TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÍ NGUYỄN KHẮC THU.

Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 20cm/s theo phứơng dao động.. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 20cm

NGUYÊN KHẮC THU - TRẦN ĐÌNH CHIẾN - NGÔ THỊ NHẬT4 *

NGUYỄN NGỌC ANH - NGUYẼN XUÂN - VÂN ĐÌNH v ũ

LÊ VÂN ANH

ly fủ các dặng bii tập mii, cd bẳn vẳ nâng cao.

^ N H ẬN B IẾ T - THỦNG H IỂU - VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO• • • • •

NGUYỄN KHẮC THU - TRẦN OlNH CHIẾN - NGÕ THỊ NHẬT NGUYỄN NGỌC ANH - NGUYỄN XUÂN - VÂN ĐÌNH vũ

LÊ van anh

ỵ Biên soạn theo bướii ra dỉ tli mìl «hít tủi BỊ ED&BT

ỵ Dáil che HS chuẩn liỊ Di tbl tClagklệp T1PT «à «Ét tuiển váo flH / CÙBB câ kiến tbiĩc và phát iriễn kĩ liag lán bằi.

✓ íâj Hủ cac dỊni bãi tậ| Bỉi, cí kản vầ lâng CID.

&

NHẠN B IẾ T - T I ONG HIỂU - VẬN DỤNG - VẬN DQNG CAO

V

* 5 *

L o i n ó i đ ầ u

Các bạn đồng nghiệp và các cm học sinh thần mến!

Trên cơ sở phân tích kĩ lưỡng các nội dung kiến thức và kĩ năng nằní V trong khung chương trình thi, câu trúc, ma trận đê thi và các dạng bài tập thường gặp theo hướng ra đề thi mới nhất của bộ GD&ĐT (Nhận biết - Thông hiểu - Vận dụng - Vận đụng cao), chúng tôi đã biên soạn tập sách:

“Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia” Tập sách gồm: Q

Chương I: Dao động điều hoà.

Chương II: Sóng cơ. _

Chương III: Dòng điện xoay chiều.

Chương IV: Dao động và sóng điện từ.

Chương V : sỏng ánh sáng.

Chương VI: Lượng tử ánh sáng.

Chương VII: Hạt nhân nguyên tử.

Trong mỗi chương được trình bày theo bố cục:

A Tóm tắt li thuyết

B Phương pháp giải các dạng bèi tập

r

c Bài tập cơ bản và nâng cạò: J

D Hướng dẫn giải bài tập*c‘0 bản và nâng cao.

Tác giả cũng không quên 'gựị' 'gắm vào cuốn sách các phương pháp giải hay, giải nhanh, nhăm giúp cảc-ém rèn luyện kĩ năng giải nhanh các dạng bài tập trong các đề th i .

Để cuốn sách hoàn' thiện han, rất mong nhận được, sự đóng góp ý kiến chân thành cùa các bạn đòng nghiệp và cúa các em học sinh.

Chúc các em đặt đuợc nhiều thành tích cao trong các kỳ' thi sắp tới Xin trân trọng cảm ơn !'

Mọi ý kiêhđỏng góp xin liên hệ:

- Trung tam Sách giáo dục Alpha

&

&

- Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cụá X, V, a vào t là một đưòng hình sin.

- X , V, a biến thiên điều hòa cùngmột chu kì T, có cùng tần số’ f.

II Con lắc lò xo.

Gồm một vật nhỏ khối lượhg m gắn vào đầU'lồ xo độ cứng k, đầu còn lại của lò xo được giữ cố định, khối lượng lò xo không đáng kể

- (w,) V « 'ti\ề.x = ìk A J2 (lúc vật ở hai biên)

c Cơ năng (năng lượng) của con lắc ỉò xo:

a Vận toc: V = x’ = -<ứAsin(cot + ф) = û)Acos(cot + Ф + — )

- Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cụặL X, V, a vào t là m ột đưòng hình sin

- X, V, a biến thiên điều hòa cùng một chu kì T, có cùng tần số’f.

a p ộ ụ ề năng của con lắc lò xo: Wd = -m v 2

bí : /Thê năng của con lắc lò xo:

fte v

w = - k x

Chú ý:

- Động năng và th ế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2

-(w ,y = —mv’ = —mto2 A* (lúc vật qua vị trí cân bằng)

' ú ' max 2 2

- (w,) V « = ìk A J 2 (lúc vật ỏ hai biên)

c Cơ năng (năng lượng) của con lắc ỉò xo:

:=> Biên độ dao động tổng hợp: А = Já? + Aị А

Ạ '

Chứ ý; |A ,- A 2|< A, + A

B PHƯƠNG PHÁP GIÀI NHANH CÁC DẠNG BÀI TẬP

DẠNG ls TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐỘC TRUNG TRONG ĐRO ĐỘNG Điếu нЪй• * ■ * • ữ

+ F| tỉ lệ với |x |; F luôiĩ hướng về vị trí cân bằng.

+ F biến thiên điềùĩhồa vổi chu kì T, tần sổ^ f

= ^2gí(l-cosa0) khi vật qua vị trí cân bằng

vmin = 0 khi vật ở hai biên

+ Lực căng dây: T = 3mgcosa-2mgcosa0

Xnax = - 2mg c o sa0 k h i v ậ t qua vị t r í cân bằng

Tmin = m gcosa0 khi vật ố hãi biền -í-.

Chú ỷ: các công thức vận tốc va lực cắrig dẳy trên đủng cho cả trường hợp

:=> Biên độ dao động tổng hợp: А = Já? + Aị А

Ạ ' Chứ ý; |A ,- A 2|< A, + A

B PHƯƠNG PHÁP GIÀI NHANH CÁC DẠNG BÀI TẬP

+ F| tỉ lệ với |x |; F luôiĩ hướng về vị trí cân bằng.

+ F biến thiên điềùĩhồa vổi chu kì T, tần sổ^ f

Vận tốc: |v| = yỊĩgĩi sa-co sae)

= ^2gí(l-cosa0) khi vật qua vị trí cân bằng

vmin = 0 khi vật à hai biên

+ Lực căng dây: T = 3mgcosa - 2mgcosoc0

Xnax = - 2mg cosa0 khi vật qua vị trí cân bằng

Chú ỷ: các công thức vận tốc va lực cắrig dẳy trên đủng cho cả trường hợp

1.11 Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ V2 cm

và vói chu kì 0,2 s Tính độ lớn của gia tốc của vật khi nó có vận tốc

10 № cm/s.

1*12 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang có khối lượng m = 100g, độ cứng к = 10N/m Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 20cm/s theo phứơng dao động Biên độ dao động cùa vật là:

1.13 Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lươríg.m = 100 g, treo

vào đầu sợi dây dài ỉ = 50 cm, ở một nơi có gia tộc tíọ n g trường g = 10

m/s2 Bỏ qua mọi ma sát Con lắc dao động điểu Hòa với biên độ góc

a 0 = 10° = 0,1745 rad Chọn gốc thế năng t ạ iv ít r í cân bằng Vận tốc

và sức căng của sợi dây tạ i vị tr í cân bằng-là ,

1.14 Một vật dao động điều hòa với Ыёд độ bàng 0,05m Khi li độ của vật bằng 4,33cm ( ã 2,5л/3ст ) thì tốc đọcôa vật bằng Sl,4cm /s(» lOrccm/s) Gia tốc cực đạĩ cùa vật bàng; j A ' j

A 78,9cm /s в ^ в Э с т /а О ' C 31,6cm /s2 D 3,16cm/s2 1.15 Một con lắc lồ xo treo thẳng đứng dao động điều hòa có khối lượng

in = 100g, độ cứng của, lò xo к = 100N/m Tốc độ cực đại của vật bằng

20fl(cm/s) Biên độ dao động của vật là (lấy n 2 = 10)

1.16 (ĐH2012) Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một Ịực kéo vê' có biểu thức F = -0,8cos 4t (N) Dao động của vật có biện độ là

1.11 Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ V2 cm

và vói chu kì 0,2 s Tính độ lớn của gia tốc của vật khi nó có vận tốc

IO n /ĨÕ cm/s.

1Л2 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang có khối lượng m = 100g, độ cứng к = 10N/m Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 20cm/s theo phứơng dao động Biên độ dao động cùa vật là:

1.13 Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lương'm = 100 g, treo

vào đầu sợi dây dài ỉ = 50 cm, ở một nơi có gia tọe tíọ n g trường g = 10

m/s2 Bỏ qua mọi ma sát Con lắc dao động đi4u Hòa với biên độ góc

a 0 = 10° = 0Д745 rad Chọn gốc thế năng t ạ iv ít r í cân bằng Vận tốc

và sức căng của sợi dây tạ i vị tr í cân bằng-là ,

1.14 Một vật dao động điều hòa với Ыёд độ bàng 0,05m Khi li độ của vật bằng 4,33cm ( ã 2,5л/3ст ) thì tốc đọcôa vật bằng Sl,4cm /s(» lOrccm/s) Gia tốc cực đạĩ cùa vật bàng: jjvi

A 78,9cm /s в 7 ,8 9 c m /sC ^ C 31,6cm /s2 D З Д б с т / s 2 1.15 Một con lắc lồ xo treo thẳng đứng dao động điều hòa có khối lượng

in = 100g, độ cứng của, lò xo к = 100N/m Tốc độ cực đại của vật bằng

207ĩ(cm/s) Biên độ dao động của vật là (lấy n 2 = 10)

1.16 (ĐH2012) Một v ậ t nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một Ịực kéo về có biểu thức F = -0,8cos 4t (N) Dao động của vật có biện độ là

а - ~ A.ÛÏ2 cus(co.t + ọ) —- = A2 ÍO2 cos2 (©.t + ф)

Ta có: Vs + ^ y = Aa.íửfi£sin2(cù.t + (p) + cos2(cô.t + (p)j = AS.CỨ2

Tại vị trí cân bằng: Ị= 3mg - 2mg COS a 0

Lực căng dây: Т =i3iïïgcosa - 2mg COS a ữ

Tại vị trí cân bằng: Ị= 3mg - 2mg COS a 0

Ta cĩ: Où = = 2,5я rad/s; а 0 = 9 ° ^ £ 1 5 7 rad; cosíp = — = - = - 1

Gia tốc cực đại của vật: amax = CỬ 2A = 3,6 m/s2.

Câu 3: Một chất điểm dao động theo phương trình: X = 2,5cosl0t (cm)ỳv/

Vào thời điểm nào thì pha dao đông đat giá trị — ? Lúc ấy li độ^Vận

•S ị / nhỏ khôi lượng m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với

^ chu kì T Biết ỏ thời điểm t vật có li độ 5cm, Ö thồi điểm t +ĩ~ vật có

tóc độ 50cm/s Giá trị của m bằng

COSCỊ) = — = — = 1 = cosO => cp = 0 Vậy: a = 0,2cosl0t (rad)

2.9 Chọn D é

Viết phương trình dao động dưới dạng X = A cos(<pt + (p)cm

Tai vi trí cân bằng lò xo giãn ra đoan: A/0 = —^ = 10(cm)

k

=> Tại thời điểm t = 0 : x0 = 5 - A l0 =-5(cm ) = A cosọ (1)

v 0 = 0 = A sin cp (2)

Từ (1) và (2) suy ra: A = õcm và (p = 7ĩ(rad).

Vậy phương trình; X = 5cos(10t-F7ĩ)(cra).

DẠNG 3: QUÃNG ĐƯỜNG DI ĐƯỢC VÀ THỜI GIAN CHUVấM ĐỘNG cùn VẬT

PHO PỘNO Điếu Hòn

DẠNG 3: QUANG ĐƯƠNG DI ĐƯỢC VÃ THƠI GIAN CHUVCM ĐỘNG cũn VẠT

PHO PỘNO Điếu Hòn

Với ầ ẹ là góc quét được của bán kSẸ" quỹ

đạo nối vật chuyển động trong iỊioẳng thòi

gian At và do đó ta phải xác địốlí tọa độ đầu

X! tương ứng góc (pj và tọa độ cuối x2 tương ứng góc (p2.

1.3 (ĐH2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Kh! chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s Ki^ chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 4oV3c.n/s2 Biên độ dao động của chất điểm là

phần, thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44cm thì cũng trá khoảng thời gian At ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần tíhíSu

UÌU ưan u au cua con iac la;

1.5 (ĐH2011) Một con lắc đơn đang dao động điều hòa vớ* biên độ góca0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g Biết lực căng đằy lớn nhé't bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất Giá trị củ aa0 1&A

độ X = 10 cm, vật có vận toe 2O11V3 cm/s Vận tốc và gia tốc cực đại

1.4 Bài toán x ác đ ịnh li độ, v ận tấc dao đ ộ n g sau (trước) thời

Xác định góc quét A ọ trong khoảng thòi giáiĩ^Át: A<p = ủ).ầí

Từ vị trí ban đầu (OMO quét bán kính một góc lùi (tiến) một góc ầ ọ ,

từ đó xác định M2 rồi chiếu lên Ox xác.định X.

Cách khác: ADCT lương giác:

cos(a + n) = -cosa; cos(a + ïï/2>~ï*sina;

sina - ±Vl - Cos2a ; cos(a + b )c cosa.cosb - sina.sinb để giải

1.5 B ài to á n x ác đ ịn h thời điểm v ậ t đ i qua vị -trí X đã b iế t (hoặc

V , a, w t, w đ, F) lẩn th ứ N

Đê giải loại bài toán nặycầri vận dụng đặc điểm sau:

H Trong một chu kì % vật đi qua X 2 lần nếu không kể đến chiều chuyển động, nếu kể đến chiều chuyển động thì sẽ đi qua 1 lần

+ Xác định Mo dựâ vào pha ban đầu (Xo, v0chỉ quan tâm < 0 hay > 0 hay=0) + Xác định M ciựa vào X (hoặc V , à, w tí w đ, F)

+ Áp dụng cộng thức i = Ề ĩ. (với ẹ - м ^ о м )

(Û Chú ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lốn thì tìm quy luât

để suy ra nghiệm thứ N.

Các ỉoạỉ thường gặp và công thức tính nhanh

Qua x; không kể đến chiều

L = 40

2 *2

Ta có: A = il = — = 2 0 (cm); со = ^ 7= = = 2л rad/s; vmax = шА = 2iĩA

= 40л cm/s; amax = (ù A = 800 cm/s 1.8 Chon A*

sau õ chu kì vật đi được quãng đường 20A và trỏ về vị trí cân bằng

sau 1 chu kì kể từ vi trí cân bằng vât đi đươc quãng đường A và đến vi trí ^

Vặt có độ lổn vận tốc lớn nhất k h iậ ỷ i trí cân bằng nên quãng đường

dài nhất vât đi đươc trong — chụ k! là Smax = 2Acos— = 16,97 cm

Vật có đô lốn vân tốc nhọ nhất khi ở vi trí biên nên quãng đường

1 ngắn nhất vât đi đươc tôbng — chu kì là Smin = 2A(1 - COS—) = 7,03

- Chọn gốc thời gian: Thưòng là lúc bắt đầu khảo sát dao động" V

- Chiều dương: Thường là chiều biến dạng (Có thể chiều ngược lại)

+ Dùng các điều kiện ban đầu: giá trị X và V lúc t = 0 (hay

X = x0 = Acoscp A và (p (Biện luận để lấy 1 giá trị của cp)

v = v 0 = - t o A s i n c p ' Q ằ ' " *

- Các trường hợp của toán lập phưđiíg trình thường gặp:

a Trường hợp ĩ: Kéo vật khỏi vị;.trí cân bằng một đoạn Xo rồi buông

Trong quá trình dao động,

khoảng cách lớn nhất giữa M và

N theo phương Ox là 10 cm

mà: 62+ 82=10

=> hai dao động vuông pha nhau

ở thời điểm mà M có động năng

Phương trình dao động của con lắc đơn: 3 = S0 cos(cot + (p) kắỷ'

Xác định biên độ cong: s 0 = Js2 + —- hay biên độ gó6Ma0 = Ja 2 +

Thường chọn gốc thời gian khi vật qua vị ư i can bằng theo chiều

Câu 1: Một con lắc lò xo thẳng đứng*gồm một vật có khối lượng 100 g và

lò xo khối ìượng không đáĩịglkể, có độ cứng 40 N/m Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng- xuống phía dưối cách vị trí cân bằng một đoạn 5 cm và thả n h ẹ ^ o v ậ t dao động điều hoà Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc 0 trùng vdi,yí trí cân bằng; chiều dương là chiều vật bắt đầu chuyển động; gốc thời gian là lúc thả vật Lấy g = 10 m/s2 Viết phương trình dao độiig của vật.

Gâu 2: Một con lăc lò xo gốm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ

có khối lượng m = 1 0 0 g, được treo thẳng đứng vào m ột giá cố định

Tại vị trí cân bằng 0 của vật, lò xo giãn 2,5 cm Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưói cách 0 một đoạn 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc

40 V3 cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới Chọn trục toạ

độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc tại 0 , chiều dương hướng lên 18

hướng từ trên xuống (cùng chiều vối véctơ cường độ điện trường E ).

Câu 3: Người ta đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên độ cao h = 10 km

Phải giảm độ dài của nĩ đi bao nhiêu % để chu kì dao động-củẵ nĩ

Hướng d ẫ n g ỉả ừ

Ta cĩ: T = 2 n [ L = 2 x Ị Z = > l ' = Ể l = ( Л —)Ч = О Щ 0 °

Vậy phải giảm độ dài của CỌ1 lắc 0,003/, tữc là 0,39^4ĨỘ dài của nĩ.

Câu 4: Quả lắc đồng hồ cĩ thể xem là một con lắc.dỊgttdao động tại một

nơi cĩ gia tốc trọng trưịng g = 9,8 m/s2, ơ nhiêkđộ 15 °c đồng hồ chạy

đúng và chu kì dao động của con lắc là T - : Nế u nhiệt độ tăng lên đến 25 °c thì đồng hồ chạy nhanh hay chặnr bao lâu trong một.ngày đêm Cho hệ sốĨ1Ỏ dài của thanh treo con lác a = 4.10*5K*1

5.2 (ĐH20Ỉ2) Một con lắc dơn gồm dây treo cĩ chiều dài 1 m và vật nhỏ

cĩ khối KiỢng 100 g mang điện tích 2.10'5 c Treo con lắc đơn này trong

diệtk trường đều vối vectơ cưịng độ điện trưịng hướng theo phương

TÍgarig và cĩ độ lớn 5Л04 v/m Trong mặt phăng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song vĩi vectơ cường độ điện trưịng kéo vật nhỏ

theo chiều của vectơ cường đơ điên trường sao cho dây treo hơp với

trên; gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động Lấy g = 10 m/s2 Viết phương trình dao động của vật nặng.

Câu 3: Một con lắc đơn dao động điếu hòa với chu kì T = 9 ệtý-Xy g = 10 m/s2,

n 2 — 10 Viết phương trình dao động của con lắc ậ ệ o li độ dài Biết

rằng tại thời điểm ban đầu vật có li độ góc a :?VÔ,05 rad và vận tốc

3 Các bài tập vận dụng

2.1 (ĐH2011) Một^chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Trong thời gian 31,4s'chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần Gốc thời giah l à'lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2cm theo chiều âm với tốc độ IM0V2 cm/s Lấy Tr = 3,14 Phương trình dao động của chất điểpalà

5.9 Một con lắc đơn gồm quả cầu có khối lượng riêng D = 4.103 kg/m3.

Khi đặt trong không khí nó dao động với chu kì T = 1,5 s Lấy g = 9,8 m/s2 Tính chu kì dao động của con lắc khi nó dao động trong nUóc Biết

khôi lượng riêng của nưốc là Dn = 1 kgII.

5.10 Trên mặt đất nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Một con lắc đơn dao động với chu kì T “ 0,5 s Tính chiều dài của con lắc NêV ^ đem con lắc này lên độ cao 5 km thì nó dao động với chu kì là (lấy đến •'

5 chữ số thập phân) Cho bán kính Trái Đất là R = 6400 km.

5.11 Một con lắc đơn dao động tại điểm A có nhiệt độ 25 °C /Và tại địa điểm B có nhiệt độ 10 °c với cùng một chu kì Hỏi so với gia tồc trọng trường tại A thì gia tốc trọng trường tại B tăng hay giậm bao nhiêu

%? Cho hệ số nỏ dài của dây treo con lắc l à a = 4.10‘5K*V'/ J

đồng hồ chạy nhanh hay chạy chậm và nkáẵíĩ chậm bao lâu trong một ngày đêm? Biết bán kính Trái Đất 6400 km Coi nhiệt độ

5.13 Con lắc của một đồng hồ quả lắc đửợc coi như một con lắc đơn Khi

ở trê n m ặ t đ ấ t vói n h iệ t độ t - 27 ữ.c thì đồng hồ chạy đúng Hỏi khi

đưa đồng hồ này lên độ cao 1 km so vối mặt đất thì thì nhiệt độ phải

là bao nhiêu dể đồng hồ vẫri ỏĩạy đúng? Biết bán kính Trái Đất là

R = 6400 km và hệ sô'nở dàvọủa thanh treo con lắc là a = Ì^.IO^K*1.

5.9 Một con lắc đơn gồm quả cầu có khối lượng riêng D = 4.103 kg/m3.

Khi đặt trong không khí nó dao động với chu kì T = 1,5 s Lấy g = 9,8 m/s2 Tính chu kì dao động của con lắc khi nó dao động trong nUóc Biết

khôi lượng riêng của nưốc là Dn = 1 kgII.

5.10 Trên mặt đất nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Một con lắc đơn dao động với chu kì T “ 0,5 s Tính chiều dài của con lắc NêV ^ đem con lắc này lên độ cao 5 km thì nó dao động với chu kì là (lấy đến •'

5 chữ số thập phân) Cho bán kính Trái Đất là R = 6400 km.

5.11 Một con lắc đơn dao động tại điểm A có nhiệt độ 25 °C /Và tại địa điểm B có nhiệt độ 10 °c với cùng một chu kì Hỏi so với gia tồc trọng trường tại A thì gia tốc trọng trường tại B tăng hay giậm bao nhiêu

%? Cho hệ số nỏ dài của dây treo con lắc l à a = 4.10‘5K*V'/ J

đồng hồ chạy nhanh hay chạy chậm và nkẩSE chậm bao lâu trong một ngày đêm? Biết bán kính Trái Đất 6400 km Coi nhiệt độ

5.13 Con lắc của một đồng hồ quả lắc đửợc coi như một con lắc đơn Khi

ở trê n m ặ t đ ấ t vói n h iệ t độ t - 27 ữ.c thì đồng hồ chạy đúng Hỏi khi

đưa đồng hồ này lên độ cao 1 km so vối mặt đất thì thì nhiệt độ phải

là bao nhiêu dể đồng hồ vẫri ỏĩạy đúng? Biết bán kính Trái Đất là

R = 6400 km và hệ sô'nỏ dàvọủa thanh treo con lắc là a = Ì^.IO^K*1.

cao 640m chu kì dào động của con lắc vẫn không đồi Biết hệ số Ĩ1Ờ dài

a = 2.1(TÕ K-1, cho,Ỉ)Ố^1 kính Trái Đất là 6400km Nhiệt độ ở trên cao là

hai dao động này cĩ phương trình X = A cos(tf/ + ẹ ) (cm) Thay đối Aï

cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì

Ta cĩ: 2 dao động cùng biên độ và vuơng pha ' ■

với nhau nên khi biểu diễn bằng giản đồ vệptơỳ^

2.7 Một con lắc đơn đang nằm yên tại vị trí cân bằng, truyền cho nó một vận tốc v0 = 40 cm/s theo phướng ngang thì con lắc đơn dao động điều

hòa Biết rằng tại vị trí có li độ góc a = 0,1 yịĩ rad thì nó có vận tốc

V = 20 cm/s Lấy g = 10 m/s2 Chọn gốc thòi gian là lúc tru y ề n vận tốc cho vặt, chiều dương cùng chiều vói vận tốc ban đầu Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài.

2.8 Một con lắc đơn dao động điều hòa vối chu kì T = — s B iết rằng ở thời

điểm ban đầu con lắc ỏ vị trí biên, có biên độ góc cto vổi CỒSCCO = 0,98 Lấy g = 10 m/s2 Viết phương trinh dao động của còậ lắc theo li độ

c a = 0,4cosl0 nt (rad) D a = 0,2cộsl0 711 (rad)

2.9 Một vật nhỏ khối lượng m = 400g, được trẹo vào một lồ xo khối lượng không đáng kê có độ cứng k = 40 (N/m) Giữỹặt ở vị trí lò xo bị giãn ra một đoạn 5cm, so vói khi lò xo không bị bỉận dạng, rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Chọn gốc tọa độ tạii vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới và góc thời gian Mc vật bắt đầu dao động Lấy

g = 10m/s2 Phương trình dao động^ua vật sẽ là:

c X = 10cos(10t + 7i)(cm) D X = 5cos(10t + 7t)(cm)

4 Hướng dẫn giải các b à i,Ị||í áp dụng

ỹ Ta thấy X là li độ của dao động tổng hợp của 2 dao động thành phần

vuông pha, nên biên độ dao động tổng hợp là:

A = + A2 = V4.2 +5,52 = 7(cm)

56

1.2 Q uảng đường v ậ t đ i được từ thời đ iểm tị đ ến t2 (At = t ^ Ị i )

- Để giấi loại bài toán này cần vận dụng đặc điểm sau; ỵ

+ Sau thời gian T (góc quay trên vòng tròn là; 2л) vật ĐĐĐH sẽ đi

+ Sau thời gian — (góc quay trên vòng tròn là: 7ĩ)''vật DĐĐH sẽ đi

được quãng đường là 2A Nếu thồi gian là nhỏ.iíơn — (góc quay nhỏ

/> / 2 hơn те) thì dựa vào vòng tròn lượng giác để xác định quãng đường đi được

Tìm vị trí ban đầu: t = tìm Xị và V! (сйг^иап tâm Vj > 0; < 0 hay = 0

để xác định chiều chuyển động của v â t) Ẩ h

„ * T V&J •

Cách 1: Tách At theo T: At = n A:+iî-V t

2 '2

=> Vậy quãng đường vật đi là: S = П.4А + 2A + s ’

s là quãng đường vật đi được trong thời gian t’ 11 ’ < ĩ I Để tính s ta

Vậy quãug đường vật đi là: s = П.2А + s

s là quãng đường vật đi được trong thòi gian Op.— kể từ vi trí xlf V!.

=> Cơ năng lúc đó: W’ = — kA’2 = — kpy.gẪ)* = 0,64.- k A 2 = 0,64.w

Phần cơ năng chuyển hóa thành nliíệt năng trong ba chu kì:

Ãw = W - W , = 0,3 6 w = 1,8 J Phần cơ năng chuyển hóa thặnh nhiệt năng trong 1 chu kì:

7.4 CÈộn D / Chọn trục tọa độ Ox trùng với trụ c của lò xo, gốc tọa độ 0 (cũng là gốc

t^ < ợ th ế năng) tại vị trí lò xo không biến dạng, chiều dương là chiều chuyển

^ у động ban đầu của con lác Độ lổn của lực đàn hồi của lò xo đạt giá trị

*%/ CƯC đai trong — chu kì đầu tiên, khi đó vật ỏ vi trí biên Theo đinh luât

bảo toàn nảng lượng ta có:

w d0 = WtmaJt + I A„s | hay ~ mv I - -Ị- kA,2nm + n m gA «,

60

=> Vậy quãng đường vật đi là: s = n.2A + s

Chú ỷ: + Nếu không thích tính theo — (góc quay 7i) thì các em có thể

2

làm tính theo T (góc quay 2ĩi)

+ Tốc đô trung bình của vât đi từ thồi điểm tj đến t2: Iv I = —ỉ — vổi s

1 1 t - t 12 '1

+ Vận tốc trung bình của vât V =

1.3 B ài to á n tín h q u ãn g dường ỉớn n h ất và nhỏ n h ấ t v ậ t đ i 'được

tro n g k h o ả n g th ời gian 0 < At < T/2.

#

'C

'

■p*'

Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCI^ììỊlo nhất khi qua vị trí biên

nên trong cùng một khoảng thời giaAjCỊUầng đường đi được càng lốn

khi vật ở càng gần VTCB và càng nỊĩprkíii càng gần vị trí biên.

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều

Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ Mt đến M2 đối xứng qua trục sin

Thay SỐ: 100A L + max 0,2АМХ- 1 = о

Cđu 1: Điều năo sau đđy k h ôn g đ ú n g đốì với dacbđổng điểu hòa?

A Vận toc của vật dao động điều hòa có g iâ ^ ỉềự c đại khi qua vị trí cđn bang.

B Hai vectơ vận tóc vă gia tốc của vật aẳ động điều hòa cùng chiều khi vật chuyển động từ hai biín vềi^l trí cđn bằng.

c Lực hồi phục tâc dụng lín vật Дао động điều hòa luôn luôn hướng

D Chu kì dao đông phụ thuôc Vạo biín đô dao đông

Cđu 2: Chọn cđu phat biểu đ ú n g ^

A Dao động của con lắc !ò xo lă dao động điều hòa chỉ khi biín độ

B Biín độ của dao động tíiều hoă phụ thuộc văo tần số’ riíng của hệ

c Chuyển động của eứh lắc đơn luôn luôn được coi lă dao động tự do

D Chu ki của dạo động tự do không phụ thuộc câc yếu tố bín ngoăi Cđu 3: Chọn cđu phằibiểu đú ng

A N ăng lượng ẹủa v ậ t dao động điều hòa tỉ lệ với biín độ dao động

B Gia toc của vật dao động điều hòa bằng không khi vật có đô lệch

cực đại ử

c Vận toc của vật dao động điều hòa đạt cực đại khi qua vị trí cđn bằng

D Vận tốc vă gia tốc của vật dao động điều hòa luôn ngược hướng nhau Cđu 4: -Trong dao động điều hòa, gia tốc tức thòi biến đổi

ộ i,

длЭ

c ngược pha với li độ D SỚII1 p h a — so với li độ.

Cđu 5: Trong dao động điều hòa, vận tốc tức thời biến đổi

Thay SỐ: 100A L + max 0,2АМХ- 1 = о

Câu 1: Điều nào sau đây k h ôn g đ ú n g đốì với dacbđổng điểu hòa?

A Vận toc của vật dao động điều hòa có g iá ^ ỉềự c đại khi qua vị trí cân

D Chu kì dao đông phụ thuôc Vạo biên đô dao đông

Câu 2: Chọn câu phat biểu đ ú n g ^

A Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa chỉ khi biên độ

B Biên độ của dao động tíiều hoà phụ thuộc vào tần số’ riêng của hệ

c Chuyển động của «öh lắc đơn luôn luôn được coi là dao động tự do

D Chu ki của dạo đông tự do không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài Câu 3: Chọn câu phằibiểu đú ng

A N ăng lượng ẹủa v ậ t dao động điều hòa tỉ lệ với biên độ dao động

B Gia toc của vật dao động điều hòa bằng không khi vật có đô lệch

cực đại ử

c Vận toc của vật dao động điều hòa đạt cực đại khi qua vị trí cân bằng

D Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa luôn ngược hướng nhau Câu 4: -Trong dao động điều hòa, gia tốc tức thòi biến đổi

ộ i,

длЭ

c ngược pha với li độ D SỚII1 p h a— so với li độ.

Câu 5: Trong dao động điều hòa, vận tốc tức thời biến đổi

A X = бл/з cos (2n t + —) (cnO^SỒ1' X = lOcos (2 n t + —) (cm)

Câu 42: Chuyển động'Cơ của một vật sẽ là dao động điều hoà nếu:

A Sau những khoảng thòi gian bằng nhau thì trạng thái chuyển

động của v ật được lặp lại như CÜ

B Toạ độ củá vật biến thiên theo thời gian một cách tuần hoàn,

c Toạ, độ của vật biến thiên theo thời gian với quy luật hình sin.

D Qậỹ/đạo của vật là đoạn thẳng và toạ độ của vật biến thiên theo thòi gian với quy luật hình sin.

Câụ 43ì Trong quá trình một vật dao động điều hòa, tập hợp ba đại lượng nào sau đây đều có giá trị không thay đổi?

Gia tốc, lực, cơ năng

B Biên độ, tần số góc, gia tổc

Câu 44: Chọn kết luận đúng về con lắc đơn và con lắc lò xo Khi tăng khối lượng của vật thì chu kì dao động của.

A Con lắc đdn và con lắc lò xo đều tăng.

B Con lắc đơn và con lắc lò xo đều giảm.

A X = бл/з cos (2n t + —) (cìrO^Sầ1' X = lOcos (2 n t + —) (cm)

Câu 42: Chuyển động'Cơ của một vật sẽ là dao động điều hoà nếu:

A Sau những khoảng thòi gian bằng nhau thì trạng thái chuyển

động của v ật được lặp lại như CÜ

B Toạ độ củá vật biến thiên theo thời gian một cách tuần hoàn,

c Toạ, độ của vật biến thiên theo thời gian với quy luật hình sin.

D Qậỹ/đạo của vật là đoạn thẳng và toạ độ của vật biến thiên theo thòi gian với quy luật hình sin.

Câụ 43ì Trong quá trình một vật dao động điều hòa, tập hợp ba đại lượng nào sau đây đều có giá trị không thay đổi?

Gia tốc, lực, cơ năng

B Biên độ, tần số góc, gia tổc

Câu 44: Chọn kết luận đúng về con lắc đơn và con lắc lò xo Khi tăng khối lượng của vật thì chu kì dao động của.

A Con lắc đdn và con lắc lò xo đều tăng.

B Con lắc đơn và con lắc lò xo đều giảm.

Khoảng thời gian giữa 2 lần mà Wđ = w t liên tiếp bẳrig thời gian chất

điểm chuyển động trò n đều Mo — » Mj và cũng b ản g từ Mj — » M2

Thời gian chất điểm qua ‘vị'trí X = 2cm

lần thứ 2 bằng thời gĩacCchất điểm

Pđhmin bằng thời gian chất điểm chuyển động tròn đến từ M0 -> M

Khoảng thời gian giữa 2 lần mà Wđ = w t liên tiếp bẳrig thời gian chất

điểm chuyển động trò n đều Mo —» Mj v à cũng b ảng từ Mj —> M2

Đô giãn lò xo tai VTCB: Al = = 7t"~0,4" =

Do A > A/ nên = 0 tại vị trí X = -4cm / Thời gian ngắn nhất kể từ t = 0 đến khi

Pđhmin b ằn g thời g ian ch ất điểm chuyển