiờu? Bi 36 S hc sinh ca mt trng khong t 200 n 400, xp hng 12, hng 15, hng 18 u tha hc sinh Tớnh s hc sinh ú Bi 37 Ti mt bn xe, c 10 phỳt li cú mt chuyn Taxi ri bn, c 12 phỳt cú mt chuyn xe buýt ri bn Lỳc gi, mt xe Taxi v mt xe buýt cựng ri bn mt lỳc Hi lỳc my gi li cú mt Taxi v mt xe buýt ri bn ln tip theo? Bi 38 Mt on cụng tỏc xó hi cú 80 ngi ú cú 32 n v giỳp b xó Bỡnh Hi (Qung Ngói) khc phc hu qu l lt, cn phõn chia thnh cỏc t cụng tỏc cú s ngi bng Hi cú bao nhiờu cỏch chia cỏc t khụng qỳa 10 ngi, vi s nam, s n bng gia cỏc t Bài tập 03:Tìm phân số a b phân số a) Tổng tử mẫu 42 Bài tập 04:Tìm phân số a b 48 120 , biết: b) Hiệu tử mẫu 57 phân số a) Tổng tử mẫu 10 b) Hiệu tử mẫu c) Tích tử mẫu 150 18 27 c) Tích tử mẫu 90 , biết: g) BCNN(a, b) = 90 h) CLN(a, b) = 54 i) BCNN(a, b) CLN(a, b) = 3456 Bài 12 : Cộng tử mẫu phân số 23 40 với số tự nhiên n rút gọn đợc Tìm số n Bài 13 :Tìm phân số có mẫu biết cộng tử với 16 nhân mẫu với giá trị phân số không thay đổi Bài : Viết tất phân số phân số Bài 7:Tìm phân số phân số Bài 8: Tìm phân số phân số Bài : Tìm phân số a b 33 57 mà tử mẫu số tự nhiên có hai chữ số biết hiệu mẫu tử phân số -160 25 35 phân số 13 17 biết tổng mẫu tử phân số -6 55 77 , biết :ƯCLN (a,b) =12 Bài 10 Tìm x nguyên để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: A = ( x 1) + 2008 a) C= B = x + + 1996 b) c) x D= d) x +5 x4 Bài 11 Tìm x nguyên để biểu thức sau đạt giá trị lớn a) P = 2010 ( x + 1) 2008 C= Q = 1010 x b) c) ( x 3) + D= x +2 d) Bài Bạn Nam đọc sách dầy 200 trang ngày Ngày thứ bạn đọc đợc sách Ngày thứ hai bạn đọc đợc số trang số trang lại Hỏi: a) Mỗi ngày bạn Nam đọc đợc trang sách? b) Tính tỉ số số trang sách ngày ngày c) Ngày bạn đọc đợc số trang chiếm % số trang sách Bài Một lớp có 45 học sinh gồm loại học lực: giỏi, khá, trung bình Số học sinh trung bình chiếm học sinh lớp, số học sinh 60% số học sinh lại số a) Tính số học sinh loại b)Tính tỉ số số học sinh giỏi học sinh trung bình c) Số học sinh giỏi chiếm phần trăm học sinh lớp? Bài Bạn Nga đọc sách ngày Ngày bạn đọc đợc số trang sách Ngày bạn đọc đợc số trang sách lại Ngày bạn đọc nốt 200 trang a) b) c) d) Cuốn sách dầy trang? Tính số trang sách bạn Nga đọc đợc ngày 1; ngày Tính tỉ số số trang sách mà bạn Nga đọc đợc ngày ngày Ngày bạn đọc đợc số trang sách chiếm % sách? Bài Một cửa hàng bán gạo bán hết số gạo ngày Ngày thứ bán đợc số gạo cửa hàng Ngày thứ hai bán đợc 26 Ngày thứ ba bán đợc số gạo 25% số gạo bán đợc ngày a) b) c) d) Ban đầu cửa hàng có gạo? Tính số gạo mà cửa hàng bán đợc ngày 1; ngày Tính tỉ số số gạo cửa hàng bán đợc ngày ngày Số gạo cửa hàng bán đợc ngày chiếm % số gạo cửa hàng? Bài 01: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB, OC cho = 500 Tính BOC BOA = 1250, COA Bài 02: Gọi Ot, Ot' hai tia nằm nửa mặt phẳng bờ đờng thẳng xy qua O Biết 400, yOt' = 600 Tính yOt, yOt' = 500 Tính yOt, yOt' = 600 Tính yOt, Bài 06: Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx', biết xOt = xOy = 1500 Gọi Ot tia phân giác góc xOy Tính xOy = 500 Gọi Ot tia phân giác góc xOy Tính x'Ot x'Ot, xOt' Bài 07: Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx', biết xOt = yOt' Bài 05: Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx', biết yOt' Bài 04: Gọi Ot, Ot' hai tia nằm nửa mặt phẳng bờ đờng thẳng xy qua O Biết 800, xOt = yOt' Bài 03: Gọi Ot, Ot' hai tia nằm nửa mặt phẳng bờ đờng thẳng xy qua O Biết 300, xOy = 900 Gọi Ot tia phân giác góc xOy Tính x'Ot, xOt' Bài 08: Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx', biết phân giác góc yOx' Tính xOt', x'Ot, xOt', xOy = 1500 Gọi Ot tia phân giác góc xOy, Ot' tia x'Ot, Bài 09: Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx', biết giác góc yOx' Tính tOt' xOy = 700 Gọi Ot tia phân giác góc xOy, Ot' tia phân tOt' Bài 10: Vẽ góc bẹt xOy Vẽ tia phân giác Oz góc Vẽ tia Ot, Ot' lần lợt tia phân giác góc xOz yOz Tính tOt' Bài 11: Cho hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox Biết 1200 Vẽ tia Oa, Ob lần lợt tia phân giác góc xOy, yOz Tính Bài 13: Cho Oz tia phân giác góc xOy CMR: xOz = xOy xOz = aOb Bài 12: Cho hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox Biết 1500 Vẽ tia Ot, Ot' lần lợt tia phân giác góc xOy, yOz Tính xOy = 400, xOy = 900, tOt' xOz = Bài 14: Cho góc xOy có cho xOz = xOy = (0 1800 ) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oz CMR: Oz tia phân giác góc xOy Bài 15: Hãy vẽ ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz, góc xOy xOz = zOy mà Oz tia phân giác Bài 16: Cho góc bẹt AOB Trên nửa mặt phẳng có bờ AB, vẽ tia OC, OD cho 700, AOC = BOD = 550 CMR: Tia OD tia phân giác góc BOC Bài 17: Cho AOD = Bài 18: Cho AOB = 1000 OC tia phân giác góc Trong góc AOB, vẽ tia OD, OE cho BOE = 200 CMR: Tia OC tia phân giác góc DOE xOy = 1300 góc vẽ hai tia Om, On cho xOm + yOn = 1000 a) Trong ba tia Ox, Om, On tia nằm hai tia lại ? b) Tính mOn Bài 19: Cho hai tia đối Ox, Oy Trên nửa mặt phẳng bờ đờng thẳng xy ta vẽ hai tia Om On cho xOm = 450, yOn = 750 Tính mOn Bi 16:1.Tỡm CLN(24, 60, 54) v BCNN(24, 60, 54) 2.Tỡm s t nhiờn x bit: x chia cho 12 d ; x chia cho 18 d ; x chia ht cho 10 v khang t 300 n 400 252 Mx Bi 17: x ln nht v 900 Mx ; Bi 18: : Mt lp hc cú 24 HS nam v 18 HS n Cú bao nhiờu cỏch chia t cho s nam v s n c chia u vo cỏc t? Bi 19: Mt ngi bỏn cam cú khong t 1500 n 1700 qu Khi xp cam vo gi, ngi ta thy nu xp mi gi 40 hoc 42 qu thỡ va , khụng d qu no Hi ngi ú cú bao nhiờu qu cam ? Bi 20: a/ Tỡm CLN (30; 75; 105) v BCNN (30; 75; 105) b/ S hc sinh ca mt trng khong t 200 n 400 Khi xp hng 12, hng 15, hng 18 u tha hc sinh Tớnh s hc sinh ca trng ú? Bi 21: Hc sinh ca mt trng tham gia trng cõy, s cõy trng khong t 1200 n 1300 cõy Khi trng hng , hng , hng u thiu cõy, nhng trng hng thỡ va Tớnh s cõy trng c ca hc sinh Bi 22: Mt n v b i xp hng, mi hng cú 20 ngi, hoc 25 ngi, hoc 30 ngi u tha 15 ngi Nu xp mi hng 41 ngi thỡ va (khụng cú hng no thiu, khụng cú ngoi hng) Hi n v cú bao nhiờu ngi, bit rng s ngi ca n v cha n 1000? Bi 23: S HS ca mt trng THCS l s t nhiờn nh nht cú ch s m chia s ú cho hoc cho 6, hoc cho u d Bi 24: Tỡm s d chia s a cho 35 bit a chia d v chia d Bi 25: Khi chia s t nhiờn a cho thỡ d Chia cho 17 thỡ d 15, chia cho 23 thỡ d 21 Hi chia a cho 1173 thỡ d l bao nhiờu ? Bi 26: : Tỡm s t nhiờn n nh nht Bit n chia d v n chia d Bài toán 3: Tìm giá trị x dãy tính sau ( x + 1) + ( x + 2) + ( x + 3) + + ( x + 100) = 6550 a) ( x + 1) + ( x + 4) + ( x + 7) + + ( x + 100) = 1887 b) c) x + x + x + + 15 x = 1200 Bài toán 1: Cho dãy số 1 ; ; ; 1.2 2.3 3.4 Tính tổng 2005 số hạng dãy số Bài toán 2: Tính nhanh tổng sau a) c) 1 1 + + + + 5.6 6.7 7.8 24.25 3 + + + 1.4 4.7 2002.2005 b) d) 2 2 + + + + 1.3 3.5 5.7 99.101 5 + + + 2.7 7.12 1997.2002 Bài toán 3: Tính tổng sau a) c) 2 2 + + + + 1.2 2.3 3.4 49.50 10 10 10 + + + 1.6 6.11 2001.2006 Bài toán 4: Tính tổng sau b) d) 4 + + + 1.3 3.5 49.51 16 16 16 + + + 1.5 5.9 97.101 Thời gian hai xe đuổi kịp sớm : 4: 12 = h = 20 ' Thời gian hai xe đuổi kịp theo dự định: 20 = 60 ' = 1h Thoì gian xe hai cần để đuổi kịp xe quãng đờng : = 2h Quãng đờng xe I trớc là: 16 : = h = 1h 20' Thời gian hai xe gặp theo dự định: h + 1h 20' +2h = 11h 20' Bài 2: ( điểm ) Tìm chữ số a,b cho số Bài : ( điểm ) a4b chia hết cho chia hết cho Lúc ngời từ A dến B với vận tốc 25 km/h Khi cách B 20km ngời tăng vận tốc lên 30 km/h Sau làm việc B 30 phút, quay trở A với vận tốc không đổi 30 km/h đến Alúc 12 phút Tính chiều dài quãng đờng AB Bài5: ( điểm ) Bàì 2: Tìm phân số a b a < < b thoả mãn điều kiện: 7a + 4b = 1994 a 4b 4b4 b { ; ; 8} : a 4b7 a 4b ( 7040 +100a + b ) ( 2a + b + 5) b = ( 2a + 5) a {1; 8} b = ( 2a + ) a = b = ( 2a +13) a = Vậy số là: 7140 ; 7840 ; 7644 7448 Bài 3: Gọi điểm cách B 20km C Thời gian quãng đờng CB BC là: ( 20 ) : 30 = 1h 20' Thời gian quãng đờng AC CA là: 12h 2' - 8h - 30' -1h 20' = 132' Tỷ số vận tốc qãng đờng AC CA nên tỷ số vận tốc quảng đờng AC CA Thời gian quãng đờng AC : 132 : 11 = 72' = Chiều dài quãng đờng AC 6 h 25 = 30 (km) Chiều dài quãng đờng AB : 50 km Bài 5: 1994 4b a 1994 4b 1994 4b 1994 4b 14 = < < 4< < b 7b 7b b 1994 1994 1994 b > b > b < b < 294 231 < b < 249 1994 < 14 1994 > 26 b > 230 b b 13 7k + a + 4b = 1994 4b = k + ( k N ) b = ; b N k = 4l + (l N ) b = 7l + 236 244 231 < 7l + < 249 b', a b b' Nếu d= 72 a' + b' =7 có bảng a' b' A 360 B 288 144 216 Nếu d= 84 a' + b' =6 giá trị a' b' Nếu d= 126 a' + b' =4 giá trị a' b' A= 40 35 30 25 + + + 31.39 39.16 23.92 29.64 B= 91 65 39 143 + + + 19.31 19.43 989 1311 Bài 3: ( điểm ) Một ngời xe đạp từ A B với vận tốc 12 km/h Lát sau ngời thứ hai từ A B với vận tốc 21 km/h Tính hai ngời gặp B Sau đợc nửa quãng đờng ngời thứ hai tăng vận tốc lên 24 km/h hai ngời gặp cách B km Tính chiều dài quãng đờng AB Bài 5: ( điểm ) Tìm số tự nhiên a,b thoả mãn điều kiện: 11 a 23 < < 17 b 29 8b - 9a = 31 Bài 3: Hiệu vận tốc nửa quãng đờng đầu 21 - 12 = (km/h) sau : 24 - 12 = 12(km/h) Do nửa quãng đờng sau hiệu vận tốc hiệu vận tốc nửa quãng đờng đầu(theo dự định) Nên thời gian xe thứ từ quãng đờng đến chỗ gặp Thời gian xe nửa quãng đờng là: Quãng đờng AB dài là: Bài 5: Tìm a,b N cho 8b - 9a = 31 b = 7 = 12 3 thời gian xe nửa quãng đờng đầu (h) 2.21 = 98(km) 11 a 23 < < b 29 8b - 9a = 31 31 + 9a 32 + 8a + a = 8 31 + 9(8q + 1) = 9q + N (a-1) a = 8q + 1(q N) 11 8q + 23 < < 17 9q + 29 b= 11(9q+5) < 17(8q+1) 37q > 38 q>1 29(8q+1) < 23(9q+5) 25q < 86 q < q {2; 3} q=2 a 23 = b 17 q=3 a 32 = b 25 Câu : So sánh: M= 1999 1999 + 1999 2000 + N= 1999 1989 + 1999 2009 + 1 Câu : Một cửa hàng bán trứng số ngày Ngày thứ bán 100 10 số lại 1 Ngày thứ hai bán 20 10 số lại Ngày thứ bán 300 10 số lại Cứ bàn nh vừa hết số trứng số trứng bàn mỗingày Tính tổng sổ trứng bán số ngày cửa hàng bán Bài 3: 19991999 + > 19991989 + 19992000 + < 19992009 + 19991999 + 1999198 + > 19992000 = 1999 2009 + Bài 5: Ngày thứ bán 100 trứng hai ngày bán nh 10 10 số trứng lại Ngày thứ hai bán 200 số trứng lại sau lấy 100 nhiều 200 100 Cứ nh số trứng chênh lệch trớc lấy Lần cuối 10 10 10 10 số trứng lại mà số số trứng lại sau lấy số trứng lại sau lần lấy 1000 số trứng lại 900 ngày thứ lấy 900 trứng 10 Số trứng (900 - 100) : + 100 = 8100 (quả) Số lấy trứng 8100 : 900 = (lần) Câu : (4 điểm) Tìm số tự nhiên có chữ số mà ta đem số nhân với cộng thêm ta đợc kết số có chữ số viết chữ số nh số ban đầu nhng viết theo thứ tự ngợc lại Câu : Một ngời xe đạp từ A B với vận tốc 12km /h Lát sau ngời thứ từ A B với vận tốc 21km /h Tính hai ngời gặp Ngời thứ đợc nửa quãng đờng AB tăng vận tốc lên thành 24km /h Vì ngời gặp cách B km.Tính chiều dài quãng đờng AB âu : Tìm số tự nhiên a, b thoả mãn đièu kiện sau: 11 a 23 < < 17 b 29 8a - 9b = 31 Bài 3: Gọi số abcd abcd 1bcd + = +6 = d=5 abcd dcb1 a[...]... 4 km.Hỏi 2 ngời gặp nhau lúc mấy giờ? Bài 2: (a,b) + [a,b] = 174 ; 3a + b = 114 b 3 ; [a,b] 3 và 174 3 (a,b) 3 a 3 Mà 3a + b = 114 3a < 114 a < 38 a 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 b 105 96 87 78 69 60 51 42 33 24 15 6 (a,b) 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 [a,b] 105 96 261 1 56 345 180 357 168 297 120 165 36 Tổng 108 112 264 162 348 1 86 360 174 300 1 26 168 42 Bài 4: Hiệu vận tốc trên nửa quãng đờng... 1943 29 41 2941 2 Bài 4.9: Tính 12 12 12 3 3 3 3+ + + 7 289 85 : 13 169 91 K= 4 4 4 7 7 7 4 7+ + + 7 289 85 13 169 91 12 Bài 4.10: Tính L= Bài 4.11: Bài 4.12: Bài 4.13: Bài 4.14: Tính Tính Tính Tính 1.2 + 2.4 + 3 .6 + 4.8 + 5.10 3.4 + 6. 8 + 9.12 + 12. 16 + 15.20 2 4 3 1 ,6 : 1 1,25 1,08 : 2 25 7 5 + M = + 0 ,6. 0,5 : 1 1 2 5 5 0 ,64 5 2 .2 25 4 17 9 1 94 38 11 N = 8 11 6 :8 5 1591 1517... 99.1 1+ Bài 4.15: Tính Bài 4. 16: Tính 1 1 1 1 + + + + 2 3 4 200 R= 1 2 3 198 199 + + + + + 199 198 197 2 1 Bài 2: ( 5 điểm ) Tìm hai số tự nhiên a,b thoả mãn điều kiện: a + 2b = 48 và (a,b) + 3 [a,b] = 114 Bài 2: a + 2b = 48 a 2 ;144 3 ; 3[ a, b] 3 ( a, b ) 3 a 3 a 6 ; a + 2b = 48 a < 48 a{ 6; 12;18; 24; 30; 36; 42} a 6 12 18 24 30 36 42 b 21 18 15 12 9 6 3 (a,b) 3 6 3 12 3 6 3 [a,b] 42 36 90 24... 1 + + + = 4.7 7.10 97.100 3x 1 1 1 1 + + + = 1 .6 6.11 96. 101 10x Bài toán 8: Tìm x biết (1.2 + 2.3 + 3.4 + + 98.99) x 6 3 = 12 : 269 50 7 2 Bài toán 9: Tính tích 7 7 7 7 1 + ữ 1 + ữ 1 + ữ 1 + ữ 9 20 33 2900 Bài toán 1: Một phép chia có thơng bằng 5, số d bằng 12 Tổng của số bị chia, số chia và số d bằng 150.Tìm số bị chia và số chia Bài toán 2: Khi đợc hỏi số nào có bốn chữ số mà khi... **.* = *** Bài toán 7: lần Tìm số có hai chữ số biết rằng nếu viết xen vào giữa hai chữ số của nó chính số đó thì số đó tăng gấp 99 Bài toán 8: Thay các chữ bởi các chữ số thích hợp abc :11 = a + b + c Bài toán 9: 900 : (a + b) = ab Tìm các chữ số a, b biết rằng: Bài toán 10: Điền chữ số thích hợp vào dấu * để đợc kết quả đúng: **.** = *** Bài toán 11: Thay các chữ bởi các chữ số thích hợp để đợc kết... tổng các số trong ba dòng thứ tự là 352, 463 , 541 Tổng các số trong ba cột thứ tự bằng 335, 68 7, 234 Bài toán 4: Thay các chữ bởi các chữ số thích hợp ab.b = 1ab Bài toán 5: Một số có hai chữ số, nếu đảo ngợc các chữ số ấy thì đợc một số mới Số mới này đem chia cho số đã cho thì đợc thơng là 3, số d là 13 Tìm số đó 3ab Bài toán 6: Hãy tìm a và b biết rằng số chia hết cho 5, chia 7 d 2, chia 9 d 4 Bài. .. 4 Bài toán 11: Thay các chữ bởi các chữ số thích hợp trong các phép tính sau a) 30abc : abc = 241 abab + ab = 13 26 b) Bài toán 12: Tìm các chữ số a, b, c biết abc + acb = ccc Bài toán 13: Tìm các số tự nhiên a, b biết: 1 1 2 = ;b a = 2 a b 143 a 1 2 + = 3 6 b a) b) Bài toán 14: Tìm một số có ba chữ số, biết rằng số đó chia 5 d 3, chia 2 d 1, chia cho 3 thì vừa hết và có chữ số hàng trăm là 8 Bài toán. .. các chữ số thích hợp a) b) ab + bc + ca = abc abc + ab + a = 874 Bài toán 16: Tìm các số tự nhiên aba biết rằng số đó chia hết cho 11 Bài toán 1: Hai toán công nhân làm chung nhau một công trình Nếu riêng toán thứ nhất làm thì phải mất 6 ngày mới xong còn nếu toán thứ hai làm một mình thì chỉ mất 3 ngày Hỏi cả hai toán cùng làm chung nhau thì phải mất mấy ngày mới xong công trình ? Bài toán 2: Hai ngời... 2003.20 06 3 3 3 + + + 1.8 8.15 92.99 Bài toán 5: Tính các tổng a) 1 1 1 + + + 1.3 3.5 49.51 b) 1 1 1 + + + 3.7 7.11 97.101 1 1 1 1 1 1 + + + + + 7 91 247 475 775 1147 c) Bài toán 6: Tính a) 1 1 1 1 1 1 1 A= + + + + + + 3 6 12 24 48 96 192 b) 2 2 2 1 1 1 B= + + + ữ ữ 2003.2005 2 3 6 1.3 3.5 Bài toán 7: Tìm x biết a) c) 1 1 2 1 + + + ữ.x = 9.11 3 1.3 3.5 1 1 1 2 2003 + + + + = 3 6 10... sang trái thì sẽ tăng lên 6 lần ? Một học sinh giỏi toán đã trả lời ngay tức khắc Bạn hãy đoán xem bạn ấy đã trả lời nh thế nào ? Bài toán 3: Có hay không chín số tự nhiên nào viết đợc vào một bảng vuông 3x3 sao cho tổng các số trong ba dòng thứ tự là 352, 463 , 541 Tổng các số trong ba cột thứ tự bằng 335, 68 7, 234 Bài toán 4: Thay các chữ bởi các chữ số thích hợp ab.b = 1ab Bài toán 5: Một số có hai chữ